fuzzy_control模糊控制算法
详解模糊控制
x1
x2
xn
例：设论域U={钢笔，衣服，台灯，纸}，他们属于学习用品的隶属度分别 为:1， 0， 0.6， 0.8，则模糊集合学习用品可分别用向量表示法和扎德 表示法表示如下：
学习用品 （1 0 0.6 0.8）
学习用品=
模糊控制概述
~ ~
1 0 0.6 0.8 钢笔 衣服 台灯 纸
模糊控制
模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量 和模糊逻辑推理为基础的一种智能控制方法， 它是从行为上模仿人的模糊推理和决策过程的 一种智能控制方法。 该方法首先将操作人员或专家经验编成模 糊规则，然后将来自传感器的实时信号模糊化， 将模糊化后的信号作为模糊规则的输入，完成 模糊推理，将推理后得到的输出量加到执行器 上。
(1)求每条规则的蕴含关系 （Ai and Bi 采用求交运算，蕴含关 系采用最小蕴含）
1.0 1.0 0.6 0.2 A1 and B1 A1 B1 A1T B1 0.5 0
R1的运算
1.0 0.6 0.2 0.5 0.5 0.2 0 0 0
例：若A={a，b，c}，B={1，2}，则 A×B={(a, 1) (a, 2) (b, 1) (b, 2) (c, 1) (c, 2)} (a, 2) (a, 1) (a , 1) (b, 1)
元素之间可以互换位置。
B×A={(1, a) (1, b) (1, c) (2, a) (2, b) (2, c)} 0.5 0.5 0.5]
模糊推理的例子
(4)计算输出量的模糊集合
C ' ( A ' and B ') R
复杂机电系统的人工智能控制技术：第五章 模糊控制(Fuzzy Control)
传统的控制理论都是以被控对象和 控制系统的数学模型为基础，进行 数学分析和研究的理论。 杂的控制系统，虽然不能建立起 数学模型，无法用传统控制方法 进行控制，可是凭借丰富的实际 操作经验，技术工人却能够通过 “艺术性”的操作获得满意的控 制效果。
➢ 模糊控制是一种基于自然语言控制规则、模糊逻辑 推理的计算机控制技术，它不依赖于控制系统的数 学模型，而是依赖于由操作经验、表达知识转换成 的“模糊规则”，因此实现了人的某些职能，属于 一种智能控制。
模糊控制的基本思想
虽然模糊控制和专家系统一样都需要利用专家知 识， ➢ 但专家系统是把人类语言符号直接转换成计算机 语言， ➢ 而模糊控制则是把人类语言首先先转换成数字或 数学函数，再与物理系统结合在一起，加以利用。 ➢ 模糊控制是基于丰富操作经验总结出来的，用自 然语言表达控制策略，或通过大量实际操作数据 归纳总结出的控制规律，用计算机予以实现的自 动控制。 ➢ 它与传统控制的最大不同，在于不需要知道控制 对象的数学模型，而需要积累对设备进行控制的 操作经验或数据。
➢ 作为人类思维外壳的自然语言，当然就带有模糊性， 这是计算机所不能理解的。
➢ 模糊控制是以模糊集合理论和模糊逻辑推理为基础， 把专家用自然语言表达的知识和控制经验，通过模 糊理论转换成数学函数，再用计算机进行处理。
➢ 模糊理论形式上是利用规则进行逻辑推理，但其逻 辑值可取0与1间连续变化的任何值，因此可以采取 数值计算方法予以处理。
➢ 然而， 人们却可以根据多年的工作实践，把控制 它们的操作经验总结成类似上述的语言操作规则， 按照这些带有模糊性的、用自然语言表述的规则， 实现对它们的有效控制，模糊控制基本上解决了 用计算机模仿人类对这类系统进行的自动控制问 题。
fuzzy_control模糊控制算法
模糊逻辑跟踪控制
模糊控制的基本原理框图如下：
图1 模糊控制的基本原理框图
模糊控制器是模糊控制系统的核心，一个模糊控制系统的性能优劣主要取决于模糊控制器的结构、所采用的模糊控制规则、合成推理算法，以及模糊决策的方法等因素。
文本对应的程序，采用单变量二维模糊控制器，输入分别是 误差和误差的倒数，输出为控制量。
其中基模糊控制器结构如图2所示，模糊规则表如表1所示。
