八年级数学上册《分式的乘法与除法》教案

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八年级上册数学分式的乘法与除法教学教案

八年级上册数学分式的乘法与除法教学教案青岛版八年级上册数学分式的乘法与除法教学教案不光愉快的过学期，也要面对一件重要的事情那就是学习。

数学网为大家提供了分式的乘法与除法教学计划，希望对大家有所帮助。

一、知识与技能1.理解分式的乘除运算法则;2.会进行简单的分式的乘除法运算;二、过程与方法1.类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则;2.经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识;三、情感态度和价值观1.培养学生的创新意识和应用意识;2.让学生感悟数学知识来源于现实生活又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情;教学重点分式乘除法的法则及应用;教学难点分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算;教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体; 学生准备三角板，练习本;课时安排1课时教学过程一、导入新课师：我们一起来看一道计算题，你会做吗?(教师黑板书写答案) 师：你能用文字来叙述出你做这道题的思路吗? 生：分子乘以分子得到分子，分母乘以分母得到分母。

师：对，这就是小学所学的分数的乘法，这位同学说的很好。

我们大家一起来看看分数的乘法法则多媒体出示分数乘法法则：两个分数相乘，分母与分母相乘的积做为积的分母，分子与分子相乘的积做为分子二、新课学习师：刚才我们做的是分数之间的乘法运算，那换成我们刚学过的分式，师：同学们还有没有不同的答案?(让学生讨论)师：对，分式的乘法与分数乘法类似，那你能说出分式乘法的法则吗?生：两个分式相乘，分母与分母相乘的积做为积的分母，分子与分子相乘的积做为积的分子。

师：说的太棒了，他已经帮我们归纳出了分式的'乘法法则，(我们大家掌声鼓励一下)。

大家把他说的和幻灯片上分数乘法法则相对比一下，看一看有什么不同。

生：法则完全一样，一个是分数的乘法，一个是分式的乘法师：对，这个法则即适用与小学的分数乘法运算，同样也适用于分式之间的乘法运算。

八年级数学上册《分式的乘法和除法》教案、教学设计

4.培养学生的集体荣誉感，使学生懂得团结协作、共同进步的重要性。
在教学中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，提高学生的综合素质。通过本章节的学习，使学生能够掌握分式的乘法和除法，为后续学习打下坚实基础。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了整式的乘除运算，对于分式的概念也有初步的了解。但在分式的乘法和除法方面，学生可能还存在以下问题：对分式乘除法则的理解不够深入，运算过程中容易出现符号错误、漏项等；面对实际问题时，难以将问题转化为分式乘除运算模型。此外，学生的个体差异较大，部分学生对数学学习兴趣不足，自信心不强。针对这些情况，教师应采取以下策略：加强基础知识的教学，巩固学生的分式概念；通过典型例题，引导学生发现分式乘除的运算规律；关注学困生，提高他们的学习兴趣和自信心；注重分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。从而为分式乘除法的学习打下坚实基础，提高学生的数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：分式乘、除法的运算法则，以及在实际问题中的应用。
2.难点：理解分式乘、除法的运算规律，正确进行符号处理，避免漏项和误操作；将实际问题转化为分式乘、除运算模型。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，以实际问题导入，激发学生的学习兴趣；
（2）运用启发式教学法，引导学生主动探究分式乘、除法的运算规律；
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
将学生分成若干小组，每组针对以下问题进行讨论：
（1）分式乘、除法与整式乘、除法的联系与区别是什么？
（2）如何正确处理分式乘、除法中的符号问题？
（3）如何将实际问题转化为分式乘、除运算模型？

八年级数学上册《分式的乘除法》教案、教学设计

4.引导学生总结分式乘除法的运算技巧，形成自己的知识体系，提高学生的学习效果。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习积极性，使学生乐于探索分式的乘除法；
2.培养学生严谨、细致的学习态度，让学生在解题过程中，养成认真审题、规范答题的良好习惯；
3.培养学生的团队协作意识，使学生学会倾听、交流、分享，提高学生的沟通能力；
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：分式乘除法的运算法则，包括同分母分式相乘、相除，异分母分式相乘、相除的运算方法。
2.难点：理解并掌握分式乘除法的运算规律，能熟练地将实际问题转化为分式乘除运算，以及正确处理分式乘除中的符号问题。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课：通过生活中的实例，如购物打折、配料计算等，引出分式乘除法在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
4.通过生活中的实例，让学生感受分式乘除法在实际问题中的应用，激发学生学习新知的兴趣。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解分式乘除法的概念，强调同分母分式相乘、相除的运算方法，以及异分母分式相乘、相除的运算方法。
2.通过具体的例题，演示分式乘除法的运算步骤，引导学生关注运算过程中的符号处理，特别是约分、通分等操作。
6.课堂评价，激励进步：注重课堂评价，及时反馈学生的学习情况，激发学生的学习积极性。对学生的进步给予充分肯定，培养学生的自信心。
7.课后作业，巩固成果：布置适量的课后作业，让学生在课后巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
8.家校合作，共同促进：加强与家长的沟通，了解学生的课后学习情况，鼓励家长参与学生的学习过程，共同促进学生数学素养的提高。
4.多元练习，巩固提高：设计不同难度的练习题，让学生在解答过程中，巩固所学知识。针对学生的个体差异，进行分层指导，提高学生的运算能力和解决问题的能力。

