山东省淄博市2017-2018学年七年级(五四学制)下学期期中考试数学试题(word版,含答案)
上作图时，可用 2B 铅笔，但必须把所画线条加黑.
4.答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改.不按以上要求作答的答案无效.不允许使用计
算器.
第Ⅰ卷（选择题 共 48 分）
一、选择题：本题共 12 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正
确的选项填在每小题后的括号内.每小题选对得 4 分，错选、不选或选出的答案超过一个，
把 x=2，y=-2 代入①得，2×2-2=2a，a=1.
故 a=1，x=2，y=-2.…………………………………………………………………6 分
20、解：BE 与 DF 平行
理由如下：
∵四边形 ABCD 的内角和为 360°，∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°……3 分
又∵BE 平分∠ABC，DF 平分∠ADC，∴∠2+∠4=90°……………………………4 分
22、（本题满分 8 分）某商店从某公司批发部购 100 件 A 种商品，80 件 B 种商品，共花去 2800 元.在商店零售时，每件 A 种商品加价 15%，每件 B 种商品加价 10%，这样全部卖出后共收入 3140 元，问 A、B 两种商品买入时的单价各为多少元？
23、（本题满分 9 分）如图，直线的函数解析式为 y=2x-2，直线 l1 与 x 轴交于点 D.直线 l2 ：
12、若∠A 和∠B 的两边分别平行，则∠A 比∠B 的 2 倍少 30°，则∠B 的度数为
A.30°
B.70°
C.30°或 70°
D.30°或 150°
第Ⅱ卷（非选择题 共 72 分）
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，只要求填写最后结果.
13、如图，已知直线 AB//CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E 的大小为_________.
D. a ≥ b
6、如所示，已知 BF，CD 相交于点 O，∠D=40°，下列说法正确的是
A.当∠C=40°时，AB//CD
B.当∠A=40°时，AC//DE
C.当∠E=120°时，CD//EF
D.当∠BOC=140°时，BF//DE
7、由 x − y = 1，可以得到用 x 表示 y 的式子是 32
图1
图2
图3
2017-2018 学年第二学期期中考试初二数学参考答案及评分标准
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分.
1-12：ACDBD DACBC AC
二、填空题：本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分.
13、80°
14、 − 2 3
15、24
16、75°
17、（ − 1 ，3） 2
14、在 3x+4y=10 中，如果 2y=6，那么 x=_________. 15、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 60 个，除颜色外，形状、大 小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15% 和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是______个. 16、如图，△ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，∠BDC=∠BCD，∠1=∠2，则∠3 的度数为 _________.
11、食堂的存煤计划用若干天，若每天用 130kg，则缺少 40kg；若每天用 120kg，则还剩余
60kg.设食堂的存煤共有 x kg，计划用 y 天.根据题意可列二元一次方程组为
130 y − 40 = x 130 y + 40 = x 130 y + 60 = x 130 y − 60 = x A. 120 y + 60 = x B. 120 y − 60 = x C. 120 y − 40 = x D. 120 y + 40 = xLeabharlann =2 2k + b
（2）∵点 C（2,2）、B（3,1）在直线 l2 上，∴ =1
，
3k + b
k = −1 解之得： b = 4 ，
∴直线 l2 的解析式为 y=-x+4；…………………………………………………………7 分
=y 2x − 2
x = 2
（3）由图可知
=y
kx
+
b
的解为
y
=
2
.…………………………………………9
23、解：（1）∵点 D 时直线 l1 ：y=2x-2 与 x 轴的交点，∴y=0，0=2x-2，x=1，
∴D（1,0），……………………………………………………………………………2 分
∵点 C 在直线 l1 ：y=2x-2 上，∴2=2m-2，m=2，
∴点 C 的坐标为（2,2）………………………………………………………………4 分
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案不能写在试卷上.
3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位
置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡
D.5 个
3、下列说法中不正确的是
A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
B.把 4 个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有 2 个球是必然事件
C.一个盒子中有白球 m 个，红球 6 个，黑球 n 个（每个球除了颜色外都相同）.如果从中任
取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么 m 与 n 的和是 6
x =1
则方程组的解是：
y
=
1
.
……………………………………………………5 分
19、解：由题意得，
2x + y =2a ①
3x + 2 y =4 − 2a ②
x + y =0
③
①+②得，5x+3y=4④，
④-③×3 得，2x=4，解得 x=2，……………………………………………………2 分
把 x=2 代入③得，2+y=0，y=-2，…………………………………………………4 分
（2）因为大圆的面积= 为： S1 π= 220 2 100π ；
小圆的面积= 为： S2 π= 120 2 25π . 所以小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率是 25π = 1 .…………………………8 分
100π 4
22、解：设 A 商品买入时的单价为 x 元，B 商品买入时的单价为 y 元，…………1 分
∵O 是∠ABC 与外角∠ACD 的平分线 BO 和 CO 的交点，
∴∠ABC=2∠OBC，∠ACD=2∠OCD，
∴∠A+∠ABC=2（∠BOC+∠OBC），
∴∠A=2∠BOC，
∴∠BOC= 1 ∠A；………………………………………………………………………9 分 2
求 x，y，a 的值.
20、（本题满分 7 分）如图，四边形 ABCD 中，∠A=∠C=90°，BE 平分∠ABC，DF 平分∠ADC， 试问 BE 与 DF 有何位置关系？试说明理由.
21、（本题满分 8 分）（1）如图所示是一条线段，AB 的长为 10 厘米，MN 的长为 2 厘米，假 设可以随意在这条线段上取一点，求这个点取在线段 MN 上的概率. （2）如图是一个木制圆盘，图中两同心圆，其中大圆直径为 20cm，小圆的直径为 10cm，一 只小鸟自由自在地在空中飞行，求小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率是.
沂源县 2017-2018 学年七年级（五四学)下学期期中考试
数学试题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 8 页.满分 120 分.考试时间 120 分钟.考试结束后，
将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项：
1.答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将区县、毕业学校、姓名、考试号、座号填在答
题卡和试卷规定的位置上，并核对监考教师粘贴的考号条形码是否与本人信息一致.
