同济大学土木《测量学》总复习
《土木工程测量学》知识点总复习
土木工程测量学复习知识点1.1土木工程测量学的任务工程测量的主要任务：（1）工程控制网的建立（2）地形测绘（3）施工放样（4）设备安装（5）竣工测量（6）变形观测确定地面点位的方法：1、确定地面点位的要素：a点到大地水准面的铅垂距离，即绝对高程。
b点在大地水准面上的投影位置,即坐标。
2、地面点的高程：分为绝对高程和相对高程两种。
（1）绝对高程：点到大地水准面的铅垂距离，称为绝对高程。
用H表示，今后提到的高程一般指绝对高程。
（2）相对高程：地面点到任一高程基准面的铅垂距离，称为相对高程。
（3）我国的高程基准：由此测得青岛水准原点高程为72.260米地面点的平面位置（1）地理坐标：即经度和纬度。
（2）高斯平面直角坐标系。
（3）独立坐标系。
高斯平面直角坐标系1.3用水平面代替水准面的限度三、对高程的影响：进行高程测量中，即使在很短的距离内也必须考虑地球曲率的影响。
1.4测绘工作的基本原则一、测量工作的基本内容：高差测量、水平角测量、水平距离测量是测量工作的三项基本内容。
又称为三项基本测量工作。
二、测量工作的基本原则：1、从整体到局部，先控制后碎部，由高级到低级。
2、前一步测量工作未作检核，绝不进行下一步测量工作。
三、测定和测设的概念：1、测定：把地面上原有的点、建筑物的平面位置在地形图上标定出来，这一过程称为测定。
2、测设：把地形图上设计好的点、建筑物的平面位置和高程在地面上标定出来，这一过程称为测设。
2水准仪及水准测量水准测量的目的：通过测量地面上两点之间的高差h，根据已知点的高程求算未知点的高程。
2.1水准测量的原理一、水准测量原理：水准测量是利用水准仪所提供的水平视线测定两点间高差的一种方法。
二、水准测量的有关专业术语：注：水准测量具有方向性，若测AB之间的高差，一定是从A侧到B。
（1）后视点A，前视点B（2）后视读数a，前视读数b（3）视线高程Hi （4）测站：安置仪器的地方称为测站。
2.2水准仪的基本构造及使用水准测量的仪器为：水准仪，工具有：水准尺和尺垫。
测量学期末复习资料
测量学期末复习资料第⼀章绪论⼀、测量学的基本概念是研究地球的形状、⼤⼩以及地表(包括地⾯上各种物体）的⼏何形状及其空间位置的科学。
⼆、测量学的主要任务研究确定地球的形状和⼤⼩，为地球科学提供必要的数据和资料；将地球表⾯的地物地貌测绘成图；将图纸上的设计成果测设⾄现场。
三、测量⼯作分类测量⼯作包括测定和测设两部分。
测定是指使⽤测量仪器和⼯具，通过测量和计算，测定点的坐标，或把地球表⾯的地形按⽐例缩绘成地形图。
测设是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物等的位置在地⾯上标定出来，作为施⼯的依据。
四、地球的形状和⼤⼩地球⾃然形体：是⼀个不规则的⼏何体，海洋⾯积约占地球表⾯的71%。
⼤地⽔准⾯：设想处于完全静⽌的平均海⽔⾯向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲⾯。
⼤地⽔准⾯：设想处于完全静⽌的平均海⽔⾯向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲⾯。
五、参考椭球体及参考椭球⾯参考椭球体⼀个⾮常接近⼤地体，并可⽤数学式表⽰的⼏何形体，作为地球的参考形状和⼤⼩。
它是⼀个椭圆绕其短轴旋转⽽形成的形体，故⼜称旋转椭球体。
参考椭球⾯参考椭球体外表⾯，是球⾯坐标系的基准⾯。
六、测量⼯作的基准线和基准⾯测量⼯作的基准线—铅垂线。
测量⼯作的基准⾯—⼤地⽔准⾯。
测量内业计算的基准线—法线。
测量内业计算的基准⾯—参考椭球⾯。
七、确定地⾯点位的⽅法地⾯点的空间位置可以⽤点在⽔准⾯或⽔平⾯上的位置（X，Y）及点到⼤地⽔准⾯的铅垂距离（H）来确定。
⼋、地⾯点的⾼程地⾯点的⾼程：地⾯点沿铅垂⽅向到⼤地⽔准⾯的距离。
绝对⾼程（海拔）：某点沿铅垂线⽅向到⼤地⽔准⾯的距离。
相对⾼程：某点沿铅垂线⽅向到任意⽔准⾯的距离。
⾼差：地⾯上两点⾼程之差。
h ab=H b-H a=H‘b-H’a⾼差与基准⾯的选取⽆关。
九、地⾯点的坐标地⾯点的坐标常⽤地理坐标、平⾯直⾓坐标或地⼼坐标表⽰。
