环境模型参数识别与不确定性分析
模型不确定性评估与分析
模型不确定性评估与分析第一章引言1.1 研究背景与意义模型在科学研究和工程实践中起着重要的作用。
然而，由于模型的不确定性，我们在使用模型进行分析和预测时需要考虑到这一点。
因此，对于模型的不确定性进行评估和分析是非常重要的。
1.2 研究目的与方法本文旨在探讨如何评估和分析模型的不确定性。
首先，我们将介绍模型不确定性的概念，并讨论其在科学研究和工程实践中的重要性。
然后，我们将介绍一些常用的评估方法，并探讨它们各自的优缺点。
最后，我们将以一个实际案例来说明如何应用这些方法进行模型不确定性评估与分析。
第二章模型不确定性概述2.1 模型及其应用模型是对真实世界或某个系统进行简化和抽象后得到的描述工具。
它可以帮助我们理解系统行为、预测未来发展趋势以及指导决策制定。
2.2 模型不确定性概念由于现实世界非常复杂且难以完全描述，模型在描述系统时通常会引入一定的不确定性。
模型不确定性是指模型输出的不确定程度，即在给定输入条件下，模型输出可能存在的误差或偏差。
第三章模型不确定性评估方法3.1 参数不确定性评估参数是模型中的重要组成部分，它们直接影响着模型的输出。
参数不确定性评估是通过对参数进行统计分析和敏感度分析来评估参数对模型结果的影响程度。
3.2 输入数据不确定性评估输入数据是进行建模和分析时所必需的信息。
然而，输入数据通常存在一定程度的误差或随机变化。
输入数据不确定性评估可以通过统计方法和敏感度分析来评估输入数据对模型结果的影响。
3.3 结构不确定性评估结构不确定性指的是对系统结构或假设条件所存在的不完全理解或缺乏信息。
结构不确定性评估可以通过灵敏度分析和误差传播方法来进行。
第四章模型不确定性分析方法4.1 蒙特卡洛方法蒙特卡洛方法是一种基于随机抽样和统计推断原理进行数值计算和推断分析的方法。
它可以用于评估模型输出的分布和不确定性范围。
4.2 灵敏度分析方法灵敏度分析是一种评估模型输出对输入参数变化的敏感程度的方法。
eis交流阻抗谱拟合画等效电路的问题
在电化学交流阻抗谱（EIS）分析中，通过拟合实验数据并画等效电路图，可以获得电化学过程的深入理解。
以下是进行这一过程时可能遇到的一些问题以及相应的解决方案：1.选择合适的等效电路模型：首先，需要选择一个适合描述实验系统的等效电路模型。
这可能涉及比较不同模型的拟合效果，并考虑模型的复杂性。
过于复杂的模型可能过度拟合数据，导致对特定实验条件的敏感性；而过于简单的模型可能无法充分捕捉系统的复杂性。
2.参数识别和不确定性：在确定等效电路模型后，需要识别模型中的参数。
这通常涉及使用非线性最小二乘法等优化方法来拟合实验数据。
在这个过程中，可能会出现参数的不确定性和敏感性。
为了解决这个问题，可以尝试不同的优化算法，或者使用更复杂的模型来提高拟合的精度。
3.噪声和实验误差：实验数据往往存在噪声和误差，这可能会影响参数识别的准确性。
为了减少这些影响，可以进行重复实验以获取更可靠的数据。
此外，也可以尝试使用更强大的数据预处理技术，例如去噪或插值，以提高数据的信噪比。
4.模型的适用性：选定的等效电路模型可能不适用于所有实验条件。
例如，模型可能对特定的电解质、温度或压力条件有更好的适用性。
因此，在应用模型之前，需要对模型的适用性进行充分的验证。
5.等效电路图的可视化：最后，需要将拟合的等效电路图可视化，以便更直观地理解电化学过程。
这可能涉及选择合适的绘图工具和格式，例如电路图或者电化学阻抗谱的图形表示。
在解决这些问题时，可能需要参考相关的文献和研究，以获得更多关于等效电路模型、参数识别方法、实验误差处理和可视化技术的信息。
