正反比例对比
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正反比例的比较
反比例
不同点
1、变化方向相同，一 1、变化方向相反， 种量扩大（缩小），另 一种量扩大（缩小）， 一种量也扩大 （缩小）．另一种量反而缩小 2、相对应的两个数的 （扩大）． 2、相对应的两个数的 比值（商）一定． 积一定． 3．在折线统计图表示
出来的是直线。 3．在折线统计图表示 出来的是曲线。
（1）做一项工程，人数与天数的变化表
人数 天数 10 9 15 6 20 4.5 30 3
答：因为人数和天数是两种 相关联的量，人数×天数=一 项工程的总量（一定）， 所以人数和天数成反比例。
（2）圆的直径和周长的变化表。
1 直径（米） 圆的周长（米） 3.14 2 6.28 3 4 9.42 12.56
当速度一定时，路程和时间成正比例关系．
当时间一定时，路程和速度成正比例关系．
做一做
判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量 成什么比例关系。为什么？
单价一定，数量和总价 正比例 ．
总价一定，数量和单价
反比例 ．
数量一定，总价和单价
正比例 ．
小结
正比例 相同点 1、都有两种相关联的量． 2、一种量随着另一种量变化． 3、都必须有一个量一定．
１．每包书中册数相同，包数和总册数。 ２. 被除数一定，除数和商。 ３．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。 ４. 山核桃出子率一定，籽与蒲的重量。 ５．房间地面面积一定，房间里的人数和每人 所占的面积。 ６．和一定，加数和另一个加数。 ７．一个人的年龄和他的体重。 ８.圆的面积与半径。
思考
路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有 什么样的比例关系？ 当路程一定时，速度和时间成反比例关系．
（4）被减数和减数的变化表
被减数 减数 100 80 95 75 50 30 40 20 30 10
4.正反比例对比练习课件
14、在三角形中，
高一定，面积和底（ 成正 ）比例 面积一定，底和高（ 成反 ）比例 底一定，面积和高（ 成正）比例
15、在长方体中，
底面积一定，体积和高（ 成正 ）比例 体积一定，底面积和高（ 成反 ）比例
高一定，底面积和体积（ 成正 ）比例
16、在圆柱体中，
底面积一定，体积和高（ 成正 ）比例
三、A、B、C表示三个量，如果 A×B＝C那么：
C一定，A和B成（反 ）比例
B一定，A和C成（ 正）比例 A一定，B和C成（正 ）比例
4、在一定的路程内，车轮的周长和转动的圈数 （B ) A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 5、圆的周长一定，它的直径和圆周率（ C ） A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例
1、A+B=3
2、A=3B
1 3、 A 3B 4 4 4、 B A
A 5、 B 4
6、AB=k+2(k一定)
一、填空 1、y=8x，y和x成（ 正 ）比例。 2、已知a÷b=c，当a一定时，b和c（ 成反比例 ）。 当b一定时，a与c（ 成正比例 ）。 3、 7﹕ x = y﹕15，x 和 y成（ 反 ）比例。 4、 甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成（ 反）比 例。 5、 3×4＝12（一定）, 3和4（ 不成 ）比例。
不同点
4、正比例关系图像是一条直线 4、反比例关系图像是一条曲线
y x
=k（一定） 3、关系式x×y=k（一定）
四、思考：
要判断两种量是否成正比例主 要看什么？ 比值(商)是否一定
判断两种量是否成反比例呢？
乘积是否一定
五、正、反比例量的判断方法和步骤：
一找：寻找两个相关联的“变量”和“定量” 。
正反比例比较
1、分子一定时，分母和分数值成（ 、分子一定时，分母和分数值成（ 分母一定时，分子和分数值成（ 分母一定时，分子和分数值成（ A.正比例 正比例 B.反比例 反比例
）； ）。
