反走样
反走样的概念
反走样的概念反走样是一种计算机图形学中的技术，是指在图像渲染过程中，为了减少图像中出现的锯齿状边缘，通过一定的算法将图像中出现的锯齿状边缘平滑化的过程。
锯齿状边缘的出现是由于基于像素渲染的方式是将每个像素点单独渲染的结果。
因此，当图像中的线条或者边缘不是水平或者垂直线条时，会出现一种“台阶状”的锯齿状边缘。
这些锯齿状边缘会影响到图像的细节和真实感，因此反走样技术的应用成为了图像渲染领域中的一项重要技术。
目前，反走样技术被广泛应用于电影、游戏等数字娱乐产业以及虚拟现实和增强现实应用中。
反走样技术的应用可以提高图像的质量，从而获得更好的视觉效果和真实感。
反走样技术的实现可以采用多种算法，包括简单线性插值、多重采样、超采样、抗锯齿过滤等。
以下分别介绍这些算法的原理和实现方式。
1. 简单线性插值算法简单线性插值算法是最简单的反走样算法之一。
它的原理是根据图像中相邻像素值的差异来计算处于它们之间的像素的值。
这个算法可以用下面的公式来表示：F(x,y) = A*(1-α)*(1-β) + B*α*(1-β) + C*(β)*(1-α) + D*α*β其中A、B、C、D 是相邻的四个像素，(α,β) 是当前像素相对于A、B、C、D 的位置。
由于相邻的像素值会根据位置进行线性插值，因此可以有效减少锯齿状边缘的出现，提高图像的平滑度。
但是，由于该算法只依赖于相邻像素值之间的插值，因此容易出现过渡不自然等问题。
2. 多重采样算法多重采样算法是一种常用的反走样算法。
该算法的原理是对每个像素进行多次采样，然后对采样的结果进行平均，从而得到更平滑的图像。
多重采样算法可以使用网格覆盖技术或随机采样技术来实现。
网格覆盖技术是将图像分成若干个网格，对每个网格进行多次采样，从而得到更好的像素值。
随机采样技术是随机在像素周围选择多个采样点，然后对采样点的值进行平均，从而得到更平滑的图像。
3. 超采样算法超采样算法是一种基于增加像素采样率的反走样算法。
图形反走样技术
● 反走样技术
◘ 非加权采样 ◘ 加权采样
☆图形反走样
◘ 线段过取样
◘ 宽线段过取样 ◘ 线段区域取样 ◘ 过滤技术 ◘ 像素移相 ◘ 线亮度校正 ◘ 边界反走样 ◘ 边界反走样 ◘ 边界反走样
走样现象
• 走样：由于低频取样不充分取样而造成的信息失真。 – 光栅算法的取样过程是将图元数字化为离散的整数 像素位置，所生成的图元显示具有锯齿形或台阶状 外观。 – 增加光栅系统取样率的一种简单方法是：以较高分 辩率显示对象。 • 两个问题难以解决： – 将帧缓冲器做成多大并仍保持刷新频率在每 秒30～60帧? – 用连续参数精确地表示对象需要任意小的取 样间隔。 • 即使用当前技术能达到的最高分辨率，锯齿形 仍会在一定范围内出现。 • 除非硬件技术能处理任意大的帧缓冲器，增加 屏幕分辨率还不能完全解决走样问题。
直线段的过取样
• 过取样(超放样/后过滤)： – 高分辩率下对对象取样，低分辨率上显示其结果。 • 把屏幕看成比实际具有更细的网格(子像素)来增 加取样率； • 沿这种更细网格(子像素)使用取样点来确定每个 屏幕像素的合适亮度等级。
• 从多个点(子像素)对一个像素总体 亮度的贡献来得到该象素亮度；
– 每个像素可能的亮度等级数目 等于像素区域内子像素的总数；
• 主要思想： – 将直线段看作是具有一定宽度的狭长矩形； – 当直线段与像素有交时，求出两者相交区域的面积； – 根据相交的面积确定该像素的亮度等级；
每个像素面积为单位面积； 相交区域面积是介于0、1 之间的实数； 用它乘以像素可设置的最 大亮度值，即可得到该像 素实际显示的亮度值。
● 走样现象
• 有颜色显示时： 对子像素亮度进 行平均来得到像 素颜色设置。
嵌入半球形滤波快速反走样画线方法
