数字图像处理DCT
数字图像处理(DFT变换、DCT变换、几何变换、灰度级变换)
%读取原图 %灰度化图像 %im图像按列翻转 %im图像按行翻转 %Him图像按行翻转
%灰度级变换-窗口线性变换
figure %im=rgb2gray(im); [h,w]=size(im); a1=70/256;b1=190/256;c1=100/256;d1=250/256; %参数设置 result1=imadjust(im,[a1;b1],[c1;d1]); %截取式灰度变换 result2=im; for x=1:w for y=1:h if im(y,x)>a1&&im(y,x)<b1 result2(y,x)=(im(y,x)-a1)*(d1-c1)/(b1-a1)+c1; %高低端灰度保持 end end end subplot(1,3,1),imshow(im),title('原灰度图像'); subplot(1,3,2),imshow(result1),title('截取式灰度变换'); subplot(1,3,3),imshow(result2),title('高低端灰度保持');
%DFT变换
clear all clc im1=imread('132.jpg'); %读取图像 figure subplot(2,2,1),imshow(im1),title('原图'); %显示原图像 im2=rgb2gray(im1); %将彩色图像灰度化 subplot(2,2,2),imshow(im2),title('灰度化图像'); %显示灰度化图像 DFTim2=fftshift(fft2(im2)); %计算傅里叶变换并移位 im3=abs(DFTim2); %求模 subplot(2,2,3),imshow(log(1+im3),[]),title('DFT频谱图'); %显示DFT频谱图 top=max(im3(:)); %求模的最大值 bottom=min(im3(:)); %求模的最小值 im3=(im3-bottom)/(top-bottom)*100; %把模规划到[0 100] subplot(2,2,4),imshow(im3),title('规范化DFT频谱图'); %显示规范化频谱图
dct压缩算法
dct压缩算法摘要：1.引言2.DCT 压缩算法的基本原理3.DCT 压缩算法的优缺点4.DCT 压缩算法在图像压缩领域的应用5.总结正文：1.引言数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是现代通信、图像处理、音频处理等领域的重要技术。
在图像处理中，DCT（Discrete Cosine Transform，离散余弦变换）压缩算法是一种广泛应用的压缩方法。
本文将详细介绍DCT 压缩算法的基本原理、优缺点以及在图像压缩领域的应用。
2.DCT 压缩算法的基本原理DCT 压缩算法是一种基于离散余弦变换的压缩方法。
其基本原理是将图像的二维空间域数据变换到一维频域数据，以降低数据冗余。
在频域中，可以对数据进行更高效的编码和传输。
DCT 变换后的系数具有能量集中在低频部分的特点，这使得数据在压缩后具有较高的重建质量。
3.DCT 压缩算法的优缺点DCT 压缩算法的优点有：（1）变换后的系数具有能量集中在低频部分的特点，有利于数据的压缩和传输。
（2）DCT 变换具有可逆性，可以通过逆变换将压缩后的数据还原为原始数据。
（3）DCT 变换适用于各种图像压缩标准，如JPEG、JPEG2000 等。
然而，DCT 压缩算法也存在一定的缺点：（1）计算复杂度较高，对于大规模图像处理，计算时间和内存消耗可能成为一个限制因素。
（2）DCT 变换仅适用于图像压缩，对于其他类型的数据，如音频、视频等，需要采用其他变换方法。
4.DCT 压缩算法在图像压缩领域的应用DCT 压缩算法在图像压缩领域具有广泛的应用，如JPEG、JPEG2000 等图像压缩标准均采用了DCT 变换。
以JPEG 为例，它采用了基于DCT 的二维预测编码方法，通过对图像的二维数据进行预测、变换、量化、编码等步骤，实现图像的高效压缩。
同时，JPEG 标准还采用了二维哈达玛变换、小波变换等方法，以进一步降低图像的冗余信息。
