找规律试题几道经典题目(含答案)

1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有__________个小圆圈．
（1） （2） （3）
2、 找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱
形，则第4幅图中有 个菱形,第n 幅图中有 个菱形．
3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.
4、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、
c 的值分别为______________．
5、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22⨯的正方形图案（如图②），其中完整的
圆共有5个，如果铺成一个33⨯的正方形图案（如图③），其
中完整的圆共有13个，如果铺成一个44⨯的正方形图案（如图④），其中完整的圆共
有25个．若这样铺成一个1010⨯的正方形图案， 则其中完整的圆共有 个．
6、 如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子 枚（用含有n 的代数式表示，并写成最简形式）.
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○
○ ● ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ○
1 2 3
n … … 第1个图
第2个图
第3个图 …
○ ○ ○ ○ ○
7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形
需 根火柴棒。

8、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是 ．
9
、如图 ２ ，用n 表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n 的关系是
10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是 （ ）
1
-2 3
-4 5 -6
7 -8 9 -10。

11、 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n 个图案中白色正方形的个数为___________．
12、 观察下列各式：
3211= 332
123+= 33221236++= 33332123410+++= …… 猜想：333312310+++
+= ．
13． （2004年泸州）把正方体摆放成如图（5）的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，……，则第n 层有＿＿＿个正方体.
14．（2004年山东日照）如图（6），都是由边长为1的正方体叠成的图形。

第一个 第二个 第三个 …… 第n 个
第一排 第二排 第三排 第四排 6 ┅┅ 10 9 8
7 3
2 1
5 4
如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……，
按照这样的规律排列下去，则第9个图形由__________个圆组成。

15． 下面是用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2分）
（2）第n 个“上”字需用 枚棋子．（1分）
16． 下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．
观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子．
17． 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A ．2
6n + B ．86n + C ．44n + D ．
8n
……
(第10题图)
……
① ② ③。