(完整版)常用运放公式大全
运算放大电路
ri=R1
uo
RP =R1 // R2
为保证一定的输入
电阻，当放大倍数 大时，需增大R2， 而大电阻的精度差，
因此，在放大倍数
较大时，该电路结 构不再适用。
3
i2
R2
i1
ui R1
_
+ +
RP
电位为0，虚地
3. 反馈方式
电压并联负反馈 输出电阻很小， 输入电阻也不大。
4. 共模电压
u u 0 2
实际应用时可适当增加或减少输入端的个数， 以适应不同的需要。
10
R11 ui1
i11
ui2
R12
i12
虚地
iF
R2
_ +
+
RP
u u 0
i11 i12 iF
uo
可用叠加法求
uo
( R2 R11
ui1
R2 R12
ui2 )
11
二、同相求和运算
R1
RF
ui1
-
R21
+
+
3. 同相输入的共模电压高，反相输入的共模电 压小。
30
比例运算电路与加减运算电路小结
1. 它们都引入电压负反馈，因此输出电阻都比 较小 。
2. 关于输入电阻：反相输入的输入电阻小，同 相输入的输入电阻高。
3. 同相输入的共模电压高，反相输入的共模电 压小。
31
3. 微分运算电路与积分运算电路
一、反相微分运算
4.输入和输出反相。 5. 在放大倍数较大时，该电路结构不再适用 。
5
二、同相比例运算电路
虚短路
运放电路输出电压计算公式
运放电路输出电压计算公式
运放电路输出电压的计算公式是通过运用欧姆定律和基尔霍夫
定律，根据电路中的电流、电压和电阻等参数，推导出来的。
一般情况下，运放电路的输出电压为输入电压的放大倍数，即 Vout=Av×Vin，其中，Vout为输出电压，Vin为输入电压，Av为放大倍数。
对于非反馈式运放电路，其放大倍数由电路中的电阻值和运放的放大倍数决定。
具体而言，放大倍数可以通过以下公式计算：
Av=-(Rf/Rin)，其中，Rf为反馈电阻，Rin为输入电阻。
对于反馈式运放电路，其放大倍数由反馈电阻和输入电阻共同决定。
具体而言，放大倍数可以通过以下公式计算：Av=1+(Rf/Rin)，
其中，Rf为反馈电阻，Rin为输入电阻。
在进行运放电路输出电压计算时，需要注意电路的参数设置和计算公式的正确应用，以确保计算结果的准确性和可靠性。
- 1 -。
运算放大器截止频率计算公式
运算放大器截止频率计算公式
运算放大器的截止频率可以通过以下公式进行计算：
f_c = 1 / (2 * π* R * C)
其中，f_c是运算放大器的截止频率，R是运算放大器输入端的电阻，C是运算放大器输入端的电容。
这个公式是基于运算放大器的输入端的低通滤波器的截止频率的计算公式。
需要注意的是，这个公式是一个简化的公式，实际的运算放大器截止频率还受到许多其他因素的影响，比如运算放大器内部的频率补偿电路等。
因此在实际设计中，需要综合考虑这些因素来计算运算放大器的截止频率。
减法器运放公式
减法器运放公式
减法器运放是一种利用运算放大器（运放）构建的模拟电路，其输出电压等于两个输入电压之差。
一、基本原理
减法器运放的基本原理是利用运放的虚短和虚断特性。
1．虚短：运放的同相输入端和反相输入端的电压相等。
2．虚断：运放的输入端电流为零。
基于这两个特性，可以推导出减法器运放的输出电压公式：
Vo=-R2/R1*V1+(R2+R1)/R1*V2
其中：
Vo：输出电压
V1：反相输入端电压
V2：同相输入端电压
R1：连接到反相输入端的电阻
R2：连接到同相输入端的电阻
二、特点
减法器运放具有以下特点：
1．可以实现两个输入电压的差分运算
2．输出电压与输入电压的差成正比
3．增益可以通过调整R1和R2的值来改变
三、应用
减法器运放可以广泛应用于各种模拟电路中，例如：
1．信号相减
2．电压比较
3．滤波
4．A/D转换
四、注意事项
在使用减法器运放时，需要注意以下事项：1．运放应选择具有足够高增益和输入阻抗的型号2．R1和R2的阻值应匹配，以获得最佳的性能3．输入电压的幅度应不大于运放的输入共模范围。
常用运放电路图及计算公式
常⽤运放电路图及计算公式Op Array AmpCircuitCollectionAN-31TL H 7057Practical Differentiatorf c e12q R2C1f h e12q R1C1e12q R2C2f c m f h m f unity gainTL H 7057–9IntegratorV OUT e b1R1C1t2t1V IN dtf c e12q R1C1R1e R2For minimum offset error dueto input bias currentTL H 7057–10Fast IntegratorTL H 7057–11Current to Voltage ConverterV OUT e l IN R1For minimum error due tobias current R2e R1TL H 7057–12Circuit for Operating the LM101without a Negative SupplyTL H 7057–13Circuit for Generating theSecond Positive VoltageTL H 7057–14 2Neutralizing Input Capacitance to Optimize Response TimeC N sR1R2C S TL H 7057–15Integrator with Bias Current CompensationAdjust for zero integrator drift Current drift typically 0 1 n A C