北京市朝阳区2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷Word版含解析
北京市朝阳区2019-2020 学年上学期期末考试
高一数学试卷
一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是（）
A ．M={π}，N={3.14159}B．M={2，3｝，N=｛（2，
3）
}
C ．M={x| ﹣1 ， 2 ．若a> b，则下列命题成立的是（ ） A ．ac> bc B．C． 22 D．ac 2≥ bc2 32 f （1）=﹣2 f （1.5 ）=0.625 f （1.25 ）=﹣0.984 f （1.375 ）=﹣0.260 f （1.438 ）=0.165 f （1.4065 ）=﹣0.052 那么方程32﹣﹣的一个近似根（精确到）为（） A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5 4．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（） A．k>4？B．k>5？C．k> 6？D．k>7？ 5．给定函数①，②，③ y=|x 2﹣2x| ，④，其中在区间（0，1）上单调 递减的函数序号是（） A．①④ B ．②④ C．②③ D．①③ 6．已知a= ，b=20.3，c=0.3 ，则a，b，c 三者的大小关系是（ A．b>c>a B．b>a>c C．a> b>c D．c>b>a 8．某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10 株树苗，用茎叶图表示上述两组树苗高度的数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数甲，乙和方差进行比较，下面 结论正确的是（） A．甲> 乙，乙地树苗高度比甲地树苗高度更稳定B．甲 < 乙，甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定C．甲< 乙，乙地树苗高度比甲地树苗高度更稳定D．甲> 乙，甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定 S）与行走时间（t ）之间的函数关系图，若用黑点表示王老师家）、填空题：本大题共6 小题，每小题5分，共30分. 9．如图是王老师锻炼时所走的离家距离（ 的位置，则王老师行走的路线可能是（ 10．已知函数x）=a（x﹣a）（x+a+3），g（x）=2x﹣2，若对任意x∈R，总有f （x）< 0或g（x）<0 成立，则实数a 的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣4）B．［﹣4，0）C．（﹣4，0）D．（﹣4，+∞） 则的值是 7．函数的图象的大致形状是（） 11．已知函数 12．从某小学随机抽取 100 名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图） ．由图 中数据可知 a= ．若要从身高在 [120 ，130﹚， [130 ，140﹚， [140 ， 150]三组内的学生中，用 分层抽样的方法选取 18 人参加一项 活动， 则从身高在 [140 ，150] 内的学生中选取的人数应为 的图象关于 y 轴对称，则 a= 16．关于函数 ① 对于任意的 x ∈R ，都有 f （f （x ））=1； ② 函数 f （ x ）是偶函数； ③ 若 T 为一个非零有理数，则 f （x+T ）=f （x ）对任意 x ∈R 恒成立； ④ 在 f （x ）图象上存在三个点 A ， B ，C ，使得△ ABC 为等边三角形． 其中正确命题的序号是 ． 三、解答题：本大题共 4 小题，共 40分. 17．已知函数 的定义域为集合 A ，函数 g （ x ） =lg （﹣ x 2+2x+m ）的定义域为集合 B ． Ⅰ）当 m=3 时，求 A ∩ ?R B ； Ⅱ）若 A ∩ B={x| ﹣1< x <4} ，求实数 m 的值． 18．空气质量指数 PM2.5（单位： μ g/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，解代表 空气污染越严 13．已知 0 域内（含边界）的黄豆数为 360 颗， 平方米．（用分数作答） 1 米的正方形，向区域内随机地撒 1000 颗黄豆，数得落在正方形 以此实 验数据 1000 为依据可以估计出该不规则图形的面积为 15．若函数 有以下四个命题： 某市2012年3月8日﹣4月7日（30天）对空气质量指数PM2.5进行检测，获得数据后整理得到如图条形图： （1）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率； （2）从空气质量级别为三级和四级的数据中任取 2 个，求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率． 19．已知定义域为R的单调减函数f （x）是奇函数，当x>0 时，． （Ⅰ）求f （0）的值； （Ⅱ）求f （x）的解析式； （Ⅲ）若对任意的t ∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）<0恒成立，求实数k 的取值范围． 20．定义在（0，+∞）上的函数f （x），如果对任意x∈（0，+∞），都有f （kx）=kf （x）（k≥2，k∈N*）成立，则称f （x）为k 阶伸缩函数． （Ⅰ）若函数f （x）为二阶伸缩函数，且当x∈（1，2]时，，求的值； （Ⅱ）若函数f（x）为三阶伸缩函数，且当x∈（1，3] 时，，求证：函数 在（1，+∞）上无零点； （Ⅲ）若函数f（x）为k 阶伸缩函数，且当x∈（1，k] 时，f （x）的取值范围是[0 ，1），求f （x）在（0，k n+1] （n∈N*）上的取值范围． 北京市朝阳区2019-2020 学年上学期期末考试 高一数学试卷参考答案 一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是（） A．M={π}，N={3.14159} B．M={2，3}，N={（2，3）} C．M={x| ﹣1 【考点】集合的相等． 【分析】根据两个集合相等，元素相同，排除A； 根据两个集合相等，元素相同，排除B 先解集合M，然后判断元素是否相同，排除C 先化简集合N，然后根据集合元素的无序性，选择D 【解答】解： A：M={π}，N={3.14159} ，因为π ≠3.14159 ，故元素不同，集合也不同，故排除 B：M={2，3}，N={（2，3）}，因为M的元素为2和3，而N的元素为一个点（2，3），故元素不同，集合不同，故排除C：M={x| ﹣1 D：∵∴ = ，根据集合元素的无序性可以判断M=N，故选 择D 故答案为D 【点评】本题考查两个集合相等的条件，涉及到元素相同以及集合元素的三个性质：无序性，互异性，确定性，为基础题 2．若a> b，则下列命题成立的是（） A．ac>bc B．C．D．ac 2≥bc2 【考点】不等式的基本性质． 【专题】计算题． 【分析】通过给变量取特殊值，举反例可得A、B、C都不正确，对于a> b，由于c2≥0，故有ac 2≥bc 2，故 D成立． 【解答】解：∵ a> b，故当c=0 时，ac=bc=0，故A 不成立． 当b=0 时，显然B、C 不成立． 2 2 2 对于a> b，由于c2≥0，故有ac 2≥bc 2，故D成立． 故选D．