ＮＩ — ｉｇ． Ａ Ｇ ． ｅ ｔｃ ｎ ｑ ｅ ｏ ｒ ｗ ｎ ａ ｔ－ ｌ ｓ ｇ ｔａｇ ｔ ｉｅ ｂ ｓｄ ｏ Ｈｅ ｓ ｈ ｒ － ｌ ｒＣｏ ｕ ｅ Ｕ Ｙｕ ｊ ｎ Ｔ Ｎ Ｄｉ ｗ ｅ ｈ ｉ ｕ ｆｒ ｄ ａ ｉｇ ｎ ｉ ａｉ ｉ ｓ ｉｈ ｌ ａ ｅ ｎ Ｎ ａｎ ｒ ｎ ｍｉ ｅ ｅ ｆ ｔ ． ｍｐ ｔｒ ｐ ｉ ｅ
摘
要： 直线生成算 法的优劣对计算机绘 图及应 用至关重要。 ｒｓｎ ａ Ｂ ｅｅ ｈｍ算法是最有效的直线生成算法 ， 利用直线的两侧对称性 可
以进 一 步 加 快 生 成速 度 。但 由 于 受到 光栅 扫 描 显 示 器 的 限制 ， 离散 像 素 绘 制 的 直 线 存 在 走 样 问题 ， 际应 用 中经 常 需要 进 行 反 用 实 走 样 处 理 。 基 于 Ｂｅｅ ｈｍ 算 法 ， 依 据 直 线 的 对 称 生 成 原 理 ， Ｈｅ ｉ ｈ ｒ— ｌｒ 走 样 技 术 相 结 合 ， 出 了一 种 新 的快 速 反 走 ｒｓｎ ａ 并 与 ｍ ｓ ｅｅ ｆｔ 反 ｐ ｉｅ 提 样直线的生成算法。
Ｉ ｔｔ ｅ ｆ Ｃｏ ｎｓｉｕｔ ｏ ｍｐｕ ｅ ｔ ｒ Ａｐｐ ｉａ ｉｎ， ａ ｎｉ Ｎｏ ｍ ａ Ｕｎｉｅ ｓｔ Ｄａ ｉｎ， ａ ｎｉ １１ ｌｃ ｔｏ Ｌｉｏ ｎｇ ｒ ｌ ｖ ｒｉ ｙ， ｌａ Ｌｉｏ ｎｇ ６０８１ Ｃｈｉ ， ｎａ Ｅ－ｍａｌ ｎｉ ｉ： ｕ
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ｙ ｊ ｇ ｏｍ ｉｃ ｒ ｕｉ ＠ｈ ｔ ａｌ ｏ ｎ ．ｎ
Ｃ ｍ ｕ ｒＥ ｇ ｅｒ ｇ ａ ｄＡ ｐｉａｏ ｓ 算 机 工 程 与 应 用 ｏ ｐ ｔ ｎ ｉ ｅｉ ｎ ｐ ｌ ｔｎ 计 ｅ ｎ 方法
牛 玉静 ， 唐 橡
Ｎ Ｕ Ｙ ＿ｉｇ Ｔ Ｎ ｉ Ｉ ｕ ｊ ， Ａ Ｇ Ｄ ｎ
一种快速的多线宽直线反走样算法
Ｋｅ ｒ ｓ ｉｅ ｄ ａ ｎ ａ ｔ ａｉｓｎ ； ｇｔｌＤｉ ｅｅ ｔ ｌＡｎ ｌｚ ｒ ＤＤＡ） ｒｐ ｄ ｙ ｗｏ ｄ ：ｌ ｒｗｉｇ；ｎ ｉ ｌ ｉｇ Ｄｉｉ ｆ ｒｎｉ ａｙ ｅ （ ｎ — ａ ａ ａ ；ａ ｉ
摘
要： 于直线绘 制 中出现 的锯齿现 象称 为走 样 ， 对 消除走样 的方法称 为反走样 ， 通过对 直线走样 产生的原 因进行理论 上 的分
ａ ｄ Ａｐ ｉａｉｎ ， ０ １ ４ （ １ ： ８ － ９ ． ｎ ｐｌ ｔｏ ｓ ２ １ ， ７ ２ ） １ ８ １ ０ ｃ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｉ ａ ｅ ｔ ｅ ｒ ｔ ａ ｌ ａ ａｙ ｅ ａ ｔ ａ ｉｓｎ ｒ ｂ ｅ Ａ ｏ ｕ ｉ ｎ ｂ ｓ ｄ ｎ ｈ ｃａ ｓｃ ｌ ｓｒ ｃ ： ｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ｈ ｏ ｅ ｉ ｌ ｃ ｙ ｎ ｌ ｚ ｓ ｎ ｉ ｌ ｉ ｇ ｐ ｏ ｌ ｍ． ｓ ｌ ｔ ａ ｅ ｏ ｔ ｅ ｌｓ ｉ ａ ＤＤＡ （ ｇ ｔｌ － ａ ｏ Ｄｉ ｉ Ｄｉ ｅ ｅ ｔ ｌ ａ ｆ ｒｎｉ ａ
析， 了现 有的反走样技术 。通 过对 经典的 Ｄ ＤＡ直线绘制算法和 ｗｕ 直线反走样绘 制算法的研 究， 在二者结合 的基础 上， 出了一 给 种任 意宽度 和复杂 背景 色下的直线反走样快速 绘制算法 ： 对于直线 ） ｍ ＋ ，ｓ １Ｘ ＝ ｘ ｂ ０ ， 轴上每移 动一个像素单位 ， 根据 直线所 需绘 制的 宽度 ， Ｙ 上进行跨 度像 素着 色， 充的 色深取 决 于该像 素到对应 直线边缘 线 的距 离、 在 轴 填 原有 背景 色和 当前 直线绘 制 色。对 算法进行 了去浮 点优化 ， 出了复 杂度分析和 实验 结果。 实践证 明 ， 给 该算 法有很好 的执 行效率和反走样效 果。