de dt
图2模糊控制器结构
表1 模糊规则表
在本仿真程序中，被控对象为：5
3245.235*10()+87.35 1.047*10G s s s s
=+
采样时间为1ms ，采用z 变换进行离散化，经过z 变换后的离散化对象为：
()(2)(1)(3)(2)(4)(3)(2)(1) (3)(2)(4)(3)
yout k den yout k den yout k den yout k num u k num u k num u k =------+-+-+-
其中，反模糊化采用“Centroid”方法，方波响应及控制器输出结果如图3和图4所示：。
第6章(Fuzzy控制)
第六章 模糊控制算法§6.1 §6.2 §6.3 §6.4 §6.5 §6.6 §6.7 模糊数学基础知识 模糊控制概述 精确量的Fuzzy化 模糊控制算法的设计 输出信息的Fuzzy判决 Fuzzy控制器查询表的建立 Fuzzy控制器实例1§6.1 模糊数学基础知识6.1.1 普通集合及其运算规则 6.1.2 Fuzzy集合 6.1.3 Fuzzy关系矩阵的运算26.1.1 普通集合及其运算规则：1.基本概念：UAB①论域：指在考虑一个具体问题时，先将议题局限在 一定范围内，这个范围称为论域，常用U表示； ②元素： 指论域中的每个对象，常用小写字母 a、b、c表示； ③ 集合：指对于一个给定论域，其中具有某种相同 属性的、确定的、可以彼此区别的元素的 全体，常用A、B、C、X、Y、Z等表示。
例：论域为U = { 1,2,3,4,5,6 } 偶数集合A = { 2,4,6 }，奇数集合B = { 1,3,5 }32.普通集合的表示法：① 列举法（枚举法）：当集合的元素数目有限时，可将其中的元素一 一列出，并用大括号括起，以表示集合。
例：论域为U = { 1,2,3,4,5,6 }，则用列举法表示 偶数集合A = { 2,4,6 }，奇数集合B = { 1,3,5 }② 描述法（定义法）：当集合的元素数目无限时，可通过元素的定义来 描述 , 即A={x | p(x)}, 其中x为集合A的元素(x∈A)， p(x)是x应满足的条件。
例：A = {x | 25 ≤ x ≤ 50 } ，U ＝{ x |x≥ 0的实数 }4③ 特征函数法：由于元素a与集合A的关系只能有a∈A和a∈A 两种情况，故集合A可以通过函数 1， a∈A CA(a)= 来表示。
0， a∈A CA(a)称为集合A的特征函数，它只能取0，1两个值。
模糊控制理论FuzzyControl
模糊控制理论 Fuzzy Control在传统的控制领域里，控制系统动态模式的精确与否是影响控制优劣的最主要关键， 系统动态的信息越详细，则越能达到精确控制的目的。
然而，对于复杂的系统，由于 变量太多，往往难以正确的描述系统的动态，于是工程师便利用各种方法来简化系统 动态，以达成控制的目的，但却不尽理想。
换言之，传统的控制理论对于明确系统有 强而有力的控制能力，但对于过于复杂或难以精确描述的系统，则显得无能为力了。
因此便尝试着以 模糊数学 来处理这些控制问题。
自从Zadeh 发展出模糊数学之后，对于不明确系统的控制有极大的贡献，自七 年代以后，便有一些实用的模糊控制器相继的完成，使得我们在控制领域中又向前迈 进了一大步，在此将对模糊控制理论做一番浅介。
［编辑本段］概述3.1概念图3.1为一般控制系统的架构，此架构包含了五个主要部分，即 ：定义变量、模糊化、知识库、逻辑判断及反模糊化，底下将就每一部分做简单的说明：(1) 定义变量：也就是决定程序被观察的状况及考虑控制的动作，例如在一般控 制问题上，输入变量有输出误差 E 与输出误差之变化率 CE ，而控制变量则为下一个状态之输入 U 。
其中E 、CE 、U 统称为模糊变量。