【点评】本题主要考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题． 32 那么方程﹣﹣的一个近似根（精确到）为（） A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5 【考点】二分法求方程的近似解． 【专题】应用题． 【分析】由二分法的定义进行判断，根据其原理﹣﹣零点存在的区间逐步缩小，区间端点与零点的值越越接近的特征选择正确选项 【解答】解：由表中数据中结合二分法的定义得零点应该存在于区间（ 1.4065 ，1.438 ）中，观察四个选项， 与其最接近的是C， 故应选C 【点评】本题考查二分法求方程的近似解，求解关键是正确理解掌握二分法的原理与求解步骤，根据其原理得出零点存在的区间，找出其近似解．属于基本概念的运用题 4．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（） A．k>4？B．k>5？C．k> 6？D．k>7？【考点】程序框图． 【专题】算法和程序框图． 【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S 的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案． 【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表： K S是否继续循环 循环前11/ 第一圈24是 第二圈311是 第三圈426是 第四圈557否 故退出循环的条件应为k> 4 故答案选A． 【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误． 5．给定函数①，② ，③ y=|x 2﹣2x| ，④，其中在区间（0，1 ）上单调递减的函数序号是（） A．①④ B ．②④ C．②③ D．①③ 【考点】函数单调性的判断与证明． 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】根据增函数、减函数的定义，对数函数的单调性，二次函数的单调性，以及指数函数的单调性即可判断每个函数在（0，1）上的单调性，从而找出正确选项． 【解答】解：① y= ，x 增大时，增大，即y 增大； ∴该函数在（0，1）上单调递增； ②，x增大时，x+1 增大，减小； ∴该函数在（0，1）上单调递减； 2 ∴x∈（0，1）时，y=﹣x2+2x，对称轴为x=1； ∴该函数在（0，1）上单调递增； ④ ，∴指数函数在（0，1）上单调递减； ∴在区间（0，1）上单调递减的函数序号是②④．故选：B． 【点评】考查增函数、减函数的定义，根据单调性定义判断函数单调性的方法，对数函数的单调性，含绝对值函数的处理方法：去绝对值号，二次函数的单调性，以及指数函数的单调性． 6．已知a= ，b=20.3，c=0.3 0.2，则a，b，c 三者的大小关系是（） A．b>c>a B．b>a>c C．a> b>c D．c>b>a 【考点】不等关系与不等式． 【专题】不等式的解法及应用．【分析】利用指数函数的单调性即可判断出． 【解答】解：∵ ， ∴b>c> a．故选A． 【点评】熟练掌握指数函数的单调性是解题的关键． 7．函数的图象的大致形状是（） 【考点】函数的图象．【专题】数形结合． 【分析】先利用绝对值的概念去掉绝对值符号，将原函数化成分段函数的形式，再结合分段函数分析位于y 轴左右两侧所表示的图象即可选出正确答案． 解答】解：∵ y= 当x> 0时，其图象是指数函数y=a x在y轴右侧的部分，因为a>1，所以是增函数的形状，当x<0 时，其图象是函数y=﹣a x在y轴左侧的部分，因为a>1，所以是减函数的形状，比较各选项中的图象知，C 符合题意故选C． 【点评】本题考查了绝对值、分段函数、函数的图象与图象的变换，培养学生画图的能力，属于基础题． 8．某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10 株树苗，用茎叶图表示上述两组树苗高度的数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数甲，乙和方差进行比较，下面 结论正确的是（） A．甲> 乙，乙地树苗高度比甲地树苗高度更稳定 B．甲< 乙，甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定 C．甲< 乙，乙地树苗高度比甲地树苗高度更稳定 D．甲> 乙，甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定【考点】茎叶图． 【专题】对应思想；定义法；概率与统计． 【分析】根据茎叶图，计算甲、乙的平均数，再根据数据的分布情况与方差的概念，比较可得答案．【解答】解：根据茎叶图有： ①甲地树苗高度的平均数为=28cm， 乙地树苗高度的平均数为=35cm， ∴甲地树苗高度的平均数小于乙地树苗的高度的平均数； ②甲地树苗高度分布在19～41 之间，且成单峰分布，且比较集中在平均数左右， 乙地树苗高度分布在 10～47 之间，不是明显的单峰分布，相对分散些； ∴甲地树苗高度与乙地树苗高度比较，方差相对小些，更稳定些； 故选： B ． 【点评】本题考查了利用茎叶图估计平均数与方差的应用问题，关键是正确读出茎叶图，并分析数据，是 基础题． 【考点】函数的图象． 【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】由题意可得在中间一段时间里，他到家的距离为定值，故他所走的路程是一段以家为圆心的圆弧， 结合所给的选项得出结论． 【解答】解：根据王老师锻炼时所走的离家距离（ S ）与行走时间（ t ）之间的函数关系图， 可得在中间一段时间里，他到家的距离为定值，故他所走的路程是一段以家为圆心的圆弧， 结合所给的选项， 故选： C ． 【点评】本题主要函数的解析式表示的意义，函数的图象特征，属于中档题． 10．已知函数 f （x ）=a （x ﹣a ）（x+a+3），g （x ）=2x ﹣2，若对任意 x ∈R ，总有 f （x ）＜ 0或 g （x ）＜0 成立，则实 数 a 的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，﹣ 4） B ．［ ﹣4，0） C ．（﹣ 4，0） D ．（﹣ 4， +∞） 【考点】函数的值． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】由题意可知 x ＜ 1时， g （ x ）＜ 0成立，进而得到 a （x+a ）（x ﹣2a+1）＜0对 x ≥1均成立，得到 a 满足的条件 ，求解不等式组可得答案． 【解答】解：由 g （x ） =2x ﹣ 2＜ 0，得 x ＜ 1，故对 x ≥1 时， g （x ）＜ 0不成立， 从而对任意 x ≥1，f （x ）＜0 恒成立， 由于 a （ x ﹣ a ）（ x+a+3）＜ 0 对任意 x ≥1 恒成立，如图所示， 则必满足 解得﹣ 4＜ a ＜0． 则实数 a 的取值范围是（﹣ 4， 0）． 9．如图是王老师锻炼时所走的离家距离（ 的位置，则王老师行走的路线可能是（ S ）与行走时间 ） t ）之间的函数关系图，若用黑点表示王老师家 B ． C ． 故选：C． 属于中档题． 二、填空题：本大题共6 小题，每小题5分，共30分. 11．已知函数则的值是﹣2 ． 【考点】函数的值．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】将x= 代入函数的表达式，求出函数值即可． 