圆柱与圆锥单元测试卷

圆柱与圆锥单元测试卷

一、圆柱与圆锥

1．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。大棚内的空间有多大?

【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）

答：大棚内的空间有23.55立方米。

【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.

2．如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？

【答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3

＝3.14×100×（22+3）

＝3.14×100×25

＝7850（立方厘米）

7850立方厘米＝7.85升

答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。

【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。

3．一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？

【答案】解：3.14×22×2+3.14×2×2×5

=3.14×4×2+3.14×4×5

=25.12+62.8

=87.92（dm2）

3.14×22×5=62.8（dm3）

62.8dm3=62.8L

答：做这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮。它的容积是62.8升。

【解析】【分析】需要铁皮的面积就是油桶的表面积，用底面积的2倍加上侧面积就是表面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的容积=底面积×高，根据公式计算即可。

4．将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。每半块木头的表面积和体积是多少?

【答案】解：1米=100厘米，

表面积：3.14×（20÷2）2+[3.14×20×100]÷2+20×100=5454（平方厘米）

体积：3.14×（20÷2）2×100÷2=15700（立方厘米）

答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米。

【解析】【分析】根据题意，劈开的每半块木头的表面积是原来木头的表面积的一半增加了一个切面的面积，据此代入公式解答即可；劈开的每半块木头的体积是原来木头的体积的一半，据此代入公式解答即可；圆柱表面积S=2×底面积+侧面积=2×3.14×r2+3.14×d×h；截面面积S=dh；体积V=3.14×r2×h。

5．一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？

【答案】解： ×3.14×32×2

＝3.14×6

＝18.84（立方厘米）

答：这个零件的体积是18.84立方厘米。

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。

6．把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积．（单位：cm）

【答案】解： ×3.14×62×15

＝3.14×36×5

＝565.2（立方厘米）

答：它的体积是565.2立方厘米．

【解析】【分析】得到圆锥的底面半径是6cm，高是15cm，用底面积乘高再乘即可求出得到的立体图形的体积。

7．一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？

【答案】解：沙堆的体积： ×3.14×52×1.8＝ ×3.14×25×1.8＝47.1（立方米）

沙堆的重量：1.7×47.1≈80.07（吨）

答：这堆沙约重80.07吨。

【解析】【分析】根据圆锥的体积公式先计算出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出这堆沙的重量。

8．一个圆柱形无盖水桶，底面周长是12.56分米，高6分米，

（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？

（2）水桶能盛水多少升？

【答案】（1）解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2（分米），

3.14×2²+12.56×6

=12.56+75.36

=87.92（平方分米）

答：做这个水桶至少需要铁皮87.92平方分米。

（2）解：3.14×2²×6

=3.14×24

=75.36（升）

答：水桶能盛水75.36升。

【解析】【分析】（1）先根据底面周长求出底面半径，然后用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积；

（2）用底面积乘高即可求出能盛水的升数。

9．学校用的自来水管内直径为0.2分米,自来水的流速每秒5分米,如果你忘记关上水龙头,一分钟你将浪费多少升水?

【答案】解：3.14×（0.2÷2）2×5×60=9.42（升）

答：一分钟你将浪费9.42升水。

【解析】【分析】1分钟=60秒，用自来水管的面积乘每秒的流速求出每秒出水的体积，再乘60即可求出一分钟浪费水的体积。

10．一个圆柱形水桶,底面半径是10厘米,高是20厘米。

（1）给这个水桶加个盖,水桶盖的面积至少是多少平方厘米?

（2）给这个水桶(不包括盖)外面刷上油漆,刷油漆的面积是多少平方厘米?

（3）这个水桶能装多少升水?(水桶的厚度忽略不计)

【答案】（1）解：3.14×102=314(平方厘米)

答:水桶盖的面积至少是314平方厘米。

（2）解：2×3.14×10×20+3.14×102

=6.28×200+3.14×100

=1256+314

=1570(平方厘米)

答:刷油漆的面积是1570平方厘米。

（3）解：3.14×102×20

=3.14×100×20

=6280(立方厘米)

6280立方厘米=6.28升

答:这个水桶能装6.28升水。

【解析】【解答】（1）3.14×102

=3.14×100

=314（平方厘米）

答：水桶盖的面积至少是314平方厘米。

（2）2×3.14×10×20+3.14×102

=6.28×10×20+3.14×100

=62.8×20+3.14×100

=1256+314

=1570（平方厘米）

答：刷油漆的面积是1570平方厘米。

（3） 3.14×102×20

=3.14×100×20

=314×20

=6280（立方厘米）

6280立方厘米=6.28升

答：这个水桶能装6.28升水。

【分析】（1）根据题意可知，圆柱形的水桶盖是一个圆形，要求水桶盖的面积，用公式：