江苏省南京市2018-2019年八年级下期末数学试题
第二学期期末测试题
八年级数学
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共6页，满分为84分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．
第I卷（选择题共45分）
注意事项：
第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝5，则AC的长为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
2. 在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）
A ． 1个
B ． 2个
C ． 3个
D ．
4个
3. 已知2=x 是一元二次方程022=++mx x 的一个解，则m 的值是 ( )
A ．-3
B ．3
C ． 0
D ．0或3 4. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A ． x 2+x+1 B ．
x 2+2x ﹣1 C ．
x 2﹣1 D ．
x 2﹣6x+9
5.一个布袋里装有6个只有颜色可不同的球，其中2个红球，4个白球，从布袋里任意模出一个球，则模出的球是红球的概率为（ ） A ．1
2 B ．16 C ．2
3 D ．13
6. 如图2，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误．．
的是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠BAD =∠BCD C ．AB =CD D ．AC ⊥BD
7.一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（ ）． A ．七边形 B ． 六边形 C ．五边形 D ．四边形 8..分式方程
x
x 3
25=-的解是（ ）
A ．x =3
B ．x =3-
C ．x =34
D ．x =34-
1
2 A
B
C
图2
9. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ） A ．
48（1﹣x ）2=36 B ． 48（1+x ）2=36 C ． 36（1﹣x ）
2
=48 D ．
36（1+x ）2=48
10. 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是( )
A.10
B.54
C. 10或54
D.10或172 11. 下列命题中，正确的是（ ）
A ．平行四边形的对角线相等
B ． 矩形的对角线互相垂直
C ．菱形的对角线互相垂直且平分
D ．
菱形的对角线相等
12. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）
A ．x 2＋3＝0
B ．x 2＋2x ＝0
C ．(x ＋1)2＝0
D ．(x ＋3)(x －1)＝0
13. 已知实数a,b 分别满足,0462=+-a a 0462=+-b b 且b a ≠，则b
a a b
+的值是（ ）
A .7
B .—7
C .11
D .—11 14. 若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则
第13题图
N
M
D
C
B O A
实数k 的取值范围是（ ）
A ．1k >-
B ．1k <且0k ≠
C ． 1
k ≥-且0k ≠ D ． 1k >-且0k ≠
15. 如图，∠MON=90°，矩形ABCD 的顶点A ，B 分别在边OM ，ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持
不变，其中AB=2，BC=1。
运动过程中，点D 到点O 的最大距离为 A 。
12+ B .5 C .
5145 D .2
5
第Ⅱ卷（非选择题 共75分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答．
2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置． 二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)
16.分解因式：xy x +2=_______________. 17 计算：2a
－1a
＝__________
得评卷
（第21题）
18. 如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE 、∠AED 、∠EDC 的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于 °
19. 分式242
x x -+的值为0，则x 的取值是 ;
20. 菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所
示.∠AOC=45°，OC=2，则点B 的坐标为 21. 如图，将矩形ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，EH=12，EF=16，则边AD 的长是
三、解答题(本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 22. (本小题满分7分) ①因式分解223)(2b a a ab b a a -=+-
②解方程o x x =+-322 23. (本小题满分7分)
①已知，如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，
∠ACD=∠DCE=90°，D 为AB 边上一点．求证：BD=AE ．
得评卷
得评卷
②如图，已知△ABC和点O．
（1）把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；
（2）用直尺和圆规作△ABC的边AB，AC的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P（要求保留作图痕迹，不写作法）
得评卷
24(本小题满分8分)
为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙
工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.
25. (本小题满分8分)
如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色，小明将这4张纸牌朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张.
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌
用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出的两张牌同为红色的概率.
