第六章 spss的方差分析
第六章spss的方差分析
1、入户推销有五种方法。
某大公司想比较这五种方法有无显著的效果差异，设计了一项实验。
从应聘人员中尚无推销经验的人员中随机挑选一部分人，并随机地将他们分为五个组，每组用一种推销方法培训。
一段时期后得到他们在一个月内的推销额，如下表所示：
1）请利用单因素方差分析方法分析这五种推销方式是否存在显著差异。
2）绘制各组的均值对比图，并利用LSD方法进行多重比较检验。
原假设：这五种推销方式是否存在显著差异。
步骤：建立SPSS数据→分析→比较均值→单因素→因变量导入销售额→变量导入方式→选项→选择方差同质性检验、均值图→选择LSD方法检验→确定
表6-1
方差齐性检验
销售额
Levene 统计量df1df2显著性
2.048430.113
分析：sig值为0.00＜0.05，故拒绝原假设，认为这五种销售方式中存在显著差异。
（2）多重比较：
表6-3
多重比较
销售额LSD
(I) 推销方式(J) 推销方式
均值差(I-J)标准误显著性
95% 置信区间下限上限
12-3.3000* 1.6028.048-6.573-.027
3.7286 1.6028.653-2.545
4.002
4 3.0571 1.6028.066-.216 6.330
5-6.7000* 1.6028.000-9.973-3.427 21 3.3000* 1.6028.048.027 6.573
3 4.0286* 1.6028.018.7557.302
4 6.3571* 1.6028.000 3.0849.630
5-3.4000* 1.6028.042-6.673-.127 31-.7286 1.6028.653-4.002 2.545 2-4.0286* 1.6028.018-7.302-.755
4 2.3286 1.6028.157-.94
5 5.602
销方法存在显著差异均值图也可以看出均值对比图的曲折比较大，进一步验证了结论。
2、为研究某种降血压药的适用特点，在五类具有不同临床特征的高血压患者中随机挑选了若干志愿者进行对比试验，并获得了服用该降压药后的血压变化数据。
现对该数据进行单因素方差分析，所得部分分析结果如下表所示。
1）请根据表格数据说明以上分析是否满足方差分析的前提要求，为什么？
2）请填写表中空缺部分的数据结果，并说明该降压药对不同组患者的降压效果是否存在显著差异。
3）如果该降压药对不同组患者的降压效果存在显著差异，那么该降压药更适合哪组患者？1）图表中可以看出，在方差齐性检验中，sig值为0.001，小于0.05，故拒绝原假设，所以方差不齐。
2）表中空缺补充：
ANOVA
销售量
平方和df均方F显著性
组间1104.1284276.03211.403.000
组内1524.9906324.206
ANOVA
销售量
平方和df均方F显著性
组间1104.1284276.03211.403.000
组内1524.9906324.206
总数2629.11867
分析：对数据进行检验中，sig值为0.000，小于0.05，故拒绝原假设，SUOYI 降压药对不同患者的降压效果有显著影响。
3）由多重检验可以看出，第1组和2组，第2组和5组，第1组和5组之间差异不显著，其他组差异较显著。
所以该降压药更适合于三组和四组。
3、为研究某商品在不同地区和不同日期的销售差异性，调查收集以下日平均销售量数据。
1）选择恰当的数据组织方式建立关于上述数据的SPSS数据文件。
2）利用多因素方差分析，分析不同地区和不同日期对该商品的销售是否产生了显著影响3）地区和日期是否对该商品的销售产生了交互影响。
若没有显著的交互影响，则试建立非饱和模型进行分析，并与饱和模型进行对比。
1）组织SPSS数据文件：
2）原假设：日期与地区与销售额无显著影响
分析→般线性模型→单变量→因变量导入销售额→固定因子导入地区和日期→两两比较中
主体间效应的检验
因变量:销售额
源III 型平方和df均方F Sig.
