自动控制原理第六章复习总结(第二版)
第六章典型过程控制系统应用方案
第一节热交换器温度反馈—静态前馈控制系统
一、生产过程对系统设计的要求
1．系统简介：如图6-1所示。
把煤气发生炉来的一氧化碳同水蒸气的混合物转换生成合成氨的原料气。
这种冷、热介
质的热量交换是通过热交换器来完成的。
图6-1 热交换器及其有关工艺参数
2．对系统要求：
（1）为了节省能量，利用生产过程中产生的废热热源（成品、半成品或废气、废液）。
（2）不希望对其流量进行调节。
（3）设计控制系统。
二、系统组成
1．控制方式选择：根据热交换器温度反馈情况，选择静态前馈控制系统。
2．系统组成：
（1）热量计算公式：根据稳态时的热平衡关系，忽略其它因素（散热损失等），
（2）静态前馈函数计算关系式：
（3）静态前馈函数的实施线路：如图6-2的虚线框中所示。
图6-2 热交换器温度反馈—前馈控制系统的组成
（4）讨论：根据式（6-2）知，当T h1、T h2、T c1或Q1中的任意一个变量变化时，
其变化都可以通过前馈函数部分及时调整流量Q2；
使这些变量的变化对被控制变量T c2的影响得到补偿。
三、仪表静态参数的设置
1．关键参数：比值器的系数α、加减器的偏置信号I5。
2．主要参数设置：
设：K=C1/C2=1.20，T h1=380℃，T h2=300℃，T c1=150℃，T c2=260℃，Q1=0.125m3/s，Q2=0.109 m3/s。
（1）T c2温度变送器的仪表转换系数计算：
（2）温差变送器的仪表转换系数计算：
（3）流量变送器转换系数计算：
（4）各个变送器的输出信号值计算：
（5）比值器的系数α计算：
3．结论：
（1）由T c2温度变送器、PID调节器、PI调节器、Q2流量变送器、电/气转换器与Q2控制阀门组成一个串级调节系统。
T c2为主被调节变量，Q2为副被调节变量。
（2）这个串级调节系统与静态前馈函数计算回路组成一个复合调节系统。
（3）这种控制系统对于来自Q2、T c1、T h1、T h2或Q1的扰动，效果良好。
第二节单回路控制系统的应用
牛奶类乳化物干燥过程中的喷雾式干燥工艺设备控制系统
应用：非常广泛地应用。
据统计，在一个年产30万吨合成氨的现代化大型装置中，约占85%。
特点：结构简单、投资少、易于调整、投运、又能满足一般生产过程的工艺要求。
系统回顾：单回路控制系统是最基本的控制系统。
一般由被控过程W0(s)、测量变送器W m(s)、调节器W c(s)和调节阀W v(s)等环节组成，如图6-3所示。
图6-3 单回路控制系统基本结构框图
实例：牛奶类乳化物干燥过程中的喷雾式干燥工艺设备控制系统
一、生产工艺简况：
图6-4 牛奶的干燥过程流程图
1．结构：图6-4所示为牛奶类乳化物干燥过程中的喷雾式干燥工艺设备。
2．工作原理：由于乳化物属于胶体物质，激烈搅拌易固化，不能用泵输送。
故采用高位槽的办法，即浓缩的乳液由高位槽流经过滤器A或B（两个交换使用，保证连续操作），除去凝结块等杂物，再通过干燥器顶部从喷嘴喷出。
空气由鼓风机送至换热器（用蒸汽间接加热），热空气与鼓风机直接来的空气混合后，经过风管进入干燥器，从而蒸发出乳液中的水分，成为奶粉，并随湿空气一起输出，再进行分离。
生产工艺对干燥后的产品质量要求很高，水分含量不能波动太大，因而对干燥的温度要求严格控制。
试验证明，若温度波动小于±2℃，则产品符合质量要求。
二、控制系统设计
（一）被控参数与控制参数的选择
1．被控参数选择：产品质量（水分含量）与干燥温度密切相关。
由于测量水分难度大，水分与温度一一对应，所以故选用干燥器的温度为被控参数。
2．控制参数选择：分两种情况讨论。
