华科固体物理总复习
固体物理期末复习提纲终极版
固体物理期末复习提纲终极版《固体物理》期末复习要点第一章1.晶体、非晶体、准晶体定义晶体：原子排列具有长程有序的特点。
非晶体：原子排列呈现近程有序，长程无序的特点。
准晶体：其特点是介于晶体与非晶体之间。
2.晶体的宏观特征1）自限性2）解理性3）晶面角守恒4）各向异性5）均匀性6）对称性7）固定的熔点3.晶体的表示，什么是晶格，什么是基元，什么是格点晶格：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点在空间有规则地做周期性无限分布，这些点的总体称为晶格。
基元：若晶体有多种原子组成，通常把由这几种原子构成晶体的基本结构单元称为基元。
格点：格点代表基元的重心的位置。
4.正格和倒格之间的关系,熟练掌握典型晶体的倒格矢求法5.典型晶体的结构及基矢表示6.熟练掌握晶面的求法、晶列的求法，证明面间距公式7.什么是配位数，典型结构的配位数，如何求解典型如体心、面心的致密度。
一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数。
面心：12 体心：8 氯化铯（CsCl）：8 金刚石：4 氯化钠（NaCl）：68.什么是对称操作，有多少种独立操作，有几大晶系，有几种布拉维晶格，多少个空间群。
对称操作：使晶体自身重合的动作。
根据对称性，晶体可分为7大晶系，14种布拉维晶格，230个空间群。
9.能写出晶体和布拉维晶格10.了解X射线衍射的三种实验方法及其基本特点1）劳厄法：单晶体不动，入射光方向不变。
2）转动单晶法：X射线是单色的，晶体转动。
3）粉末法：单色X射线照射多晶试样。
11.会写布拉格反射公式12.什么是几何结构因子。
几何结构因子：原胞内所有原子的散射波，在所考虑方向上的振幅与一个电子的散射波的振幅之比。
第二章1.什么结合能，其定位公式晶体的结合能就是将自由的原子(离子或分子) 结合成晶体时所释放的能量。
2.掌握原子间相互作用势能公式，及其曲线画法。
3.什么叫电离能、亲和能、负电性电离能：中性原子失去电子成为价离子时所需要的能量。
电子亲和能：中性原子获得电子成为-1价离子时所放出的能量。
固体物理基础复习讲义章课件
固体物理基础复习讲义章
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晶面指数与晶面间距 关系分析
(1)通常，低指数的面间距 较大，而高指数的晶面间 距则较小
(2)晶面间距愈大该晶面上的原子排列愈密集 晶面间距愈小，该晶面上的原子排列愈稀疏
固体物理基础复习讲义章
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体心立方和面心立方晶格结构在(100),(110),(111)面上的原子排列
面心立方结构（fcc）: ABCABC 如：Ca，Cu, Al 体心立方结构（bcc）：如：Li, Na, K, Ba 简单立方结构（sc） 金刚石结构：如：金刚石，Si, Ge
晶体结构的基本特征： 原子在三维空间呈周期性排列
固体物理基础复习讲义章
2
二、布拉菲晶格
基元:放置在格点上的原子或原子团称为基元是一个 格点所代表的物理实体 。
晶胞体积是原胞体积的n倍（n是
该结构每个晶胞所含格点数）
面心立方结构晶胞体积=a3
固体物理基础复习讲义章
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四 晶面与密勒指数
1、晶面的概念 布拉伐格子的格点还可看成分列在平行等距 的平面系上，格点在每个平面上的分布是相同的， 这种平面称为晶面。整个晶格可以看作无数互相 平行等距分布的全同的晶面构成，而晶格的所有 格点都处于这族晶面上。
固体物理基础复习讲义章
7
R
、 R•的从 所端任 以点一就又格是称点格为出点晶发R，格，全平平部移移矢量后端R，，R点必组然成得布出拉另菲一晶格格点。，
固体物理基础复习讲义章