得评卷
26. (本小题满分9分)
山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
27. (本小题满分9分)
某校八年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE 与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．
（1）求证：AM=AN；
（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．
数学试题第 11 页 （共 6 页）
28. (本小题满分9分)
在图1至图3中，点B 是线段AC 的中点，点D 是线段CE 的中点．四边形BCGF 和CDHN 都是正方形．AE 的中点是M ．
（1）如图1，点E 在AC 的延长线上，点N 与点G 重合时，点M 与点C 重合，求证：FM = MH ，FM ⊥MH ；
（2）将图1中的CE 绕点C 顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△FMH 是等腰直角三角形；
（3）将图2中的CE 缩短到图3的情况，△FMH 还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）
图1 A H C (M ) D E B F G (N )
G 图2
A H
C
D B F N
M A H C
D
E 图3
B
F G
M N。
江苏省南京市秦淮区2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题
江苏省南京市秦淮区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）下列图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．调查秦淮河水质情况，采用抽样调查B．调查飞机零件合格情况，采用抽样调查C．检验一批罐装饮料的防腐及含量，采用普查D．对企业应聘人员进行面试，采用抽样调查4．（3分）已知点A（2，y1），B（1，y2）都在反比例函数y＝的图象上，则（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．不能确定5．（3分）随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用2000元和3000元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，则两次进价相同．该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝6．（3分）如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内任意一点，D、E、F分别是AC、AB、BC 边上的三点，且PF∥AB，PD∥BC，PE∥AC．若PF+PD+PE＝a，则△ABC的边长为（）A．a B．a C．a D．a二、填空题7．若分式有意义，则x的取值范围是．8．一只不透明的袋子中装有10个白球、20个黄球和30个红球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，则下列事件：①该球是白球；②该球是黄球；③该球是红球，按发生的可能性大小从小到大依次排序为（只填写序号）．9．已知反比例函数y＝的图象经过点A（﹣2，3），则当x＝﹣3时，y＝．10．比较大小：+1．（填“＞”“＜”或“＝”）11．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的长度比是4：3，则这个菱形的面积是cm2．12．如图：在△ABC中，AB＝13，BC＝12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE＝2.5，那么△ACD的周长是．13．如图，△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB，则∠BAB′等于．14．已知a＝2+，b＝2﹣，则a2b+ab2＝．15．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为acm2和bcm2（a＞b）的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为cm2．16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，以BC为一边作正方形BDEC设正方形的对称中心为O，连接AO，则AO＝．三、解答题17．计算：（1）2+3（2）（2﹣3）×18．（1）化简（2）解方程＝019．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝﹣3．20．如图，是5个全等的小正方形组成的图案，请用不同的两种方法分别在两幅图中各添加1个正方形，使整个图案称为中心对称图形．21．讲禁毒，知今古，教训深，应紧记!某校积极爼织开展全国青少年禁莓知识竞赛活动，为了解全校学生的活动情况，随机抽取了50名学生的竞赛成绩，将抽取得到的成绩分为5组，整理后得到下面的频数、频率分布表：组别分组频数/人频率150≤x＜6030.06260≤x＜70a b370≤x＜80140.28480≤x＜9060.12590≤x＜10020c （1）a＝，b＝，c＝；（2）画出50名学生的竞赛成绩的频数分布直方图．22．