【解答】解：f （）= =﹣2， 故答案为：﹣2． 【点评】本题考查了求函数值问题，考查分段函数以及对数函数的性质，是一道基础题． 12．从某小学随机抽取100 名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知a= 0.03 ．若要从身高在[120 ，130﹚，[130 ，140﹚，[140 ，150] 三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150] 内的学生中选取的人数应为 3 ． 【考点】频率分布直方图． 【专题】概率与统计． 【分析】欲求a，可根据直方图中各个矩形的面积之和为1，列得一元一次方程，解出a，欲求选取的人数， 可先由直方图找出三个区域内的学生总数，及其中身高在[140 ，150] 内的学生人数，再根据分层抽样的特 点，代入其公式求解． 【解答】解：∵直方图中各个矩形的面积之和为1， ∴10 ×（0.005+0.035+a+0.02+0.01 ）=1， 解得a=0.03 ． 由直方图可知三个区域内的学生总数为100× 10×（0.03+0.02+0.01 ）=60 人． 其中身高在[140 ，150]内的学生人数为10 人， 所以身高在 [140 ， 150]范围内抽取的学生人数为 ×10=3人． 故答案为： 0.03 ， 3． 点评】本题考查频率分布直方图的相关知识．直方图中的各个矩形的面积代表了频率，所以各个矩形面 积之和为 1．同时也考查了分层抽样的特点， 即每个层次中抽取的个体的概率都是相等的， 13．已知 0 ． 【考点】二次函数的性质． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】将二次函数进行配方，根据二次函数的图象和性质进行求值即可． 【解答】解：∵ y=4x （3﹣ 2x ）=﹣ 8x 2+12x=﹣8（x ﹣ ）2+ ， ∴当 x= 时，函数取得最大值 ， 故答案为： ． 【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质，利用配方得到函数的对称轴是解决二次函数的关键． 14．如图，一不规则区域内，有一边长为 1 米的正方形，向区域内随机地撒 1000 颗黄豆，数得落在正方形 区域内（含边界）的黄豆数为 360 颗，以此实验数据 1000为依据可以估计出该不规则图形的面积为 平 方米．（用分数作答） 【考点】模拟方法估计概率． 【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计． 【分析】根据几何概型的意义进行模拟试验计算不规则图形的面积，利用面积比可得结论． 【解答】解：∵向区域内随机地撒 1000 颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为 360 颗， 记“黄豆落在正方形区域内”为事件 A ， ∴ S 不规则图形 = 平方米， 故答案为： ． 【点评】几何概型的概率估算公式中的“几何度量” ，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度 量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关． 都等于 ∴P （A ） =， =， 15．若函数 的图象关于 y 轴对称，则 a= ． 【考点】函数的图象． 【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】由题意可得函数 f （x ）为偶函数，函数 f （x ）的定义域关于原点对称，从而求得 a 的值． 【解答】解：由于函数 的图象关于 y 轴对称，故该函数为偶函数， 故函数 f （x ）的定义域关于原点对称，故 a=﹣ ， 故答案为：﹣ ． 【点评】本题主要考查偶函数的图象特征，偶函数的定义域关于原点对称，属于基础题． ① 对于任意的 x ∈R ，都有 f （f （x ））=1； ② 函数 f （ x ）是偶函数； ③ 若 T 为一个非零有理数，则 f （x+T ）=f （x ）对任意 x ∈R 恒成立； ④ 在 f （x ）图象上存在三个点 A ， B ，C ，使得△ ABC 为等边三角形． 其中正确命题的序号是 ①②③④ ． 【考点】命题的真假判断与应用；分段函数的应用． 【专题】函数思想；函数的性质及应用；简易逻辑． 【分析】①根据函数的对应法则，可得不管 x 是有理数还是无理数，均有 f （f （x ））=1； ②根据函数奇偶性的定义，可得 f （x ）是偶函数； ③ 根据函数的表达式，结合有理数和无理数的性质； ④ 取 x 1=﹣ ，x 2=0， x 3= ， 可得 A （ ，0），B （0， 1），C （﹣ ， 0），三点恰好构成等边三角形． 1 2 3 【解答】解：对于①，若 x 是有理数，则 f （x ） =1，则 f （1）=1，若 x 是无理数，则 f （ x ）=0，则 =1， 即对于任意的 x ∈R ，都有 f （f （x ））=1；故①正确， 对于②，∵有理数的相反数还是有理数，无理数的相反数还是无理数， ∴对任意 x ∈ R ，都有 f （﹣ x ） =﹣ f （x ），则函数 f （ x ）是偶函数，故②正确； 对于③，若 x 是有理数，则 x+T 也是有理数； 若 x 是无理数，则 x+T 也是无理数， ∴根据函数的表达式，任取一个不为零的有理数 T ，f （x+T ）=f （x ）对 x ∈R 恒成立，故③正确； 对于④，取 x 1=﹣ ， x 2=0， x ∴A （ ， 0），B （ 0， 1）， C （﹣ ， 0），恰好△ ABC 为等边三角形，故④正确． 故答案为：①②③④． 【点评】本题主要考查命题的真假判断，给出特殊函数表达式，求函数的值并讨论它的奇偶性，着重考查 了有理数、无理数的性质和函数的奇偶性等知识，属于中档题． 有以下四个命题： 0） 3 = ，可得 f x 1） =0， f （x 2）=1，f （ x 3） =0， 16．关于函数 三、解答题：本大题共4 小题，共40分. Ⅰ）当m=3时，求A∩ ?R B； Ⅱ）若A∩ B={x| ﹣1< x<4} ，求实数m的值．考点】对数函数的定义域；交集及其运算；交、并、补集的混合运算．专题】计算题；集合思想；定义法；集合． 分析】（Ⅰ）先化简集合A，B，再根据补集和交集的定义即可求出；Ⅱ）根据交集的定义即可求出m的范围． 当m=3时，B={x| ﹣1 解得m=8． 此时B={x| ﹣2 所以m=8．【点评】本题考查了函数的定义域的求法和集合的基本运算，属于基础题． 18．空气质量指数PM2.5（单位：μ g/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，解代表空气污染 PM2.5 日均浓度0～3535～7575～115 115 ～150150～250>250空气质量级别一级二级三级四级五级六级 空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染 某市2012年3月8日﹣4月7日（30天）对空气质量指数PM2.5进行检测，获得数据后整理得到如图条形图： （1）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；（2）从空气质量级别为三级和四级的数据中任取 2 个，求至少有一 天空气质量类别为中度污染的概率． 考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；分布的意义和作用． 