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三、原胞，晶胞 一个晶格中体积最小的周期性结构单元称原胞。
a2
a1
a2
a1
a2
a2
a1
a2
a1
a1
原胞及基矢的选取——不唯一
固体物理总复习
一、概念、简答1.晶体：原子排列是十分有规则的，主要体现是原子排列具有周期性，或者称为是长程有序的非晶体：不具有长程周期性准晶体：既区别于晶体又区别于非晶体的固体材料2. 布拉菲格子：实际晶格可以看成为在上述空间格子的每个格点上放有一组原子，他们的相对位移为ar r这个空间格子表征了晶格的周期性，称为布拉菲格子3.原胞：晶格的最小周期性单元晶胞：为了反映晶格的对称性，选取了较大的周期单元，该单元为单胞或晶胞 4.倒格子，倒格子基矢：123231123312123123123a a a a a b 2a []a a 2a []a a2a []a a b a a b a a πππ⨯=∙⨯⨯=∙⨯⨯=∙⨯r r rr r v r r rr r r r r r r r r r r r 根据基矢、、定义三个新的矢量称为倒格子基矢量。
5. 独立对称操作：m 、i 、1、2、3、4、6、6.七个晶系、十四种布拉伐格子:7.第一布里渊区:倒格子原胞8.基矢为1a ai =v v2a aj =v v 3()2a a i j k =++v v v v 的晶体为何种结构；若33()22a a a j k i =++v v v v 又为何种结构？解：计算晶体原胞体积：312300()002222aa a a a a a a a Ω=⋅⨯==r r r由原胞推断，晶体结构属体心立方结构。
若33()22a a a j k i =++v v vv ，则312300()0023222aa a a a a a a a Ω=⋅⨯==r r r由原胞推断，该晶体结构仍属体心立方结构。
9.固体结合的基本形式及基本特点。
（1）离子型结合：是以离子而不是以原子为结合的单位，他们的结合是靠离子之间的库伦吸引作用；（2）共价结合：具有饱和性和方向性； （3）金属性结合：电子的“共有化”；（4）范德瓦耳斯结合：是一种瞬时的电偶极矩的感应作用。
固体物理学整理要点汇总
固体物理复习要点第一章，第二章的前三节，第三章的1,2,4节，第五章（第四节除外），第六章的前四节第一章1、晶体有哪些宏观特性？答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。
说明晶体宏观特性是微观特性的反映2、什么是空间点阵？答：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。
3、什么是简单晶格和复式晶格？答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。
复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。
4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。
答：(1)固体物理学原胞(简称原胞)构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。
特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。
它反映了晶体结构的周期性。
(2)结晶学原胞（简称晶胞）构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。
特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。
其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。
5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格子，32个点群？试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。
