第十二章 全等三角形单元教学计划
第十二章全等三角形单元教学计划
第十二章全等三角形单元教学计划第一篇：第十二章全等三角形单元教学计划第十二章全等三角形单元教学计划教学内容:第十二章全等三角形教材分析本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明。
本章分三节，第一节介绍全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性质。
第二节介绍一般三角形全等的判定方法，及直角三角形全等的一个特殊的判定方法。
在第三节，利用三角形全等的判定方法证明了角平分线的性质，并利用角的平分线的性质进行证明。
教学目标1、知识与技能：（1）了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。
（2）探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。
（3）了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。
2、过程与方法：（1）在图形变换以及实际操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉。
（2）经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
（3）通过学习全等三角形的性质和条件，培养学生综合应用能力，培养学生的几何感觉。
3、情感、态度与价值观：学生通过在综合运用全等三角形性质和全等三角形条件以及角平分线的过程中感受到数学与生活息息相关，从而激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：全等三角形的性质和条件以及所学知识的综合应用教学难点：让学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，并能灵活运用。
教学手段：常规教学为主，多媒体教学为辅。
教学设想解决推理入门难是本章的难点，除了教科书作了一些安排外，教师在教学中要特别注意调动学生动脑思考。
只有学生自己思考了，才能逐步熟悉推理的过程，掌握推理的方法。
课堂上要注意与学生共同活动，不要形成教师讲，学生听的局面。
教师课堂上多提些问题，并注意留给学生足够的思考时间，注重加强直观教学，使教学内容尽量贴近学生的生活实际，减少学生的学习困难。
人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元教材分析教学设计
3.小组合作，互相讨论以下问题：全等三角形在实际生活中的应用还有哪些？请举例说明。
提示：可以与组员一起探讨，将所学知识拓展到更多领域。
4.总结全等三角形判定方法的异同点，用自己的话简要概括，并尝试用这些方法解决一些综合性的几何问题。
提示：通过对比分析，找出各种判定方法之间的联系与区别，提高解决问题的能力。
4.掌握全等三角形的判定定理，并能运用这些定理证明几何问题。
（二）过程与方法
1.通过实际操作，让学生感受全等三角形在实际生活中的应用，培养学生学以致用的能力。
2.通过观察、猜想、验证等过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.引导学生运用合作交流的学习方式，培养学生的团队协作能力和表达能力。
4.通过全等三角形的学习，让学生认识到几何图形的对称美、秩序美，培养学生的审美情趣。
本章节的教学设计将从以下几个方面展开：
1.引入：通过生活中的实例，如剪纸、建筑等，让学生感受全等三角形的应用，激发学生学习兴趣。
2.新课导入：以问题驱动的方式，引导学生观察、猜想、验证全等三角形的性质和判定方法。
3.知识讲解：详细讲解全等三角形的定义、性质、判定定理，并通过实例进行分析。
2.学生在规定时间内完成练习题，老师巡回指导，解答学生疑问。
3.学生互相批改练习，共同讨论解题方法，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.老师引导学生回顾本节课所学内容，总结全等三角形的性质和判定方法。
师：“今天我们学习了全等三角形的定义、性质以及判定方法。请同学们说一说，全等三角形有哪些性质和判定方法？”
5.根据课堂学习，撰写一篇关于全等三角形的学习心得，内容可以包括：学习全等三角形的感受、遇到的困难与解决办法、对今后学习的期待等。
人教版八年级数学上册第十二章全等三角形大单元教学设计
1.采用情境导入法，通过生活中的实例引入全等三角形的概念，让学生体会数学与实际生活的联系，激发学习兴趣。