2、表示x和y成反比例的式子（ 、表示 和 成反比例的式子 成反比例的式子（ A. x+y＝8 ＝ C. x×y＝8 × ＝ B. x / y ＝8 D. x ＝方砖边长和所需块 铺地面积一定时， 铺地面积一定时 数成反比例。（ 数成反比例。（ ） 2. 2 x 5＝10 ，所以 和5成反比例（ ） 所以2和 成反比例 成反比例（ ＝ 3.三角形面积一定，底和高成反比例（ ） 3.三角形面积一定 底和高成反比例（ 三角形面积一定， 4.如果 与y成反比例，那么 3x 与y也成 如果x与 成反比例 成反比例， 如果 也成 反比例（ 反比例（ ） 5.班级学生的总人数一定，出 班级学生的总人数一定， 班级学生的总人数一定 勤率与缺勤率成反比例。（ 勤率与缺勤率成反比例。（ ）
7．圆的半径与面积（不成）比例． 8．用一批纸装订练习本，每本的页 数和装订的本数（ ）比例． 成反
判断下面各题中两种量成不成比例， 判断下面各题中两种量成不成比例，成 什么比例． 什么比例． 1．已知 A÷B＝C ． ÷ ＝ 成反 比例； 一定时， 和 （ 当 A一定时，B和C（ ）比例； 一定时 成正 比例； 一定时， 和 （ 当B一定时，A和C（ ）比例； 一定时 成正 比例． 一定时， 和 （ 当C一定时，A和B（ ）比例． 一定时 2．工作总量一定，工作效率和工作 ．工作总量一定， 时间（ 比例． 时间成反 ）比例． （
正比例 相同点
反比例
都是两种相关联的量， 一种量随着另一种量变化。 1. 变化的方向相同， 扩大或 一种量扩大或缩小 扩大 缩小， 另一种量也扩大或缩 扩大或 扩大 小。 1．变化的方向相反， 一种量扩大 缩小 扩大（缩小 扩大 缩小）， 另一种量反而缩小 缩小 （扩大 扩大）。 扩大
正反比例的比较
）比例 ）比例 ）比例 ）比例 ）比例 ）比例
我是小法官
1.小王从家到工厂，行走的速度和时间成反比 小王从家到工厂， 小王从家到工厂 例 （ √） 2.订阅《小学语文学习》的总份数和总钱数成 订阅《 订阅 小学语文学习》 正比例 （ √ ） 3. 长 方 形 的 周 长 一 定 ， 长 和 宽 成 反 比 例 （ ） × 4. 三 角 形 面 积 一 定 ， 它 的 底 和 高 不 成 比 例 （×） 5.如果 y = 5x ，那么 和x成正比例。 （ √ ） 那么y和 成正比例 成正比例。 如果
7.正方形边长和它的面积。 正方形边长和它的面积。 正方形边长和它的面积 8.圆的直径与它的周长。 圆的直径与它的周长。 圆的直径与它的周长 9.正方形边长和它的周长。 正方形边长和它的周长。 正方形边长和它的周长 10.圆的半径与它的面积。 圆的半径与它的面积。 圆的半径与它的面积
× √ √ ×
返回
ｘ＝ｙ，ｘ与 成不成比例？ ◆ ３ｘ＝ｙ，ｘ与ｙ成不成比例？ ◆ ｘ＝
y 3
中，ｘ与ｙ成不成比例？ ，ｘ与 成不成比例？
Ｎ＝７ ，Ｍ与 成不成比例？ ◆ Ｍ:Ｎ＝７中，Ｍ与Ｎ成不成比例？ Ｎ＝ ◆ Ｍ:７ ＝Ｎ中，Ｍ与Ｎ成不成比例？ ７ ＝Ｎ中，Ｍ与 成不成比例？ ◆７ :Ｍ ＝Ｎ中，Ｍ与Ｎ成不成比例？ Ｍ ＝Ｎ中，Ｍ与 成不成比例？
每题10 每题 分
4.每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。 √ 每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。 每小时耕地的公顷数一定
5.全校学生做操，每行站的人数和站的行数。 o 全校学生做操，每行站的人数和站的行数。 全校学生做操
6.把一堆粮食装入麻袋，麻袋的数量和每袋粮食的重量。 把一堆粮食装入麻袋，麻袋的数量和每袋粮食的重量。 把一堆粮食装入麻袋 o
正反比例比较知识点总结
正反比例比较知识点总结正反比例是数学中常见的一种比例关系，表现为一种正向的变化和一种反向的变化之间的对应关系。
在现实生活中，正反比例关系也经常出现，比如物体的体积和压力、时间和速度、成本和产量等之间都存在着正反比例关系。
在数学中，我们通常用两个变量x和y表示正反比例关系，其中x表示自变量，y表示因变量。
在正比例关系中，当x增大时，y也随之增大；而在反比例关系中，当x增大时，y却相应地减小。
正反比例关系可以用等式y=kx表示，其中k称为比例常数。
当k>0时，表示正比例关系；当k<0时，表示反比例关系。
正反比例关系在数学中有着重要的应用，特别是在解决实际问题中，比如物理、经济、工程等领域。
