大学物理第五章静电场单元测验(带答案)

2014-2015学年第二学期电学单元测试――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― —、选择题 (每题2分，共30分） 1、以下说法哪一种是正确的A) 电场中某点电场强度的方向，就是试验电荷在该点所受的电场力方向 (B)电场中某点电场强度的方向可由E =确定，试验电荷0q 可正可负，F 为试验电荷所受的电场力(C) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同 (D) 以上说法都不正确 2、如图所示，一个点电荷q 位于立方体一顶点A 上，则通过abcd 面上的电通量为A 06q εB 012q ε C 024q ε D 036q ε3、1056：点电荷Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q(A) 曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强不变 (B) 曲面S (C) 曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强变化 (D) 曲面S 4、如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2荷分别为1λ和2λ，则在外圆柱面外面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为：(A)r 0212ελλπ+ (B) ()()20210122R r R r -π+-πελελ (C)()20212R r-π+ελλ (D) 20210122R R ελελπ+π 5、设无穷远处电势为零，则半径为R 的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中的U 0和b 皆为常量):6、如图所示，一半径为a 的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为λ。

在它外面同轴地套一半径为b 的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接。

以大地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r 的P 点的场强大小和电势分别为：(A) E ＝0，U ＝r a ln 20ελπ (B) E ＝0，U ＝a bln20ελπ(C) E ＝r 02ελπ，U ＝r b ln 20ελπ (D) E ＝r 02ελπ，U ＝a b ln20ελπ7、如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带电荷Q 1，外球面半径为R 2、带电荷Q 2 .设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离球心为r 处的P 点的电势U 为：(A)r Q Q 0214επ+ (B) 20210144R Q R Q εεπ+π (C) 2020144R Q r Q εεπ+π (D) r Q R Q 0210144εεπ+π 8、在电荷为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q 的点电荷B 从a 点移到b 点。

a 、的q(A) (B) (C)(D)1516图r 1A B+σ σ1 σ2距离分别为r 1和r 2，如图所示，则移动过程中电场力做的功为(A)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-210114r r Q ε (B) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π210114r r qQ ε (C) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-210114r r qQ ε (D) ()1204r r qQ-π-ε9、“无限大”均匀带电平面A ，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B ，如图所示，已知A 上的电荷面密度为+σ，则在导体板B 的两个表面1和2上的感生电荷面密度为： (A) σσ-=1，σσ+=2 (B) σσ211-=，σσ212+=(C)σσ211+=，σσ212-= (D) σσ-=1，02=σ10、 A 、B 为两导体大平板，面积均为S ，平行放置，如图所示，A 板带电荷+Q 1，B 板带电荷+Q 2，如果使B 板接地，则AB 间电场强度的大小E 为(A) S Q 012ε (B)S Q Q 0212ε- (C) S Q 01ε (D) S Q Q 0212ε+ 11、一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示，当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为(A)104R qεπ (B) 204R q επ (C) 102R q επ (D) 20R qε2π12、三块互相平行的导体板，相互之间的距离d 1和d 2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接。

中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为σ1和σ2，如图所示，则比值21/σσ为(A) d 1 / d 2 (B) d 2 / d 1 (C) 1 (D) 2122/d d13、电容器的电容与下列因素无关的是(A)导体的形状 (B)导体的大小 (C)导体周围的环境 (D)导体的带电量14、在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示，当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强E 与空气中的场强0E相比较，应有(A) E >E 0，两者方向相同 (B) E = E 0，两者方向相同 (C) E <E 0，两者方向相同 (D) E <E 0，两者方向相反．15、一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度的大小E 、电容C 、电压U 与充入介质前相比较，增大(↑)或减小(↓)的情形为(A) E ↑，C ↑，U ↑ (B) E ↓，C ↑，U ↓ (C) E ↓，C ↑，U ↑ (D) E ↑，C ↓，U ↓ 二、填空题（每空2分，共30分）1、A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E 0，两平面外侧电场强度大小都为E 0/3，方向如图。

则A 、B 两平面上的电荷面密度分别为σA ＝____，σB ＝_ __。

2、由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝______。

3、点电荷q 1、q 2、q 3和q 4在真空中的分布如图所示，图中S 为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电通量⎰⋅SSE d ＝______，式中的E 是点电荷___ ____在曲面上任一点产生的场强的矢量和。