答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。
6．在晶体的宏观对称性中有哪几种独立的对称元素？写出这些独立元素。
答：7.密堆积结构包含哪两种？各有什么特点？答：(1)六角密积第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。
第二层：占据1,3,5空位中心。
第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB ······排列方式。
固体物理总复习资料及答案
固体物理总复习题一、填空题1．原胞是 的晶格重复单元。
对于布拉伐格子，原胞只包含 个原子。
2．在三维晶格中，对一定的波矢q ，有 支声学波， 支光学波。
3．电子在三维周期性晶格中波函数方程的解具有 形式，式中 在晶格平移下保持不变。
4．如果一些能量区域中，波动方程不存在具有布洛赫函数形式的解，这些能量区域称为 ；能带的表示有 、 、 三种图式。
5．按结构划分，晶体可分为 大晶系，共 布喇菲格子。
6．由完全相同的一种原子构成的格子，格子中只有一个原子，称为格子，由若干个布喇菲格子相套而成的格子，叫做 格子。
其原胞中有 以上的原子。
7．电子占据了一个能带中的所有的状态，称该能带为 ；没有任何电子占据的能带，称为 ；导带以下的第一满带，或者最上面的一个满带称为 ；最下面的一个空带称为 ；两个能带之间，不允许存在的能级宽度，称为 。
8.基本对称操作包括 ， ， 三种操作。
9.包含一个n 重转轴和n 个垂直的二重轴的点群叫 。
10.在晶体中，各原子都围绕其平衡位置做简谐振动，具有相同的位相和频率，是一种最简单的振动称为 。
11.具有晶格周期性势场中的电子，其波动方程为 。
12.在自由电子近似的模型中， 随位置变化小，当作 来处理。
13.晶体中的电子基本上围绕原子核运动，主要受到该原子场的作用，其他原子场的作用可当作 处理。
这是晶体中描述电子状态的模型。
14.固体可分为，，。
15.典型的晶格结构具有简立方结构，，，四种结构。
16.在自由电子模型中，由于周期势场的微扰，能量函数将在K= 处断开，能量的突变为。
17.在紧束缚近似中，由于微扰的作用，可以用原子轨道的线性组合来描述电子共有化运动的轨道称为，表达式为。
18．爱因斯坦模型建立的基础是认为所有的格波都以相同的振动，忽略了频率间的差别，没有考虑的色散关系。
19．固体物理学原胞原子都在，而结晶学原胞原子可以在顶点也可以在即存在于。
20．晶体的五种典型的结合形式是、、、、。
固体物理复习资料
固体物理复习资料固体物理复习资料固体物理是物理学中的一个重要分支，研究固体物质的性质和行为。
对于学习固体物理的同学来说，复习资料的准备是非常重要的。
本文将为大家提供一些固体物理复习资料，帮助大家更好地理解和掌握这门学科。
一、晶体结构晶体结构是固体物理的基础，它描述了固体中原子、离子或分子的排列方式。
了解晶体结构有助于我们理解固体的性质和行为。
在复习晶体结构时，我们可以从晶体的基本概念开始，如晶体的定义、晶体的分类等。
然后，可以学习晶体的几何结构，如立方晶系、六方晶系等。
此外，还应该了解晶体的点阵结构和晶格常数的计算方法。
二、晶体缺陷晶体缺陷是指晶体中存在的一些不完美的结构。
了解晶体缺陷对于理解固体的性质和行为非常重要。
在复习晶体缺陷时，可以学习晶体缺陷的分类和特点，如点缺陷、线缺陷、面缺陷等。
还可以学习晶体缺陷对固体性质的影响，如导电性、热导性等。
此外，还可以学习晶体缺陷的形成和控制方法。
三、晶体生长晶体生长是指从溶液或气相中形成晶体的过程。
了解晶体生长对于制备晶体材料具有重要意义。
在复习晶体生长时，可以学习晶体生长的基本原理和方法，如溶液法、气相法等。
还可以学习晶体生长的条件和影响因素，如温度、浓度、溶液饱和度等。
此外，还可以学习晶体生长的控制方法和应用，如生长单晶、合成纳米晶等。