在这些领域中，正反比例关系可以帮助我们更好地理解和分析问题，为实际应用提供便利。
下面我们将从数学、物理、经济和工程等方面来具体分析正反比例关系的应用。
一、在数学中的应用1.1 正反比例关系的解题方法在数学中，我们经常会遇到一些与正反比例关系有关的题目，如物体的价钱和重量成正比，时间和距离成反比等。
这些问题可以通过建立方程来求解。
例如，一个物体的重量和价格成正比，如果物体的重量是3kg，价格是45元，求每kg的价格是多少。
设每kg的价格为x元，则可以建立等式45=3x，解得x=15。
因此，每kg的价格是15元。
1.2 正反比例关系的图像和性质在数学中，我们可以利用图像来描述正反比例关系。
对于正比例关系来说，图像是一条通过原点的直线，斜率就是比例常数k；而对于反比例关系来说，图像是一条不通过原点的曲线。
正反比例关系还有一个重要的性质，就是两个变量的乘积是一个常数，即y=kx，所以称为正反比例关系。
1.3 正反比例的相关定理在数学中，还有一些与正反比例关系相关的定理，如等距离定理、平行定理等。
这些定理在解决用正反比例关系求解的问题是非常有用的。
二、在物理中的应用2.1 压力和体积的关系在物理中，压力和体积的关系是一个常见的正反比例关系。
正反比例的比较
两种量成正比例关系或反比例关系还可以用图来 表示。
表一 路程（千米）
路程
30 60 90 120
时间
1 2 3 4
180 150 120 90 60 30 0 2 4 6
（千米） （时）
8 10 12 时间(时)
两种量成正比例关系或反比例关系还可以用图来 表示。
路程（千米）
A点表示2小时行60千米。 B点表示4小时行120千米。
（2）三角形的底一定，面积和高。 正比例 三角形的面积 ÷ 高 = 底÷ 2 (一定)
二、判断题中两种量成什么比例？
（1）用方砖铺一间房，每块砖的面积和用砖的块数。
反比例
(一定)
每块砖的面积×砖的块数=一间房的面积
（2）用方砖铺一间房，砖的边长和用砖的块数。
不成比例
砖的边长2×砖的块数=一间房的面积 (一定)
因为正方形的面积与边长的比的比值不一定，积也 不一定。 所以正方形的面积与边长 不成比例
3、在工作总量、工作时间和工作效率这三种量中：
如果工作总量一定，工作效率和工作时 反 间成_____比例。
如果工作时间一定，工作总量和工作效 正 率成_____比例；
如果工作效率一定，工作总量和工作时 正 间成_____比例；
=
k (一定）
两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两 种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量， 它们之间的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y分别表示两 种相关联的量，用k表示它们的 乘积，反比例关系就可以用下 面的式子表示：
x×y
=
k (一定）
例7、观察下面两个表，再回答问题。
一、下面题中的数量成什么关系？请列出等式。
正反比例的比较
二，根据上题试着比较一下正比例和反比例的关系的相 同点和不同点，完成表格两人合作共同完成。
正比例
反比例
1、都有两种相关联的量。
相同点 2、一种量随着另一种量变化。
3、都必须有一个量一定。
1、变化方向相同，一 1、变化方向相反，
种量扩大（缩小），另 一种量扩大（缩小），
一种量也扩大 （缩小）。 另一种量反而缩小
不同点
（扩大）。
2、相对应的两个数的 比值（商）一定。
2、相对应的两个数的 积一定。
一、判断下面每题中的两种量是不是成比 例，成什么比例？
1.比例尺一定，图上距离和实际距离。 2.三角形的面积一定，三角形的底和高。 3.看一本书，平均每天看的页数和需要的天数。 4.给教室的地面铺砖，地砖的面积和需要的地 砖块数。 5.订《时代学习报》的份数和总价。 6.和一定，加数和另一个加数。 7.一个人的年龄和他的体重。 8.正方形的面积和边长。
x y k(一定)
二， 正反比例的比较：
1、观察下面两张表格，并回答问题 （1）购买同一种笔记本的数量和总价如下表。
数量 /本 1
3
6
8总价/元 4122432（2）用同样的钱购买不同的笔记本的单价和 数量如下表：
单价/元 2
3
4
5
数量/本 30
20
15
12