如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE．求证：（1）∠CEB＝∠CBE；（2）四边形BCED是菱形．23．已知近视眼镜片的度数y（度）是镜片焦距x（cm）（x＞0）的反比例函数，调查数据如表：眼镜片度数y（度）4006258001000 (1250)镜片焦距x（cm）251612.510 (8)（1）求y与x的函数表达式；（2）若近视眼镜镜片的度数为500度，求该镜片的焦距．24．某工厂有甲、乙两台机器加工同一种零件，已知甲每小时加工的零件数与乙每小时加工的零件数的和为36个，甲加工80个零件与乙加工100个零件的所用时间相等．求两台机器每小时分别加工零件多少个？ 设甲机器每小时加工x 个零件： （1）用含x 的代数式填表；每小时加工个数 （个/小时）加工时间加工的总个数（个）甲机器 x 80 乙机器100（2）求x 的值．25．如图，函数y 1＝（x ＞0）的图象与正比例函数y 2＝kx 的图象交于点A （m ，3），将函数y 2＝kx 的图象向下平移3个单位，得到直线L ． （1）求m 、k 的值；（2）直线L 对应的函数表达式为 ；（3）垂直于y 轴的直线与如图所示的函数y 1、y 2的图象分别交于点P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），且与直线L 交于点N （x 3，y 3），若x 1＜x 2＜x 3，结合函数的图象，直接写出x 1+x 2﹣x 3的取值范围．26．已知：如图，在▱ABCD 中，G 、H 分别是AD 、BC 的中点，E 、O 、F 分别是对角线BD 上的四等分点，顺次连接G 、E 、H 、F ． （1）求证：四边形GEHF 是平行四边形；（2）当▱ABCD 满足 条件时，四边形GEHF 是菱形； （3）若BD ＝2AB，①探究四边形GEHF的形状，并说明理由；②当AB＝2，∠ABD＝120°时，直接写出四边形GEHF的面积．参考答案一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．C；2．C；3．A；4．A；5．C；6．D；二、填空题7．x≠；8．①②③；9．2；10．＜；11．24；12．18；13．40°；14．4；15．（﹣b）；16．；三、解答题17【解答】解：（1）2+3＝2+6﹣4＝4；（2）（2﹣3）×＝（4﹣）×＝3×＝9．18【解答】解：（1）原式＝＝﹣＝﹣；（2）去分母得：4﹣x﹣2＝0，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解．19【解答】解：（1﹣）÷＝（﹣）÷＝×＝，当a＝﹣3时，原式＝＝﹣．20【解答】解：如图所示：．21【解答】解（1）3÷0.06＝50（人），a＝50﹣3﹣14﹣6﹣20＝7，b＝7÷50＝0.14，c＝20÷50＝0.4，故答案为7，0.14，0.4；（2）频数分布直方图：22【解答】证明；（1）∵△ABC≌△ABD，∴∠ABC＝∠ABD，∵CE∥BD，∴∠CEB＝∠DBE，∴∠CEB＝∠CBE．（2））∵△ABC≌△ABD，∴BC＝BD，∵∠CEB＝∠CBE，∴CE＝CB，∴CE＝BD∵CE∥BD，∴四边形CEDB是平行四边形，∵BC＝BD，∴四边形CEDB是菱形．23【解答】解：（1）根据题意得：y与x之积恒为10000，则函数的解析式是y＝；（2）令y＝500，则500＝，解得：x＝20．即该镜片的焦距是20cm．24【解答】解：（1）填表如下：故答案为，36﹣x，；（2）设甲机器每小时加工x个零件，根据题意得，＝，解得：x＝16．经检验，x＝16是原方程的解．所以x＝16．25【解答】解：（1）把A（m，3）代入y1＝得3m＝6，解得m＝2，则A（2，3），把A（2，3）代入y2＝kx得2k＝3，解得k＝；（2）∵函数y2＝x的图象向下平移3个单位，得到直线L．∴直线l的解析式为y＝x﹣3；故答案为y＝x﹣3；（3）如图，∵x1＜x2＜x3，∴0＜x1＜2，∵y2＝y3，∴x2＝x3﹣3，∴x2﹣x3＝﹣2，∴﹣2＜x1+x2﹣x3＜0．26【解答】（1）证明：连接AC，如图1所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∴BD的中点在AC上，∵E、O、F分别是对角线BD上的四等分点，∴E、F分别为OB、OD的中点，∵G是AD的中点，∴GF为△AOD的中位线，∴GF∥OA，GF＝OA，同理：EH∥OC，EH＝OC，∴EH＝GF，EH∥GF，∴四边形GEHF是平行四边形；（2）解：当▱ABCD满足AB⊥BD条件时，四边形GEHF是菱形；理由如下：连接GH，如图2所示：则AG＝BH，AG∥BH，∴四边形ABHG是平行四边形，∴AB∥GH，∵AB⊥BD，∴GH⊥BD，∴GH⊥EF，∴四边形GEHF是菱形；故答案为：AB⊥BD；（3）解：①四边形GEHF是矩形；理由如下：由（2）得：四边形GEHF是平行四边形，∴GH＝AB，∵BD＝2AB，∴AB＝BD＝EF，∴GH＝EF，∴四边形GEHF是矩形；②作AM⊥BD于M，GN⊥BD于N，如图3所示：则AM∥GN，∵G是AD的中点，∴GN是△ADM的中位线，∴GN＝AM，∵∠ABD＝120°，∴∠ABM＝60°，∴∠BAM＝30°，∴BM＝AB＝1，AM＝BM＝，∴GN＝，∵BD＝2AB＝4，∴EF＝BD＝2，∴△EFG的面积＝EF×GN＝×2×＝，∴四边形GEHF的面积＝2△EFG的面积＝．。
2018-2019学年第二学期 南京鼓楼区 八下数学 期末试卷与答案
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18. (5分)先化简，再求值
