七年级数学下册周练12《一元一次不等式》
a 图1—1
七年级数学下册周练12《一元一次不等式》
一、 课上热身
1．下列式子①3x ＝5；②a ＞2；③3m －1≤4；④5x ＋6y ；⑤a ＋2≠a －2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）个
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
2．下列不等关系中，正确的是（ ）
A 、 a 不是负数表示为a ＞0；
B 、x 不大于5可表示为x ＞5
C 、x 与1的和是非负数可表示为x ＋1＞0；
D 、m 与4的差是负数可表示为m －4＜0
3．若m ＜n ，则下列各式中正确的是（ ）
A 、m －2＞n －2
B 、2m ＞2n
C 、－2m ＞－2n
D 、
22n m ＞ 4．下列说法错误的是（ ）
A 、1不是x ≥2的解
B 、0是x ＜1的一个解
C 、不等式x ＋3＞3的解是x ＞0
D 、x ＝6是x －7＜0的解集
5．下列数值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2能使不等式x ＋3＞2成立的数有（ ）个.
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
6．不等式x －2＞3的解集是（ ）A 、x ＞2 B 、x ＞3 C 、x ＞5 D 、x ＜5
7．如果关于x 的不等式（a ＋1）x ＞a ＋1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（ ）
A 、a ＞0
B 、a ＜0
C 、a ＞－1
D 、a ＜－1
8．已知关于x 的不等式x －a ＜1的解集为x ＜2，则a 的取值是（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
9．满足不等式x －1≤3的自然数是（ ）
A 、1，2，3，4
B 、0，1，2，3，4
C 、0，1，2，3
D 、无穷多个
10．下列说法中：①若a ＞b ，则a －b ＞0；②若a ＞b ，则ac 2＞bc 2；③若ac ＞bc ，则a ＞b ；④若ac 2＞bc 2，则a ＞b .正确的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
11．下列表达中正确的是（ ）
A 、若x 2＞x ，则x ＜0
B 、若x 2＞0，则x ＞0
C 、若x ＜1则x 2＜x
D 、若x ＜0，则x 2＞x
12．如果不等式ax ＜b 的解集是x ＜a
b ，那么a 的取值范围是（ ） A 、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a ＞0 D 、a ＜0
二、典型例题
例1、有理数a 与b 在数轴上的位置如图1—1，用“＞”或“＜”填空：
（1）a 0； （2）b 0；
（3）a b ； （4）a ＋b 0；
（5）a －b 0．
例2、（1）已知－x ＋1＞－y ＋1，试比较5x －4与5y －4的大小．
（2）a 一定大于－a 吗？为什么？
（3）已知将不等式mx ＞m 的两边都除以m ，得x ＜1，则m 应满足什么条件？
例3、已知y ＝2－2x ，试求（1）当x 为何值时，y ＞0；（2）当y 为何值时，x ≤－1．
例4、某容器盛着水，先用去4升，又用去余下的2
1，最后剩下的水不少于5升．问最初容器内所盛的水至少为多少？
例5、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费
用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需多少小时？
三、基础巩固
1．根据下列的数量关系，列出不等式
（1）x 与1的和是正数
（2）y 的2倍与1的和大于3
（3）x 的3
1与x 的2倍的和是非正数 （4）c 与4的和的30％不大于－2
（5）x 除以2的商加上2，至多为5
（6）a 与b 的和的平方不小于2
2．利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
（1）10－3(x ＋6) ≤1； （2）1（x －3）<1－2x ；；
（3）x ＞4－22+x ； （4）3
12-x －4＜－24+x .
3．已知不等式5x －2＜6x ＋1的最小正整数解是方程3x －
23ax ＝6的解，求a 的值.
4．不等式26x ≤的解集为（ ）
A ．3x ≥
B ． 3x ≤
C ． 13x ≥
D ． 13x ≤
5．若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ）
A ．11-<-b a
B ．33b a >
C ． b a -<-
D ． bc ac < 6．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A ．13cm
B ．6cm
C ．5cm
D ．4cm
7．据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温t （℃）的变化范围是( )
A ．33t >
B ．24t ≤
C ．2433t <<
D ．2433t ≤≤
8. 如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（ ）
A ．a ＞c ＞b
B ．b ＞a ＞c
C ．a ＞b ＞c
D ．c ＞a ＞b
四、【探索与创新】 1、根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A －B ＞0，则A ＞B ；若A －B =0，则A =B ；若A －B ＜0，则A ＜B ，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x 2－2x 与x 2－2x 的大小.
2、（1）用适当的符号填空
①∣3∣＋∣4∣ ∣3＋4∣； ②∣3∣＋∣－4∣ 3＋（－4）∣；
③∣－3∣＋∣4∣ ∣－3＋4∣； ④∣－3∣＋∣－4∣ ∣ －3＋（－4）∣；
⑤∣0∣＋∣4∣ ∣0＋4∣；
（2）观察后你能比较∣a ∣＋∣b ∣和∣a ＋b ∣的大小吗？
3、比较a ＋b 与a －b 的大小时，我们可以采用下列解法：
解：∵（a ＋b ）－（a －b ）=a ＋b －a ＋b =2b ，
∴当2b ＞0，即b ＞0时，a ＋b ＞a －b ；
当2b ＜0，即b ＜0时，a ＋b ＜a －b ；
当2b =0，即b =0时，a ＋b =a －b ；
这种比较大小的方法叫“作差法”，请用“作差法”比较x 2－x ＋1与x 2＋2x ＋1的大小．
3．已知代数式64x 的值不小于3
1，求x 的正整数解．
4．一个钝角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，求较小锐角的取值范围．
5．为了有效地使用电力资源，某市电力部门从2003年1月1日起进行居民峰谷用电试点，
每天8∶00至22∶00用电每千瓦时0.56元（“峰电”价），22∶00至次日8∶00每千瓦时0.28元（“谷电”价），而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元．如果每月总用电量为a 度，那么当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时，使用“峰谷”电合算？
6．某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元/张和60元/张，该家具店制定了两种优惠方案：（1）买一张桌子
赠送两把椅子；（2）按总价的87.5%付款，某单位需购买5张桌子，若干把椅子（不少于10把）．如果已知要购买x 把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？。
人教版七年级下册数学一元一次不等式解决实际问题应用题专项训练(含答案)
人教版七年级下册数学一元一次不等式解决实际问题应用题专项训练1．某校组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．请你帮助学校设计所有可能的租车方案．2．为加快老旧小区改造，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输60箱物资：5辆大货车与6辆小货车一次可以运输135箱物资．(1)求1辆大货车和1辆小货车一次分别运输多少箱物资；(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用500元，每辆小货次需费用300元．若运输物资不少于150箱，且总费用小于5400元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？3．为了更好地治理水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备，A、B的单价分别为a万元/台和b万元/台，月处理污水分别为240吨/月和200吨/月，经调查，买一台A型设备比买一台B 型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．(1)求a、b的值；(2)经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？(3)在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．4．疫情形势依然严峻，我们需要继续坚持常态化防控．卫生专家建议多补充维生素增强身体免疫力以抵御病菌，现有甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：某食品公司欲用这3种食物研制100千克食品，要求研制成的食品中至少含有36000单位的维生素A和40000单位的维生素B．(1)研制100千克食品，甲种食物至少要用多少千克？丙种食物至多能用多少千克？(2)若限定甲种食物用50千克，则研制这100千克食品的总成本S的取值范围是多少？5．某校开展以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，则需110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元；(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总金额不超过320元，则最多购进乙种笔记本多少个？6．为共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买2个甲种纪念品和3个乙种纪念品共需35元，购买1个甲种纪念品和4个乙种纪念品共需30元．(1)求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元？(2)若要购买这两种纪念品共100个，投入货金不多于900元，最多买多少个甲种纪念品？7．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为170人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为100人．(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？(2)某单位组织180名员工到某革命家传统教育基地开展“纪念建党100周年”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用在1950元的限额内，一次将全部员工送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为320元，有哪几种租车方案，最少租车费用是多少？8．由甲、乙两运输队承包运输6000立方米沙石的任务．要求10天之内（含10天）完成，已知两队共有15辆汽车且全部参与运输，甲队每辆车每天能够运输50立方米的沙石，乙队每辆车每天能够运输40立方米的沙石，前3天两队一共运输了2070立方米．(1)甲队有________辆汽车，乙队有________辆汽车；(2)3天后，另有紧急任务要从甲队调出车辆支援，在不影响工期的情况下，利用（1）的结论求最多可以从甲队调出汽车多少辆？9．某学校计划从商店购买A，B两种商品，购买一个A种商品比购买一个B种商品多用20元，且购买10个A种商品和5个B种商品共需275元．