思考1、表中两个量的变化有什么规律？两种量分别成什么关系？ 写出相应的关系式进行判断。（独立完成） 思考2、除了总价和数量成正比例，数量和单价成反比例以外，猜 一猜哪两个数量在什么情况下还会存在什么样的关系？写出关系 式后判断。
二、 一辆汽车在高速路上行驶，速 度保持在100千米/时，说一说汽车 行驶的路程随时间变化的情况，并用 多种方式表示两个量之间的关系。
正反比例的对比、比例的应用、比例尺个性化讲义
5、如图，阴影部分面积占大正方形的52，占小正方形的3
2，如果大正方形比小正方形多6平方厘米，那么大正方形的面积是多少平方厘米？
6、 某单位买甲、乙两种圆珠笔共150支，已知甲圆珠笔每支3元，乙圆珠笔每支2元，
且甲、乙两种圆珠笔所有钱数一样多。
甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？
7、甲、乙、丙三人进行200米赛跑（他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，
丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙还差几米？
8、 甲船从东港到西港要行6小时，乙船从西港到东港要行4小时。
现在两船同时从东西
两港出发，相向而行，结果在离中点18千米处相遇。
相遇时甲行了多少千米？
11。
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正反比例的对比练习
正比例和反比例 练习十四
复习旧知
本 单 元 的 主 要 内 容
比例
比例的基本性质
解比例。
正比例 反比例 成正比例的量与成反比例的量的异同 判断两种量是否成正比例或反比例
运用正比例和反比例的知识解决生活
中的问题
返回
正比例和反比例 整理与复习
知识梳理
1.比例的意义
表示两个比相等的式子，叫比例。
2.比例的基本性质
在一个比例中，两个外项的积 等于两个内项的积， 这叫做比例的基本性质。
3.解比例
根据比例的基本性质求比例中的未知项叫做解比例。
返回
正比例和反比例 整理与复习
4.正比例的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种量
也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
解：设可以站χ行。 24 χ= 20×18 χ= 360÷24
χ= 15 答：可以站15行。
一间教室,如果用边长是3dm的方砖铺地,需要 400块;如果改用边长4dm的方砖铺地,需要多少 块? 每块砖面积×块数=教室面积(一定)
解:设需要X块. 4×4×X=3×3×400
16×X=9×400 X=3600÷16
分析：
• 1.方砖的面积和所需块数是两种相关联的量。 • 2.方砖的面积大，所需块数少；方砖的面积小，
所需块数多。 • 3.方砖的面积×所需块数=教室地的面积。（地面
面积是固定不变的）
• 具备了成反比例关系的条件，所以在教室地 面面积一定的条件下，方砖的面积和所需块 数成反比例。
江西省于都实验中学附属小学 华攸 盛制作
（2）圆的直径和周长的变化表。
直径（米） 1 2 3 4 圆的周长（米） 3.14 6.28 9.42 12.56
答：因为直径和圆的周长是两种相 关联的量，已知
圆的周长 直=径π（一定），
所以圆的直径和周长成正比例。
（3）一批钢材运走的吨数和剩下的吨数 变化如下表：
运走的吨数 20 40 60 70 90
方砖边长的平方与铺地面积成正比例．
为什么呢？
江江西西省于省都于实都验实中验学附中属学小附学属小华学攸 华攸盛盛制作制作
1、同学们做广播操，每行站20人， 正好站18行。如果每行站24人，可 以站多少行？
想:这道题的 总人数是一定的, 每行的人数和 行数 成 反 比例, 所以每行的人数和 行数 的积 是相等的。
成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的 两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。
8.正比例关系式
x·y=k(一定)
返回
正比例和反比例 整理与复习
9.正、反比例的异同
1.都是两种相关联的量 相同点：
2.一种量随着另一种量的变化而变化。
判断下面各题中的两种量成不成比例，成什么 比例?