四、固体的电学性质固体的电学性质是指固体导电和电介质性质的研究。
了解固体的电学性质对于理解固体的导电机制和应用非常重要。
在复习固体的电学性质时，可以学习固体的导电机制，如金属的自由电子理论、半导体的能带理论等。
还可以学习固体的导电性质，如电导率、电阻率等。
此外，还可以学习固体的电介质性质，如介电常数、介质极化等。
五、固体的热学性质固体的热学性质是指固体的热传导和热膨胀性质的研究。
了解固体的热学性质对于理解固体的热传导机制和热膨胀行为非常重要。
在复习固体的热学性质时，可以学习固体的热传导机制，如导热电子、晶格振动等。
还可以学习固体的热传导性质，如热导率、热扩散系数等。
固体物理总结提纲重点复习
1、晶体的宏观特性1长程有序：晶体内部的原子的排列是按照一定得规则排列的。
这种至少在微米级范围内的规则排列称为长程有序。
长程有序是晶体材料具有的共同特征。
在熔化过程中，晶体长程有序解体时对应一定得熔点。
2自限性与解理性：晶体具有自发形成封闭多面体的性质称为晶体的自限性。
晶体外形上的这种特性是晶体内部原子有序排列的反应。
一个理想完整的晶体，相应地晶体面具有相同的面积。
晶体具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质称为晶体的解理性，相应地晶面称为解理面。
3晶面角守恒：由于生长条件的不同，同一种晶体外形会有一定得差异，但相应的两晶面之间的夹角却总是恒定的。
即属于同种晶体的两个对应晶面之间夹角恒定不变的规律称为晶面守恒定律。
4各向异性：晶体的物理性质在不同方向上存在着差异的现象称为晶体的各向异性。
晶体的晶面往往排列成带状，晶面间的交线互相平行，这些晶面的组合称为晶带，晶棱的共同方向称为该晶带的带轴。
由于各向异性，在不同带轴方向上，晶体的物理性质是不同的。
晶体的各向异性是晶体区别于非晶体的重要特性。
因此对于一个给定的晶体，其弹性常数、压力常数、介电常数、电阻率等一般不再是一个确定的常数。
通常要用张量来表述。
3、7大晶系、14种布拉维晶胞2、固体物理学原胞（原胞）与布拉维原胞（晶胞、结晶学原胞）的区别答：晶格具有三维周期性，因此可取一个以结点为顶点、边长分别为3个不同方向上的平行六面体作为重复单元来反映晶格的周期性，这个体积最小的重复单元称为固体物理学原胞，简称原胞。
在同一晶格中原胞的选取不是唯一的，但他们的体积都是相等的。
为了反映周期性的同时，还要反映每种晶体的对称性，因而所选取的重复单元的体积不一定最小。
结点不仅可以在顶角上，还可在体心或面心上。
这种重复单元称为布拉维原胞或结晶学学原胞，简称晶胞。
晶胞的体积一般为原胞的若干倍。
4、晶体的对称性与对称操作由于晶体原子在三维空间的周期排列，因此晶体在外型上具有一定的对称性质。
固体物理学期末复习-基本概念
固体物理学期末复习基本概念第一章晶体结构(1)晶体 -- 内部组成粒子(原子、离子或原子团) 在微观上作有规则的周期性重复排列构成的固体。
(2)晶体的通性--- 所有晶体具有的共通性质，如自限性、最小内能性、锐熔性、均匀性和各向异性、对称性、解理性等。
(3)单晶体和多晶体-- 单晶体的内部粒子的周期性排列贯彻始终；多晶体由许多小单晶无规堆砌而成。
(4)基元、格点和空间点阵-- 基元是晶体结构的基本单元，格点是基元的代表点，空间点阵是晶体结构中等同点(格点)的集合，其类型代表等同点的排列方式。
(5)原胞、WS 原胞---- 在晶体结构中只考虑周期性时所选取的最小重复单元称为原胞；WS原胞即Wigner-Seitz原胞，是一种对称性原胞。
(6)晶胞 -- 在晶体结构中不仅考虑周期性，同时能反映晶体对称性时所选取的最小重复单元称为晶胞。
(7)原胞基矢和轴矢-- 原胞基矢是原胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量；晶胞基矢是晶胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量，通常以晶胞基矢构成晶体坐标系。
