2019年春人教版七年级下册数学习题课件：期末复习一 第五、六、七章
(B)(-2,-3)
(C)(-2,3)
(D)(3,-2)
8.下列命题正确的是( B )
(A)正整数和负整数统称为整数
(B)有理数和无理数统称为实数
(C)开方开不尽的数和π 统称为无理数
(D到更多课件
9.线段AB两端点坐标分别为A(-1,4),B(4,-2),现将线段AB平移后点A的对应点坐标为
期末复习一 第五、六、七章
一、选择题 1.(2018安顺)4的算术平方根是( D )
(A)± 2 (B) 2 (C)±2 (D)2
2.下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是(
C)
3.(2018 合肥模拟)实数 3 8 , 2 , π ,-0.125, 25 中无理数的个数是( C )
46
解:∠AED=∠ACB. 理由:因为∠1+∠4=180°(平角定义), ∠1+∠2=180°(已知), 所以∠2=∠4,所以EF∥AB(内错角相等,两直线平行). 所以∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等). 因为∠3=∠B(已知),所以∠B=∠ADE(等量代换). 所以DE∥BC(同位角相等,两直线平行), 所以∠AED=∠ACB(两直线平行,同位角相等).
13.如果 a 与 b 互为倒数,c 与 d 互为相反数,那么- 3 ab - c d -1 的值是 -2 .
14.若点M(m-3,m+1)在平面直角坐标系的y轴上,则点M的坐标为 (0,4).
15.(2018 金华)对于两个非零实数 x,y,定义一种新的运算:x*y= a + b .若 1*(-1)=2, xy
26.已知:如图(1),直线AB∥CD,EF分别交AB,CD于E,F两点,∠BEF,∠DFE的平分线相 交于点K. (1)求∠EKF的度数;
解:(1)如图,过K作KG∥AB交EF于G点,可得KG∥CD, 所以∠BEK=∠EKG,∠GKF=∠KFD. 因为EK,FK分别为∠BEF,∠DFE的平分线, 所以∠BEK=∠FEK,∠EFK=∠DFK. 因为AB∥CD,所以∠BEK+∠FEK+∠EFK+∠DFK=180°. 即2(∠BEK+∠DFK)=180°. 所以∠BEK+∠DFK=90°.所以∠EKF=∠EKG+∠GKF=∠BEK+∠DFK=90°.
20.如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度 数.
解:因为直线 AB,CD,EF 交于点 O,∠AOE=70°, 所以∠BOF=∠AOE=70°. 因为 OG 平分∠BOF,所以∠FOG= 1 ∠BOF=35°.
2 因为 CD⊥EF,所以∠DOF=90°, 所以∠DOG=∠DOF-∠FOG=90°-35°=55°.
2 同(1)的证明方法可得∠EK1F=∠BEK1+∠DFK1=45°,所以∠EKF=2∠EK1F.
(3)在图(2)中作∠BEK1,∠DFK1的平分线相交于点K2,作∠BEK2,∠DFK2的平分线相交 于点K3,依此类推,作∠BEKn,∠DFKn的平分线相交于点Kn+1,请用含n的式子表示 ∠EKn+1F的度数.(直接写出答案,不必写解答过程)
(2)求出在整个平移过程中,三角形ABC扫过的面积.
解:(2)三角形 ABC 扫过的面积为 S 四边形 +S AA′B′B 三角形 ABC =B′B·AC+ 1 BC·AC
2 =5×5+ 1 ×3×5
2 =25+ 15 = 65 .
22
25.如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并说明理 由.
三、解答题 19.(1)计算: 3 27 +|- 2 |+2 2 -(- 16 ); (2)已知 2a-1 的平方根是±3,3a+b-1 的平方根是±4,求 a+2b 的平方根.
解:(1)原式=-3+ 2 +2 2 +4=3 2 +1.
(2)因为2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,所以2a-1=(±3)2且3a+b1=(±4)2, 解得a=5,b=2,所以a+2b=5+2×2=9, 又9的平方根是±3,因此a+2b的平方根为±3.