1.长方形的周长一定，它的长和宽（不成）比例 。 2.三角形的面积一定，它的底和高成（ 反 ）比例。 3.比的后项一定，比的前项和比值成（ 正）比例．
4．圆的半径与面积（ 不成）比例．
看谁最聪明
给我们的教室铺地板砖，方砖的面积和所需块数是不是成反比例？
X=225
答:需要225块.
用一批纸装订练习本，如果每本30页可
装订500本，如果每本比原来多10页，可
装订多少本解？：可装订χ本。
（30+10）χ=500×30
40 χ=15000
χ=
15000 40
χ=375
答：可装订375本。
五、分层练习，深化新知 ○1修一条长6400米的公路，修了 20天后，还剩下4800米，照这样 2天、可工计以人算（完装，6成4一剩0，0批下-如4电8的果0杆0路每），要天:2每修0多=天多装4装8少601根0天2:x，根？几，天30 能够完成？
剩下的吨数 100 80 60 50 30
答：因为运走的吨数和剩下的吨 数是两种相关联的量，运走的吨 数＋剩下的吨数=总吨数（一定）， 是和一定，所以运走的吨数和剩 下的吨数不成比例。
（4）被减数和减数的变化 表
被减数 100 95 50 40 30
减数 80 75 30 20 10
答：因为被减数和减数是两种相关联 的量，被减数－减数=差（一定）,是 差一定，所以被减数和减数不成比例。
思考
铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成 比例？为什么？
因为 方砖边长 2 ×所需块数＝铺地面积
所以 方砖边长与所需块数不成反比例．
江西省于都实验中学附属小学 华攸 盛制作
思考
方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成反 比例？为什么？
因为 铺地面积
2
方砖边长
＝所需块数（一定）
所以
方砖边长与铺地面积不成比例．
1.变化方向相同，一种量扩大或缩小， 正比例： 另一种量也扩大或缩小
2.相对应的两个数的比值一定。
不同点：
3.关系式：y =k(一定)
1.变化方向相反，一种量扩大或缩小，另
反比例： 一种量反而缩小或扩大。 2.相对应的两个数的乘积定
3.关系式：x·y=k(一定)
返回
两种量
不相关联→不成比例
相关联
加的关系→不成比例 减的关系→不成比例 乘的关系 积一定→成反比例 除的关系 商一定→成正比例
5.正比例整理与复习
6.正比例图像
表示成正比例关系的两种量中相对应的各点在同 一条直线上，即正比例关系的图条经过原点的直线。
从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。 借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个 量的值。
返回
正比例和反比例 整理与复习
7.反比例的意义
速度（千米） 100 50 20 10 5 时间（时） 1 2 5 10 20
此表中，相关联的量是（ 速度 ）和 （ 时间 ），（ 速度 ）随着（ 时间 ） 变化，（ 路程 ）是一定的，因此速度和 时间成（ 反比例 ）关系。
路程、速度和时间这三个量中每两个量之 间有什么样的比例关系？
当路程一定时，速度和时间成反比例关系．
12×30=（12+6）×X
当速度一定时，路程和时间成正比例关系．
当时间一定时，路程和速度成正比例关系．
判断单价、数量和总价中一种量一定，另外 两个量成什么比例关系。为什么？
单价一定，数量和总价 成正比例 ． 总价一定，数量和单价 成反比例 ．