xn JftfHZItwj? * }D7MMnstM^r I »?R |pane*n ・R ・M |JTI 于■•|| ----------------------------- ------ - ----模糊控制(2) 模糊化(fuzzify ):将输入值以适当的比例转换到论域的数值，利用口语化变量来描述测量物理量的过程，依适合的语言值( linguisitc value )求该值相对之隶属度，此口语化变量我们称之为模糊子集合( fuzzy subsets )。
(3) 知识库：包括数据库( data base )与规则库(rule base )两部分，其中数据库是提供处理模糊数据之相关定义；而规则库则藉由一群语言控制规则描述控制目标和策略。
复杂机电系统的人工智能控制技术：第五章 模糊控制(Fuzzy Control)
➢ 模糊控制是以模糊集合理论和模糊逻辑推理为基础， 把专家用自然语言表达的知识和控制经验，通过模 糊理论转换成数学函数，再用计算机进行处理。
➢ 模糊理论形式上是利用规则进行逻辑推理，但其逻 辑值可取0与1间连续变化的任何值，因此可以采取 数值计算方法予以处理。
• 互克性定理 ：随着系统复杂性的增加，人 们对其特性做出精确而有意义的描述会随 之降低，直至达到一个阈值。一旦超过它， 精确和有意义两者将会相互排斥。即，事 物越复杂，人们对它们的认识就越模糊。
3. 模糊控制的特点及展望
模糊控制理论，特别是应用方面在20世纪80年 代末90年代初取得了突飞猛进的发展，能被人 们广泛接受，是因为它有一下一些优点。
➢ 模糊控制是一种基于自然语言控制规则、模糊逻辑 推理的计算机控制技术，它不依赖于控制系统的数 学模型，而是依赖于由操作经验、表达知识转换成 的“模糊规则”，因此实现了人的某些职能，属于 一种智能控制。
模糊控制的基本思想
虽然模糊控制和专家系统一样都需要利用专家知 识， ➢ 但专家系统是把人类语言符号直接转换成计算机 语言， ➢ 而模糊控制则是把人类语言首先先转换成数字或 数学函数，再与物理系统结合在一起，加以利用。 ➢ 模糊控制是基于丰富操作经验总结出来的，用自 然语言表达控制策略，或通过大量实际操作数据 归纳总结出的控制规律，用计算机予以实现的自 动控制。 ➢ 它与传统控制的最大不同，在于不需要知道控制 对象的数学模型，而需要积累对设备进行控制的 操作经验或数据。
• 1993年美国IEEE神经网络协会创办了国际性模糊 专业杂志《Fuzzy System （模糊控制）》，
从此模糊控制制被人们公认为是智能控制的一个 重要分支。
不同PID控制算法的温控器在温度控制中的应用
不同PID控制算法的温控器在温度控制中的应用仪表制造有限公司工程师在本文介绍各种PID控制算法的温控器的控制特性、功能及主要应用场合，对大家合理选用用于温度控制的温控器具有很强实用性。
常用温控器控制算法包括常规PID、模糊控制、神经网络、Fuzzy-PID、神经网络PID、模糊神经网络、遗传PID及广义预测等PID算法。
常规PID控制易于建立线性温度控制系统被控对象模型；模糊控制基于规则库，并以绝对或增量形式给出控制决策；神经网络控制采用数理模型模拟生物神经细胞结构，并用简单处理单元连接成复杂网络；Puzzy-PID为线性控制，且结合模糊与PID控制优点。
1、引言温度控制系统是变参数、有时滞和随机干扰的动态系统，为达到满意的控制效果，具有许多控制方法。
故对几种常见的控制方法及其优缺点进行了分析与比较。
2、常见温度控制方法2.1 常规经典PID控制算法的PID控制PID控制即比例、积分、微分控制，其结构简单实用，常用于工业生产领域。
原理如图1。
图1 常见PID控制系统的原理框图明显缺点是现场PID参数整定麻烦，易受外界干扰，对于滞后大的过程控制，调节时间过长。
其控制算法需要预先建立模型，对系统动态特性的影响很难归并到模型中。
在我国大多数PID调节器厂家生产的温控器均为常规经典PID控制算法。
2.2 模糊PID控制算法的PID控制模糊控制(Fuzzy Control)是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的计算机控制。
原理如图2。
昌晖仪表YR-GFD系列傻瓜式PID调节器使用的就是模糊控制PID控制算法。