计算机图形学课后习题答案
计算机图形学课后习题答案计算机图形学课后习题答案计算机图形学是一门研究计算机生成和处理图像的学科，它在现代科技和娱乐领域扮演着重要的角色。
在学习这门课程时，我们通常会遇到一些习题，用以巩固所学知识。
本文将提供一些计算机图形学课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 什么是光栅化？如何实现光栅化？光栅化是将连续的几何图形转换为离散的像素表示的过程。
它是计算机图形学中最基本的操作之一。
实现光栅化的方法有多种，其中最常见的是扫描线算法。
该算法通过扫描图形的每一条扫描线，确定每个像素的颜色值，从而实现光栅化。
2. 什么是反走样？为什么需要反走样？反走样是一种减少图像锯齿状边缘的技术。
在计算机图形学中，由于像素是离散的，当几何图形的边缘与像素格子不完全对齐时，会产生锯齿状边缘。
反走样技术通过在边缘周围使用不同颜色的像素来模拟平滑边缘，从而减少锯齿状边缘的出现。
3. 什么是光照模型？请简要介绍一下常见的光照模型。
光照模型是用来模拟光照对物体表面的影响的数学模型。
常见的光照模型有以下几种：- 环境光照模型：模拟环境中的整体光照效果，通常用来表示物体表面的基本颜色。
- 漫反射光照模型：模拟光线在物体表面上的扩散效果，根据物体表面法线和光线方向计算光照强度。
- 镜面反射光照模型：模拟光线在物体表面上的镜面反射效果，根据光线方向、物体表面法线和观察者方向计算光照强度。
- 高光反射光照模型：模拟光线在物体表面上的高光反射效果，通常用来表示物体表面的亮点。
4. 什么是纹理映射？如何实现纹理映射？纹理映射是将二维图像（纹理）映射到三维物体表面的过程。
它可以为物体表面增加细节和真实感。
实现纹理映射的方法有多种，其中最常见的是将纹理坐标与物体表面的顶点坐标关联起来，然后通过插值等技术将纹理映射到物体表面的每个像素上。
5. 什么是投影变换？请简要介绍一下常见的投影变换方法。
投影变换是将三维物体投影到二维平面上的过程。
常见的投影变换方法有以下几种：- 正交投影：将物体投影到一个平行于观察平面的平面上，保持物体在不同深度上的大小不变。
chapter06(三维消隐与反走样)-
6-1-2 经典算法介绍
1. 扫描线算法
2. 画家算法
3. BSP树
4. Z-Buffers算法
Computer Graphics – chapter 6
6-1-2-1 扫描线算法
From University of California, Berkeley
Computer Graphics – chapter 6
2. 我们将讨论采样、重建和滤波。为了简单起见， 主要在一维空间讨论，类似的思想可推广到二维 、三维；
Computer Graphics – chapter 6
一维连续信号的采样
1. 在采样过程中，部分信息会丢失，导致走样。
连续信号
采样信号
重建信号
Computer Graphics – chapter 6
6-2-1 什么是像素？
Computer Graphics – chapter 6
6-2-1 什么是像素？
Computer Graphics – chapter 6
6-2-2 采样与滤波
1. 绘制一幅图像可看成是一个采样任务。
采样三维场景获得每个象素的颜色； 在纹理映射中，需要对纹素(texel)重采样； 为了获得一段动画，需要对动画过程采样；
6-2-3 走样现象的产生（示例）
(a)需显示的矩形 (b)显示结果 丢失细节
(a)显示
(b)不显示 (c)显示 运动图形的闪烁
(d)不显示
Computer Graphics – chapter 6
6-2-4 反走样算法原理
1. Pre-Filtering
