高中物理 磁场(二)第三章 磁场章末检测(一)1

第三章磁场章末检测（一）

一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分。其中1～8题为单选题，9～12题为多选题)

1．下列关于磁场和磁感线的描述中正确的是( )

A．磁感线可以形象地描述各点磁场的方向B．磁感线是磁场中客观存在的线

C．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止D．实验中观察到的铁屑的分布就是磁感线2．根据所学知识判断图中正确的是( )

3．关于带电粒子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力(重力)作用，下列说法正确的是( ) A．可能做匀速直线运动B．可能做匀变速直线运动

C．可能做匀变速曲线运动D．只能做匀速圆周运动

4．水平长直导线中有恒定电流I通过，导线正下方的电子初速度方向与电流方向相同，如图所示，则电子的运动情况是( )

A．沿路径Oa运动B．沿路径Ob运动

C．沿路径Oc运动D．沿路径Od运动

5．如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )

A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同

6．如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度B方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束正离子以速度v从左侧水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转(不计重力)则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，下列说法不正确的是( )

A．该电场场强大小为Bv，方向向上

B．离子沿直线匀速穿过该装置的时间与场强无关

C．负离子从右向左水平射入时，不会发生偏转

D．负离子从左向右水平射入时，也不会发生偏转

7. 如图所示，一束粒子(不计重力，初速度可忽略)缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区

域Ⅰ，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的方向如图所示，收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。则( )

A．该装置可筛选出具有特定质量的粒子B．该装置可筛选出具有特定电量的粒子

C．该装置可筛选出具有特定速度的粒子D．该装置可筛选出具有特定动能的粒子

8．如图所示，三个完全相同的半圆形光滑轨道竖直放置，分别处在真空、匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上，三个相同的带正电小球同时从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动，P、M、N分别为轨道的最低点，如图所示，则下列有关判断正确的是( )

A．小球第一次到达轨道最低点的速度关系v p＝v M>v N

B．小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力关系F P＝F M>F N

C．小球从开始运动到第一次到达轨道最低点所用的时间关系t P

D．三个小球到达轨道右端的高度都不相同，但都能回到原来的出发点位置

9. 如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B后，保持原

速度做匀速直线运动，如果使匀强磁场发生变化，则下列判断中正确的是( )

A．磁场B减小，油滴动能增加B．磁场B增大，油滴机械能不变

C．使磁场方向反向，油滴动能减小D．使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小

10. 如图所示，一带负电的质点在固定的正点电荷作用下绕该正点电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道

平面位于纸面内，质点速度方向如图中箭头所示，现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则( )

A．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0

B．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0

C．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0

D．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T0

11．一束粒子流由左端平行于极板P1射入质谱仪，沿着直线通过电磁场复合区后，并从狭缝S0进入匀强磁场B2，在磁场B2中分为如图所示的三束，则下列相关说法中正确的是( )

A．速度选择器的P1极板带负电B．粒子1带负电

C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于E/B1D．粒子2的比荷q/m绝对值最大

12．如图所示，宽d＝2cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内。现有一群带正电的粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r＝5cm，则( )

A．右边界：－4cm≤y<4cm的范围内有粒子射出

B．右边界：y＞4cm和y＜－4cm的范围内有粒子射出

C．左边界：y＞8cm的范围内有粒子射出

D．左边界：0＜y≤8cm的范围内有粒子射出

二、计算题(本题有5小题，共52分，解答应写出必要的文字说明﹑方程式和重要的演算步骤，只写出最

后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

13．(8分) 如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上水平放置一条长为0.2 m 的直导线PQ，两端以很软的导线通入5 A的电流．当加一个竖直向上的B＝0.6 T的匀强磁场时，PQ恰好平衡，则导线PQ的重力为多少？(sin 37°＝0.6)

14．(10分) 电子质量为m，电荷量为q，以速度v0与x轴成θ角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后落在x轴上的P点，如图所示，求：

(1) OP的长度；

(2) 电子由O点射入到落在P点所需的时间t。

15．(10分) 如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为电场和磁场的理想边界，一束电子(电量为e，质量为m，重力不计)，由静止状态从P点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q点。匀强磁场的磁感应强度为B，磁场边界宽度为d，电子从磁场边界Ⅲ穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30°。求：

