【初中数学】山东省日照市2015-2016学年八年级(下)期末数学试卷(解析版) 人教版
山东省日照市2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分．1．下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④x2=0；⑤．其中是一元二次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近2万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．方程x2=6x的根是（）A．x1=0，x2=﹣6 B．x1=0，x2=6 C．x=6 D．x=0 5．一元二次方程2x2﹣3x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（）A．B．C．D．以上都不对6．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F 点，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（）A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDE7．如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A．把△ABC向右平移6格B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格C．把△ABC绕着点A顺时针方向90°旋转，再右平移7格D．把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，再右平移7格8．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．2B．3C．5 D．6 9．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是（）A．10 B．16 C．18 D．2010．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．8 11．如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（）A．35°B．45°C．50°D．55°12．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（，0），B（0，4），则点B2016的横坐标为（）A．5 B．12 C．10070 D．10080二、填空题：每小题4分，共24分．13．一组数据3，1，0，﹣1，x的平均数是1，则它们的方差是______．14．函数中，自变量x的取值范围是______．15．若一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣5=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是______．16．如图，直线y=kx+b经过A（﹣2，﹣1）和B（﹣3，0）两点，则不等式组x＜kx+b＜0的解集为______．17．如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为______cm（结果不取近似值）．18．如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C n的坐标是______．三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．用适当的方法解下列一元二次方程．（1）（x﹣1）2+2x（x﹣1）=0；（2）3y2+1=2y．20．小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图．请根据图中信息，解答下列问题．（1）这次被调查的总人数是多少，并补全条形统计图．（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数．（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．21．如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．（1）求证：AC∥DE；（2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由．22．已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣2=0．（1）求证：不论k为何值，方程总有两个不相等实数根．（2）设x1，x2是方程的根，且x12﹣2kx1+2x1x2=5，则k的值．23．汶川地震发生后某市组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车装载量/吨 6 5 4每吨所需运费/元/吨120 160 100（1）设装运食品的车辆数为x辆，装运药品的车辆数为y辆．求y与x的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么，车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费．24．正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF ⊥CD于点F，如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF．（1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E．①求证：DF=EF；②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E．请完成图3并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论．期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共36分．1．下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④x2=0；⑤．其中是一元二次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一元二次方程的定义．【分析】依据一元二次方程的定义回答即可．【解答】解：①当a=0时，方程ax2+bx+c=0不是一元二次方程，故①错误；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1是一元二次方程；③x+3=是分式方程，故③错误；④x2=0是一元二次方程；⑤未知数的最高次数为1次，不是一元二次方程，故⑤错误．2．今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近2万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可．【解答】解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故此选项错误；B、近2万名考生的数学成绩是总体，故此选项错误；C、每位考生的数学成绩是个体，故此选项正确；D、1000是样本容量，故此选项错误；故选：C．3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故选A．4．方程x2=6x的根是（）A．x1=0，x2=﹣6 B．x1=0，x2=6 C．x=6 D．x=0 【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】先把方程化为：x2﹣6x=0，再把方程左边进行因式分解得x（x﹣6）=0，得到两个一元一次方程x=0或x﹣6=0，解两个一元一次方程即可．【解答】解：方程化为：x2﹣6x=0，∴x（x﹣6）=0，∴x=0或x﹣6=0，∴x1=0，x2=6．故选B．5．一元二次方程2x2﹣3x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（）A．B．C．D．以上都不对【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】先把常数项1移到等号的右边，再把二次项系数化为1，最后在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，然后配方即可．【解答】解：∵2x2﹣3x+1=0，∴2x2﹣3x=﹣1，x2﹣x=﹣，x2﹣x+=﹣+，（x﹣）2=；∴一元二次方程2x2﹣3x+1=0化为（x+a）2=b的形式是：（x﹣）2=；故选C．6．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F 点，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（）A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDE【考点】平行四边形的判定．【分析】把A、B、C、D四个选项分别作为添加条件进行验证，D为正确选项．添加D选项，即可证明△DEC≌△FEB，从而进一步证明DC=BF=AB，且DC∥AB．【解答】解：添加：∠F=∠CDE，理由：∵∠F=∠CDE，∴CD∥AB，在△DEC与△FEB中，，∴△DEC≌△FEB（AAS），∴DC=BF，∵AB=BF，∴DC=AB，∴四边形ABCD为平行四边形，故选：D．7．如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A．把△ABC向右平移6格B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格C．把△ABC绕着点A顺时针方向90°旋转，再右平移7格D．把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，再右平移7格【考点】几何变换的类型．【分析】观察图象可知，先把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，然后再向右平移即可得到．【解答】解：根据图象，△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转与△DEF形状相同，向右平移7格就可以与△DEF重合．故选D．8．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．2B．3C．5 D．6 【考点】菱形的性质；矩形的性质．【分析】连接EF交AC于O，由四边形EGFH是菱形，得到EF⊥AC，OE=OF，由于四边形ABCD是矩形，得到∠B=∠D=90°，AB∥CD，通过△CFO≌△AOE，得到AO=CO，求出AO=AC=2，根据△AOE∽△ABC，即可得到结果．【解答】解；连接EF交AC于O，∵四边形EGFH是菱形，∴EF⊥AC，OE=OF，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，在△CFO与△AOE中，，∴△CFO≌△AOE，∴AO=CO，∵AC==4，∴AO=AC=2，∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°，∴△AOE∽△ABC，∴，∴，∴AE=5．故选C．9．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是（）A．10 B．16 C．18 D．20 【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据函数的图象、结合图形求出AB、BC的值，根据三角形的面积公式得出△ABC 的面积．【解答】解：∵动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=4时，y开始不变，说明BC=4，x=9时，接着变化，说明CD=9﹣4=5，∴AB=5，BC=4，∴△ABC的面积是：×4×5=10．故选A．10．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．8【考点】坐标与图形变化-平移；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据题意，线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程．求当点C落在直线y=2x﹣6上时的横坐标即可．【解答】解：如图所示．∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=3．∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC=4．∴A′C′=4．∵点C′在直线y=2x﹣6上，∴2x﹣6=4，解得x=5．即OA′=5．∴CC′=5﹣1=4．=4×4=16 （面积单位）．∴S▱BCC′B′即线段BC扫过的面积为16面积单位．故选：C．11．如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（）A．35°B．45°C．50°D．55°【考点】菱形的性质．【分析】延长PF交AB的延长线于点G．根据已知可得∠B，∠BEF，∠BFE的度数，再根据余角的性质可得到∠EPF的度数，从而不难求得∠FPC的度数．【解答】解：延长PF交AB的延长线于点G．在△BGF与△CPF中，，∴△BGF≌△CPF（ASA），∴GF=PF，∴F为PG中点．又∵由题可知，∠BEP=90°，∴EF=PG（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∵PF=PG（中点定义），∴EF=PF，∴∠FEP=∠EPF，∵∠BEP=∠EPC=90°，∴∠BEP﹣∠FEP=∠EPC﹣∠EPF，即∠BEF=∠FPC，∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，∠ABC=180°﹣∠A=70°，∵E，F分别为AB，BC的中点，∴BE=BF，∠BEF=∠BFE=（180°﹣70°）=55°，∴∠FPC=55°．