（⼀）地理坐标以参考椭球⾯为基准⾯，以椭球⾯法线为基准线建⽴的坐标系。
地球表⾯任意⼀点的经度和纬度，称为该点的地理坐标，可表⽰为A(L,B) 。
《测量学》总结复习详解
1 D c t2D 2
测距方式： 脉冲式（直接测定时间） 相位式（间接测定时间）
四、直线定向 1、标准方向（3个） 真北方向、磁北方向、坐标北方向
子午线收敛角、磁偏角含义及其与三北的关系
2、方位角、象限角含义 3、坐标方位角推算：
三、四等水准测量视线长度和观测限差
等级 标准视线长度 （m） 三 四 前后视距差 （m） 前后视距差累计 （m） 红黑读数差 （mm） 红黑高差之差 （mm）
65 80
3.0 5.0
6.0 10.0
2.0 3.0
3.0 5.0
三角高程测量
二、 1、原理
如图
三角高程测量
Dtanα α i
M
v B hAB HB
四、掌握确定地面点位的概念。
1．地面点平面位置的确定和表示方法；
坐标系（测量坐标系和笛卡尔坐标系的不同）
2．测量工作的实质(即确定地面点的位置)。
五、掌握测量的基本工作 即测量角度、距离和高差。 六、测量工作的程序和原则(即“从整体到局部”、 “先
控制后碎部”、 “由高精度到低精度”和“步
步检
第二章 水准测量与水准仪
（折光系数一般在 0.13—0.16 之间）
D2 D2 两差改正： f C r (1 0.14) 0.43 (m m) 2R R
D 为两点间水平距离以千米为单位。 当两点距离大于300米时，应考虑地球曲率及大气
折光对高差的影响，所以加两差改正：
H B H A D tg i v f H A S sin i v f
平面控制
土木工程测量复习资料全
第一章绪论名词解释测量学：研究地球表面局部地区内测绘工作的基本原理、技术、方法、和应用的学科。
地物：地面上天然或人工形成的物体。
地貌：地表高低起伏的形态。
测定：使用测量仪器和工具，通过测量和计算将地物和地貌的位置按照一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。
测设：将地形图上的图上设计的建筑物和构筑物的位置在实地中标定出来，作为施工依据。
水准面：假想静止不动的水面穿越地球陆地，包围整个地球，形成一个封闭曲面，这个封闭曲面就叫做水准面。
高程：地面点到大地水准面的铅垂距离成为该点的绝对高程或海拔，简称高程碎部点：地物，地貌的特征点碎步测量：测量碎部点坐标的方法与过程。
高差：地面两点之间的绝对高差或者相对高程之差成为高差。
用h加两点点名作下标表示填空参心坐标系：1954北京坐标系和1980西安坐标系地心坐标系：2000国家大地坐标系WGS-84坐标系（GNSS）地物和地貌总称地形，测量学的主要任务是测定和测设。
大地原点陕西省泾阳县永乐镇石际寺村大地原点1980西安坐标系，简称80西安系1954北京坐标系简称54北京系大地原点在俄罗斯圣彼得堡市普尔科沃天文台圆形大厅中心使用高斯投影的国家有德国中国，前苏联笛卡尔坐标系与高斯平面坐标系的区别高斯平面坐标系中，为了定向的方便，定义纵轴为Ｘ轴，横轴为Ｙ轴，第一象限相同，其余象限按顺时针方向编号。
为了避免Ｙ坐标出现负值，我国统一规定将每带的坐标原点西移５００ＫＭ，即是给每个点的Ｙ坐标加上５００ＫＭ，使之恒为正高程系是一维坐标系，它的基准是大地水准面（具有唯一性）测量工作的原则：从整体到局部，先控制到碎步1956年黄海高程系，56高程系，大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.289m。
简答题高斯投影的实质是椭圆球面上微小区域的图形投影到平面上后仍然与原图形相似，即不改变原图形的形状。
高斯投影式高斯在1820-1830年间，为解决德国汉诺地区大地测量投影问题的一种投影方法。
土木测量复习提纲(定稿)
测量工复习提纲一、基本知识1、测量学的任务是什么？答：测量学的任务是测绘和测设。
2、什么是测设、测绘？它们有什么异同点？答：测绘是研究某一地区的地形和大小，包括地表高低，起伏，地物位置，大小，地质，政区的分布等，用测量的手段取得数据，再按一定比例尺，并使用统一的图例符号，绘制成地图、地形图或断面图等，以满足国防及国民经济各项建设事业的需要，研究整个地球的形状、大小，用测量的手段取得准确的数据，为地区测量和有关研究地球的科学，提供必要的资料。