5.总结DCT 压缩算法是一种基于离散余弦变换的压缩方法，适用于图像压缩领域。
dct变换的原理和应用
DCT变换的原理和应用1. DCT变换的原理DCT（Discrete Cosine Transform）是一种在数字信号处理和图像压缩中常用的技术。
它将一个信号或图像从时域变换到频域，通过将信号或图像表示为一系列频率组件的和来表示。
DCT变换基于余弦函数的正交性，将信号或图像转换成一组离散的余弦函数系数。
DCT变换的原理可以用以下步骤进行解释： - 首先，将信号或图像分成大小相等的块。
- 然后，对每个块进行DCT变换。
- DCT变换后的结果是一系列频率系数，表示了块中各个频率分量的强度。
- 最后，通过保留最重要的频率系数或者设置阈值来压缩或重构信号或图像。
DCT变换在图像和音频压缩中广泛应用，比如JPEG图像压缩算法和MP3音频压缩算法都使用了DCT变换。
2. DCT变换的应用2.1 图像压缩DCT变换在图像压缩中起到了重要的作用。
在JPEG图像压缩算法中，首先将图像分成8x8的块，对每个块进行DCT变换。
然后，根据变换后的DCT系数，通过量化和编码来压缩图像数据。
DCT变换通过将图像表示为频域系数的和来去除冗余信息，可以显著减少图像的存储空间。
2.2 音频压缩DCT变换在音频压缩中也被广泛应用。
在MP3音频压缩算法中，首先将音频信号分成较短的时间段，对每个时间段进行DCT变换。
然后，根据变换后的DCT系数，通过量化和编码来压缩音频数据。
DCT变换可以提取音频信号的频域特征，减少冗余信息，从而实现音频的高效压缩。
2.3 数据隐藏DCT变换还可以用于数据隐藏领域。
通过对图像进行DCT变换，并在DCT系数中嵌入隐藏的信息，可以实现对图像进行数据隐藏。
隐藏的信息可以是文本、图像、音频等。
DCT变换具有良好的鲁棒性，嵌入的隐藏信息对原始图像的质量影响较小，可以在图像传输和存储过程中做秘密通信或水印认证。
2.4 视频编码DCT变换在视频编码中也有广泛应用。
视频编码是图像压缩的一种扩展形式，将连续的图像帧编码为压缩视频流。
数字图像处理实验一图像FFT 和DCT变换
课程名称数字图像处理与分析实验项目实验一图像FFT 和DCT变换实验地点实验学时实验类型指导教师实验员专业班级学号姓名年月日教师评语一、实验目的及要求1、了解图像变换的意义和手段；2、熟悉傅里叶变换的孩本性质；3、热练掌握FFT方法反变换；4、通过实验了解二维频谱的分布特点；5、通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的傅立叶变换。
二、实验原理与内容1、应用傅立叶变换进行图像处理傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。
通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。
对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。
2、傅立叶（Fourier）变换的定义对于二维信号，二维Fourier变换定义为：二维离散傅立叶变换为：图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。
实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。
3利用MA TLAB软件实现数字图像傅立叶变换的程序。
三、实验软硬件环境装有MATLAB软件的电脑四、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）1、FFT实验代码：I=imread('11.jpg'); f=I(:,:,1);imshow(f,'InitialMagnification','fit'); %确定像素值的显示范围title('yuantu');F=fft2(f); %二维傅立叶变换F1=fft2(f,256,256);%补零操作的二维傅立叶变换F2=log(abs(F1));%对F1的幅值取对数figure,subplot(1,2,1),imshow(F1,[-1 