固体的电性质：输运过程
电荷输运过程中的输运机制研究
电荷输运过程中的输运机制研究电荷输运是指在导电材料中电荷的传递过程，也是理解材料电学性质的基础。
研究电荷输运机制对于材料科学和电子学领域具有重要意义。
在实际应用中，理解电荷输运机制可以帮助我们设计和优化电子器件，提高电子设备的性能。
电荷输运过程可以通过几种不同的机制来实现。
最常见的机制包括扩散、迁移和离子阻抗。
这些机制在不同的材料中起主导作用，并对电子器件的性能产生重要影响。
首先，扩散是一种电荷输运的常见机制。
扩散是指电荷通过分子和原子之间的障碍以扩散的方式进行传递。
在固体中，扩散取决于原子间的距离和结构。
例如，在半导体材料中，离子内部的扩散是通过固体晶格中的点缺陷进行的。
这些点缺陷可以是晶格中的空位点，也可以是杂质或缺陷引起的其他缺陷。
除了扩散，迁移也是一种常见的电荷输运机制。
迁移是指电荷在电场作用下移动的过程。
在导电材料中，电荷通过受到电场力驱动而输运。
例如，在金属中，自由电子在电场的作用下快速移动。
在半导体中，电子和空穴通过不同的过程进行迁移。
电子主要通过与杂质原子相互作用来迁移，而空穴则通过与晶格中的点缺陷相互作用来迁移。
另外一种电荷输运的机制是离子阻抗。
离子阻抗是指电解质中的离子在电场影响下移动的过程。
这种机制在电解质溶液中起作用，例如电池中的电解质溶液。
电解质溶液中的离子通过与溶液中的其他离子相互作用来进行输运。
这种机制在某些电化学器件中非常重要，例如锂离子电池。
了解离子阻抗的机制有助于我们优化电化学器件的性能。
总的来说，电荷输运过程中的输运机制是多样且复杂的。
不同的材料和条件下可能存在不同的机制。
通过研究和理解这些机制，我们可以更好地设计和优化电子器件，提高电子设备的性能。
未来，随着材料科学和电子学的不断发展，对电荷输运机制的深入研究将成为一个重要的课题。
通过不断探索电荷输运机制，我们可以为新型电子器件的设计和发展提供更多的思路和方法。
在电荷输运机制研究中，不仅需要进行理论模拟和计算，也需要进行实验研究。
输运性质小结
输运性质金属盒半导体中的载流子在外电场和温度梯度的驱动下会发生定向运动：但它们同时也受到杂质，缺陷和晶格振动的散射。
两种因素相互竞争，最终达到平衡，从而形成稳态的输运现象。
1，固体的输运现象到目前为止，固体中的输运现象的研究主要限于离开平衡态不太远的线性非平衡的稳态输运现象。
可以唯象地采用线性不可逆过程热力学加以讨论，也可得到输运系数之间的一些普遍关系。
如果承担输运任务的粒子系统比较稀薄，可采用玻耳兹曼输运方程从理论上计算输运系数。
一方面是外界对系统的影响，另一方面系统存在趋向于平衡的弛豫效应。
当这两种因素相抵时，系统达到稳态。
解这个稳态的玻耳兹曼输运方程，便可计算出输运系数。
而弛豫效应则决定于粒子系统（如电子、声子等）在输运过程所受散射的微观机理。
由于输运系数在实验上均可以测定，因此通过实验数据与理论计算的比较，使我们对固体的结构与性质有更深入的了解。
对于粒子间相互作用很强，或者很稠密的体系，以及粒子的量子性表面比较突出的系统，用玻耳兹曼方程来处理是不恰当的。
近年来，也发展了不少针对各类情况的理论方法和模型1.没有温度梯度，仅存在恒定电磁场时，固体中的输运现象主要是电导、霍耳效应、磁致电阻三种现象。
⑴固体的电导指的是在恒定电场作用下，因体内部发生的电流（电荷输运现象），通常用电导率来表征材料的导电能力。
⑵霍耳效应是在与电流垂直的方向上施加磁场，会引起一个与电流和磁场垂直的横向电势差，通常用霍耳系数来表征材料的霍耳效应的大小。
⑶磁致电阻指的是当外加磁场较强时，固体材料的电阻率发生变化，即磁场的存在对电导的影响。
如电流方向和磁场方向相垂，则为横向磁致电阻,电流方向与磁场平行时则为纵向磁致电阻。
2.当存在浓度梯度时，就会发生固体中的扩散现象（质量输运现象）。
3.当存在温度梯度时，固体中最简单的输运现象是热传导。
这是热量从高温区向低温区传输能量的过程。
通常用热导率表征一种材料的导热能力。
4.如果还存在电场，则除了通常的导电、导热现象外,还有三种热电效应，即珀耳帖效应、塞贝克效应、汤姆孙效应。
材料的输运性质之一 能带理论半导体和光电化学
2、ｐ型半导体