同时，也需要根据具体的实验系统和需求进行灵活的调整。
环境系统不确定性分析的理论与发展
环境系统不确定性分析的理论与发展陈吉宁清华大学环境科学与工程系 100084在过去的三十年间，环境建模理论在表象上呈现了两种发展趋势。
其一是寻求更加友好的模型使用界面, 包括应用空间定位技术与数据库技术等；其二是新的数学理论、控制理论在环境系统的认识中被不断尝试, 包括专家系统、非线性系统理论、神经网络、灰色理论、大系统理论以及冲突理论等。
尽管前者极大地推动了环境模型和数据处理技术的广泛应用，但它并没有带来对环境系统认识的质的变化。
相反，环境模型使用的世俗化却使人们易于忽略模型应用的精髓-结果与内在因果关系的解释，从而带来模型滥用的风险；虽然第二个方面从新的视角去研究环境系统，但目前的研究成果在整体上并没有突破和超越传统的机理模型的认知，这些技术本身的可用性也存在着明显的障碍，因而目前各类环境模型的主体依然是建立在常规自然定律基础上的机理模型，包括复杂的全球气候变化模型、生物圈模型和生态风险模型等。
尽管如此，我们今天对环境模型与环境系统的认识已发生了根本性的变革，事实上，在环境系统分析领域的前沿，一直存在着一种内在的驱动力，在探究模型的本质以及模型与系统之间的内在关系。
这些非常理论化的工作，导致了对环境模型不确定性问题的普遍性和不可回避性的认识，并由此推动了环境建模理论的发展。
从模拟的角度来看，环境系统无疑是个病态系统。
由于环境系统本身所具有的空间多样性、时间动态性以及表征水平上的多重性，导致观测数据和系统认知上的双重局限性，使对它的认识始终存在着显著的不确定性。
尽管在过去的二十年间，环境系统的观测数据在微观和宏观上均得到了极大的丰富，但我们在关键或适合数学描述水平上的观测数据仍远远不足，我们仍缺乏有效的工具去转化大量的表象观测数据（如遥感数据）使其成为认识系统的深层信息。
因为我们一直相信复杂的模型结构将会最终减少模型的误差，基于经典的物理、化学和生物定律建立的环境机理模型因而变得越来越复杂，宏观集成趋于全面而微观描述则趋于细腻。
环境激励下模态参数识别方法研究
模态参数是指结构动力特性的基本参数，是描述结构动力特性的基本概念，包括固有频率、阻尼比、振型等。
结构模态参数的准确识别，是进行结构健康监测及故障诊断的重要基础，直接关系到结构安全，因此，开展结构模态参数识别技术研究具有重要的理论意义与工程实用价值。
近年来，利用环境激励已大量应用于土木工程的结构动力特性测试中。
环境激励测试能够在结构的实际工作状态下进行，更真实地了解结构的动力特性和结构性能。
本文将对各种模态识别方法进行分类汇总、论述，并对环境激励下模态参数识别算法有待进一步研究的问题进行了展望。
1频域识别算法1.1峰值拾取法基于结构的频响函数在其固有频率位置处会出现峰值的特征，可以实现对结构的模态参数识别。
由于环境激励下无法得到结构的频响函数，用功率谱密度函数代替结构的频响函数实现模态参数的识别，功率谱由实测的随机振动信号快速傅立叶变化转化得到。
姜蕾蕾[1]将幂指数窗应用于多种结构中，并与其他五种窗函数对比研究，确定能够有效改善傅立叶变换后频谱的质量,从而提高峰值拾取法的频率和阻尼比识别精度,拓宽峰值拾取法对阻尼比的适用范围。
陈涛[2]将测点传递率函数矩阵的第2阶奇异值倒数的均值为模态指示函数，建立基于多参考测点平均的峰值拾取法，准确识别系统的模态频率及振型。
在实际应用中，该方法只需计算少量的局部极值点，识别速度快，适用性广泛，被大量使用在实测实验中。
但由于峰值拾取法对峰值的选择较为敏感，对于峰值存在干扰或者峰值较小的信号，可能导致参数提取不准确，并且输出结果可能受到峰值选择的主观性影响，存在一定的不确定性。