又∵三角形的内角和为 180°，∠C=90°，∴∠4+∠DFC=90°………………5 分
∴∠2=∠DFC，
∴BE 与 DF 平行（同位角相等，两直线平行）……………………………………7 分
21、解：（1）AB 间距离为 10，MN 的长为 2，故以随意在这条线段上取一个点，那么这个点
取在线段 MN 上的概率为 2 = 1 .……………………………………………………4 分 10 5
A.4
B.3
C.2
D.1
10、小明准备用 6 个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为不成功的是
A.P（摸到白球）= 1 ，P（摸到黑球）= 1
2
2
B.P（摸到白球）= 1 ，P（摸到黑球）= 1 ，P（摸到红球）= 1
2
3
6
C.P（摸到白球）= 2 ，P（摸到黑球）=P（摸到红球）= 1
3
3
D.摸到白球黑球、红球的概率都是 1 3
分
24、解：（一）∠BEC=130°；∠BEC=90°+ 1 n°；………………………………4 分 2
（二）探究：（1）∠BEC=60°+ 2 n°；………………………………………………6 分 3
（2）∠BOC= 1 ∠A.……………………………………………………………………7 分 2
理由如下：由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠BOC+∠OBC，
D.任意打开七年级下册数学教科书，正好是 100 页是确定事件
4、已知：直线 l1 / /l2 ，一块含 30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2 等于
A.30°
B.35°
C.40°
2017-2018学年鲁教版七年级数学第二学期期中测试卷含答案
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题1．以下说法合理的是（）A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%B．抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6C．某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖D．在一次课堂进行的抛掷硬币试验中，某同学估计硬币落地后，正面朝上的概率为2．给出下列事件：①三条线段能组成一个三角形②400人中至少有两人的生日在同一天③|a|≥0④三角形的内角和大于180°其中确定事件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的是中心对称图形的概率为（）A．B．C．D．14．在一个不透明的口袋中，装有n个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么n等于（）A．10个B．12个C．16个D．20个5．小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）A．B．C．1 D．6．有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（）A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，127．下列两个三角形中，一定全等的是（）A．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形B．有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形C．两个等边三角形D．有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形8．已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（）A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．10cm9．△ABC中，点O为∠ABC和∠ACB角平分线交点，若∠A=60°，则∠BOC=（）A．60°B．90°C．120° D．150°10．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A．80°B．70°C．60°D．50°11．x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（）A．2x﹣3≤1 B．2x﹣3≥1 C．2x﹣3＜1 D．2x﹣3＞112．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a+c＞b+c B．c﹣a＞c﹣b C．ac＞bc D．13．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．14．某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（）A．10x﹣3（30﹣x）＞70 B．10x﹣3（30﹣x）≤70 C．10x﹣3x≥70 D．10x ﹣3（30﹣x）≥7015．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0）、B（0，3）两点，则不等式kx+b ＞0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜3二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分）16．从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是．17．如图所示，在1×2的正方形网格格点上已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其它格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为．18．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．19．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是．20．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2．三、解答题（共7小题，共55分）21．（8分）解不等式：（1）5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7（2）＜．22．（7分）某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：（1）柑橘损坏的概率估计值为，柑橘完好的概率估计值为；（2）估计这批柑橘完好的质量为千克．23．（7分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．24．（7分）如图所示，在△ABC，∠ABC=∠ACB．（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E（不与点A、D重合），连结BE，CE，求证：EB=EC．25．（8分）如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证：AD=AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．26．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．27．（10分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．（1）根据题意，填写下表（单位：元）（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）请你根据小红累计购物的金额选择花费较少的商场？参考答案与试题解析一、选择题1．以下说法合理的是（）A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%B．抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6C．某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖D．在一次课堂进行的抛掷硬币试验中，某同学估计硬币落地后，正面朝上的概率为【考点】概率的意义．【分析】直接利用概率的意义分别分析得出答案．【解答】解：A、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%，不合理；B、抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6，不合理；C、某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖，不合理；D、在一次课堂进行的抛掷硬币试验中，某同学估计硬币落地后，正面朝上的概率为，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键．2．给出下列事件：①三条线段能组成一个三角形②400人中至少有两人的生日在同一天③|a|≥0④三角形的内角和大于180°其中确定事件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】随机事件．【分析】根据事件的分类对各事件进行逐一分析，根据事先能确定其一定发生或一定不会发生即为确定性事件可得知．【解答】解：∵①是随机事件；②是必然事件；③是必然事件；④是不可能事件；∴是确定事件的①④两个，故选：B．【点评】本题考查的是事件的分类，熟知事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件是解答此题的关键．3．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的是中心对称图形的概率为（）A．B．C．D．1【考点】概率公式；中心对称图形．【分析】用中心对称图形的个数除以总卡片数4即为卡片上画的是中心对称图形的概率．【解答】解：根据中心对称图形的概念，知圆、平行四边形是中心对称图形；所以现从中随机抽取一张，卡片上画的是中心对称图形的概率为．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形的概念和概率的求法．中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．4．在一个不透明的口袋中，装有n个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么n等于（）A．10个B．12个C．16个D．20个【考点】概率公式．【分析】根据装有n个除颜色不同其余都相同的球，中装有4个红球，摸到红球的概率为列出方程，求出n的值即可．【解答】解：∵口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，∴=，解得：n=10，故选：A．【点评】此题主要考查了求概率问题；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的关键．5．小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）A．B．C．1 D．【考点】概率公式．【分析】本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式．【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是．故选A．【点评】明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6．有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（）A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，12【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案．【解答】解：由勾股定理的逆定理分析得，只有C中有62+82=102，故选C．【点评】本题考查了直角三角形的判定．7．下列两个三角形中，一定全等的是（）A．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形B．有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形C．两个等边三角形D．有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质对各个选项进行分析，从而得到答案．【解答】解：A、当一个三角形的顶角为40°，而另一个三角形的底角为40°时，不能判定这样的两个三角形全等，故本选项错误；B、正确；C、两个等边三角形只是形状相同，大小不一定相等，故本选项错误；D、没有指明边与角具体是腰还是底边，是顶角还是底角，故本选项错误．故选B．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题难度适中．8．已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（）A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．10cm【考点】等腰三角形的性质．【分析】作出图形，根据三角形的中线的定义可得AD=CD，然后求出两三角形的周长的差等于腰长与底边的差，然后分情况讨论求解即可．【解答】解：如图，∵BD是△ABC的中线，∴AD=CD，∴两三角形的周长的差等于腰长与底边的差，∵BC=5cm，∴AB﹣5=3或5﹣AB=3，解得AB=8或AB=2，若AB=8，则三角形的三边分别为8cm、8cm、5cm，能组成三角形，若AB=2，则三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，∵2+2=4＜5，∴不能组成三角形，综上所述，三角形的腰长为8cm．故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的中线，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．9．△ABC中，点O为∠ABC和∠ACB角平分线交点，若∠A=60°，则∠BOC=（）A．60°B．90°C．120° D．150°【考点】三角形内角和定理．