四价的本征半导体Si、Ｇe等，掺入少量三价的 杂质元素〔如Ｂ、Ga（镓）、Ｉn（铟）等〕形成空 穴型半导体，称 p 型半导体． ●受主能级的形成 在四价的本征半导体硅或锗中掺入少量的三价元 素，如硼，则硼原子分散地取代一些硅或锗形成共价 键时，由于其缺少一个电子而出现一个空穴的能量状 态——空穴。 量子力学计算表明，这种掺杂后多余的空穴的能级 在禁带中紧靠满带处，ED～10-2eV，称之为局部能级。 其能带宽度比起满带到导带的禁带宽度E要小得多，因 此满价带中的电子很容易受激而跃入到局部能级。 由于该局部能级是收容从满价带中跃迁来的电子， 该能级称受主能级． 此时的杂质即称为受主杂质。
P型半导体
Si Si Si Si Si + BSi
空带
受主能级
Si
满带
Eg ED
在p型半导体中 空穴……多数载流子 电子……少数载流子
● 两点说明：
（1）受主能级中的空穴并不参与导电，参与导电 的是：满价能带中电子跃迁到受主能级后遗留下的空穴。 （2）同样，在P型半电体中也有两种载流子，但 主要是空穴载流子。
二、杂质半导体
在本征半导体中，以扩散的方式掺入微量其它元 素的原子，这样的半导体称为杂质半导体。例如，在 半导体锗（Ge）中掺入百万分之一的砷（As），它的 导电率将提高数万倍。
杂质半导体，由于所掺杂质的类型不同，又可分 为P型半导体和N型半导体。
1、n型半导体
四价本征半导体 Si、Ge等，掺入少量五价的杂质 元素（如P、As等）形成电子型半导体, 称 n 型半导体．
/ 2s // 2s / E1s
1s
// E1s
由Ｎ个原子组成固体时， 原先的一个单原子能级分裂成 Ｎ个子能级。
《电子输运》课件
通过研究电子输运现象，可以深入了解材料的电学性质和物理特性，为新材料的 开发和应用提供理论支持。
02
电子输运的物理模 型
经典电子输运模型
总结词
基于经典电动力学和统计力学的模型，描述电子在金属导线中的输运行为。
详细描述
电子输运在新能源领域的应用展望
太阳能电池
利用电子输运特性优化太阳能电池的 能效转换效率，是新能源领域的重要 研究方向。通过新型电子输运材料的 研发和应用，有望提高太阳能电池的 光电转换效率和稳定性。
燃料电池
燃料电池的电极材料需要具备良好的 电子输运性能以实现高效的能量转换 。研究新型电子输运材料在燃料电池 中的应用，有助于提高燃料电池的性 能和寿命。
在金属中，电子可以在晶格中自由移 动，因此电子输运过程非常迅速且高 效。金属的导电性能主要由自由电子 的浓度和迁移率决定。
半导体中的电子输运特性
总结词
半导体的电子输运特性受能带结构和掺杂等因素影响，表现出独特的电导和光电性能。
详细描述
半导体的电子输运特性与金属不同，其导电性能受到能带结构和掺杂等因素的影响。在 半导体中，电子的输运过程可以通过掺杂和改变温度等方式进行调控，表现出独特的电
科学意义和应用价值。
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05
电子输运的研究进 展与展望
新型电子输运材料的研究进展
石墨烯
石墨烯具有优异的电学和热学性能，是近年 来研究的热点。通过改变石墨烯的结构和掺 杂，可以调控其电子输运特性，为新型电子 器件的发展提供可能。
拓扑材料
拓扑材料具有特殊的能带结构和表面态，表 现出独特的电子输运性质。近年来，拓扑材 料在电子输运领域的应用研究取得了重要进 展，为未来电子器件的发展提供了新的思路 。
固液接触起电过程及电荷稳定存储动力学行为
固液接触起电过程是指固体和液体接触时，由于两者之间的摩擦或挤压，导致电荷在固体和液体之间的传递。
这个过程通常伴随着电子的转移，使得固体和液体之间形成电势差，进而产生电流。
电荷稳定存储动力学行为是指电荷在固体中稳定存储的过程及其动力学特性。
在固体中，电荷的存储通常依赖于固体的结构和材料特性。
例如，在某些半导体材料中，电荷可以通过缺陷或晶格缺陷进行存储。
电荷的存储动力学行为则取决于电荷的传输机制、电荷的分布以及材料的导电性等因素。
固液接触起电过程及电荷稳定存储动力学行为在许多科学和工程领域都有广泛的应用，如材料科学、化学工程、生物医学工程等。
例如，在材料科学中，固液接触起电过程可以用于研究材料的导电性和电荷传输机制；在化学工程中，电荷稳定存储动力学行为可以用于研究化学反应器中的传质和传热过程；在生物医学工程中，固液接触起电过程可以用于研究生物体中的电生理现象和生物信号处理过程。