over b 55 C to 125 C temperature range TL H 7057–16Voltage Comparator for Driving DTL or TTL Integrated CircuitsTL H 7057–17Threshold Detector for PhotodiodesTL H 7057–18Double-Ended Limit DetectorV OUT e 4 6V for V LT s V IN s V UT V OUT e 0V forV IN k V LT or V IN l V UTTL H 7057–19Multiple Aperture Window DiscriminatorTL H 7057–203Offset Voltage Adjustment for Inverting AmplifiersUsing Any Type of Feedback Element RANGE e g VR2R1JTL H 7057–21Offset Voltage Adjustment for Non-Inverting AmplifiersUsing Any Type of Feedback ElementRANGE e g V R2R1JGAINe 1aR5R4a R2TL H 7057–22Offset Voltage Adjustment for Voltage Followers RANGE e g V R3R1JTL H 7057–23Offset Voltage Adjustment for Differential AmplifiersR2e R3a R4RANGE e g V R5R4J R1R1a R3JGAIN eR2R1TL H 7057–24Offset Voltage Adjustment for InvertingAmplifiers Using 10k X Source Resistance or LessR1e 2000R3U R4R4U R3s 10k X RANGE e g VR3U R4R1JTL H 7057–254SECTION2 SIGNAL GENERATIONLow Frequency Sine Wave Generator with Quadrature OutputTL H 7057–26 High Frequency Sine Wave Generator with Quadrature Output f o e10kHzTL H 7057–275Free-Running Multivibrator Chosen for oscillation at 100Hz TL H 7057–28Wein Bridge Sine Wave OscillatorR1e R2C1e C2 Eldema 1869f e12q R1C110V 14mA BulbTL H 7057–29Function GeneratorTL H 7057–30Pulse Width ModulatorTL H 7057–316Bilateral Current SourceI OUT e R3V IN R1R5R3e R4a R5R1e R2TL H 7057–32Bilateral Current SourceI OUT eR3V INR1R5R3e R4a R5R1e R2TL H 7057–33Wein Bridge Oscillator with FET Amplitude Stabilization R1e R2C1e C2f e12q R1C1TL H 7057–347Low Power Supply for Integrated Circuit TestingTL H 7057–35 V OUT e1V k XTL H 7057–91Positive Voltage ReferenceTL H 7057–36Positive Voltage ReferenceTL H 7057–37 8Negative Voltage Reference TL H 7057–38Negative Voltage ReferenceTL H 7057–39Precision Current Sink I O eV IN R1V IN t 0VTL H 7057–40Precision Current SourceTL H 7057–41SECTION 3 SIGNAL PROCESSINGDifferential-Input Instrumentation AmplifierR4R2e R5R3A V eR4R2TL H 7057–429Variable Gain Differential-Input Instrumentation AmplifierGain adjustA V e10b4R6TL H 7057–43 Instrumentation Amplifier with g100Volt Common Mode Range R3e R4R1e R6e10R3A V e R7 R6Matching determines common R1e R5e10R2mode rejectionR2e R3TL H 7057–4410Instrumentation Amplifier with g10Volt Common Mode RangeR1e R4R2e R5R6e R7Matching Determines CMRRA V e R6R2 1a2R1R3JTL H 7057–45High Input Impedance Instrumentation AmplifierR1e