因此，在使用时需要综合考虑实际需求和信号特征，选择合适的峰值。
1.2频域分解法频域分解法是峰值拾取法的优化算法，基本原理是根据振动响应构建谱函数矩阵，通过奇异值分解，将多自由度系统转换为单自由度体系，依靠峰值法选取特征频率，进而对系统进行识别。
频域分解法在20世纪80年代由Prevosto[3]所提出。
污染场地健康风险评价
20世纪90年代，我国开始了以介绍和应用国外
研究成果为主的环境风险评价研究，但大部分集中 在事前风险评价。 同时，我国环境保护法和环境影响评价法也只对规 划和建设项目开展环境影响评价作出了规定，尚未 涉及污染场地健康风险评价方面的内容。
健康风险评价基础理论
健康风险评价的内容主要包括估算污染物进入人体 的数量、评估剂量与负面健康效应之间的关系。
规章
国 家 石油和 有 毒 有害 物 质污 染应 急 计 划
导则
超 级 基金 风 险 评价导 则
人体健 康评 估手 册 环境评 估手 册
超 级 基金 暴 露 评价手 册
欧盟 1994年成立欧盟污染场地公共论坛； 1996年完成污染场地风险评价协商行动指南，指 南拟解决7大问题。
荷兰 1987年颁布《土壤保护法》； 80年代设立了“国家公众健康与环境保护研究院” 和“土壤保护技术委员会”。
➢人体污染物摄取方式和机制 ➢剂量-反应关系 ➢毒性评估 ➢风险表征
人体污染物摄取方式和机制
人体摄取污染物质的途径主要包括三条： 口、呼吸和皮肤接触。
通常采用不同类型剂量来表示污染物质进入人体 各个阶段的数量
无论通过
何种途径，
污染物质
大气
只有最终 进入到人
呼吸途径
体血液中
才会对人 体健康产
污 染
生影响。
源
因此，原
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人
皮肤接触
体 器
官
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物摄取量 应以内部
食物链
剂量或吸
收剂量为
依据
污染物暴露途径
污染场地健康风险评价方法
数 据收 集和分析
收 集 和 分析 相 关 场 地 数据 识 别 潜 在污 染 物
水环境模型中不确定性方法研究进展
摘
要： 不确 定性是 自然现 象中普遍存在的 ， 在 水环境 中不确定性 因素众 多， 也使得 不确定性研 究逐 渐成为水环境
模型研 究的热点之一。对不确定性在水环境模 型研 究中的产 生与发展进行 了总结 ， 介绍 了水环境模 型 中常 用的不
确 定性 研 究 方 法及 其 特 点 ， 并 结合 国 内外 的水 环 境 模 型 ， 对 其 不确 定性 研 究 的发 展 趋 势 进 行 了展 望 。
不确定性是 客观事物具有 的一种普 遍属性 ， 广泛存在于 各种 自然现象和社会 现象之 中。水环境 是一 个充满 不确定 性 因素 、 变化复 杂的系 统。首先 ， 作为 污染物 载体 的水流变 化（ 水文过程 ） 由于受气候 、 土壤 、 生物和人类活动的影响 ， 是
一
在水环境领域 中， 最早 的不确定性分 析出现在水生 态领
分析 的起点 Ｉ Ｓ － ６ １ 。２ ０世 纪 ７ ０ —８ Ｏ年代 ， 计算 机技术 促进 了
基 于 随机 模 拟 思 想 和 非 线 性 最 优 化 理 论 的 不 确 定 性 分 析 的
量也是一个随时间 和空间变 化 的不 确定量 ； 最后， 由于水体 中的稀 释 、 扩散、 分解 、 凝聚和沉 淀既遵循 固有 的变 化规律 ， 又存在不确定性 变异 。 。 由于对 水环境 复 杂系统 认识 的
胡 琚 ， 李春 晖 ， 贾俊 香 ， 王 炬 ， 徐礼 强