17．已知函数A，函数g（x）=lg （﹣x2+2x+m）的定义域为集合B．解答】解：Ⅰ）由 的定义域为集合 的定义域得A={x| ﹣1 【专题】图表型；概率与统计． 【分析】（1）由条形统计图可知，空气质量类别为良的天数为16 天，从而可求此次监测结果中空气质量类 别为良的概率； （2）样本中空气质量级别为三级的有4 天，设其编号为a，b，c，d．样本中空气质量级别为四级的有 2 天，设其编号为e，f ．列举出基本事件及符合条件的事件，根据概率公式求出相应的概率即可． 【解答】解：（1）由条形统计图可知，空气质量类别为良的天数为16 天， 所以此次监测结果中空气质量类别为良的概率为．? （2）样本中空气质量级别为三级的有 4 天，设其编号为a，b，c，d． 样本中空气质量级别为四级的有2 天，设其编号为e，f ．则基本事件有：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f ），（b，c ），（b，d），（b，e），（b，f ），（c，d），（c，e），（c，f ）， （d，e），（d，f），（e，f），共15个．其中至少有一天空气质量类别为中度污染的有9 个， ∴至少有一天空气质量类别为中度污染的概率为． 【点评】本题考查条形图，考查学生的阅读能力，考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率，属于基础题． 19．已知定义域为R的单调减函数f （x）是奇函数，当x>0 时，． （Ⅰ）求f （0）的值； （Ⅱ）求f （x）的解析式； （Ⅲ）若对任意的t ∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）<0恒成立，求实数k 的取值范围．【考点】奇偶性与单调性的综合． 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】（Ⅰ）利用定义域为R的函数f （x）是奇函数，求f （0）的值； （Ⅱ）求出x<0 的解析式，即可求f （x）的解析式； （Ⅲ）若对任意的t ∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）<0恒成立，f（x）在R上是减函数，所以t2 2t > k﹣2t 2．即3t 2﹣2t ﹣k>0对任意t ∈R恒成立，即可求实数k的取值范围． 【解答】解：（Ⅰ）因为定义域为R的函数f （x）是奇函数， 所以f （0）=0．（Ⅱ）因为当x<0 时，﹣x>0， 所以． 又因为函数f （x）是奇函数，所以f （﹣x）=﹣f （x）． 所以． 综上， Ⅲ）由f （t 2﹣2t ）+f （2t 2﹣k）＜0得f（t2﹣2t）＜﹣f （2t 2﹣k）． 因为 f （x ）是奇函数，所以 f （t 2﹣2t ） 方法一令 3t 2﹣ 2t ﹣ k=0，则△ =4+12k <0．由△< 0，解得 ． 方法二即 k <3t 2﹣ 2t 对任意 t ∈R 恒成立．令 g （t ）=3t 2﹣2t ，t ∈R 则∴ 故实数 k 的取值范围为 ． 【点评】本题考查函数的解析式，考查不等式恒成立问题的解法，注意运用单调性和参数分离，以及函数 的最值的求法，属于中档题． 20．定义在（ 0， +∞）上的函数 f （ x ），如果对任意 x ∈（ 0，+∞），都有 f （kx ）=kf （x ）（k ≥2，k ∈N *） 成立， 则称 f （ x ）为 k 阶伸缩函数． （Ⅰ）若函数 f （x ）为二阶伸缩函数，且当 x ∈（ 1， 2]时， ，求 的值； （Ⅱ）若函数 f （x ）为三阶伸缩函数， 且当 x ∈（1，3] 时， ，求证：函数 在（ 1， +∞）上无零点； （Ⅲ）若函数 f （x ）为 k 阶伸缩函数，且当 x ∈（1，k] 时， f （ x ）的取值范围是 [0 ，1），求 f （ x ）在（ 0， k n+1] （ n ∈ N *）上的取值范围． 【考点】函数的值． 【专题】证明题；转化思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】（Ⅰ）当 x ∈（1，2] 时， ，从而 f （ ）= ，由此能求出函数 f （ x ）为二阶伸 缩函数，由此能求出 的值． （Ⅱ）当 x ∈（ 1，3]时， ，由此推导出函数 在（ 1， +∞）上无零点． k n ，k n+1]时， ，由此得到 ，当 x ∈（k n ，k n+1] 时， k n ），由此能求出 f （ x ）在（ 0，k n+1] （n ∈N *）上的取值范围是 [0 ，k n ）． ∵函数 f （x ）为二阶伸缩函数， ∴对任意 x ∈（ 0， +∞），都有 f （ 2x ）=2f （x ）． ∴． （Ⅱ）当 x ∈（ 3m ，3m+1] （m ∈N *）时， ． 由 f （ x ）为三阶伸缩函数，有 f （ 3x ）=3f （ x ）． ∵x ∈（ 1，3] 时， ． 令 ，解得 x=0 或 x=3m ，它们均不在（ 3m ，3m+1] 内． ∴函数 在（ 1，+∞）上无零点． （Ⅲ） 由题设，若函数 f （x ）为 k 阶伸缩函数，有 f （kx ）=kf （x ）， 且当 x ∈（ 1， k] 时， f （x ）的取值范围是 [0 ， 1）． ∴当 x ∈（k n ，k n+1] 时， ． （Ⅲ）当 x ∈ f （ x ）∈ [0 ， 【解答】解： Ⅰ）由题设，当 x ∈ 1，2] 时， ∵ ，所以． ∵ ，所以． ∴当x∈（k n，k n+1] 时，f （x）∈[0，k n）． 当x∈（0，1] 时，即0< x≤1， 则? k（k≥2，k∈N*）使， ∴1 又，∴ ，即．∵k≥2， ∴f （x）在（0，k n+1] （n∈N*）上的取值范围是[0 ，k n）． 【点评】本题考查函数值的求法，考查函数值无零点的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用． 高一英语期末测试卷 第二部分英语知识运用（共两节，满分45分） 第一节: 单项填空(共15小题；每小题1分，满分15分) 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。 21. — When shall we meet again? —Make it ____ you like; it’s all the same to me. A. one day B. any day C. another day D. some day 22. With the old worker ____ , we finished the work on time. A. help us B. helped us C. helping us D. to help us 23. —What are you going to do this afternoon? —I’ll probably go for a walk later on ____ it stays fine. A. as far as B. so long as C. even if D. as if 24. More and more people come to realize that much must be done to prevent pollution ____ well. A. from living B. to live C. to go D. from going 25. — Mrs. Brown will come to visit our school tomorrow, you