(1)求购买一个A种商品、一个B种商品各需要多少元；(2)根据学校实际情况，该学校需要购买B种商品的个数是购买A种商品个数的3倍还多18个，经与商店洽谈，商店决定在该学校购买A种商品时给予八折优惠，如果该学校本次购买A，B两种商品的总费用不超过1000元，那么该学校最多可购买多少个A种商品？10．下表是某奶茶店的一款奶茶近两天的销售情况．(1)根据表格数据，这款奶茶中杯和大杯的销售单价各是多少元？(2)已知这款奶茶中杯成本3元/杯，大杯成本4元/杯，奶茶店每天最多供应200杯奶茶，如果奶茶店老板希望每天该款奶茶的利润不低于2000元，则至少需卖出多少杯大杯奶茶？11．某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元．(1)求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？(2)该公司准备用300万元资金，采购A，B两种新能源汽车，可能有多少种采购方案？(3)该公司准备用不超过300万，采购A，B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？12．为为发展校园足球运动，我县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每个足球比每套队服多60元，5套队服与3个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．(1)求每套队服和每个足球的价格是多少？(2)若城区四校联合购买100套队服和a（a大于10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；(3)在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买更优惠？13．深圳某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若干辆．已知租用1辆大车、2辆小车的租车费用是1000元，租用2辆大车、1辆小车的租车费用是1100元．(1)求大、小客车每辆的租车费各是多少元？(2)学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？14．某商店销售A，B两种型号的钢笔．下表是近两周的销售情况：(1)求A，B两种型号钢笔的销售单价；(2)某公司购买A，B两种型号钢笔共45支，若购买总费用不少于2600元，则B型号钢笔最少买几支？15．小明与小红开展读书比赛．小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读，小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著，不过还没开始读．于是，两人开始了读书比赛．他们利用右表来记录了两人5天的读书进程．例如，第5天结束时，小明还领先小红24页，此时两人所读到位置的页码之和为424．已知两人各自每天所读页数相同．(1)表中空白部分从左到右2个数据依次为，；(2)小明、小红每人每天各读多少页？(3)已知这本名著有488页，问：从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读几页，才能确保第10天结束时还不被小红超过？（答案取整数）16．2021年元旦新冠病毒肆虐，为抗疫救灾，甲、乙两运输队接受了运输20000箱抗疫物资的任务，任务要求在11天之内（包含11天）完成．已知两队共有18辆汽车，甲队每辆车每天能够运输120箱的抗疫物资，乙队每辆车每天能够运输100箱的抗疫物资，前4天两队一共运输了8000箱．(1)求甲、乙两队各有多少辆汽车；(2)4天后，甲队另有紧急任务需要抽调车辆支援，在不影响工期的情况下，甲队最多可以抽调多少辆汽车走？17．巴蜀中学两江校区和鲁能校区联合准备重庆市中学生新年文艺汇演．准备参加汇演的学生共102人（其中鲁能校区人数多于两江校区人数，且鲁能校区人数不足100人），按要求准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两校区分别单独购买服装，一共应付7500元．(1)如果两校区联合起来购买服装，那么比各自单独购买服装共可以节省多少钱？(2)两江校区和鲁能校区各有多少学生准备参加演出？(3)如果鲁能校区有7名参加演出的同学临时接到通知将参加某大学的自主招生考试而不能参加演出，那么你认为有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？18．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？19．某社区拟建甲，乙两类摊位以激活“地摊经济”，1个甲类摊位和2个乙类摊位共占地面积14平方米，2个甲类摊位和3个乙类摊位共占地面积24平方米．(1)求每个甲，乙类摊位占地面积各为多少平方米？(2)该社区拟建甲，乙两类摊位共100个，且乙类摊位的数量不多于甲类摊位数量的3倍，求甲类摊位至少建多少个？20．某班计划购买A、B两款文具盒作为期末奖品．若购买3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若购买2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．(1)每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元．(2)某班决定购买以上两款的文具盒共40盒，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少盒A款的文具盒？参考答案：1．第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．2．(1)1辆大货车一次运输15箱物资，1辆小货车一次运输10箱物资；(2)方案①6辆大货车，6辆小货车，方案①7辆大货车，5辆小货车，方案①8辆大货车，4辆小货车；方案①，即当有6辆大货车，6辆小货车时，费用最小，最小费用为4800元．3．(1)a=12，b=10(2)三种方案，4．(1)即至少要用甲种食物35千克，丙种食物至多能用45千克(2)研制这100千克食品的总成本S的取值范围是470≤S≤5005．(1)甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是5元；(2)本次最多购买31个乙种笔记本．6．(1)购买一个甲种纪念品需10元，一个乙种纪念品需5元．(2)80个7．(1)1辆甲种客车的载客量为40人，1辆乙种客车的载客量为30人．(2)有2种租车方案，最少租车费用是1840元．8．(1)9；6；(2)最多可以从甲队调出汽车2辆．9．(1)购买一个A种商品需要25元，购买一个B种商品需要5元．(2)最多可购买26个A种商品．10．(1)这杯奶茶中杯和大杯的销售单价分别为12元，15元(2)至少需卖出100杯大杯奶茶11．(1)一台A型、一台B型新能源汽车的利润各0.3，0.5万元(2)可能有5种采购方案(3)最少需要采购A型新能源汽车10台12．(1)设每套队服售价90元，则每个足球售价为150元(2)甲商场购买装备所花费用（150a+7500）元，乙商场购买装备所花费用：（120a+9000）元(3)当购买足球数大于10而小于50时，到甲商场更优惠；当购买足球数等于50时，到甲、乙商场一样优惠；当购买足球数大于50时，到乙商场更优惠13．(1)大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元；(2)有两种租车方案，方案一：4辆大车，2辆小车；方案二：5辆大车，1辆小车．14．(1)A型号的钢笔销售单价为50元/支，B型号的钢笔销售单价为80元/支(2)最少买B型号的钢笔12支15．(1)288，356(2)小明每天读28页，小红每天读40页(3)小明至少平均每天要比原来多读8页，才能确保第10天结束时还不被小红超过16．(1)甲队有10辆汽车，乙队有8辆汽车(2)甲队最多可以抽调2辆汽车走17．(1)1380元(2)两江校区有学生36人，则鲁能校区有学生66人．(3)两校联合起来选择按60元每套一次购买100套服装最省钱．18．(1)水果店两次分别购买了800元和1400元的水果(2)6元19．(1)每个甲类摊位占地6平方米，每个乙类摊位占地4平方米(2)甲摊位至少建25个20．(1)每盒A款的文具盒为6元，每盒B款的文具盒为4元(2)该班最多可以购买25盒A款的文具盒。
9.2 一元一次不等式 人教版数学七年级下册同步练习(含解析)
第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式基础过关全练知识点1 一元一次不等式1.下列式子中,是一元一次不等式的有( )①3a -2=4a +9;②3x -6>3y +7;③5<32x ;④x 2>1;⑤2x +6>x ;⑥1x +5≤5.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.【新独家原创】当m = 时,不等式(m -2 023)x |m |-2 022+2 021>0是关于x 的一元一次不等式. 知识点2 一元一次不等式的解法3.(2022辽宁大连中考)不等式4x <3x +2的解集是 ( )A .x >-2B .x <-2C .x >2D .x <24.若关于x 的不等式(a -2)x >2a -5的解集是x <4,则关于y 的不等式2a -5y >1的解集是( )A.y <52 B.y <25 C.y >52 D.y >255.(2021四川自贡中考)请写出不等式x +2>7的一个整数解: .6.若关于x 的不等式2x ―0.53>a 2与5(1-x )<a -20的解集完全相同,则它们的解集为 .7.(2022江苏连云港中考)解不等式2x -1>3x ―12,并把它的解集在数轴上表示出来.8.请根据小明同学解不等式的过程,完成各项任务.解不等式:x+16≥2x―54+1.解:去分母,得2(x+1)≥3(2x-5)+1,①去括号,得2x+2≥6x-5+1,②移项,得2x-6x≥-5+1+2,③合并同类项,得-4x≥-2,④系数化为1,得x≥12,⑤所以不等式的解集为x≥12.任务一:以上解题过程中,从第 步开始出现错误,错误的原因是 ;任务二:请从出现错误的步骤开始,把正确的解答过程写出来;任务三:以上解题过程中,除了开始出现的错误外,还有哪些错误值得注意?知识点3 一元一次不等式的应用9.(2021重庆綦江期末)把一些书分给几名同学,若 ;若每人分11本,则有剩余.依题意,设有x名同学,可列不等式为7(x+9)>11x,则横线上的信息可以是( )A.每人分7本,则剩余9本B.每人分7本,则可多分9个人C.每人分9本,则剩余7本D.其中一个人分7本,则其他同学每人可分9本10.(2022山西中考)某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.“五一节”期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价 元.11.【教材变式·P125T2变式】为庆祝伟大的中国共产党成立100周年,发扬红色传统,传承红色精神,某学校举行了主题为“学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行”的党史知识竞赛,一共有25道题,满分100分,每一题答对得4分,答错扣1分,不答得0分.(1)若某参赛同学只有一道题没有作答,最后他的总得分为86分,则该参赛同学一共答对了多少道题?(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”,则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”?12.(2022广西玉林中考)某果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨,第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨,因为龙眼大量上市,价格下跌,所以第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨,已知两次购买龙眼共用了7万元.(1)求两次购买龙眼各多少吨;(2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干,1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨,桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨,若全部的销售额不少于39万元,则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉?能力提升全练13.(2022辽宁盘锦中考,5,★☆☆)不等式12x ―1≤7―32x 的解集在数轴上表示为( )A B C D14.(2022山东聊城中考,6,★★☆)关于x ,y 的方程组2x ―y =2k ―3,x ―2y =k 的解中x 与y 的和不小于5,则k 的取值范围为( )A .k ≥8B .k >8C .k ≤8D .k <815.(2022福建福州期末,15,★★☆)在实数范围内规定新运算“△”,其规则是a △b =2a -b ,已知不等式x △k ≥2的解集在数轴上的表示如图所示,则k 的值是 .16.(2021北京东城广渠门中学期中,16,★★☆)已知关于x 的一元一次不等式2x -1>3+mx 的解集是x <42―m ,如图,数轴上的A ,B ,C ,D 四个点中,实数m 对应的点可能是 .17.(2020四川绵阳中考,18,★★★)若不等式x +52>―x ―72的解都能使不等式(m -6)x <2m +1成立,则实数m 的取值范围是 . 18.(2022湖南邵阳中考,23,★☆☆)2022年2月4日至20日第24届冬季奥运会在北京举行.某商店购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售.已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个,挂件的进价为50元/个.(1)若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11 400元,请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量;(2)该商店计划将“冰墩墩”摆件的售价定为100元/个,挂件的售价定为60元/个,若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完,且至少盈利2 900元,则购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个?19.【学科素养·应用意识】(2022江苏宿迁中考,26,★★☆)某单位准备购买文化用品,现有甲、乙两家超市进行促销活动.该文化用品两家超市的标价均为10元/件,甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠,超过400元的部分按标价的6折售卖;乙超市全部按标价的8折售卖.(1)若该单位需要购买30件这种文化用品,则在甲超市的支付费用为 元,在乙超市的支付费用为 元;(2)假如你是该单位的采购员,你认为选择哪家超市支付的费用较少?素养探究全练20.【应用意识】【跨学科·生物】某营养餐公司为学生提供的300克早餐食品中,蛋白质总含量占8%,该早餐食品包括一份牛奶,一份谷物食品和一个鸡蛋(一个鸡蛋的质量约为60 g,蛋白质含量占15%;谷物食品和牛奶的部分营养成分如表所示).牛奶项目每100克(g)能量261千焦(kJ)蛋白质3.0克(g)脂肪3.6克(g)碳水4.5克(g)化合物钙100毫克(mg)谷物食品项目每100克(g)能量 2 215千焦(kJ)蛋白质9.0克(g)脂肪32.4克(g)碳水50.8克(g)化合物钠280毫克(mg)(1)设该份早餐中谷物食品为x克,牛奶为y克,则谷物食品中所含的蛋白质为 克,牛奶中所含的蛋白质为 克;(用含有x,y的式子表示)(2)x= ,y= ;(3)该公司为学校提供的午餐有A,B两种套餐(每天只提供一种):套餐主食(克)肉类(克)其他(克)A15085165B18060160为了膳食平衡,建议合理控制学生的主食摄入量.如果在一周内,学生午餐主食摄入总量不超过830克,那么该校在一周内可以选择A,B套餐各几天?写出所有的方案.(说明:一周按5天计算)答案全解全析基础过关全练1.A ①3a-2=4a+9是等式;②3x-6>3y+7中含有两个未知数,不是一元一次不等式;③5<3的右边不是整式;2x④x2>1中x的次数不是1,不是一元一次不等式;⑤2x+6>x符合一元一次不等式的定义;≤5的左边不是整式.故选A.⑥1x+52.答案-2 023解析 根据一元一次不等式的定义,得|m|-2 022=1且m-2 023≠0,解得m=-2 023.3.D 移项,得4x-3x<2,合并同类项,得x<2.故选D.4.B ∵关于x的不等式(a-2)x>2a-5的解集是x<4,=4,∴a-2<0,2a―5a―2,可得a=32.∴关于y的不等式2a-5y>1即为3-5y>1,其解集为y<25故选B.5.答案6(答案不唯一)解析 解不等式得x>7-2,∵1<2<2,∴5<7-2<6,因此不等式的整数解是大于或等于6的任何整数.6.答案x>4解析 解不等式2x―0.53>a2,得x>3a+14,解不等式5(1-x)<a-20,得x>25―a5.由两个不等式的解集完全相同,得3a+14=25―a5,解得a=5.所以它们的解集为x>4.7.解析 去分母,得4x-2>3x-1,移项,得4x-3x>-1+2,合并同类项,得x>1,将不等式的解集表示在数轴上如下:8.解析 任务一:从第①步开始出现错误,错误的原因是不等式两边都乘12时右边的1漏乘.任务二:正确的解答过程如下:去分母,得2(x+1)≥3(2x-5)+12,去括号,得2x+2≥6x-15+12,移项,得2x-6x≥-15+12-2,合并同类项,得-4x≥-5,系数化为1,得x≤54,所以不等式的解集为x≤54.任务三:去括号时括号内每项都要乘括号前的常数,移项要变号,系数化为1时,不等式两边都乘或除以负数,不等号的方向要改变.9.B 10.答案32解析 设该护眼灯降价x元,根据“以利润率不低于20%的价格降价出×100%≥20%,解得x≤32,故答案售”列一元一次不等式,得320―x―240240为32.11.解析 (1)设该参赛同学一共答对了x道题,则答错了(25-1-x)道题,依题意得4x-(25-1-x)=86,解得x=22.答:该参赛同学一共答对了22道题.(2)设参赛者答对y道题,则答错(25-y)道题,依题意得4y-(25-y)≥90,解得y≥23.答:参赛者至少需答对23道题才能被评为“学党史小达人”.12.解析 (1)设第一次购买龙眼x吨,则第二次购买龙眼(21-x)吨,由题意得0.4x+0.3(21-x)=7,解得x=7,∴21-x=21-7=14.答:第一次购买龙眼7吨,第二次购买龙眼14吨.(2)设把y吨龙眼加工成桂圆肉,则把(21-y)吨龙眼加工成龙眼干,由题意得10×0.2y+3×0.5(21-y)≥39,解得y≥15,∴至少需要把15吨龙眼加工成桂圆肉.答:至少需要把15吨龙眼加工成桂圆肉.能力提升全练13.C ∵解不等式12x ―1≤7―32x ,移项,得12x +32x ≤7+1,合并同类项,得2x ≤8,系数化为1,得x ≤4,∴解集在数轴上表示如下:故选C .14.A 把两个方程相减,可得x +y =k -3,根据题意得k -3≥5,解得k ≥8.所以k 的取值范围是k ≥8.故选A .15.答案 -4解析 根据题图知,不等式的解集是x ≥-1.∵x △k =2x -k ≥2,解得x ≥2+k 2,∴2+k 2=-1,∴k =-4.故答案是-4.16.答案D解析 2x -1>3+mx ,移项、合并同类项得(2-m )x >4,∵关于x 的一元一次不等式2x -1>3+mx 的解集是x <42―m ,∴2-m <0,∴m >2,∵数轴上的A ,B ,C ,D 四个点中,只有点D 表示的数大于2,∴实数m 对应的点可能是点D.17.答案 236≤m ≤6解析 解不等式x +52>―x ―72得x >-4,根据题意得,当x >-4时,不等式(m -6)x <2m +1恒成立,①当m-6=0,即m=6时,不等式(m-6)x<2m+1可化为0<13,恒成立,符合题意;②当m-6≠0时,要满足题意,需不等式(m-6)x<2m+1的不等号方向与其解集的不等号方向不同,∴m-6<0,即m<6,∴不等式(m-6)x<2m+1的解集为x>2m+1m―6,∵x>-4都能使x>2m+1m―6成立,∴-4≥2m+1m―6,∴-4m+24≤2m+1,∴m≥236,∴236≤m<6.综上所述,m的取值范围是236≤m≤6.18.解析 (1)设购进“冰墩墩”摆件x个,购进“冰墩墩”挂件y个.依题意得x+y=180,80x+50y=11 400,解得x=80,y=100.答:购进“冰墩墩”摆件80个,“冰墩墩”挂件100个.(2)设购进“冰墩墩”挂件m个,则购进“冰墩墩”摆件(180-m)个,依题意得(60-50)m+(100-80)(180-m)≥2 900,解得m≤70.答:购进的“冰墩墩”挂件不能超过70个.19.解析 (1)∵10×30=300(元),300<400,∴在甲超市的支付费用为300元.在乙超市的支付费用为300×0.8=240(元).故答案为300;240.(2)设购买x件这种文化用品.当0<x≤40时,在甲超市的支付费用为10x元,在乙超市的支付费用为0.8×10x=8x(元),10x>8x.当x>40时,在甲超市的支付费用为400+0.6(10x-400)=(6x+160)元,在乙超市的支付费用为0.8×10x=8x(元),若6x+160>8x,则x<80;若6x+160=8x,则x=80;若6x+160<8x,则x>80.综上,当购买数量不足80件时,选择乙超市支付的费用较少;当购买数量为80件时,选择两超市支付的费用相同;当购买数量超过80件时,选择甲超市支付的费用较少.素养探究全练20.解析 (1)谷物食品中所含的蛋白质为9%x克,牛奶中所含的蛋白质为3%y克.故答案为9%x;3%y.(2)依题意,列方程组为9%x+3%y+60×15%=300×8%,x+y+60=300,解得x=130, y=110.故答案为130;110.(3)设该学校一周内共有a天选择A套餐,则有(5-a)天选择B套餐.依题意,得150a+180(5-a)≤830,解得a≥73.方案如表所示.方案A套餐B套餐方案13天2天方案24天1天方案35天0天。
人教版数学七年级下册一元一次不等式 同步练习(含简略答案)
9.2 一元一次不等式 同步练习一、单选题A ．B ．C ．D ．23(2)mx ≤-的解集为的值有几个（ ） ，并且满足等式2n ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦，则满足等式的正整数的个数为（A ．2 B ．3 C ．12 D ．16二、填空题三、解答题(1)求A，B两种型号钢笔的销售单价；(2)某公司购买A，B两种型号钢笔共45支，若购买总费用不少于2600元，则B型号钢笔最少买几支？19．某水果生产基地销售苹果，提供两种购买方式供客户选择方式1：若客户缴纳1200元会费加盟为生产基地合作单位，则苹果成交价为3元/千克.方式2：若客户购买数量达到或超过1500千克，则成交价为3.5元/千克；若客户购买数量不足1500千克，则成交价为4元/千克.设客户购买苹果数量为x（千克），所需费用为y（元）.（1）若客户按方式1购买，请写出y（元）与x（千克）之间的函数表达式;（备注：按方式购买苹果所需费用=生产基地合作单位会费+苹果成交总价）（2）如果购买数量超过1500千克，请说明客户选择哪种购买方式更省钱;（3）若客户甲采用方式1购买，客户乙采用方式2购买，甲、乙共购买苹果5000千克，总费用共计18000元，则客户甲购买了多少千克苹果？20．我市公交总公司为节约资源同时惠及民生，拟对一些乘客数量较少的路线换成中巴车．该公司计划购买10台中巴车，现有甲、乙两种型号，已知购买一台甲型车比购买一台乙型车少10万元，购买3台甲型车比购买2台乙型车多30万元．（1）问购买一台甲型车和一台乙型车分别需要多少万元？（2）经了解，每台甲型车每年节省费用2.3万元，每台乙型车每年节省费用2.1万元，若要使购买的这批中巴车每年至少能节省21.8万，则购买甲型车至少多少台？参考答案：。
七年级数学下册《一元一次不等式组》练习题及答案