R4 R2e R3A V e1a R1 R2Matching determines CMRRMay be deleted to maximize bandwidth TL H 7057–46 Bridge Amplifier with Low Noise CompensationReduces feed through ofpower supply noise by20dBand makes supply bypassingunnecessaryTrim for best commonmode rejectionGain adjustTL H 7057–4711Bridge Amplifier R1R S1e R2R S2V OUT e V a1bR1R S1JTL H 7057–48Precision DiodeTL H 7057–49Precision Clamp E REF must have a source im-pedance of less than 200X if D2is usedTL H 7057–50Fast Half Wave RectifierTL H 7057–51Precision AC to DC ConverterFeedforward compensation can be used to make a fast full wave rectifier without a filter TL H 7057–52Low Drift Peak DetectorTL H 7057–5312Absolute Value Amplifier with Polarity Detector V OUT e b l V IN l c R2R1R2 R1eR4a R3R3TL H 7057–54Sample and HoldPolycarbonate-dielectric capacitorTL H 7057–55Sample and HoldWorst case drift less than2 5mV secTeflon Polyethylene or PolycarbonateDielectric CapacitorTL H 7057–5613Low Drift IntegratorTL H 7057–57Q1and Q3should not have internal gate-protection diodes Worst case drift less than 500m V sec over b 55 C to a 125 C Fast Summing Amplifier with Low Input CurrentTL H 7057–58In addition to increasing speed the LM101A raises high and low frequency gain increases output drive capability and eliminates thermal feedback Power Bandwidth 250kHzSmall Signal Bandwidth 3 5MHz Slew Rate 10V m sC5e6c 10b 8R f14Fast Integrator with Low Input CurrentTL H 7057–59Adjustable Q Notch Filterf O e12q R1C1e 60HzR1e R2e R3C1e C2e C23TL H 7057–6015Easily Tuned Notch Filter R4e R5 R1e R3R4e R1f O e12q R40C1C2TL H 7057–61Tuned Circuitf O e12q0R1R2C1C2TL H 7057–62Two-Stage Tuned Circuitf O e12q0R1R2C1C2TL H 7057–6316Negative Capacitance MultiplierC e R2R3C1I L e V OS a R2I OSR3R S e R3(R1a R IN) R IN A VO TL H 7057–65Variable Capacitance Multiplier C e 1a R b R a J C1TL H 7057–66Simulated InductorL t R1R2C1R S e R2R P e R1TL H 7057–67 Capacitance MultiplierC eR1R3C1I L eV OS a I OS R1R3R S e R3TL H 7057–68 17High Pass Active FilterTL H 7057–71Values are for100Hz cutoff Use metalized polycarbonate capacitors for good temperature stability Low Pass Active FilterTL H 7057–72 Values are for10kHz cutoff Use silvered mica capacitors for good temperature stability Nonlinear Operational Amplifier with Temperature Compensated BreakpointsTL H 7057–7318Current MonitorV OUT e R1R3 R2I LTL H 7057–74Saturating Servo Preamplifier withRate FeedbackTL H 7057–75 Power BoosterTL H 7057–7619。