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的性质得出∠OBC+∠OCB的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB），∵∠A=60°，∴∠OBC+∠OCB=（180°﹣60°）=60°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣60°=120°．故选C【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．10．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A．80°B．70°C．60°D．50°【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】先根据△ABC中，AB=AC，∠A=20°求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=20°即可解答．【解答】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，∴∠ABC==80°，∵DE是线段AB垂直平分线的交点，∴AE=BE，∠A=∠ABE=20°，∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=80°﹣20°=60°．故选C．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．11．x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（）A．2x﹣3≤1 B．2x﹣3≥1 C．2x﹣3＜1 D．2x﹣3＞1【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】关系式为：x的2倍﹣3≤1．【解答】解：列出不等式是：2x﹣3≤1，故选A．【点评】根据关键字找到相应的关系式是解决问题的关键；注意“不大于1”表示“小于或等于1”．12．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a+c＞b+c B．c﹣a＞c﹣b C．ac＞bc D．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．一个个筛选即可得到答案．【解答】解：A，∵a＞b，∴a+c＞b+c，故此选项正确；B，∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a+c＜﹣b+c，故此选项错误；C，∵a＞b，c＜0，∴ac＜bc，故此选项错误；D，∵a＞b，c＜0，∴＜，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱，准确把握不等式的性质是做题的关键．13．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，5x﹣2x＞5+1，合并同类项得，3x＞6，系数化为1得，x＞2，在数轴上表示为：故选A．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．14．某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（）A．10x﹣3（30﹣x）＞70 B．10x﹣3（30﹣x）≤70 C．10x﹣3x≥70 D．10x ﹣3（30﹣x）≥70【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】根据得分﹣扣分不少于70分，可得出不等式．【解答】解：设答对x题，答错或不答（30﹣x），则10x﹣3（30﹣x）≥70．故选D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式的知识，解答本题的关键是找到不等关系．15．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0）、B（0，3）两点，则不等式kx+b ＞0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜3【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】根据图象可得出不等式kx+b＞0的解集就是y=kx+b的图象在x轴上方部分横坐标所构成的集合．【解答】解：∵A（﹣2，0），∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2，故选：A．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分）16．从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是．【考点】概率公式．【分析】看是3的倍数的情况数占总情况数的多少即可．【解答】解：共有9张牌，是3的倍数的有3，6，9共3张，∴抽到序号是3的倍数的概率是．故答案为：．【点评】考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到抽到序号是3的倍数的情况数是解决本题的关键．17．如图所示，在1×2的正方形网格格点上已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其它格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为．【考点】概率公式；勾股定理的逆定理．【分析】先确定第三枚棋子随机放在格点上的所有可能的情况，再利用正方形的性质可判断其中以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的情况数，然后利用概率公式求解．【解答】解：第三枚棋子共有4个格点可以放，放在其中三个格点可以以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形，所以以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率=．故答案为．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．18．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是1，2，3．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解．【解答】解：2x+9≥3（x+2），去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣3，系数化为1得，x≤3，故其正整数解为1，2，3．故答案为：1，2，3．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键．19．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是a＜﹣1．【考点】不等式的解集．【分析】根据不等式基本性质3两边都除以a+1，由解集x＜1可得a+1＜0，可得a的范围．【解答】解：不等式（a+1）x＞a+1两边都除以a+1，得其解集为x＜1，∴a+1＜0，解得：a＜﹣1，故答案为：a＜﹣1．【点评】本题主要考查不等式的基本性质3，不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变是关键．20．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为49cm2．【考点】勾股定理．【分析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积．【解答】解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和=49cm2．故答案为：49cm2．【点评】熟练运用勾股定理进行面积的转换．三、解答题（共7小题，共55分）21．解不等式：（1）5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7（2）＜．【考点】解一元一次不等式．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）去括号，得：5x﹣10+8＜6x﹣6+7，移项，得：5x﹣6x＜﹣6+7+10﹣8，合并同类项，得：﹣x＜3，系数化为1，得：x＞﹣3；（2）去分母，得：2（x+1）＜3（2x﹣1），去括号，得：2x+2＜6x﹣3，移项，得：2x﹣6x＜﹣3﹣2，合并同类项，得：﹣4x＜﹣5，系数化为1，得：x＞．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．22．某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：（1）柑橘损坏的概率估计值为0.1，柑橘完好的概率估计值为0.9；（2）估计这批柑橘完好的质量为9000千克．【考点】利用频率估计概率．【分析】（1）根据图形即可得出柑橘损坏的概率，再用整体1减去柑橘损坏的概率即可得出柑橘完好的概率；（2）根据（1）所得出柑橘完好的概率乘以这批柑橘的总质量即可．【解答】解：（1）根据所给的图可得：柑橘损坏的概率估计值为：0.1，柑橘完好的概率估计值为1﹣0.1=0.9；（2）根据（1）可得：这批柑橘完好的质量为：10000×0.9=9000（千克）．故答案为：0.1；0.9；9000．【点评】此题考查了利用频率估计概率，解题的关键是在图中得到必要的信息，求出柑橘损坏的概率；用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．23．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．【考点】概率公式．【分析】（1）根据红、黄、白三种颜色球共有的个数乘以红球的概率即可；（2）设白球有x个，得出黄球有（2x﹣5）个，根据题意列出方程，求出白球的个数，再除以总的球数即可；（3）先求出取走10个球后，还剩的球数，再根据红球的个数，除以还剩的球数即可．【解答】解：（1）根据题意得：100×，答：红球有30个．（2）设白球有x个，则黄球有（2x﹣5）个，根据题意得x+2x﹣5=100﹣30解得x=25．所以摸出一个球是白球的概率P==；（3）因为取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化，所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率=；【点评】此题考查了概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．24．如图所示，在△ABC，∠ABC=∠ACB．（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E（不与点A、D重合），连结BE，CE，求证：EB=EC．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）利用基本作图（作已知角的平分线）作∠BAC的平分线交BC于D，则AD为所求；（2）先证明△ABC为等腰三角形，再根据等腰三角形的性质，由AD平分∠BAC可判断AD垂直平分BC，然后根据线段垂直平分线的性质可得EB=EC．【解答】（1）解：如图，AD为所作；（2）证明：如图，∵∠ABC=∠ACB，∴△ABC为等腰三角形，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD=CD，即AD垂直平分BC，∴EB=EC．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质．25．如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证：AD=AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据全等三角形的判定方法，证明△ACD≌△ABE，即可得出AD=AE，（2）根据已知条件得出△ADO≌△AEO，得出∠DAO=∠EAO，即可判断出OA是∠BAC的平分线，即OA⊥BC．【解答】（1）证明：在△ACD与△ABE中，∵，∴△ACD≌△ABE，∴AD=AE．（2）答：直线OA垂直平分BC．理由如下：连接BC，AO并延长交BC于F，在Rt△ADO与Rt△AEO中，∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL），∴∠DAO=∠EAO，即OA是∠BAC的平分线，又∵AB=AC，∴OA⊥BC且平分BC．【点评】本题考查了全等三角形的判定方法，以及全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，难度适中．26．已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】先根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD 的形状，再利用三角形的面积公式求解即可．【解答】解：连接AC．∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，∴AC==，在△ACD中，AC2+CD2=5+4=9=AD2，∴△ACD是直角三角形，=AB•BC+AC•CD，∴S四边形ABCD=×1×2+××2，=1+．故四边形ABCD的面积为1+．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状是解答此题的关键．27．（10分）（2016春•沂源县期中）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．（1）根据题意，填写下表（单位：元）（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）请你根据小红累计购物的金额选择花费较少的商场？【考点】一元一次不等式的应用；列代数式；一元一次方程的应用．【分析】（1）根据商场的优惠方法计算即可；（2）分成0≤x≤50和x＞100两种情况进行讨论，列方程求解；（3）根据（2）的结果进行讨论即可．【解答】解：（1）在甲商场：100+（290﹣100）×0.9=271，100+（x﹣100）×0.9=0.9x+10；在乙商场：50+（290﹣50）×0.95=278，50+（x﹣50）×0.95=0.95x+2.5；故答案是：271；0.9x+10；278；0.95x+2.5；（2）当0≤x≤50时，在两个商场实际花费相同；当x＞100时，0.9x+10=0.95x+2.5，解得：x=150，则当小红购物小于或等于50元或150元时，在两个商场的花费相同；（3）当50＜x＜150时，选择乙商场实际花费少；则当累计购物大于150时上没封顶，选择甲商场实际花费少；当累计购物正好为150元时，两商场花费相同；当小红购物小于或等于50元或150元时，在两个商场的花费相同．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出相关的式子进行求解．本题涉及方案选择时应与方程或不等式联系起来．。