七年级数学下册《一元一次不等式组》练习题及答案一、单项选择题1．如图，在数轴上所表示的关于x 的不等式组的解集是( )A ．x ≥2B ．x ＞2C ．x ＞－1D ．－1＜x≤22．若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是( )A ．⎩⎪⎨⎪⎧x≥－2x<3 B ．⎩⎪⎨⎪⎧x≤－2x≥3 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x≥－2x≤3 D ．⎩⎪⎨⎪⎧x>－2x≤33．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞2，x －1≤2 的解集是( )A ．x ＜1B ．x ≥3C ．1≤x ＜3D ．1＜x≤34．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≤0，①x ＋23－x 2<1②的解集在数轴上表示正确的是( )5．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＞a ，x ＞1 的解集为x ＞1，则a 的取值范围是()A ．a ＞1B ．a ＜1C ．a ≥1D ．a ≤16．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2>3（x －1），12x －1≤7－32x的非负整数解有( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个7．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜3a ＋2x ＞a －4 无解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤－3B ．a ＜－3C ．a ＞3D ．a ≥3二、填空题8．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x>4，x －5≤0 的解集是_________．9．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4≥0，12x －24≤1的所有整数解的积为____．10．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>a ，x>b ， 其中a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为____．11．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＞3，a －x ＞1 的解集为1＜x ＜3，则a 的值为____．三、解答题12．解不等式组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧3x －2＜4，2（x －1）≤3x＋1；(2)⎩⎪⎨⎪⎧5x －3>2x ，2x －13<x 2．13．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．(1)⎩⎪⎨⎪⎧10－x 3≤2x＋1，x －2＜0；(2)⎩⎪⎨⎪⎧4x －2≥3（x －1），①x －52＋1>x －3.②14. 解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12（x ＋1）≤2，x ＋22≥x ＋33，并求出不等式组的整数解之和．15．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝a ＋2，x －2y ＝4a －10 的解为正数，且x 的值小于y 的值，求a 的取值范围．16．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>－1，x ≤1－k. (1)如果这个不等式组无解，求k 的取值范围(2)如果这个不等式组有解，求k 的取值范围(3)如果这个不等式组恰好有2021个整数解，求k 的取值范围．参考答案1-7 AADCD BA8. 2＜x≤59. 010. x ＞a11. 412. 解：(1) 解不等式3x －2<4，得x<2，解不等式2(x －1)≤3x＋1得x≥－3，则不等式组的解集为－3≤x＜2(2) 解不等式5x －3＞2x ，得x ＞1，解不等式2x －13 ＜x 2得x ＜2，则不等式组的解集为1＜x ＜213. 解：(1) 不等式组的解集是1≤x＜2，它的解集在数轴上表示为：(2) 解：由①，得x≥－1，由②，得x ＜3∴原不等式组的解集为－1≤x＜3，它的解集在数轴上表示为：14. 解：解不等式组得0≤x≤3，所以不等式组的整数解之和为0＋1＋2＋3＝615. 解：解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2a －2，y ＝4－a ， 根据题意得 ⎩⎪⎨⎪⎧2a －2＞0，4－a ＞0，2a －2＜4－a ， 解得1＜a ＜216. 解：(1)根据题意，得－1≥1－k ，解得k≥2(2)根据题意，得－1＜1－k ，解得k ＜2(3)∵不等式恰好有2021个整数解∴－1＜x ＜2021，∴2020≤1－k ＜2021，解得－2020＜k≤－2019。
人教版七年级下数学一元一次不等式练习题.docx
七年级下数学一元一次不等式练习题1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）A 012>-x ；B 21<-；C 123-≤-y x ；D 532>+y ；2.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A.5+4＞8B.2x －1C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 3. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）(1)2x<y (2) 错误！未找到引用源。
（3）错误！未找到引用源。
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4.用“>”或“<”号填空.若a>b,且c 错误！未找到引用源。
,则：（1）a+3______b+3; (2)a-5_____b-5; (3)3a____3b;(4)c-a_____c-b (5)错误！未找到引用源。
; (6)错误！未找到引用源。
5.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．二、填空题（每题4分，共20分）1、不等式组⎩⎨⎧-+0501＞＞x x 的解集为 . 不等式组3050x x -<⎧⎨-⎩＞的解集为 . 2、不等式组2050x x ⎧⎨-⎩＞＞的解集为 . 不等式组112620x x ⎧<⎪⎨⎪->⎩的解集为 . 三． 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.（1） 7)1(68)2(5+-<+-x x （2）)2(3)]2(2[3-->--x x x x（3）1215312≤+--x x （4） 215329323+≤---x x x（5）11(1)223x x -<- （6） 41328)1(3--<++x x三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集 1.⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.3342,121x x x x2. －5＜6－2x ＜3．3.⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x 4.⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x5.532(1)314(2)2x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩ 6.⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x φ7.⎪⎩⎪⎨⎧---+.43)1(4,1321x x x x πφ 8.14321<--<-x四．变式练习1不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1(D)m ≥11.k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．2.．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．3.已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①my x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．4. 适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解(1) x 只有一个整数解；(2) x 一个整数解也没有．5. 当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．6.已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．7.当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．8.已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．9.已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．10. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．11. k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?12. 已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．初中数学试卷桑水出品13.。
初中数学七年级下一元一次不等式练习题含答案
初中数学七年级下一元一次不等式练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. “a与3的和不大于6”用不等式表示为( )A.a+3<6B.a+3≤6C.a+3>6D.a+3≥62. 下列是一元一次不等式的是（）A.x+1x>1 B.x2−2<1 C.3x+2 D.2<x−23. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（）①3x−7>0；②2x+y>3；③2x2−x>2x2−1；④3x+1<7．A.1个B.2个C.3个D.4个4. 小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3(2x−100)<1000，则小美告诉小明的内容可能是（）A.买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元B.买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元C.买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元D.买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元5. 已知不等式2x+a<3x的解为x>1，则a的值为（）A.1B.0C.−1D.−26. 若关于x的不等式ax−52−2−ax4>0的解是x>1，则a的值是（）A.3B.4C.−4D.以上都不对7. 若x+a>ax+1的解集为x>1，则a的取值范围为（）A.a<1B.a>1C.a>0D.a<08. 关于x的不等式3x−m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A. m>4B. 4≤m<7C. 4<m≤7D. m<79. 如果不等式3x−m≤0的正整数解是1，2，3，4，那么m的取值范围是（）A.12≤m<15B.12<m≤15C.m<15D.m≥1210. 不等式3x−2>5x−10的正整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个11. “m与10的和不小于m的一半”用不等式表示为________.12. 判断一棵树的年龄通常可以通过测量树干离地面1.5m处的树围（树干的周长）计算出来．已知某树栽种时的树围为5m，以后每年增加3cm，这棵数至少生长多少年后树围才能超过2.4m？设这棵树生长x年后其树围超过2.4m，可列关于x的不等式为________．13. 小明、小杰和小丽代表班级参加学校组织的团体智力竞赛，如果小明得86分，小杰得79分，那么要使三人团体平均分不低于83分，小丽至少应得________分．14. 如果不等式|x−a|+|x|<2没有实数解，则实数a的取值范围是________．15. 用一根铁丝围成一个长方形，使长方形的一边长为6厘米且长方形的面积不小于12平方厘米，则该铁丝至少长________厘米．16. 