为了深入理解固液接触起电过程及电荷稳定存储动力学行为，需要对固体材料的结构和材料特性、电荷的传输机制、电荷的分布以及材料的导电性等因素进行深入研究。
此外，还需要结合实验手段和计算模拟方法，对固液接触起电过程及电荷稳定存储动力学行为进行系统的研究和探索。
铁电极化和载流子输运
铁电极化和载流子输运铁电极化（Ferroelectric Polarization）和载流子输运（Carrier Transport）是固体物理学中的两个重要概念，它们在半导体材料、电子器件和光电子学等领域中起着关键作用。
铁电极化是指材料在外加电场作用下，其内部电荷分布发生改变，形成极化状态。
载流子输运则是指半导体材料中的电荷载体（如电子和空穴）在电场作用下的移动过程。
这两个现象相互关联，对半导体器件的性能有着重要影响。
以下是关于铁电极化和载流子输运的详细讨论，共计约2000字。
一、铁电极化的基本概念铁电极化是指在某些特定材料中，如铁电材料，当施加外电场时，材料内部的电荷会重新排列，形成宏观上的电荷分离，即极化现象。
这种极化状态具有方向性，且在外电场移除后仍能保持一段时间，称为铁电材料的自发极化。
铁电极化的产生与材料的晶体结构、电子配置和温度等因素有关。
铁电极化的存在使得材料具有压电效应，即在机械应力作用下产生电荷，或者在电场作用下产生形变。
二、载流子输运的物理机制载流子输运是指半导体材料中的载流子在电场作用下的迁移过程。
载流子可以是电子（n 型半导体）或空穴（p型半导体）。
在半导体器件中，载流子的输运性能直接影响着器件的导电性和开关特性。
载流子输运的物理机制主要包括漂移运动和扩散运动。
1. 漂移运动：当半导体材料中施加外加电场时，载流子会受到电场力的作用，沿着电场方向作定向运动，形成电流。
这种运动称为漂移运动。
载流子的漂移速度与电场强度、载流子的迁移率和温度等因素有关。
2. 扩散运动：在半导体材料中，由于载流子浓度的空间分布不均匀，载流子会从高浓度区域向低浓度区域自发移动，这种运动称为扩散运动。
扩散运动是由载流子的热运动和浓度梯度驱动的。
三、铁电极化与载流子输运的相互影响1. 铁电极化对载流子输运的影响：铁电极化的存在会在半导体材料的界面和体内形成电荷分离，从而影响载流子的输运过程。
例如，在铁电半导体异质结中，铁电极化可以调控载流子的界面输运特性，影响异质结的导电性和开关性能。
材料物理学中的电子输运
材料物理学中的电子输运导言在材料物理学领域中，电子输运是一个重要的研究课题。
电子输运是指电子在固体中的传输过程，它对于理解和改善材料的电学性质具有重要意义。
本文将介绍电子输运的基本概念、主要的输运机制以及一些相关应用。
1. 电子输运的基本概念电子输运是指电子在物质中由一个位置传输到另一个位置的过程。
在材料物理学中，通常关注材料中的载流子输运，而载流子大多数是指电子或空穴。
在半导体和导体中，电子输运是材料电子学性质的关键。
2. 主要的电子输运机制材料中的电子输运主要通过以下几种机制实现：2.1 电子漂移电子漂移是指电子在电场中运动的过程。
当存在电场时，电子将受到电场力的作用，从而导致电子的运动加速。
电子在材料中的导电行为主要通过电子漂移实现。
2.2 基于能带理论的输运能带理论是解释固体中电子能级分布的理论。
在材料中，电子根据能带理论的预测，会占据能量最低的可用能级。
当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，它会带来电子输运。
2.3 散射过程散射过程是指电子与固体中的缺陷、杂质、晶格振动等相互作用，从而改变电子的传输方向与速度。
散射过程对材料的电子输运起到重要的限制作用。
3. 电子输运的应用电子输运的研究不仅能够理解材料的基本电子学性质，还有许多实际应用。
以下是一些电子输运的应用领域：3.1 半导体器件在半导体器件中，电子输运的理解对于设计和制造高性能的晶体管、二极管等非常重要。
通过调控电子的输运特性，可以改善半导体器件的工作效率和性能。
3.2 光电子学电子在材料中的输运过程与光子的相互作用密切相关。
通过对电子输运和光子输运的研究，可以实现更高效的光电转换和光电探测等技术应用。