数量一定，总价和单价 成正比例 ．
（1）做一项工程，人数与天数的变化表
人数 10 15 20 30 天数 9 6 4.5 3 答：表中人数和天数成反比例。 因为人数和天数是两种相关联的量， 人数×天数=一项工程的总量（一定）, 所以人数和天数成反比例。
跟我学技巧（记一记）：
正比反比两同胞， 两点相同要记牢。 首先必是关联量， 一量随着另量变。 比值一定成正比， 乘积一定成反比。
路程（千米） 5 10 25 50 100 时间（时） 1 2 5 10 20
此表中，相关联的量是（ 路程 ）和 （ 时间 ），（ 路程 ）随着（ 时间 ） 变化，（ 速度 ）是一定的，因此时间和 路程成（ 正比例 ）关系。
正比例和反比例 练习十四
复习旧知
本 单 元 的 主 要 内 容
比例
比例的基本性质
解比例。
正比例 反比例 成正比例的量与成反比例的量的异同 判断两种量是否成正比例或反比例
运用正比例和反比例的知识解决生活
中的问题
返回
正比例和反比例 整理与复习
知识梳理
1.比例的意义
表示两个比相等的式子，叫比例。
2.比例的基本性质
在一个比例中，两个外项的积 等于两个内项的积， 这叫做比例的基本性质。
3.解比例
根据比例的基本性质求比例中的未知项叫做解比例。
返回
正比例和反比例 整理与复习
4.正比例的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种量
也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
解：设可以站χ行。 24 χ= 20×18 χ= 360÷24
χ= 15 答：可以站15行。
一间教室,如果用边长是3dm的方砖铺地,需要 400块;如果改用边长4dm的方砖铺地,需要多少 块? 每块砖面积×块数=教室面积(一定)
解:设需要X块. 4×4×X=3×3×400
16×X=9×400 X=3600÷16
分析：
• 1.方砖的面积和所需块数是两种相关联的量。 • 2.方砖的面积大，所需块数少；方砖的面积小，
所需块数多。 • 3.方砖的面积×所需块数=教室地的面积。（地面
面积是固定不变的）
• 具备了成反比例关系的条件，所以在教室地 面面积一定的条件下，方砖的面积和所需块 数成反比例。
江西省于都实验中学附属小学 华攸 盛制作
（2）圆的直径和周长的变化表。
直径（米） 1 2 3 4 圆的周长（米） 3.14 6.28 9.42 12.56
答：因为直径和圆的周长是两种相 关联的量，已知
圆的周长 直=径π（一定），
所以圆的直径和周长成正比例。
（3）一批钢材运走的吨数和剩下的吨数 变化如下表：
运走的吨数 20 40 60 70 90
方砖边长的平方与铺地面积成正比例．
为什么呢？
江江西西省于省都于实都验实中验学附中属学小附学属小华学攸 华攸盛盛制作制作
1、同学们做广播操，每行站20人， 正好站18行。如果每行站24人，可 以站多少行？
想:这道题的 总人数是一定的, 每行的人数和 行数 成 反 比例, 所以每行的人数和 行数 的积 是相等的。
成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的 两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。
8.正比例关系式
x·y=k(一定)
返回
正比例和反比例 整理与复习
9.正、反比例的异同
1.都是两种相关联的量 相同点：
2.一种量随着另一种量的变化而变化。
判断下面各题中的两种量成不成比例，成什么 比例?