故选：D．12．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（，0），B（0，4），则点B2016的横坐标为（）A．5 B．12 C．10070 D．10080 【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】由图象可知点B2016在第一象限，求出B2，B4，B6的坐标，探究规律后即可解决问题．【解答】解：由图象可知点B2016在第一象限，∵OA=，OB=4，∠AOB=90°，∴AB===，∴B2（10，4），B4（20，4），B6（30，4），…∴B2016（10080，4）．∴点B2016纵坐标为10080．故选D．二、填空题：每小题4分，共24分．13．一组数据3，1，0，﹣1，x的平均数是1，则它们的方差是2．【考点】方差；算术平均数．【分析】根据题目中的数据可以求得x的值，然后根据方差的计算方法可以解答本题．【解答】解：∵3，1，0，﹣1，x的平均数是1，∴=1，解得，x=2，∴它们的方差是：=2，故答案为：2．14．函数中，自变量x的取值范围是x≤3且x≠1．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，3﹣x≥0且x﹣1≠0，解得x≤3且x≠1．故答案为：x≤3且x≠1．15．若一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣5=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是k＞且k≠1．【考点】根的判别式．【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．【解答】解：∵a=k﹣1，b=﹣4，c=﹣5，方程有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=16﹣4×（﹣5）×（k﹣1）=20k﹣4＞0，∴k＞，又∵二次项系数不为0，∴k≠1，即k≥且k≠1．16．如图，直线y=kx+b经过A（﹣2，﹣1）和B（﹣3，0）两点，则不等式组x＜kx+b ＜0的解集为﹣3＜x＜﹣2．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】由图象得到直线y=kx+b与坐标轴的两个交点坐标，利用待定系数法求得一次函数的解析式，即可得到不等式组，解不等式组即可求解．【解答】解：直线y=kx+b经过A（﹣2，﹣1）和B（﹣3，0）两点，根据题意得：，解得：，则不等式组x＜kx+b＜0是：x＜﹣x﹣3＜0，解得：﹣3＜x＜﹣2．故本题答案为：﹣3＜x＜﹣2．17．如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为（+1）cm（结果不取近似值）．【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质．【分析】由于点B与点D关于AC对称，所以如果连接DQ，交AC于点P，那么△PBQ的周长最小，此时△PBQ的周长=BP+PQ+BQ=DQ+BQ．在Rt△CDQ中，由勾股定理先计算出DQ的长度，再得出结果．【解答】解：连接DQ，交AC于点P，连接PB、BD，BD交AC于O．∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，BO=OD，CD=2cm，∴点B与点D关于AC对称，∴BP=DP，∴BP+PQ=DP+PQ=DQ．在Rt△CDQ中，DQ===cm，∴△PBQ的周长的最小值为：BP+PQ+BQ=DQ+BQ=+1（cm）．故答案为：（ +1）．18．如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C n的坐标是（﹣×4n﹣1，4n）．【考点】一次函数综合题；平行四边形的性质．【分析】先求出直线l的解析式为y=x，设B点坐标为（x，1），根据直线l经过点B，求出B点坐标为（，1），解Rt△A1AB，得出AA1=3，OA1=4，由平行四边形的性质得出A1C1=AB=，则C1点的坐标为（﹣，4），即（﹣×40，41）；根据直线l经过点B1，求出B1点坐标为（4，4），解Rt△A2A1B1，得出A1A2=12，OA2=16，由平行四边形的性质得出A2C2=A1B1=4，则C2点的坐标为（﹣4，16），即（﹣×41，42）；同理，可得C3点的坐标为（﹣16，64），即（﹣×42，43）；进而得出规律，求得C n的坐标是（﹣×4n﹣1，4n）．【解答】解：∵直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，∴直线l的解析式为y=x．∵AB⊥y轴，点A（0，1），∴可设B点坐标为（x，1），将B（x，1）代入y=x，得1=x，解得x=，∴B点坐标为（，1），AB=．在Rt△A1AB中，∠AA1B=90°﹣60°=30°，∠A1AB=90°，∴AA1=AB=3，OA1=OA+AA1=1+3=4，∵▱ABA1C1中，A1C1=AB=，∴C1点的坐标为（﹣，4），即（﹣×40，41）；由x=4，解得x=4，∴B1点坐标为（4，4），A1B1=4．在Rt△A2A1B1中，∠A1A2B1=30°，∠A2A1B1=90°，∴A1A2=A1B1=12，OA2=OA1+A1A2=4+12=16，∵▱A1B1A2C2中，A2C2=A1B1=4，∴C2点的坐标为（﹣4，16），即（﹣×41，42）；同理，可得C3点的坐标为（﹣16，64），即（﹣×42，43）；以此类推，则C n的坐标是（﹣×4n﹣1，4n）．故答案为（﹣×4n﹣1，4n）．三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．用适当的方法解下列一元二次方程．（1）（x﹣1）2+2x（x﹣1）=0；（2）3y2+1=2y．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【分析】（1）左边提取公因式分解后即可得；（2）整理成一般式后，根据完全平方公式分解因式即可得．【解答】解：（1）（x﹣1）（x﹣1+2x）=0，即（x﹣1）（3x﹣1）=0，∴x﹣1=0或3x﹣1=0，解得：x=1或x=；（2）整理，得：3y2﹣2y+1=0，即（y﹣1）2=0，∴y﹣1=0，解得：y=．20．小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图．请根据图中信息，解答下列问题．（1）这次被调查的总人数是多少，并补全条形统计图．（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数．（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据B类人数是19，所占的百分比是38%，据此即可求得调查的总人数，总人数减去A、B、D三组人数可得C组人数，补全图形；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求解；（3）求得路程是6km时所用的时间，根据百分比的意义可求得路程不超过6km的人数所占的百分比．【解答】解：（1）19÷38%=50（人），答：这次被调查的总人数是50人；C组人数为：50﹣15﹣19﹣4=12（人），补全条形统计图如图1：（2）表示A组的扇形圆心角的度数为×360°=108°；答：A组的扇形圆心角的为108°；（3）路程是6km时所用的时间是：6÷12=0.5（小时）=30（分钟），则骑车路程不超过6km的人数所占的百分比是：×100%=92%．21．如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．（1）求证：AC∥DE；（2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由．【考点】矩形的性质；平行线的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定．【分析】（1）要证AC∥DE，只要证明，∠EDC=∠ACD即可；（2）要判断四边形BCEF的形状，可以先猜后证，利用三角形的全等，证明四边形的两组对边分别相等．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，∵∠EDC=∠CAB，∴∠EDC=∠ACD，∴AC∥DE；（2）解：四边形BCEF是平行四边形．理由如下：∵BF⊥AC，四边形ABCD是矩形，∴∠DEC=∠AFB=90°，DC=AB在△CDE和△BAF中，，∴△CDE≌△BAF（AAS），∴CE=BF，DE=AF（全等三角形的对应边相等），∵AC∥DE，即DE=AF，DE∥AF，∴四边形ADEF是平行四边形，∴AD=EF，∵AD=BC，∴EF=BC，∵CE=BF，∴四边形BCEF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．22．已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣2=0．（1）求证：不论k为何值，方程总有两个不相等实数根．（2）设x1，x2是方程的根，且x12﹣2kx1+2x1x2=5，则k的值．【考点】根的判别式．【分析】（1）先计算出判别式得到△=2k2+8，从而得到△＞0，于是可判断不论k为何值，方程总有两个不相等实数根（2）先利用方程解得定义得到x 12﹣2kx 1=﹣k 2+2，根据根与系数的关系得到x 1x 2=k 2﹣2，则﹣k 2+2+2（k 2﹣2）=5，然后解关于k 的方程即可．【解答】（1）证明：△=（﹣2k ）2﹣4（k 2﹣2） =2k 2+8＞0，所以不论k 为何值，方程总有两个不相等实数根； （2）解：∵x 1是方程的根，∴x 12﹣2kx 1+k 2﹣2=0，∴x 12﹣2kx 1=﹣k 2+2，∵x 12﹣2kx 1+2x 1x 2=5，x 1x 2=k 2﹣2，∴﹣k 2+2+2（k 2﹣2）=5， 整理得k 2﹣14=0，∴k=±．23．汶川地震发生后某市组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题：物资种类食品 药品 生活用品 每辆汽车装载量/吨 6 5 4 每吨所需运费/元/吨120160100（1）设装运食品的车辆数为x 辆，装运药品的车辆数为y 辆．求y 与x 的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么，车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费．【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用． 【分析】（1）根据题意和表格可以求得y 与x 的函数关系式；（2）根据装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，可以求得有几种安排车辆的方案，并且可以写出来；（3）根据（2）和表格中的数据可以得到哪种方案总费用最少，并且可以求出最少费用是多少．【解答】解：（1）由题意可得，6x+5y+4（20﹣x﹣y）=100，化简得，y=20﹣2x，即y与x的函数关系式是y=20﹣2x；（2）∵x≥5且y=20﹣2x≥4，∴，解得，5≤x≤8，又∵x取正整数，∴x=5或x=6或x=7或x=8，∴共有4种方案，分别为方案一：送食品的5辆，送药品的10辆，送生活用品的5辆；方案二：送食品的6辆，送药品的8辆，送生活用品的6辆；方案三：送食品的7辆，送药品的6辆，送生活用品的7辆；方案四：送食品的8辆，送药品的4辆，送生活用品的8辆；（3）由表格可知，选择方案四：送食品的8辆，送药品的4辆，送生活用品的8辆总运费最低，此时总运费为：120×8+160×4+100×8=2400（元），即总运费最少，应采用方案四：送食品的8辆，送药品的4辆，送生活用品的8辆，最少总运费为2400元．24．正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF ⊥CD于点F，如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF．（1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E．①求证：DF=EF；②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E．请完成图3并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论．由正方形的性质证得△BQP≌△PFE，从而得到DF=EF，由于△PCF和△PAG均为等腰直角三角形，故有PA=PG，PC=CF，易得PA=EF，进而得到PC、PA、CE满足关系为：PC=CE+PA；（2）同（1）证得DF=EF，三条线段的数量关系是PA﹣PC=CE．【解答】解：（1）如图2，延长FP交AB于点Q，①∵AC是正方形ABCD对角线，∴∠QAP=∠APQ=45°，∴AQ=PQ，∵AB=QF，∴BQ=PF，∵PE⊥PB，∴∠QPB+∠FPE=90°，∵∠QBP+∠QPB=90°，∴∠QBP=∠FPE，∵∠BQP=∠PFE=90°，∴△BQP≌△PFE，∴QP=EF，∵AQ=DF，∴DF=EF；②如图2，过点P作PG⊥AD．∵PF⊥CD，∠PCF=∠PAG=45°，∴△PCF和△PAG均为等腰直角三角形，∵四边形DFPG为矩形，∴PA=PG，PC=CF，∵PG=DF，DF=EF，∴PA=EF，∴PC=CF=（CE+EF）=CE+EF=CE+PA，即PC、PA、CE满足关系为：PC=CE+PA；（2）结论①仍成立；结论②不成立，此时②中三条线段的数量关系是PA﹣PC=CE．如图3：①∵PB⊥PE，BC⊥CE，∴B、P、C、E四点共圆，∴∠PEC=∠PBC，在△PBC和△PDC中有：BC=DC（已知），∠PCB=∠PCD=45°（已证），PC边公共边，∴△PBC≌△PDC（SAS），∴∠PBC=∠PDC，∴∠PEC=∠PDC，∵PF⊥DE，∴DF=EF；②同理：PA=PG=DF=EF，PC=CF，∴PA=EF=（CE+CF）=CE+CF=CE+PC即PC、PA、CE满足关系为：PA﹣PC=CE．。
