工程力学复习题及答案

1.力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生改变。

2.物体受力发生变形的过程，属于机械运动状态改变的过程。

3.受力物体和施力物体间的相互作用力的性质相同。

4.刚体是受力作用而不变形的物体。

5.在所研究的机械运动问题中，物体的变形可以不考虑，那么此物体可视为刚体。

1.力系中各力的作用线汇交于一点的力系，称为汇交力系；力系中各力的作用线在同一个平面内且汇交于一点，这样的力系称为平面汇交力系。

2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零。

3.平面汇交力系平衡的几何条件是：该力系的力多边形是自行封闭的。

4.刚体在三力作用下平衡，其中两力的作用线汇交于一点，则该三力组成的平衡力系一定是平面汇交力系。

5.在正交的力系中，力沿某轴的分力的大小于同一力在该轴上的投影的绝对值相等。

1.力偶是大小相等、方向相反且不共线的两个平行力。

2.力偶在任何坐标轴上的投影的代数和恒等于零。

3.力偶矩相等是作用在刚体上的两个力偶等效的充分必要条件。

4.力偶使刚体转动的效果与矩心位置无关，完全由力偶矩决定。

5.力偶于力都是物体间相互的机械作用，力偶的作用效果是改变物体转动的状态。

1.平面任意力系向一点的简化，需要将力系中各力都等效的平移到作用面内任意选定的一点上，该点称为简化中心。

2.对于给定的任意力系，其主矢与简化中心的位置无关。

但在一般情况下，简化中心的位置不同时，对应的力系的主矩则不相同。

3.平面任意力系平衡的必要和充分条件是平面任意力系的主矢和主矩同时为零。

4.平面任意力系的平衡方程可写成三种形式，一矩式、二矩式和三矩式，其中二矩式和三矩式对矩心位置必须附加条件。

5.平面平行力系平衡时，只有两个独立的平衡方程。

1.两个物体间具有不光滑接触面时，接触面处会产生阻碍两物体间的相对滑动或相对滑动趋势的机械作用，这种作用称为滑动摩擦力。

其方向沿接触面公切线，与物体相对滑动相反。

2.临界平衡状态下，静滑动摩擦力的值称为最大静摩擦力，以Fmax表示。

静滑动摩擦力的取值范围是0≤F≤Fmax静滑动摩擦力定律为Fmax=fN。

3.有摩擦物体平衡的必要和充分条件是：主动力的合力作用线与接触面法线夹角的正切小于或等于静滑动摩擦系数f。

4.摩擦角是使物体处于平衡状态时，主动力的合力与接触面法线的最大夹角。

5.设主动力合力的作用线与接触面法线间的夹角为a，摩擦角为b。

当a〈b时，物体处于平衡状态；当a=b时，物体处于临界平衡状态；当a〉b时，物体都不能平衡。

1.空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过力系的汇交点。

2.空间汇交力系平衡的几何条件是：该力系的力多边自身封闭。

3.空间汇交力系平衡的解析条件是：力偶矩矢相等。

空间力偶系平衡的必要与充分条件是：该力偶系中各力偶矩矢在三个坐标轴中每一轴上投影的代数和分别等于零。

5.空间力偶对刚体的作用效果取决于力偶作用面的方位、力偶矩矢、力偶在作用面内的转向。

1.运动学是研究物体运动的几何性质的科学。

2.固结在参考体上的坐标系为参考系。

3.动点M的矢端曲线称为动点M的运动轨迹。

4.动点的加速度等于其速度对时间的一阶导数，也即等于矢径对时间的二阶导数。

5.动点的速度在各直角坐标轴上的投影分别等于动点的相应坐标对时间的一阶导数。

1.在质点运动的每一瞬时，作用在质点上的主动力、约束反力和假想施加在质点上的惯性力在形式上组成一平衡力系，这就是质点的达朗伯原理。

2.应用质点的达朗伯原理理解平衡方程时，则只需带入惯性力大小的表达式，不能再附带负号。