（1）知道被控过程的数学模型：可以选取可控性良好的参量作为控制参数。
（2）未知被控过程的数学模型：根据图6-4所示装置分析如下。
①影响干燥器温度的因素：有乳液流量f1(t)、旁路空气流量f2(t)、加热蒸汽量f3(t)。
，
图中用调节阀位置代表三种控制方案，其框图分别如图6-5、图6-6、图6-7所示。
②确定控制参数：选取其中任一变量作为控制参数，构成温度控制系统。
③设计控制方案：
第一方案：如图6-5所示。
乳液直接进入干燥器，滞后最小，对于干燥温度的校正作用最灵敏，而且干
扰进入位置最靠近调节阀1，似乎控制方案最佳。
但是，乳液流量即为生产
负荷，一般要求能保证产量稳定。
若作为控制参数，则在工艺上不合理。
所
以不宜选乳液流量为控制参数，该控制方案不能成立。
图6-5 乳液流量为控制参数时的系统框图
第二方案：如图6-6所示。
可以调节旁路空气流量与热风量混合后，再经过较长的风管进入干燥器。
与
图6-5所示方案相比，由于混合空气传输管道长，存在管道传输滞后，故控
制通道时间滞后较大，对于干燥温度校正作用的灵敏度要差一些。
图6-6 风量作为控制参数时的系统框图
第三方案：如图6-7所示
调节换热器的蒸汽流量，以改变空气的温度，则由于换热器通常为一双容过
程，时间常数较大，控制通道的滞后最大，对干燥温度的校正作用灵敏度最
差。
显然，选择旁路空气量作为控制参数的方案最佳。
图6-7 蒸汽流量作为控制参数时的系统框图
（二）过程检测控制仪表的选用
根据生产工艺和用户的要求，选用电动单元组合仪表（DDZ—Ⅲ型）。
1．测温元件及变送器
被控温度在600℃以下，选用铂热电阻温度计。
为了提高检测精度，应用三线制接法，并配用DDZ—Ⅲ型热电阻温度变送器。
2．调节阀
根据生产工艺安全原则及被控介质特点，选用气关形式的调节阀。
根据过程特性与控制要求选用对数流量特性的调节阀。
根据被控介质流量选择调节阀公称直径和阀芯直径的具体尺寸。
3．调节器
根据过程特性与工艺要求，可选用PI或PID控制规律。
根据构成系统负反馈的原则，确定调节器正、反作用方向。
（三）画出的温度控制流程图及其控制系统方框图。
1．温度控制流程图：如图所示
图6-8 温度系统单回路控制流程图
2．控制系统方框图：如图所示
图6-8 温度系统单回路控制方框图
（四）调节器参数整定
为了使温度控制系统能运行在最佳状态，可以按照调节器工程整定方法中的任一种进行调节器参数的整定。
自动控制原理 第2版 第6章 自动控制系统的校正
解：(1) 求开环增益为
Kv
lim s
s0
K s(0.2s
1)
K
30
(2) 画出未校正的伯德图，计算未校正系统的相位裕 量 γ 可由对数幅频中ωc=11.7rad/s求得
180 90 arctan 0.2 11.7 23.1
(3) 根据题意，至少需要超前相角为400-23.10=16.90。 为了消除串联超前校正后幅频特性的剪切频率右移 的情况，增加50的超前相角，故
《自动控制原理》
第六章 自动控制系统的校正
1
6.1 系统校正的基本概念 6.2 常用控制规律 6.3 串联超前校正 6.4 串联滞后校正 6.5 串联超前-滞后校正
3.1 典型输入信号的时域性能指标
3.1.1 典型输入信号 1、单位阶跃信号
数学表达式为：
r(t)
1(t)
1
0 t 0
r(t) 1 t 0
前相位角 m ，即m 0 ，式中，0 为要求 的相位裕量； 是因为考虑到校正装置影响剪切频
率的位置而附加的相位裕量，当未校正系统中频段
的斜率为-40dB/dec时，取 =50150，当未校正系 统中频段斜率为-60dB/dec时，取 =150200；
4、由下式可求出校正装置的参数β；