079.山东省日照市2015-2016学年八年级(下)期末物理试卷(解析版)
山东省日照市2015-2016学年八年级（下）期末物理试卷（解析版）一、选择题（1-12为单选每题3分：13-15为多选每题5分，共51分）1．通常一个静止站在水平地面上的同学，对地面的压强最接近于（）A．10Pa B．102Pa C．104Pa D．106Pa2．如图所示四个实例中，属于增大摩擦的是（）A．轴承之间装滚珠B．写字时用力C．门轴加润滑油D．滑冰穿冰鞋滑行3．我国将在2015年前陆续发射“天宫”二号和“天宫”三号，届时将有宇航员长时间驻留太空，宇航员在完全失重的空间站中进行体能锻炼，下述活动中，可采用的是（）A．举哑铃B．在跑步机上跑步C．用弹簧拉力器健身 D．做引体向上4．下列情景中，人对物体做功的是（）A．举重运动员举着杠铃不动B．人拎着书包使书包沿水平直线匀速运动C．大力士用力推一块大石头但没有推动D．顾客在超市里推着购物车沿水平方向运动5．“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能翘起整个地球．”下列生产和生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（）A．天平B．铁锹C．钓鱼竿D．铡刀6．下列说法中正确的是（）A．功率大的机械比功率小的机械做功快B．做功时间越长，机械功率越大C．机械做功越快，机械效率越高D．做功越多机械效率越高7．奶奶做饭时，小军在旁边仔细观察，联想到许多物理现象，其中错误的是（）A．泼水时，盆留在手中，水受到惯性作用飞出去了B．饺子上捏出了漂亮的花边，是力改变了物体的形状C．把鸡蛋向碗边一撞，鸡蛋就破了，是利用了力的相互作用D．静止在水平桌面上的电饭锅受到的重力和桌面对它的支持力是一对平衡力8．如图为静止在竖直墙面上的“爬墙遥控车”，质量为0.03千克，“腹部”有吸盘，当“爬墙遥控车”的真空泵将吸盘内的空气向外抽出时，遥控车能牢牢吸在竖直的墙面上而不会掉落，这是因为遥控车（）A．质量小，重力可以忽略不计 B．受到墙面对它向上的摩擦力C．受到大气对它的压力D．受到空气对它的浮力9．将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒水放置，如图所示．两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别为p A和p B，水对瓶底和瓶盖的压力分别为F A和F B，则（）A．p A＞p B，F A＞F B B．p A＜p B，F A=F B C．p A=p B，F A＜F B D．p A＜p B，F A＞F B 10．我市为了杀灭美国白蛾调动了直升飞机，在灾区上空喷洒生物农药．飞机在某一高度水平匀速飞行喷洒农药的过程中，飞机的（）A．动能减小，重力势能减小B．动能不变，重力势能不变C．动能减小，重力势能不变D．动能增大，重力势能减小11．如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力的方向，使其从①→②→③，此过程中，弹簧测力计的示数将（）A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大12．放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示．则（）A．甲容器中液体的密度较大B．乙容器底部受到液体的压强较大C．甲容器中物块排开液体的重力较大D．乙容器中物块受到液体的浮力较大13．关于如图所示的各种情景，下列说法正确的是（）A．甲图中：水坝筑成下宽、上窄的形状，因为水对坝体侧面压强随深度增加而减小B．乙图中：人推木箱但没有推动，是因为人推木箱的力小于木箱受到的摩擦力C．丙图中：蓄水槽中装水，当阀门打开水流动时，B竖管中水柱的高度最低D．丁图中：金鱼吐出的气泡正在水中上升时，受到水的浮力不变14．如图所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶部，所需拉力分别为F1和F2，所做的功分别为W1和W2．则（）A．F1＜F2B．F1＞F2C．W1＞W2D．W1=W215．（多选）一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处慢慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中．如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象．A．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3B．圆柱体受到的重力是12NC．圆柱体受到的最大浮力是8ND．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为700pa二、填空麵（每空1分，共9分）16．船闸利用的是原理，载重不变的轮船从长江驶入东海，它受到的浮力会．（2015河南）如图是小聪为拉船靠岸而设计的甲、乙两种方案，若拉船的力需要很大，则应选用方案（选填“甲”或“乙”），因为采用这种方案可以．（不计机械的自重及摩擦）18．在玻璃瓶里装一些红色的水，取一根两端开口的细玻璃管，让玻璃管穿过橡皮塞插入水中，并从管子上端吹入少量气体，这样小明就制成了一个简易的多功能物理实验演示器．当把此装置从山脚带到山顶时，发现玻璃管内液面升高，这说明；取一吸管，靠近玻璃管口，通过吸管向右吹气，如图所示，发现玻璃管内液面上升，这说明；将瓶内灌满水，塞紧塞子，用力挤压瓶子，发现玻璃管内液面上升，这说明．19．小胡同学在水槽中洗碗，一个大的瓷碗正漂浮在水槽中．小胡用水槽中的水把碗装满，碗就会沉入水槽底部，此时碗所受到的浮力比漂浮时碗所受到的浮力（选填“大”、“小”、“不变”），水槽中的水面将会（选填“上升”、“下降”、“不变”）．三、作图题（每题2分，共4分）20．如图，一木块静止在斜面上，请画出木块所受重力和支持力的示意图．21．图中，杠杆OBA 在图示位置静止，请画出作用在A 点的最小力F 及其力臂L ．四、实验题（每空2分，共20分）22．为了探究物体动能大小与哪些因素有关，同学们设计了如图甲、乙所示的实验装置来进行实验．（1）该实验运用了法，即通过观察 来判断小球动能的大小； （2）图乙是让质量相同的小球沿同一光滑斜面分别从A 、B 由静止自由释放，后与放在水平面上的同一木块相碰到静止后的情景．据此你能得出结论是： ．（3）实验后，同学们联想到在公交事故中，造成安全隐患的因素有汽车的“超载”与“超速”，进一步想知道，在影响物体动能大小的因素中，哪个对动能影响更大，于是利用上述器材进行了实验测定，得到的数据如下表：实验序号小球的质量m/g 小球自由滚下的高度h/cm 木块被撞后运动的距离s/m 130 10 4 230 20 16 3 60 10 8（a ）为了探究“超载”隐患时，应选择 序号的实验进行比较．（b ）分析表格中对应的数据可知： 对物体的动能影响更大，即当发生交通事故时，由此造成的危害更严重．23．小明和小红一起做探究杠杆平衡条件的实验：（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时发现杠杆停在如图甲所示的位置．小明将左端的平衡螺母向右调，小红认为也可以将右端的平衡螺母向调（选填“右”或“左”），使杠杆在水平位置平衡．（2）在杠杆的两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，如图乙所示，并测出力臂．实验时使杠杆在水平位置平衡的目的是：；多次实验并把数据记录在表格中．次F1/N l1/cm F2/N l2/cm数1 1 102 52 2 10 1 203 2 15 3 10（3）小明根据以上数据得出杠杆平衡的条件是．（4）小红将图乙中杠杆两侧的钩码各取下一个，杠杆会（选填“右侧下降”或“左侧下降”）．（5）若小明只将图乙中的杠杆左侧的钩码取下两个，要使杠杆重新在水平位置平衡，应将右侧钩码（说出钩码移动的方向及格数）．五、计算题（24题8分，25题8分，共16分）24．如图所示，将一个体积为1.0×10﹣3m3、重6N的木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部．当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：（1）木块浸没在水中受到的浮力？（2）剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大？（3）木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了多少？25．如图所示，搬运工人用滑轮组提升重540N的物体，所用的拉力力F为200N，物体以0.2m/s的速度匀速上升了10s，（不计绳重，绳与滑轮的摩擦）求：（1）物体上升的高度；（2）拉力F所做的功；（3）若物重只有240N，滑轮组的机械效率．2015-2016学年山东省日照市八年级（下）期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（1-12为单选每题3分：13-15为多选每题5分，共51分）1．通常一个静止站在水平地面上的同学，对地面的压强最接近于（）A．10Pa B．102Pa C．104Pa D．106Pa【分析】要估测中学生对地面的压强，根据P=可知需要先估测中学生的体重和中学生双脚的面积．【解答】解：中学生平均体重约为500N，两脚的总面积约为0.05m2，则他对地面的压强为：P===104Pa．故选C．【点评】本题主要考查学生对压强的大小及其计算的掌握情况，能估测人的质量和人站立的着地面积是本题的关键．2．如图所示四个实例中，属于增大摩擦的是（）A．轴承之间装滚珠B．写字时用力C．门轴加润滑油D．滑冰穿冰鞋滑行【分析】影响摩擦力大小的因素有压力和接触面的粗糙程度：（1）增大摩擦的办法有：①增大压力，②增大接触面的粗糙程度，③变滚动为滑动；（2）减小摩擦的办法有：①减小压力，②减小接触面的粗糙程度，③变滑动为滚动，④使接触面脱离接触．【解答】解：A、轴承之间装滚珠是将滑动摩擦变成了滚动摩擦，从而减小了摩擦力，不合题意；B、写字时用力，这是在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力的方法来增大摩擦的，符合题意；C、向门转轴处加润滑油使接触面更光滑一些，以减小摩擦力，不合题意；D、旱冰鞋安装滚轮，用滚动代替滑动减小摩擦力．不符合题意．故选B．【点评】要判断哪些是增大摩擦的实例，首先要知道影响摩擦力大小的因素是什么，然后根据此知识来分析．3．我国将在2015年前陆续发射“天宫”二号和“天宫”三号，届时将有宇航员长时间驻留太空，宇航员在完全失重的空间站中进行体能锻炼，下述活动中，可采用的是（）A．举哑铃B．在跑步机上跑步C．用弹簧拉力器健身 D．做引体向上【分析】宇宙飞船中是失重状态，物体不受重力的作用；根据活动是否受到重力的影响来分析选择正确答案．【解答】解：A、当没有重力时，人可以用很小的力举哑铃，起不到锻炼的作用；B、没有重力时，对跑步机就没有压力，也就没有摩擦力，无法在跑步机上跑步；C、没有重力时，不影响用力拉弹簧，所以可以用拉力器进行锻炼；D、没有重力时，身体不受重力作用，用很小的力就可做引体向上，起不到锻炼的作用．故选C．【点评】本题考查了重力对人的影响；在没有重力时，用弹簧拉力器健身时，所用的力是不变的．4．下列情景中，人对物体做功的是（）A．举重运动员举着杠铃不动B．人拎着书包使书包沿水平直线匀速运动C．大力士用力推一块大石头但没有推动D．顾客在超市里推着购物车沿水平方向运动【分析】做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离．二者缺一不可．【解答】解：A、举重运动员举着杠铃不动，对杠铃施加了力，但在力的方向上没有移动距离，故运动员没有对杠铃做功，故A不符合题意；B、人拎着书包使书包沿水平直线匀速运动，人作用在书包的力竖直向上，但在竖直方向上没有移动的距离，故人没有对书包做功，故B不符合题意；C、大力士用力推一块大石头但没有推动，有力但没有距离，所以没有做功，故C不符合题意；D、顾客在超市里推着购物车沿水平方向运动，顾客给力购物车一个水平方向的作用力，而购物车在水平方向移动了距离，故顾客对购物车做了功，符合题意．故选D．【点评】有力有距离，力对物体不一定做功，物体必须在力的作用下通过了距离，力对物体才做功．5．“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能翘起整个地球．”下列生产和生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（）A．天平B．铁锹C．钓鱼竿D．铡刀【分析】结合生活经验分析动力臂和阻力臂的大小关系，当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆，费力但省距离；当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆．【解答】解：阿基米德的杠杆是在宇宙中找一点，就能翘起整个支点，属于省力杠杆．A、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆；B、铁锹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；C、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；D、铡刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆．故选D．【点评】此题考查的是杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂．6．下列说法中正确的是（）A．功率大的机械比功率小的机械做功快B．做功时间越长，机械功率越大C．机械做功越快，机械效率越高D．做功越多机械效率越高【分析】功率是物体在单位时间内做的功，表示物体做功快慢的物理量；机械效率是有用功与总功的比值，是表示机械性能好坏的物理量．要解决此题，需要区别开功率与机械效率的概念．【解答】解：功率是表示物体做功快慢的物理量，为单位时间内做的功．所以功率大的机械比功率小的机械做功快，A选项正确．功率与机械效率是两个完全不同的概念，所以C说法错误；功率不仅与做功的时间有关，还与做功的多少有关，所以B说法错误．机械效率是有用功与总功的比值，所以D说法错误．