1.长方形的周长一定，它的长和宽（不成）比例 。 2.三角形的面积一定，它的底和高成（ 反 ）比例。 3.比的后项一定，比的前项和比值成（ 正）比例．
4．圆的半径与面积（ 不成）比例．
看谁最聪明
给我们的教室铺地板砖，方砖的面积和所需块数是不是成反比例？
X=225
答:需要225块.
用一批纸装订练习本，如果每本30页可
装订500本，如果每本比原来多10页，可
装订多少本解？：可装订χ本。
（30+10）χ=500×30
40 χ=15000
χ=
15000 40
χ=375
答：可装订375本。
五、分层练习，深化新知 ○1修一条长6400米的公路，修了 20天后，还剩下4800米，照这样 2天、可工计以人算（完装，6成4一剩0，0批下-如4电8的果0杆0路每），要天:2每修0多=天多装4装8少601根0天2:x，根？几，天30 能够完成？
剩下的吨数 100 80 60 50 30
答：因为运走的吨数和剩下的吨 数是两种相关联的量，运走的吨 数＋剩下的吨数=总吨数（一定）， 是和一定，所以运走的吨数和剩 下的吨数不成比例。
（4）被减数和减数的变化 表
被减数 100 95 50 40 30
减数 80 75 30 20 10
答：因为被减数和减数是两种相关联 的量，被减数－减数=差（一定）,是 差一定，所以被减数和减数不成比例。
思考
铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成 比例？为什么？
因为 方砖边长 2 ×所需块数＝铺地面积
所以 方砖边长与所需块数不成反比例．
江西省于都实验中学附属小学 华攸 盛制作
思考
方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成反 比例？为什么？
因为 铺地面积
2
方砖边长
＝所需块数（一定）
所以
方砖边长与铺地面积不成比例．
1.变化方向相同，一种量扩大或缩小， 正比例： 另一种量也扩大或缩小
2.相对应的两个数的比值一定。
不同点：
3.关系式：y =k(一定)
1.变化方向相反，一种量扩大或缩小，另
反比例： 一种量反而缩小或扩大。 2.相对应的两个数的乘积定
3.关系式：x·y=k(一定)
返回
两种量
不相关联→不成比例
相关联
加的关系→不成比例 减的关系→不成比例 乘的关系 积一定→成反比例 除的关系 商一定→成正比例
5.正比例整理与复习
6.正比例图像
表示成正比例关系的两种量中相对应的各点在同 一条直线上，即正比例关系的图条经过原点的直线。
从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。 借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个 量的值。
返回
正比例和反比例 整理与复习
7.反比例的意义
速度（千米） 100 50 20 10 5 时间（时） 1 2 5 10 20
此表中，相关联的量是（ 速度 ）和 （ 时间 ），（ 速度 ）随着（ 时间 ） 变化，（ 路程 ）是一定的，因此速度和 时间成（ 反比例 ）关系。
路程、速度和时间这三个量中每两个量之 间有什么样的比例关系？
当路程一定时，速度和时间成反比例关系．
12×30=（12+6）×X
当速度一定时，路程和时间成正比例关系．
当时间一定时，路程和速度成正比例关系．
判断单价、数量和总价中一种量一定，另外 两个量成什么比例关系。为什么？
单价一定，数量和总价 成正比例 ． 总价一定，数量和单价 成反比例 ．
数量一定，总价和单价 成正比例 ．
（1）做一项工程，人数与天数的变化表
人数 10 15 20 30 天数 9 6 4.5 3 答：表中人数和天数成反比例。 因为人数和天数是两种相关联的量， 人数×天数=一项工程的总量（一定）, 所以人数和天数成反比例。
跟我学技巧（记一记）：
正比反比两同胞， 两点相同要记牢。 首先必是关联量， 一量随着另量变。 比值一定成正比， 乘积一定成反比。
路程（千米） 5 10 25 50 100 时间（时） 1 2 5 10 20
此表中，相关联的量是（ 路程 ）和 （ 时间 ），（ 路程 ）随着（ 时间 ） 变化，（ 速度 ）是一定的，因此时间和 路程成（ 正比例 ）关系。