5],'InitialMagnification','fit'); colormap(jet); title('ftttu256*256'); subplot(1,2,2),imshow(F2,[-1 5],'InitialMagnification','fit'); colormap(jet); title('logabsffttu');figure,imshow(ifft2(F),[ ],'InitialMagnification','fit'); title('iffttu');figure,imshow(ifft2(F1),[ ],'InitialMagnification','fit'); title('iffttu256*256');运行结果：分析：fit的设置把原图以灰度图像输出，由原图和FFT 变换图对比可知，变换之后，灰度变低。
数字图像处理DCT变换课程设计
数字图像处理DCT变换课程设计1000字本文是一份数字图像处理DCT变换课程设计，主要针对DCT变换在图像处理中的应用做出设计方案，帮助学生掌握DCT变换的基本原理、算法实现方法，并应用于图像编码、压缩等实际应用场景进行实践操作。
1. 课程目标本课程旨在通过深入学习DCT变换的基本概念、算法原理以及应用场景，培养学生对数字图像处理的理论和实际操作能力，具体目标如下：（1）理解DCT变换的定义、公式和基本性质，了解其在图像处理领域的重要性和应用场景。
（2）掌握DCT变换的算法实现方法，学会使用Matlab等图像处理工具进行DCT变换和反变换的编程实现。
（3）了解基于DCT变换的图像编码和压缩原理，掌握JPEG编码格式和压缩率的计算方法。
（4）通过实际项目练习，加深学生对DCT变换在图像处理中应用的理解，提高他们的图像处理实践操作技能。
2. 课程内容（1）DCT变换基础知识①DCT的基本概念、定义和公式；②快速DCT计算方法及其优化；③DCT变换的性质和特点。
（2）DCT在图像处理中的应用①DCT编码及其原理、流程；②JPEG编码格式和图像压缩率的计算方法；③DCT反变换及其实现方法。
（3）实践项目①使用Matlab对灰度图像进行DCT变换和反变换，比较不同变换阶数的图像质量和压缩率；②根据JPEG编码基本原理和流程，自己实现一种基于DCT变换的JPEG压缩器；③结合前两部分内容，对彩色图像进行DCT变换、压缩和解压缩，并比较图像质量和压缩率。
3. 教学方法本课程将采用讲授、实践、讨论等教学方法，具体为：（1）讲授：由教师主要讲述DCT变换的基础知识和应用方法，让学生掌握DCT的基本概念、定义、公式和流程等内容。
（2）实践：通过编写Matlab程序，对灰度和彩色图像进行DCT变换、压缩和解压缩，并对不同参数下的结果进行比较和分析。
让学生加深对DCT变换的理解和应用，提高其实际操作能力。
（3）讨论：带领学生共同探讨DCT变换在图像处理领域的应用场景，分析DCT编码及JPEG压缩在图像处理中的优缺点，并比较不同压缩率下图像质量的差异，促进学生对DCT变换的深入理解和思考。
数字图像处理中的图像压缩技术研究
数字图像处理中的图像压缩技术研究数字图像处理是指通过计算机技术对图像进行处理和分析，其中图像压缩技术是数字图像处理领域中的一个重要分支。
图像压缩技术的作用是将图像压缩成较小的数据量，方便图像的传输和存储。
本文将详细介绍数字图像处理中的图像压缩技术的研究。
一、图像压缩的概念图像压缩是指通过一定的技术手段将图像的数据量进行压缩，从而减小图像的体积，达到方便传输和存储的目的。
图像压缩主要分为有损压缩和无损压缩两种方式。
无损压缩是指在压缩图像的同时，不会对图像的质量造成影响，可以完全还原出原始的图像。
而有损压缩则是在压缩图像的过程中，会对图像的质量进行一定程度上的损失，但是压缩后的图像数据量会大大降低。
二、图像压缩技术的应用图像压缩技术在数字图像处理中有着广泛的应用。
首先，在图像的传输和存储过程中，若图像数据量过大，会导致传输时间长和存储空间不足等问题，将图像压缩后可以解决这些问题。
其次，在数字影像处理、电子商务、医学影像、视频会议等领域也有着重要的应用。
