(完整版)2020.1北京市朝阳区高一年级第一学期期末-数学试题及答案(图片版),推荐文档

北京市朝阳区2019-2020学年度第一学期期末质量检测

髙一年级数学试卷2020.1

(考试时间120分钟满分150分)

本试卷分为选择題(共50分)和非选择題(共100分)两部分

第一部分(选择题共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，选

出符合题目要求的一项.

1.已知集合/! = {-1,0,1},集合B = {xe

A.{-1}

B.{0，l}

2.已知命题p:Vx<-l,x2>l(则^是

A. 3x<-l,x2 <1

C.Vx<-l,x2 >1 .

3.下列命题是真命题的是A.

若a>b>0，则ac2 >be2 C.

若a

4.函数= cos2 x-sin2 x的最小正周期是Z|X2-2X<0),那么A\)B等于

C. {0,1,2}

D.{-l,0,l,2}

B.Vx>-l,x2 >1

D.3X<-1,X2<1.

B-若 a > b，则a2 >b2

D.若a-

a b

A. -

B. n

C.2n

D.4n

2

5.已知函数/(X)在区间(0，+oo)上的函数值不恒为正，则在下列函数中，/(X)只可能是

丄

A.f(x) = x]

B.f (x) = sin x+2

C. f(x) = ln(x2 - X+1)

D. f(x) = l2r_1,X>0

[-x+l,x<0

6.己知a,b,ceR . 则“ a-b = c n 是“ a2 +b2 +c2 >ab+ac+bc ” 的

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

7.通过科学研究发现：地震时释放的能量£ (单位：焦耳)与地震里氏震级似之间的关系为lg£ =

2 I0 9 2 4

4.8 + 1.5M.已知2011年甲地发生里氏9级地震，2019年乙地发生里氏7级

地震，若甲、乙两地地震释放能量分别为E 、，E 2,则^与^的关系式为

A. E 、= 32E 2

B. E' =64E 2

C.E t =1 OOOfi^

D. E t =1024E 2

4

8.

已知函数f(x) = x+—-a (a e R), g(x) = -x 2+4x + 3,在同一平面直角坐标系里，

x

函数/CO 与g(x)的图象在y 轴右侧有两个交点，则实数a 的取值范围是

A.|a|a<-3}

B. {a|a>-3}

C. |a|a=-3j

D. |a|-3

9.

已知大于1的三个实数a,b,c 满足(lga)2—21galg6+lgZ>lgc = 0， 则a,氏c 大小关系不可哮的是

A.a = b = c

B.a>b>c

C.b>c> a

D.b>a>c

10. 己知正整数x,，x 2，…，& 满足当i

X|2 + x 2 H ----F x 2 < 2020，则 x — (x, + x + Xj + x )的最大值为 A. 19 B.20 C.21 D. 22

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.

11. sin 330'=

.

12. 若集合A = {x\x 2-ax+2<0} = 0,则实数a 的取值范围是 .

13.

己知 /(x) = log 2x,在 x 轴上取两点 J(x,,0),

B(X 2,Q) (0

中点为C ，过J ，5，C 作x 轴的垂线，与函数/(X)的图象分别交于4,5,.^，则点(?,在线段岣尽中点A/的

.(横线上填“上方’’或者“下方”)

14.

给出下列命题：

① 函数/(x) = sin(|+2x)是偶函数；

② 函数/(x) = tan2x 在(-三，三)上单调递增；

4 4

③ 直线x =-是函数/(x) = sin(2x+1)图象的一条对称轴；

8

4

④

将函数/(X)

=

cos(2x

-1)的图象向左平移y 单位，得到函数灭=COS2X 的图象.

其中所有正确的命题的序号是

.

15. 己知在平面直角坐标系中，点>4(1,1)关于;V 轴的对称点'的坐标是

,

y>x+a,

若4和'中至多有一个点的横纵坐标满足不等式组j 1 则实数a的取值范围

y>(-)x+a,

.

16.在物理学中，把物体受到的力(总是指向平衡位置)正比于它离开平衡位置的距离的

运动称为“简谐运动”.可以证明，在适当的直角坐标系下，简谐运动可以用函数y = A^.n{a)x+(p)，xe[0,+oo)表示，其中A>0,(o>0.如图，平面直角坐标系xOv中，

以原点为圆心，r为半径作圆，4为圆周上的一点，以Ox为始边，OA为终边的角为

a,则点d的坐标是从J点出发，以恒定的角速度转动，经过£秒转动到点B(x, j),动点S在y轴上的投影C作简谐运动，则点C的纵坐标;F与时间f的函数关系式为.

三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

17.(本小题满分14分)

已知集合J = {X|X2-5X-6<0} . 5 = {x|/n + l

)求集合C R^；

(II)若A\JB = A,求m的取值范围.