串联超前校正是利用超前校正装置的正相角来 增加系统的相位裕量，以改善系统的动态特性。利 用频率法设计超前校正装置的步骤:
1、根据性能指标对稳态误差系数的要求，确定开 环增益K；
2、利用确定的开环增益 K，画出未校正系统开环 传递函数 GK(s) 的Bode图，并求出其相位裕量和 幅值裕量 Kg；
3、确定为使相位裕量达到要求值，所需增加的超
则
m 23.1 5 28.1
06 自动控制原理—第六章(2)
2
1
1 T2
之间渐近线斜率为-20dB/dec，起积分作用；转折频
T1
与
1 T1
之间渐近线斜率为+20dB/dec，起微分作用。
二、串联滞后—超前校正装置对被校正系统的影响
1）利用相位滞后部分使被校正系统幅值衰减的作用, 所以容许在低频段提高,即增加开环放大系数，以改善 系统的稳态性能。 2）利用相位超前部分,能够给系统提供相位超前角 度,从而使相位裕量增大,改善了系统的动态性能。 滞后—超前校正装置兼具了滞后校正与超前校正 的优点，能够全面改善系统的动态与稳态性能。
三、有源滞后校正装置
6.4.2 系统滞后校正的分析法设计
一、一般步骤
1.按稳态性能的要求确定系统的型别与开环放大系数； 2.按确定的开环放大倍数绘制未校正系统的对数频率特 性，并求开环频域指标：相位裕量与幅值穿越频率等； 3.确定校正后的幅值穿越频率’c 原系统在 ’ c 处的相位裕量应为γ 0=γ ’+△,其中γ ’是 要求的相角裕度，而△=5°～15°是为了补偿滞后校正装 置引起的相角滞后。在波德图上找出符合这一相位裕量的 频率,作为校正后系统的开环对数幅频特性的幅值穿越频率 ’c。
c
三、四阶期望特性
具有较好性能的典型四阶系统的传递函数如下，是I型四阶系统。
G (s) K ( T 2 s 1) s ( T1 s 1)( T 3 s 1)( T 4 s 1)
渐近线的斜率分别为： -20dB/dec、-40dB/dec、-20dB/dec、-40dB/dec、-60dB/dec 工程上常称为：1-2-1-2-3型系统 当中频段具有一定的宽 度h=3/2时，可以实现 系统既在低频段有较高 的高度以保证稳态性能 ，同时又以-20dB/dec斜 率穿越中频段，保证动 态性能。
《自动控制原理》第6章_自动控制系统的校正
改善系统瞬态响应。
校正装置分类
校正装置按 控制规律分
超前校正（PD） 滞后校正（PI）
滞后超前校正（PID)
校正装置按 实现方式分
有源校正装置（网络） 无源校正装置（网络）
有源超前校正装置
R2
u r (t)
i 2 (t)
R1
i1(t)
(aTa s
1)(Tb a
s
1)
滞后--超前网络
L'()
20db / dec
20 lg K c
1 1/ T1 2 1/ T2
设相角为零时的角频率
1
()
a)
20db / dec
5
1 T1T2
90
5 校正网络具有相
5
位滞后特性。
90
b)
5 校正网络具有相位
超前特性。
G( j)
Kc
( jT1
G1 (s)
N (s) C(s)
G2 (s)
性能指标
时域：
超调量 σ%
调节时间 ts
上升时间 tr 稳态误差 ess
开环增益 K
常用频域指标:
开环频域 指标
截止频率: 相角裕度:
c
幅值裕度:
h
闭环频域 指标
峰值 : M p
峰值频率: r
带宽: B
复数域指标 是以系统的闭环极点在复平面
上的分布区域来定义的。
解：由稳态速度误差系数 k v 1应00 有
G( j)
100
j( j0.1 1)( j0.01 1)
100 A()
1 0.012 1 0.00012
自动控制理论 第2版 第六章 控制系统的校正
*
设计过程