（ １ ．北京师范大学环境 学院， 水沙科 学教 育部 重点实验 室， 北京
３ ．珠 江 水 利 委 员会 珠 江 水 利 科 学 研 究 院 ， 广 东 广 州
１ ０ ０ ８ ７ ５ ；
２ ．北京师 范大学环境学院， 水环境模拟 国家重点实验室 ， 北京 １ ０ ０ ８ ７ ５ ；
水环境数学模型研究进展
水环境数学模型研究进展一、本文概述水环境数学模型是理解和预测水环境行为、评估水资源利用和环境保护措施效果的重要工具。
随着科技的发展和环境保护的迫切需求，水环境数学模型的研究与应用逐渐受到广泛关注。
本文旨在全面综述水环境数学模型的研究进展，分析各类模型的优缺点，探讨其在水环境管理、水资源保护和生态修复等领域的应用前景。
文章将首先介绍水环境数学模型的基本概念和研究背景，阐述其在水资源科学、环境科学和生态学等领域的重要性。
随后，将重点综述近年来水环境数学模型的研究进展，包括模型的建立方法、模型的验证与优化、模型的应用案例等方面。
通过对各类模型的深入分析和比较，本文旨在揭示水环境数学模型的发展趋势和研究方向，为水环境管理和水资源保护提供科学依据和决策支持。
本文还将关注水环境数学模型在实际应用中所面临的挑战和问题，如模型的复杂性、不确定性、参数估计困难等。
通过分析和讨论这些问题，本文旨在为水环境数学模型的研究和应用提供有益的启示和建议，推动水环境数学模型的发展和完善，为水环境保护和水资源可持续利用贡献力量。
二、水环境数学模型的理论基础水环境数学模型作为理解和预测水环境行为的重要工具，其理论基础涉及多个学科领域，包括流体力学、环境科学、生态学、计算机科学等。
这些理论共同为水环境数学模型的构建和应用提供了支撑。
流体力学是水环境数学模型的理论基础之一。
流体力学中的基本原理，如连续性方程、动量方程和能量方程，为水环境数学模型提供了描述水流运动的基本框架。
这些方程可以用来描述河流、湖泊、海洋等水体的流动和混合过程，进而揭示水体中的污染物扩散和传输机制。
环境科学为水环境数学模型提供了对水体中各种化学和生物过程的深入理解。
这包括水体中的物理、化学和生物反应过程，以及这些过程如何影响水体中的污染物浓度和分布。
环境科学理论的应用使得水环境数学模型能够更准确地模拟和预测水体的环境质量变化。
生态学理论在水环境数学模型中扮演着重要角色。
化学物质环境与健康风险表征技术导则(试行)
附件3化学物质环境与健康风险表征技术导则（试行）中华人民共和国生态环境部二〇二〇年十二月目录1适用范围 (1)2规范性引用文件 (1)3术语和定义 (1)4原则 (2)5程序 (2)6技术要点 (4)化学物质环境与健康风险表征技术导则（试行）为指导化学物质环境与健康风险表征工作，制定本技术导则。
1适用范围本技术导则规定了化学物质环境风险表征和经环境间接暴露导致的健康风险表征的原则、程序和技术要点。
本技术导则适用于化学物质环境与健康风险表征。
2规范性引用文件本技术导则引用了下列文件或其中的条款。
凡是不注日期的引用文件，其有效版本适用于本技术导则。
《化学物质环境风险评估技术方法框架性指南（试行）》（环办固体〔2019〕54号）《新化学物质环境管理登记办法》（生态环境部令第12号）《新化学物质环境管理登记指南》（生态环境部公告2020年第51号）3术语和定义3.1环境风险表征在化学物质环境危害评估及暴露评估基础上，分析判别化学物质对生态环境造成风险的程度。
3.2健康风险表征在化学物质健康危害评估及暴露评估基础上，分析判别化学物质经环境暴露对人体健康造成风险的程度。
3.3环境风险表征比率化学物质环境暴露浓度与预测无效应浓度的比值，用于表征化学物质环境风险水平。