三、无损压缩技术1. Run-length Encoding （RLE）Run-length Encoding是一种基于像素行的无损压缩技术，它通过对图像中像素出现的连续长度进行编码来达到压缩图像的目的。
当像素值连续出现时，RLE算法只需要储存一个出现的值和像素值的个数，从而达到降低图像数据量的目的。
2. Huffman encodingHuffman encoding是一种基于概率的无损压缩技术，它可以通过编码表来描述图像中出现的像素。
在Huffman encoding中，出现频率较高的像素会使用较短的编码，而出现频率较低的像素则会使用较长的编码。
四、有损压缩技术1. Discrete Cosine Transform（DCT）DCT是一种基于频域的图像压缩方法，实现图像的有损压缩。
该方法将图像通过预处理分为不同的块，对每个块进行离散余弦变换，从而达到较好的压缩效果。
数字图像处理DCT
基于DCT图像压缩技术研究及仿真题目：基于DCT的图像压缩技术研究与仿真实现院系名称：国际学院专业班级：电子信息工程技术07级03班学生姓名：梁岑学号：20073930304指导教师：朱春华教师职称：讲师2010摘要离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，简称DCT）常被认为是对语音和图像信号进行变换的最佳方法。
为了工程上实现的需要，国内外许多学者花费了很大精力去寻找或改进DCT的快速算法。
由于近年来DSP的发展，加上专用集成电路设计上的优势，这就牢固地确立DCT在目前图像编码中的重要地位，成为H.261、JPEG、MPEG等国际上公用的编码标准的重要环节。
MATLAB是由美国Math-Works公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算软件,它集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示多种功能于一体,构成了一个方便的界面友好的用户环境。
MATLAB中的图像处理工具箱是许多基于MATLAB技术计算环境的函数包的集合,图形功能完备。
本文主要讨论了DCT变换方法，并讨论了应用MATLAB中的图像处理工具箱中的相关函数和命令，利用C语言来实现离散余弦变换的图像压缩算法的仿真。
关键词：离散余弦变换（简称DCT）；MATLAB；VC6.0,DCT变换方法；图像处理；图像压缩；仿真目录1 绪论 (6)2 图像压缩基本原理及模型 (8)2.1图像压缩基本原理 (8)2.1.1图像压缩的基本思想 (8)2.1.2图像压缩的方法 (8)2.2图像压缩系统流程图 (9)2.3分析图像压缩的主要模块 (10)2.3.1色度空间转换 (10)2.3.2离散余弦变换 (10)2.3.3量化编码 (11)2.3.4“Z”字型扫描 (12)2.3.5编码及解码 (12)2.4图像数据压缩的目 (13)2.5图像压缩的基本模型 (15)3 离散余弦变换的C语言及MATLAB混合仿真 (16)3.1离散余弦变换(DCT) (16)3.2M ATLAB的功能 (17)3.3离散余弦变换的M ATLAB仿真 (18)结论 (23)附录 (22)1 绪论进入21世纪，人类已步入信息社会，新信息技术革命使人类被日益增多的多媒体信息所包围，这也正好迎合了人类对要示提高视觉信息的需求。
图像的DCT变换
第1章相关知识1.1数字图像数字图像，又称数码图像或数位图像，是二维图像用有限数字数值像素的表示。
数字图像是由模拟图像数字化得到的、以像素为基本元素的、可以用数字计算机或数字电路存储和处理的图像。
1.2数字图像处理数字图像处理(DigitalImageProcessing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。
数字图像处理的产生和迅速发展主要受三个因素的影响：一是计算机的发展；二是数学的发展（特别是离散数学理论的创立和完善）;三是广泛的农牧业、林业、环境、军事、工业和医学等方面的应用需求的增长。
1.3DCT变换在数字图像应用在JPEG各类图像压缩算法中,基于离散余弦变换(DCT ,Discrete Cosine Transform) 的图像压缩编码过程称为基本顺序过程,它应用于绝大多数图像压缩场合, 并且它能在图像的压缩操作中获得较高的压缩比。