矩形的一边长为10cm，为使矩形的周长不小于边长为6cm的正方形周长，这个矩形的另一边x应满足的条件是________．17. 如图是一次函数y=mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n>2的解集是________.18. 已知不等式ax−2a>2−x的解集是x<2，则a的取值范围是________．19. 已知关于x 的不等式a 2−3x−13−4>(2−a)x 3的解是x >−1，则a =________．20. 某校初一年级68名师生参加社会实践活动，计划租车前往，租车收费标准如下：则租车一天的最低费用为________元．21. 解不等式：|x −3|+|x +4|≥9．22. 解不等式：|x −1|+|x −3|>4．23. 若不等式3(x −1)≤mx 2+nx −3是关于x 的一元一次不等式，求m 、n 的取值．24. 某校组织35名团员去某学习基地学习，准备用400元钱为每个人购买一份中餐．已知中餐有两种，12元一份和10元一份，根据以上内容，回答下列问题：(1)若全部购买12元一份的中餐，则400元钱够不够？(2)最多能买多少份12元一份的中餐？25. 甲、乙两个工程队．甲单独完成工作需20天，甲队每天费用5万元．乙单独完成工作需30天，乙队每天费用3万元．若要求完成这项任务的费用不超过95万元，问怎样设计甲、乙两个队的工作时间，才能使工作时间最短？26. 2(5x +3)≤x −3(1−2x)27. 如果关于x 的不等式−k −x +6>0的正整数解为1，2，3，求k 的取值范围.28. 已知(b +2)x b+1<−3是关于x 的一元一次不等式，试求b 的值，并解这个一元一次不等式．29. 解不等式组：{−2x <6，3(x −2)≤x −4，并把解集在数轴上表示出来．30. 在一元一次不等式的定义中，为什么要有“系数不等于0”这一限制条件？可举例说明．31. 三个连续的正偶数的和小于19．这样的正偶数组共多少组？请计算求出来．32. 一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对多少道题？33. 解不等式7x+46−2>2(x+1)．34. 列不等式解应用题：倡导健康生活，推进全民健身．某社区要购进A，B两种型号的健身器材共50套，A，B两种型号健身器材的购买价格分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套．35. 阳江市正在创建“全国文明城市”，育才学校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B 两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件．①若购买金额不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？②若购买金额不低于860元，不超过900元，有哪几种购买方案？36. 求不等式3(x+1)≤4x+5的负整数解．37. 不等式3x−12>a+2x4的解集是x>2，求a的值．38. 若不等式3(x−1)≤mx2+nx−3是关于x的一元一次不等式，求m、n的取值．39. 茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了A、B两种不同的茶具.若购进A种茶具1套和B种茶具2套，需要250元；若购进A种茶具3套和B 种茶具4套则需要600元.（1）A、B两种茶具每套进价分别为多少元？（2）由于茶具畅销，老板决定再次购进A、B两种茶具共80套，茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整，A种茶具的进价比第一次购进时提高了8%，B种茶具的进价按第一次购进时进价的八折；如果茶具店老板此次用于购进A、B两种茶具的总费用不超过6240元，则最多可购进A种茶具多少套？（3）若销售一套A种茶具，可获利30元，销售一套B种茶具可获利20元，在(2)的条件下，如何进货可使再次购进的茶具获得最大的利润？最大的利润是多少？40. 某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元．（1）若某工厂每月支付的工人工资为110000元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人？设招聘A工种的工人x人，根据题设完成下列表格，并列方程求解．（2）若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少？参考答案与试题解析初中数学七年级下一元一次不等式练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】一元一次不等式的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】D【考点】一元一次不等式的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】B【考点】一元一次不等式的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【考点】一元一次不等式的运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】A【考点】解一元一次不等式【解答】此题暂无解答6.【答案】B【考点】解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】A【考点】解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】B【考点】一元一次不等式的整数解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】A【考点】一元一次不等式的整数解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】C【考点】一元一次不等式的整数解【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】m+10≥1 2 m【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】5+3x>2.4【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】84【考点】一元一次不等式的运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】a≤−2或a≥2【考点】含绝对值的一元一次不等式含字母系数的一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】16一元一次不等式的运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】x≥2【考点】一元一次不等式的运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】x>0【考点】含字母系数的一元一次不等式一次函数与一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】a<−1【考点】含字母系数的一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】【考点】含字母系数的一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】1450【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】解：当x≤−4时，原不等式即3−x−x−4≥9，解得：x≤−5；当−4<x≤3时，原式即：3−x+x+4≥9，无解；当x>3时，原式即：x−3+x+4≥9，解得：x≥4．故不等式的解集是：x≤−5或x≥4．【考点】含绝对值的一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：当x≤1时，原式即1−x+3−x>4，解得：x<0，则解集是：x<0；当1<x≤3时，原式即x−1+3−x>4，无解；当x>3时，原式即：x−1+x−3>4，解得：x>4．故不等式的解集是：x<0或x>4．【考点】含绝对值的一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】m=0，n+3.【考点】一元一次不等式的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答24.【答案】解：(1)不够.因为35×12=420>400，所以全部购买12元一份的中餐，400元不够；(2)设12元一份的中餐能买x份，则10元一份的能买(35−x)份，由题意得12x+10(35−x)≤400，解得x≤25，故最多能买25份12元一份的中餐.【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】甲队干10天，乙队需要干15天．【考点】一元一次不等式的运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答26.【答案】解：2(5x+3)≤x−3(1−2x)，10x+6≤x−3+6x，10x−x−6x≤−3−63x≤−9，x≤−3．【考点】解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答27.【答案】解：解不等式−k−x+6>0得：x<6−k．∵满足不等式的正整数解为1，2，3，∴3<6−k≤4，即3−6<−k≤4−6，∴−3<−k≤−2，∴2≤k<3．【考点】一元一次不等式中的字母问题一元一次不等式的整数解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】解：∵(b+2)x b+1<−3是关于x的一元一次不等式，∴b+1=1，则b=0，∴2x<−3，解得x<−1.5．【考点】一元一次不等式的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答29.【答案】解：解不等式−2x<6，得x>−3，解不等式3(x−2)≤x−4，得x≤1，将不等式的解集表示在数轴上如图所示：故不等式组的解集为−3<x≤1．【考点】解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答30.【答案】解：∵当系数等于0时，不等式中x无论取何值，不等式的解集均为全体实数或无解，∴此不等式无意义．例如：若不等式为：ax>3，当x的系数a=0时，此时ax=0，不等式变为0>3，无论x取何值，此不等式均不成立．【考点】一元一次不等式的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答31.这样的正偶数组共有2组，它们是2，4，6；4，6，8【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答32.【答案】他至少答对16道题．【考点】一元一次不等式的运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答33.【答案】解：去分母得：7x+4−12>12(x+1)，去括号得：7x+4−12>12x+12，移项得：7x−12x>12+12−4，合并同类项得：−5x>20，系数化为1得：x<−4．【考点】解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答34.【答案】解：设A种型号健身器材购买了x套，则B种型号健身器材购买了(50−x)套，依题意，得：310x+460(50−x)≤18000，．解得：x≥1003又∵x为正整数，∴x的最小值为34．答：A种型号健身器材至少要购买34套．【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答35.设A 种奖品每件x 元，B 种奖品每件y 元，根据题意得：{20x +15y =38015x +10y =280， 解得：{x =16y =4． 答：A 种奖品每件16元，B 种奖品每件4元．设A 种奖品购买a 件，则B 种奖品购买(100−a)件，①根据题意得：16a +4(100−a)≤900，解得：a ≤1253．∵ a 为整数，∴ a ≤41．答：A 种奖品最多购买41件．②依题意得：860≤16a +4(100−a)≤900解得1153≤a ≤1253 即3813≤a ≤4123∵ a 为整数，∴ a =39，40，41方案一：购买A 种39件，B 种61件；方案二：购买A 种40件，B 种60件；方案三：购买A 种41件，B 种59件。