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19. (12分)解方程： 一 4工+1 = 〇;
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(2)(2x - 1 ) 2- x 2= 0)
4 工+ 1
南京市鼓楼区2018-2019年八年级下期末数学试卷含答案解析
南京市鼓楼区2018-2019年八年级下期末数学试卷含答案解
析
江苏省南京市鼓楼区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）
一、选择题：本大题共6小题，共12分
1．计算的结果是（）
A．4 B．±4 C．2 D．﹣4
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C． D．
3．如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍
C．不变 D．缩小为原来的
4．2019年南京市有47857名初中毕业生参加升学考试，为了了解这47857名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）
A．47857名考生
B．抽取的2000名考生
C．47857名考生的数学成绩
D．抽取的2000名考生的数学成绩
5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）。
18-19(下)南京联合体学校期末八年级数学试卷(word版,含答案)
新课标2018～2019学年度第二学期期末学情分析八年级数学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题纸上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题纸上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上）．．．．．．．1．下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（▲）A ．B ．C ．D ．2．下列运算中错误的是（▲）A ．2×3＝6B ．22＋33＝55C ．3．下列成语所描述的事件是必然事件的是（▲）A ．水涨船高B ．水中捞月C.一箭双雕D ．拔苗助长4．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（▲）A ．调查全体女生B ．调查七、八、九三个年级(1)班的学生C ．调查九年级全体学生D ．调查七、八、九三个年级各10%的学生2xy5．把分式中的x 和y 都扩大2倍，分式的值（▲）x ＋y1A ．不变B ．扩大4倍C ．缩小D ．扩大2倍236．如图，在平面直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点P 是双曲线y ＝（x ＞0）上的x 一个动点，PB ⊥y 轴于点B ，当点P 的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB 的面积将会（▲）A ．逐渐增大B ．先减小后增大C ．逐渐减小D ．先增大后减小BPy12＝D ．(－4)2＝422一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题纸相应位置上）．．．．．．7．若式子1－x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是▲．8．若矩形两条对角线的夹角是60°，且较短的边长为3，则这个矩形的面积为▲．9．已知y 是x 的反比例函数，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小．请写出一个满足以上条件的反比例函．．数表达式▲．x m 10．若关于x 的分式方程－＝3有增根，则这个增根是▲．x －11－x11．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．通过多次摸球试验后，发现摸到红色球、黄色球的频率分别是0.2、0.3．则可估计纸箱中蓝色球有▲个．612．已知点A （1，y 1）、B （2，y 2）、C （﹣3，y 3）都在反比例函数y ＝的图像上，则y 1、y 2、y 3的x大小关系是▲．13．与数字13最接近的整数是▲．14．小明统计了他家5月份打电话的通话时间，并列出频数分布表：通话时间x /min 频数（通话次数）0＜x ≤55＜x ≤1010＜x ≤1515＜x ≤2020＜x ≤25241681016由表中可以得出，小明家5月份通话时间不超过15min 的频率＝▲．15．初中阶段，我们解方程的过程就是把一个复杂的方程逐步转化为一元一次方程的过程．在转化过x程中有时可能产生增根，因此我们必须对这类复杂方程的解进行检验．对于解下列方程：①1－x －12＝；②x 2－2x ＋3＝0；③x ＋1＋x ＝0；④x 3－x ＝0，其中，必须对解进行检验的方程有▲（填x 序号）．16．如图，在四边形ABCD 中，AD ＝4，CD ＝3，∠ABC ＝∠ACB ＝∠ADC ＝45°，则BD 的长为▲．C（第16题）BDA三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证．．．．．．．明过程或演算步骤）12x 17．（6分）解方程＝－1．x －2x －218．