八年级数学上册《分式的乘法与除法》教案、教学设计

（三）学生小组讨论，500字
在讲授新知之后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组会拿到一些设计好的问题，如“分式乘法与除法运算时，我们应该注意哪些事项？”和“你能举出一个生活中的例子，用分式乘法与除法来解决问题吗？”。学生们将在小组内进行讨论，共同探究解决问题的方法。我会在小组间巡回指导，回答学生的疑问，并鼓励他们分享各自的想法和发现。
（四）课堂练习，500字
小组讨论后，我会安排一些课堂练习，让学生独立完成。这些练习题将涵盖分式乘法与除法的基础知识和一些拓展应用题。我会提供不同难度的题目，以便学生能够根据自己的能力进行选择和挑战。在学生做题的过程中，我会观察他们的解题方法，及时给予反馈，帮助他们纠正错误，巩固知识点。
（五）总结归纳，500字
-学生需在作业本上完成所有题目，要求书写工整，步骤清晰。
-对于应用题和拓展题，鼓励学生写下解题思路和心得体会。
-完成作业后，学生应进行自我检查，确保答案的正确性。
-家长应协助监督，关注学生的学习进度，鼓励学生自主完成作业。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.分式乘法与除法的运算规则及其应用；
2.分式乘法与除法在实际问题中的灵活运用；
3.分式乘法与除法与整式乘法与除法的区别与联系；
4.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过现实生活中与分式乘法与除法相关的问题，引起学生对本节课的兴趣。例如，比较两个物体在相同时间内行驶的路程，引导学生思考如何用数学方法表示这一关系。
五、作业布置
为了巩固学生对分式乘法与除法的理解和应用，本章节的作业布置将包括以下几个部分：
1.基础知识巩固题：设计一些基础的分式乘法与除法的计算题，要求学生熟练掌握运算规则，提高计算速度和准确性。这些题目旨在帮助学生巩固课堂所学，形成稳定的数学技能。

人教版八年级上册15.2.1分式的乘除教案

（3）实际问题建模：如速度问题，学生可能在将现实问题转化为分式乘除运算时遇到困难，需要通过具体例题讲解如何建立数学模型。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分式的乘除》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算比例或速度的情况？”比如，两个同学合作完成一项工作，如何分配报酬？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分式乘除的奥秘。
五、教学反思
在今天的课程中，我们学习了分式的乘除运算，这不仅是数学中的一个重要概念，也是解决实际问题时经常用到的工具。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得我思考和改进。
首先，我发现学生们在理解分式乘除的基本概念上并没有太大困难，但在进行具体的计算时，尤其是涉及到异分母的乘除运算，还是会出现一些问题。这说明我在讲解通分和简化运算的过程中，可能需要更多的实际例题和练习，让学生们通过反复的实践来加深理解。
其次，实践活动环节，学生们对分组讨论和实验操作表现出了很高的积极性，但我也注意到，有些小组在讨论时可能会偏离主题，讨论的内容与分式乘除的应用关系不大。这提示我在今后的教学中，需要更明确地给出讨论的方向和范围，同时加强引导，确保讨论的内容能够紧扣教学目标。
另外，我在课程中发现，有些学生在面对复杂的分式乘除混合运算时，仍然会感到困惑。我考虑在下一节课中，增加一些关于运算顺序和法则的复习，通过对比练习，帮助学生巩固这方面的知识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同分母和异分母分式乘除这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何进行通分和简化运算。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分式乘除相关的实际问题。

新湘教版八年级上册初中数学 1.2 分式的乘法和除法教案

1.2 分式的乘法和除法（第1课时）【教学目标】1、理解并掌握分式的乘、除法运算法则。

2、能够灵活进行分式的乘法。

3、培养学生自主学习能力，类比学习能力，培养学生的创新意识和应用数学的意识。

【教学重点】让学生掌握分式的乘、除法运算【教学难点】分子、分母为多项式的乘法与除法运算【教学过程】一、情境引入1、计算：269⨯=.3245⨯=.42155÷=.2、分数的乘法与除法运算法则是什么？3、尝试计算：=⋅22332a b b a .=+÷+1212x x x x .4、引入：通过上面的练习，我们发现分式的乘法与除法又如何计算呢？二、自主学习1、自学教材，回答下列问题：分式的乘法法则是什么？分式的除法法则是什么？2、自主练习：计算：⑴ 336()4b a b a -⋅⑵5344(24)(36)x y x y -÷（3）24112x x x -⋅+- 3、归纳：分式的乘法与除法运算法则与分数的乘法与除法运算法则类似，其中要运用到幂的意义，因式分解等知识。

三、典例精析例1：计算：（1）22325x y y x •（2）12132-÷-x x x x例2：计算：（1）;142122-⋅+x x x x （2）1212822+÷++x x x x x 。