(1) 电子在磁场中运动的时间t；

(2) 若改变PQ间的电势差，使电子刚好不能从边界Ⅲ射出，则此时PQ间的电势差U是多少？16．(12分) 如图所示，一种带正电粒子经电场加速后过速度选择器垂直进入右边的条形匀强磁场区域，已知速度选择器两板电势差U＝2 000 V，两板距离d＝4 cm，板间磁场磁感应强度B1＝2.5×10－3 T，垂直纸面向外(未画出)，右边的匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B2＝4 T，条形匀强磁场区域宽度为10 cm，粒子恰好未穿过，试讨论：

(1) 速度选择器哪极板电势高？

(2) 穿过速度选择器的粒子的速度v大小？

(3) 进入右侧磁场后粒子的旋转方向以及该粒子的比荷q

m大小？

(4) 若其他都不变，仅将右边的条形匀强磁场区域磁感应强度减半，求粒子出磁场时偏离竖直方向的距离？

17. (12分) 在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝

缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R＝1.8m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应

的圆心角θ＝37°。今有一质量m ＝3.6×10－4kg 、电荷量q ＝＋9.0×10－4C 的带电小球(可视为质点)，以v 0＝4.0m/s 的初速度沿水平方向从A 点射入圆弧轨道内，一段时间后从C 点离开，小球离开C 点

后做匀速直线运动，已知重力加速度g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，不计空气阻力，求：

(1) 匀强电场的场强E ；

(2) 小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力。

答案与解析

1.【答案】A

2.【答案】A

【解析】由左手定则知A 正确，B 错误；由安培定则知D 错误；电场中某点场强方向应沿电场线的切

线方向，正电荷受力与其方向相同，C 错误。

3.【答案】A

【解析】 带电粒子在匀强磁场中运动时所受的洛伦兹力跟速度方向与磁场方向的夹角有关，当速度方

向与磁场方向平行时，它不受洛伦兹力作用，又不受其他力作用，这时它将做匀速直线运动，故A 项正确。因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，改变速度方向，因而同时也改变洛伦兹力的方向，故洛伦兹力是变力，粒子不可能做匀变速运动，故B 、C 两项错误。只有当速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子才做匀速圆周运动，故D 项中“只能”是不对的。

4.【答案】D

【解析】 水平电流下方的磁场垂直向外，且离导线越远，磁感应强度B 越小，根据左手定则可以确定

电子从开始运动向下偏转，再由r ＝mv qB 知电子运动曲率半径逐渐增大，故A 、B 、C 错，D 对。

5.【答案】C

6.【答案】D

【解析】 为使粒子不发生偏转，粒子所受到电场力和洛伦兹力是平衡力，即为qvB ＝qE ，所以电场与

磁场的关系为：E ＝vB ，与粒子电性无关，C 正确，D 错误。粒子带正电，则受到向下的洛伦兹力，则电场力就应向上，电场向上，所以选项A 正确。当沿直线匀速穿过该装置的时间与粒子速度和板的长度有关，与场强无关，故B 正确。

7.【答案】C

【解析】 粒子要想无偏转的通过区域Ⅱ，进入收集室的小孔O 3，需要满足qE ＝qvB ，即粒子的速度v ＝E B ，C 正确。 8.【答案】A

【解析】 小球沿P 、M 轨道下滑过程都只有重力做功，根据动能定理W G ＝mgR ＝12

mv 2 知到达底端速度相等，小球沿N 轨道下滑过程电场力做负功，根据动能定理W G －W 电＝12

mv 2N ，其到达最低点速度要小于沿P 、M 轨道下滑情况，故选项A 正确；根据上述分析知到达最低点的时间关系t P ＝t M

R ＝2mg ，所以F P ＝3mg ，

同理小球沿M 轨道到达底端时，对轨道的压力为F M ＝3mg ＋F 洛，小球沿N 轨道到达底端时F N －mg ＝mv 2N

R

<2mg ，故F M >F P >F N ，故选项B 错误；小球沿轨道P 、M 下滑后，能到达右端同样高度的地方，故选项D 错误。

9.【答案】ABD

【解析】 带负电的油滴在匀强磁场B 中做匀速直线运动，受坚直向下的重力和竖直向上的洛伦兹力而

平衡，当B 减小时，由F ＝qvB 可知洛伦兹力减小，重力大于洛伦兹力，重力做正功，故油滴动能增加，A 正确；B 增大，洛伦兹力大于重力，重力做负功，而洛伦兹力不做功，故机械能不变，B 正确；磁场反向，洛伦兹力竖直向下，重力做正功，动能增加，重力势能减小，故C 错，D 正确。