校正模型 6.185E787731481.4818.350.000
截距8.445E818.445E8912.040.000
地区2296296.29621148148.148 1.240.313
日期2740740.74121370370.370 1.480.254
地区* 日期 5.681E74 1.420E715.340.000误差 1.667E718925925.926
总计9.230E827
校正的总计7.852E726
a. R 方= .788（调整R 方= .693）
分析：由上表可以看出，地区sig值为0.313，,大于0.05，接受原假设，认为地区对销售额的影响不显著；日期sig值为0.254，大于0.05，接受原假设，认为日期对销售额的影响不显著；
3）原假设：地区*日期对销售额影响不显著。
由2）表中数据可以看出，日期和地区对销售额影响的sig值为0.00，小于0.05，故否定原假设，认为地区*日期对销售额的影响显著。
4、下面的表格记录了某公司采用新、旧两种培训方式对新员工进行培训前后的工作能力评分增加情况的数据。
现需要比较这两种培训方式的效果有无差别，考虑到加盟公司时间可能也是影响因素，将加盟时间按月进行了纪录。
1）请选择适当的数据组织方式将以上数据录入到SPSS资料编辑窗口，变量名保持不变，并定义各变量的变量值标签，变量Method的变量值标签（1为旧方法，2为新方法）。
2）按不同的培训方法计算加盟时间、评分增加量的平均数。
3）在剔除加盟时间影响的前提下，分析两种培训方式的效果有无差别，并说明理由。
1) 数据组织方法如下图：
2）步骤：数据→转置→month，score add转置→转换→计算变量→统计量，选择均值→目标变量内输入方法1的均值→在数字表达式内填入MEAN→确定
描述统计量
N极小值极大值均值标准差时间9 1.0 5.5 3.500 1.5411
增长量98.013.010.611 1.6729有效的N （列表状态）9
描述统计量
N极小值极大值均值标准差时间9.57.0 4.000 2.0917
增长量99.016.012.556 2.6034有效的N （列表状态）9
3）原假设：两种培训方式效果无显著差别
步骤：分析→般线性模型→因变量导入score add→固定因子中导入month→确定
主体间效应的检验
因变量:Scoreadd
源III 型平方和df均方F Sig.
校正模型17.014a117.014 3.553.078
截距2415.12512415.125504.392.000
Method17.014117.014 3.553.078
误差76.61116 4.788
总计2508.75018
校正的总计93.62517
a. R 方= .182（调整R 方= .131）
分析：由上表可以看出，在剔除加盟时间影响下的sig检验值为0.034，小于0.05，故拒绝原假设，认为两种培训方式效果有显著差别.。
方差分析_spss_操作_讲解
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（6-4）、（6-6）两式告诉我们：
每 个 观 测 值 都包含处理效应（μi-μ 或 xi. x.. ），与误差（ xij i 或 )，故 xij xi. kn个观测值的总变异可分解为处理间的变异 和处理内的变异两部分。
二、平方和与自由度的剖分
在方差分析中是用样本方差即均方（mean squares）来度量资料的变异程度的。
指标也不相同。在畜禽 、水产试验中常用的试
验指标有 ：日增重 、产仔数 、产奶量 、产蛋
率、瘦肉率、某些生理生化和体型指标(如血糖
含量、体高、体重)等。
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2、试验因素(experimental factor) 试验中所研究的影响试验指标的因素叫试验 因素。如研究如何提高猪的日增重时，饲料的配 方、猪的品种、饲养方式、环境温湿度等都对日 增重有影响，均可作为试验因素来考虑。 当试验中考察的因素只有一个时，称为单因 素试验； 若同时研究两个或两个以上的因素对试验指 标的影响时，则称为两因素或多因素试验。试验
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（一）总平方和的剖分
在表6-1中，反映 全部观测值总变异的
总平方和是各观测值xij与总平均数的离均差 平方和，记为SST。即
kn
SST
(xij x..)2
i1 j1
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方差分析SPSS操作流程PPT课件
ANOVA
WEIGHT
Sum of Squares Betwee2n05G3r8o.u7p0s Within G6r5o2u.p1s59 Total 21190.86
dfMean Square F 36846.231357.467
15 43.477 18
Sig. .000
• 第一栏：方差来源
• 第二栏：离均差平方和
.；
22