一元一次不等式七年级数学下册人教版(原卷版)
一元一次不等式七年级数学下册人教版（原卷版）9.2 一元一次不等式一﹨选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列不等式中，是一元一次不等式的是A ．234x y ->B ．23-<C ．310x -<D ．232y -> 2．解不等式22135x x +->的下列过程中错误的是 A ．去分母得5(2)3(21)x x +>-B ．去括号得10563x x +>-C ．移项，合并同类项得13x ->-D ．系数化为1，得13x > 3．不等式x -2>1的解集是A ．x >1B ．x >2C ．x >3D ．x >44．一元一次不等式x -1≥0的解集在数轴上表示正确的是A ．B ．C ．D ． 5．不等式122123x x ++>-的正整数解的个数是 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二﹨填空题：请将答案填在题中横线上．6．不等式3134x +>3x +2的解是__________． 7．当x __________时，代数式326x -的值为非负数． 8．某投资人有甲﹨乙两种投资选择，其获利y （元）与投资额x （元）之间的关系式分别为y 甲=15000+0.7x ，y 乙=10000+1.2x ，则当投资额满足x >__________时，乙种投资获利高． 三﹨解答题：解答应写出文字说明﹨证明过程或演算步骤．9．按要求解答下列各题：（1）解不等式：3x-5<2（2+3x）；（2）解不等式：2x-3≤12（x+2）；（3）解不等式：13x<x-1，并将解集在数轴上表示出来．10．某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲﹨乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元．如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时？学-科网。
七下一元一次不等式组100题(有答案)
-1<x≤2 61
-2≤x<5 71
-2<x≤-1 81
-2<x<3 91
2≤x<8
2 x≥133
12 x≤9 22 x>6 32
6 y>5 42 1≤x<3 52 -3<x≤1 62 -1≤x<3 72 -3<x≤8 82
<x≤4 92 -1≤x<3
3 x<-4 13
20 x<- 3
23 -6<x<6
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58.
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24.
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59.
25.
41.
60.
1/1
解不等式不等式组 100 题
61.
74.
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82.
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1. 3(2x+5)<2(4x+6) 2. 10-4(x-3)≤2(x-2) 3. 3x-2(9-x)>3(7+2x)-(11-6x) 4. 2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7) 5. 2(x-1)-x>3(x-1)-3x+5 6. 3[y-2(y-7)]≤4y 7. 15-(7+5x)≤2x+(5-3x) 8. 2(x-4)-3<1-3(x-2)
【同步汇编】人教版2019年 七年级数学下册 一元一次不等式 同步练习+单元测试汇编 35页(7份含答案)
2019年七年级数学下册一元一次不等式同步练习+单元测试汇编目录人教版2019年七年级数学下册一元一次不等式课堂练习（含答案）人教版2019年七年级数学下册一元一次不等式课后练习（含答案）人教版2019年七年级数学下册一元一次不等式组解法课堂练习(含答案)人教版2019年七年级数学下册一元一次不等式组解法课后练习(含答案)人教版2019年七年级数学下册一元一次不等式应用题课堂练习(含答案)人教版2019年七年级数学下册一元一次不等式应用题课后练习(含答案)人教版2019年七年级数学下册一元一次不等式单元检测卷(含答案)2019年七年级数学下册一元一次不等式课堂练习一、选择题：1、如果a<b，下列各式中正确的是( )A.ac2<bc2B.C.-3a>-3bD.2、若实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是( )A.ac＞bc；B.ab＞cb；C.a+c＞b+c；D.a+b＞c+b；3、下列不等式变形正确的是( )A.由a＞b，得a﹣2＜b﹣2B.由a＞b，得|a|＞|b|C.由a＞b，得﹣2a＜﹣2bD.由a＞b，得a2＞b24、不等式3x﹣2＞4的解集在数轴上表示正确的是( )5、若x+a＜y+a，ax＞ay，则( )A.x＞y，a＞0B.x＞y，a＜0C.x＜y，a＞0D.x＜y，a＜06、不等式的负整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7、不等式3(x-2)<7的正整数解有( )A.2个；B.3个；C.4个；D.5个；8、若|x﹣2|=2﹣x，则x的取值范围是( )A.x＜2B.x≤2C.x＞2D.x≥29、不等式ax＋b＞0(a＜0)的解集是( )A.x＞-B.x＜-C.x＞D.x＜10、下列说法中,错误的是( )A.不等式X<5的整数解有无数多个B.不等式X>-5的负整数解有有限个C.不等式-2X<8的解集是X<-4D.-40是不等式2X<-8的一个解11、如果关于x的不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，则a的取值范围是( )A.a＜0B.a＜-1C.a＞1D.a＞-112、已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是( )A.a=5B.a≥5C.a≤5D.a＜5二、填空题:13、如果a＜b，那么-3a________-3b(用“＞”或“＜”填空).14、不等式2x+1＞0的解集是.15、不等式6x﹣4＜3x+5的最大整数解是.16、不等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的最小整数解是.17、己知，求｜x-1|-|x＋3|的最小值________.18、若关于x不等式mx﹣n＞0解集是x＜0.25，则关于x不等式(m﹣n)x＞m+n解集是 .三、解答题:19、解不等式：5(x﹣2)﹣2(x+1)＞3. 20、解不等式：2(x+1)﹣1≥3x+221、解不等式：； 22、解不等式：23、已知不等式5-3x≤1的最小整数解是关于x的方程(a＋9)x=4(x＋1)的解，求a的值.24、解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解.25、已知方程组的解满足x为非正数，y为负数.(1)求m的取值范围；(2)化简：|m﹣3|﹣|m+2|；(3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1.参考答案1、C2、B；3、B4、B5、D.6、B7、C；8、B.9、B10、C11、B12、C.13、答案为：>.14、答案为：x＞﹣0.5.15、答案为：x=2.16、答案为：4.17、答案为：18、答案为：x＜2.19、答案为：x>5；20、答案为：x≤﹣121、答案为：x≤1；22、答案为：x<3.5;23、解：解不等式5-3x≤1，得x≥，所以不等式的最小整数解是2.解方程(a＋9)×2=4×(2＋1)，得a=-3.24、解：去分母得：2(2x﹣1)-3(5x+1)≤6，去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3≤6，移项得：4x﹣15x≤6+2+3，合并同类项得：﹣11x≤11，把x的系数化为1得：x≥﹣1(5分).这个不等式的解集可表示如图：其所有负整数解为-1 .25、解：(1)解原方程组得：，∵x≤0，y＜0，∴，解得﹣2＜m≤3；(2)|m﹣3|﹣|m+2|=3﹣m﹣m﹣2=1﹣2m；(3)解不等式2mx+x＜2m+1得，(2m+1)x＜2m+1，∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜﹣0.5，∴﹣2＜m＜﹣0.5，∴m=﹣1.2019年七年级数学下册一元一次不等式课后练习一、选择题：1、如果a＜b，那么下列结论一定正确的是( )A.a-3＞b-3B.3-a＞3-bC.ac2＜bc2D.2a2＜2b22、若|3x﹣2|=2﹣3x，则( )A.x=B.xC.x≤D.x≥3、不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是( )4、不等式2(x﹣2)≤x﹣2的非负整数解的个数为( )A.1B.2C.3D.45、不等式3(x-2)≤x+4的非负整数解有( )个.A.4B.5C.6D.无数6、下面说法正确的是( )A.y=3是不等式y+4<5的解；B. y=3是不等式3y<11的解集；C.不等式3y<11的解集是y=3；D. y=2是不等式3y≥6的解；7、解不等式的过程如下：①去分母，得3x-2≤11x＋7，②移项，得3x-11x≤7＋2，③合并同类项，得-8x≤9，④系数化为1，得.其中造成错误的一步是( )A.①B.②C.③D.④8、给出四个命题：①若a＞b，c=d，则ac＞bd；②若ac＞bc，则a＞b；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若ac2＞bc2，则a＞b.正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9、已知m,n为常数，若mx+n>0的解集为，则nx-m<0的解集为( )A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-310、若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜505，则a的取值范围( )A.a＞2016B.a＜2016C.a＞505D.a＜505二、填空题:11、用“＞”或“＜”填空：若a＜b，则﹣2a+1 ﹣2b+1.12、如果1＜x＜2，则(x﹣1)(x﹣2) 0.(填写“＞”、“＜”或“=”)13、不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是.14、若关于x的方程2x+m-3(m-1)=1+x的解为负数，则m的范围是15、对于任意的实数a、b、c、d，有如下运算a⊙b→c⊙d＝ac-bd，已知2⊙4→x⊙(5-3x)＜0，则x的取值范围是___________.16、对于x，y定义一种新运算“*”：x*y=3x﹣2y，等式右边是通常的减法和乘法运算，如2*5=3×2﹣2×5=﹣4，那么(x+1)*(x﹣1)≥5的解集是.三、解答题:17、解不等式：≤1 18、解不等式：2(x+1)＞3x﹣1.19、解不等式：≤ 20、解不等式：2＋.21、已知关于x，y的方程组满足x﹣y≤0，求k的最大整数值.22、定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a(a﹣b)+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算.比如：2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5(1)求3⊕(﹣2)的值；(2)若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来.23、已知，关于x,y的方程组的解满足x>y>0.(1) 求a的取值范围. (2)化简∣a∣-∣2-a∣.参考答案1、B2、C.3、D.4、C.5、C6、D；7、D8、A.9、D10、B11、答案为：＞12、答案为：＜.13、答案为：1，2.14、答案为：m<1.15、答案为：x＜16、答案为：x≥0.17、x≥-1.18、x＜319、x≤1.20、x≥1.21、解：，①+②得：3x﹣3y=2k﹣1，即x﹣y=≤0，解得：k≤.