故选A．【点评】此题主要考查了机械效率与功率概念和物理意义上的区别．这两个概念很容易混淆，是一道易错题．7．奶奶做饭时，小军在旁边仔细观察，联想到许多物理现象，其中错误的是（）A．泼水时，盆留在手中，水受到惯性作用飞出去了B．饺子上捏出了漂亮的花边，是力改变了物体的形状C．把鸡蛋向碗边一撞，鸡蛋就破了，是利用了力的相互作用D．静止在水平桌面上的电饭锅受到的重力和桌面对它的支持力是一对平衡力【分析】（1）物体具有保持原来运动状态不变的性质叫做惯性，任何物体都具有惯性；（2）力的作用效果之一是改变物体的形状；（3）物体间力的作用是相互的，一对相互作用力大小相等；（4）一对平衡力必须大小相等、方向相反、作用在一条直线上、作用在同一物体上，据此可做出判断．【解答】解：A、泼水时，盆留在手中，水由于惯性向前运动，所以飞出去了，惯性不是力，所以不能说水受到惯性力，故A错误；B、饺子上捏出了漂亮的花边，是由于力改变了物体的形状，故B正确；C、把鸡蛋向碗边一撞，鸡蛋就破了，是利用了力的相互作用，故C正确；D、静止在水平桌面上的电饭锅受到的重力和桌面对它的支持力大小相等、方向相反、作用在同一物体上、作用在同一直线上，是一对平衡力，故D正确．故选A．【点评】本题主要考查了与力学相关的多个知识点，包括惯性现象、力的作用效果、相互作用力的特点和平衡力的辨别等，总体难度不大．8．如图为静止在竖直墙面上的“爬墙遥控车”，质量为0.03千克，“腹部”有吸盘，当“爬墙遥控车”的真空泵将吸盘内的空气向外抽出时，遥控车能牢牢吸在竖直的墙面上而不会掉落，这是因为遥控车（）A．质量小，重力可以忽略不计 B．受到墙面对它向上的摩擦力C．受到大气对它的压力D．受到空气对它的浮力【分析】首先要明确静止和匀速下滑时，物体都处于平衡状态，受平衡力，只要找出哪两个力是平衡力，然后根据平衡力的特点解题就可．【解答】解：静止在竖直墙面上的“爬墙遥控车”，处于平衡状态，即受力平衡，在竖直方向上摩擦力和重力平衡，则摩擦力大小等于重力大小，方向与重力方向相反，竖直向上；故选B【点评】本题考查了二力平衡的特点．物体在平衡状态下受平衡力，找出平衡力是解题关键．9．将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒水放置，如图所示．两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别为p A和p B，水对瓶底和瓶盖的压力分别为F A和F B，则（）A．p A＞p B，F A＞F B B．p A＜p B，F A=F B C．p A=p B，F A＜F B D．p A＜p B，F A＞F B 【分析】水对瓶盖和瓶底的压强是液体压强，可以根据液体压强的计算公式P=ρgh进行判断；水对瓶盖和瓶底的压力，可以根据水产生的压力和水重力的关系来入手（上下粗细一样的容器中水对容器底的压力等于水的重力，上面粗、下面细的容器中水对容器底的压力小于水的重力，上面细、下面粗的容器中水的压力大于水的重力）．【解答】解：压强的判断：不论正放还是倒放，瓶子中装的都是水，可以不考虑液体密度对压强大小的影响，只从深度方面分析即可，由图可知，倒放时瓶中水的深度较大，根据P=ρgh 可知，水对瓶盖的压强较大，即P B＞P A；压力的判断：正放时，瓶子中的水柱是粗细相同的，瓶子底部受到的压力等于瓶中水的重力；倒放时，瓶子中的水柱上面粗，下面细，一部分水压的是瓶子的侧壁，瓶盖受到的压力小于瓶中水的重力；瓶中水的重力是一定的，所以正放时水对瓶底的压力大于倒放时水对瓶盖的压力，即F A＞F B；故选D．【点评】比较液体压强的大小关系可以根据液体压强的计算公式P=ρgh分析得出；液体对容器底部的压力可以根据F=PS分析，也可以根据承装液体容器的形状进行分析得出．10．我市为了杀灭美国白蛾调动了直升飞机，在灾区上空喷洒生物农药．飞机在某一高度水平匀速飞行喷洒农药的过程中，飞机的（）A．动能减小，重力势能减小B．动能不变，重力势能不变C．动能减小，重力势能不变D．动能增大，重力势能减小【分析】（1）影响动能大小的因素：质量、速度．质量越大，速度越大，动能越大；（2）影响重力势能大小的因素：质量、被举的高度．质量越大，高度越大，重力势能就越大．【解答】解：飞机在某一高度水平匀速飞行喷洒农药的过程中，飞机的质量变小，速度不变，所以动能减小；质量减小，高度不变，所以重力势能减小．故选A．【点评】本题考查了动能和重力势能的概念，及影响其大小的因素，属于基本内容．在判断动能和重力势能的大小时，要注意看影响动能和重力势能大小的因素怎么变化．11．如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力的方向，使其从①→②→③，此过程中，弹簧测力计的示数将（）A ．逐渐变大B ．逐渐变小C ．先变大后变小D ．先变小后变大【分析】（1）掌握杠杆平衡条件：F 1L 1=F 2L 2；（2）分析在改变弹簧测力计拉力的方向的过程中力臂的变化情况，从而得出结论．【解答】解：由图知，测力计在②位置时，其动力臂等于右段杆长，此时动力臂最长，由①→②→③的过程动力臂先变大后变小，根据杠杆的平衡条件，测力计的示数先变小后变大．故选：D ．【点评】此题考查了学生对杠杆平衡条件的应用，解决此题的关键是分析出力臂的变化情况．12．放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示．则（ ）A ．甲容器中液体的密度较大B ．乙容器底部受到液体的压强较大C ．甲容器中物块排开液体的重力较大D ．乙容器中物块受到液体的浮力较大【分析】（1）漂浮和悬浮时受到的浮力都等于重力，由此可知两个相同的物块受浮力大小关系；（2）根据漂浮和悬浮时液体密度和球的密度关系，找出两种液体的密度关系，又知道两容器液面等高（深度h 相同），利用液体压强公式分析两种液体对容器底压强的大小关系．【解答】解：（1）∵物块在甲容器悬浮，∴ρ甲=ρ物，∵物块在乙容器的漂浮，∴ρ乙＞ρ物，∴两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙，故A 错误；又∵两容器液面等高，p=ρgh ，∴两种液体对容器底压强：p 甲＜p 乙，故B 正确．（2）∵两个相同的物块，在甲容器的物块悬浮，在乙容器的物块漂浮，∴两个相同的物块受到的浮力：F 甲=F 乙=G ，故D 错误；∵F 浮=G 排，∴G 甲排=G 乙排，故C 错误．故选：B ．【点评】本题考查了学生对漂浮条件、悬浮条件运用（密度关系、浮力与自重关系），以及对液体压强公式的理解和运用．13．关于如图所示的各种情景，下列说法正确的是（ ）A ．甲图中：水坝筑成下宽、上窄的形状，因为水对坝体侧面压强随深度增加而减小B ．乙图中：人推木箱但没有推动，是因为人推木箱的力小于木箱受到的摩擦力C ．丙图中：蓄水槽中装水，当阀门打开水流动时，B 竖管中水柱的高度最低D ．丁图中：金鱼吐出的气泡正在水中上升时，受到水的浮力不变【分析】根据不同选项中对应的物理原理或规律来进行分析：（1）液体内部压强随深度的增加而增大；（2）当物体处于静止时，一定受到的是平衡力的作用；（3）流体流速越快的位置压强越小；（4）浮力的大小受液体的密度与排开液体体积的影响．【解答】解；A 、水坝筑成下宽、上窄的形状，因为水对坝体侧面压强随深度增加而增大，故说法错误，不合题意；B、人推木箱但没有推动，处于静止状态，是因为人推木箱的力等于木箱受到的摩擦力，故说法错误，不合题意；C、蓄水槽中装水，当阀门打开水流动时，B竖管下部的水流速快压强小，所以水柱的高度最低，故说法正确，符合题意；D、金鱼吐出的气泡正在水中上升时，因为水对它的压强越来越小，所以气泡变大，排水体积变大，受到水的浮力变大，故说法错误，不合题意．故选C．【点评】本题考查了与压强和浮力有关的几个重要知识点，与实例相结合，体现了物理知识的运用，难度不大，但有一定的意义．14．如图所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶部，所需拉力分别为F1和F2，所做的功分别为W1和W2．则（）A．F1＜F2B．F1＞F2C．W1＞W2D．W1=W2【分析】（1）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功．无论是沿斜面BA 还是CA匀速拉同一物体，由于其高度相同，由功的原理可知沿斜面所做的功都等于不用机械而直接用手所做的功，从而可以判断出两次做的功W1和W2的大小关系．（2）知道斜面长的大小关系，利用W=FL比较拉力关系．【解答】解：（1）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，则把同一物体沿斜面BA和CA分别拉到顶端A，h相同，由W=Gh可知两次做的功相同，即W1=W2．（2）根据图示可知，L BA＞L CA，而W1=W2，由W=FL可知，F BA＜F CA，即F1＜F2．故选AD．【点评】本题考查斜面的省力情况，物体做功大小的判断，关键是知道接触面光滑，摩擦力为0，使用任何机械都不省功．也可以利用斜面倾斜角度越大，越费力，来判断两次拉力的大小关系．。
山东省日照市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省日照市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A . x<1B . x≤1C . x>1D . x≥12. （2分）(2016·凉山) 下列计算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . （﹣2a2b）3=﹣6a6b3C . + =3D . （a+b）2=a2+b23. （2分） (2019八下·杭锦旗期中) 如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分交BC边于点E，则EC等于（）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm4. （2分）对于三种常见的统计图：扇形统计图、折线统计图和条形统计图，下面说法正确的是（）A . 这三种统计图经常可以互相转化B . 条形统计图能清楚地反映事物的变化情况C . 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D . 折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目5. （2分） (2019·本溪) 下表是我市七个县（区）今年某日最高气温（℃）的统计结果：县（区）平山区明山区溪湖区南芬区高新区本溪县桓仁县气温（℃）26262525252322则该日最高气温（℃）的众数和中位数分别是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，函数和的图象相交于A(m，3)，则不等式的解集为A .B .C .D .7. （2分）一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， x6的平均数是2，方差是5，则2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3，2x5＋3，2x6＋3的平均数和方差分别是（）A . 2和5B . 7和5C . 2和13D . 7和208. （2分）在矩形ABCD的边AB上有一点E，且CE=DE，若AB=2AD，则∠ADE等于（）A . 45°B . 30°C . 60°D . 75°9. （2分）(2017·株洲) 如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（）A . 5B . 4C .D .10. （2分） (2019九上·新蔡期中) 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= .其中正确的结论有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共5题；共8分)11. （1分）(2017·丰县模拟) 计算： =________．12. （4分）我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表（不完整）如下所示：队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级m 3.4190%20%八年级7.1n80%10%（1）观察条形统计图，可以发现：八年级成绩的标准差________ ，七年级成绩的标准差（填“＞”、“＜”或“=”），表格中m=________ ，n=________（2）计算七年级的平均分________13. （1分）如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE=________度．14. （1分）一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是________三角形．15. （1分）(2017·江西模拟) 在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，点P是AC上的一个动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠，使点A落在点A'处，当△A'CD是直角三角形时，AP的长为________．三、解答题 (共8题；共90分)16. （20分） (2019七下·普陀期中) 计算:（1）计算:（2）计算:（3）计算:（4）计算:17. （5分） (2017八上·阳江期中) 如图，从高8米的电杆AC的顶部A处，向地面的固定点B处拉一根铁丝，若B点距电杆底部的距离为6米．现在准备一根长为9.9米长的铁丝，够用吗？请你说明理由．18. （10分）(2011·无锡) 张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A，但包含端点C）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知老王种植水果的成本是2 800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？19. （10分） (2017八下·呼伦贝尔期末) 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．（1）本次共抽查学生________人，并将条形图补充完整________；（2）捐款金额的众数是________平均数是________中位数为________（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？20. （10分） (2017八下·盐都开学考) 如图，一次函数y1=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与一次函数y2=x的图象交于点M，点A的坐标为（6，0），点M的横坐标为2，过点P（a，0），作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和y=x的图象于点C、D．（1）求一次函数y1=kx+b的表达式；（2）若点M是线段OD的中点，求a的值．21. （10分）(2013·徐州) 如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．（1）求证：DE=BF；（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）22. （15分）甲、乙两车在相距300千米的A、B两地匀速相向而行，两车同时出发，途中甲车配货停留1小时．甲、乙两车离B地的距离y（千米）与出发时间x（小时）之间的关系如图①所示，甲、乙两车间的距离s （千米）与出发时间x（小时）之间的关系如图②所示，（1）求甲、乙两车的速度；（2）求甲车到B地所用的时间，并将图②补充完整；（3）乙出发多少小时时，两车相距20千米？23. （10分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共90分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