三运放电路放大公式推算
三运放电路放大公式推算
三运放(Transistor amplifier)是一种典型的电路放大器，其结构由
三个晶体管、几个电容、几个电阻、一个输出线圈和一个DC电源组成。
三运放的放大公式可以使用来计算放大器的放大率，该公式如下：放大率= A=η_in × η_out （η_in为输入增益，η_out为输出增益）
计算输入增益η_in 和输出增益η_out 的公式如下：
输入增益η_in = β_1 = β_2 = β_3
输出增益η_out = β_1 × β_2 × β_3 ÷ (β_2 + β_3)
其中，β1、β2、β3为每个晶体管的射极射线的增益常数。
计算三运放的最终放大倍率时，可以通过将上述乘积常数相乘而得到
最终结果，即
A=β_1×β_2×β_3
由此可见，三运放的放大倍数与晶体管的射极射线的增益常数成正比。
因此，要想增加放大器的放大率，就要提高晶体管的射极射线增益。
除此之外，还可以将不同值的电阻和电容用于改变放大器的放大倍数。
若是将电阻和电容调整为较小的值，则可以达到较大的放大倍数；反之，
则可以达到较小的放大倍数。
总之，三运放的放大公式可以根据晶体管的射极射线增益、电阻和电
容等参数来计算放大器的放大倍数。
常用运放公式大全
常用运放公式大全运放（Operational Amplifier，OP）是一种重要的电子元器件，广泛应用于模拟电路中。
运放可以放大电压信号、实现各种线性运算以及滤波、比较等功能。
在设计和分析电路时，常用的运放公式非常有用，下面是一些常用的运放公式。
1.运放的基本理想模型公式：Vout = A*(V+ - V-)，其中Vout为运放的输出电压，A为运放的放大倍数，V+和V-分别为非反馈输入和反馈输入的电压。
2.反向放大运放电压放大倍数公式：Vout = -Rf/Ri * Vin，其中Rf为反馈电阻，Ri为输入电阻，Vin为输入电压。
3.非反向放大运放电压放大倍数公式：Vout = (1 + Rf/Ri) * Vin，其中Rf为反馈电阻，Ri为输入电阻，Vin为输入电压。
4. 电压跟随器（Voltage Follower）电压放大倍数公式：Vout ≈ Vin，电压跟随器的输入电压和输出电压近似相等。
当V+ > V-时，Vout = Vsat+，当V+ < V-时，Vout = Vsat-。
Vsat+和Vsat-分别为正饱和电压和负饱和电压。
CMRR = 20 * log10(Aac/Acm)，其中Aac为差模增益，Acm为共模增益。
7. 运放的输入偏置电流（Input Bias Current）公式：输入偏置电流为非反馈输入端和反馈输入端的电流之差。
8. 极限频率（Gain Bandwidth Product，GBP）公式：GBP=A*f，其中A为运放的放大倍数，f为运放的截止频率。
9. 运放的输入偏置电压（Input Offset Voltage）公式：输入偏置电压为非反馈输入端和反馈输入端的电压之差。
10.运放的输入阻抗公式：输入阻抗可以用输入电阻（Ri）和输入电流（Ii）表示，输入阻抗Zi=Ri+(1/A)*Ri。
11.运放的输出阻抗公式：输出阻抗可以用输出电阻（Ro）和输出电流（Io）表示，输出阻抗Zo=Ro+(1/A)*Ro。
同相运算放大器计算公式
同相运算放大器计算公式同相运算放大器，是一种常见的电路，广泛用于各个领域的放大器设计中。
其主要作用是将输入信号进行放大，以便输出更强的信号。
同相运算放大器的计算公式是由以下三个公式组成：1. 基本放大公式：Vout = Av x Vin其中，Vout是输出电压，Av是放大倍数，Vin是输入电压。
2. 反馈公式：Vf = Vout / Rf其中，Vf是反馈电压，Rf是反馈电阻。
3. 输入公式：Vin = Vp - Vn其中，Vin是输入电压，Vp是正输入电压，Vn是负输入电压。
在同相运算放大器的设计中，我们需要确定放大倍数、反馈电阻和输入电压等数值。
下面，我们来介绍一下具体的计算方法。
首先，假设我们需要将输入电压放大10倍，那么放大倍数Av就可以确定为10。
接着，我们需要计算反馈电阻的数值。
反馈电阻决定了输出电压和输入电压的比例，从而影响放大器的放大效果。
反馈公式告诉我们，Vout / Rf = Vf。
为了得到较大的反馈电压，我们可以选择较小的反馈电阻。
比如，假设我们选择了反馈电阻为1kΩ，那么反馈电压就可以计算为Vf = Vout / 1000。
如果输出电压为5V，那么反馈电压就为5mV。
接下来，我们需要确定输入电压的值。
由于输入电压是由正负输入电压的差值决定的，因此我们需要同时确定正输入电压和负输入电压的值。
一般来说，我们会选择将负输入接地，那么输入电压就等于正输入电压。
在实际的设计中，我们还需要考虑一些其它因素，比如功耗、带宽、噪音等。
因此，设计同相运算放大器并不是一件简单的事情。
需要认真分析实际应用场景和需求，进行合理的选型和设计。
总之，同相运算放大器是一种重要的电子电路，其计算公式可以帮助我们确定放大倍数、反馈电阻和输入电压等关键参数。
在实际应用中，需要仔细分析应用场景和需求，进行合理的设计和选型。
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常用运放知识
振荡器电路
RC 有源滤波器
1. 低通归一化传输函数： 一阶： 11
)(+=
S S H 二阶：1/1)(2++=Q S S S H （巴特沃兹：2
1=Q ）
2. 归一化低通 →去归一化变换（包括低通、高通、带通、带阻）
一阶低通：
0/0