3.平动刚体的惯性力系向质心简化结果为通过质心的一合力，其大小等于刚体的质量与质心加速度的乘积，其方向与质心加速度的方向相反。

4.应用质点的达朗伯原理时，受力图上惯性力的方向要与质点加速度的方向相反，并按受力图中惯性力的方向计算惯性力的投影。

1.约束是对质点系的位置和运动所施加的限制条件，表示这些限制条件的数学方程，称之为约束方程。

2.约束方程中不显含时间t的约束称为定常约束。

3.约束方程中显含时间t的约束称为非定常约束。

4.用于确定质点系位置的独立参变量称为质点系的广义坐标。

5.具有几何约束的质点系，广义坐标数r，称为质点系的自由度数。

6.质点系的虚位移是约束允许的条件下，可能实现的任何无限小的位移。

7.平动刚体的虚位移是约束允许的任何无限小的平动，刚体上的各点具有相同的虚位移。

8.定轴转动刚体的虚位移是绕转轴的任何无限小转角。

9.平面运动刚体的虚位移是刚体绕瞬心的任何无限小转角。

10.力在虚位移上所作的功称为虚功，虚功的计算方法与元功相同。

11.如果在质点系的虚位移上，约束反力的虚功之和相同，则约束为理想约束。

1.构件的强度是指构件抵抗破坏的能力；构件的刚度是指构件抵抗变形的能力。

2.有些构件在荷载增大到超过某一限度时，其原有的平衡形式突然发生改变的现象称为丧失稳定。

3.将研究的物体看作可变形的物体即变形体；变形体在外力作用下产生的变形可分为弹性变形和塑性变形。

在研究构件的强度、刚度和稳定性时，对变形体采用的基本假设有连续、均匀性假设和各向同性假设。

5.杆件变形的基本形式有轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。

1.杆件在外力作用下，其内部各部分间产生的相互作用力，称为内力。

2.求杆件任一截面上的内力时，通常采用截面法。

3.轴力图是用图形来表示杆件各横截面上轴力沿轴线的变化规律。

4.在谈到应力时，应指明点的位置和应力所在的截面。

5.杆件在轴向拉压时，强度条件的表达式是σ=N/A≤［σ］。

6.胡可定律的两种表达式是σ=Eε和△vL=NL/EA。

7.在解超静定问题时，不充方程要根据变形协调条件来建立。

1.线应变指的是长度的改变，而剪应变指的是角度的改变。

2.矩形截面杆自由扭转时，其截面上的最大剪应力发生在长边的中心处。

1.梁截面上剪力正负号规定：当截面上的剪力使其所在的分离体有逆时针方向转动趋势时为负。

2.梁截面上弯矩正负号规定：当截面上的弯矩使其所在的微段梁凹下弯曲时为负。

3.当梁上的分布荷载q的方向向下时，则梁的对应段的弯矩图凹向上。

4.在弯矩具有极值的截面上，其剪力值一定等于零。

5.当梁上某段的剪力图为一水平直线时，则该段梁上的分布荷载q=0，其弯矩图为一斜直线。

6.剪力图上某点处的切线斜率等于梁上相应点处的分布荷载集度，弯矩图上某点处的切线斜率等于相应点处截面上的剪力。

1.若一轴通过截面的形心，则截面对该轴的静矩等于零。

2.在所有的平行轴中，截面对其惯性矩取得最小值的那个轴，其特点是通过截面的形心。

3.在计算组合截面对某轴的惯性矩时，可分别计算各组成部分对该轴的惯性矩，然后再相加。

1.在平面弯曲时，梁截面的中性轴为截面的形心主轴。

2.在矩形截面梁中，其截面上的最大剪应力是截面上平均剪应力的1.5倍，而在圆形截面梁中，其截面上的最大剪应力是截面上平均剪应力的4/3倍。

3.工字形截面梁，其腹板上的剪应力按抛物线规律分布，但最大剪应力与最小剪应力相差不大。

4.矩形截面梁、工字形截面梁，其截面上的最大剪应力都发生在截面的中性轴。

5.为使梁只产生弯曲而不产生扭转，横向外力须作用在通过弯曲中心的纵向平面内。

1.当用积分法计算梁的位移时，如果梁的绕曲线近似微分方程需分3段列出，那么积分常数就有6个。