• Homogeneity of variance复选项，要求进行方差齐次性检验 ，并输出检验结果。
• Brown-Forsythe：检验各组均数相等，当不能确定方差齐性 检验时，该统计量优于F统计量。
• Welch：检验各组均数相等，当不能确定方差齐性检验时，该 统计量优于F统计量。
• Mean plot复选项，即均数分布图，横轴为分类变量，纵轴为 反应变量的均数线图;
重比较对每个水平的均值逐对进行比较，以判断具体是哪些水
平间存在显著差异。
• 常用方法备选：
– LSD法：t检验的变形，在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息
。
– Duncan 新复极差测验法
– Tukey 固定极差测验法
– Dunnett最小显著差数测验法 等
• 实现手段：
– 方差分析菜单中的“Post ho. c test…”按钮
• One-Way ANOVA过程要求：
因（分析）变量属于正态分布总体，若因（分析 ）变量的分布明显的是非正态，应该用非参数分 析过程。
对被观测对象的实验不是随机分组的，而是进行 的重复测量形成几个彼此不独立的变量，应该用 Repeated Measure菜. 单项，进行重复测量方差8
• analyze→compare means→one-way ANVOA
方差分析SPSS
F界值为单尾
4、根据统计推断结果，结合相应的专业知识，给出一个专 业的结论。
随机区组设计的两因素方差分析
配伍设计有两个研究因素，区组因素和处理因素。 事先将全部受试对象按某种或某些特征分为若干个 区组，使每个区组内研究对象的特征尽可能相近。 每个区组内的观察对象与研究因素的水平数k相等， 分别使每个区组内的观察对象随机地接受研究因素 某一水平的处理。
k ni
SS总＝
( Xij X )2 ,总 N 1
i1 j 1
组间变异：各处理组的样本均数也大小不等。大小可用各组
均数 X i 与总均数 X 的离均差平方和表示。
k
SS组间＝ ni ( X i X )2 , 组间 k 1, MS组间＝SS组间 组间 i 1
组内变异：各处理组内部观察值也大小不等，可用各处理组
内部每个观察值 X ij与组均数 X i 的离均差平方和表示。
k ni
SS组内＝
( Xij Xi )2,组内 N k，MS组内＝SS组内 组内
i1 j1
三种变异的关系
SS总 SS组间 SS组内
并且该等式和上面的等式存在如下的对应关系 总变异＝随机变异+处理因素导致的变异
总变异＝组内变异 + 组间变异
＝0.05
2、选定检验方法，计算检验统计量
F MS处理 MS误差；F MS区组 MS误差 3、确定P值，作出推断结论
F F ，P (处理，误差 ) F F ，P (处理，误差 )
F界值为单尾
4、根据统计推断结果，结合相应的专业知识，给出一个专 业的结论。
多重比较
LSD-t 检验：适用于检验k组中某一对或某几对在 专业上有特殊意义的均数是否相等。
《SPSS的方差分析》课件
数据来源与格式
详细描述
介绍如何新建数据文件，以及如何导入不同格式的数据文件，如Excel、CSV等。同时说明数据的基本 格式和要求。
SPSS数据的基本操作与整理
总结词
数据清洗与整理技巧
VS
详细描述
介绍SPSS中常见的数据清洗和整理操作 ，如缺失值处理、异常值检测与处理、数 据排序与分组等。同时提供实际操作案例 和技巧。
03
对于非数值型数据或分类数据，需要进行 转换或处理，较为繁琐。
04
对于大规模数据集，计算量大，需要较长 时间才能得出结果。
方差分析的未来发展方向
结合机器学习算法
01
利用机器学习算法对方差分析进行优化，提高分析的效率和准
确性。
拓展到多因素分析
02
将方差分析拓展到多因素分析领域，对方差分析进行更深入的
06
总结与展望
方差分析的优缺点总结
01
优点
02
适用于多组数据的比较，能够快速准确地判断各组 之间的差异。
03
可用于不同类型的数据，如计数数据、计量数据等 ，具有广泛的适用性。
方差分析的优缺点总结
• 能够考虑多种影响因素，进行多因素分析 。
方差分析的优缺点总结
01
缺点
02
对数据的要求较高，需要满足一定的假设 条件，如正态分布、方差齐性等。
双因素方差分析
总结词
用于比较两个分类变量各自所划分的不同组 之间的总体均值是否存在显著差异。
详细描述
双因素方差分析是单因素方差分析的扩展， 用于比较两个分类变量各自所划分的不同组
之间的总体均值是否存在显著差异。在 SPSS中，可以通过“分析”菜单中的“一 般线性模型”选项进行双因素方差分析。
SPSS实验报告
第六章方差分析一实验目的1．理解方差分析的概念、原理及作用;2．掌握用 SPSS 进行单因素、双因素及协方差分析的方法;3．结合参考资料了解方差分析的其它方法及作用。
二方差分析的原理方差分析的基本原理是认为不同处理组的均值间的差别基本来源有两个：（1）随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示，记作w SS ，组内自由度w df ;（2）实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。