让学生独立完成上述的计算题，然后交流，教师作个别辅导，最后总结归纳，分式的乘法与除法步骤：①分子、分母是整式，要先分解因式；②分式除以分式，按法则转换为乘法计算；③分式乘分式，分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公式因。

特别要让学生展示自己的错误经验，比如未先因式分解的，或者结果没有化为最简分式的。

例3：先化简，再求值：2222111x x x x x x +++÷--，其中2x =。

本题可让学生先独立计算，教师作出个别辅导后，全班交流，并总结经验。

四、练习反馈⒈教材练习1，2⒉教材习题1.2 B 组5题 ⑴()1121224+÷++-x x x x ⑵()y x y xy x x y 244222++-÷- 让学生独立完成，并展示错误经验，集中点评。

人教版数学八年级上册15.2.1分式的乘除(第2课时)教学设计

2.教师通过具体的例题，演示分式乘除法的运算步骤，强调注意事项，如符号处理和化简方法。
3.教师引导学生观察分式乘除法与整式乘除法之间的联系，如乘法分配律、交换律等，帮助学生更好地理解分式乘除法。
4.教师通过讲解典型例题，让学生了解分式乘除法在实际问题中的应用，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
2.学生分享自己在学习分式乘除法过程中的收获和感悟，以及遇到的困难和问题。
3.教师针对学生的反馈，进行针对性的解答和指导，巩固学生的知识点。
4.教师布置课后作业，要求学生在课后继续巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的分式乘除知识，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组挑选一道具有代表性的分式乘除题目进行讨论。
2.学生在小组内部分享自己的解题思路和方法，互相交流，共同探讨。
3.各小组在讨论过程中，教师巡回指导，关注学生的解题过程，及时发现问题并给予指导。
4.讨论结束后，各小组派代表进行汇报，分享本组的讨论成果和心得体会。
5.练习巩固：设计难易程度不同的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。针对学生的错误，教师要及时给予指导和纠正。
6.知识拓展：引导学生将分式乘除法与整式乘除法进行对比，总结它们之间的联系与区别，提高学生的数学思维能力。
7.总结反馈：在教学结束时，教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。同时，鼓励学生分享自己的学习心得，以便教师了解学生的学习情况。
4.实践题：结合生活实际，设计一道与分式乘除相关的实际问题，要求学生运用所学知识解决问题，并简要说明解题思路。此举旨在培养学生的知识运用能力和创新意识。
5.小组讨论题：以小组为单位，共同探讨以下问题：“分式乘除法在生活中的应用有哪些？”并撰写一篇简要的讨论报告，培养学生的合作意识和沟通能力。

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两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
学生回顾的乘除法法则分式。
学生在练习本做题
同桌相互检查
生灵活掌握解题技巧
学生自主完成题目，同桌矫正。
以小组为单位合作探究，交流探究结果。
师提示：
1 学生分清分式的乘法还是除法。
2 化简结果必须是最简形式。
学生独立思考
当
堂
达
标
设
计
计算：
（1）、
学习难点：进行简单分式的乘除运算.
教法与
学法指导
探究法、点拨提示法，
学生自主学习与小组合作探究相结合
教具准备
多媒体课件
课前检测
预习反馈
温故知新
计算
1 、 2、
【分数的乘除法法则】
两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,
把分母相乘的积作为积的分母.
两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,
再与被除式相乘.
八年级数学上册《分式的乘法与除法》教案
教
与
学
过
程
设
计
教师教学内容与导学过程设计
学生自主互助学习过程设计
类比分数的乘除法法则：
【分式的乘除法法则】
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.
两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
（展示学习目标）：
导入新课
同学们，前面我们讲了分式的乘除法法则，下面对法则进行练习，请看例题；
出示例题：
（1）
（2）
（3）
比一比看谁做的又快又对
（1）
（2）
（3）
教师提示：
运算结果如不是最简分式时,一定要进行约
分,使运算结果化为最简分式.
例题;
师提示：
在进行分式的乘除时，如果组合作
（1）
（2）
（3）
教师点拨解题技巧：
(1)分式的分子,分母都是多项式的分式
教学目标与
重点难点
1.经历探索分式的乘除法运算法则的过程，通过与分式乘除法法则的类比，发展学生的联想能力与合情推理能力。
2.会进行简单分式的乘除运算，在计算过程中，能明确算理。通过符号运算，增强学生的符号感。
3.在分式的除法转化为乘法的过程中，进一步体验转化思想在数学中的应用。
学习重点：乘除法运算法则.
（2）、
（3）、
（4）、
作
业
设
计
巩
固
性
作
业
将课本P81:1,2,3,4题做在作业本上。
预
习
性
作
业
教
后
反
思
除法先转化为乘法,然后把多项式进行因
式分解,最后约分,化为最简分式.
(2)如果除式是整式,则把它的分母看
做”1”.
点拨提高
展示舞台：计算
(1)
(2)
（3）
强化训练：计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
（13）
（14）
课堂小结
分式的乘除法法则是：
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.