(-4,2),则点B的对应点的坐标为(
)B
(A)(1,4) (B)(1,-4)0.(2018 汉阳区期末)若 3a-22 和 2a-3 是实数 m 的平方根,则 1 的值为( A )
m
(A) 1 7
(B) 1 5
(C) 1 35
(D) 1 19
二、填空题 11.(2018黔南州)如图为洪涛同学的小测卷,他的得分应是
24.如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),三角形ABC的三个顶点均为格点,将三角形 ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题: (1)画出平移后的三角形A′B′C′,并直接写出点A′,B′,C′的坐标;
解:(1)平移后的三角形A′B′C′如图所示. 点A′,B′,C′的坐标分别为(-1,5),(-4,0),(-1,0)
姓名 洪涛 得分 ? 填空(每小题25分,共100分) ①2的相反数是 -2 ; ②倒数等于它本身的数是 1和-1 ; ③-1的绝对值是 1 ; ④8的立方根是 2 .
100分.
12.如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是∠COB内一点,且OE⊥AB,∠AOC=35°,则∠EOD
的度数是
1.25°
22.如图,已知火车站的坐标为(2,2),文化宫的坐标为(-1,3). (1)请你根据题目条件,画出平面直角坐标系; (2)写出体育场、市场、超市的坐标; (3)已知游乐场A,图书馆B,公园C的坐标分别为(0,5),(-2,-2),(2,-2),请在图中标出 A,B,C的位置.
解:(1)如图.
(2)体育场(-2,5),市场(6,5),超市(4,-1). (3)如图.
解:(3)归纳总结得∠EKn+1F=
1 2n 1
×90°.
(2)如图(2),∠BEK,∠DFK的平分线相交于点K1,问∠EK1F与∠EKF的度数是否存在某 种特定的数量关系?写出结论并证明;
解:(2)存在.∠EKF=2∠EK1F. 理由:如图,过点 K1 作 K1H∥AB 交 EF 于 H 点, 因为∠BEK,∠DFK 的平分线相交于点 K1, 所以∠BEK1=∠KEK1,∠KFK1=∠DFK1. 由(1)知∠BEK+∠KFD=90°, 所以∠BEK1+∠DFK1= 1 (∠BEK+∠KFD)=45°.
21.已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件,求出点P的坐标. (1)点P的纵坐标比横坐标大3; (2)点P在过A(2,-4)点,且与y轴平行的直线上; (3)点P到两坐标轴的距离相等.
解:(1)根据题意,得(m-1)-(2m+4)=3,解之,得m=-8, 所以2m+4=-12,m-1=-9,所以点P的坐标为(-12,-9). (2)根据题意,得2m+4=2,解之,得m=-1, 所以2m+4=2,m-1=-2,所以点P的坐标为(2,-2). (3)根据题意,得2m+4=m-1或2m+4+m-1=0,解之,得m=-5或m=-1, 所以2m+4=-6,m-1=-6或2m+4=2,m-1=-2,所以点P的坐标为(-6,-6)或(2,2).
)C
(A)50° (B)70°
(C)80° (D)110°
6.若点P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P的位置是( D )
(A)在x轴上
(B)在y轴上
(C)是坐标原点 (D)在x轴上或在y轴上
7.点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C的坐标为
(
)A
(A)(-3,2)
所以∠ABC+∠4+∠D=180°.
证明:因为∠1=∠2, 所以AB∥CE(内错角相等,两直线平行), 所以∠A=∠4(两直线平行,内错角相等), ∠ABC+∠BCE=180°(两直线平行,同旁内角互补), 即∠ABC+∠ACB+∠4=180°. 因为∠A=∠3, 所以∠3=∠4, 所以AC∥DE, 所以∠ACB=∠D(两直线平行,同位角相等), 所以∠ABC+∠4+∠D=180°.
则(-2)*2 的值是 -1 .