know? — Tomorrow? I ____ she ____ today.. A. think; comes B. think; will come C. thought; is coming D. thought; was coming 26. The train ____ arrive at 11:30, but it was an hour late. A. was supposed to B. was likely to C. was about to D. was certain to 27. —Let Pete take the place. He’s older and should be more experienced. —I don’t think so. A man doesn’t necessarily grow wiser ____ he grows older. A. because B. that C. than D. as 28. —This is only between us. — I see. I will ____. A. keep it secret B. keep it a secret C. I won’t let the secret out D. all of the above 29. ____ the window, his finger was cut but it was not serious. A. Cleaning B. While cleaning C. To clean D. When he was cleaning 30. My computer crashed, and ____ I didn’t make a copy of what I had typed. A. what’s worse B. on top of that C. in addition D. all of the above 31. My parents had to use ____ they had to buy the house in which we are now living.. A. what B. what that C. all what D. that 32. — Did you hear the gunshot last night? — Yes, ____ was when I was just about to enter the room ____ I heard it. A. there; when B. it; when C. it; that D. there; that 33. After ____ seemed a very long time, the badly wounded soldier came back to life. A. that B. it C. which D. what 34. —Who would you rather have ____ your computer? —My friend. A. repairing B. to repair C. repaired D. repair 35. You can never imaging what great difficulty I have ____ your house. A. found B. finding C. to find D. for finding 第二节：完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分） 阅读下面短文，掌握其大意，然后从36～55各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。 高一上学期期中数学卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（ ） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（ ） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（ ） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（ ） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（ ） A. {x|x <1} B. {x|0 高一物理期末精选综合测试卷（word 含答案） 一、第五章 抛体运动易错题培优（难） 1．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点。O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为30°，重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度大小为（ ） A (323)6gR + B 332 gR C (13)3 gR +D 33 gR 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意，小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成600 角，根据速度方向得到平抛运动的初速度与时间的关系，再根据水平位移与初速度及时间的关系，联立即可求得初速度。 【详解】 小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成60°角，则有 0tan60y v v = 竖直方向 y gt =v 水平方向小球做匀速直线运动，则有 0cos30R R v t += 联立解得 0(323)6 gR v += 故A 正确，BCD 错误。 故选A 。 【点睛】 解决本题的关键是掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住速度方向，结合位移关系、速度关系进行求解。 2．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，OP的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（） A．小球落在P点的时间是1 tan v gθ B．Q点在P点的下方 C．v1>v2 D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是1 2 2v v 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A．以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知 111 21 1 2 tan 1 2 v t v gt gt θ== 所以 1 1 2 tan v t gθ = A错误； BC．当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知 2 2 tan v gt θ= 即 2 2tan v t gθ = 根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，可知Q点在P点的上方，21 t t<，水平位移21 x x >，所以 21 v v >，BC错误； D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是11 22 2 t v t v =，D正确。 