小学数学年龄问题ppt课件
年龄问题.
练习：1999年爷爷的年龄是小强 和小明年龄和的4倍，2009年 爷爷的年龄是小强和小明年龄 和的2倍，爷爷是哪一年出生的？
练习：刘宁比王刚大2岁，张军 比刘宁大2岁，陈明比刘宁小1 岁，赵华比张军小3岁，这5个 人的年龄加在一起是53岁，这5 个人的年龄各是多少岁？
化的问题，是特殊的和差倍问题。
★四个参数： ▲年龄 ▲年龄差（不变） ▲年龄和 ▲年龄倍数
★参数特点： ▲年龄差不变； ▲年龄倍数仅仅是当年年龄的倍数。
年龄
★五个类型问题： 已知：①年龄、年龄和
②年龄、年龄差 ③年龄、年龄倍数* ④年龄和、年龄差 ⑤年龄和、年龄倍数 ⑥年龄差、年龄倍数 ⑦两个年龄倍数* （解方程） 求：各自的年龄？ 或求需要多少年？
③年龄、年龄倍数
例题4： 1992年,妈妈52岁,儿子25岁,
年妈妈的年龄是儿子的4倍。
解：①年龄差52－25＝27(岁) ②该年儿子有27÷（4－1）＝9(岁) ③需几年1992＋9＝2001(年)
③年龄、年龄倍数
例题5： 小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶
奶 岁时,正好是小明的7倍
解：①年龄差74-14=60(岁) ②该年小明有60÷(7-1)=10(岁) ③需几岁10+60=70(岁)
例2：一家三口人，三人年龄之和 是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的 年龄是孩子的4倍，三人各是多少 岁？
孩子
妈妈 爸爸
1倍 4倍
72岁
4倍 儿子的岁数：72÷（1+4+4）=8（岁） 父亲的岁数：（72-8）/2=32（岁）
例3：今年爷爷78岁，三个孙子 的年龄分别是27岁，23岁，16 岁，经过多少年后爷爷的年龄等 于三个孙子的年龄和？
人教版小学数学六年级教案第16讲年龄问题 (2)
第十六讲年龄问题精锐宝典年龄问题的三大规律：1、两人的年龄差是不变的；2、两人年龄的倍数关系是变化的量；3、随着时间的增加，两人的年龄都是增加相等的量。
典型例题今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是40岁时，哥哥，弟弟各多少岁？【解析】：（1）根据年龄增加量相同，40-（8+14）=18（岁），弟弟：18÷2+8=17（岁）哥哥：18÷2+14=23（岁）（2）根据年龄差不变，14-8=6（岁），根据和差问题得：弟弟（40-6）÷2=17（岁），哥哥40-17=23（岁）沙场点兵1、今年爷爷的年龄是64岁，三个孙子的年龄分别是15岁，19岁，18岁，几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和？【解析】：64-（15+19+18）=12（年），根据年龄增加量相同，12÷2=6（年）。
所以6年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和。
2、已知东方小学足球队教练与两位足球队员今年的年龄之和为52岁，8年之后教练年龄是这两位队员年龄之和，那么教练今年的年龄是多少岁？【解析】：根据年龄增加量相同：8年后，三人的年龄和是：52+8×3=76（岁）。
所以8年后教练的年龄是：76÷2=38（岁），则今年教练的年龄是：38-8=30（岁）。
3、父母和儿子一家三人今年全家年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁。
父比母大4岁。
求今年每人的年龄。
【解析】：根据年龄增加量相同，10年前3人的年龄和应为：70-30=40（岁），实际上却为46岁，所以儿子的年龄不满10岁，则10-6=4（岁）为儿子今年的年龄。
母亲的年龄为：（70-4-4）÷2=31（岁），父亲的年龄为：31+4=35（岁）。
爷爷今年72岁，孙子今年12岁，孙子多大时，爷爷的年龄是他的4倍？【解析】：爷爷与孙子年龄差72-12=60（岁）。
根据年龄差不变，当爷爷年龄是孙子年龄4倍时，年龄仍然相差60岁。
人教版小学五年级数学上册《简易方程》PPT课件
三、发展练习
上面算式中，a、b 、 c 、 s各代表什么数呢？
第5单元 简易方程 1.用字母表示数
课题4 用含有字母的式子表示数量关系
探究新知
4. 这一大杯果汁一共1200g， 倒了3小杯。
如果每小杯果汁xg，你能 用含有母的式子表示果汁
还剩多少克吗？
一小杯果汁xg，小 杯果汁总共3xg。
还剩（1200-3x）g。
解：2（x-16）÷2=8÷2
x-16=4
把什么看成一个整体？
请你自己把这 个方程解完。
也可以这样解：
解： 2x-32=8 2x-32+32=8+32 2x=40 2x÷2=40÷2 x=20
运用了什么运算定律？
做一做
1.看图列方程，并求出方程的解。
2.解下列方程。 6x-35=13
5x+1.5=7.5 3x-12×6=6
6×x
数字与字母相乘时，可以省略乘号，通常数字写在字母 的 前面。
6×x可以写成6x
二、指导练习
（1）图中共有几个长方形，分别说说它们的长和宽各是多少? 略
（3）回答提问：a.哪一部分的面积是ac？（左边长方形的面积） b.哪一部分的面积是bc？（右边长方形的面积） c.整个图形的面积怎样计算？ [方法一: (a+b)c 方法二：ac+bc]
两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？ 一个花盆和 3 个花瓶同样重。
你发现了什么？
平衡的天平两边加上 同样的物品，天平保 持平衡。
平衡的天平两边 减去同样的物品， 天平也保持平衡。
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。
等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
小学数学：年龄问题、行船问题、列车问题、时钟问题、盈亏问题
小学数学：年龄问题、行船问题、列车问题、时钟问题、盈亏问题年龄问题【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。
