正交实验法课件
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正交试验设计PPT课件
验设计方法提供依据。
03
扩展正交试验设计的应用领域
研究正交试验设计在其他领域的应用可能性，如社会科学、人文科学等。
谢谢
THANKS
正交表的选择与设计
根据试验目的和因素数量选择合 适的正交表。
确定水平数，即各因素的取值数 量。
确定试验次数，即正交表的行数。
试验方案的制定
根据正交表，确定每个因素的取值组合。 确定试验的顺序，以避免误差的积累。
制定详细的试验步骤和操作规程。
试验数据的收集与分析
按照试验步骤进行试验，并记 录每个试验的结果。
降低试验成本
通过优化试验次数，可以减少 人力、物力和时间的投入，从 而降低试验成本。
加速试验进程
较少的试验次数意味着更短的 时间和更快的反馈，有助于加
速产品研发和优化进程。
因素水平的优化
确定关键因素
在正交试验设计中，首先需要明确哪 些因素是关键因素，并针对这些因素 进行优化。
选择合适水平
针对每个关键因素，选择合适的水平 进行试验，以获得最佳的试验效果。
CHAPTER
人工智能与机器学习在正交试验设计中的应用
机器学习算法优化正交试验设计过程
01
通过机器学习算法，可以自动分析历史数据，预测最佳试验条
件，从而减少试验次数，提高试验效率。
数据挖掘与知识发现
02
利用机器学习技术对大量试验数据进行挖掘，发现隐藏的模式
和关系，为后续试验提供指导。
自动化与智能化
03
结合人工智能技术，实现正交试验设计的自动化和智能化，减
少人为干预，提高试验精度和可靠性。
多目标优化问题的正交试验设计研究
1 2 3
多目标决策理论的应用
《正交实验法》课件
临床试验设计
正交实验法可用于设计临 床试验方案，优化试验参 数，提高试验的可靠性和 效率。
医学诊断方法优化
通过正交实验法，可以优 化医学诊断方法，提高诊 断的准确性和可靠性。
PART 04
正交实验法的扩展与改进
多因素正交实验设计
பைடு நூலகம்
定义
优点
多因素正交实验设计是正交实验法的 一种扩展，它用于研究多个因素对实 验结果的影响。
对于非水平因素或非参数实验 ，正交实验法可能不适用。
正交表的选择和实验设计需要 经验积累，否则可能导致实验
结果不准确。
PART 02
正交实验法的基本原理
正交表的概念与分类
总结词
正交表是正交实验法中的核心工具，用于安排多因素多水平的实验。
详细描述
正交表是一张预先制定的表格，用于安排实验并记录实验结果。根据实验因素的数量和每个因素的水平数，可以 选择不同的正交表。正交表有多种类型，如L4(2^3)、L8(2^7)等，其中L表示正交表，括号内数字表示实验因素 数和每个因素的水平数。
农药配制
通过正交实验法，可以找 到最佳的农药配方，有效 防治病虫害，同时减少对 环境的负面影响。
种植技术优化
正交实验法可以帮助农业 科研人员优化种植技术， 提高作物的生长速度和抗 逆性。
医学研究中的应用
新药研发
在药物研发过程中，正交 实验法可用于筛选最佳的 药物配方和剂量，提高药 物的疗效和安全性。
交互效应和水平间的差异。
优点
能够同时研究不同水平因素之间 的交互作用，更全面地了解实验
系统的特性。
正交实验与其他实验设计方法的比较
与单因素实验设计比较
单因素实验设计只考虑单个因素对实验结果的影响，无法全面了解多因素之间 的交互作用。正交实验设计能够同时研究多个因素，更全面地了解实验系统的 特性。
质量管理学第七章正交试验ppt课件
五、进行试验
试验结果记录并填入正交表的最后一列。
第三节 正交试验结果分析
一、因素之间没有交互作用的正交试验。
例：某厂某车间对影响产品的质量原因进行研究。
1、试验指标：产品不合格率y，越小越好。