2007年度高一上学期期末测试题 仙村中学 林凯 一．选择题（每题5分，共50分） 1．已知集合{}1,2,3A =，集合B 满足{}1,2,3A B =，则集合B 的个数为（ ） A 3 B 6 C 8 D 9 （改编自必修1 12 P B 组1） 2．{}{}|34,|2A x x B x x =-<≤=<-，则A B =（ ） A {}|34x x -<≤ B {}|2x x < C {}|32x x -<<- D {}|4x x ≤ （改编自必修1 8 P 例5） 3．已知函数(1)(0)()0(0)(1)(0)x x x f x x x x x +>?? ==??-???? D 2|3x x ? ? >??? ? （改编自必修1 74 P A 组7） 7．已知一个几何体它的主视图和左视图上都是一个长为4，宽为2的矩形，俯视图是一个 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=- 7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -- 高一物理期末考试试题 温馨提示： 1．本试题分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡。全卷满分100分。 2．考生答题时，必须将第Ⅰ卷上所有题的正确答案用2B 铅笔涂在答题卡上所对应的信息点处，答案写在Ⅰ卷上无效，第Ⅱ卷所有题的正确答案按要求用黑色签字笔填写在答题卡上试题对应题号上，写在其他位置无效。 3．考试结束时，将答题卡交给监考老师。 第Ⅰ卷 （选择题，共 48分） 一、单选题：（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。) 1．下列关于摩擦力的说法正确的是( ) A ．摩擦力的方向总与物体的运动方向相反 B ．摩擦力的大小与物体所受的正压力成正比 ; C ．静摩擦力的方向总与物体相对运动趋势的方向相反 D ．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动 2．将物体所受重力或拉力按力的效果进行分解，下列图中错误．． 的是( ) 3．下列几组共点力分别作用于同一物体上，有可能使物体做匀速直线运动的是( ) A ．1 N 、5 N 、3 N B ．3 N 、6N 、8 N C ．4 N 、10 N 、5 N D ．4 N 、8 N 、13N 》 4．如图所示，斜面小车M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。若再在斜面上加一物体m ，且M 、m 都静止，此时小车受力个数为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．如图所示，用一根长1m 的轻质细绳将一幅质量为1kg 的画框对称悬 挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N ，为使绳不断裂，画 框上两个挂钉的间距最大为(g 取10 m/s 2) ( ) A ．12m B ．22 m C ．33m D ．32 m A B C D 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 湖南师大附中度高一第一学期期末考试 数学 时量：120分钟满分：150分 得分：____________ 第Ⅰ卷(满分100分) 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知两点A(a，3)，B(1，－2)，若直线AB的倾斜角为135°，则a的值为 A．6 B．－6 C．4 D．－4 2．对于给定的直线l和平面a，在平面a内总存在直线m与直线l A．平行B．相交C．垂直D．异面 3．已知直线l1：2x＋3my－m＋2＝0和l2：mx＋6y－4＝0，若l1∥l2，则l1与l2之间的距离为 A. 5 5 B. 10 5 C. 25 5 D. 210 5 4．已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝2，PB＝3，PC＝3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 A．16πB．32πC．36πD．64π 5．圆C1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆C2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是 A．内含B．相交C．内切D．外切 6．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是 A．若m∥n，m?β，则n∥βB．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n C．若m⊥β，α⊥β，则m∥αD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β 7．在空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的四个顶点坐标分别为A(0，0，2)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(2，2，2)，画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面，则四面体ABCD的正视图为 8．若点P(3，1)为圆(x－2)2＋y2＝16的弦AB的中点，则直线AB的方程为 A．x－3y＝0 B．2x－y－5＝0 C．x＋y－4＝0 D．x－2y－1＝0 9．已知四棱锥P－ABCD的底面为菱形，∠BAD＝60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法中错误的是 A．异面直线PA与BC的夹角为60° B．若M为AD的中点，则AD⊥平面PMB 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己の姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定の位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体の体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球の表面积公式2 4S R π=,球の体积公式3 43 R V π=，其中R 为球の半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出の四个选项中，只有一项 是符合题目要求の． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线の两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =の图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f の值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+の定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|の最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同の直线，α、β是两个不同の平面，则下列命题中正确の是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 高一年级化学上学期期中阶段测试试题卷 时量：60分钟（必考部分）30 分钟（选考部分） 满分：100 分（必考部分）50分（选考部分） 必考部分 可能用到的元素的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Ca 40 一、选择题（每小题3分，每小题只有一个选项符合题意） 1．