11ωωω+−−→−+=s S s S
二阶低通：20
02
2
0/20
111ωωωω++−−→
−++=s Q
s S Q S s S
一阶高通：
/011ωω+−−→−+=s s S s S
二阶高通：20
02
2/20111ωωω++−−→
−++=s Q
s s S Q S s
S
带通：20
02
)
/)(/(20
011ωωωωω++−−−−−→
−+-=s Q
s s
Q S s s Q S
带阻：20
02
2
02
)
//(/20011ωωωωω+++−−−−−→
−++=s Q
s s S s s Q S
3. 滤波器电路和传输函数 一阶低通：
)1()1(/1/1)(00Rr
R s Rr R sC R sC
s H F F ++=++=
ωω
RC
10=
ω 一阶高通：
)1()1(/1)(0Rr
R s s Rr R sC R R s H F F ++=++=
ω
RC
10=
ω
二阶滤波器的电路实现：
通用传输函数：0
1
20
122)(a s a s b s b s b S H ++++=
压控通用电路：
二阶低通：
通用传输函数：20
02
2
0)/()(ωωω++=s Q s H s H
1
1222212112
21211)111()
/()(C R C R C R A C R C R s s C C R R A s H F F +
-+++=，与上式比较后得到： 2121201C C R R =ω Rr R A H F F +==10
2
21112211122)1(1
C R C
R A C R C R C R C R Q F -++=
设计方法：令R 1=R 2=R ，C 1=C 2=C ，则 RC 1
0=
ω
F A Q
-=31或 Rr R Q A F F +=-=113
元件值求解（f 0，Q 值已知）
方法一：先固定C 1=C 2=C 为标称值，再根据 RC
1
0=
ω 求出R ，
最后根据已知Q 值，由Rr
R Q A F F +=-
=11
3 求出R F /Rr ； 方法二：取H 0=A F =1，即运放接成电压跟随器的形式，取R 1=R 2=R 为标称值，
则2
101C C R =
ω，
1221
C C Q =，得出电容的计算公式：R Q C 012ω= R Q C 0
221ω=
二阶高通：
通用传输函数：20
022
0)/()(ωω++=s Q s s H s H
1
1221122122
21)111()(C R C R C R A C R C R s s s A s H F F +
-+++= ，与上式比较后得到： 2121201C C R R =
ω Rr R A H F F +==10
1
12222111221)1(1
C R C
R A C R C R C R C R Q
F -++=
设计方法：令R 1=R 2=R ，C 1=C 2=C ，则
RC
1
0=
ω Rr R A Q F F -=-=231 或 Rr R Q A F F +=-=113
元件值求解（f 0，Q 值已知）
方法一：先固定C 1=C 2=C 为标称值，再根据 RC
1
0=
ω 求出R
， 最后根据已知Q 值，由
Rr
R A Q F F -=-=231
求出R F /Rr ； 方法二：取A F =1，1)(=∞H ，即运放接成电压跟随器的形式，取C 1=C 2=C 为标称值，
则2
101R R C =
ω，
2121
R R Q =，得出电阻的计算公式： C Q R 0121ω=
C Q R 0
22ω=
二阶带通：
通用传输函数：20
0200)/()/()(ωωω++=s Q s s
Q H s H
)
11(1)11111()
/()(2
132122212312112
21R R R C C C R A C R C R C R C R s s C R sA s H F F ++-+++++=
与上式比较后得到：
)1
1(12
132120R R R C C +=
ω )1(1)(2
11221123100F F
A R R C R C R C C R R A H H -++++=
=ω
)]111()11([12
1321211221321R A R R C C R R C C R R R R R Q F
-++++++=
设计方法：令R 1=R 2=R 3=R ，C 1=C 2=C ，则
RC 20=
ω F F A A
H -=
5)(0ω
)5(2
1
1F A Q -= 元件值求解（f 0，Q 值已知）：
先固定C 1=C 2=C 为标称值，通过以下公式求得其他元件：
C R 02ω=
，Rr R Q A F F +=-=125 ，Q Rr R F 2
4-
= ，12
5)(0-=Q H ω * 该电路的H(ω0)与Q 值有关，不能独立设计，如果必要，在确定Q 值之后，可嘉放大器或衰减器来调节H(ω0)。
二阶带阻：（双T 带阻）
通用传输函数：20
022
020)/()()(ωωω+++=s Q s s H s H
RC 10=
ω 25.04
1
0==Q ，若开环带宽为B 0， 为了提高Q 值，增加由运放A1和A2组成的正反馈电路。
如右上图，
此时增益 5
44
R R R AF +=
，
（负反馈降低增益，展宽频带，闭环带宽为B= B 0（1+AF ）； 同理，加正反馈后，频带变窄，闭环带宽B= B 0（1-A F ），A F ﹤1；） 带阻滤波器的B
Q 0
ω=
，加入正反馈后，带宽为：
)1(0
AF Q Q
-=
ωω，双T 电路
的Q 0=0.25，所以加入正反馈后的Q 为4
544)1(41
R R R AF Q +=-=。