（8分）计算：（1）2a 3·8a （a ≥0）；（2）6×(23－319．（6分）先化简(1)．3x-x -1)÷(x +2)，然后从－2，－1，0，1中选取一个你认为合适的数作x 2+x为x 的值代入求值．20．（6分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请按要求画图：（1）以点A 为旋转中心，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°得△AB 1C 1，画出△AB 1C 1．（2）作出△ABC 关于点O 成中心对称的△A 2B 2C 2．（第20题）CBAO21．（6分）如图，一个圆形转盘被平均分成8个小扇形．请在这8个小扇形中分别写上数字1、2、3，任意转动转盘，使得转盘停止转动后，“指针落在数字1的区域”的可能性最大，且“指针落在数字2的区域”的可能性与“指针落在数字3的区域”的可能性相同．（第21题）22．（8分）某市统计局把该市2019年5月份商品房的成交量与2018年同期对比，制作出如下两幅统计图：2018、2019年5月全市城区与郊区商品房成交量对比图成交量/万平方米2018年2019年5月相比2018年5月全市城区与郊区商品房成交量增长率图2019年增长率75 60 45 3015 0122128150%75%城区图①郊区（第22题）城区图②郊区（1）根据图中已有数据，补全统计图①；（2）求2019年5月相比2018年5月全市商品房成交量的平均增长率．．．23．（8分）如图，已知ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE 是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形；E （2）若∠AED＝2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．ADOB C（第23题）124.（6分）我们已经学习过反比例函数y ＝的图像和性质，请你回顾研究它的过程，运用所学知识对x1函数y ＝的图像和性质进行探索，并解决下列问题：|x |（1）该函数的图像大致是（▲）A. B. C. D.OxOx O x Oxyyyy（2）写出该函数两条不同类型的性质：①▲；②▲.1（3）写出不等式－3＞0的解集.|x|25．（9分）为了保护环境，某区环卫部门决定购买A ，B 两种型号的垃圾处理设备共10台．已知用90万元购买A 型号的垃圾处理设备的台数与用75万元购买B 型号的垃圾处理设备的台数相同，每台垃圾处理设备价格及月处理垃圾量如下表所示：污水处理设备价格（万元/台）月处理垃圾量（吨/台）（1）求m 的值；（2）由于受资金限制，环卫部门用于购买垃圾处理设备的资金不超过165万元，问采用何种购买方案可以使得每月处理垃圾量最多？并求出最多吨数．A 型m 2200B 型m －3180026．（7分）定理描述A（1）如图1，用文字语言或符号语言叙述三角形中位线性质定理的内容．DE▲．CB图1证法回顾证明三角形中位线性质定理的方法很多，但多数都需要通过添加辅助线构图去完成．下列是其中一种证法的添加辅助线方法：添加辅助线，如图2，在△ABC 中，过点C 作CF ∥AB ，与DE 的延长线交于点F ．A（2）上述证法中，证明三角形中位线定理中的DE ∥BC 的依据是（▲）A ．同位角相等，两直线平行．E D B ．平行四边形对边平行．C ．同旁内角互补，两直线平行．D ．平行于同一条直线的两条直线互相平行BC图2拓展延伸（3）利用证明三角形中位线定理获得的经验解决下面的问题：如图3，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且AD ＝EC ．1判断DE 与BC 的大小关系并写出理由．2DEBCAF图3（第26题）2018—2019学年度第二学期期末学情分析样题八年级数学参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分）题号答案1B2B3A4D5D6C二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分）17．x ≤18．939．y ＝(k ＞0即可)10．x =111．50x 1212．y 3＜y 2＜y 113．414．15．①③16．4119三、解答题（本大题共10小题，共68分）17．（6分）解：1＝2x －(x －2)，1＝2x －x +2，x ＝－1，……………………………5分检验：x ＝－1是原方程的根…………………………6分18．（8分）（1）2a 3·8a （a ≥0）；解：原式＝2a 3·8a＝16a 4，……………………………2分＝4a 2……………………………4分（2）6×(23－31)．3解：原式＝6⨯ (23－3)＝6⨯3，……………………………2分＝32……………………………4分19．（6分）解：原式=[11………………………1分-(x +1)]⋅x +1x +21-x 2-2x -11)⋅＝(……………………2分x +1x +2＝-x (x +2)1⋅………………3分x +1x +2x＝-………………4分x +1只能选x ＝1，当x ＝1时，……………………………………………5分－11原式＝＝－．………………………………………………6分21＋120．（6分）（1）、（2）各4分．21．（6分）CBC 1B 2B 1AO A 2C 2答案不唯一，写出1个即可，如图············································································ 6分22．