如果你家里的食用花生油混有水，你将采用下列何种方法分离 A．过滤 B．蒸馏 C．分 液 D．萃取 【答案】C 2．下列说法中正确的是 A．1molNaOH的质量是40g B．1molCH4体积约为22.4L C．CO2的摩尔质量为44g D．1molH2O中约含6.02×1023个H 【答案】A 3．下列关于胶体的说法中正确的是 A．胶体外观不均匀B．胶体能通过半透膜 C．胶体能产生丁达尔效应D．胶体不稳定，静置后容易产生沉淀 【答案】C 4．关于氧化剂的叙述正确的是 A．分子中不一定含有氧元素B．分子中一定含有氧元素 C．在反应中失去电子的物质D．在反应中化合价升高的物质 【答案】A 5．在自来水蒸馏实验中，下列操作叙述不正确 ．．．的是 A．在蒸馏烧瓶中盛约1/2体积的自来水，并放入几粒碎瓷片 B．将温度计水银球插到蒸馏烧瓶中的自来水中 C．冷水应从冷凝管下口进，上口出 D．收集到的液体取少量滴入硝酸银和稀硝酸，无明显现象 【答案】B 6．用四氯化碳萃取碘水中的碘，下列说法中不正确 ．．．的是 A．实验中使用的主要仪器是分液漏斗、烧杯、铁架台（带铁圈） B．碘在四氯化碳中的溶解度比在水中的溶解度大 C．碘的四氯化碳溶液呈紫红色 D．分液时，水层从分液漏斗下口放出，碘的四氯化碳溶液从分液漏斗上口倒出 【答案】D 7．下列溶液中，能大量共存的离子组是 A．K+、Na+、CO32-、NO3- B．Ag+、Na+、SO42-、Cl- C．OH-、HCO3-、Ca2+、Na+ D．Ba2+、Na+、OH-、SO42— 【答案】A 8．配制一定体积、一定物质的量浓度的溶液时，下列操作会使配得的溶液浓度偏小的是A．容量瓶中原有少量蒸馏水 B．溶液从烧杯转移到容量瓶中后没有洗涤烧杯 C．定容时观察液面俯视 D．滴管加水时，有少量水滴到容量瓶外 【答案】B 9．已知3.01×1023个X气体分子的质量为16 g，则X气体的摩尔质量是 A．16 g B．32 g C．64 g /mol D．32 g /mol 【答案】D 10．影响一定数量气体体积大小的主要因素是 A、气体分子的摩尔质量 B、微粒本身的大小 C、微粒的质量 D、微粒间的平均距离 【答案】D 数学必修一期末测试模拟卷 含解析 【说明】本试卷分为第I （选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷 （选择题 共60分） 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 设U Z =，集合{}1,3,5,7,9A =，{}1,2,3,4,5B =，则图中阴影部分 表示的集合是（ ） {}.1,3,5A {}.1,2,3,4,5B {}.7,9C {}.2,4D 2. 若函数()33x x f x -=+与 ()33x x g x -=-的定义域均为R ，则（ ） .A ()f x 与()g x 均为偶函数 .B ()f x 为偶函数，()g x 为奇函数 .C ()f x 与()g x 均为奇函数 .D ()f x 为奇函数，()g x 为偶函数 3. 已知函数()3log , 02, x x x f x x >?=?≤? 则f ? ? ） .4A 1.4B .4C - 1.4 D - 4. 函数 y = 的定义域是（ ） 3.,14A ?? ??? 3.,4B ??+∞ ??? ().1,C +∞ ()3.,11,4D ?? +∞ ??? U 5. 552log 10log 0.25+=（ ） .0A .1B .2C .4D 6. 函数()3log 82f x x x =-+的零点一定位于区间（ ） ().5,6A ().3,4B ().2,3C ().1,2D 7. 函数()()2 312f x x a x a =+++在(),4-∞上为减函数，则实数a 是取值范围为（ ） .3A a ≤- .3B a ≤ .5C a ≤ .3D a =- A B U 2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞ 5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y = 高一数学试卷 一、填空题 1．已知 b a ==7log ,3log 32，用含 b a ,的式子表示 =14log 2 。 2． 方程)4lg(12lg lg +-=x x 的解集为 。 3． 设 α 是第四象限角， 4 3tan - =α，则 =α2sin ____________________． 4． 函数1sin 2y -=x 的定义域为__________。 5． 函数2 2cos sin 2y x x =+，x R ∈的最大值是 . 6． 把ααcos 2sin 6+-化为)2,0(,0)(sin(πφφα∈>+A A 其中）的形式是 。 7． 函数f (x )=( 3 1)｜cos x ｜ 在［－π，π］上的单调减区间为__ _。 8． 函数2sin(2)3 y x π =-+与y 轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。 9． ，且 ，则 。 10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且 ，若 ，则(4cos2)f α的值 ． 11.已知函数 ， 求 . 12.设函数()? ?? ? ????? ??- ∈>+=2,2,0sin ππ?ω?ωx y 的最小正周期为π，且其图像关于直线12 x π = 对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点??? ??0,4π对称；(2) 图像关于点?? ? ??0,3π对称；(3)在??????6, 0π上是增函数；（4）在?? ? ???-0,6π上是增函数，那么所有正确结论的编号为____ 二、选择题 13.已知正弦曲线y =A sin(ωx +φ)，(A >0，ω>0)上一个最高点的坐标是(2，3)，由这个 2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.360docs.net/doc/3415715796.html,work Information Technology Company.2020YEAR 2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β 2012-2013学年度上学期期中考试 高一数学试题【新课标】 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题和填空题）和第Ⅱ卷（答题卷）两部分， 共 100 分，考试时间 90 分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．把答案填在答卷相应空格中） 1. 