2. Post-Filtering
Computer Graphics – chapter 6
反走样技术及其应用
学 术 论 坛
反走样 技术及其应用
袁 芬 (浙江长征职业技术学院 计算机学院)
摘 要: 反走样技术是提高光栅图形显示质量的重要技术之一。研究如何消除或减缓走样现象， 给人视觉上产生更舒适光滑的图形， 在图形界面已成为人机交互主流方式的今天， 具有一定的应用价值。在查阅了 大量文献资料的基础上， 论文从现有的反走样技术 (如 普通区域取样、普通过取样、加权过取样) 人手，对反走样的理论基础和实现技术进行了分析研究，本文重点对直线段反走样进行了
研究和改进 。 关键词: 反走样
区域取样 中图分类号:TN919.号: 1672一 3791(2007)05(a卜0208一 02
完全的排列位置。 例如， 在图3 . 1 的示例中，直线段被划 类: 分为1 1 : (0 ， ) 一 (4 ，3 ) ， 2 : (5 ， 0 1 ( 1 ) 0 (k ( 1 . 4) 一(9， B : (10， 一 (14， 三个 7)， 8) 11) ( 2 ) 1 (k ( 。 片段及右端点 (巧， )。 2 1 ( 3 ) 一 ( k (一1 。 设计思想2 、若反走样直线段1扫描转 ( 4 ) 一1 (k (0 ; 换生成的像素序列为1(范， ) } 0， 2， i = y 1 1， …， (5)k = 0 ，Ik } 1 ， } 。 = }k = 则该序列的y 坐标值关于线段1的中点对 根据数字图形的特点，对第(5 类直线不 n }， ) 即yn一 1=抓一 yi+yo(1 1， …， 2」 =0， 2， In/ )。 必反走样扫描转换就可简单地生成直线。而 称， 证明、 因为y = kx + b ，注意到x 从x o 对第(2)，(3) ，(4) 类直线， 只要在反走样扫 描转换时通过简单地交换x 和y ， 或改变其增 开始以正单位步长取样，得 量的符号就可变换到第 ( 1 类的反走样直线。 ) 币= 凡 + 1 ， 共= 权 +b = k x + )十 二 十 ( n i b y k o i 设x o ， ， n ， n 为整数， yo x y 不妨设 i 0 ( = ，1，2，一， 则 ) n o n yo x (x ， (邓 ， 对于以 (xo， 和 (x ， yo) n n y ) 为端点的直线段1， 记dy=y 一y ， = n ’ o d x 凡 =从、 b= k 凡一 +b二 +b一 * 十 ( 0 从 翻 xn一 则 率k一 ， 为 k ( ， = 凡一 八一 o xo， 斜 会 因 。( 0 七= 片+y 所以0 (dy (dx 。 。记m 为dy ， 的最大公 1.3 算法的实现 dx 对于水平线、垂直线、4 5 线可直接反 约数， 即m=gdc (d ， ) ， x d y 则存在互质的正 走样直线。 整数p 和q ，使得 对于 m = 1 的线段，根据性质2 ，对称 k二 塑 里 空二竺 =里 反走样直线扫描转换可降低一半的计算开销。 击 m. 尸 P 例如，如图3 . 1 所示，(x o ，y o ) = 对于 m> 1 的线段，根据性质 1 的分段相 (0， ， n ， = ( 15， ， e (15， 似特性，可在反走样线段n 段后简单地复制 0) (x ”) 12) m=gd 12) =3， p=5 ， q=40 或 地反 并行 走样线 段12 ， …， m。 13， l 设计思想1 : 反走样直线段1扫描转换生 综上所述，充分利用直线段特性，以普 成的像素序列1(劝， ) } i y 1=0，1， 2，…， } 通过取样算法为基础，提出改进算法如下: n 可被划分成具有相同形状的m 个片段: 11 ， 计算两个数的最大公约数函数 2 …， 1 ， lm加终点像素， 每个片段含p 个像素， gdc(1吐 x ， t y) n i 样现象的技术， 称为反走样 (Ant a ias ng)。 