16.已知正方形ABCD的三个顶点A(-4,0),B(0,0),C(0,4),则第四个顶点D的坐标 为 (-4,4) . 17.命题“同旁内角的平分线互相垂直”是 假 (填“真”或“假”)命题. 18.如图,a∥b,∠ABC=∠BCD,∠1=40°,则∠2的度数是 40度.
23.完成以下证明,并在括号内填写理由.
已知:如图所示,∠1=∠2,∠A=∠3.
求证:∠ABC+∠4+∠D=180°.
证明:因为∠1=∠2,
所以
∥
( ),
所以∠A=∠4( ),
∠ABC+∠BCE=180°( ),
即∠ABC+∠ACB+∠4=180°,
因为∠A=∠3,
所以∠3=
,
所以
∥
,
所以∠ACB=∠D( ),
169
(A)0 (B)1
(C)2 (D)3
4.如图,下列条件中不能判定AD∥BC的是( D) (A)∠BAD+∠ABC=180° (B)∠1=∠2 (C)∠3=∠4 (D)∠BAD=∠BCD
5.(2018泸州)如图,直线a∥b,直线c分别交a,b于点A,C,∠BAC的平分线交直线b于点D,
若∠1=50°,则∠2的度数是(
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【人教版】2018-2019学年七年级下册数学：全册章节复习ppt课件-第五章 小结与复习
平移
平移的特征
专题复习
专题一 相交线
【例1】如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O
点,∠AOE=65°,求∠DOF的度数. 解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.
C B F D
O
∵∠AOE=65°,∴∠COE=25°E
又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等）
∴∠DOF=25°.
A
【归纳拓展】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形 .相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是 相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角.
【迁移应用5】如图所示，直线AB与CD相交于点O,
∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.
A D O B
答案：72°
C
课堂小结
请同学们总结一下本节课所复习的主要内容
课后训练
A
B 3 1
1.如图, 若∠3=∠4，则 AD∥ BC ； 若AB∥CD, 则∠ 1 =∠ 2 .
D
2
4 C
2.如图，∠D=70°，∠C= 0°,∠1=69°，则
求∠2的度数.
A
D
答案：50° C
O
)1 )2
E B
6. 如图,已知∠AEM＝∠DGN,则你能说明AB平行于CD吗？
M A E G C D B
F
H
N
变式：若∠AEM＝∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG 和∠CGN，则图中还有平行线吗？ EF∥GH
l1
3 4 2 1
∠3的度数为8x°,根据题意可得
x°+x°+8x°=180°，解得x=18. O
l2 l3
即∠1=∠2=18°，
而∠4=∠1+∠2（对顶角相等）. 故∠4=36°.
新人教版七年级下册数学期末复习极品课件
解: 选C
例2. 如图所示,△ABC平移到△A′B′C′的位置,则点A的 A′ 点B的对应点是____ B′ C′。 对应点是____, ，点C的对应点是____
A' B' 线段AB的对应线段是___________ ，线段BC的对应线段是
B ' C ' ，线段AC的对应线段是_______ A' C ' 。∠BAC的对应 ______
C
E
解 :由 邻 补 角 的 定 义 知 : C O E + D O E = 1 8 0 0， 又 由 D O E 5 C O E
┓
A
O D
B
C O E 5 C O E 1800 C O E 300 又 OE AB BO E 900 BO C BO E C O E 1200 由 对 顶 角 相 等 得 : AOD= BOC=1200
4.立方根的定义：
一般地，如果一个数的立方等于a，那 么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的 三次方根．记作 3 . a 其中a是被开方数，３是根指数，符号 ３ “ ”读做“三次根号”．
5.立方根的性质：
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。
平方根、立方根 概念及性质
七年级数学下册各单元知识归纳
• • • • • • 相交线与平行线 实数 平面直角坐标系 二元一次方程组 不等式与不等式组 数据的收集，整理与描述
第五章 相交线与平行线
一，定义：
邻补角，对顶角，垂线，平行线，同位角， 内错角，同旁内角，命题，平移，对应点
二，定理与性质
对顶角的性质，垂线的性质，平行公理， 平行公理的推论，平行线的性质，平行线 的判定
新人教版 七年级下全册复习(共202张)PPT课件
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第五章 | 复习
►考点三 平行线的判定
例 3 如 图 5 － 3 所 示 ， 当 ∠BED 与 ∠B ， ∠D 满 足 _________个条件；
图 5－3
解：∠BED＝∠B ＋∠D
数学·人教版（R15J）
同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并 且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做 同位角．
内错角：如果两个角都在被截的两条直线之间(内)，并且 分别在截线的两侧(旁)，这样的一对角叫做内错角．
同旁内角：如果两个角都在被截的两条直线之间(内)，并 且都在截线的同侧(旁)，这样的一对角叫做同旁内角．
的数量关系，因此要善于观察图形，利用这种数量关系求 角的度数.