4、两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为_____________。

5、真空中均匀带电细圆环，电荷线密度为λ，其圆心处的电场强度E 0＝__ _，电势U 0＝___。

6、如图所示，两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8C ；外球面半径为r 2＝20 cm ，带电荷q 2＝－6×108C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r ＝____。

EE 07、已知一平行板电容器，极板面积为S ，两板间隔为d ，其中充满空气。

当两极板上加电压U 时，忽略边缘效应，两极板间的相互作用力F ＝___________。

8、一空气平行板电容器，两极板间距为d ，充电后板间电压为U 。

然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d /3的金属板，则板间电压变成U ' =______ 。

9、如图所示，电容C 1、C 2、C 3已知，电容C 可调，当调节到A 、B 两点电势相等时，电容C =_____。

10、一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强_____，电容_____；如果不切断电源，使二极板间距离增加，则二极板间场强_____，电容_____。

(填增大或减小或不变) 三、计算题（每题10题，共60分）1、一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如图所示。

试求圆心O 处的电场强度。

2、电荷Q (Q ＞0) 均匀分布在长为L 的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O 距离为a 的P 点处放一电荷为q (q ＞0)的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力。

3、证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板(题8-21图)来说，(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同．4、如图所示，一内半径为a 、外半径为b 的金属球壳，带有电荷Q ，在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷q 。

设无限远处为电势零点，试求：(1) 球壳内外表面上的电荷。

(2) 球心O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势。

(3) 球心O 点处的总电势。

5、1C 和2C 两电容器分别标明“200 pF 、500 V”和“300 pF、900 V”，把它们串联起来后等值电容是多少?如果两端加上1000 V 的电压，是否会击穿?6、如图所示，1C =0.25μF ，2C =0.15μF ，3C =0.20μF ．1C 上电压为50V ．求：AB U ．一、选择题BCDAC BCCBC DBDCB解析：1.A 试验电荷可正可负，负电荷受力方向与场强矢量反向，故错误。

C 场强为矢量，电场强度处处相同必须大小相等，方向相同，故错误。

2.可将电荷q 用8个相同的正方体包围，每个正方体与q 的距离和相对位置没有区别，所以通过每个正方体的电通量都是总量的1/8，而每个正方体的三个面与q 的距离和相对位置也没有区别，所以通过每个侧面的电通量都是1/3，所以为总量的1/24，故选C 。

3.对高斯定理最基本了解：∑⎰=⋅=Φ内1Sse q S d E ε电通量取决于闭合曲面面内电荷总量与闭合曲面外的电荷无关，而E取决于面内外所有电荷。

4.根据高斯定理，两个同轴均匀带电圆柱面的场强分布为，5.根据高斯定理，已知半径为R 的均匀带电球体产生的电场场强分布如图，电场线为向无限远处辐射的直线，沿电场线向无限远积分可得电势，⎰∞⋅=aa r d E U，r d E⋅始终为正，所以中心的电势为最大值，故选C 。

6. 半径为b 的圆筒原先不带电，但与地连接后由于静电感应，大地中的电子流到内表面，会带有与半径为a 的圆筒等量异号的电荷，构成柱形电容器，两圆柱面间场强由上面4题可知，对场强积分得到电压⎰⋅=-bab a r d E u u，故选B 。

7.半径为R ，电荷为q 的均匀带电球面的电势分布： 面内为等电势区域R q U 04πε=面外电势分布与点电荷电势分布相同rqU 04πε=题中P 点在小球面外，大球面内，故选C 。

8. 根据点电荷电势公式a 点电势b 点电势由公式W=QU AB =q(U a -U b )，故选C 。

9.一个无限大平板产生均匀电场场强为，平行板电容器相当于两个带等量异号的 无限大平板，此时中间场强为，两边电场抵消为0.静电场中的导体必然会达到静电平衡状态，之后内部处处E=0（常用的解题依据）。

导体板原来不带电，静电感应后两表面必然会带等量异号电荷，相当于平行板电容器，可将题中情况看成一个大板与一个电容器场强叠加。