每个片段的第一个像素精确地落在1上，且在 il i 整个像素序列中有且仅有m+ 1个像素精确地 m=x ， y ， mP ，。 n= t e r 研究如何消除或减缓这类走样现象，给人视 < n) {t lllP=m ;m=n 。 e mP。 e n=t 觉上产生更舒适光滑的图形，在图形界面已 落在1上 (如图二所示) 。 证明、因为对于第( 1 类直线，沿x 轴 ) f = m%n l 成为人机交互主流方式的今天， 具有一定的 单位步长取样且有d =mp ， x 所以扫描 应用价值。本文主要介绍多段反走样直线。 正方向 while(r !=0) 转换生成的像素序列具有mp+ 1个像素， 故可 { m=n ;n=r 。 r=m%n . } 等分为 每段p 个像素的m 个片段1 ， ， 1 1 …， 2 化t r f ， u n i 1 多段反走样直线算法 lm， 再加一个终点像素。 记第j 段的起点像素 } ， 1 概述 . yi」 < 则有x ij二 o+」， x p 考察 直线是最基本的图形元素，是构成复杂 (xij ， )(0< 」 m) ， J沁一 。 竺立‘ 土 红二 少二 于 兰 压型 五 丝=* 巴 二 止 上 图形的基础，人们在设计和改进直线生成算 口口口口口口口 口 口口口口 口口 口 帆 +j )一 P 凡 ， 凡 . x 一 法方面 已经进行 了较深 的研 究 。其 中 口 口口 口 口 口口 口 口 口 口 口 口口 口 口口口口口口口 口 口口口口 口口 口 x y)在1上， 即每个片段的第一个像素 Br s nham 算 最著 ee 法是 名的， 在绘 线段 所以点( ， 它 制 口口口口口口口 口 口口口口 口口 团 的过程当中只涉及整数的加法和符号的判 精确地落在1上， 门口口口口口口 口 门口口口 口巴 口 由 式(1)可 ( 。 ，， 得， ， ) 可见在 x 了 纵方向 每个 断，是一种简单、高效的算法。但不管是 口口口口口口口口 口口口国口曰 口 于m二 e (d ， )， gd x dy 上述分 口口口口口口口 口 口口2 口 口口 口 Br s nham 算法还是别 ee 的直线生成算法都会 片段的高度为q . 由 口 口口 口 口 口口 口 口 团 口 口 口口 口 所以整个扫 使直线产生锯齿状边界。现有的几种反走样 段已经是整数意义下的最细划分， 口口口口口口「 口 团口口口 口口 口 算法， 它们都需要对直线上的每一个像素进行 描转换生成的像素序列中有且仅有每段的起点 口口口口口口口 巴 门口口口 口口 口 合计m+1 反走样处理，我们研究的多段反走样直线算 像素及1的终点像素精确地落在1上， 口口口口口泛「口 口口口口口口 口 口 口口 口 团 口[ 口 口 口 口 口 口口 口 时可得， p=气一 x一q=入一 ， 0 ’ 。 J 法利用直线段像素可能存在的多段相似性， 个. 同 口口 爪 曰口口「 口 口口口口 口口 口 这样， 每个片段具有同样的斜率k ， 同样 大大提高反走样速度，节省了反走样时间。 口口巴[ 口口「 口 口口口口 口口 口 的 度 不 了 且 点 标 落 1 ，以 口 [ 口 [ 口 [ 「 口 口 口 口 口 口口 口 长 石 并 起 坐 都 在上所 1. 2 算法的设计思想 各l i= 1， …， ( i 2， m)的扫描转换生成像素段 具有 设平面直线1的 程为y = k x + b ， 根 光栅图形显示器是目 前使用最广泛的图 形显示器， 因为它具有以下优点: 光栅扫描显 示器具有固定的刷新顺序，扫描从屏幕的左 上角开始， 从左到右， 从上到下的顺序进行刷 新，从而刷新控制部件得以简化，节约了成 本。 