2、确定因素水平：影响产品质量的因素经分 析当时的主要因素有3个：①操作方式，该车间 采用三种操作方式（水平3）。②班组成员的技 术水平，当时有3个等级（水平3）。③产品的 种类，该车间生产用原料有3类（水平3）。
第二节 正交试验计划的安排
一、明确试验目的，确定试验的考核目标。
﹝如某药厂某药品收得率不理想，经常出现 收得率偏小的质量问题。因此改进工艺操 作规程，探求较好的工艺条件，这就是试 验的目的，考核指标就是药品的收得率。 ﹞
二、挑因素，选水平，制定因素水平表。
﹝挑因素，选水平应充分发挥有关人员的理 论知识、专业技术和生产经验等特长，把 因素与水平找得比较准确。﹞
351
361 359 359
356 372
373
363 365 365
12
20
22
2
6
6
1、直观分析
在8个试验中，收得率最高为第6号试验。 其 使试收验得条率件更为高A呢2B？1C这2D需1。要有计没算有一更下好。的条件
2、计算分析
对正交的试验结果，通过简单的计算，往
往能找到更好的条件。分别计算出各因素的 各个水平结果之和﹝I II﹞及各因素的各个水 平结果和之差 。因素的主次排列顺序是：
列号
1
2
3
试验号
1
1
1
1
2
2
1
2
3
1
2
2
4
试验结果记录并填入正交表的最后一列。
第三节 正交试验结果分析
一、因素之间没有交互作用的正交试验。
例：某厂某车间对影响产品的质量原因进行研究。
1、试验指标：产品不合格率y，越小越好。
2、确定因素水平：影响产品质量的因素经分 析当时的主要因素有3个：①操作方式，该车间 采用三种操作方式（水平3）。②班组成员的技 术水平，当时有3个等级（水平3）。③产品的 种类，该车间生产用原料有3类（水平3）。
第二节 正交试验计划的安排
一、明确试验目的，确定试验的考核目标。
﹝如某药厂某药品收得率不理想，经常出现 收得率偏小的质量问题。因此改进工艺操 作规程，探求较好的工艺条件，这就是试 验的目的，考核指标就是药品的收得率。 ﹞
二、挑因素，选水平，制定因素水平表。
﹝挑因素，选水平应充分发挥有关人员的理 论知识、专业技术和生产经验等特长，把 因素与水平找得比较准确。﹞
351
361 359 359
356 372
373
363 365 365
12
20
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2
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1、直观分析
在8个试验中，收得率最高为第6号试验。 其 使试收验得条率件更为高A呢2B？1C这2D需1。要有计没算有一更下好。的条件
2、计算分析
对正交的试验结果，通过简单的计算，往
往能找到更好的条件。分别计算出各因素的 各个水平结果之和﹝I II﹞及各因素的各个水 平结果和之差 。因素的主次排列顺序是：
列号
1
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试验号
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正交试验基本方法PPT课件
✓ 这两点称为正交性： ✓ 均衡分散，整齐可比，代表性强，效率高
✓ 均衡分散：试验点在试验范围内排列规律整齐 ✓ 整齐可比：试验点在试验范围内散布均匀
四、用正交表安排试验
• （1）明确试验目的，确定试验指标 例1－1中，试验目的是搞清楚A、B、C对转化率的影响，试验指标为转化率
• （2）确定因素－水平表
2
3(7%)
1
1(5%)
3
3(7%)
3
1(5%)
2
2(6%)
1
转化率（x%） 31 53 57 54 49 62 38 42 64
同理可以算出：