（8分）（1）如图………………………………………………4分（2）756045301501221282018、2019年5月全市城区与郊区商品房成交量对比图成交量/万平方米2018年702019年城区图①郊区(21+70)-(12+28)⨯100%＝127.5%，………………7分12+28答：商品房成交量的平均增长率为127.5%．………………8分23．（8分）证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形∴AO ＝CO ，又∵△ACE 是等边三角形，∴EO ⊥AC ，即BD ⊥AC ，∴平行四边形ABCD 是菱形；………………4分（2）∵△ACE 是等边三角形，∴AE＝EC,∠AEC＝60°，∵EO⊥AC，1∴∠AEO＝∠AEC＝30°2∵∠AED＝2∠EAD，∴∠EAD＝15°，∴∠ADO＝∠EAD +∠AED＝45°，∵四边形ABCD是菱形，∴CD＝AD∵DO⊥AC∴∠ADC＝2∠ADO＝90°，∴四边形ABCD是正方形．………………8分23．（6分）（1）D ············································································································ 2分（2）答案不唯一，如①图像关于y轴成轴对称；②当x＞0时，y随x的增大而减小········ 4分11（3）－＜x＜0或0＜x＜ ·················································································· 6分3325．（9分）9075（1）由题意得：＝………………2分m m-3解得m＝18………………3分经检验：m＝18是原方程的解，所以，m＝18………………4分（2）设需要购买A设备x台，则B设备为（10－x）台，18x＋15(10－x)≤165解得x≤5………………6分设每月处理的垃圾为w吨则w＝2200x＋1800(10－x)＝400x＋18000………………7分∵400＞0∴w随x的增大而增大，所以，当x＝5时，w有最大值400×5＋18000＝20000（吨）答：购买A、B设备都为5台时，可处理垃圾量最多，最多为20000吨．………8分（枚举法酌情给分）26．（7分）（1）文字语言：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半；1符号语言：∵DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC，DE∥BC………2分2（2）B………4分1（3）①当D或E中有一个是中点时，DE＝BC；………5分2②如图，取AB ，AC 中点M 、N ，连接MN ；过D 点作DP ∥MN ，过E 点作QE ∥MN ，过D 点作，连接MH ；为平行四边形，而DE >HE ，，………7分DH ⊥QE ，垂足为H 则只要证四边形MNEH 1则可得出DE ＞BC 21综上：DE ≥BC ，2。
2018-2019年南京市联合体八年级第二学期期末数学试卷
2018-2019学年南京市联合体八年级第二学期数学期末试卷分析1.下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（ ）.2.下列运算中错误的是( ).A.632=⨯B.553322=⨯C.2221= D.()442=-3.下列成语所描述的世界是必然事件的是( ).A.水涨船高B.水中捞月C.一箭双雕D.拔苗助长4.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( ).A.调查全体女生B.考察七、八、九三个年级（1）班的学生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九三个年级各10%的学生 5.把分式yx xy+2中的x 和y 都扩大两倍，分式的值( ). A.不变 B.扩大4倍 C.缩小1/2 D.扩大2倍6.如图，在平面直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点P 是双曲线xy 3=(x>0)上的一个动点，PB ⊥y 轴于点B ，当点P 的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB 的面积将会( ).A.逐渐增大B.先减小后增大C.逐渐减少D.新增大和减少 7.若式子x -1，在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .8.若矩形两条对角线的夹角是60°，且较短的边长为3，则这个矩形的面积为 .9.已知y 是x 的反比例函数，当x ＞0时，y 随着x 的增大而减小，请写出满足以上条件的反比例函数_______. 10.若关于x 的分式方程311=---xm x x 有增根，则这个增根是_______. 11.已知一个纸箱装有除颜色外完全相同的红色，黄色，蓝色乒乓球共100个，通过多次摸球实验后，发现摸到红球，黄球的频率分别是0.2,0.3，则可估计纸箱中蓝色球有________个.12.已知点A （1，1y ）、B(2,2y )、C （-3，3y ）都在反比例函数xy 6=的图像上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是_______. 13.与13最接近的整数是________ 14.15.