图2 模糊控制系统原理框图2.3 神经网络PID控制算法的PID控制神经网络控制采用数理模型的方法模拟生物神经细胞结构，用简单处理单元连接形成各种复杂网络，并采用误差反向传播算法(BP)。
原理如图3：图3 神经网络控制系统的原理框图2.4 Fuzzy-PID控制算法的PID控制模糊控制不需知道被控对象的精确模型，易于控制不确定对象和非线性对象。
模糊控制简介
R=(NBe × PBu ) + ( NSe × PSu ) + (0e × 0u ) + ( PSe × NSu ) + ( PBe × NSu )
NBe × PBu = (1, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0) × (0, 0, 0, 0, 0, 0.5,1) NSe × PSu = (0, 0.5,1, 0, 0, 0, 0) × (0, 0, 0, 0,1, 0.5, 0) 0e × 0u = (0, 0, 0.5,1, 0.5, 0, 0) × (0, 0, 0.5,1, 0.5, 0, 0) PSe × NSu = (0, 0, 0, 0,1, 0.5, 0) × (0, 0.5,1, 0, 0, 0, 0) PBe × NSu = (0, 0, 0, 0, 0, 0.5,1) × (1, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0) 0 0 0 0 0.5 1 0 0 0 0 0 0.5 0.5 0.5 0 0 0.5 0.5 1 0 0 R= 0 0 0.5 1 0.5 0 0 0 0.5 1 0.5 0.5 0 0 0 0 0 0.5 0.5 0.5 0 1 0.5 0 0 0 0 0
学习功能
数据存储 单元
y
∗ k
e
r + —
∆
∆
k
e
e
k
c
2
e
k
Байду номын сангаас
r
模糊 控制 规则
k
∆
u
u
u
u
k −1
k
+ +
被 控 对 象
y
k
六．思考
矛盾对立统一规律： 矛盾对立统一规律：两面性 • 优点：模糊逻辑本身提供了由专家构造语 优点： 言信息并将其转化为控制策略的一种系统 的推理方法， 的推理方法，因而能够解决许多复杂而无 法建立精确数学模型系统的控制问题， 法建立精确数学模型系统的控制问题，所 以它是处理推理系统和控制系统中不精确 和不确定性的一种有效方法。从广义上讲， 和不确定性的一种有效方法。从广义上讲， 模糊控制是适于模糊推理， 模糊控制是适于模糊推理，模仿人的思维 方式， 方式，对难以建立精确数学模型的对象实 施的一种控制策略。 施的一种控制策略。它是模糊数学同控制 理论相结合的产物， 理论相结合的产物，同时也是智能控制的 重要组成部分。 重要组成部分。
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模糊逻辑跟踪控制
模糊控制的基本原理框图如下：
图1 模糊控制的基本原理框图
模糊控制器是模糊控制系统的核心，一个模糊控制系统的性能优劣主要取决于模糊控制器的结构、所采用的模糊控制规则、合成推理算法，以及模糊决策的方法等因素。
文本对应的程序，采用单变量二维模糊控制器，输入分别是 误差和误差的倒数，输出为控制量。
其中基模糊控制器结构如图2所示，模糊规则表如表1所示。
de dt
图2模糊控制器结构
表1 模糊规则表
在本仿真程序中，被控对象为：5
3245.235*10()+87.35 1.047*10G s s s s
=+
采样时间为1ms ，采用z 变换进行离散化，经过z 变换后的离散化对象为：
()(2)(1)(3)(2)(4)(3)(2)(1) (3)(2)(4)(3)
yout k den yout k den yout k den yout k num u k num u k num u k =------+-+-+-
其中，反模糊化采用“Centroid”方法，方波响应及控制器输出结果如图3和图4所示：。