TB1 x1 x2 x3 31 53 57 141 xB1 TB1 / 3 141 / 3 47 TB2 x4 x5 x6 54 49 62 165 xB2 TB2 / 3 165 / 3 55 TB3 x7 x8 x9 38 42 64 144 xB3 TB3 / 3 183 / 3 48
L8(27)
正交表的代号
正交表的纵列数 （最多允许安排因素的个数）
字码数（因素的水平数） 正交表的横行数
三、正交表的正交性（以L9 (34 )为例）
编号
1
2
1
1
1
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3
1
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✓ 均衡分散：试验点在试验范围内排列规律整齐 ✓ 整齐可比：试验点在试验范围内散布均匀
四、用正交表安排试验
• （1）明确试验目的，确定试验指标 例1－1中，试验目的是搞清楚A、B、C对转化率的影响，试验指标为转化率
• （2）确定因素－水平表
2
3(7%)
1
1(5%)
3
3(7%)
3
1(5%)
2
2(6%)
1
转化率（x%） 31 53 57 54 49 62 38 42 64
同理可以算出：
TB1 x1 x2 x3 31 53 57 141 xB1 TB1 / 3 141 / 3 47 TB2 x4 x5 x6 54 49 62 165 xB2 TB2 / 3 165 / 3 55 TB3 x7 x8 x9 38 42 64 144 xB3 TB3 / 3 183 / 3 48
L8(27)
正交表的代号
正交表的纵列数 （最多允许安排因素的个数）
字码数（因素的水平数） 正交表的横行数
三、正交表的正交性（以L9 (34 )为例）
编号
1
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2
正交试验设计课件(内容详尽)
试验过程中所选取的特性值应具有单调性、可测性， 应该能够正确反映试验的目的。
特性值可以从不同角度进行分类。
正交试验设计
● 按特性值的性质分
★ 计量特性值：连续变化的特性值（如重量、成本、寿命等）。 ★ 计数特性值：离散变化的特性值（如废品件数、疵点数等）。 ★ 0、1数据：只有两种取值的特性值（如合格与否、电路的通与断 等）。
个工人的产品质量全厂所有n的产品质量作为样本个工人个工人中随机抽取观测值变量可能取得不同的为随机每个工人的产品质量仍正交试验设计可以证明当样本容量很大时样本分布函数将近似等于总体分布函数样本统计量对于给定的一个样本实现可以计算其数字特征并冠以样本二字以示和总体数字特征的区别
第七章 正交试验设计
Orthogonal Design
正交试验设计
本章学习内容
7.1 试验设计概述 7.2 试验设计的统计学基础 7.3 正交与正交表 7.4 正交试验设计的极差分析 7.5 正交试验设计的方差分析 7.6 正交试验设计的效应估计
正交试验设计
7.1 试验设计概述
7.1.1 试验与试验设计
■ 试验 所谓试验，一般指用于发现新的现象、新的事物、新
正交试验设计
7.1.5 试验的主要步骤（阶段）
● 试验设计阶段——选题、设计试验方案、准备试 验材料及设备、安排试验环境等；
● 试验实施阶段——按计划进行试验（包括试验操 作、收集试验数据等）；
● 试验分析阶段——核查试验数据、进行统计分析、 解释试验结果、获取试验结论等。
正交试验设计
7.1.6 试验设计的基本原则（费歇尔三原则）
了一个，因f 此 n
i
1
1
。
正交试验设计
■ 方差与均方差
特性值可以从不同角度进行分类。
正交试验设计
● 按特性值的性质分