-例如：通过展示两个完全相同的三角形模型，让学生直观地认识全等三角形，并引导他们思考全等三角形在实际生活中的应用。
2.利用多媒体课件、教具等辅助教学，直观演示全等三角形的判定方法，帮助学生理解和记忆。
-例如：设置基础题、提高题和拓展题，让学生根据自己的实际情况选择练习，巩固所学知识。
5.注重启发式教学，引导学生通过观察、猜想、验证等过程，培养他们的逻辑思维和空间想象力。
-例如：在教学全等三角形的性质时，鼓励学生通过观察图形，猜想性质，并用已学知识进行验证。
6.定期进行课堂小结，帮助学生梳理所学知识，形成完整的知识体系。
教师讲解：“像这样形状和大小完全相同的三角形，我们称之为全等三角形。今天我们将学习全等三角形的性质和判定方法。”
（二）讲授新知
1.教学活动：教师通过多媒体课件，展示全等三角形的定义及判定方法。
2.教师讲解：
（1）全等三角形的定义：形状和大小完全相同的两个三角形。
（2）全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。
2.练习内容：
（1）基础题：运用全等三角形的判定方法判断两个三角形是否全等；
（2）提高题：运用全等三角形的性质解决实际问题；
（3）拓展题：将全等三角形的性质与其他几何知识相结合，进行综合应用。
3.教师点评：教师对学生的练习进行点评，指出错误原因，引导学生总结经验教训。
（五）总结归纳
1.教学活动：教师引导学生对本节课的学习内容进行总结。
3.拓展思考题：设置一些富有挑战性的题目，引导学生深入思考全等三角形的性质及其与其他几何知识的联系。
人教版八年级数学上册第12章全等三角形单元课时教学设计
3.教学内容：
a.全等三角形的定义及判定方法。
b.全等三角形在实际问题中的应用。
c.解决全等三角形问题时，需要注意的问题，如正确识别判定方法、注意几何证明的步骤等。
五、作业布置
1.基础作业：
-请同学们完成教材第12章全等三角形的相关练习题，巩固全等三角形的判定方法。
-结合全等三角形的性质形在立体几何中的应用。
3.拓展作业：
-研究全等三角形的判定方法在古代建筑中的应用，如古建筑中的对称结构、装饰图案等。
-搜集相关资料，了解全等三角形在数学发展史上的地位和作用。
4.作业要求：
-基础作业要求每位同学必须完成，巩固全等三角形的基本概念和判定方法。
-已知三角形的两边和夹角，求第三边的长度。
-已知三角形的两角和一边，求其他角的度数。
2.设计意图：巩固全等三角形的判定方法，提高学生解决问题的能力。
3.教学内容：学生完成练习题，教师进行讲解和点评。
（五）总结归纳
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结全等三角形的判定方法及其在实际问题中的应用。
c. ASA判定法：若两个三角形的两角和一边分别相等，则这两个三角形全等。
d. AAS判定法：若两个三角形的两角和一边（不是夹角）分别相等，则这两个三角形全等。
e. HL判定法：若两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，则这两个直角三角形全等。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：将学生分成若干小组，讨论以下问题：
-定期对学生的作业进行反馈，了解学生的学习进度，调整教学策略，以提高教学效果。
a.举例说明全等三角形在生活中的应用。
b.运用全等三角形的判定方法，解决实际问题。
第十二章 全等三角形【教案】八年级上册数学
一、单元学习主题本单元是“图形与几何”领域“图形的性质”主题中的“全等三角形”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题,学生将进一步学习点、线、面、角、三角形、多边形和圆等几何图形,从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基本性质和相互关系.三角形的全等在初中几何中占有重要地位,是研究四边形、圆的基础模型.本单元的学习内容经历尺规作图的过程,通过所得三角形的唯一性确定全等判定的基本事实,并基于基本事实进行推理,让学生感悟具有传递性的数学逻辑,发展几何直观和推理能力.2.本单元教学内容分析人教版教材八年级上册第十二章“全等三角形”,本章包括三个小节:12.1全等三角形;12.2三角形全等的判定;12.3角的平分线的性质.“全等三角形”主题的主要内容是:认识全等三角形——研究全等三角形的判定方法——应用全等三角形得到角平分线的性质和判定.本单元通过对全等三角形概念的理解,基于概念对全等三角形性质的理解,以及在概念的依据下,通过减少条件探索全等三角形判定方法的过程中,培养学生的抽象能力,发展几何直观,体会数学的严谨性,培养推理能力.