2017-2018学年度第二学期鲁教版(五四)七年级期中考试数学试卷
○…………外………○…学校………内…………○………装…………○绝密★启用前2017-2018学年度第二学期鲁教版（五四）七年级期中考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 1．（本题3分）方程组1{325y x x y +=+=的解是（ ）A. 3{ 2x y ==- B 3{4x y =-= C 3{2x y == D 3{ 2x y =-=- 2．（本题3分）甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺，甲每发出一封信只用1张信笺，乙每发出一封信用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封，则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为( )A. 150，100B. 125，75C. 120，70D. 100，150 3．（本题3分）若△ ABC 的内角满足，2∠ A －∠ B ＝60°，4∠ A +∠ C ＝300°，则△ ABC 是（ ）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 无法确定 4．（本题3分）已知直线m ∥n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置(∠ABC ＝30°)，其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上．若∠1＝20°，则∠2的度数为( )A. 20°B. 30°C. 45°D. 50° 5．（本题3分）如图，已知AB ∥DE ，∠ABC =80°，∠CDE =140°，则∠C =（ ）…………○…………………○………………线……※※请※※不※在※※装※※订※※线…○………线○…A. 50°B. 40°C. 30°D. 20°6．（本题3分）在△ABC 中，∠A=∠B=12∠C ，则△ABC 是（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定 7．（本题3分）如图，是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（ ）A. 13B. 12C. 34D. 238．（本题3分）某人在某一时刻看手表，发现秒针在1 s 到30 s 之间的概率为( )A. 3160B. 2960C. 13D. 129．（本题3分）用蓝色和红色可以混合在一起调配出紫色，小明制作了如图所示的两个转盘，其中一个转盘两部分的圆心角分别是120°和240°，另一个转盘两部分被平分成两等份，分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的两个区域颜色恰能配成紫色的概率是（ ）A. 12 B. 13 C. 23 D. 3410．（本题3分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每一个岔路口都会随机选择一条路径，它获得食物的概率是（ ）A. 12B. 13C. 16D. 27二、填空题（计32分）……………………○………名：__________考号：___________………○…………………………○…………装……11．（本题4分）若6{20x y x y -=+=，则 32x y +=__________________．12．（本题4分）已知，且，则___________.13．（本题4分）有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，那么我们才恰好驮的一样多！”驴子原来所驮货物为________袋． 14．（本题4分）在△ABC 中，∠A －∠B ＝20°，∠A ＋∠B ＝140°，则∠A ＝________，∠C ＝________. 15．（本题4分）如图，AB ∥CD ，∠1=39°，∠C 和∠D 互余，则∠D=______，∠B=______.16．（本题4分）在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，摸到______________球的可能性大． 17．（本题4分）在一个不透明的盒子中装有4个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，若摸出白球的概率为13，则n 的值应为__________． 18．（本题4分）某射击运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是________． 三、解答题（计58分） 19．（本题8分）已知23{ 2x y a x y a+=-= ，求xy的值．20．（本题8分）有一个三位数，个位数字是百位数字的3倍，十位数字比百位数字大5，若将此数的个位数与百位数互相对调，所得新数比原数的2倍多35，求原数．21．（本题8分）为了让市民度过一个祥和美好的元宵节，市政府决定计划在南湖公园核心区域，现场安装小冰灯和大冰灯，已知安装5个小冰灯和4个大冰灯共需150元；安装7个小冰灯和6个大冰灯共需220元．（1）市政府计划在当天共安装200个小冰灯和50个大冰灯，共需多少元？（2）若承办方安装小冰灯和大冰灯的数量共300个，费用不超过4350元，则最多安装大冰灯多少个？22．（本题8分）隔溪牧羊：甲乙隔溪牧羊，二人相互商量：甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙得甲羊九只，两人羊数一样。
山东省淄博市周村区七年级(下)期中数学试卷(五四学制)
30°），其中 A，B 两点分别落在直线 m，n 上，若∠1＝20°，则∠2 的度数为（ ）
A．20°
B．30°
C．45°
D．50°
9．（4 分）直线 y＝2x﹣1 与直线 y＝x+1 的交点为（ ）
A．（2，3）
B．（﹣2，﹣3）
C．（2，﹣3）
D．（﹣2，﹣3）
10．（4 分）如图，过 A 点的一次函数的图象与正比例函数 y＝2x 的图象相交于点 B，则这
个一次函数的解析式是（ ）
A．y＝2x+3
B．y＝x﹣3
C．y＝2x﹣3
D．y＝﹣x+3
11．（4 分）如图，直线 a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则
∠2 的度数为（ ）
Байду номын сангаас
A．30°
B．32°
C．42°
D．58°
12．（4 分）小明同学把一个含有 45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线 m、n 上，
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间； （2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3）若妈妈比小明早 10 分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．
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山东省淄博市周村区七年级（下）期中数学试卷（五四 学制）
参考答案
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后 的括号内，每小题 4 分，共 48 分）
（1）当∠OCD＝50°（图 1），试求∠F．
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（2）当 C、D 在射线 OA、OB 上任意移动时（不与点 O 重合）（图 2），∠F 的大小是否变 化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠F．
淄博市周村区2017-2018学年五四学制七年级下期中数学试卷附答案
2017-2018学年山东省淄博市周村区七年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.2.利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A. 要消去y，可以将B. 要消去x，可以将C. 要消去y，可以将D. 要消去x，可以将3.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）A. B. C. D.4.下列命题是真命题的是（）A. 同旁内角互补B. 直角三角形的两锐角互余C. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和D. 三角形的一个外角大于内角5.如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（）A. B. C. D.6.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A. ∠ ∠B.∠ ∠C. ∠ ∠D. ∠ ∠7.关于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 48.已知直线m//n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A. B. C. D.9.直线y=2x-1与直线y=x+1的交点为（）A. B. C. D.10.如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A. B. C. D.11.如图，直线a//b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A.B.C.D.12.小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）13.已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为______．14.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，估计盒子中小球的个数n=______．15.如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，则∠B的度数是______．16.如图，已知一次函数y=2x+b与y=kx-3的图象交于点P，则方程组的解为______．17.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）18.已知一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．四、解答题（本大题共6小题，共44.0分）19.如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．20.解方程组：（1）（2）21.一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．22.如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．23.如图，∠AOB=90°，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F．（1）当∠OCD=50°（图1），试求∠F．（2）当C、D在射线OA、OB上任意移动时（不与点O重合）（图2），∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠F．24.周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．(1)小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-得到y=2，把y=2代入得到x=4，∴，故选：B．用加减消元法解方程组即可．本题考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法或代入消元法解方程组，属于中考常考题型．2.【答案】D【解析】解：利用加减消元法解方程组，要消元y，可以将×3+×5；要消去x，可以将×（-5）+×2，故选：D．利用加减消元法判断即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3.【答案】C【解析】【分析】让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率．本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．【解答】解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是．故选C．4.【答案】B【解析】解：A．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，是假命题，B．直角三角形的两锐角互余，正确，是真命题，C．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，故本选项错误，是假命题，D．三角形的一个外角大于与它不相邻的内角，故本选项错误，是假命题，故选：B．分别根据平行线的性质、直角三角形的性质、三角形的外角分别对每一项进行分析即可．此题考查了命题与定理，用到的知识点是平行线的性质、直角三角形的性质、三角形的外角，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5.【答案】B【解析】解：∵∠CED=90°，∠AEC=35°，∴∠BED=180°-∠CED-∠AEC=180°-90°-35°=55°，∵AB∥CD，∴∠D=∠BED=55°．故选：B．根据平角等于180°求出∠BED，再根据两直线平行，内错角相等解答．本题考查了平行线的性质，平角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：A．根据平行线的判定分别进行分析可得答案．此题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．7.【答案】B【解析】解：2x+3y=18，解得：x=，当y=2时，x=6；当y=4时，x=3，则方程的正整数解有2对．故选：B．将y看做已知数求出x，即可确定出方程的正整数解．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数表示x．8.