3.3 能源材料在能源领域，电子输运的研究可以用于改善能源材料的性能。
例如，通过探究电子在太阳能电池中的输运机制，可以提高太阳能电池的光电转换效率。
结论电子输运是材料物理学中的重要课题，它对于理解材料的电学性质以及推动相关应用具有重要意义。
输运性质
弛豫时间近似
线性响应： 分布函数写作 f = f0 + f1，f1 表示相对于平衡分布函数f0的 偏离量
线性Boltzmann 方程既能用于电子输运，也能用于热传输， 外场包括电场，磁场或温度梯度。
运用Boltzmann 方程于输运问题时采用了半经典的理 论框架来处理本质上是量子力学多粒子系统的行为。 有局限性因而需要更彻底的量子多体理论来处理。
从（8.2.2）和（8.2.3)式得出一个普适方程：
【这里I为2 × 2单位矩阵】
所以我们得到电导率和电阻率的关系为：
当磁场很强或者温度很低时，相应地
，
于是纵向电导率趋近
的极限，
此时Hall 电导率成为：
或者Hall电阻率：
其中
被称为Hall系数
当磁场和载流子密度变化时，Hall电阻率连续地改变， 这纯粹是经典结果。事实上，在极低温和极强磁场条 件下，Hall效应表现出量子性。
上述的估算没有计及电子散射中的能量变化，和实际情 况有一定差距，如果计及非弹性散射导致的能量损耗与 增益，可得
当T→0，J5(x) →常数；而对于T很大，J5 →(θD/T)4/4,和 bloch-Gruneisen 定律吻合。
半导体中的电输运
在半导体中，如图8.1.3所示，裴密能级所处带隙之内， 它与导带底Ec或价带顶Ev的距离往往比KbT大得多
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固体的电性质：输运过程6 导体导体、半导体和超导体的严格分类必须由四面体中电子贡献的总电流密度j来判定。
在电子的能带理论中，四面体中的总电流密度j也必须通过所有电子能带中的非平衡统计进行计算：()()3331,,4n n nd k j d r g r k t ev k Vπ⎡⎤=-⎣⎦∑⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 6-1()()()()(),,,n nF D n c df g r k t f k e E r t v k k d ετε-⎛⎫⎡⎤⎡⎤≈--⋅ ⎪⎣⎦⎣⎦⎝⎭6-2已知固体中的电子总数为a L Zn N ，所有电子的量子态将由低能到高能填充到各条能带中去。
在非铁磁的固体中（自旋上下的能带不分裂），一条能带总共可以填充2L N 个电子的量子态，因此总能带数约为2a Zn （由于能带的交叠，这个数量是近似而不准确的）。
内层电子的大多数能带都是满带的，但是有一条或几条价电子的能带是半满带。
满带中所有电子贡献的总电流密度为()()3304F Dn n n d kj f k ev k επ-⎡⎤⎡⎤=-≡⎣⎦⎣⎦⎰⎰⎰6-3这意味着，满带对固体电导没有贡献。
在绝缘体和半导体中，接近0K 时所有的能带都是满带或者空带；常温下，满带的电子被部分激发到空带，使得它们俩同时变成了半满的能带，从而具有了一定的导电能力。
半满带中，非平衡统计会偏移费米统计，但从统计上说，经过弛豫时间F τ，非平衡统计(),,ng r k t会回到平衡状态()F D n f ε-：F F F F eEl k eE k ετ⇔∆≈6-4其中，F F F l v τ=是位于费米面上的电子的平均自由程。
在半满能带中的所有布洛赫电子贡献的总电流密度是：()()32304Fn n n d k df j e v k v k E d τπε⎛⎫=-⋅≠⎪⎝⎭⎰⎰⎰6-5由此可见，固体中总电流都是由半满能带贡献的。
在能带论中，总的电导率矩阵是：()()()()231123,,4F F n n n ne d k df e v k v k m m n kd mαβαβαβτστπε--**''*'⎛⎫'=-≈= ⎪⎝⎭∑⎰⎰⎰6-6在金属中，载流子就是价电子，总的导电电子的密度是常数： ()334F Dn nN d kn f k Vεπ-⎡⎤==⎣⎦∑⎰⎰⎰6-7值得注意的是，方程()()()()231123,,4F F n n n ne d k df e v k v k m m n kd mαβαβαβτστπε--**''*'⎛⎫'=-≈= ⎪⎝⎭∑⎰⎰⎰6-6中的价电子平均有效质量m *与费米面上的有效质量F m *是不同的， F m *更依赖于费米面的特性，而m *则体现了整个半满能带的整体性质：()()()3222333422F F F nFFd kn g n mεδεεεππε*=-≈⇒=∑⎰⎰⎰6-8材料的弛豫时间的物理解释包括两个方面：一是缺陷的贡献；一是原子振动的贡献。