10.【答案】AD

11.【答案】BC

【解析】 若粒子带正电，在平行金属板中受到电场力和洛伦兹力两个力作用而做匀速直线运动，由左

手定则可知，洛伦兹力方向竖直向上，则电场力方向向下，电场强度方向向下，所以速度选择器的P 1极板带正电，故A 错误；由图可知，粒子1进入匀强磁场B 1时向上偏转，根据左手定则判断得知该束粒子带负电，故B 正确；粒子能通过狭缝，电场力与洛伦兹力平衡，则有：qvB 1＝qE ，解得v ＝E B 1，故C 正确；根据qvB ＝m v 2r 得，r ＝mv qB

，知r 越大，比荷越小，所以D 错误。 12.【答案】AD

【解析】当粒子的轨迹恰好与x 轴方向的右边界相切时，如图，

根据几何知识得到 y 1＝r 2－r －22 ＝52－5－22cm ＝4cm

当粒子沿－y 轴方向射入磁场时，粒子从磁场右边界x 轴下方射出时，则有

y 2

＝－r 2－

r －22＝－52－5－22cm ＝－4cm

所以右边界：－4cm≤y ＜4cm 有粒子射出，故A 正确，B 错误。

由图可知，粒子只能从x 轴上方从左边界射出磁场，y 的最大值为y ＝8cm 。

所以左边界：0＜y ≤8cm 有粒子射出，故C 错误，D 正确。

13.【答案】0.8N

【解析】 对通电导线受力分析如图所示。

由平衡条件得： F 安＝mg tan 37°.

又F 安＝BIL ，代入数据得： G ＝mg ＝BIL

tan 37°＝0.6×5×0.23

4

N ＝0.8 N. 14.【答案】(1) 2mv 0Bq sin θ (2) 2θm Bq

【解析】 (1) 过O 点和P 点做速度方向的垂线，两线交点C 即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，如右图所示，

则可知OP ＝2R·sin θ ①，Bqv 0＝m v 20R

② 由①②式可解得：OP ＝2mv 0Bq

sin θ. (2) 由图中可知：2θ＝ωt ③ 又v 0＝ωR ④

由③④式可得：t ＝2θm Bq

.

15.【答案】(1) πm 6eB (2) eB 2d 2

2m

(2)电子刚好不从边界Ⅲ穿出时轨道与边界相切，运动半径为R ＝d

由evB ＝m v 2R 得v ＝eBd m ，PQ 间由eU ＝mv 22 得U ＝eB 2d 2

2m

16.【答案】(1)速度选择器下极板电势高；(2) 2×107 m/s ；(3) 5×107 C/kg ；(4) (0.2－0.13) m

【解析】(1) 由左手定则可知，洛伦兹力竖直向下，则电场力竖直向上，粒子带正电，则电场方向竖直向上，速度选择器的下极板电势高。

(2) 粒子在速度选择器中做匀速直线运动，由平衡条件得：qvB 1＝q U d

， 代入数据解得：v ＝2×107 m/s ；

(3) 由左手定则可知，粒子进入右侧磁场后受到的洛伦兹力竖直向上，粒子向上偏转，当粒子运动轨迹恰好与右边界相切时，粒子恰好未穿过磁场，由几何知识可知，粒子的轨道半径：r ＝10 cm ＝0.1 m ，

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB 2＝m v 2

r

， 代入数据解得：q

m

＝5×107 C/kg ，

17.【答案】(1) E ＝3N/C (2) 3.2×10－3N

【解析】(1)当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析如图所示：

由平衡条件得：F 电＝qE ＝mg tan θ，代入数据解得：E ＝3N/C

(2) 小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，由动能定理得： F 电R sin θ－mgR (1－cos θ)＝

mv 22－mv 202 代入数据得：v ＝5m/s

由F 电＝qvB ＝mg

cos θ

解得：B ＝1T 分析小球射入圆弧轨道瞬间的受力情况，由牛顿第二定律得：F N ＋Bqv 0－mg ＝mv 20R

代入数据得：F N ＝3.2×10－3N

由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力为：F N ＝3.2×10－3N 。