【答案】D【解析】解：∵直线m//n，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故选：D．根据平行线的性质即可得到结论．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：联立两直线解析式得，解得，所以直线y=2x-1与直线y=x+1的交点坐标是（2，3），故选：A．联立两直线的解析式得到一个二元一次方程组，求出方程组的解即为两直线的交点坐标．此题考查两直线的交点坐标的计算问题，两条直线的交点坐标就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．10.【答案】D【解析】解：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，∵一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），∴可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=-x+3，故选：D．根据正比例函数图象确定B点坐标再根据图象确定A点的坐标，设出一次函数解析式，代入一次函数解析式，即可求出．此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解决问题的关键是利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，即可写出解析式．11.【答案】B【解析】解：如图，过点A作AB//b，∴∠3=∠1=58°，∵∠3+∠4=90°，∴∠4=90°-∠3=32°，∵a//b，AB//b，∴AB//b，∴∠2=∠4=32°，故选：B．先利用平行线的性质得出∠3，进而利用三角板的特征求出∠4，最后利用平行线的性质即可；此题主要考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是作出辅助线，是一道基础题目．12.【答案】D【解析】解：如图，∵m∥n，∴∠1=∠2，∵∠α=∠2+∠3，而∠3=45°，∠α=120°，∴∠2=120°-45°=75°，∴∠1=75°，∴∠β=75°．故选：D．根据平行线的性质得∠1=∠2，根据三角形外角性质有∠α=∠2+∠3，可计算出∠2=120°-45°=75°，则∠1=75°，根据对顶角相等即可得到∠β的度数．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质以及对顶角的性质．13.【答案】50°【解析】解：∵EF∥AB，∠CEF=100°，∴∠ABC=∠CEF=100°．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=×100=50°，故答案为：50°．根据平行线的性质，可得∠ABE的度数，根据角平分线的定义，可得答案．本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．14.【答案】30【解析】解：根据题意得=30%，解得n=30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球．故答案为：30．根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为30%，然后根据概率公式计算n的值．本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．15.【答案】30°【解析】解：∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=×∠ACD=×100°=50°，∵FG∥CE，∴∠AFG=∠ACE=50°，在△AFG中，∠BAC=∠AFG+∠AGF=50°+20°=70°，又∵∠ACB=180°-∠ACD=180°-100°=80°，∴∠B=180°-∠BAC-∠ACB=180°-70°-80°=30°．故答案为：30°．根据角平分线的定义求出∠ACE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠AFG=∠ACE，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BAC，再根据邻补角的定义求出∠ACB，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．16.【答案】【解析】解：∵一次函数y=2x+b和y=kx-3的图象交于点P（4，-6），∴点P（4，-6）满足二元一次方程组；∴方程组的解为．故答案为．两个一次函数的交点坐标为P（4，-6），那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．本题考查了一次函数与二元一次方程组，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．17.【答案】360°【解析】解：∵∠7=∠1+∠2，∠8=∠5+∠6，∠3+∠4+∠7+∠8=360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．故答案为：360°．根据三角形的外角性质可得∠7=∠1+∠2，∠8=∠5+∠6，再利用四边形中内角和为360°即可求得．本题考查了多边形的内角与外角，利用了三角形的外角性质，多边形内角和定理求解．18.【答案】解：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意得：，解得：，答：这个两位数是35．【解析】根据关键语句“十位数字与个位数字的和是8”可得方程x+y=7，个位数字为x，十位数字为y，则这个两位数是x+10y，对调后组成的两位数是10x+y，根据关键语句“这个两位数加上18，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数”可得方程x+10y+18=10x+y，联立两个方程即可得到答案．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程组．19.【答案】解：∵∠AEC=42°，∴∠AED=180°-∠AEC=138°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF=∠AED=69°，又∵AB∥CD，∴∠AFE=∠DEF=69°．【解析】由平角求出∠AED的度数，由角平分线得出∠DEF的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE的度数．本题考查的是平行线的性质以及角平分线的定义．熟练掌握平行线的性质，求出∠DEF的度数是解决问题的关键．20.【答案】解：（1），①+②得：4x=4，解得：x=1，把x=1代入①得：1+y=1，解得：y=0，所以原方程组的解为：；（2），①×2-②得：3y=15，解得：y=5，把y=5代入①得：2x-5=4，解得：x=4.5，所以原方程组的解为：．【解析】（1）+得出4x=4，求出x，把x=1代入求出y即可；（2）×2-得出3y=15，求出y，把y=5代入求出x即可．本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．21.【答案】解：（1）290×=10（个），290-10=280（个），（280-40）÷（2+1）=80（个），280-80=200（个）．故袋中红球的个数是200个；（2）80÷290=．答：从袋中任取一个球是黑球的概率是．【解析】（1）先根据概率公式求出白球的个数为10，进一步求得红、黑两种球的个数和为280，再根据红球个数是黑球个数的2倍多40个，可得黑球个数为（280-40）÷（2+1）=80个，进一步得到红球的个数；（2）根据概率公式可求从袋中任取一个球是黑球的概率．本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．22.【答案】证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A=∠F．【解析】根据对顶角的性质得到BD∥CE的条件，然后根据平行线的性质得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，则得到满足AB∥EF的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到∠A=∠F．本题考查对顶角的性质，平行线的性质以及平行线的判定条件，注意等量代换的运用，属于基础题，难度不大．23.【答案】解：（1）∵∠AOB=90°，∠OCD=50°，∴∠CDO=40°．∵CE是∠ACD的平分线DF是∠CDO的平分线，∴∠ECD=65°，∠CDF=20°．∵∠ECD=∠F+∠CDF，∴∠F=45°．（2）不变化，∠F=45°．∵∠AOB=90°，∴∠CDO=90°-∠OCD，∠ACD=180°-∠OCD．∵CE是∠ACD的平分线DF是∠CDO的平分线，∴∠ECD=90°-∠OCD，∠CDF=45°-∠OCD．∵∠ECD=∠F+∠CDF，∴∠F=45°．【解析】（1）根据三角形的内角和是180°，可求∠CDO=40°，所以∠CDF=20°，又由平角定义，可求∠ACD=130°，所以∠ECD=65°，又根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，可求∠ECD=∠F+∠CDF，∠F=45度．（2）同理可证，∠F=45度．本题考查了三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，以及三角形的内角和是180°的定理．题目难度由浅入深，由特例到一般，是学生练习提高的必备题．24.【答案】解：（1）小明骑车速度：在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5（h）．（2）妈妈驾车速度：20×3=60（km/h）设直线BC解析式为y=20x+b1，把点B（1，10）代入得b1=-10∴y=20x-10设直线DE解析式为y=60x+b2，把点D（，0）代入得b2=-80∴y=60x-80∴解得∴交点F（1.75，25）．答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km．（3）方法一：设从家到乙地的路程为m（km）则点E（x1，m），点C（x2，m）分别代入y=60x-80，y=20x-10得：，∵∴∴m=30．方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），由题意得：∴n=5∴从家到乙地的路程为5+25=30（km）．方法三：设从家到乙地的路程为n（km），由题意得：（n/20+0.5）-（n/60+4/3）=10/60∴n=30∴从家到乙地的路程为30（km）．【解析】（1）用路程除以时间即可得到速度；在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5小时．（2）求得线段BC所在直线的解析式和DE所在直线的解析式后求得交点坐标即可求得被妈妈追上的时间．（3）设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），根据妈妈比小明早到10分钟列出有关n 的方程，求得n值即可．本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据实际问题并结合函数的图象得到进一步解题的有关信息，并从实际问题中整理出一次函数模型．。
山东省淄博市七年级下学期期中数学试卷
山东省淄博市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017七下·保亭期中) 下列说法中错误的是（）A . 原点的坐标是（0，0）B . x轴上的所有点的纵坐标都相等C . y轴上的所有点的横坐标都相等D . 点（0，﹣1）在第四象限2. （2分） (2018七上·慈溪期中) 下列各式中正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图为一张椅子的侧面视图，图中∠1和∠2是一对（）A . 同旁内角B . 内错角C . 同位角D . 对顶角4. （2分）若点M （a，b）在第四象限，则点N （-a，-b+2）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）如图，下列条件中，可以判断AB∥CD的是（）A . ∠1=∠2B . ∠2=∠3C . ∠1=∠4D . ∠3=∠46. （2分） (2019七下·遵义期中) 下列说法错误的是（）A . ﹣4是16的平方根B . 的算术平方根是2C . 的平方根是D . ＝57. （2分）如图，将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，已知点A，D之间的距离为2，CE=4，则BF的长（）A . 4B . 6C . 8D . 108. （2分）(2017·东平模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE 并延长交DC于点F，则DF：FC=（）A . 1：4B . 1：3C . 1：2D . 1：1二、填空题 (共6题；共14分)9. （1分）的算术平方根是________．10. （1分）在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（5，﹣2），以原点O为位似中心，位似比为1：2，把△ABO 缩小，则点B的对应点B′的坐标是________ ．11. （1分）如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成________ ．12. （1分）当x=________时，有最小值．13. （4分） (2019七下·灌云月考) 如图，AD平分∠EAC，若∠C=55°，∠EAC=110°，AD与BC平行吗？为什么？请根据解答过程填空（理由或数学式）解：AD∥BC.理由：∵AD平分∠EAC（已知）∴∠DAC= ∠EAC（________）∵∠EAC=110°（已知）∴∠DAC= ∠EAC=________°∵∠C=55°（已知）∴∠C=∠________∴AD∥BC（________）14. （6分） (2017七下·宁城期末) 如图，完成下列推理过程．已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO.求证：CF∥DO.证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)∴∠DEA＝∠BOA＝90°(________)∴DE∥BO(________)∴∠EDO＝∠DOF(________)又∵∠CFB＝∠EDO(________)∴∠DOF＝∠CFB(________)∴CF∥DO(________)三、解答题 (共8题；共88分)15. （11分）如图，在5×5的正方形网格中，设每个小正方形的边长都为1．