根据麦特海森规则，两部分的电阻率有加和性：11122c d F d Fdmmne ne ρρρτττττ**---=+=+⇒=+6-9F g τ∆ 6-10 F g τ∆ 6-11F g τ∆6-127 半导体7.1 半导体的特性半导体的热导率k 与良导体的同量级，与陶瓷绝缘体很不同。
在金属中，M etal k 取决于电子的，其数量级由维德曼－弗兰茨定律估计；在半导体和绝缘体中，k 取决于声子的输运：()()2220~1010,~1010M V x k L T Wm K kC v Wm K στ=-⋅=-⋅7-1半导体的有效质量比金属的更为复杂。
讨论金属的能带及各种性质时常用费米面上的有效质量和价带的平均质量；讨论半导体时更常用的则是有效质量矩阵中的一些矩阵元，以及矩阵元的平均值。
在带边()c c k ε 和()v v k ε 附近，分别有一条导带（定义c m *）和二到三条价带（定义两个有效质量 light holem * 和 heavy hole m *）。
在价带中，轻空穴和重空穴的有效质量矩阵都是对角化的，在0v k =附近，它们的能带可以展开为：()()()()2222,22lhhhv v ev e v lh hhk k k k k k m m εεεε**=-=- 7-2在导带中，c m *在直接半导体中对角化的：()()222c c c ckk k m εε=+7-3在间接半导体中是非对角化的，需要定义两个有效质量矩阵元L m *和T m *来描述导带底附近的等能面：()()()()2222ˆˆ22c c x x ccc L Tk k e k k ek k m m εε**⎡⎤⎡⎤-⋅-⨯⎣⎦⎣⎦=++7-4金属的电性质应该用电导率σ来表征；半导体则用电子迁移率e μ和空穴迁移率h μ，因为电子浓度n 和空穴浓度p 会随着外加条件有很大的变化： ,n p e h n p j nev ne E j pev ne E μμ=-==-=7-5(),,e h e e e h h h e n p e m e m σμμμτμτ**=+==7-67.2 载流子浓度和迁移率7.2.1载流子浓度守恒定律导带中，电子的费米统计为()c c f ε，能态密度为()c c g ε；价带中，空穴的费米统计为()v e f ε，能态密度为()v e g ε：()()()()3222211,21e e c c e c e mf eg eβεμβεμεεπ---⎛⎫=≈= ⎪+⎝⎭()()()()3222211,21e e v v e v e mf eg eβεμβεμεεπ---⎛⎫=≈= ⎪+⎝⎭7-7()()()()3222211,21e e v v e v e mf eg eβεμβεμεεπ---⎛⎫=≈= ⎪+⎝⎭7-8()()()()3222211,21e e v v e v e mf eg eβεμβεμεεπ---⎛⎫=≈= ⎪+⎝⎭7-9半导体中的电子浓度n 和空穴浓度p可以根据方程()()()()3222211,21e e v v e v e mf eg eβεμβεμεεπ---⎛⎫=≈= ⎪+⎝⎭7-7计算出来：()()()322212e F ccc e c e c e e m nd g f d βεεεεεεεεπ∞∞--⎛⎫== ⎪⎝⎭⎰⎰()()()322212F h vcv h v h v h h m p d g f d βεεεεεεεεπ∞∞-+-⎛⎫== ⎪⎝⎭⎰⎰ 7-10积分可以得到普遍关系：322exp ,22c F c B c c B m k T n N N k T εεπ⎛⎫-⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭32exp ,22Fvv