测设是研究怎样把地图，地形图，断面图上所设计的建筑物和设施，用测量的手段，准确的测放在相应的地上，即建筑物放样，定测放样等，作为各种工程建设施工的依据。
测设和测绘的原理是一致，使用工具也是相同，但两者的目的是相反的。
测绘是用测量的手段，把地上的东西准确地绘画在图纸上，作为建筑物的设计使用。
测设是用测量手段，把图纸上设计好的建筑物，准确地测放在相应地上，作为施工依据。
3、铁路施工阶段的主要测量工作有哪些？答：铁路施工阶段的主要测量工作有在施工前，对平面控制点，中桩，水准点进行复测，遗失的标志要恢复，被松动的要还原，施工需要的要增补，还要测设路基的边桩，工点放样等测量，大量工作是施工过程中的配合测量，如路基的检查，收方，隧道施工的中线沿伸和横断面的测量，桥梁的墩，台的垂直检查，高度测量等等，保证施工无误。
4、施工测量分为哪两个阶段，并在各阶段进行什么工作？答：施工测量分为工程施工前的测量和工程施工过程中的测量。
前者包括施工控制网的建立、场地布置、工程定位和基础放线等工作；后者则是随着工程的进展，在每道工序之前进行细部测设，如基桩或基础模板的测设、工程砌筑、构件与设备安装中的测设等。
5、测量工作者应具备的基本素质有哪些？答：要搞好测量工作，不仅要有良好测量理论和技能，更重要的是有正确的思想认识，注意保密安全，重视质量等。
6、我国铁路划分为几个等级？是根据什么划分的？答：我国铁路划分为三个等级，即一级，二级，三级。
土木专业测量复习提要及答案汇总
1．测量学的任务是（ D ）。
A．高程测量 B．角度测量 C．距离测量 D．测定和测设2．用望远镜瞄准目标时产生视差的原因是（ B ）。
A．仪器校正不完善 B．目标像与十字丝板平面未重合C．十字丝分划板位置不正确3．地面点沿铅垂线到大地水准面的距离称为该点的（ B ）。
A．相对高程 B．绝对高程 C．高差4．在土木工程测量中，地面点的空间三维位置一般用（ C ）来表示。
A．地理坐标 B．平面直角坐标和高差C．平面直角坐标和高程5．在距离测量中，衡量精度的指标是用（ B ）。
A．绝对误差 B．相对误差 C．闭合差6．在水准测量中，若后视点A 的读数大，前视点B 的读数小，则有( A)。
A．A 点比B 点低 B．A点比B 点高C．A 点与B 点可能同高 D．A、B 点的高低取决于仪器高度7．表示直线方向的坐标方位角的取值范围为( C )。
Ａ．0°~270°Ｂ．－90°~90°Ｃ．0°~360° D．－180°~180°8．坐标方位角是以（ C ）的北端为标准方向，顺时针量至某直线的水平夹角。
A．真子午线方向 B．磁子午线方向 C．坐标纵轴方向9．在水准测量中，转点的作用是传递（ B ）。
A．方向 B．高程 C．距离10．竖直角是（ B ）。
A观测视线与水平线的夹角B在同一竖直面内，观测视线与水平线的夹角C在同一水平面内，观测视线与水平线的夹角11．下列各种比例尺的地形图中，比例尺最小的是( C )。
A．1:2000 B．1:500 C．1:10000 D．1:500012．距离测量的计算成果是求出两点间的（ B ）。
A．斜线距离 B．水平距离 C．垂直距离13．使用测量望远镜时转动目镜调焦螺旋的目的是使(B )十分清晰。
Ａ．目标像Ｂ．十字丝Ｃ．目标像与十字丝14．经纬仪安置时整平的目的是使仪器的（ A ）。
A．竖轴位于铅垂位置，水平度盘水平 B．水准气泡居中C．竖盘指标处于正确位置15．导线的布设形式有（ C ）。
第七版同济课后习题答案
第七版同济课后习题答案第七版同济课后习题答案在学习过程中，课后习题是帮助我们巩固知识、提高能力的重要工具。
同济大学出版社出版的《土木工程测量学》第七版是一本经典教材，它的课后习题是非常有挑战性的。
本文将为大家提供一些第七版同济课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
第一章：测量学概述1. 什么是测量学？测量学是一门研究测量方法和技术的科学，它涉及到测量仪器的使用、测量数据的处理和误差分析等内容。
2. 什么是测量误差？测量误差是指测量结果与实际值之间的差异。
它可以分为系统误差和随机误差两种类型。
3. 什么是测量精度？测量精度是指测量结果的可靠程度和准确程度。