已知点A在格点上（即小正方形的顶点）．请你按下列要求完成问题：（1）画一条线段AB，使得AB= ，且点B在格点上；（2）以上题中所画的线段AB为一边，画一个直角三角形△ABC，使点C在格点上，且另外两边长都是无理数；（3）所画的△ABC的周长为________（直接写出答案）．16. （12分） (2017七上·下城期中) 如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形放到数轴上，如图，使得与重合，点与重合，点与点关于点对称，那么在数轴上表示的数为________；点在数轴上表示的数为________．17. （10分）（1）已知点P(a－1，3a＋6)在y轴上，求点P的坐标．（2）已知点A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的取值范围．18. （10分） (2016八上·江宁期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，AD为△ABC角平分线．（1）用圆规在AB上作一点P，满足DP⊥AB；（2）求：CD的长度．19. （10分） (2019八下·淮安月考) 如图，、相交于点，，，、分别是、的中点.（1）与有何关系？（2）证明（1）的结论.20. （10分） (2019八下·兴化月考) 如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F.（1）求证:四边形BEDF为菱形;（2）如果∠A＝100°,∠C＝30°,求∠BDE的度数.21. （15分） (2016九上·连城期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1 ，点B的对应点B1的坐标是（1，2），再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2 ，点A1的对应点为点A2 ．（1）画出△A1B1C1；（2）画出△A2B2C2；（3）求：点A到A2的直线距离．22. （10分） (2017七下·潮南期末) 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共14分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共88分) 15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
2017--2018学年度第二学期鲁教版(五四制)七年级期中考试数学试卷
…外…………装………………订…姓名：_______________考号…○…………装…………………○………○…………绝密★启用前2017--2018学年度第二学期鲁教版（五四制）七年级期中考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分一、单选题（计30分）4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（ ）A. 13 B. 34 C. 12 D. 232．（本题3分）鸿运旅行社组织了197人到香格里拉和九寨沟旅游，到香格里拉的人数x 比到九寨沟的人数y 的2倍多5人，则下面所列的方程组中符合题意的是（ ） A. 25{197x y x y =-+=B. 25{197x y x y =++=C. 197{25x y x y +==+ D. ()25{197x y x y =++=3．（本题3分）如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标上1，3，4，5，6，7，8，9，转盘可以自由转动，转动转盘一次，指针指向的数字为偶数所在区域的概率是（）A. 18B. 38C. 58D. 784．（本题3分）如图，a ∥b ，将三角尺的直角顶点放在直线a 上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）○…………装………………○……※※请※※不※※要※※………………A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°5．（本题3分）一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，这个三角形一定是( )A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 无法判定6．（本题3分）将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是（）A.1927B. 949C.23D.8277．（本题3分）在△ABC中,∠A=20°,∠B=60°,则△ABC的形状是( )A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形或钝角三角形8．（本题3分）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A. 1B. 2C. 3D. 49．（本题3分）2016年3月，某市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是（）A.12B.13C.14D. 110．（本题3分）（2017四川省巴中市）如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上，若∠1=72°，∠2=48°，则∠ABC=（）A. 24°B. 120°C. 96°D. 132°二、填空题（计32分）11．（本题4分）已知方程组4{2ax byax by-=+=的解为2{1xy==，求23a b-的值___________.12．（本题4分）一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那……○……………………线______班级：________………线…………○………内…………13．（本题4分）已知方程320{6320x y z x y z +-=++= ，则x ：y ：z=________14．（本题4分）一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率为 ________． 15．（本题4分）如图，若∠1=∠2，则__∥__，理由是_______________；若∠2=∠3，则___∥___，理由是_____________________.16．（本题4分）两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，则这两个角为_____． 17．（本题4分）在一个不透明的盒子中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为25，则n =___________． 18．（本题4分）如图,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB 与直线CD 的位置关系为__________,理由是_________.三、解答题（计58分）（1）56{ 3640x y x y +=--=（2）234{ 443x y x y +=-=．……装…………○…※不※※要※※在※※装※※订………线20．（本题8分）（2017内蒙古呼和浩特第20题）某专卖店有A ，B 两种商品．已知在打折前，买60件A 商品和30件B 商品用了1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元；A ，B 两种商品打相同折以后，某人买500件A 商品和450件B 商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？ 21．（本题8分）如图所示,第一行表示各盒中球的颜色、个数情况,第二行表示摸到红球的可能性大小,请你用线把它们连接起来.22．（本题8分）已知x ，y 满足方程组 x −5y =−22x +5y =−1，求代数式2………订…___________考号………○………… 23．（本题8分）如图，CE ⊥AF ，垂足为E ，CE 与BF 相交于点D ，∠F ＝40°，∠C ＝30°，求∠EDF 、∠DBC 的度数．24．（本题9分）中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？………线……○…25．（本题9分）如图，已知AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于F ， ∠E = 140º，求∠BFD 的度数.参考答案1．B【解析】共有4张，正面是偶数的有3张，所以抽到偶数的概率是34.故选B.点睛：本题主要考查了概率的定义，在等可能事件中，如果所有等可能出现的基本结果的总数目为n ，事件A 包含的等可能的基本结果数为m 。
2017-2018年山东省淄博市周村区七年级(下)期中数学试卷(五四学制)(解析版)
2017-2018学年山东省淄博市周村区七年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共48分）1．（4分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．2．（4分）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×23．（4分）一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）A．B．C．D．4．（4分）下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．直角三角形的两锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于内角5．（4分）如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（）A．65°B．55°C．45°D．35°6．（4分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°7．（4分）关于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为（）A．1B．2C．3D．48．（4分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．45°D．50°9．（4分）直线y=2x﹣1与直线y=x+1的交点为（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）10．（4分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3B．y=x﹣3C．y=2x﹣3D．y=﹣x+3 11．（4分）如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°12．（4分）小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是（）A．45°B．55°C．65°D．75°二、填空题（请将最终结果填入题中的横线上，每小题4分，共20分）13．（4分）已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为．14．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，估计盒子中小球的个数n=．15．（4分）如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，则∠B的度数是．16．（4分）如图，已知一次函数y=2x+b与y=kx﹣3的图象交于点P，则方程组的解为．17．（4分）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=．三、解答题（解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共52分）18．（6分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB 于点F，求∠AFE的度数．19．（8分）解方程组：（1）（2）20．（6分）一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．21．（6分）如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．22．（8分）已知一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．23．（8分）如图，∠AOB=90°，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F．（1）当∠OCD=50°（图1），试求∠F．（2）当C、D在射线OA、OB上任意移动时（不与点O重合）（图2），∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠F．24．（10分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．2017-2018学年山东省淄博市周村区七年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共48分）1．（4分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【解答】解：①﹣②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，∴，故选：B．2．（4分）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消元y，可以将①×3+②×5；要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2，故选：D．3．（4分）一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是．故选：C．4．（4分）下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．直角三角形的两锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于内角【解答】解：A．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，是假命题，B．直角三角形的两锐角互余，正确，是真命题，C．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，故本选项错误，是假命题，D．三角形的一个外角大于与它不相邻的内角，故本选项错误，是假命题，故选：B．