用变量在各组的均值与总均值之偏差的总平方和表示，记作b SS ，组间自由度b df 。
三实验过程1. 某农场为了比较4种不同品种的小麦产量的差异，选择土壤条件基本相同的土地，分成16块，将每一个品种在4块试验田上试种，测得小表亩产量（kg）的数据如表6.17所示（数据文件为data6-4.sav），试问不同品种的小麦的平均产量在显著性水平0.05和0.01下有无显著性差异。
（数据来源：《SPSS实用统计分析》郝黎仁，中国水利水电出版社）表6.17实验步骤：第1步分析：由于有一个因素（小麦），而且是4种饲料。
故不能用独立样本T 检验（仅适用两组数据），这里可用单因素方差分析；第2步数据的组织：分成两列，一列是试验田的产量（output），另一列是小麦品种（breed）（A、B、C、D）；第3步方差相等的齐性检验：由于方差分析的前提是各个水平下(这里是不同品种的小麦产量)的总体服从方差相等的正态分布。
其中正态分布的要求并不是很严格，但对于方差相等的要求是比较严格的。
因此必须对方差相等的前提进行检验。
从SPSS的数据管理窗口中选择analyze—compare means—One-Way ANOVA，将小麦产量（output）选入dependent list框中，将品种（breed）选入factor框中，点开Options，选中Homogeneity of variance test（方差齐性检验），点开post hoc multiple comparisons，将significance level的值在两次实验时分别设置为0.01和0.05。
第六章 SPSS方差分析讲解
SPSS单因素方差分析的基本操作步骤： （1）选择菜单：【分析】-【比较均值】-【单因素ANOVA】 （2）选择观测变量到【因变量列表】 （3）选择控制变量到【因子】（自变量）。
ANOVA（广告形式对销售额的单因素的方差分析结果）
43.4732
61.3689 53.7135 57.7044 57.5944 57.2863 44.0597
61.0268
78.1311 80.2865 70.5456 76.4056 81.2137 63.6903
40.00
51.00 42.00 52.00 50.00 44.00 37.00
70.00
常用的几个检验统计量 （1）LSD方法（Least Significant Difference） LSD方法称为最小显著性差异法。其字面就体现了其检 验敏感性高的特点，即水平间的均值只要存在一定程度的微 小差异就可能被检验出来。它利用全部观测变量值，而非仅 使用某两组的数据。 LSD方法使用于各总体方差相等的情况，但它并没有对 范一类错误的概率问题加以有效控制。 （2）Bonferroni方法 Bonferroni方法与LSD方法基本相同。不同的是Bonferroni对 范一类错误的概率进行了控制。
如果控制变量各水平下的观测变量总体的分布出现了显著 差异，则认为观测变量值发生了明显的波动，意味着控制变 量的不同水平对观测变量产生了显著影响；反之，如果控制 变量值没有发生明显波动，意味着控制变量的不同水平对观 测变量没有产生显著影响。
方差分析对观测变量各总体的分布还有以下两个基本假设前提： 观测变量各总体应服从正态分布。（不是非常严格）
第六章SPSS的方差分析-精品文档
多因素方差分析的基本思想
SPSS
概念
多因素方差分析用来研究两个及两个以 上控制变量是否对观测变量产生显著影响。 它不仅能分析多个因素对观测变量的独立 影响，更能够分析多个控制因素的交互作 用能否对观测变量的分布产生显著影响， 进而找到有利于观测变量的最优组合。
基本思想 SPSS
确定观测变量和若干个控制变量 剖析观测变量的方差 比较观测变量总离差平方和和各部分所占
S-N-K方法 SPSS
• 用于进行所有各组均值间的配对比较，且 用于水平观测值个数相等的情况。用逐步 过程进行其次子集的均值配对比较。在该 过程中各组均值按从小到大的顺序排列， 最先比较最极端的差异。
方差不相等时的一些多重比较方法
SPSS
• Tamhane，sT2方法：表示用T检验进行配 对比较检验
对销售额有显著差异。
SPSS
方法二 分析
比较均值
均值
SPSS
SPSS
SPSS
单因素 方差分 析一定 要选上
SPSS
单因素方差分析的进一步分析
SPSS
进一步 分析
SPSS
方差相等时的一些多重比较方法
SPSS
LSD方法
即最小显著性差异法。用T检验完成组间成对 均值的比较。检验的敏感度较高，即使是 各个水平间的均值存在细微差别也有可能 被检验出来，但此方法对第一类弃真错误 不进行控制和调整
i1 j1 k1
S S T S S A S S B S S C S S A B S S B C S S A B C S S E
多因素方差分析的数学模型
SPSS
• 设控制变量A有k个水平，B有r个水平，每 个交叉水平下均有l个样本，则在控制变量
SPSS新手简明教程(6)