它可以通过测量误差的大小来评估。
第二章：误差理论1. 什么是误差理论？误差理论是研究测量误差的产生、传播和控制规律的科学。
它包括误差的来源、误差的传播规律和误差的控制方法等内容。
2. 什么是随机误差？随机误差是指测量结果在重复测量中的不确定性，它是由于测量条件的变化和测量仪器的精度限制等原因引起的。
3. 什么是系统误差？系统误差是指测量结果在重复测量中的偏差，它是由于测量方法的不合理或测量仪器的固有偏差等原因引起的。
第三章：测量基本原理1. 什么是测量基准？测量基准是指用于建立测量坐标系的参考点或参考面。
它可以是地球表面的某个点或者是测量仪器的某个特定位置。
2. 什么是测量基线？测量基线是指用于测量距离的基准线。
它是测量工程中最基本的测量元素之一。
3. 什么是测量控制点？测量控制点是指用于控制测量工程的点位。
它可以是已知坐标的点，也可以是通过测量确定坐标的点。
第四章：平面坐标测量1. 什么是平面坐标？平面坐标是指在平面上表示点位位置的坐标。
它由横坐标和纵坐标组成。
2. 什么是平差？平差是指通过数学方法对测量数据进行处理，使其满足一定的准确性要求。
常见的平差方法有最小二乘法、最小二乘平差法等。
3. 什么是坐标转换？坐标转换是指将不同坐标系下的点位坐标相互转换的过程。
《测量学》复习资料
《测量学》复习资料第一章绪论1.测量学：就是研究地球的形状与大小以及确定地面点位置的学科。
2.测量学的任务：测图、测设、用图。
3.测量学的作用：测量在国民经济、国防和科学研究中起着重要作用。
4.测图：也称测绘，就是使用测量仪器和工具，将测区内的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、工程建设和国防建设使用。
5.测设：也称放样、标定，就是把图上设计好的建筑物和构筑物的位置标定到实地去，作为施工的依据。
6.用图：指识别和使用地形图的知识、方法和技能。
7.铅垂线：重力的方向线。
是测量工作的基准线。
8.水准面：海洋或湖泊的水面在静止时的表面。
9.水平面：与水准面相切的平面。
10.大地水准面：与平均海水面相吻合的水准面。
是测量工作的基准面。
11.大地体：大地水准面所包围的地球形体。
12.参考椭球：旋转椭球面所包围的球体。
长半径a =6378143 m；短半径b =6356758 m；扁率f= a-b/a=1:298.25513.高斯投影规律：1中央子午线投影后为直线，长度不变，其他子午线为对称且凹向中央子午线的曲线。
2赤道投影后为直线，与中央子午线正交，其他纬线为对称且凸向赤道的曲线。
3经纬线保持正交，投影后无角度变形。
14.高斯平面直角坐标系的建立：X轴：中央经线；Y轴：赤道；原点：交点。
通用坐标：Y=带号＋y(自然) + 500000 m15.高斯坐标系与数学坐标系的异同：坐标轴不同；坐标象限不同；方位角的起算基准不同。
16.相对高程：地面点沿铅垂线到假定水准面的距离。
17.绝对高程：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。
18.高差：地面上任意两点之间的高程之差。
后视-前视。
Hab=a-b（负，a高）19.1956年黄海高程系统H水准原点＝72.289 m20.1985年国家高程基准H水准原点＝72.2604 m21.测量工作的基本内容：距离测量、角度测量、高程测量、制图。
22.测量工作的原则：由高级到低级、先控制后碎部；步步有检核。
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以经度与纬度 表示点位的坐标
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7
（一）.天文地理坐标（大地水准面）
经度l：0~180，纬度j：0~90
◆ 天文测量方法测定。
（二）、大地地理坐标系（大地水准面）
经度L：0~180 纬度B：0~90 ◆大地测量方法测定。
名词：(首)子午线、
东经、西经；赤道、
北纬、南纬。
二.测量工作的程序
二测量工作程序
由整体到局部 由高级到低级 先控制后细部
控制测量与细部测量