另外,重构图像与源图像的视觉效果基本相同。
DCT变换是在最小均方误差条件下得出的最佳正交变换,且已获得广泛应用, 并成为许多图像编码国际标准的核心。
DCT变换的变换核心为余弦函数,计算速度较快, 有利于图像压缩和其他处理。
MATLAB是由美国Math2Works公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算软件, 它集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示多种功能于一体,构成了一个方便的界面,友好的用户环境。
本文主要应用MATLAB6.5中发布的影像处理工具箱中的相关函数和命令来实现基于DCT的图像压缩编码理论算法的仿真。
第2章 课程设计分析2.1 DCT 在MATLAB 的实现第一种方法是使用函数dct2，该函数使用一个基于FFT 的快速算法来提高当输入较大的输入方阵时的计算速度。
dct2函数的调用格式如下： dct2 B=(A,[M N])或B=dct2(A,M,N)其中，A 表示要变换的图像,M 和N 是可选参数，表示填充后的图像矩阵大小。
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基于DCT图像压缩技术研究及仿真题目：基于DCT的图像压缩技术研究与仿真实现院系名称：国际学院专业班级：电子信息工程技术07级03班学生姓名：梁岑学号：20073930304指导教师：朱春华教师职称：讲师2010摘要离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，简称DCT）常被认为是对语音和图像信号进行变换的最佳方法。
为了工程上实现的需要，国内外许多学者花费了很大精力去寻找或改进DCT的快速算法。
由于近年来DSP的发展，加上专用集成电路设计上的优势，这就牢固地确立DCT在目前图像编码中的重要地位，成为H.261、JPEG、MPEG等国际上公用的编码标准的重要环节。
MATLAB是由美国Math-Works公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算软件,它集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示多种功能于一体,构成了一个方便的界面友好的用户环境。
MATLAB中的图像处理工具箱是许多基于MATLAB技术计算环境的函数包的集合,图形功能完备。
本文主要讨论了DCT变换方法，并讨论了应用MATLAB中的图像处理工具箱中的相关函数和命令，利用C语言来实现离散余弦变换的图像压缩算法的仿真。
关键词：离散余弦变换（简称DCT）；MATLAB；VC6.0,DCT变换方法；图像处理；图像压缩；仿真目录1 绪论 (6)2 图像压缩基本原理及模型 (8)2.1图像压缩基本原理 (8)2.1.1图像压缩的基本思想 (8)2.1.2图像压缩的方法 (8)2.2图像压缩系统流程图 (9)2.3分析图像压缩的主要模块 (10)2.3.1色度空间转换 (10)2.3.2离散余弦变换 (10)2.3.3量化编码 (11)2.3.4“Z”字型扫描 (12)2.3.5编码及解码 (12)2.4图像数据压缩的目 (13)2.5图像压缩的基本模型 (15)3 离散余弦变换的C语言及MATLAB混合仿真 (16)3.1离散余弦变换(DCT) (16)3.2M ATLAB的功能 (17)3.3离散余弦变换的M ATLAB仿真 (18)结论 (23)附录 (22)1 绪论进入21世纪，人类已步入信息社会，新信息技术革命使人类被日益增多的多媒体信息所包围，这也正好迎合了人类对要示提高视觉信息的需求。
多媒体信息主要有三种形式：文本、声音和图像。
从信息传输的发展史（电报、电话、传真、收音机、电视机直至现在的网络）可以看出，人们逐渐将信息传输的重点从声音转向图像，然而图像是三种信息形式中数据量最大的，这给图像的传输和存储带来了极大的困难。