山东省日照市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省日照市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·黄冈月考) 下列判断正确的是（）A . 是最简二次根式B . 与不能合并C . 一定是二次根式D . 二次根式的值必定是无理数2. （2分） (2017八下·钦州港期中) 下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A . a=2，b=3，c=4B . a=7，b=24，c=25C . a=6，b=8，c=10D . a=3，b=4，c=53. （2分） (2017七上·乌鲁木齐开学考) 有四个数：84,76，X，90，它们的平均数为80，则X为（）A . 70B . 71C . 72D . 734. （2分） (2016九上·仙游期末) 若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（x-m） +1的顶点在第象限（）A . 一B . 二C . 三D . 四5. （2分）(2019·龙湖模拟) 某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位：分)依次为21，16，17，23，20，20，23，则这组数据的平均数与中位数分别是（）A . 20分，17分B . 20分，22分C . 20分，19分D . 20分，20分6. （2分）下列命题，其中正确命题的个数为（）（1）等边三角形是中心对称图形；（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形；（4）两条对角线互相垂直的四边形是菱形．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2017八下·承德期末) P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A . y1＞y2B . y1＜y2C . 当x1＜x2时，y1＞y2D . 当x1＜x2时，y1＜y28. （2分）(2020·迁安模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则DM的长为（）A . 3B .C .D . 19. （2分） AD是△BAC的角平分线，过D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，则下列错误的是（）A . DE=DFB . AE=AFC . BD=CDD . ∠ADE=∠ADF10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（）A . （3，-1）B . （-1，-1）C . （1，1）D . （-2，-1）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·温岭期末) 要使二次根式有意义，则x的取值范围是________。
山东省日照市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省日照市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式计算正确的是（）A . 8-2=6B . 5+5=10C . 42=2D . 4x2=82. （2分）正比例函数y=x的大致图象是（）A .B .C .D .3. （2分）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）A . 平均数B . 方差C . 頻数分布D . 中位数4. （2分）如图，一次函数y=2x+b的图象交y轴于点A（0，1），则不等式2x+b＞0的解集为（）A . x＞﹣B . x＜﹣C . x＞1D . x＜15. （2分）等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形6. （2分）如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A . 1.5cmB . 2cmC . 2.5cmD . 3cm7. （2分）下列说法正确的是（）A . 一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖；B . 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8；C . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式；D . 甲组数据方差，乙组数据方差，则乙组数据比甲组数据稳定．8. （2分）(2018·济南) 在▱ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（）A . ∠E＝∠CDFB . EF＝DFC . AD＝2BFD . BE＝2CF9. （2分）(2019·包头) 如图，在正方形中，，点分别在边和上，，，则的长是（）A .B .C .D .10. （2分）甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，给出下列说法：(1)他们都骑行了20km；(2)乙在途中停留了0.5h；(3)甲、乙两人同时到达目的地；(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）(2016·黔西南) 函数y= 中，自变量x的取值范围为________．12. （1分）(2018·温州) 一组数据1，3，2，7，，2，3的平均数是3，则该组数据的众数为________．13. （2分）(2018·湘西模拟) 如图，在⊙O中，直径AB的长是26，弦CD⊥AB交AB于E，若OE=5，则CD 的长度为________，若∠B=35°，则∠AOC=________．14. （1分）(2013·南通) 如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为________．15. （1分）庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”．这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：1=图2也是一种无限分割：在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，过点C作CC1⊥AB于点C1 ，再过点C1作C1C2⊥BC 于点C2 ，又过点C2作C2C3⊥AB于点C3 ，如此无限继续下去，则可将利△ABC分割成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、△C2C3C4、…、△Cn﹣2Cn﹣1Cn、…．假设AC=2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是________．三、解答题 (共8题；共84分)16. （20分）计算（1）﹣ +（2）（3+2 ）（2 ﹣3）（3）﹣3（4） | ﹣2|+ ﹣（﹣3）0．17. （10分）已知x，y，z满足|x﹣ |+ ．（1）求x，y，z的值；（2）试判断以x，y，z为三边的△ABC的形状，并说明理由．18. （10分） (2017七下·独山期末) 如图，函数y=﹣2x+3与y=﹣ x+m的图象交于P（n，﹣2）．（1）求出m、n的值；（2）求出△ABP的面积．19. （5分） (2016九上·景德镇期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，点E，F分别在边AB，BC上，沿直线EF将△EBF翻折，使顶点B的对应点B1落在AC边上，且EB1⊥AC．求证：四边形BFB1E是菱形．20. （8分）(2017·如皋模拟) 一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中AB所示；慢车离乙地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下研究．解读信息：（1）甲，乙两地之间的距离为________ km；（2）线段AB的解析式为________；线段OC的解析式为________；（3）设快，慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数图象．21. （11分）(2017·徐州) 如图①，菱形ABCD中，AB=5cm，动点P从点B出发，沿折线BC﹣CD﹣DA运动到点A停止，动点Q从点A出发，沿线段AB运动到点B停止，它们运动的速度相同，设点P出发xs时，△BPQ的面积为ycm2 ，已知y与x之间的函数关系如图②所示，其中OM，MN为线段，曲线NK为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）当1＜x＜2时，△BPQ的面积________（填“变”或“不变”）；（2）分别求出线段OM，曲线NK所对应的函数表达式；（3）当x为何值时，△BPQ的面积是5cm2？22. （10分）如图所示，A、B两个旅游点从2010年至2014年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求A、B两个旅游点从2010到2014年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价．23. （10分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E是边AB上一点，点P是对角线BD上一点，且PE⊥PC．（1）求证：PC＝PE；（2）若BE＝2，求PB的长.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共84分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。
2015-2016年山东省日照市五莲县八年级(上)期末数学试卷和解析答案
2015-2016学年山东省日照市五莲县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，其中1-8小题每小题3分，9-12小题每小题3分，共30分．在每小题给出地四个选项中，只有一项是正确地，请将正确选项代号填入表格中．1．（3分）下列图案属于轴对称图形地是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确地是（）A．（x3）3=x6B．a6•a4=a24C．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=b2c2D．x6÷x3=x23．（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点地距离，小方在池塘地一侧选取一点O，测得OA=8米，OB=6米，A、B间地距离不可能是（）A．12米B．10米C．15米D．8米4．（3分）若分式地值为零，则x地值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．不存在5．（3分）如图所示，一个60°角地三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2地度数为（）A．120°B．180°C．240° D．300°6．（3分）若分式中地x和y都扩大2倍，那么分式地值（）A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．扩大4倍7．（3分）点P（a+b，2a﹣b）与点Q（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则a=（）A．B．C．﹣2 D．28．（3分）九年级学生去距学校10km地博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车地速度是骑车学生速度地2倍，求骑车学生地速度．设骑车学生地速度为xkm/h，则所列方程正确地是（）A．=﹣B．=﹣20 C．=+D．=+209．（4分）如果一个多边形地内角和是外角和地5倍，那么这个多边形地边数是（）A．10 B．11 C．12 D．1310．（4分）一辆汽车从山南泽当饭店出发开往拉萨布达拉宫．如果汽车每小时行使V1千米，则t小时可以到达，如果汽车每小时行使V2千米，那么可以提前到达布达拉宫地时间是（）小时．A．B．C．D．11．（4分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确地是（）A．2α+∠A=180°B．α+∠A=90°C．2α+∠A=90°D．α+∠A=180°12．（4分）为了求1+2+22+23+…+22011+22012地值，可令S=1+2+22+23+…+22011+22012，则2S=2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S﹣S=22013﹣1，所以1+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52012地值是（）A．52013﹣1 B．52013+1 C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上．13．（4分）分解因式：a4（x﹣y）+（y﹣x）=．14．（4分）代数式4x2+3mx+9是完全平方式，则m=．15．（4分）若关于x地分式方程﹣1=无解，则m地值．16．（4分）如图，四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上地一点，当△AEF地周长最小时，∠EAF地度数为．三、解答题：本大题共6小题，共64分。