(8)布喇菲格子(单式格子)和复式格子---- 晶体结构中全同原子构成的晶格称为布喇菲格子或单式格子，由两种或两种以上的原子构成的晶格称为复式格子。
(9)简单格子和复杂格子(有心化格子) ---- 一个晶胞只含一个格点则称为简单格子，此时格点位于晶胞的八个顶角处；晶胞中含不只一个格点时称为复杂格子，其格点除了位于晶胞的八个顶角处外，还可以位于晶胞的体心(体心格子) 、一对面的中心(底心格子)和所有面的中心(面心格子) 。
(10)密堆积和配位数--- 晶体组成原子视为等径原子时所采取的最紧密堆积方式称为密堆积，晶体中只有六角密积与立方密积两种密堆积方式。
晶体中每个原子周围的最近邻原子数称为配位数。
由于晶格周期性限制，晶体中的配位数只能取：12，8，6、4、3(二维)和2(一维) 。
(11)晶列、晶向(指数)和等效晶列--- 晶列是晶体结构中包括无数格点的直线，晶列上格点周期性重复排列，相互平行的晶列上格点排列周期相同，一簇相互平行的晶列可将晶体中所有格点包括无遗；晶向指晶列的方向，晶向指数是晶列的方向余旋的互质整数比，表为[uvw] ；等效晶列是晶体结构中由对称性相联系的一组晶列，表为<uvw> 0(12)晶面、晶面指数和等效晶面-----晶面是晶体结构中包括无数格点的平面， 相互平行的晶面的面间距相等，一簇相互平行的晶面可将晶体中所有格点包括无 遗；晶面指数是晶面法线方向的方向余旋的互质整数比，表为 (hkl);等效晶面 是晶体结构中由对称性相联系的一组晶面，表为{hkl}。
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为基矢的正格子的倒易格子(简称倒格子) b1 、b2 、b3 称为倒格子基矢
2、倒格子与正格子间的关系
1、正、倒格子基矢间的关系 2、正、倒格子原胞体积间的关系 Kh 3、晶面指数 （h1h2h3） 和倒格矢 间的关系
dh1h2h3 4、倒格矢 K h1h2 长度和晶面族面间距 的关系 h3
第四章
晶格振动
§4.1 晶格振动 §4.2 一维单原子链的振动 §4.3 一维双原子链的振动 §4.4 §4.5 §4.6 §4.7 三维多原子的振动 简谐振动的量子理论 晶格比热的量子理论 非谐效应
一维原子链的振动
1. 运动方程 2. 方程的解 3. 格波 4. 色散关系
光频支格波和声频支格波 1、一维布喇菲格子：只有一种格波，简正模式的格波。 2、一维复式格子：有两种格波，光频支格波和声频支格波 声频支格波：代表的是----质心的振动 光频支格波：代表的是两个原子的相对振动。 3、实际一维格子中的波矢只能取一些分立的值（波恩-卡门） 一维布喇菲格子：q(-/a,/a)，N个值 一维复式格子：q(-/2a,/2a)，N个值 晶格振动波矢的数目=晶体原胞数目 晶格振动频率的数目=晶体的自由度数
§1.3 空间点阵
1、基元 2、格点 3、结点 4、点阵 5、晶格 6、布喇菲格子和复式格子 什么叫布喇菲格子？ 什么叫复式格子？
§1.4 晶格周期性的描述
1、原胞和基矢 原胞 一个晶格中最小的重复单元 基矢 原胞的边矢量
一维长度最短、二维面积最小、 三维体积最小的重复单元
例1：一维布喇菲格子
基矢
上就是所谓的晶格常数。
a
3、格矢 对于简单格子，一旦基矢被确定，则任一原子A的 位置可由下列格矢表示
Rl l1a1 l2 a2 l3 a3
l1、l2、l3为一组整数
例如
Rl 2a1 3a 2
4、 典型晶体结构的原胞和晶胞
（1）简单立方 （2）体心立方 （3）面心立方 （4）六角密积结构
e
典理论 晶格比热的量子理论 晶格比热的爱因斯坦模型 晶格比热的德拜模型
第五章
金属电子论
5.1 自由电子气模型 5.2 金属电子气的量子理论 5.3 电子气的比热 5.4 电子发射 5.5 金属电子气的输运理论 5.6 自由电子气模型的局限性
第六章
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5