例2：设一单位反馈系统的开环传递函数为 要求相角裕度 ，设计校正环节。 首先画出 时的BODE图，由图可知相角裕度只有25度，即 。 采用滞后网络进行校正目的是要增大相角裕度。对于原系统 这时相角裕度
也就是说设法找到一个滞后网络应把原系统在 上的幅值减小到0，并对此频率附近的原系统的相角曲线产生不明显的影响（只有这样才能维持 ）。
超前校正
总结： 1)超前校正原理： 利用超前网络的相角超前特性，使系统的截止频率和相角 裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能 2）适用对象： 超前校正主要应用于原系统稳定，稳态性能已满足要求而 动态性能较差的系统。 3）缺点：降低了系统的抗扰性能。
6-3 串联滞后校正
对应上面三种情况的BODE图：
c）低中高频段均改变
b）改变高频段
a）改变低频段
6-2 串联超前校正
无源超前校正网络
一、超前校正网络：
传递函数：
* 带有附加放大器的无源超前校正网络
二、超前校正环节的频率特性
超前网络 bode图
对数频率特性为 :
最大超前角与系数 a 的关系曲线
画出未校正系统BODE图
相角裕度
测量可得原系统的相角裕度 ，所以远 远小于要求值，说明在 时系统会产生 剧烈的振荡，为此需要增加 的超前角。
注意：超前校正环节不仅改变了BODE图的 相角曲线，而且改变了幅值曲线，使幅值 穿越频率提高，在新的幅值穿越频率上， 原系统的滞后相角就会增大，这就要求超 前校正装置产生的相角要相应的增大，为 此设计超前相角由增大到 。
（2）使校正后系统频带变宽，动态响应变快。
（3）校正装置的最大相角频率 设在 处。
《自动控制原理》第六章：控制系统误差分析
e(t)=μ(p)xi(t) εxo(t) x (t) - y(t) (t) =
i
X oi (s)
E (s )
(s)
Y (s)
N (s )
拉氏变换： E(s)=μ(s)Xi(s) -Xo(s)
G1 ( s )
＋
G2 (s)
X o (s)
H (s )
ε(s) =Xi(s) - Y(s)
K1
＋
K 2 xo (t ) s
解：（1）由于系统是一阶系统，故只要参数K1K2大于零，则 系统就稳定。
1 1 ]0 （2）输入引起的误差： ess1 lim[s K2 s 0 1 K1 S s
（3）干扰引起的误差：
ess 2 lim sE 2 ( s ) lim[ s
以单位反馈为例，输入引起的误差分析：
X i (s)
E (s )
G (s )
X o (s)
X o ( s) G ( s) 1 E (s) (s) [ X i ( s )] G ( s) 1 G (s) G (s) ess lim sE ( s )
s 0
1 lim[ s X i ( s )] s 0 1 G (s)
ess 1 1 Kv
1 K
( 0) ( 1)
( 2) 0 0型系统误差无穷大；1型有限2型及以上 系统，Kv为无穷，而稳态误差为零。
加速度输入下稳态精度
定义： 静态加速度误差
2 K ( r s 1) ( k s 2 2 k k s 1) r 1
令系统中xi(t)=0 。
X i (s)
(s)
Y (s)
自动控制原理第六章控制系统补偿与综合2
R1
1、滞后补偿网络
ur
R2
uc
如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗
C
为无穷UU cr大((ss，)) 则GRR滞c11(s后)RR网22RR络2R2C的2 Rs传1s1C1递s1C函T数分(为R度R12R系C2RC数2s)C1s图6R1.16R2RRC2滞后1 补偿网络 (R1 R2 )Cs 1