★ 计量特性值：连续变化的特性值（如重量、成本、寿命等）。 ★ 计数特性值：离散变化的特性值（如废品件数、疵点数等）。 ★ 0、1数据：只有两种取值的特性值（如合格与否、电路的通与断 等）。
个工人的产品质量全厂所有n的产品质量作为样本个工人个工人中随机抽取观测值变量可能取得不同的为随机每个工人的产品质量仍正交试验设计可以证明当样本容量很大时样本分布函数将近似等于总体分布函数样本统计量对于给定的一个样本实现可以计算其数字特征并冠以样本二字以示和总体数字特征的区别
第七章 正交试验设计
Orthogonal Design
正交试验设计
本章学习内容
7.1 试验设计概述 7.2 试验设计的统计学基础 7.3 正交与正交表 7.4 正交试验设计的极差分析 7.5 正交试验设计的方差分析 7.6 正交试验设计的效应估计
正交试验设计
7.1 试验设计概述
7.1.1 试验与试验设计
■ 试验 所谓试验，一般指用于发现新的现象、新的事物、新
正交试验设计
7.1.5 试验的主要步骤（阶段）
● 试验设计阶段——选题、设计试验方案、准备试 验材料及设备、安排试验环境等；
● 试验实施阶段——按计划进行试验（包括试验操 作、收集试验数据等）；
● 试验分析阶段——核查试验数据、进行统计分析、 解释试验结果、获取试验结论等。
正交试验设计
7.1.6 试验设计的基本原则（费歇尔三原则）
了一个，因f 此 n
i
1
1
。
正交试验设计
■ 方差与均方差
正交试验设计方法(详细步骤)PPT课件
2021
42
6.3 正交试验设计结果的方差分析法
能估计误差的大小 能精确地估计各因素的试验结果影响的重要程度
2021
43
6.3.1 方差分析的基本步骤与格式
设： 用正交表Ln(rm)来安排试验 试验结果为yi（i=1,2,…n）
2021
44
（1）计算离差平方和
①总离差平方和
S S Ti n 1(y i y )2i n 1y i2 1 n(i n 1y i)2 Q P
三个指标都是越大越好
2021
23
对三个指标分别进行直观分析： ➢ 提取物得率：
因素主次：C A B 优方案：C3A2B2 或C3A2B3 ➢ 总黄酮含量： 因素主次：A C B 优方案：A3C3B3 ➢ 葛根素含量 ： 因素主次：C A B 优方案：C3A3B2 综合平衡：A3B2C3
2021
53
（6）列方差分析表
2021
54
6.3.2 二水平正交试验的方差分析
正交表中任一列对应的离差平方和：
例6-9
SSj
1 n(K1
K2)2
2021
55
6.3.3 三水平正交试验的方差分析
r=3，所以任一列的离差平方和：
SSj
3( 3 n i1
Ki2) P
例6-10 注意： ➢ 交互作用的方差分析 ➢ 有交互作用时，优方案的确定
n
设： Q
y
2 i
i1
n
T yi i1
P
1( n n i1
yi )2
T2 n
2021
45
②各因素引起的离差平方和
第j列所引起的离差平方和 ：
SSj n r(i r1Ki2)T n2n r(i r1Ki2)P
正交试验设计法课件人教新课标(1)
方法解决简单问题的过程．
3.会应用正交试验的思想和方法解决一些简单的
实际问题.
菜单
新课标 ·数学 选修4-7
前自主导学
1．正交试验设计法的有关概念 (1)水平：因素在试验中所取的不同状态称为水平． (2)正交表符号含义：
当堂双基
堂互动探究
课时作
菜单
新课标 ·数学 选修4-7
前自主导学 堂互动探究
课时作
试验只做一部分就能够选出好点．
菜单
新课标 ·数学 选修4-7
前自主导学 2．通过正交试验选出各个因素好点的组合，是否一定是当堂双基 好点？为什么？
【提示】 不一定．因为试验部分实施代替全面试验，
可能会影响结果的判断．还有就是做试验的各因素之间可能
存在交互作用.