（2）利用方程思想进行几何计算是常用的思想方法.
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第五章 | 复习 ►考点二 同位角、内错角、同旁内角 例 2 如图 5－2 所示，可知∠1 与__∠__4___是同位角，∠5
与___∠__3__是同旁内角，∠2 与__∠__1__是内错角．
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第五章 | 复习
3．平行线的概念与平行公理 平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行
线． 平行公理：经过直线外一点，有且只有__一___条___直线与这
条直线平行． 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条
直线也__互___相__平___行_____ ． 4．平行线的判定
6．命题、定理 命题：判断一件事情的语句叫命题．命题由题设和结论
两部分组成． 命题常可以写成“如果……那么……”的形式． 命题有真命题和假命题． 定理：它们的正确性是我们经过推理证实的，这样得到
的真命题叫做定理．
第五章 | 复习
►考点三 平行线的判定
例 3 如 图 5 － 3 所 示 ， 当 ∠BED 与 ∠B ， ∠D 满 足 _________个条件；
图 5－3
解：∠BED＝∠B ＋∠D
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同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并 且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做 同位角．
内错角：如果两个角都在被截的两条直线之间(内)，并且 分别在截线的两侧(旁)，这样的一对角叫做内错角．
同旁内角：如果两个角都在被截的两条直线之间(内)，并 且都在截线的同侧(旁)，这样的一对角叫做同旁内角．
的数量关系，因此要善于观察图形，利用这种数量关系求 角的度数.
（2）利用方程思想进行几何计算是常用的思想方法.
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第五章 | 复习 ►考点二 同位角、内错角、同旁内角 例 2 如图 5－2 所示，可知∠1 与__∠__4___是同位角，∠5
与___∠__3__是同旁内角，∠2 与__∠__1__是内错角．
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第五章 | 复习
3．平行线的概念与平行公理 平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行
线． 平行公理：经过直线外一点，有且只有__一___条___直线与这
条直线平行． 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条
直线也__互___相__平___行_____ ． 4．平行线的判定
6．命题、定理 命题：判断一件事情的语句叫命题．命题由题设和结论
两部分组成． 命题常可以写成“如果……那么……”的形式． 命题有真命题和假命题． 定理：它们的正确性是我们经过推理证实的，这样得到
的真命题叫做定理．
人教版七年级下册数学期末总复习课件
例题：求解一元 二次方程
解析：利用公式 法、因式分解法
等方法求解
练习：求解一元 二次方程的练习
题
例题：求解不等 式
解析：利用不等 式的性质和法则
求解
练习：求解不等 式的练习题
模拟试题与测试
模拟试题：选择历年真题或模拟题进行练习，了解考试题型和难度 测试时间：设定考试时间，模拟真实考试环境再次犯错 查漏补缺：通过模拟试题和测试，找出知识薄弱点，进行针对性复习
理解概念：深 入理解每个知 识点的概念，
掌握其本质
练习题：通过 做题来巩固知 识点，提高解
题能力
错题本：整理 错题，分析错 误原因，避免
再次犯错
突破难点知识