研究的逻辑主线是对图形形状、大小的直观感悟到用数量关系刻画图形特征.三、单元学情分析本单元内容是人教版教材数学八年级上册第十二章全等三角形,学生在前面学习了三角形的基础上,初步积累了关于三角形基本知识的认知经验,因此,在实际教学中应充分引导学生运用几何直观,培养学生的几何思维能力,在几何直观的基础上发展抽象能力和推理能力.四、单元学习目标1.经历全等形、全等三角形概念的形成过程,理解全等三角形的概念,培养初步的抽象能力.2.能识别全等三角形中的对应边与对应角,理解全等三角形的性质,形成几何直观,发展推理能力.3.经历探索三角形全等的判定过程,掌握基本事实SSS,SAS,ASA,并证明定理AAS,形成几何直观,发展抽象能力、推理能力.4.能用尺规作图:作一个角等于已知角;已知三边、两边及夹角、两角及夹边等作三角形;作已知角的平分线.理解尺规作图的基本原理.5.经历探索角平分线性质定理和判定定理的过程,经历用几何直观和逻辑推理分析问题和解决问题的过程,提升几何直观,发展推理能力.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所收获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
人教版八年级数学上册第十二章全等三角形大单元优秀教学案例
4.通过对全等三角形的教学，使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识和责任感。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活中的实际问题，创设有趣、富有挑战性的教学情境，激发学生的学习兴趣和好奇心。
2.通过展示全等三角形的图片或模型，让学生直观地感受全等三角形的特征，引发学生的思考和探究欲望。
人教版八年级数学上册第十二章全等三角形大单元优秀教学案例
一、案例背景
本教学案例围绕“人教版八年级数学上册第十二章全等三角形大单元”展开，旨在通过深入浅出的教学方法，让学生在掌握全等三角形的判定和性质的基础上，提高其空间想象能力和逻辑思维能力。全等三角形是初中数学中的重要知识点，也是学生理解更高级数学概念的基础。本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有助于培养学生的数学应用意识。
3.设计一些具有挑战性和实际意义的题目，让学生在解决实际问题的过程中，自然而然地理解和掌握全等三角形的知识和方法。
4.引导学生进行自我评价和同伴评价，让学生在反思中不断调整自己的学习方法和策略，提高解决问题的能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高他们解决问题的能力。
2.引导学生进行小组内的互助学习，鼓励学生分享自己的学习心得和方法，培养学生的合作精神和共享意识。
3.组织学生进行小组展示，让学生在展示中锻炼自己的表达能力和思维能力。
（四）总结归纳
1.让学生总结本节课所学的内容，明确全等三角形的性质和判定方法。
2.引导学生总结自己在学习过程中的收获和不足，明确下一步的学习目标。
（一）导入新课
人教版八年级数学上册 第十二章 全等三角形12 1 全等三角形 教学设计
33:30-35:00
培养学生的总结归纳能力
1．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
2．全等三角形的对应边相等，对应角相等.
小组讨论交流
PPT展示
六、教学流程图
第一步：展示学习目标；第二步：情境导入，引出全等三角形的概念；第三步：教学过程；第四步：课堂小结。
注：此模板可另附纸。
3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，对应顶点在相对应的位置．
根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范．
1.概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．
2.证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如果△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，记作△ABC≌△DBC．
动手操作，导入课题
1．观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点.