堂互动探究
课时作
菜单
新课标 ·数学 选修4-7
【自主解答】 首先，要找出适合试验要求的正交表．案
例有 2 个水平，自然应在 2 水平的正交表中选．又因为有 3 个 前自主导学 因素，而列数不小于因素个数的最小 2 水平正交表是当堂双基
L4(23)，如表 1 所示： 表1
列号
试验号
123
堂互动探究
1
111
课时作
2
122
3
212
4
221
菜单
新课标 ·数学 选修4-7
C2)
菜单
新课标 ·数学 选修4-7
(2)可以借助 R 的大小来确定因素对试验结果影响的主
前自主导学次．
当堂双基
∵R2＝40＞R3＝27＞R1＝10 ∴各因素影响产量的因素中种植密度影响最大，其次是
施肥次数，施肥量再次之．
堂互动探究
正交试验法课件
第一章正交试验法概述对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。
但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。
正交试验设计就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。
1.1正交试验设计的基本概念正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。
它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。
例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。
每个因素设置3个水平进行试验。
A因素是增稠剂用量，设A1、A2、A3 3个水平；B因素是pH值，设B1、B2、B3 3个水平；C因素为杀菌温度，设C1、C2、C3 3个水平。
这是一个3因素3水平的试验，各因素的水平之间全部可能组合有27种。
全面试验：可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。
但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大，在有些情况下无法完成。
若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交表来设计安排试验。
正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。
正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。
虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合，因而很受实际工作者青睐。
如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互作用，可利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。
1.2正交试验设计的基本原则在试验安排中，每个因素在研究的范围内选几个水平，就好比在选优区内打上网格，如果网上的每个点都做试验，就是全面试验。
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最后选中正交表公式：L16(45)
正交矩阵
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1
用字母替代正交矩阵：
1
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A1
B1
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1
测试用例1
测试用例编号 测试项目 测试标题 重要级别 预置条件 输入
PPT—ST—FUNCTION—PRINT—001 测试powerpoint打印功能 打印PowerPoint文件A全部的幻灯片，有颜色，加框 高 PowerPoint文件A已被打开，电脑主机已连接有效打印机 文件A：D:\系统测试.ppt
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09A3B1源自C3D21
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A2
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D1
3
操作步骤
1、打开打印界面； 2、打印范围选择“全部”； 3、打印内容选择“幻灯片”； 4、颜色/灰度选择“颜色”； 5、在“幻灯片加框”前打勾； 6、点击“确定”。
预期输出
打印出全部幻灯片，有颜色且已加框。
C1
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3
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2
1
简化正交矩阵：
状态/因素
0 1 2 3 状态/因素
0 1 2 3
A打印范围
全部 当前幻灯片
给定范围
A
A1 A2 A3
B打印内容
幻灯片 讲义 备注页 大纲视图
B
B1 B2 B3 B4
C打印颜色/灰度
颜色 灰度 黑白
D打印效果
幻灯片加框 幻灯片不加框
C
D
C1
D1
C2
D2
C3
选择正交表：
➢ 表中的因素数>=4 ➢ 表中至少有4个因素的水平数>=2 ➢ 行数取最少的一个
把变量的值映射到表中，为剩下的水平数选取值 把每一行的各因素水平组合作为一个测试用例
设计测试用例时的三种情况
① 因素数（变量）、水平数（变量值）相符 ② 因素数不相同 ③ 水平数不相同
如何选择正交表
➢ 考虑因素（变量）的个数 ➢ 考虑因素水平（变量的取值）的个数 ➢ 考虑正交表的行数 ➢ 取行数最少的一个
正交实验法
正交实验设计方法:
依据Galois理论；从大量的（实验）数据（测试例）中挑选 适量的、有代表性的点（例），从而合理地安排实验（测试）的 一种科学实验设计方法。
类似的方法有:聚类分析方法、因子方法方法等。
正交表的构成
➢ 行数(Runs)：正交表中的行的个数，即试验的次数，也是我们 通过正交实验法设计的测试用例的个数。
➢ 因素数(Factors) ：正交表中列的个数，即我们要测试的功能点。 ➢ 水平数(Levels)：任何单个因素能够取得的值的最大个数。