若集合{1234}A =，，，，{2478}{0,1,3,4,5}B C ==， ，，，，则集合()A B C 等于 （ ） A. {2,4} B. {0,1,2,3,4,5} C. {2,4,7,8} D. {1,3,4} 2. 下 列 函 数 中 ， 值 域 为 (0,) +∞的是 （ ） A ．y x = B.2x y = C. 2x y -= D. 12++=x x y 3.“龟兔赛跑”故事中有这么一个情节：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了 一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.如果用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图中与该故事情节相吻合的是 （ ） 4. 已知()f x 的定义域为[4,3]-，则函数)()()(x f x f x F --=的定义域是 （ ） A. [3,3]- B. [4,3]- C. [3,4]- D. [4,4]- 5. 满足“对定义域内任意实数y x ,，都有()()()f x y f x f y ?=+”的函数可以是 （ ） A ．2()f x x = B ．()2x f x = C ．2()log f x x = D ．ln ()x f x e = 6. 已知函数()y f x =和()y g x =的图象关于y 轴对称,且2 ()2f x x x =-则()g x = （ ） A.2 2x x - B.2 2x x + C. 2 2x x -+ D. 2 2x x -- 7.设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(2)0f =，则不等式 ()() 0f x f x x --< 的 解 集 为 （ ） A ．(20)(0,2)-， B ．(2)(0,)-∞-，2 C ．(2)(2)-∞-+∞，， D ．(20) (2)-+∞，， 8. 2 ()log (1)(01)a f x x ax a a =-+>≠且满足:对任意实数21,x x ,当2 21a x x ≤ <时,总有 12()()<0 f x f x -,那么 a 的取值范围 是 ( ) A. (0,2) B.(0,1) C.(0,1) (1,2) D. (1,2) 9.定义函数D x x f y ∈=),(，若存在常数C ，对任意的D x ∈1，存在唯一的D x ∈2，使得 12()()f x f x C =，则称函数)(x f 在D 上的几何平均数为C.已知(),[2,4]f x x x =∈， 则 函 数 ()f x x =在 [2,4] 上的几何平均数为 （ ） A.2 B.2 C.22 D.4 10. 若两个函数的对应关系相同,值域也相同,但定义域不同,则称这两个函数为同族函数.那么与函数 2,{1,0,1,2} y x x =∈-为同族函数的个数有 ( ) A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分 ．把答案填在答卷中相应横线上） 11．若全集{1,2,3,4,5,6}U =,{2,4,5}A =,{1,2,5}B = ,则 ()U C A B = . 永登一中2016—2017学年第一学期末考试卷 高一英语 第I卷 第一部分：阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项. （A） The Taj Mahal is considered to be one of the most beautiful building in the world and the finest example of the late style of Indian architecture. It is at Agra in northern India. It lies beside the River Jumna in the middle of gardens with quiet pools. The Taj Mahal was built by the Mogul emperor Shah Jehan, who ruled India in the 17th century. It is in memory of his favorite wife, Arjumand Banu Bagam, known as Mumtaz Mahal, who died in 1631.The building, which was completed between 1632 and 1638, was designed by a local Muslim architect(建筑师) Ustad Ahmad Lahori. The whole building, with gardens and gateway structures, was completed in 1643. The Taj Mahal stands at one end of the garden tomb with marble(大理石) path. The room is softly lighted by the light that passes through double screens of carved marble set high in the walls. The building now is kept in good condition. The Taj Mahal took 23 years to build. Shah Jehan planned a similar building, but in black instead of white, to lie on the other side of the river. But before it could be built, Shan Jehan was imprisoned(监禁) by his son and buried next to his wife in the Taj Mahal. 1. The Taj Mahal was built for_______. A. Mumtaz B. Shah C. Either Mumtaz or Shah D. Both Mumtaz or Shah 2. Why do you think Shah Jehan was buried next to his wife? A. His own tomb hadn’t been built. B. He hoped to be buried there. C. King and Queen should be buried together. D. He liked Mumtaz all his life. 3. The passage mainly tells us _______. A. why the Taj Mahal was built B. the love story between Shah and Mumtaz C. some information about the Taj Mahal D. the Taj Mahal--- the pride of Indians 新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( )高一英语上学期期末测试卷及答案
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