则k的最大整数解为0.22、解：(1)∵a⊕b=a(a﹣b)+1，∴3⊕(﹣2)=3(3+2)+1=3×5+1=16；(2)∵a⊕b=a(a﹣b)+1，∴3⊕x=3(3+x)+1=10﹣3x.∵3⊕x的值小于16，∴10﹣3x＜16，解得x＞﹣2.在数轴上表示为：.23、(1)a＞2;(2)2.2019年七年级数学下册一元一次不等式组解法课堂练习一、选择题：1、若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（）A.x≤2B.x＞1C.1≤x＜2D.1＜x≤22、对于不等式组，下列说法正确的是（）A.此不等式组的正整数解为1，2，3B.此不等式组的解集为﹣1＜x≤C.此不等式组有5个整数解D.此不等式组无解3、不等式组的解集是（）A.x≥-3B.-3≤x<4C.-3≤x<2D.x>44、在x=-4，-1，0，3中,满足不等式组的x值是（）A.-4和0B.-4和-1C.0和3D.-1和05、一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A.4B.5C.6D.76、不等式组的最小整数解为（）A.﹣1B.0C.1D.27、若不等式组无解，则m的取值范围是（）A.m＞3B.m＜3C.m≥3D.m≤38、不等式组的非正整数解的个数是（）A.4B.5C.6D.79、不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A.a＜4B.a=4C.a≤4D.a≥410、若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为（）A.1B.2C.3D.411、二元一次方程组的解满足不等式x<0，y>0，则k的取值范围是（）A.-7<k<B.-7<k<C.-7<k<D.-3<k<12、若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围（）A.-6<a≤-5.5B.-6<a<-5.5C.-6≤a<-5.5D.-6≤a≤-5.5二、填空题:13、不等式组的解集是.14、不等式组的整数解的和是.15、不等式：的非正整数解个数有个.16、若关于x的不等式组的解集是x<a-3，则a的取值范围是 .17、已知关于x的不等式组只有两个整数解，则a的取值范围 .18、已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是.三、解答题:19、解不等式组：； 20、解不等式组：21、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.22、解不等式组，并写出该不等式组的整数解.23、关于x的不等式组（1）当a=3时，解这个不等式组；（2）若不等式组的解集是x<1，求a的值.24、我们用[a]表示不大于a的最大整数，用＜a＞表示大于a的最小整数.例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1解决下列问题：（1）[﹣4.5]= ，＜3.5＞= .（2）若[x]=2，则x的取值范围是；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是.（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围.参考答案1、D.2、A3、B4、D5、C6、B.7、D.8、B.9、D.10、A11、C；12、A13、答案为：-3<x<1.；14、答案为：3.15、答案为：316、答案为：a≥-4.17、答案为：4<a≤7.18、答案为：﹣5≤a＜﹣4.19、答案为：-05<x<2；20、答案为：1≤x<3；21、解: 由①得 x＞2，由②得 x＞3，所以不等式的解集为 x＞3.22、解：∵解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜2，∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，∴不等式组的整数解是：﹣1、0、1.23、解：（1）当时，由①得：解得：由②得∴原不等式组的解集是.（2）由①得：，由②得而不等式组的解集是，∴24、（1）[﹣4.5]= ﹣5 ，＜3.5＞= 4 .（2）若[x]=2，则x的取值范围是2≤x＜3 ；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是﹣2≤y＜﹣1. （3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围.解：（1）由题意得：[﹣4.5]=﹣5，＜y＞=4；故答案为：﹣5，4；（2）∵[x]=2，∴x的取值范围是2≤x＜3；∵＜y＞=﹣1，∴y的取值范围是﹣2≤y＜﹣1；故答案为：2≤x＜3，﹣2≤y＜﹣1；（3）解方程组，得：，∴x的取值范围为﹣1≤x＜0，y的取值范围为1≤y＜2.2019年七年级数学下册一元一次不等式组解法课后练习一、选择题：1、如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）2、一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）A.x＞1B.x≥1C.x＞3D.x≥33、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）4、不等式组的解集是（）A. B. C. D.5、不等式组的整数解的个数为（）A.1B.2C.3D.46、如果一元一次不等式组的解集为x＞3.则a的取值范围是（）A.a＞3B.a≥3C.a≤3D.a＜37、关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A.a＞1B.a＜1C.a≥1D.a≤18、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A.a＜1B.a≤1C.a＞1D.a≥19、若关于x的不等式的整数解共有4个，则a的取值范围是( )A. B. C. D.10、已知不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题:11、-1≤3x+5≤11的整数解是 .12、若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b= .13、不等式组的所有整数解的积为 .14、若不等式组的解集为0≤x<1，则a+b= .15、已知不等式组的解集中任一x的值都不在2≤x＜5范围内，则a取值范围是___________.16、如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有___________个.三、解答题:17、解不等式组：18、解不等式组：.19、解不等式组并求它的所有的非负整数解.20、已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值.21、若不等式组的解集为1<x<6，求a,b的值.22、已知，关于x，y的方程组的解满足x<y<0.(1)求a的取值范围； (2)化简∣a∣-∣a+3∣.参考答案1、A.2、C.3、B.4、B5、C.6、C.7、D8、B9、B10、B11、答案为：-2，-1，0，1；12、答案为：0.13、答案为：014、答案为：1；15、答案为：a＜1或a≥5.16、答案为：6个.17、答案为：x>5.18、原不等式组无解，19、解：，由①得x＞﹣2，由②得x≤，…所以，原不等式组的解集是﹣2＜x≤，所以，它的非负整数解为0，1，2.20、解：解方程组，①×2得：2x﹣4y=2m③，②﹣③得：y=，把y=代入①得：x=m+，把x=m+，y=代入不等式组中得：，解不等式组得：﹣4＜m≤﹣，则m=﹣3，或m=﹣2.21、解：原不等式组可化为因为它的解集为所以解得22、(1)a<-3;(2)3.2019年七年级数学下册一元一次不等式应用题课堂练习一、选择题：1、一次智力测验，有20道选择题.评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.至少答对几道题，总分才不会低于60分.则小明至少答对的题数是( )A.11道B.12道C.13道D.14道2、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在2014~2015赛季全部22场比赛中最少得到36分，才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是( )A.2x+(22-x)≥36B.2x-(22-x)≥36C.2x+(22-x)≤36D.2x≥363、、某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打( )A.8折B.8.5折C.7折D.6折学4、现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排( )A.4辆B.5辆C.6辆D.7辆5、小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地.那么小明的体重应小于( )A.49千克B.50千克C.24千克D.25千克6、小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买( )A.3支笔B.4支笔C.5支笔D.6支笔7、今年学校举行足球联赛，共赛17轮(即每队均需参赛17场),记分办法是：胜1场得3分,平1场得1分，负1场得0分.在这次足球比赛中,小虎足球队得16分,且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有( )A.2种B.3种C.4种D.5种8、初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需要0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足0.5元,则参加合影同学人数( )A.至多6人B.至少6人C.至多5人D.至少5人9、某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤.价格为每斤y元.后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是( )A.x<yB.x>yC.x≤yD.x≥y10、某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计).某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是( ).A.11B.8C.7D.511、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过( )A.66厘米B.76厘米C.86厘米D.96厘米12、某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( )A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%二、填空题:13、某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有块.14、某商品的进价为1000元，售价为2000元，由于销售状况不好，商店决定打折出售，但又要保证利润不低于20%，则商店最多打折.15、某校班际篮球联赛中，每场比赛都有胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？16、王老师带领学生到植物园参观，门票每张5元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他：如果参观人数50人以上(含50人)，可以按团体票享受8折优惠，于是王老师买了50张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有人.17、某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降元出售此商品.18、用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为9cm，则a的取值范围是 .三、解答题:19、某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出.已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg.(1)设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组.(2)问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来.(3)若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？20、某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.(1)求A、B型号衣服进价各是多少元？(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案.21、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注：获利=售价－进价)(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1 100元，请问甲、乙两种商品应分别购进多少件？(2)若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并指出获利最大的购货方案.参考答案1、D.2、A3、A4、C5、D.6、C7、B8、B9、B10、B11、D12、B13、答案为：10514、答案为：6;15、答案为：8.16、答案为：4117、答案为：60.18、答案为：19、解：(1)由题意.(2)解第一个不等式得：x≤320，解第二个不等式得：x≥318，∴318≤x≤320，∵x为正整数，∴x=318、319、320，500﹣318=182，500﹣319=181，500﹣320=180，∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品180件；(3)第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25=593.2(万元)，②的利润为：319×1.15+181×1.25=593.1(万元)③的利润为320×1.15+180×1.25=593(万元)第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2=600(万元)，综上所述，第二种定价方案的利润比较多.20、解：(1)设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，则：，解之得.答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；(2)设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进(2m+4)件，可得：，解之得，∵m为正整数，∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28.答：有三种进货方案：(1)B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；(2)B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；(3)B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件.21、解：(1)设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，根据题意，得解得：答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件；(2)设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160－a)件，根据题意，得解得65＜a＜68，∵a为非负整数，∴a取66，67，∴160－a相应取94，93，答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件，其中获利最大的是方案一.2019年七年级数学下册一元一次不等式应用题课后练习一、选择题：1、某商品原价5元，如果跌价x%后，仍不低于4元，那么( )A.x≤20B.x＜20C.x≥20D.x＞202、用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，设需要x分钟才能将污水抽完，则x的取值范围是( )A.x≥40B.x≤50C.40＜x＜50D.40≤x≤503、小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足( )A.x=3B.x=7C.x=3或x=7D.3≤x≤74、某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，设原来每天生产汽车x辆，则列出的不等式为( )A.15x>20(x+6)B.15(x+6)>20xC.15x>20(x-6)D.15(x-6)>20x5、小兰：“小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？”小红：“哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱.”请根据小红与小兰的对话，求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )A.0.8元/支，2.6元/本B.1.2元／支，3.6元／本C.1.2元/支，2.6元/本D.0.8元／支，3.6元／本6、假期顾老师带学生乘车外出旅游，在乘车单价相同的情况下，甲、乙两位车主给出了不同的优惠方案.甲车主说“每人八折”，乙车主说“学生九折，老师免费”.李老师计算了一下，无论坐谁的车，费用都一样，则李老师带的学生为 ( )A.10名B. 9名C.8名D.17名7、某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有( )A.29人B.30人C.31人D.32人8、把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( )A.3B.4C.5D.69、商场进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15％，则售价应不低于( ).A.900元B.920元C.960元D.980元10、小明家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课了.忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用去3分钟，只好乘公共汽车.公共汽车的速度是36千米/时，汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，他等了半分钟后，车还没走，于是下车又开始步行.问：小明步行速度至少是( )时，才不至于迟到A.60米/分B.70米/分C.80米/分D.90米/分二、填空题:11、有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排__________人种茄子.12、铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为cm.13、某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折.14、有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种甲种蔬菜。
人教版七年级下册9.2一元一次不等式实际问题(利润、和差倍分)练习
9.2 一元一次不等式实际问题（利润、和差倍分）班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________一、选择题1. 某种商品的进价为元，标价为元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于，该种商品最多可打( )A.九折B.八折C.七折D.六折2. 某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可打（）A.折B.折C.折D.折3. 某品牌电脑的成本为元，售价为元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于，如果将这种品牌的电脑打折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A. B.C. D.4. 某商店将定价为元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过件，按原价付款；若一次性购买件以上，超过部分打八折．小聪有元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品件，则根据题意，可列不等式为A. B.C. D.5. 的倍与的差不大于，用不等式表示为（）A. B.C. D.6. 关于下列问题的解答，错误的是（）A.的倍不小于的，可表示为B.的与的和是非负数，可表示为C.是非负数，可表示为D.是负数，可表示为7. 若的倍与的和比的倍小，则下列式子中表达正确的是（）A. B.C. D.8. 若式子的值大于式子的值，则的值（）A.大于B.小于C.等于D.无法确定9. “的倍与的和不大于与的差”用不等式表示为________．10. 用不等式表示，比的倍大的数不小于的与的差________．二、填空题11. 的倍与的差不小于，用不等式表示为________．12. 商家以元每千克的价格购进千克苹果，销售中有的苹果正常损耗，为不亏本商家售价为元每千克，可列不等式________．13. 若一件商品的进价为元，标价为元，商店要求以利润率不低于的售价打折出售，设打折，那么列出的不等式为________．三、解答题14. 用适当的不等式表示下列数量关系：（1）减去大于；（2）的倍与的差是负数；（3）的倍与的和是非负数；（4）的倍与的差不大于．15. 一种电子琴每台进价为元，如果商店按标价的八折销售，所得利润仍不低于实际售价的，那么每台电子琴的标价不得低于多少元？16. 某服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价元，售价元；乙种每件进价元，售价元，计划购进两种服装共件，其中甲种服装不少于件．若购进这件服装的费用不得超过元，则甲种服装最多购进多少件？在的条件下，该服装店在国庆节当天对甲种服装以每件优惠元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？17. 某商场经营某种新型电子产品，购进时的价格为元/件，根据市场预测，在一段时间内，销售价格为元/件时，销售量为件，销售单价每降低元，就可多售出件.写出销售量（件）与销售单价（元/件）之间的函数关系式；写出销售该产品所获利润（元）与销售单价（元/件）之间的函数关系式，并求出商场获得的最大利润；若商场想获得不低于元的利润，同时要完成不少于件的该产品销售任务，该商场应该如何确定销售单价？参考答案9.2 一元一次不等式实际问题（利润、和差倍分）一、选择题1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】B二、填空题9.【答案】10.【答案】11.【答案】12.【答案】13.【答案】三、解答题（本题共计 4 小题，每题 10 分，共计40分）14.【答案】解：（1）由题意可得：；（2）由题意可得：；（3）由题意可得：；（4）由题意可得：．15.【答案】解：设电子琴每台标价为元，那么售出一台电子琴所得的利润不低于元，根据题意，得，解这个不等式，得.经检验，不等式的解符合题意，所以，每台电子琴的标价不低于元．16.【答案】解：设购进甲种服装件，由题意可知：解得：，又∵甲种服装不少于件，即，∴，答：甲种服装最多购进件．设总利润为元，∵甲种服装不少于件，∴，，方案：当时，，随的增大而增大，所以当时，有最大值，则购进甲种服装件，乙种服装件；方案：当时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；方案时，，随的增大而减小，所以当时，有最大值，则购进甲种服装件，乙种服装件．17.【答案】解：由题意得：故销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系式为；，因为，所以当时，.故商场获得的最大利润为元当时，解得由二次函数的性质可知，当时，商场销售利润不低于元，又同时要完成不少于件的产品销售任务，则，解得，.答：销售价格应该在到元之间.。