B v v B m k T p N N k T εεπ⎛⎫-⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7-11其中，常数c N 和v N 是在重掺杂到金属极限F c εε→或F v εε→时导带和价带中电子和空穴的极限浓度，可以简洁的用下列公式表示：32321932.5010300c c e m T N cmm K -⎛⎫⎛⎫=⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭32321932.5010300v v e m T N cmm K -⎛⎫⎛⎫=⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭7-12载流子的浓度守恒定律是非简并半导体的重要性质，它可以直接由方程中电子浓度和空穴浓度的表达导出：32338326.2510300B Eg k Tc v e m m T np e cmm K --⎛⎫⎛⎫=⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭7-13室温弛豫温度为：(),,,,13,325.691010e h e he he he h em m s ecmVs m μμτ**-==⨯⋅ 7-147.2.2 本征和外延载流子浓度本征电子浓度可由方程6-25导出：323221936.2510300B Eg k Ti e T n n p ecmm K --⎛⎫====⨯ ⎪⎝⎭⎝⎭7-15其中，能隙与温度的依赖关系是：())()421.17 4.7310636g of Si E T TT eV -=-⨯+7-16实际的半导体中，只有杂质浓度远低于i n 时其本征特性才会出现。
外延半导体浓度的规律要复杂的多，在n 型或p 型半导体中，新的施主能级D ε和新的受主能级A ε会加入到本征半导体的能带结构中：,D c d A v a E E εεεε=-=+7-17d E 和a E 分别是施主能级和受主能级的浅电离能。
这比较容易理解，在本征半导体中，导带中的电子全部来自于价带，而在外延半导体中，施主能级会在导带中贡献电子，受主能级会在价带中贡献空穴。
在施主杂质或受主杂质周围，“电子－Ⅲ族离子”和“空穴－Ⅴ族离子”对是类氢的。
因此，在0K 附近，n /p 型半导体的施主/受主能级是半满的，在室温或更高的温度下，这些杂质载流子就会进入到导带/价带中来。
一般来讲，施主/受主能级上的电子/空穴占有率为：()111exp 1D d D cD FB N f N gk T εε+--==-+⎡⎤⎣⎦()111exp 1Aa AvF A B N f N gk T εε+--==-+⎡⎤⎣⎦7-18其中，D N +/A N +是杂质类氢原子周围的电子/空穴分别电离进入到导带/价带的杂质离子浓度；2c g =和4c g =是载流子的自旋简并度。
本征和外延半导体中的载流子浓度可以通过电荷守恒定律确定：A C n N p N -++=+7-19将其与方程6-25联立可以知道：11,22n N p N ⎡⎡=∆+=-∆+⎣⎣7-20()()()11,11e h D d A a en p N N f N f ρμμ--=+∆=---7-21外延半导体的()n T 和()p T 曲线中有3个区间，分述如下： ⑴ 本征区()2i g B n n E k T ==-7-22()()13ln 24F c v B v c k T m m εεε=++7-23⑵ 饱和区()exp ,c c FB D A D n N N k T N N N N εε≈∆=--∆=-≈⎡⎤⎣⎦7-24()ln F c B c k T N N εε=-∆7-25⑶ 冻结区()2d B n E k T ≈-7-26 ()11ln 222F D d B c D E k T N N εε=+-7-27 ()()2exp D A A c d B n N N N N E k T ≈--⎡⎤⎣⎦7-28 ()ln 2F D B D A A k T N N N εε=+-⎡⎤⎣⎦7-297.2.3霍尔系数、迁移率和电阻率半导体的电性质必须结合载流子浓度性质以及载流子迁移率的特性来进行解释。