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三.确定地面点位的三个基本要素
水平距离 S
水平夹角 b
高 差h
称为三个基本观测量
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四.地球曲率的影响
§1-5地球表面曲率对测量工作的 影响
◆在小测区内，用水平面代替水准面，讨论由 此对距离、角度、高差的影响；
a A
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b B
3
第一章第二章
第一章 绪论
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4
概念（名词）
测量学、测量的任务；水准面、大地水准 面、高程（绝对、相对）、高差；中央子 午线、高斯平面
坐标系、基本观测量 水准面曲率对观测量的影响 测量工作的基本原则
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5
测量学的基本任务
测定地面点位的位置。
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6
§1-3地面点位的确定
所以点的横坐标通用值为
y=N*1000000+500000+y’
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13
（二）假定平面坐标系
以当地的水平面为 主要面(不需要投影)
通常以当地的北方 向为坐标轴的正方 向
用于小的局部地区
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14
二、 平面坐标系
。(重点)
X
Y
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三、空间三维坐标系
（一）、地心坐标系
地心坐标系是以 地球质心为坐标 原点，以地轴为 Z轴，正向指向 北极；XY平面 与赤道面重合， X轴指向起始子 午面 。
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（二）、参心坐标系
参心坐标系是以参 考椭球体的中心为 坐标原点，以椭球 旋转轴（短轴）为Z 轴，正向指向北极； XY平面与赤道面重 合，X轴指向起始子 午面 。
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四、地面点的高程
高程（绝对高程、海 拔）-----地面点到大 地水准面的铅垂距离。
假定（相对）高程----地面点到假定水准 面的铅垂距离。
名字解释（简答题）
高程---地面点至大地水准面的垂直距离为该点的绝对 高程，而至某假定水准面的垂直距离为它的相对高程。
填空题 地面点至大地水准面的垂直距离为该点的绝对高程，而 至某假定水准面的垂直距离为它的相对高程。
选择题 地面点至（ ）的垂直距离为该点的绝对高程
A、水准面B、大地水准面 C、水平面 D、参考托球面
高差-----两点间的高 程之差。
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18
大地水准面
由于地表起伏以及地 球内质量分布不均匀， 所以大地水准面是个 复杂的曲面
水准面和铅垂线是野 外观测的基准面和基 准线。
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2.高程系统与高程基准
我国国家高程系统：黄海高程系 我国国家高程基准： 1985年国家高程基准
◆我国取青岛附近黄海平均海水面为大地水准面；
人为而定，相对稳定(我国1956年取前6年的平
均潮位作为大地水准面；1985年取1953年~1979
年共26年观测的平均潮位作为大地水准面)；
◆水准原点建在青岛市内，作为我国的国家高程
基准。1956年高程基准的高程为72.289米，
1985年高程基准的高程为72.260米。
上海地区高程系统：吴淞高程系
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8
二、 平面坐标系