2.梁必须满足强度条件和刚度条件，在建筑工程中，起控制作用的一般是强度条件。

3.在设计梁时，通常由梁的强度条件选择截面，然后再进行刚度校核。

4.在超静定梁中，其超静定的次数与梁的多余的约束反力的数目相等。

1.点的应力状态可分为平面应力状态和空间应力状态。

2.在平面应力状态中，任一点的两个主应力值，一个是该点的极大值，另一个是该点的极小值。

3.应力圆代表一点的应力状态。

4.应力圆与横轴交点的横坐标就是一点的主应力值。

5.主应力迹线是用来描述主应力方向的。

6.强度理论的任务是用来建立复杂应力状态下的强度条件的。

7.第一和第二强度理论适用于脆性材料，而第三和第四强度理论适用于塑性材料。

1.当纵向偏心拉力的作用点位于截面核心时，整个截面上只产生拉应力。

2.对于斜弯曲、单向偏心拉伸（压缩）、双向偏心拉伸（压缩）这三种变形形式，其截面的中性轴通过其形心的是斜弯曲。

1.当轴向压力P≥临界力Pcr时，受压杆不能保持原有直线形式的平衡，这种现象称压杆的失稳。

2.压杆直线形式的平衡是否稳定，取决于轴向压力的大小。

3.压杆由稳定平衡转化为不稳定平衡时所受轴向压力的界限值称为临界力。

4.长度系数μ反映了压杆的杆端约束情况。

5.压杆的杆端约束越强，则其计算长度越小。

6.欧拉公式用来计算压杆的临界力，它只适用于大柔度杆。

7.当材料一定时，压杆的柔度λ越大，则起稳定系数κ值越小。

1.当作用在杆件上的荷载使杆件内各质点产生的加速度比较大或杆件本身处于加速运动状态下，此时杆件受到的荷载是动荷载。

2.杆件在交变应力作用下的破坏称为疲劳破坏。

即使是塑性较好的材料，在疲劳破坏前也不产生明显的塑性变形而发生聚然的断裂。

1.速度投影定理：平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影都相等。

2.受扭曲圆轴的直径减小一倍，其他不变，则截面上的最大切应力是原来的8倍。

3.构件刚度减小时，其承受冲击力的能力增大。

1.压杆稳定的欧拉公式使用于弹性范围内，用柔度λ来表示，则λ≥λp。

2.动荷载、动应力是指荷载随时间不断变化，或构件在荷载作用下随时间不断运动，但只要应力不超过材料的比例极限，胡克定律仍使用于动应力、动应变的计算。

3.动点的加速度是描述点的速度大小和方向随时间而变化的物理量。

4.梁的变形大小与梁的刚度成反比。

5.外力作用线平行于直杆轴线但不通过杆件横截面形心，则杆产生偏心拉伸（偏心压缩）变形。

6.在满跨竖向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为抛物线。

1.力偶对其作用面内任意一点之矩都等于该力偶的力偶矩。

2.用基点法求平面图形上某点的加速度时，任一点的加速度等于基点的加速度与该点基点作用圆周运动的加速度的矢量和，后者一般由两部分组成，这两部分分别是绕基点做圆周运动的切向加速度和法向加速度。

3.如果在质点系的虚位移上，约束反力的虚功之和等于零，则把这种约束称为理想约束。

1.刚体在三个力作用下处于平衡状态，其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必通过该点。

2.定轴转动刚体内各点的速度、加速度的大小与该点的转动半径大小成正比。

3.在质点系运动的每一瞬时，作用在质点系上的所有外力和质点系上的假想惯性力在形式上组成平衡力系。

4.铸铁拉断时的总变形很小，没有明显的塑性变形。

杆件受大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向力作用时，两力之间的截面将发生相对错动，这种变形称为剪切变形。

1.轴向拉伸或压缩时直杆横截面上的内力称为轴力。

2.材料中应力变化不大，而应变量显著增加的现象称为屈服或流动。