【真卷】2015-2016年山东省日照市五莲县八年级下学期期末数学试卷与解析
2015-2016学年山东省日照市五莲县八年级（下）期末数学试卷一、选择题，本大题共12小题，其中1-8题3分，9-12题4分，共40分1．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B． C．D．2．（3分）我县某初中学校举办“经典诵读”比赛，13名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设7个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差3．（3分）下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行，另一组对边相等C．两组对边分别相等D．一组对边平行且相等4．（3分）某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（）A．165cm，165cm B．170cm，165cm C．165cm，170cm D．170cm，170cm 5．（3分）用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成的直角三角形的是（）A．b2=（a+c）（a﹣c）B．a：b：c=1：2：C．a=32，b=42，c=52D．a=6，b=8，c=106．（3分）下列各式，计算正确的是（）A．B．3=3 C．2 D．（）7．（3分）如图，菱形ABCD的边长为8，∠ABC=60°，点E、F分别为AO、AB 的中点，则EF的长度为（）A．2 B．3 C．D．48．（3分）若式子（a﹣2）0有意义，则一次函数y=（a﹣2）x+2﹣a的图象可能是（）A． B． C． D．9．（4分）如图所示，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点M在CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是（）A．B．C．D．3﹣10．（4分）如图所示，一列列车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km）图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法中错误的是（）A．B点表示快车与慢车出发4小时两车相遇B．B﹣C﹣D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地C．快车的速度为200km/hD．慢车的速度为100km/h11．（4分）如图，正方形ABCD的边长为5，AG=CH=4，BG=DH=3，连接GH，则线段GH的长为（）A．B．C．D．5﹣12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1、B2、B3、…都在直线y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=2，则点B2011的坐标是（）A．（22010，22010）B．（22011，22011）C．（22010，22011）D．（22011，22012）二、填空题．每小题4分共16分13．（4分）已知+|b+2|=0，则（a+b）2011=．14．（4分）直线l1：y=kx与直线l2：y=ax+b在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的不等式ax+b＞kx的解集为．15．（4分）如图，在矩形ABCD中，用直尺和圆规作BD的垂直平分线EF，交AB于点G，交DC于点H，若AB=8，BC=6，则AG的长为．16．（4分）如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°D为斜边AB的中点，动点P=y，点P运动的路程为x，若y与x之间从B点出发，沿B→C→A运动，设S△DPB的函数图象如图（2）所示，则AB的长为．三、解答题17．（12分）（1）计算：（2）已知y﹣1与x+2成正比例，且当x=2时，y=9，当y=4时，求x的值．18．（10分）日照市开展了“创建全国文明城市”活动，我县某校倡议学生利用双休日在“芙蓉广场”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（，0），B（2，0），直线y=kx+b经过B，D两点．（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）将直线y=kx+b平移，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围．20．（10分）如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△DFE；（2）连接BD、AF，当BE平分∠ABD时，求证：四边形ABDF是菱形．21．（12分）某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需80元，若购买A种奖品5件和B种奖品4件，共需150元．（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1375元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的4倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W 元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．22．（12分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）2015-2016学年山东省日照市五莲县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题，本大题共12小题，其中1-8题3分，9-12题4分，共40分1．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B． C．D．【解答】解：∵=，=2，=，=3，∴与是同类二次根式．故选：C．2．（3分）我县某初中学校举办“经典诵读”比赛，13名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设7个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差【解答】解：因为7位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数的大小关系就可以知道是否获奖了．故选（B）3．（3分）下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行，另一组对边相等C．两组对边分别相等D．一组对边平行且相等【解答】解：∵两组对边分别平行的四边形是平行四边形，∴A正确；∵一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，不一定是平行四边形，∴B不正确；∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，∴C正确；∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，∴D正确；故选：B．4．（3分）某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：名学生校服尺寸的中位数是=170cm∴b2=a2﹣c2，∴b2+c2=a2，∴能构成直角三角形，故选项A错误；B、∵a：b：c=1：2：，∴设a=x，则b=2x，c=x，∵x2+（x）2=（2x）2，∴能构成直角三角形，故选项B错误；C、∵a=32，b=42，c=52，∴a2+b2=（32）2+（42）2=81+256=337≠（52）2，∴不能构成直角三角形，故选项C正确；D、∵a=6，b=8，c=10，62+82=36+64=100=102，∴能构成直角三角形，故选项D错误；故选C．6．（3分）下列各式，计算正确的是（）A．B．3=3 C．2 D．（）【解答】解：∵+不能合并，故选项A错误；∵3﹣=2，故选项B错误；∵2×=18，故选项C错误；∵=﹣=2﹣，故选项D正确；故选D．7．（3分）如图，菱形ABCD的边长为8，∠ABC=60°，点E、F分别为AO、AB 的中点，则EF的长度为（）A．2 B．3 C．D．4【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠ABO=∠ABC=30°，∴OA=AB=4，∴OB==4，∵点E、F分别为AO、AB的中点，∴EF为△AOB的中位线，∴EF=OB=2．故选：A．8．（3分）若式子（a﹣2）0有意义，则一次函数y=（a﹣2）x+2﹣a的图象可能是（）A． B． C． D．【解答】解：∵式子（a﹣2）0有意义，∴a﹣2≥0，解得a≥2，∴2﹣a≤0，a﹣2≥0，∴一次函数y=（a﹣2）x+2﹣a的图象过一、三、四象限．故选A．9．（4分）如图所示，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点M在CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是（）A．B．C．D．3﹣【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=3，AB∥CD，BC=AD=2，∠C=90°，∴∠BAM=∠AMD，∵AM平分∠DMB，∴∠AMD=∠AMB，∴∠BAM=∠AMB，∴BM=AB=3，∴CM===，∴DM=CD﹣CM=3﹣；故选：D．10．（4分）如图所示，一列列车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km）图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法中错误的是（）A．B点表示快车与慢车出发4小时两车相遇B．B﹣C﹣D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地C．快车的速度为200km/hD．慢车的速度为100km/h【解答】解：A、B点表示快车与慢车出发4小时两车相遇；故本选项正确；B、B﹣C﹣D段表示快、慢车相遇后行驶一段时间快车到达乙地，慢车继续行驶，慢车共用了12小时到达甲地故本选项错误；C、快车的速度=﹣=200（km/h）；故本选项正确；D、慢车的速度==100（km/h）；故本选项正确；故选B11．（4分）如图，正方形ABCD的边长为5，AG=CH=4，BG=DH=3，连接GH，则线段GH的长为（）A．B．C．D．5﹣【解答】解：如图，延长BG交CH于点E，在△ABG和△CDH中，，∴△ABG≌△CDH（SSS），AG2+BG2=AB2，∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，在△ABG和△BCE中，，∴△ABG≌△BCE（ASA），∴BE=AG=4，CE=BG=3，∠BEC=∠AGB=90°，∴GE=BE﹣BG=4﹣3=1，同理可得HE=1，在RT△GHE中，GH===，故选：A．12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1、B2、B3、…都在直线y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=2，则点B2011的坐标是（）A．（22010，22010）B．（22011，22011）C．（22010，22011）D．（22011，22012）【解答】解：∵△OA2B1是等腰直角三角形，∴OA2=2OA1=22，同理可得OA2011=2OA2010=22OA2009=22010OA1=22011，∵B2011在直线y=x上，∴OA2011=A2011B2011=22011，∴B2011的坐标为（22011，22011），故选B．二、填空题．每小题4分共16分13．（4分）已知+|b+2|=0，则（a+b）2011=﹣1．【解答】解：∵+|b+2|=0，∴a﹣1=0，b+2=0，∴a=1，b=﹣2，∴（a+b）2011=﹣1，故答案为：﹣1．14．（4分）直线l1：y=kx与直线l2：y=ax+b在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的不等式ax+b＞kx的解集为x＜1．【解答】解：从图象可看出当x＜1，直线l2的图象在直线l1的上方，不等式ax+b＞kx．故答案为：x＜1．15．（4分）如图，在矩形ABCD中，用直尺和圆规作BD的垂直平分线EF，交AB于点G，交DC于点H，若AB=8，BC=6，则AG的长为．