【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。
例1爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？解35÷5＝7（倍）（35+1）÷（5+1）＝6（倍）答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。
例2母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？解（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？37－7＝30（岁）（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）列成综合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。
例3甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。
乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。
求甲乙现在的岁数各是多少？解这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。
列表分析：过去某一年今年将来某一年甲□岁△岁 61岁乙 4岁□岁△岁表中两个“□”表示同一个数，两个“△”表示同一个数。
因为两个人的年龄差总相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差数列，所以，61应该比4大3个年龄差，因此二人年龄差为（61－4）÷3＝19（岁）甲今年的岁数为△＝61－19＝42（岁）乙今年的岁数为□＝42－19＝23（岁）答：甲今年的岁数是42岁，乙今年的岁数是23岁。
行船问题【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。
解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
小学数学奥数教材提高二三四年级下册年龄问题上课PPT教学课件
年龄差不会变
练 ： 妈妈今年30岁，女儿今年2岁，多少年后母女俩的 年龄之和是60岁？
无法超越的差距(笔记）
思维速记
年龄和 看时间与人数
年龄差不会变
☆挑战： 奶奶今年56岁，妈妈今年32岁，壮壮今年6岁， 多少年后，他们三个的年龄和是100岁？
通关技巧
无法超越的差距(笔记）
1.年龄差不会变，但年龄会同时变化；
年龄差不会变
练2：妈妈和小文今年的年龄加起来是40岁，明年他俩相 差28岁，问妈妈今年多少岁？小文今年几岁？
通关技巧
无法超越的差距(笔记）
1.年龄差不会变，但年龄会同时变化；
技巧：画线段图解“和差”、找“隐藏年龄差”
年龄差不会变
例3：灵灵今年6岁，4年后的年龄与晶晶今年的年龄相等。 晶晶今年多少岁？
年龄差不会变
练3：爸爸今年45岁，儿子今年13岁，多少年前爸爸的年 龄是儿子的5倍？
年龄差不会变
挑：父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子 的4倍，儿子今年多少岁？
年龄差不会变
例7：5年前爷爷年龄是孙子的6倍，孙子今年16岁，爷爷 今年多少岁？
年龄差不会变
挑：张明今年12岁，五年前爷爷的年龄是张明年龄的9倍， 爷爷今年多少岁？
无法超越的差距（二）(笔记）
通关技巧
☆有年龄倍数，
画线段图、标年龄差，求1倍；
技巧：画线段图解“几年前”、或“几年后”
随堂小测
☆朵朵今年6岁，朵朵5年后的年龄与阳阳4年前的年龄相等。 问阳阳今年多少岁？
随堂小测
☆小结今年4岁，爸爸今年32岁，当两人的年龄和是50岁时， 小杰跟爸爸各是多少岁？
随堂小测
年龄差不会变
练：五年前欣欣的爸爸34岁，欣欣5岁，五年后爸爸比欣 欣大多少岁？
人教版小学数学六年级教案第16讲年龄问题
第十六讲年龄问题年龄问题的三大规律：1、两人的年龄差是不变的；2、两人年龄的倍数关系是变化的量；3、随着时间的增加，两人的年龄都是增加相等的量。
今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是40岁时，哥哥，弟弟各多少岁？【解析】：（1）根据年龄增加量相同，40-（8+14）=18（岁），弟弟：18÷2+8=17（岁）哥哥：18÷2+14=23（岁）（2）根据年龄差不变，14-8=6（岁），根据和差问题得：弟弟（40-6）÷2=17（岁），哥哥40-17=23（岁）1、今年爷爷的年龄是64岁，三个孙子的年龄分别是15岁，19岁，18岁，几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和？2、已知东方小学足球队教练与两位足球队员今年的年龄之和为52岁，8年之后教练年龄是这两位队员年龄之和，那么教练今年的年龄是多少岁？3、父母和儿子一家三人今年全家年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁。
父比母大4岁。
求今年每人的年龄。
爷爷今年72岁，孙子今年12岁，孙子多大时，爷爷的年龄是他的4倍？【解析】：爷爷与孙子年龄差72-12=60（岁）。
根据年龄差不变，当爷爷年龄是孙子年龄4倍时，年龄仍然相差60岁。
由差倍问题60÷（4-1）=20（岁）。
1、妈妈今年35岁，儿子今年10岁。
几年前，妈妈年龄是儿子的6倍；几年后，妈妈年龄是儿子年龄的2倍？2、父亲今年比儿子大32岁，3年后父亲年龄是儿子年龄的5倍，今年儿子几岁？3、父亲与儿子的年龄和是66岁，父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁，那么多少年后父亲的年龄是儿子的5倍？小明父亲的年龄是小明的3倍，12年后小明的年龄是父亲的一半，问现在小明和他父亲的年龄各是多少岁？【解析】：由小明父亲年龄是小明的3倍，小明的年龄是1份，则小明父亲年龄是3份。
12年后，小明和父亲年龄都增加了12岁。
这时小明父亲是小明年龄的2倍，父亲原来年龄中的1份+12=12×2=24（岁），可知小明原来年龄24-12=12（岁），父亲12×3=36（岁）。