例如，一幅640×480分辨率的24位真彩色图像的数据量约为900kb；一个100Mb的硬盘只能存储约l00幅静止图像画面。
对于如此巨大的数字图像数据量，如果不经过压缩，不仅超出了计算机的存储和处理能力，而且在现有的通信信道的传输速率下，是无法完成大量多媒体信息实时传输的，数字图像高速传输和存贮所需要的巨大容量已成为推广数字图像通信和最大障碍。
因此，为了存储、处理和传输这些数据，必须进行压缩。
图像压缩之所以能够进行压缩是因为原始图像数据是高度相关的，存在很大的数据冗余。
数字图像包含的冗余信息一般有以下几种：空间冗余、时间冗余、信息熵冗余、统计冗余、结构冗余、视觉冗余以及知识冗余等。
图像压缩算法就是要在保证图像一定的重建质量的同时，尽可能多的去除这些冗余信息，以达到对图像压缩的目的。
离散余弦变换（DCT）离散余弦变换（DCT）是N.Ahmed等人在1974年提出的正交变换方法。
它常被认为是对语音和图像信号进行变换的最佳方法。
由于近年来数字信号处理芯片（DSP）的发展，加上专用集成电路设计上的优势，这就牢固地确立离散余弦变换（DCT）在目前图像编码中的重要地位，成为H.261、JPEG、MPEG等国际上公用的编码标准的重要环节。
在视频压缩中，最常用的变换方法是DCT,DCT被认为是性能接近K-L变换的准最佳变换，变换编码的主要特点有：（1）在变换域里视频图像要比空间域里简单。
（2）视频图像的相关性明显下降，信号的能量主要集中在少数几个变换系数上，采用量化和熵编码可有效地压缩其数据。
6（3）具有较强的抗干扰能力，传输过程中的误码对图像质量的影响远小于预测编码。
通常,对高质量的图像，DMCP要求信道误码率，而变换编码仅要求信道误码率。
MATLAB是由美国Math-Works公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算软件,它集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示多种功能于一体,构成了一个方便的界面友好的用户环境。
MATLAB中的图像处理工具箱是许多基于MATLAB技术计算环境的函数包的集合,图形功能完备,本文主要讨论了图像压缩的原理并讨论了应用MATLAB2007中发布的图像处理工具箱中的相关函数和命令来实现离散余弦变换的图像压缩算法的仿真。
72 图像压缩基本原理及模型2.1 图像压缩基本原理2.1.1图像压缩的基本思想任何压缩机制的基本思想都是除去数据中存在的相关性。
所谓相关性,就是能够根据给出的一部分数据来判断出相邻的数据。
图像压缩的根本思想就是去除图像数据中存在的相关性,即去除图像数据中能根据其他数据推算得到的数据。
2.1.2图像压缩的方法目前,图像压缩的方法较多,其分类方法视出发点不同也有差异。
常见的分类法有:(1)冗余度压缩法。
该方法的核心是基于统计模型,减少或完全去除源数据中的冗余,同时保持信息不变。
如把图像数据中出现概率大的灰度级以短码表示,概率小的灰度级用相对长码表示,处理的平均码长必然短于未编码压缩前的平均码长。
在解码过程中,可以根据相应的规则或算法,将冗余量插入到图像数据中,严格恢复原图像,实现编码与解码的互逆。
因此,冗余编码压缩又称之为无损压缩或无失真压缩,通常用于文本文件的压缩。
著名的哈夫曼(Huffman)编码、香农(Shannon)编码就属于这一类。
(2)熵压缩法。
这是一种以牺牲部分信息量为代价而换取缩短平均码长的编码压缩方法。
由于其在压缩过程中允许丢失部分信息,所以图像还原后与压缩前不会完全一致,故人们将这种压缩称为有损压缩。
该压缩机制的优点是可以得到比无损压缩高得多的压缩比,但它只能用于可以用近似数据代替原始数据,而这种相近数据又是容易被压缩的情况。
在实际应用中无损压缩更为流行,主要是由于它的压缩比较大,且效果很好。
82.1.3图像压缩标准统一的国际标准是不同国家地区和厂商的产品能够相互兼容和协调的基础。
有关图像压缩编码已有的国际标准(或建议),如H.261建议、JPEG标准、MPEG-1、MPEG-2标准和H.263标准等,涉及到二值图像压缩传真、静态图像传输、可视电话、会议电视、VCD、DVD、常规数字电视、高清晰度电视、多媒体可视通信、多媒体视频点播与传输等应用领域。