理解概念：理解难点知识的概念和原理 练习题：通过练习题巩固难点知识 错题分析：分析错题，找出错误原因 总结归纳：总结归纳难点知识的特点和规律
典型例题解析与练习
复习时间：1周，每天2小时
第四轮复习：模拟测试与讲评（1周）
模拟测试：进行模拟考试，检验复习效果 讲评：对模拟测试进行讲评，分析错误原因，总结解题技巧 错题整理：整理错题，进行针对性复习 查漏补缺：针对薄弱环节，进行强化训练 心态调整：调整心态，保持良好的考试状态
06
复习建议
注重基础知识的学习和巩固
04
复习方法
系统梳理知识结构
理解概念：对每个知识点进 行深入理解，掌握其本质和 内涵
梳理知识点：将本学期所学 知识进行分类整理，形成知 识框架
掌握公式：熟记并理解公式 的推导过程和应用场景
练习习题：通过练习习题， 巩固知识点，提高解题能力
强化重点知识
梳理知识点： 将所学知识进 行分类整理， 形成知识体系
复习课本：认真 阅读课本，理解 基本概念和公式
人教版七年级下册数学期末总复习课件-(1).
14、 如图4，∠1= ∠2， ∠C= ∠D, 求证： ∠A= ∠F 15、 如图5，∠D= ∠E, ∠ABE= ∠D+ ∠E, BC是∠ABE的平分线， 求证：BC∥DE
16、如图，已知AB∥CD，请猜想各个图中∠AMC 与∠MAB、 ∠MCD的关系
第六章 实数
复习课
一、知识点归纳
1、基本概念
期末总复习
祝愿同学们期末都能考出好成绩！
第五章 相交线与平行线复习
一、知识要点回顾
（一）相交线 1、邻补角的和为（ 180 ）°； 2、对顶角（ 相等 ） 3、在同一平面内，过一点（ 有且只有一 ）条直线与已知
直线垂直. 4、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， （ 垂线段 ）最短，简单说成：（ 垂线段最短 ） （二）平行线 5、经过直线外一点，（有且只有一）条直线与这条直线平行 6、平行线的判定、性质
7、P（a，b）到x轴的距离是（ ），到y轴 的距离是（ ） 8、x轴上的点的（ ）坐标为0；
y轴上的点的（ ）坐标为0； 平行于x轴的直线上的点的（ ）坐标相同； 平行于y轴的直线上的点的（ ）坐标相同
二、典型例题
1、点（-3,1）在第（ ）象限，点（1，-2）在第（ ） 象限，点（0,3）在（ ）上，点（-2,0）在（ ）上 2、点（4，-3）到x轴的距离是（ ），到y轴的距离 是（ ） 3、过点（4，-2）和（4,6）两点的直线一定平行（ ） 过点（4，-1）和（2，-1）两点的直线一定垂直于（ ） 4、已知线段AB=3，且AB∥x轴，点A的坐标为（1，-2）， 则点B的坐标是（ ） 5、一个长方形的三个顶点的坐标是（-1，-1）， （3，-1），（-1,2），则第四个顶点的坐标是（ ）
10、如图，△ABC经过平移后，点A移到了A’，画出 平移后的△A’B’C’
新人教版七年级下册数学第六章期末复习课件
3
3
17 . 则 5250 的值是38
3
注意平方根和立方根的移位法则
有限小数及无限循环小数
整数
有理数
实 数
分数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
自然数
无理数
无限不循环小数
正无理数 负无理数
１．圆周率 及一些含有 的数
一般有三种情况 ２．开不尽方的数
３．有一定的规律，但不循环的无限小数
3 3 2 2 3 . 14
化 简 绝 对 值 要 看 它
里 面 的 数 的 符 号
是负数 等于它的相反数
3 . 14 3 . 14
是正数 等于它本身
是负数 等于它的相反数
3
2
2 3
3 2
原式（ 3 . 14 2 32 3 ）
3 . 3 3 2 2 14
4.立方根的定义：
一般地，如果一个数的立方等于a，那 么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的 三次方根．记作 3 . a 其中a是被开方数，３是根指数，符号 ３ ”读做“三次根号”． “
5.立方根的性质：
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。
平方根、立方根 概念及性质
-√2
-1 0
1 √2
2
实数与数轴上的点是一一对应关系.