5．（4分）如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（）A．65°B．55°C．45°D．35°【解答】解：∵∠CED=90°，∠AEC=35°，∴∠BED=180°﹣∠CED﹣∠AEC=180°﹣90°﹣35°=55°，∵AB∥CD，∴∠D=∠BED=55°．故选：B．6．（4分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：A．7．（4分）关于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：2x+3y=18，解得：x=，当y=2时，x=6；当y=4时，x=3，则方程的正整数解有2对．故选：B．8．（4分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．45°D．50°【解答】解：∵直线m∥n，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故选：D．9．（4分）直线y=2x﹣1与直线y=x+1的交点为（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）【解答】解：联立两直线解析式得，解得，所以直线y=2x﹣1与直线y=x+1的交点坐标是（2，3），故选：A．10．（4分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3B．y=x﹣3C．y=2x﹣3D．y=﹣x+3【解答】解：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，∵一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），∴可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=﹣x+3，故选：D．11．（4分）如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°【解答】解：如图，过点A作AB∥b，∴∠3=∠1=58°，∵∠3+∠4=90°，∴∠4=90°﹣∠3=32°，∵a∥b，AB∥B，∴AB∥b，∴∠2=∠4=32°，故选：B．12．（4分）小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是（）A．45°B．55°C．65°D．75°【解答】解：如图，∵m∥n，∴∠1=∠2，∵∠α=∠2+∠3，而∠3=45°，∠α=120°，∴∠2=120°﹣45°=75°，∴∠1=75°，∴∠β=75°．故选：D．二、填空题（请将最终结果填入题中的横线上，每小题4分，共20分）13．（4分）已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为50°．【解答】解：∵EF∥AB，∠CEF=100°，∴∠ABC=∠CEF=100°．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=×100=50°，故答案为：50°．14．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，估计盒子中小球的个数n=30．【解答】解：根据题意得=30%，解得n=30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球．故答案为：30．15．（4分）如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，则∠B的度数是30°．【解答】解：∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=×∠ACD=×100°=50°，∵FG∥CE，∴∠AFG=∠ACE=50°，在△AFG中，∠BAC=∠AFG+∠AGF=50°+20°=70°，又∵∠ACB=180°﹣∠ACD=180°﹣100°=80°，∴∠B=180°﹣∠BAC﹣∠ACB=180°﹣70°﹣80°=30°．故答案为：30°．16．（4分）如图，已知一次函数y=2x+b与y=kx﹣3的图象交于点P，则方程组的解为．【解答】解：∵一次函数y=2x+b和y=kx﹣3的图象交于点P（4，﹣6），∴点P（4，﹣6）满足二元一次方程组；∴方程组的解为．故答案为．17．（4分）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．【解答】解：∵∠7=∠1+∠2，∠8=∠5+∠6，∠3+∠4+∠7+∠8=360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．故答案为：360°．三、解答题（解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共52分）18．（6分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB 于点F，求∠AFE的度数．【解答】解：∵∠AEC=42°，∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF=∠AED=69°，又∵AB∥CD，∴∠AFE=∠DEF=69°．19．（8分）解方程组：（1）（2）【解答】解：（1），①+②得：4x=4，解得：x=1，把x=1代入①得：1+y=1，解得：y=0，所以原方程组的解为：；（2），①×2﹣②得：3y=15，解得：y=5，把y=5代入①得：2x﹣5=4，解得：x=4.5，所以原方程组的解为：．20．（6分）一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．【解答】解：（1）290×=10（个），290﹣10=280（个），（280﹣40）÷（2+1）=80（个），280﹣80=200（个）．故袋中红球的个数是200个；（2）80÷290=．答：从袋中任取一个球是黑球的概率是．21．（6分）如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．【解答】证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A=∠F．22．（8分）已知一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．【解答】解：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意得：，解得：，答：这个两位数是35．23．（8分）如图，∠AOB=90°，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F．（1）当∠OCD=50°（图1），试求∠F．（2）当C、D在射线OA、OB上任意移动时（不与点O重合）（图2），∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠F．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠OCD=50°，∴∠CDO=40°．∵CE是∠ACD的平分线DF是∠CDO的平分线，∴∠ECD=65°，∠CDF=20°．∵∠ECD=∠F+∠CDF，∴∠F=45°．（2）不变化，∠F=45°．∵∠AOB=90°，∴∠CDO=90°﹣∠OCD，∠ACD=180°﹣∠OCD．∵CE是∠ACD的平分线DF是∠CDO的平分线，∴∠ECD=90°﹣∠OCD，∠CDF=45°﹣∠OCD．∵∠ECD=∠F+∠CDF，∴∠F=45°．24．（10分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．【解答】解：（1）小明骑车速度：在甲地游玩的时间是1﹣0.5=0.5（h）．（2）妈妈驾车速度：20×3=60（km/h）设直线BC解析式为y=20x+b1，把点B（1，10）代入得b1=﹣10∴y=20x﹣10设直线DE解析式为y=60x+b2，把点D（，0）代入得b2=﹣80∴y=60x﹣80…∴解得∴交点F（1.75，25）．答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km．（3）方法一：设从家到乙地的路程为m（km）则点E（x1，m），点C（x2，m）分别代入y=60x﹣80，y=20x﹣10得：，∵∴∴m=30．方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），由题意得：∴n=5∴从家到乙地的路程为5+25=30（km）．方法三：设从家到乙地的路程为n（km），由题意得：（n/20+0.5）﹣（n/60+4/3）=10/60∴n=30∴从家到乙地的路程为30（km）．。
2017-2018学年度第二学期鲁教版(五四制)七年级期中考试备考数学试卷
绝密★启用前 2017-2018学年度第二学期 鲁教版（五四制）七年级期中考试备考数学试卷温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你保持镇静，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功!本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．（本题3分）三元一次方程组3{ 5 4x y y z z x +=+=+=的解为（ ） A. 0{2 3x y z === B. 1{2 3x y z === C. 1{0 3x y z === D. 3{ 1 1x y z === 3．（本题3分）某校体操队和篮球队的人数之比是5:6，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，若设体操队的人数是x 人，篮球队的人数为y 人，则可列方程组为（ ） A. 56{ 342x y x y =+= B. ()65{ 342x y x y =+= C. 56{ 42x y x y =+= D. 65{ 342x y x y =+= 4．（本题3分）如图所示，已知AC ∥ED ，∠C =30°，∠CBE =40°，则∠BED 的度数是（ ）．……………○…………装………订……………线…………○……※※请※※不※※要※线※※内※※答※※题※※…………………○………A. 60°B. 80°C. 70°D. 50°5．（本题3分）如图，∠AOB 的边OA 为平面反光镜，一束光线从OB 上的C 点射出，经OA 上的D 点反射后，反射光线DE 恰好与OB 平行，若∠AOB=40°，则∠BCD 的度数是（ ）A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°6．（本题3分）下列语句：①三角形的内角和是180°；②作为一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB 到C ，使BC=AB ，其中是命题的有（ ）A. ①②B. ②③C. ①④D. ①③7．（本题3分）如图，已知∠AOB =70°，OC 平分∠AOB ，DC ∥OB ，则∠C 为（ ）A. 20°B. 35°C. 45°D. 70°8．（本题3分）一个口袋中共有50个球，其中白球20个，红球20个，蓝球10个，则摸到白球的概率是（ ）A. B. C. D.9．（本题3分）如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到的卡片上算式正确的概率是( )A. 14B. 12C. 34D. 1○………………○…………………○………学校:______名：___________班级：_____………内………装…………○………………○…………线…………10．（本题3分）若2310x y z ++＝， 43215x y z ++＝，则x y z ++的值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（计32分） 11．（本题4分）已知－2x m －1y 3与12x n y m ＋n 是同类项，那么 （n －m ）2017=_________．12．（本题4分）已知方程组 a 3=b 5=c 7,3a +2b −4c =9, ，则a +b +c 的值等于_________. 13．（本题4分）如果一个两位数的个位数字与十位数字的和5，那么这样的两位数的个数是_________. 14．（本题4分）如图，AD 、AF 分别是△ABC 的高和角平分线，已知∠B =36°，∠C =76°，则∠DAF =__________． 15．（本题4分）在△ABC 中，∠A －∠C ＝25°，∠B －∠A ＝10°，则∠B ＝__________． 16．（本题4分）如图： AB ∥CD ，∠B=115°，∠C=45°，则∠BEC=_______. 17．（本题4分）袋中装有6个黑球和n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是白球的概率为14”，则这个袋中白球大约有________个． 18．（本题4分）某射击运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是________．三、解答题（计58分） 19．（本题8分）（1） 2x −y =83x +2y =5 ．（2） x +y =−1x +z =0x +z =1．20．（本题8分）伦敦奥运会,中国运动员获得金、银、铜牌共87枚,奖牌总数位列世界第二.其中金牌比银牌与铜牌之和少11枚,银牌比铜牌多5枚.问金、银、铜牌各多少枚？………装………线………__________姓名…………订…………………○…………装21．（本题8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，D 是AB 上一点，且∠ACD =∠B ．求证：CD ⊥AB ．22．（本题8分）如图，点M ，N 在线段AC 上，AM ＝CN ，AB ∥CD ，AB ＝CD.求证：∠1＝∠2.……○………※※装※※订※※线…线1分，负一场得0分。
2017-2018第二学期七年级数学期中考试卷(附参考答案)
为
．
20.阅读下面文字，回答问题 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部 地写出来，但是由于 1＜ ＜2，所以 的整数部分为 1，将 减去其整数部分 1，所得 的差就是其小数部分 ﹣1．请你根据以上知识，解答下列问题： （1） 的整数部分是 ，小数部分是 ； （2） ﹣1 的整数部分是 ，小数部分是 ； （3）设 的小数部分是 x，1+ 的小数部分是 y，求|x+y﹣ |的值．
即 CG 平分 OCD （2）结论：当 O=60 时
法一：当 O=60 时
，．C…D…平…分……OC…F…．……………………………
∵DE//OB，
∴ ∠DCO=∠O=60 .