3.4健康风险表征比率人体经环境间接的暴露剂量与安全剂量/虚拟安全剂量的比值，用于表征化学物质健康风险水平。
3.5不确定性由于科学认识不足、评估方法局限和基础数据欠缺等因素，导致化学物质环境与健康风险评估结果与实际情况的偏离程度。
4原则4.1透明性原则环境与健康风险表征应明确表征方法、假设、不确定性以及表征结果的有效性。
4.2清晰性原则环境与健康风险表征过程应简洁、易懂，图表和公式应具有自明性，确保专业及非专业人士能够充分理解。
4.3一致性原则环境与健康风险表征应与化学物质环境管理要求相一致。
4.4合理性原则环境与健康风险表征应基于合理判断、科学方法和假设。
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值的灵敏度数值（ｄ＝！１０％）具有较大差异，其 如前所述，由于优化算法自身结构设计决
如前所述，优化方法不能解释模型结构复结果强烈依赖于优化算法的选择
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文献标识码：Ａ立章编号：０２５０ ３３０ｌ（２００２）０６
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型【引：
一＝卢ｏ＋∑且Ａ
（１）
（１）式中，成为对应于参数ｐ。的线性回归模型 系数，表征ｒ参数ｐ：对模型响应ｙ的贡献率 （权重），即为基于线性回归方法得到的参数Ａ 的绝对灵敏度．由于模型参数量纲不同，通常采 用（２）式计算参数相对灵敏度且“），其中ａ。和 “分别表示参数样本和模型输出的方差：
入了几何学中“重心”的概念，即考虑了新点产 生的随机性，又在一定程度上保证了搜索的整 体性复合形混合演化算法（ｓｃＥ—ｕＡ）是将生 物自然演化过程引入副数值计算中，模拟了生 物进化的过程，提高ｒ计算效率和全局搜索整 体最优的能力模拟退火算法（ＳＡ）则假设优化 问题的解及其目标函数分别与固体物质的微观 状态及其能量所对应，采用随机方法模拟固体 稳定“退火”的过程．退火单纯形算法（Ａｓ）综合 了下山单纯形方法和模拟退火法２种优化算 法，更加充分地利用了单纯形的形变信息，从而 提高丁计算效率和算法稳定性． 随着环境模型的不断开发和广泛应用，环 境模型的种类和数量日益丰富，模型本身所表 现出的结构特征也日趋复杂本研究仅以一个 两箱式水文模型为例”Ｊ，表ｌ给出了模型中１１ 个参数的先验取值范围及其物理意义．
随着环境模型结构复杂性的急尉增长，模 型参数在高维空间表现出了复杂的相关性结构 并直接导致了优化后验参数的识别问题－１０
Ｊ
行了比较研究．
１
环境模型参数不确定性与识别 由于参数不确定性普遍存在，根据经验估
因此仅仅局限于参数优化算法效率和精度等方 面的研究已经不能满足理论与实践的需要，相 对于观测数据和模型参数而言，基于现有科学 认知体系构建的模型结构是建模过程中不确定 性的根本来源【３ Ｊ．然而由于缺乏深入研究结构 不确定性的理论基础和有效技术手段，模型结 构往往只能通过识别参数后验统计分布规律间 接地得到验证． 参数不确定性依赖于模型结构，并直接导 致了灵敏度问鼯【４１模型参数不确定性包括参 数可识别性和参数灵敏度２个基本方面．参数 不确定性分析提供了后验地识别模型结构的可 行途径【５，“．本文以一个经典的水文箱式模型 为实例，从优化参数的不确定性和参数识别问 题出发，对复杂模型的参数灵敏度分析方法进