不难看出，滞后补偿的不足之处是：补偿后系统的截止频 率会减小，瞬态响应的速度要变慢；在截止频率c 处，滞
后补偿网络会产生一定的相角滞后量。为了使这个滞后角
尽可能地小，理论上总希望 Gc (s) 两个转折频率1,2比c
越小越好，但考虑物理实现上的可行性，一般取：
2
1
T
0.25
~ 0.1c
4
在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较 高的情况下，可考虑采用串联滞后补偿。 保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高 系统的开环增益，减小系统的稳态误差。 如果所研究的系统为单位反馈最小相位系统，则应用频 率法设计串联滞后补偿网络的步骤如下：
2 rad s
1 T
1 2.5
0.4 rad
s
则滞后网络的传递函数
T 1 0.5S 0.1c
T 1 1 2.5S
0.1c 2 • 0.2
Gc
(
s)
1 1
0.5S 2.5S
补偿后系统的框图如下图所示，其开环传递函数为
Gc
(s)G(s)
100 (1 0.5S) S(0.04S 1)(1 2.5S)
增益K。
Kv
lim
s0
S
100 K S(0.04S 1)
自动控制原理第六章
G(s)
K0 K p (Ti s 1) Ti s2 (Ts 1)
表明：PI控制器提高系统的型号，可消除控制系统对斜 坡输入信号的稳态误差，改善准确性。
校正前系统闭环特征方程：Ts2+s+K0=0 系统总是稳定的
校正后系统闭环特征方程：TiTs3 Ti s2 K p K0Ti s K p K0 0
调节时间 谐振峰值
ts
3.5
n
Mr
2
1 ,
1 2
0.707
谐振频率 r n 1 2 2 , 0.707
带宽频率 b n 1 2 2 2 4 2 4 4 截止频率 c n 1 4 4 2 2
相角裕度
arctan
低频段：
开环增益充分大， 满足闭环系统的 稳态性能的要求。
中频段：
中频段幅频特性斜 率为 -20dB/dec， 而且有足够的频带 宽度，保证适当的 相角裕度。
高频段：
高频段增益尽 快减小，尽可 能地削弱噪声 的影响。
常用的校正装置设计方法 -均仅适用最小相位系统
1.分析法(试探法)
特点：直观，物理上易于实 现，但要求设计者有一定的 设计经验，设计过程带有试 探性，目前工程上多采用的 方法。
列劳思表：
s3 TiT
K p K0Ti
s2 Ti
K pK0
s1 K p K0 (Ti T )
s0 K p K0
若想使系统稳定，需要Ti>T。如果 Ti 太小，可能造成系 统的不稳定。
5.比例-积分-微分(PID)控制规律
R( s )
E(s)
C(s)
K
p (1
自动控制原理第六章
R(s) ＋ －
校正装置 Gc (s)
原有部分 Go(s)
C(s)
R(s)
＋ －
＋ －
原有部分 Go(s) 校正装置 Gc (s)
C(s)
(a) 串联校正
(b ) 反馈校正
R(s) ＋ －
校正装置 Gc1(s)
＋ －
原有部分 Go(s) 校正装置 Gc2(s)
C(s) R(s)
校正装置 Gc (s) ＋ － ＋ ＋ 原有部分 Go(s) C(s)
第六章 线性系统的校正方法
系统的设计与校正问题 常用校正装置及其特性 串联校正 反馈校正
前面几章，我们主要学习了如何分析一个控制系统， 分析控制系统是否稳定，并且通过求解系统暂态性能指标、
稳态误差我们可以评价此系统性能的好坏。
这一章，我们着重介绍如何设计校正装臵使原不满足性 能指标要求的系统满足所要求的性能指标。
制器对系统性能的影响。
R(s) ＋ － E(s) Kp(1 ＋Tds)