∴ ∠ACD=120 .
又 ∵CF 平分 ACD
∴ ∠D CF=60 ，
∴ DCO DCF
即 CD 平分 法二：若 CD 平分
6． 数轴上表示 1， 的对应点分别为 A，B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示 的数是（ ）
A． ﹣1 B．1﹣
C．2﹣
D． ﹣2
二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18分)
7．在数轴上与原点的距离是 的点所表示的实数是
．
8．命题“等角的余角相等”的题设是
，结论
OOCCFF．…………
∴ DCO DCF
∵ ACF FDC ∴ ACF FDC ∵ AOC 180 ∴ DCO 60
∵DE//OB
DCO
∴ O DOC
∴ O 60
F
D
G
C
O
A E
B
四、解答题(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24分) 18.解：（1）∵22=4，52=25，62=36，
淄博市七年级下学期期中数学试卷
淄博市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 1.5，2，2.5B . 7，23，24C . 6，8，10D . 9，12，152. （2分） (2018八上·邗江期中) 规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能：① AB=A1B1 ， AD=A1D1 ，∠A=∠A1 ，∠B=∠B1 ，∠C=∠C1；② AB=A1B1 ， AD=A1D1 ，∠A=∠A1 ，∠B=∠B1 ，∠D=∠D1；③ AB=A1B1 ， AD=A1D1 ，∠B=∠B1 ，∠C=∠C1 ，∠D=∠D1；④ AB=A1B1 ， CD=C1D1 ，∠A=∠A1 ，∠B=∠B1 ，∠C=∠C1 ．其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等有（）个A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）四条线段的长分别为4，5，6，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分）下列是某同学在一次测验中解答的填空题,其中填错了的是（）A . -2的相反数是2B . |-2|=2C . ∠α=32.7°，∠β=32°42′，则∠α-∠β=0度D . 函数y=的自变量x的取值范围是x<15. （2分）已知是△ABC三边的长，则的值为（）A .B . 2C .D .6. （2分）如图，在正方形中，顶点在坐标轴上，且，以为边构造菱形 .将菱形与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2020次旋转结束时，点的坐标为（）A .B .C .D .7. （2分）(2011·绍兴) 李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3．当m= 时，求n的值．你解答这个题目得到的n值为（）A . 4﹣2B . 2 ﹣4C .D .8. （2分）(2019·包头) 下列说法正确的是（）A . 立方根等于它本身的数一定是和B . 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形C . 在函数中，的值随着值的增大而增大D . 如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等9. （2分） (2017七下·梁子湖期中) 在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（1，2），B（2，0），将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点是点C（3，a），点B的对应点是点D（b，1），则a﹣b的值是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 210. （2分） (2017七下·梁子湖期中) 如图，在直角坐标系中，设一动点自P0（1，0）处向上运动1个单位长度至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn（xn ， yn），n=1，2，3，…则x1+x2+…+x99+x100=（）A . 0B . ﹣49C . 50D . ﹣50二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·安顺模拟) 因式分解：2x2y﹣8xy+8y=________．12. （1分） (2017七下·梁子湖期中) 圆心坐标为（﹣1，0）的圆与x轴相交于A，B两点，已知A（，0），则点B的坐标为________．13. （1分） (2017七下·梁子湖期中) 如图，AB∥CD∥EF，CB∥DE∥FG，如果∠1=70°，则∠3的度数为________．14. （1分） (2017七下·梁子湖期中) 如图是重叠的两个直角三角形，将三角形ABC沿AB方向平移2cm后，得到三角形DEF，若CH=2cm，EF=4cm，则图中阴影部分面积为________cm2 ．15. （1分） (2017七下·梁子湖期中) 已知线段MN平行于y轴，点M的坐标是（﹣1，3），若MN=4，则N 的坐标是________．16. （1分） (2017七下·梁子湖期中) 把一张长方形的纸条折叠，如图所示，EF为折痕，若∠EFB=34°，则∠BFD的度数为________．17. （1分） (2017七下·梁子湖期中) 如图，是一块电脑主板模型，每一个转角处都是直角，其数据如图所示（单位：cm），则主板的周长是________cm．18. （1分） (2017七下·梁子湖期中) 对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1．现对72进行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题 (共8题；共62分)19. （5分）先化简，再求值：，其中x是不等式的最小整数解20. （10分）计算：（1） 3（2a+1）（﹣2a+1）﹣（ a﹣3）（3+ a）（2） a4﹣（1﹣a）（1+a）（1+a2）（1+a）21. （5分） (2017七下·梁子湖期中) 如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠EOB，OF平分∠AOE，GH⊥CD，垂足为H，求证：GH∥FO．22. （5分） (2017七下·梁子湖期中) 已知：a、b是实数，且，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．23. （10分） (2017七下·梁子湖期中) 如图，三角形ABC中，A，B，C的坐标分别为（﹣2，﹣1），（0，3），（4，1），三角形ABC中任意一点P（x0 ， y0）经过平移后对应点为P1（x0+2，y0+1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1 ．（1）在图中画出三角形A1B1C1 ，并直接写出A1 ， B1 ， C1的坐标；（2）求三角形A1B1C1的面积．24. （10分） (2017七下·梁子湖期中) 我们知道是无理数，其整数部分是1，于是小明用﹣1米表示的小数部分．请解答：（1）如果的小数部分为a， +2的整数部分为b，求a+b﹣的值；（2）已知10+ =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．25. （5分） (2017七下·梁子湖期中) 如图，∠1=∠2．∠GFA=55°，∠ACB=75°，AQ平分∠FAC，AH∥BD，求∠HAQ的度数．26. （12分） (2017七下·梁子湖期中) 如图1，已知线段AB的两个端点坐标分别为A（a，1），B（﹣2，b），且满足 + =0．（1）则a=________，b=________；（2）在y轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积等于8？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，将线段BA平移得到线段OD，其中B点对应O点，A点对应D点，点P（m，n）是线段OD上任意一点，求证：3n﹣2m=0．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共62分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。