第六章方差分析第一节Simple Factorial过程6.1.1 主要功能6.1.2 实例操作第二节General Factorial过程6.2.1 主要功能6.2.2 实例操作第三节Multivarite过程6.3.1 主要功能6.3.2 实例操作方差分析是R.A.Fister发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。
由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
方差分析的基本思想是：通过分析研究中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
方差分析主要用于：1、均数差别的显著性检验，2、分离各有关因素并估计其对总变异的作用，3、分析因素间的交互作用，4、方差齐性检验。
第一节 Simple Factorial过程6.1.1 主要功能调用此过程可对资料进行方差分析或协方差分析。
在方差分析中可按用户需要作单因素方差分析（其结果将与第五章第四节相同）或多因素方差分析（包括医学中常用的配伍组方差分析）；当观察因素中存在有很难或无法人为控制的因素时，则可对之加以指定以便进行协方差分析。
返回目录返回全书目录6.1.2 实例操作[例6-1]下表为运动员与大学生的身高（cm）与肺活量（cm3）的数据，考虑到身高与肺活量有关，而一般运动员的身高高于大学生，为进一步分析肺活量的差异是否由于体育锻炼所致，试作控制身高变量的协方差分析。
6.1.2.1 数据准备激活数据管理窗口，定义变量名：组变量为group（运动员=1，大学生=2），身高为x，肺活量为y，按顺序输入相应数值，建立数据库，结果见图6.1。
图6.1 原始数据的输入6.1.2.2 统计分析激活Statistics 菜单选ANOV A Models中的Simple Factorial...项，弹出Simple Factorial ANOV A对话框（图6.2）。
SPSS_第6章 方差分析
-12.3756
15.7090
-31.0423
-2.9577
-15.7090
12.3756
-32.7090
-4.6244
2.9577
31.0423
4.6244
32.7090
40
结果2
英语
Subset for alpha = .05
Student-Newman-Keul sa
g rou p 2 1 3 Si g.
Std. Deviation 13.70280 12.42176 6.96898 13.79175
Std. Error 5.59414 5.07116 2.84507 3.25075
95% Confidence Interval for M ea n
Lower Bound Upper Bound
58.7865
75 70
74
80 72
72
77 66
68
68 72
71
75 70
71
75 70
Xt =72
4
从上表可知，三种不同实验教材的教学效果不完全 一致，表现在三个不同实验处理组的平均数之间存 在差异；同时，同一实验组内部的5名样本的反应变 量也存在差异。
5
我们可以将三个实验组的所有15名样本分数的差异 分为两部分：实验组间的差异（称为组间差异）和 实验组内的差异（称为组内差异）。
18.66667* 6.58815
*. The mean difference is significant at the .05 level.
Si g. .804 .021 .804 .013 .021 .013
95% Confidence Interval
多因素方差分析的SPSS操作ppt课件
❖ B在A2水平上的简单效应显著，p=0.013<0.05。
❖ 结果表明，教学态度B对识字量的影响受到不同教学方 法(集中A1、分散A2)的影响。与分散方法A2不同，集
中识字A1对识字量的影响精选更课件大ppt 。
22
❖ 图五为均值分布图，即为两因素作用下，因变量的均值分布 情况，通常，若交互效应不显著时，图中的因素分线均为平 行线；若交互效应显著，图中的因素分线不平行。此图中， 将教学态度B作为横轴变量精，选课观件p察pt 教学方法的变化对因变量23 的影响。
相应检验。
精选课件ppt
8
❖ 单击paste按钮，将操作命令粘贴至句法编辑窗口 (syntax editor)，在A、B两因素之间加入BY。
精选课件ppt
9
❖ 表一给出了各水平结合下数据的正态分布检 验，通过S-W方法，得出p>0.05，接受虚无假 设，因此数据均服从正态分布。
精选课件ppt
10
【小提示】四种方法需要综合比较。当Pillai’s
❖ A在B1水平上的简单效应不显著,p=0.333>0.05。
❖ A在B2水平上的简单效应不显著,p=0.175>0.05。
❖ 结果表明，教学方法A对识字量的影响没有受到
不同教学态度(严肃B1、轻松B2)的影响。
精选课件ppt
24
第6章 多因素方差分析
6.1两因素被试间方差分析 6.2三因素被试内方差分析 6.3多因素混合实验设计
到另一个自变量的影响。教学方法对识
字量的影响，受到不同教学态度的影响。
教学态度对识字量的影响，受到不同教
学方法的精影选课响件p。pt Nhomakorabea5
两因素被试间方差分析SPSS操作