为了简化计算，要将（椭）球面上的
元素归算（投影）到平面上。(重点)
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9
二、 平面坐标系
基本类型有：圆锥投影，圆柱投影，平 面投影，任意投影等。
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10
（一）高பைடு நூலகம்平面直角坐标系
高斯投影是等角横 切椭圆柱投影。
等角投影就是正形 投影。所谓，正 形投影，就是在 极小的区域内椭 球面上的图形投 影后保持形状相 似。即投影后角 度不变形。
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1
判断题（是非题） 高程---地面点至大地水准面的垂直距离（ ）
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2
计算题
#交会定点的计 算
已知点A(XA,YA)、B(XB,YB)，观测数据：a、b 求待定点 P的坐标
P
填空题
g
已知点A(XA,YA)、B(XB,YB)，
观测数据：a、b，则求待定点
P的坐标 Xp
Y ， P --------------
10、我国境内某点的高斯横坐标22365759.13m，则该点 坐标为高斯投影统一 6°带坐标，带号为 22 ，中央子 午线经度为 129°，横坐标的实际值为-134240.87m，该 点位于其投影带的中央子午线以西。
11、地面点至大地水准面的垂直距离为该点的绝对高程， 而至某假定水准面的垂直距离为它的相对高程。
H吴=H黄-1.6008
（1985）
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20
§1-4测量工作的基本概念
基本原则 控制测量 地形测量 施工放样 基本观测量
距离 角度
高差
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一.测量工作的基本原则
布局上：由整体到局部 精度上：由高级到低级 次序上：先控制后细部
◆所有测量工作都必须遵循以上原则，也 是测量的工作程序。
5、通过平均海水面的水准面称为大地水准面。 6、地球的平均曲率半径为6371km。 7、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的
投影为坐标x轴，横轴为Y轴。
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27
8、地面某点的经度为131°58′，该点所在统一6°带的 中央子午线经度是129°。 9、为了使高斯平面直角坐标系的坐标恒大于零，将轴自 中央子午线西移500km。
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11
高斯投影的分带和编号
l0 6N3
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12
点在高斯平面直角坐标系中的坐标值
中央子午线的投影是X轴，赤 道的投影是Y轴，其交点是坐 标原点。
点的X坐标是点至赤道的距离； 点的Y坐标是点至中央子午线的距
离，设为y’；y’有正有负。
为了避免Y坐标出现负值，把 Y坐标值加500公里。
为了区分不同投影带中的点， 在点的Y坐标值上加带号N
◆据此确定可用水平面代替 水准面的最大范围。
◆简化计算，对精度无影响。
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概念（名词）
测量学、测量的任务；水准面、大地水准 面、高程（绝对、相对）、高差；中央子 午线、高斯平面
坐标系、基本观测量 测量工作的基本原则 水准面曲率对观测量的影响
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26
例
1、测量工作的基准线是铅垂线。 2、测量工作的基准面是水准面。 3、测量计算的基准面是参考椭球面。 4、水准面是自由静止的水面。 （处处与铅垂 线垂直的连续封闭曲面）