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义
和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完 全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为 绝对值为
a
a
1
，
；
a
（2）如果a 0，那么它的倒数为
人教版数学七年级下册《期末复习》课件
为
。
专题二：坐标与平移
1.如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，
如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变
换后的对应点P′的坐标为
．
2. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x,1),则xy= .
专题三：平移作图及坐标中的几何图形面积
1.△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），
cm;点A到BC的距离是 cm;点B到AC的距离是
cm.
专题三 平行线的性质和判定
【例3】如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
解：∵∠1=∠2=72°，
∴a//b (内错角相等，两直线平行）.
∴∠3+∠4=180°. (两直线平行，同旁内角互补)
∵∠3=60°，∴∠4=120°.
F
答案：∠COE=125°.
B C
OD AE
专题二 点到直线的距离
【例2】如图，AD为△ABC的高，能表示点到直线（线段）的距离的线
段有（ B ）
A
A.2条
B.3条 C.4条 D.5条
B
DC
练习：如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C 到AB
的距离是
并指出各点所在的象限或坐标轴．
A(2,3)
B(-2,3)
C(-2,-3)
D(2,-3)
E(2,0)
F(0,3)
G(-2,0)
H(0,-3)
典型分析，强调方法
（1）坐标轴上的点不属于任何象限；
（2）四个象限中点的坐标特征：
第一象限（+，+），第二象限（-，+），
新人教版七年级下册数学全册期末总复习课件
(1) 4 x
(x≥-4)
2x 1 (2) 4 x2 (3) 3
(X为任意实数) (X为任意实数)
2021/7/12
不 要 遗 漏
2021/7/12
解下列方程：
1. 9(3 y)2 4
解: (3 y)2 4 9
3 y 4 9
2
2. 2（ 7 x 2）3 125 0
解:
3
27(x
2)3
2021/7/12
6、把“等角的补角相等”改为“如果…，那么…” 的形式为（ ）
7、如图，AB∥EF∥DC， EG∥BD，则图中与∠1 相等的角有（ ）个 8、下列命题是真命题的是 （） A、两个锐角的和是锐角；B、同旁内角互补 C、互补的角是邻补角；D、两个负数的和为负数 9、如右图，AB∥DE，则 ∠ 1+ ∠2+ ∠3=（ ）°
第三象限（ ， ）；第四象限（ ， ）
5、利用平面直角坐标系表示地理位置有三个步骤： （1）建立平面直角坐标系； （2）确定单位长度； （3）描出点，写出坐标 6、P（x，y）向左平移a个单位长度之后坐标变为（ ），
向右平移a个单位长度之后坐标变为（ ），向上平移 b个单位长度之后坐标变为（ ），向下平移b个单位 长度之后坐标变为（ ）
一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 x2 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 a ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。
特殊：0的算术平 方根是0。
记作：0 0
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2. 平方根的定义：
一般地，如果一个数的平方等于a ，那 么这个数就叫做a 的平方根（或二次方
根）．
这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根．a的平方根记为± a
2019年春人教版七年级下册数学习题课件：第六章 实数 章末知识复习(共14张PPT)
解:(1)0.1,1,10,100. (2)被开方数的小数点向右或者向左移动3位,它的立方根的小数点向右或者向 左移动1位.
(3)根据你发现的规律填空:
①已知 3 3 =1.442,则 3 0.0456 =0.076 97,则 3 456 =
;
(4)用铁皮制作一个封闭的正方体,它的体积为 0.456 立方米,问需要多大
当 2m-6=-(m-2)时,解得 m= 8 .(4) 3
所以这个数为(2m-6)2=(2× 8 -6)2= 4 .(5)
3
9
综上可得,这个数为 4 或 4 .(6) 9
李老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予改正.