小学奥数-年龄问题 ppt课件
X＝11
⑤年龄和、年龄倍数
例题4： 6年前母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子的年龄和是78岁，
问今年母亲 岁。
解：①6年前，母子年龄和有78－（6+6）*2＝78-24＝54岁 ②6年前，儿子有54÷（4+1）=9岁 ③6年前，母亲有5*9＝45岁 ④今年，母亲有45+6＝51岁
小学奥数-年龄问题
③年龄、年龄倍数
例题5： 小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶 岁时,正好是小明的7倍
解：①年龄差74-14=60(岁) ②该年小明有60÷(7-1)=10(岁) ③需几岁10+60=70(岁)
小学奥数-年龄问题
④年龄和、年龄差
例题1： 甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲
例题2： 哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人
的年龄差,那么今年哥哥 岁,弟 岁。 解：①今年哥弟有27－3×2＝21(岁)
②今年弟弟有21÷（2＋1）＝7(岁) ③今年哥哥有7×2＝14(岁)
小学奥数-年龄问题
⑤年龄和、年龄倍数
例题3： 父亲与儿子三年前的年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的
小学奥数-年龄问题
⑥年龄差、年龄倍数 例题3：
父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍， 今年儿子 岁。 解：①年龄差30岁
②3年后儿子有30÷（4－1）＝10岁 ③今年儿子有10－3＝7岁
小学奥数-年龄问题
⑥年龄差、年龄倍数 例题4：
小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小刚今年是小红年龄 的3倍, 那么今年小刚 岁，小红 岁。 解：①年龄差5＋5＝10（岁）
②今年小红有10÷（3－1）＝5（岁） ③今年小刚有3×5＝15（岁）
小学三年级奥数：第十讲 年龄问题
58+4×4=74（岁）
②儿子现在几岁？ 4-（74-73）=3（岁）
③女儿现在几岁？3+2=5（岁）
④父亲现在年龄：（73-3-5+3）÷2=34（岁）
⑤母亲现在年龄： 34-3=31（岁）
答：父亲现在34岁，母亲31岁，女儿5岁，儿子3岁。
乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等，所以乙几年后相当4个年龄差.甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是7岁。
解：①乙现在年龄： 7×3=21（岁）
②甲现在年龄：7×4=28（岁）
答：乙现在21岁，甲现在28岁.
即 甲今+年龄差=2×乙今-7 （2）
把甲乙的对话用下图表示为：
由（1）得甲今=2×乙今-2×年龄差 （3）
由（2）得 甲今=2×乙今-7一年龄差 （4）
由（3）（4）年龄差=7（岁）
…
从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍相当于2个年龄差，2倍相当于4个年龄差.乙现在的年龄相当3个年龄差。
解：①爸爸年龄：（72+6）÷2=39（岁）
②妈妈的年龄：39-6=33（岁）
答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁。
例2 在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？
分析 根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4×4=74（岁）。
但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5（岁）.现在父母的年龄和是73-3-5=65（岁）.又知父母年龄差是3岁，可以求出父母现在的年龄。
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知道几个人的年龄,求他们之间 的某种数量关系；或知道几个人 年龄之间的数量关系，求他们的 年龄,这类问题叫做年龄问题。
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年龄差
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例1. 小华今年12岁，他妈妈今年48岁，多少
年以前妈妈的
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找到年龄差 转化为差倍问题
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我会做
今年儿子比爸爸小30岁，2年后， 爸爸的年龄正好是儿子的6倍，问：父 子两人今年各多大？
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例2. 现在甲、乙两人年龄的和是44岁，3年前
甲比乙大20岁，问：现在甲、乙各多大？
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找到年龄差 转化为和差问题
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我会做
姐妹年龄的和是37岁，5年 后，姐姐比妹妹大3岁，问：现在 姐姐、妹妹各多少岁？
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想一想
小张问爷爷多大，爷爷说 ，我象你这么大时，你要到 40年后出生，你长到我这么 大时，我已经125岁了。 求两人的实际年龄。
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