1 Js 2
C(s)
图 6-3 比例-微分控制系统
解 无PD控制器时, 系统的特征方程为
Js2+1=0
显然, 系统的阻尼比等于零, 系统处于临界稳定状态, 即 实际上的不稳定状态。 接入PD控制器后, 系统的特征方程
为
Js2+KpTds+Kp=0
系统由原来的Ⅰ型系统提高到了Ⅱ型系统。若系统的输入 信号为单位斜坡函数, 则无PI控制器时, 系统的稳态误差为1/K;
接入PI控制器后, 稳态误差为零。表明Ⅰ型系统采用PI控制器
后, 可以消除系统对斜坡输入信号的稳态误差, 控制精度大为 改善。 采用PI控制器后, 系统的特征方程为
自动控制原理第6章
二、带宽的确定
Mr
( j 0) 0.707Φ( j 0)
( j )
b的选择要兼顾跟 踪输入信号的能力 和抗干扰的能力。 若输入信号的带宽 为 0～ M，扰动信 号带宽为 1～ 2， 则b＝(5~10) M， 且使 1～ 2 置于b 之外。
0
r b
输入信号
R( jw)
结束
6-2 PID控制器及其控制规律
• 注明：讲课顺序调整，本节内容在教材 P246～ P248和P254～P257
比例－积分－微分（PID）控制器 是串联校正 中常用的有源校正装置。 PID （Proportional Integral Derivative）是实 际工业控制过程中应用最广泛、最成功的一种控 制规律。 PID ：对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运 算变换后形成的一种控制规律。
系统的闭环零点改变 系统的闭环极点未改变 增加系统抑制干扰的能力 稳定性未受影响
u0
+
ug
+
△u 电压
+
u1 功率
+
+ ua
R
n
SM 负 载
放大
放大
电压 放大
i
+
un
TG
图1-8 电动机速度复合控制系统
说明：
串联校正和反馈校正都属于主反馈回路之内的校
正。 前馈补偿和扰动补偿则属于主反馈回路之外的校 正。 对系统校正可采取以上几种方式中任何一种，也 可采用某几种方式的组合。
给定 元件
比较 元件
-
串联 校正元件
-
放大 元件
执行 元件
自动控制原理第六章第三讲超前网络及其串联校正
根据截止频率
的要求，计算超前网络参数a和T；
求出Ｔ；
即可得超前网络的传递函数：
则已校正系统的传递函数为：
绘出校正后的对数幅频特性：
验证已校系统的相角裕度 ，若不满足 要求，应重选 ,一般使其增大。
步骤：
确定开环增益K（根据稳态误差的要求）；
(
s
E
)
(
1
s
G
)
(
s
G
)
(
2
s
G
)
(
s
C
)
(
s
G
r
+
系统输出：
系统误差：
当：
时，
对输入的 误差全补偿条件
说明： 以上结论仅在理想条件下成立：
无论是输出响应完全复现输入或是完全不受扰动影响, 都是在传递函数零、极点对消能够完全实现的基础上得到的。
由于控制器和对象都是惯性的装置, 故G1(s)和G2(s)的分母多项式的s阶数比分子多项式的s阶数高。 据补偿式可见, 要求选择前馈装置的传递函数是它们的倒数, 即Gr(s)或Gn(s)的分子多项式的s阶数应高于其分母多项式的s阶数, 这就要求前馈装置是一个理想的(甚至是高阶的)微分环节。
滞后-超前网络贡献的幅值衰减的最大值
由相角裕度要求，估算网络滞后部分的交接频率 ， 得：
01
结束
02
绘制已校正系统Bode图，校验性能指标
03
反馈校正
开环传函为：
工作原理 设图中局部反馈回路为G2c(s)， 其频率特性为 ：
反馈校正、复合校正基本原理
整个反馈回路的 传递函数等效为：
理想的微分环节实际不存在, 所以完全实现传递函数的零、极点对消在实际上也是做不到的。