1、什么因素使原子结合成晶体时形成稳定的晶体结构? 2、依据电负性的强弱，晶体结合时化学键常常表现为哪五 种基本的形式 3、元素周期表中哪些元素可以形成金属晶体、原子晶体、 离子晶体、分子晶体、范德瓦耳斯晶体？ 4、碳有哪几种典型的结晶形式？ 金刚石、石墨、富勒烯、碳纳米管、石墨烯，成键的特点 及其性质 5、 结合力的一般性质，以离子晶体为例分析和讨论 结合能、恢复力常数、平衡时晶体体积、 晶格常数、结合能、体弹性模量
5、正格矢 Rl 与倒格矢 K h 的关系
三、布里渊区
什么叫布里渊区？ 对简单格子前三个布里渊区？
第三章
晶体结合
§3.1 晶体结合的基本类型 §3.2 结合力的一般性质 §3.3 离子晶体 §3.4 范德瓦耳斯晶体 §3.5 金属晶体 §3.7 原子晶体 §3.8 碳的几种典型的结晶形式
a ai
例2：二维布喇菲格子
基矢 (1)
a1
a2
a1 ai
3 3 a2 ai aj 2 2
(2)
a1 ai
1 3 a2 ai aj 2 2
例3：三维布喇菲格子 三维格子的重复单元是平行六面体 原胞对应体积最小的重复单元 基矢
3、对称操作群
晶格周期性的限制，只有1，2，3，4， 6度转轴，不存在5度或6度以上的转 轴 32种点群 230种空间群
§1.8 七大晶系 14种原胞
第二章
晶体衍射和倒格子
§2.1 晶体衍射 §2.2倒格子 §2.3布拉格反射 §2.4 晶体衍射的布里渊表述 §2.5布里渊区 §2.6原子散射因子 §2.7 几何结构因子 §2.8实例分析
能带理论
原子的能级和固体的能带
固体能带的理论基础 布洛赫定理及能带 近自由电子近似 能带计算 平面波方法 紧束缚方法 6.6 晶体中的电子有效质量 6.7 金属、半金属、半导体及绝缘体的能带论的解释 6.8 能态密度与费米面
a1
a2
a3
是原胞的三个边矢量
（1） a ai 1 a2 aj
a3 ak
2、晶胞与基矢
周期性 对称性
晶胞的边在晶轴方向，边长等于该方向上的一个周期， 代表晶胞三个边的矢量称为晶胞基矢，用 、
、 表示，这三个矢量的长度 a、b和c实际 c b
推广到三维多原子晶体:
N 个原胞，每个原胞中有n 个 原子，每个原子有3个自由度 因此，晶体的自由度为3nN 晶格振动波矢的数目=晶体原胞数目 晶格振动频率的数目=晶体的自由度数 三维多原子晶体振动波矢数目为Ｎ 晶格振动频率的数目3nN 每个q有3n个，因此，有3n个格波 三维多原子晶体有3nN个格波
§1.5 晶列及其表示
晶列 晶向 如何描述晶列的取向？ 晶向指数
§1.6 晶面及其表示
晶面 如何描述晶面的取向？
密勒指数
§1.7 晶体宏观对称性及其对称操作
1、正交变换 正交变换？ 对称操作？ 对称操作和对称性间的关系？
2、基本的对称操作
n度旋转对称轴 n度旋转－反演轴
1, 2, 3, 4, 6, i , m和4
第一章
§1.1 晶体特征 宏观特征 微观结构特征
原子球堆积模型
晶体结构
晶带、晶棱 、晶面角守恒 、解理性 晶体、非晶体、准晶体、单晶、多晶
配位数、密堆积、最大配位数、密堆积方式
§1.2 一些典型的晶体结构 1、 简单立方 2、 体心立方 3、 面心立方 4、 六角密积结构 5、 金刚石结构 6、闪锌矿结构 7、钙钛矿结构
声子 声子的概念
晶格振动是晶体中所有原子或离子集体在 晶格振动的量子化意 作振动，其结果表现为晶格中的格波。 指格波能量的量子化 晶格振动中的简谐振子的能量量子，称为声子 或者格波的能量量子称为声子 声子的能量或者格波的能量量子
q
声子数目 声子服从玻色统计分布。在温度T处于热平 衡晶格中，声子 q 的平均数目为: 1 n ( q ) q
一、衍射方程不同表述方式
正格子空间布拉格反射公式
2d h1h2 h3 sin n
倒格子空间布拉格反射公式
k k0 nK h
晶体衍射的布里渊表述
2k G G 2
二、倒格子 1、倒格子基矢
2 b1 a2 a3 假设晶格的原胞基矢为 构建一新的空间， 2 b2 a3 a1 a a 1 、 2 、a 3 ， 其基矢为 2 b3 a1 a2 原胞体积 a1 ( a 2 a 3 ) a3 a 由这组基矢构成的格子称为对应于以 1 、a2、