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=6，∠A=90°，∵EF是BD的垂直平分线，∴DG=BG，设AG=x，则DG=BG=8﹣x，在Rt△ADG中，由勾股定理得：AD2+AG2=DG2，即62+x2=（8﹣x）2，解得：x=；即AG的长为；故答案为：16．（4分）如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°D为斜边AB的中点，动点P 从B点出发，沿B→C→A运动，设S=y，点P运动的路程为x，若y与x之间△DPB的函数图象如图（2）所示，则AB的长为5．【解答】解：由题意可知，当点P从点B运动到点C时，面积达到最大，当运动到点A时，面积变为0，由图（2）可知，BC=4，CA=7﹣4=3，∵∠ACB=90°，∴AB=，故答案为：5．三、解答题17．（12分）（1）计算：（2）已知y﹣1与x+2成正比例，且当x=2时，y=9，当y=4时，求x的值．【解答】解：（1）原式=4﹣+=4﹣2+3=5；（2）设y﹣1=k（x+2），当x=2时，y=9，所以k•（2+2）=9﹣1，解得k=2，所以y﹣1=2（x+2），即y=2x+5，当y=4时，2x+5=4，解得x=﹣．18．（10分）日照市开展了“创建全国文明城市”活动，我县某校倡议学生利用双休日在“芙蓉广场”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．【解答】解：（1）由题意可得，本次调查的学生数为：30÷30%=100，劳动时间1.5小时的学生数为：100﹣12﹣30﹣18=40，故补全的条形统计图如右图所示，（2）由题意可得，扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是：×360°=144°；（3）由补全的条形统计图可知，抽查的学生劳动时间的众数是1.5小时，中位数是1.5小时；（4）所有被调查同学的平均劳动时间为：=1.32小时，即所有被调查同学的平均劳动时间为1.32小时．19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（，0），B（2，0），直线y=kx+b经过B，D两点．（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）将直线y=kx+b平移，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围．【解答】解：（1）∵A（，0），B（2，0），AD=3．∴D（，3）．将B，D两点坐标代入y=kx+b中，得，解得，∴y=﹣2x+4．（2）把A（，0），C（2，3）分别代入y=﹣2x+b，得出b=1，或b=7，∴1≤b≤7．20．（10分）如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△DFE；（2）连接BD、AF，当BE平分∠ABD时，求证：四边形ABDF是菱形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD．∵点F在CD的延长线上，∴FD∥AB．∴∠ABE=∠DFE．∵E是AD中点，∴AE=DE．在△ABE和△DFE中，，∴△ABE≌△DFE（AAS）；（2）证明：∵△ABE≌△DFE，∴AB=DF．∵AB∥DF，AB=DF，∴四边形ABDF是平行四边形．∵BF平分∠ABD，∴∠ABF=∠DBF．∵AB∥DF，∴∠ABF=∠DFB，∴∠DBF=∠DFB．∴DB=DF．∴四边形ABDF是菱形．21．（12分）某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需80元，若购买A种奖品5件和B种奖品4件，共需150元．（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1375元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的4倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W 元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．【解答】解：（1）设A种奖品的单价是x元，B种奖品的单价是y元，由已知得：，解得：，答：A种奖品的单价是10元，B种奖品的单价是25元．（2）设购买A种奖品m件，则购买B种奖品（100﹣m）件，由已知得：，解得：75≤m≤80．∴W=10m+25×（100﹣m）=﹣15m+2500（75≤m≤80），∵﹣15＜0，∴当m=80时，W取最小值，最小值为1300．故W（元）与m（件）之间的函数关系式为W=﹣15m+2500（75≤m≤80），最少费用为1300元．22．（12分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）【解答】（1）证明：如图1中，连接BD．∵点E，H分别为边AB，DA的中点，∴EH∥BD，EH=BD，∵点F，G分别为边BC，CD的中点，∴FG∥BD，FG=BD，∴EH∥FG，EH=GF，∴中点四边形EFGH是平行四边形．（2）四边形EFGH是菱形．证明：如图2中，连接AC，BD．∵∠APB=∠CPD，∴∠APB+∠APD=∠CPD+∠APD即∠APC=∠BPD，在△APC和△BPD中，，∴△APC≌△BPD，∴AC=BD∵点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点，∴EF=AC，FG=BD，∵四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH是菱形．（3）四边形EFGH是正方形．证明：如图2中，设AC与BD交于点O．AC与PD交于点M，AC与EH交于点N．∵△APC≌△BPD，∴∠ACP=∠BDP，∵∠DMO=∠CMP，∴∠COD=∠CPD=90°，∵EH∥BD，AC∥HG，∴∠EHG=∠ENO=∠BOC=∠DOC=90°，∵四边形EFGH是菱形，∴四边形EFGH是正方形．。
山东省日照市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省日照市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2020八上·兴平期中) 下列式子中，表示是的正比例函数的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分）要想统计“本班学生最喜欢的动画片”，下列收集数据的方法比较合适的是（）A . 调查问卷B . 访问C . 观察D . 查阅资料【考点】3. （2分） (2017七下·建昌期末) 如图A（﹣2，2），B（﹣2，﹣2），C（﹣6，0），将三角形ABC向右平移两个单位，得到的新三角形A′B′C′，下列各图中表示三角形A′B′C′正确的是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分）在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）A . AB=CD，AD=BC，AC=BDB . AO=CO，BO=DO，∠A=90°C . ∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BDD . ∠A=∠B=90°，AC=BD【考点】5. （2分） (2019八上·贵州期中) 平面直角坐标系中，点（﹣2，4）关于x轴的对称点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限【考点】6. （2分） (2019八下·北京期中) 若m＜﹣1，则一次函数y＝（m+1）x+m﹣1的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限【考点】7. （2分）(2020·枣阳模拟) 若，则的值是（）A . ﹣2B . 2C .D .【考点】8. （2分） (2020七下·许昌期末) 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A . 了解全班同学每周体育锻炼的时间B . 对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查C . 对旅客上飞机前的安检D . 对“神州十一号”运载火箭发射前的零部件质量状况的调查【考点】9. （2分）以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=﹣x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（）A . 0≤b＜2B . ﹣2C . ﹣2 2D . ﹣2 ＜b＜2【考点】10. （2分）国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（）A . y=36（1﹣x）B . y=36（1+x）C . y=18（1﹣x）2D . y=18（1+x2）【考点】11. （2分） (2018八下·深圳期中) 如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合,那么∠1的度数是多少（）A . 30°B . 15°C . 18°D . 20°【考点】12. （2分） (2019七上·平遥期中) 下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子．．．．试探究图6中有（）个棋子．A . 40B . 45C . 36D . 50【考点】13. （2分） (2019八上·海淀期中) 若a，b，c是三角形的三边，则代数式（a-b）2-c2的值是（）A . 正数B . 负数C . 等于零D . 不能确定【考点】14. （2分） (2019九上·蠡县期中) 如果|3﹣a|+(b+5)2＝0，那么点A(a，b)关于原点对称的点A′的坐标为（）A . (3，5)B . (3，﹣5)C . (﹣3，5)D . (5，﹣3)【考点】15. （2分） (2019八下·吉林期末) 如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点 .下面四个结论中正确的是（）A .B .C . 当时，D . 当时，【考点】16. （2分） (2018八下·龙岩期中) 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分） (2016八上·凉州期中) 如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________ m．【考点】18. （1分）下列说法中:①座位是4排2号；②某城市在东经118°，北纬29°；③某校在昌荣大道229号；④甲地距乙地2 km，其中能确定位置的有________。
2015-2016学年山东省日照市莒县八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年山东省日照市莒县八年级（下）期末数学试卷一、选择题、1-8题每题3分，9-12题，每题4分1．（3分）下面四个交通标指志分别是步行标志、禁止驶入标志、禁止行人通行标志、直行标志，这四个标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列函数中，是一次函数的有（）A．y＝B．x﹣1＝0C．y＝2（x﹣1）D．y＝x2+13．（3分）一组数据1、2、8、17、45的中位数为（）A．1B．2C．8D．174．（3分）已知一元二次方程3x2﹣2x+1＝0，则它的一次项系数为（）A．1B．﹣2C．2D．2x5．（3分）平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC＝42°，∠CBD＝23°，则∠COD是（）A．61°B．63°C．65°D．67°6．（3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（﹣1，）B．（﹣，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，2）7．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝bx+a的图象可能是（）A．B．C．D．8．（3分）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．438（1+x）2＝389B．389（1+x）2＝438C．389（1+2x）2＝438D．438（1+2x）2＝3899．（4分）如图，经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝kx+b相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为（）A．﹣2＜x＜﹣1B．﹣2C．﹣1D．﹣10．（4分）根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）A．﹣B．C．1D．11．（4分）在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上．已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠C1B1O＝30°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是（）A．B．C．D．12．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若|ax2+bx+c|＝k（k≠0）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜﹣3B．k＞﹣3C．k＜3D．k＞3二、填空题，每小题4分，满分16分13．（4分）“植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是：8，7，3，x，6，5，已知这组数据的众数是7，则该组数据的平均数是．14．（4分）直线y＝x+2上有一点P（m﹣5，2m），则P点关于原点的对称点P′为．15．（4分）设x1，x2是方程x2﹣x﹣2016＝0的两实数根，则x12+x2﹣1＝．