2．你能利用纸张做出两个形状、大小相同的图形吗？试试吧.将这两个图形剪下后重合，你发现了什么？重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？
剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．
五、运用的能力点
能力点1：A1.技术支持下的学情分析
能力点2：B2.微课程设计与制作
能力点3：A3.演示文稿设计与制作
六、教学设计
教学环节
起止时间（’”- ’”）（按照完整视频的时间点）
环节目标
教学内容
学生活动
媒体作用及分析
学习目标
00:00-01:00
告诉书学生本节课需要学习的内容，以及达到的一些学习目标
人教版八年级数学上册第十二章全等三角形教学设计
要求：通过观察、思考，发现生活中的全等三角形，培养学生的观察能力和应用意识，提高学生对几何知识的兴趣。
3.小组合作，设计一道与全等三角形相关的几何题目，要求题目具有一定的挑战性，并给出解题步骤。
要求：学生通过小组讨论，设计出有创意的几何题目，培养团队合作精神和创新意识。同时，给出解题步骤，提高学生的解题能力和逻辑思维能力。
6.课后作业，延伸拓展
设计有针对性的课后作业，巩固所学知识，同时注重培养学生的独立思考能力和创新能力。
7.教学评价，关注成长
通过课堂表现、作业完成情况、小组讨论参与度等多方面，全面评价学生的学习情况，关注学生的成长过程。
8.教学反思，不断提高
教师应认真反思教学过程中的优点和不足，不断调整教学策略，以提高全等三角形教学的有效性。
2.学生分享学习心得，教师适时补充，提高学生的概括能力和思维能力。
师：很好，大家总结得都很到位。全等三角形的学习不仅让我们了解了几何图形的美丽，还提高了我们的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.教师布置课后作业，鼓励学生课后继续巩固所学知识。
师：课后，请大家完成课后作业，巩固全等三角形的性质和判定方法。同时，也要注意观察生活中的全等三角形，将所学知识运用到实际中。
4.总结全等三角形的学习方法，从知识点、解题技巧、学习心得等方面进行归纳。
要求：学生通过反思学习过程，总结全等三角形的学习方法和经验，为今后的学习奠定基础。
5.家长参与，与孩子一起探讨全等三角形在实际生活中的应用，增进亲子关系，提高学生的学习兴趣。
要求：家长与孩子共同完成此项作业，关注孩子的学习过程，激发孩子对几何知识的探索欲望。
2.引导学生感受数学的严谨性和逻辑性，培养认真、细致的学习态度，养成良好的学习习惯。
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第十二章全等三角形单元教学计划单元要点分析
教学内容
本章的主要内容是全等三角形．主要学习全等三角形的性质以及探索判定三角形全等的方法，并学会怎样应用全等三角形进行证明，本章划分为三个小节，第一节学习三角形全等的概念、性质；第二节学习三角形全等的判定方法和直角三角形全等的特殊判定方法；第三节利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明．教材分析
教材力求创设现实、有趣的问题情境，使学生经历从现实活动中抽象出几何模型和运用所学内容解决实际问题的过程．在内容呈现上，把研究三角形全等条件的重点放在第一个条件上，通过“边边边”条件探索什么是三角形的判定，如何判定，怎样进行推理论证，怎样正确地表达证明过程．学生开始学习三角形判定定理时的困难在于定理的证明，而这些推理证明并不要求学生掌握．为了突出判定方法这条主渠道，教材都作为基本事实提出来，在画图、实验中让学生知道它们的正确性就可以了．在“角的平分线的性质”一节中的两个互逆定理，只要求学生了解其条件与结论之间的关系，不必介绍互逆命题、互逆定理等内容，这将在“勾股定理”中介绍．
三维目标
1．知识与技能
在探索全等三角形的性质与判定中，提高认知水平，积累数学活动经验．
2．过程与方法
经历探索三角形全等的判定的，发展空间观念和有条理的表达能力，掌握两个三角形全等的判定并应用于实际之中．
3．情感、态度与价值观
培养良好的观察、操作、想象、推理能力，感悟几何学的内涵．
重、难点与关键
1．重点：使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式．
2．难点：领会证明的分析思路，学会运用综合法证明的格式．
3．关键：突出三角形全等的判定方法这条主线，淡化对定理的证明．教学建议
1．注意使学生经历探索三角形性质及三角形全等的判定的过程．•在教学中鼓励学生观察、操作、推理，运用多种方式探索三角形有关性质．
2．注重创设具有现实性、趣味性和挑战性的情境，体现三角形的广泛应用．
3．注意直观操作与说理的结合，逐步培养学生有条理的思考和表达．课时划分
本单元共分成9课时．
12．1 全等三角形 1课时
12．2 三角形全等的性质 5课时
12．3 角的平分线的性质 2课时
复习与交流 1课时。