（1）xx x 21=--；（2）0322=+-x x ；（3）01=++x x ；（4）03=-x x 需要对以上方程进行根的检验的有_________.16.如图，在四边形ABCD 中，AD=4,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45，求BD=_______.三、解答题（共10题，共68分） 17.（6分）解方程1x−2=2xx−2−1)18.(8分)计算√2a3×√8a (a≥0)(2)√6×(2√3−3√13−x−1）÷(x+2)，然后从-2，-1，0，1中选取一个合适的19.(6分)先化简（xx2+x数字带入求值.20.（6分）如图所示的正方形网格中，三角形ABC的顶点均在格点上，请按要求画图：（1）以点A为旋转中心，将三角形ABC绕点A顺时针旋转90度，画出对应三角形（2）做出三角形ABC关于点O的中心对称图形21.（6分）如图，一个圆形转盘被平均分成8个小扇形，请在这8个小扇形中分别写数字1，2，3任意转动转盘，使得指针落在1的区域可能性最大，落在2和3的区域可能性相同。
2018-2019学年江苏省南京市高淳区八年级(下)期末数学试卷含详细答案
A．4
B．5
C．6
D．7
5．（2 分）如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC，过 A 点作 AF⊥BF，垂足为 F 并延长交 BC 于点 GD 为 AB 中点，
连接 DF 延长交 AC 于点 E．若 AB＝12，BC＝20，则线段 EF 的长为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
6．（2 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F、H 分别是 AB、BC、CD 的中点，CE、DF 交于点 G，连接 AG、HG．下
摸球的次数 n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数 m
59
96
116
290
480
601
摸到白球的频率
a
0.64
0.58
b
0.60 0.601
（1）上表中的 a＝
；b＝
（2）“摸到白球”的概率的估计值是
（精确到 0.1）；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
21．（6 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣（m+2）x+m＝0（m 为常数）．
第 6 页（共 15 页）
∴GC＝BC﹣BG＝8， ∵AF＝FG，AE＝EC， ∴EF＝ GC＝4， 故选：C． 6．【解答】解：∵四边形 ABCD 是正方形， ∴AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠BCD＝90°， ∵点 E、F 分别是 AB、BC 的中点， ∴BE＝CF， 在△BCE 与△CDF 中，
∴x﹣2＝0，x+2≠0 解得：x＝2． 故选：B． 2．【解答】解：把点 A（﹣2，5）代入反比例函数 y＝ 得：k＝﹣10＜0，
江苏省南京市玄武区2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题
2018--2019年玄武八年级下学期期末一、选择题1、关于一元二次方程x 525x 2=+根的情况描述正确的是（ ）A. 有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.不能确定2、下列各式中，化简后能与2合并的是（ ） A.12 B.5.0 C.23 D.4 3、下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ） A.22a b a b = B.bc ac b =a C.m b m a b ++=a D.22a --=-a a a 4、做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，下列说法正确的是（ ）A.概率等于频率B.频率等于21 C.概率是随机的 D.频率会在某一个常数附近摆动 5、如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（ ）A.AB=ADB.∠BAC=∠DACC.∠BAC=∠ABDD.AC ⊥BD6、如图，点A 是反比例函数()0x y ＜xm =图像上一点，AC ⊥x 轴于点C ，与反比例函数()0y ＜x xn =图像交于点B ，AB=2BC ，连接OA 、OB ，若△OAB 的面积为2，则m+n 的值（ ） A.-3 B.-4 C.-6 D.-8二、填空题7、若式子x -1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 。
8、若分式xx -2x 的值为零，则x= 。
9、在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是黄球的概率为0.7，则袋子内共有乒乓球 个。
10、已知菱形ABCD 的对角线AC=10，BD=24，则菱形ABCD 的面积为 。
11、如图，在△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=7，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 的中点，连接DE 、DF 、EF ，则△DEF 的周长是 。
12、计算()0y 08xy 2＞，≥÷x y 的结果是 。