2.2图像压缩系统流程图基于DCT算法的图像压缩是有损的。
简单地说,它就是把大量的数据简化为较小的、真正有意义的数据,删除只带有极少视觉效果的信息,并且根据数据出现的概率大小选择不同码长的码字来表示。
由于人眼对亮度信息比较敏感,而对颜色的反应相对较弱,所以可以通过色度空间转化,把三基色(RGB)表示的图像转换为由色度亮度(YCbCr)表示的图像,然后对视觉效果影响不大的色度信息进行二次采样,使输入编码器的信息量先减少一半,然后对各分量分成8×8象素块,这些块以特定顺序输入编码器,系统流程图如图2.1所示。
图 2.1 基于DCT的编码器系统流程图910图像编码器的具体工作步骤为:首先通过前向余弦变换,使每块的真正有用信息集中到块的左上角,然后进行量化,使数值的精确度减小并使数值较小的数据变为零,Z 形扫描可以增加零游程的长度,使哈夫曼编码更有效,最后通过哈夫曼编码得到编码数据流。
2.3分析图像压缩的主要模块2.3.1色度空间转换目前,很多原始图像象素都以RGB 三基色表示,通过色度空间转换,将RGB 三基色图像转换为CCIR601推荐的彩色空间。
这彩色空间由3个分量Y(亮度)、Cb(蓝色度)、Cr(红色度)组成,分别可由RGB 三基色以下列关系得到:Y=0.299R+0.587G+0.114BCb =-0.168 7R-0.331 3G+0.5B+128 Cr =0.5R-0.418 7G-0.081 3B+128同样,在解码端可以通过下列关系恢复RGB 值: R=Y+1.402(Cr-128)G=Y-0.344 14(Cb-128)-0.714 14(Cr-128) B=Y+1.772(Cb-128) 2.3.2离散余弦变换离散余弦变换(DCT)是一种与离散傅立叶变换紧密相关的正交变换,8×8的二维离散余弦变换可以将图像的空间表达式转换到频率域,只用少量的数据点来表达图像,用f(x,y)表示8×8的图像块象素值,F(u,v)表示二维离散余弦变换后的值,具体表达式如下:(2.1)()()()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡Ω+Ω+=∑∑==70701612cos 1612cos ,41,x y v u v y u x y x f C C v u F11 其反变换如下式:(2.2)其中,(2.3)二维离散余弦变换核具有可分离性,即可以先对每行进行一维离散余弦变换,再对每列进行一维离散余弦变换,因此,二维离散余弦变换可表示为:(2.4)(2.5)如果直接按照公式计算,其计算量很大,所以,实际应用中普遍采用快速傅立叶变换(FFT)算法来实现离散余弦变换的快速算法。
2.3.3量化编码数据压缩中的量化处理,不是对A/D 转换量化,而是对正交变换后的数据进行量化处理,量化输入值的动态范围很大,而量化的输出只能取有限个整数,量化后的数值用较少的比特数便可表示。
量化处理总是把一批输入量化到一个输出级上,这样降低了数值的精度,但减少了数据量。
DCT 的输出系数中,左上角的数据表示低频分量,人眼比较敏感,应该用较高的精度来表示,而右下角的数据可以用较低的精度来表示,因此,我们可以定义一个量化()()()()()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡Ω+Ω+=∑∑==70701612cos 1612cos,41,x y v u v u v y u x y x F C C C C y x F ()()()()⎪⎩⎪⎨⎧===其他情况当10u 22v C C v u ()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡Ω+=∑=701612cos ,21,x u u x v x G C v u F ()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡Ω+=∑=701612cos ,21,y u u x v x G C v u G表对不同的数据采用不同的量化等级,这个量化表可以根据期望的压缩比进行调整,一般来说,量化表元素值越大压缩比越大,当然图像失真度也越大。