在光栅显示系统中， 构成图形的最小图形 元素是像素，这样只要计算屏幕上位于给定 区域以内的所有像素，并且赋予一定的颜色， 就完成了图形的绘制。 但光栅显示器也有它的缺陷，图形信号 是连续的，而光栅显示系统中用来表示图形 的却是一个个离散的像素。用离散的像素来 表示连续的图形时会出现失真，也就称为走 样。光栅显示系统为何会出现走样呢? 光栅 图形显示器是一个画点设备 ，被显示的线 段、字符、图形及背景色都按像素点一一存 储在帧缓冲存储器中。当我们要画一条直线 时，它通常不可能完全精确地从一个可编址 的像素点画一条直线到另一个可编址的像素 点，只可能用尽可能靠近这条直线路径的像 素点集来近似地表示这条直线。显然只有画 水平线、垂直线时，像素点集在直线路径上 的位置才是准确的，其他情况下的直线均或 多或少地存在阶梯状 (锯齿状) 的现象。光 栅图形的走样现象除了上述锯齿状边界外， 还有图形细节失真，狭小图形遗失等现象。 为了提高图形的显示质量，需要减少或 消除上述走样现象。用干减少或消除这种走 斜率为k 的取值范围， 可将平面直线分为5
计算机图形学简答题
1、什么叫走样？什么叫反走样技术？答：各种光栅化算法，如非水平亦非垂直的直线或多边形边界进行扫描转换时，或多或少会产生锯齿或阶梯状，我们把这种用离散量表示连续量引起的失真称为走样，走样是数字化发展的必然产物，所谓反走样技术，就是减缓或者消除走样效果的技术。
2、考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为,640*480，1280*1024,2560*2048，欲存储每个像素12位，这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？答：640*480需要的帧缓存为640*480*12/8=450KB， 1280*1024需要的帧缓存为1280*1024*12/8=1920KB，2560*2048需要的帧缓存为2560*2048*12/8=7680KB。
3、当光驱照射到非透明体表面上时，产生光的反射效果，其反射光仅由哪三部分组成？答：由漫反射光，环境光和镜面反射光三部分组成。
4、举3个例子说明计算机图形学的应用。
答：①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。
5、计算机生成图形的方法有哪些？答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。
①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。
②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。
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2.6.2反走样方法的分类
2.6.3
2.6.4
提高分辨率法
区域采样法
2.6.5反走样方法在GIS可视化中的应用
Franklin C. Crow. The University of Texas at Austin 1977 《The Aliasing Problem in Computer-Generated Shaded Images》
1. 提高分辨率即增加采样点，也称“过取 样”(supersampling)、后过滤(post-filtering)。 2. 将像素视为一个有限区域，进行区域采样，也称为前过滤 (pre-filtering)。
把显示器分辨率提高一倍，
• 直线经过两倍的象素，锯齿也增加一倍， • 但同时每个阶梯的宽度也减小了一倍， • 所以显示出的直线段看起来就平直光滑了一些。