正交表的形式：
L行数(水平数^因素数) 如：L4(23), L8(27)，L16(45)
设计正交表：
➢ 确定影响功能的因子与状态 ➢ 选择一个合适的正交表 ➢ 利用正交表构造测试数据集
例子(因子数不同)
PowerPoint软件打印功能
假设功能描述如下： ➢ 打印范围分：全部、当前幻灯片、给定范围 共三种情况； ➢ 打印内容分：幻灯片、讲义、备注页、大纲视图 共四种方式； ➢ 打印颜色/灰度分: 颜色、灰度、黑白 共三种设置； ➢ 打印效果分：幻灯片加框和幻灯片不加框两种方式。
因素状态表：
正交矩阵
1
2
3
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5
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0
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0
1
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1
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3
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8
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0
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0
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0
2
1
用字母替代正交矩阵：
1
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A1
B1
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A3
B3
C2
D2
0
16
A1
B4
C1
D1
1
测试用例1
测试用例编号 测试项目 测试标题 重要级别 预置条件 输入
PPT—ST—FUNCTION—PRINT—001 测试powerpoint打印功能 打印PowerPoint文件A全部的幻灯片，有颜色，加框 高 PowerPoint文件A已被打开，电脑主机已连接有效打印机 文件A：D:\系统测试.ppt
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A1
B1
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D2
09A3B1源自C3D21
10
A3
B2
C3
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0
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A3
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C2
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A1
B1
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2
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A2
B2
C3
D1
3
操作步骤
1、打开打印界面； 2、打印范围选择“全部”； 3、打印内容选择“幻灯片”； 4、颜色/灰度选择“颜色”； 5、在“幻灯片加框”前打勾； 6、点击“确定”。
预期输出
打印出全部幻灯片，有颜色且已加框。
C1
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0
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A1
B2
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B2
C3
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B3
C2
3
0
16
3
B4
C1
2
1
简化正交矩阵：
状态/因素
0 1 2 3 状态/因素
0 1 2 3
A打印范围
全部 当前幻灯片
给定范围
A
A1 A2 A3
B打印内容
幻灯片 讲义 备注页 大纲视图
B
B1 B2 B3 B4
C打印颜色/灰度
颜色 灰度 黑白
D打印效果
幻灯片加框 幻灯片不加框
C
D
C1
D1
C2
D2
C3
选择正交表：
➢ 表中的因素数>=4 ➢ 表中至少有4个因素的水平数>=2 ➢ 行数取最少的一个
把变量的值映射到表中，为剩下的水平数选取值 把每一行的各因素水平组合作为一个测试用例
设计测试用例时的三种情况
① 因素数（变量）、水平数（变量值）相符 ② 因素数不相同 ③ 水平数不相同
如何选择正交表
➢ 考虑因素（变量）的个数 ➢ 考虑因素水平（变量的取值）的个数 ➢ 考虑正交表的行数 ➢ 取行数最少的一个
正交实验法
正交实验设计方法:
依据Galois理论；从大量的（实验）数据（测试例）中挑选 适量的、有代表性的点（例），从而合理地安排实验（测试）的 一种科学实验设计方法。
类似的方法有:聚类分析方法、因子方法方法等。
正交表的构成
➢ 行数(Runs)：正交表中的行的个数，即试验的次数，也是我们 通过正交实验法设计的测试用例的个数。
➢ 因素数(Factors) ：正交表中列的个数，即我们要测试的功能点。 ➢ 水平数(Levels)：任何单个因素能够取得的值的最大个数。
正交表的形式：
L行数(水平数^因素数) 如：L4(23), L8(27)，L16(45)
设计正交表：
➢ 确定影响功能的因子与状态 ➢ 选择一个合适的正交表 ➢ 利用正交表构造测试数据集
例子(因子数不同)
PowerPoint软件打印功能
假设功能描述如下： ➢ 打印范围分：全部、当前幻灯片、给定范围 共三种情况； ➢ 打印内容分：幻灯片、讲义、备注页、大纲视图 共四种方式； ➢ 打印颜色/灰度分: 颜色、灰度、黑白 共三种设置； ➢ 打印效果分：幻灯片加框和幻灯片不加框两种方式。
因素状态表：