第六章万有引力定律知识归纳

第六章：万有引力定律知识归纳

1、（1）开普勒第一定律：

_______________________________________________________________________________________________________________________________________

（2）开普勒第二定律：

____________________________________________________________________

从这个定律能得出行星在近日点的速度______（填大于，小于，等于）远日点的速度。

（3）开普勒第三定律：

______________________________________________________________________________________________________________________________________

用公式k=_________来表示；R 表示______________；T 表示____________周

期；K 与_________有关；根据公式3Mm G ＝R m 2)2(π 可得K=____________；当我们把行星的椭圆轨道按圆的轨道来近似处理时，则R 表示______________

2、万有引力定律内容及公式：

内容：

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

公式：_________________________其中引力常量G=_______________

定律适用条件：

(1)______________________(2)_______________________________

3、(1)地球上的重力和重力加速度:在质量为M 、半径为R 的天体表面上，如果忽略天体自转的影响，质量为m 的物体的重力加速度g ，可以认为是由天体对它的万有引力产生的。由万有引力定律和牛顿第二定律有：mg R

Mm G =2，则该天体表面的重力加速度为：=g ________由此式可知，天体表面的重力加速度是由天体的质量和半径决定的

(2)远离地面的高空物体: 远离地面高空且只受万有引力作用的物体，作落体运动，这时万有引力不提供向心力，也不产生向心加速度，即，万有引力

等于此处的重力，万有引力产生的速度就是重力加速度，万有引力等于此处的重力2)

('h R GM 由mg +=,g ’=__________; 所以距天体表面为h 的高空的重力加速度g ’与天体表面的重力加速度g 之比为：

=g g '__________可见g ’与有关。 4、求不同天体表面重力加速度g 的关系：

已知地球的质量为M ，地球的半径为R;火星的质量为M ’，火星的半径为 R ’;已知引力常量为G 。求火星表面的重力加速度g 是地球表面重力加速度g ’的几倍速。

解：设质量m 的物体在地球表面和火星表面受到的重力等于万有引力得

22'R m M'G mg R Mm

G

mg ==得：__________'=g g

5、求中心天体质量的四种方法：

由重力等于万有引力，则：

6、求中心天体M 的密度：

已知卫星距行星中心的距离为r,行星的半径为R;卫星绕天体运动的周期为T ，求行星的密度ρ。 由环绕天体的运行轨道半径r 和运行角速度ω,则 由环绕天体的运行轨道半径r 和运行线速度v ，则

由环绕天体的运行轨道半径r 和运行周期T ，则

_________

2m 2

r Mm G _________

2

v 2r

Mm G __________2)2(2r Mm G _______

2========M r 得：M r m 得：M T m 得：M

r Mm m g 得ωπ