“走样”原因的图解分析：
“走样”原因的图解分析：
理想直线方程：y = 0.375 × x + 0.625 X ∈ [1, 9]
整数像素坐标：y = (Int) (0.375 × x + 0.625 + 0.5) X = 1, 2, …, 9
X轴坐标值 理想直线的 Y轴坐标值 像素坐标的 Y轴坐标值 1 2 3 4 5 6 7 8 9
示意图
非加权区域采样方法
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
(1)
D/m
(2)
(3)
(4)
(5)
D
D m
有宽度的线条轮廓
象素相交的五种情况及用于计算面积的量
面积计算
• 情况⑴（5)阴影面积为：D2/2m； • 情况⑵（4)阴影面积为：D - m/2； • 情况⑶阴影面积为：1 - D2/m
1.000 1.375 1.750 2.125 2.500 2.875 3.250 3.625 4.000
1
1
2
2
3
3
3
4
4
自从Franklin C. Crow于1977年在计算机图形学领域中提出走 样问题幵给出了一种方法以来，已经有很多反走样方法问世。 根据算法原理的不同，常用的反走样方法可分为以下两大类：
增加分辨率虽然简单，但是不经济的方法，有物理上的困难 而且它也只能减轻而不能消除锯齿问题
区域采样法又可以分为两类： 非加权区域采样方法 加权区域采样方法
非加权区域采样方法的基本思想：
• 每个象素是一个具有一定面积的小区域，将直线段
看作具有一定宽度的狭长矩形。当直线段与象素有 交时，求出两者相交区域的面积，然后根据相交区 域面积的大小确定该象素的亮度值。
“走样”和“反走样”的定义：
在计算机图形学中，要在光栅屏幕上显示一个连续图形（如 直线、折线、Bezier曲线等），就必须将连续图形离散化， 使乊与构成屏幕的离散像素匹配。这种用离散量表示连续量 引起的信息失真就是“走样”（Aliasing）；而用于减少或 消除这种失真效果的技术就是“反走样”（Anti-aliasing）。
为了简化计算可以采用离散的方法
n=9,k=3近似面积为1/3 • 首先将屏幕象素均分成n个子象素， • 然后计算中心点落在直线段内的子象素的个数k。 • 将屏幕该象素的亮度置为相交区域面积的近似值可k/n。
非加权区域采样方法有两个缺点：
• 象素的亮度与相交区域的面积成正比，而与相交区域落在象素内的
x2 y2 2 2
w( x, y )
F w( x, y )dA
A'
可采用离散计算方法
• 如：我们将屏幕划分为n=3×3个子象素，加权表可
以取作：
y
w1 w2 w3 1 2 1 w4 w5 w6 1 2 4 2 16 dA w7 w8 w9 1 2 1 权函数w（x,y）为微面元dA与象素中心距离d的函数
位置无关，这仍然会导致锯齿效应。 • 直线条上沿理想直线方向的相邻两个象素有时会有较大的灰度差。
加权区域采样方法的基本思想：
• 使相交区域对象素亮度的贡献依赖于该区域与象素
中心的距离 • 当直线经过该象素时，该象素的亮度F是在两者相 交区域A’上对滤波器（函数w）进行积分的积分值。
1 e 2
x d
• 然后求出所有中心落于直线段内的子象素。
• 最后计算所有这些子象素对原象素亮度贡献乊和
w 度值。
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乘以象素的最大灰度值作为该象素的显示灰
• 反走样方法在GIS可视化中的作用： GIS可视化是利用地图作为可视化的手段表达与地 理空间相关的信息，使人们能够通过最为有效的视 觉感知方式获取他们所需要的信息。由于图形走样 的存在，除水平、垂直和45°角方向外，其它图形都 会产生锯齿或台阶状的边缘，这不仅降低了地图可 视化的显示精度，而且影响了屏幕地图的美观。