解:当 m=4 时,这个数的算术平方根为 2m-6=2×4-6=2>0 符合题意,这个数为 4.
(三)实数的有关概念及计算 1.有一个数值转换器,原理如下: 当输入的x为64时,输出的y是( A )
(A) 8 (B) 18 (C) 12 (D)8
2.(2018 郴州)下列实数:3,0, 1 ,- 2 ,0.35,其中最小的实数是( C ) 2
(A)3
(B)0
(C)- 2 (D)0.35
3.如图为O,A,B,C四点在数轴上的位置图,其中O为原点,且AC=1,OA=OB,若C点所表示的
(2)化简:2|a+ 2 |+|x-2 2 |-|3a+x|.
解:(1)由题意,得(2a-1)+(-a+2)=0, 解得a=-1. 所以x=(2a-1)2=(-3)2=9.
(2)原式=2|-1+ 2 |+|9-2 2 |-|3×(-1)+9|=2 2 -2+9-2 2 -6=1.
2019年春人教版七年级下册数学习题课件：期末复习一 第五、六、七章(共19张PPT)
解:(1)原式=-3+ 2 +2 2 +4=3 2 +1.
(2)因为2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,所以2a-1=(±3)2且3a+b1=(±4)2, 解得a=5,b=2,所以a+2b=5+2×2=9, 又9的平方根是±3,因此a+2b的平方根为±3.
20.如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度 数.
解:(3)归纳总结得∠EKn+1F=
1 ×90°. 2 n 1
25.如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并说明理 由.
解:∠AED=∠ACB. 理由:因为∠1+∠4=180°(平角定义), ∠1+∠2=180°(已知), 所以∠2=∠4,所以EF∥AB(内错角相等,两直线平行). 所以∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等).
解:因为直线 AB,CD,EF 交于点 O,∠AOE=70°, 所以∠BOF=∠AOE=70°. 因为 OG 平分∠BOF,所以∠FOG= 因为 CD⊥EF,所以∠DOF=90°, 所以∠DOG=∠DOF-∠FOG=90°-35°=55°.
1 ∠BOF=35°. 2
21.已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件,求出点P的坐标. (1)点P的纵坐标比横坐标大3; (2)点P在过A(2,-4)点,且与y轴平行的直线上;
.
14.若点M(m-3,m+1)在平面直角坐标系的y轴上,则点M的坐标为
15.(2018 金华)对于两个非零实数 x,y,定义一种新的运算:x*y= 则(-2)*2 的值是 -1 .
(2)因为2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,所以2a-1=(±3)2且3a+b1=(±4)2, 解得a=5,b=2,所以a+2b=5+2×2=9, 又9的平方根是±3,因此a+2b的平方根为±3.
20.如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度 数.
解:(3)归纳总结得∠EKn+1F=
1 ×90°. 2 n 1
25.如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并说明理 由.
解:∠AED=∠ACB. 理由:因为∠1+∠4=180°(平角定义), ∠1+∠2=180°(已知), 所以∠2=∠4,所以EF∥AB(内错角相等,两直线平行). 所以∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等).
解:因为直线 AB,CD,EF 交于点 O,∠AOE=70°, 所以∠BOF=∠AOE=70°. 因为 OG 平分∠BOF,所以∠FOG= 因为 CD⊥EF,所以∠DOF=90°, 所以∠DOG=∠DOF-∠FOG=90°-35°=55°.
1 ∠BOF=35°. 2
21.已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件,求出点P的坐标. (1)点P的纵坐标比横坐标大3; (2)点P在过A(2,-4)点,且与y轴平行的直线上;
.
14.若点M(m-3,m+1)在平面直角坐标系的y轴上,则点M的坐标为
15.(2018 金华)对于两个非零实数 x,y,定义一种新的运算:x*y= 则(-2)*2 的值是 -1 .