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定了最佳参数估计值并得到具有特定收敛特征本序列，计算每个样本对应的模型响应，然后进 的参数样本，因此基于“最佳”估计参数值的灵行线性回归（ＬＲ），建立如下形式的线性模 敏度分析不能完整地描述模型参数的空间分布 形态；另一方面更为本质的是，由模型结构复杂 性导致的参数相关性要求在灵敏度分析过程中 必须考虑参数之间的相互影响，而不是仅靠变 动某一个参数得到模型响应．考虑到模型参数 之间的高度相关性，现代环境系统研究在不确 定性分析思想框架下提出了更为有效的参数灵 敏度分析方法，即区域灵敏度分析方法（Ｒｅ—
＾Ｉ（ｍｍ】 ＾２（ｍｍ） ＾３【ｍｍ）
Ｏ．００１０ １９ ４６２７ ３ ５５４７
０．００１０ １８ ２ １１３６ ６７１８ ５１４１ ６３０４ １３ｑ７ ０６３７
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环境模型参数识别与不确定性分析
刘毅，陈占宁，杜鹏飞（清华大学环境科学与工程系环境模拟与污染控制国家重点联含实验室，北京
１０００８４，ＥⅢＩ：ｊｃｈｅｎｌ＠ｍａｌｌ
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摘要：在对水文模型宴例的参数不确定性分析基础卜，分别采用传统灵敏度分析方法、ＨｓＹ算法、线性回归等方 法耐模型参数特性进行了识别与比较研究结果表明参数优化算法与传统灵敏度分析方法不能解释模型结构复 杂性特征，采用不确定性分析方法对环境模犁参数进行识别提供了深入分析与理解模型系统的有效途径 关■词：参数优化；不确定性；模型结构；参数识别；灵敏度；ＨｓＹ算法
进行比较分析“１控制随机搜索算法（ＣＲＳ）引
接优化算法得到的优化参数结果可知，在目标 函数值无硅著性差异的条件下（ｍａｘ
８＜
ｌ＇８％），“最佳”估计参数之间具有较大差异（见 表２）．由于本文采用的水文模型输入数据序列 非常完整，可以忽略其不确定性，并且几种优化 算法也是当前最为稳定和可靠的全局搜索算 法”Ｊ，因此上述优化结果直接证实了优化算法 不能为深人研究复杂环境模型提供有效途径． 进一步研究表明，不同算法寻优进程中的 参数收敛轨迹也具有较大差异￣８１以ＣＲＳ算法 运用于水文模型为例，图１是５００个最佳优化 参数样本点分布图，其中菱形符号代表最佳的 １０个参数值分布（采样总数一＝２００００），虚线对 应于最佳目标函数值． 可以由图直观地看到最佳１０组参数对应 的目标函数值没有显著区别，但这１０组参数值
２．８５６０ １３３０ ６８０ ９２５６ ０２７９
９３０ ９９３０ ６０３ ９３７０ ７ １８３ ２４６６ ６４７８
９２７ ７３０６ ５４５．０９６３ ７ ６４５８ １７１ ９３６２
０巾
０ ０００７／Ｏ．００１３
＾．（ｍｍ） ＨＩ（ｍｍ） Ｈ２【ｍｍ） 目标函数值
９７７ ７
００８２／Ｏ ０８７５ １１５２／一０ ２４９６
环
境
科
学
２３眷
这种优化结果通常称为优化参数的等效性或可数的识别问题参数识别很重要的一个方面就 置换性…１…优化参数可置换性的产生是由于是研究参数变化所引起的模型响应，即参数灵 模型参数在高维空间具有的复杂相关性，是模敏度问题”。９研究参数灵敏件有助于深入理 型结构复杂性和参数不确定性的集中体现这解并改进模型结构的稳定性 种与优化算法结构设计、新点产生器、空间搜索 传统参数灵敏度分析方法是在某个参数最 方法和接受／舍弃判定准则等高度相关的后验佳估计值附近给定一个人１＝干扰，并计算参数 参数空间分布上的差异性，是导致优化算法不在这一很小范围内产生波动所导致模型输出的 能解释模型结构及其所产生的参数不确定性的变化率，即扰动分析方法从表２的计算结果中 主要原因 可以得出基于４种直接优化算法最佳参数估计 ２环境模型的参数灵敏度 杂性与参数不确定性，由此产生了对于模型参