2018-2019年南京市鼓楼区八年级第二学期期末数学试卷
2018-2019学年南京市鼓楼区八年级下册数学期末考试卷一、选择题 1.计算()22的结果是（ ）A.2-B. 2C. 4-D.42.在一个不透明的盒子里装有2个红球和1个黄球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出2个球,下列事件中,不可能事件是（ ） A. 摸出的2个球都是红球 B.摸出的2个球都是黄球C. 摸出的2个球有一个是红球D. 摸出的2个球有一个黄球7. 化简：=8 。
8. 方程x x =2的解是 。
9. 若分式242--x x 的值为0，则x 的值是 。
10. 若式子1-x 在实属范围内有意义，则x 的取值范围是 。
11. 已知关于x 的方程02=++q px x 的两根为-3和1，则q-p 的值是 。
12. 某种服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件64.8元，这种服装平均每次降价的百分率是 。
13. 写一个无理数,使它与2+√3的积是有理数: .14.实数a,b 在数轴上的位置如图所示,则化简√b 2+√(a −b )2−|a +b |的结果是__▲__. A B15.已知一次函数y 1=k 1x +b 与反比例函数y 2=k 2x中,函数y 1、y 2与自变量x 的部分对应值分别如表1、表2所示: 表1:表2:则关于x 的不等式k 1x +b >k 2x的解集是___▲_.16. 如图,P 是矩形ABCD 内一点,AB=4,AD=2,AP ⊥BP,则当线段DP 最短时,CP=___▲___.三、解答题(本大题共10小题,共68分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (5分)计算:（1）√45×√13÷√5（2）√18−(3√13−2√12)18.（5分）先化简，再求值：(2aa2−1−1a+1)÷a+2a−1，其中a=√5−2.19.（12分）解方程：(1)x2−4x+1=0; (2)(2x−1)2−x2=0;(3)4x2−1=x+1x−1−1.20.（5分）按要求完成下列尺规作图（不写做法，保留尺规作图痕迹）（1）如图①，点A绕某点M旋转180°后，A的对应点为A'，求作点M；（2）如图②，点B绕某点N顺时针旋转90°后，B的对应点为B'，求作点N。
2018-2019玄武区初二数学期末试卷以及答案
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27.已知：正方形 ABCD 和等腰直角三角形 AEF，AE=AF（AE<AD），连接 DE、BF，P 是
DE 的中点，连接 AP.将△AEF 绕点 A 逆时针旋转.
（1）如图①，当△AEF 的顶点 E、F 恰好分别落在边 AB、AD 时，则线段 AP 与线段 BF 的
位置关系为
，数量关系为
.
（2）当△AEF 绕点 A 逆时针旋转到如图②所示位置时，证明：第（1）问中的结论仍然成
24.如图，在矩形 ABCD 中，E 是对角线 BD 上一定（不与 B、D 重合），过点 E 作 EF//AB， 且 EF=AB，连接 AE、BF、CF.
（1）若 DE=DC，求证：四边形 CDEF 是菱形；
（2）若 AB 3 ，BC=3，当四边形 ABFE 周长最小时，四边形 CDEF 的周长为
.
2 - ӧ1-211
4
26 զ BCD
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ڊCDࣖຽӨ a 01 ႐ ٚᦤ
k x k x
的解集为
．
15．如图，在反比例函数 y
9 x
(x
!
0)
的图象上有点
P1
、
P2
、
P3
，}
，
Pn
，
Pn +1
，它们的横
坐标依次为 1，2，3，} ， n ， n+1 ，分别过点 P1 、 P2 、 P2 ，} ， Pn ， Pn+1 作 x 轴， y 轴
2018-2019学年06月24日八下苏科版数学南京秦淮区期末数学试卷与答案
4
23．已知近似眼镜片的度数 y （度 ) 是镜片焦距 x （cm） (x ! 0) 的反比例函数，调查数据
如表：
眼镜片度数 y （度 ) 400 625 800 1000 } 1250
镜片焦距 x （cm） 25 16 12.5 10 } 8 （1） 求 y 与 x 的函数表达式；
（2） 若近视眼镜镜片的度数为 500 度，求该镜片的焦距 ．
2018-2019学年第二学期南京市秦淮区八年级下
数学期末考试
1.下列图案中，是中心对称图形的是
2019.06.24
A.
B.
C.
D.
2.下列二次根式中，与 2a 是同类二次根式的是
A. 3a
B. 6a
C. 8a
D. 12a
3.下列调查中，调查方式选择合理的是 A.调查秦淮河水质情况，采用抽样调查 B.调查飞机零件合格情况，采用抽样调查 C.检验一批罐装饮料的防腐及含量，采用普查 D.对企业应聘人员进行面试，采用抽样调查
4.已知点 A（2， y1 ），B（1， y2 ）都在反比例函数 y
4 的图像上，则 x
A. y1 y2
B. y2 y1
C. y1 y2
D.不能确定
5.随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升，某书店分别用 2000
元和 3000 元两次购进该小说，第二次数量比第一次多 50 套，且两次进价相同.如果设该
14
0.28
4
80 d x 90
6
Hale Waihona Puke 0.12590 d x 100
20
c
（1） a
，b
，c
；
（2）画出 50 名学生的竞赛成绩的频数分布直方图.