16．（4分）正方形A1B1C1O和正方形A2B2C2C1按如图所示方式放置，A1、A2在直线y＝2x+1上，点C1，C2在x轴上，已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为．三、解答题17．（10分）（1）用适当的方法解方程5x﹣1＝4x2（2）已知x1和x2是方程x2﹣2x﹣1＝0的两个解．则的值为．18．（10分）如图，在正方形网格上有一个△ABC，如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，C点的顶点也在网格点上．（1）作出△ABC关于点O的对称图形△A′B′C′（不写作法，但要在图中标出字母）；（2）写出A′、B′、C′三点的坐标；（3）若网格上的最小正方形边长为1，求出△A′′BC′的面积．19．（10分）某中学一名学生得重病急需手术，但手术费还缺45000元，学校开展了“一方有难，八方支援”捐款活动，全校师生踊跃捐款，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元，（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，四天能捐够手术费吗？20．（10分）在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB＝BD．小明做了如下操作：将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DF A，如图②，请完成下列问题：（1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；（2）连接EF，CD，如图③，求证：四边形CDEF是平行四边形．21．（10分）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象求y与x的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？22．（14分）如图，抛物线与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，﹣4，与y轴的交点C 的纵坐标为3．（1）求抛物线的解析式；（2）如图①在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形P AOC的周长最小？若存在，求出四边形P AOC周长的最小值；若不存在请说明理由；（3）如图②，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上是否存在这样的点M，使△CQM为等腰三角形，且△BQM为直角三角形？若存在，求点M的坐标，若不存在，请说明理由．2015-2016学年山东省日照市莒县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题、1-8题每题3分，9-12题，每题4分1．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．2．【解答】解：A、不是一次函数，故此选项错误；B、不是一次函数，故此选项错误；C、是一次函数，故此选项正确；D、不是一次函数，故此选项错误；故选：C．3．【解答】解：由题得，数据1、2、8、17、45的中位数为8．故选：C．4．【解答】解：一元二次方程3x2﹣2x+1＝0，则它的一次项系数为﹣2，故选：B．5．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BCA＝∠DAC＝42°，∴∠COD＝∠CBD+∠BCA＝42°+23°＝65°．故选：C．6．【解答】解：作AD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，如图所示：则∠OEC＝∠ADO＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵A的坐标为（1，），∴AD＝，OD＝1，∵四边形OABC是正方形，∴OA＝OC，∠AOC＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∴∠3＝∠2，在△OCE和△AOD中，，∴△OCE≌△AOD（AAS），∴OE＝AD＝，CE＝OD＝1，∴C（﹣，1），故选：B．7．【解答】解：A、对于直线y＝bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y＝ax2+bx来说，对称轴x＝﹣＜0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误．B、对于直线y＝bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＜0；而对于抛物线y＝ax2+bx来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误．C、对于直线y＝bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线y＝ax2+bx来说，图象开口向下，对称轴x＝﹣位于y轴的右侧，故符合题意，D、对于直线y＝bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y＝ax2+bx来说，图象开口向下，a＜0，故不合题意，图形错误．故选：C．8．【解答】解：设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则去年下半年发放给每个经济困难学生389（1+x）元，今年上半年发放给每个经济困难学生389（1+x）2元，由题意，得：389（1+x）2＝438．故选：B．9．【解答】解：∵经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），∴直线y＝kx+b与直线y＝4x+2的交点A的坐标为（﹣1，﹣2），直线y＝kx+b与x轴的交点坐标为B（﹣2，0），又∵当x＜﹣1时，4x+2＜kx+b，当x＞﹣2时，kx+b＜0，∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为﹣2＜x＜﹣1．故选：A．10．【解答】解：∵0＜＜2，∴y＝x2．当x＝时，y＝（）2＝．故选：B．11．【解答】解：∵正方形A1B1C1D1的边长为1，∠C1B1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，∴D1E1＝B2E2，D2E3＝B3E4，∠D1C1E1＝∠C2B2E2＝∠C3B3E4＝30°，∴D1E1＝C1D1sin30°＝，则B2C2＝＝＝（）1，同理可得：B3C3＝＝（）2，故正方形A n B n∁n D n的边长是：（）n﹣1，则正方形A2016B2016C2016D2016的边长为：（）2015，故选：C．12．【解答】解：∵当ax2+bx+c≥0，y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象在x轴上方，∴此时y＝|ax2+bx+c|＝ax2+bx+c，∴此时y＝|ax2+bx+c|的图象是函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在x轴上方部分的图象，∵当ax2+bx+c＜0时，y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象在x轴下方，∴此时y＝|ax2+bx+c|＝﹣（ax2+bx+c）∴此时y＝|ax2+bx+c|的图象是函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在x轴下方部分与x轴对称的图象，∵y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点纵坐标是﹣3，∴函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在x轴下方部分与x轴对称的图象的顶点纵坐标是3，∴y＝|ax2+bx+c|的图象如右图，∵观察图象可得当k≠0时，函数图象在直线y＝3的上方时，纵坐标相同的点有两个，函数图象在直线y＝3上时，纵坐标相同的点有三个，函数图象在直线y＝3的下方时，纵坐标相同的点有四个，∴若|ax2+bx+c|＝k（k≠0）有两个不相等的实数根，则函数图象应该在y＝3的上边，故k＞3，故选：D．二、填空题，每小题4分，满分16分13．【解答】解：∵这组数据的众数是7，∴x的值是7，∴该组数据的平均数是：（8+7+3+7+6+5）÷6＝6；故答案为：6．14．【解答】解：∵点P（m﹣5，2m）是直线y＝x+2上的点，∴2m＝m﹣5+2，即m＝﹣3；那么P点的坐标是（﹣8，﹣6），则P点关于原点的对称点P′的坐标为（8，6）．故答案为：（8，6）．15．【解答】解：∵x1，x2是方程x2﹣x﹣2016＝0的两实数根，∴x1+x2＝1，x1•x2＝﹣2016，∴x12+x2﹣1＝x12+x2﹣（x1+x2）＝x12﹣x1＝x1•（x1﹣1）＝﹣x1•x2＝2016．故答案为：2016．16．【解答】解：∵A1点的坐标是（0，1），四边形A1B1C1O为正方形，∴OC1＝1，令y＝2x+1中x＝1，则y＝3，∴C1A2＝3，∵四边形A2B2C2C1为正方形，∴C1C2＝B2C2＝3，∴OC2＝OC1+C1C2＝4，∴点B2的坐标为（4，3）．故答案为：（4，3）．三、解答题17．【解答】解：（1）整理得，4x2﹣5x+1＝0，（4x﹣1）（x﹣1）＝0，4x﹣1＝0，或x﹣1＝0，解得x1＝，x2＝1；（2）根据题意得x1+x2＝2，x1•x2＝﹣1，则＝＝＝﹣2．故答案为﹣2．18．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）A′（4，1），B′（5，0），C′（3，﹣2）；（3）△A′′BC′的面积＝2×3﹣×1×1﹣×2×2﹣×1×3＝2．19．【解答】解：（1）设第二天、第三天的增长率为x，由题意，得10000（1+x）2＝12100，解得：x1＝0.1，x2＝﹣2.1（舍去）．则x＝0.1＝10%．答：捐款增长率为10%；（2）第四天收到的捐款为12100×（1+10%）＝13310（元）前四天累计捐款：10000+11000+12100+13310＝46410（元），∵46410＞45000，∴四天能捐够手术费．20．【解答】（1）解：四边形ABDF是菱形．理由如下：∵△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DF A，∴AB＝DF，BD＝F A，∵AB＝BD，∴AB＝BD＝DF＝F A，∴四边形ABDF是菱形；（2）证明：∵四边形ABDF是菱形，∴AB∥DF，且AB＝DF，∵△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，∴AB＝CE，BC＝EA，∴四边形ABCE为平行四边形，∴AB∥CE，且AB＝CE，∴CE∥FD，CE＝FD，∴四边形CDEF是平行四边形．21．【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为y＝kx+b，将（40，160），（120，0）代入，得，解得，所以y与x的函数关系式为y＝﹣2x+240（40≤x≤120）；（2）由题意得（x﹣40）（﹣2x+240）＝2400，整理得，x2﹣160x+6000＝0，解得x1＝60，x2＝100．当x＝60时，销售单价为60元，销售量为120千克，则成本价为40×120＝4800（元），超过了3000元，不合题意，舍去；当x＝100时，销售单价为100元，销售量为40千克，则成本价为40×40＝1600（元），低于3000元，符合题意．所以销售单价为100元．答：销售单价应定为100元．22．【解答】解：（1）设抛物线解析式为y＝ax2+bx+c（a≠0），由题意可知A（﹣1，0），B（﹣4，0），C（0，3），代入抛物线解析式可得，解得，∴抛物线解析式为y＝x2+x+3；（2）∵A、B关于对称轴对称，如图1，连接BC，∴BC与对称轴的交点即为所求的点P，此时P A+PC＝BC，∴四边形P AOC的周长最小值为：OC+OA+BC，∵A（﹣1，0），B（﹣4，0），C（0，3），∴OA＝1，OC＝3，BC＝＝5，∴OC+AB+BC＝1+3+5＝9，∴在抛物线的对称轴上存在点P，使四边形P AOC的周长最小，四边形P AOC周长的最小值为9；（3）设直线BC解析式为y＝kx+n，把B、C两点坐标代入可得，解得，∴直线BC的解析式为y＝x+3，①当∠BQM＝90°时，如图2，设M（a，b），∵∠CMQ＞90°，∴只能CM＝MQ＝b，∵MQ∥y轴，∴△MQB∽△COB，∴＝，即＝，解得b＝，代入y＝x+3可得＝a+3，解得a＝﹣，∴M点坐标为（﹣，）；②当∠QMB＝90°时，如图3，∵∠CMQ＝90°，∴只能CM＝MQ，设CM＝MQ＝m，则BM＝5﹣m，∵∠BMQ＝∠COB＝90°，∠MBQ＝∠OBC，∴△BMQ∽△BOC，∴＝，解得m＝，作MN∥OB，则有＝＝，即＝＝，∴MN＝，CN＝，∴ON＝OC﹣CN＝3﹣＝，∴M点坐标为（﹣，），综上可知在线段BC上是存在这样的点M，使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形，点M的坐标为（﹣，）或（﹣，）．。
2016-2017学年山东省日照市莒县八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年山东省日照市莒县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分40分）1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）一组数据1、2、3、2、3的众数为（）A．1B．2C．3D．2和33．（3分）下列函数中，是二次函数的有（）A．y＝B．x﹣2＝0C．y＝2（x+1）D．y＝x2+14．（3分）一次函数y＝﹣x+1的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的中位数是（）A．6B．6.5C．7.5D．86．（3分）已知一次函数y＝kx+b的函数值y随x的增大而增大，且其图象与y轴的负半轴相交，则对k和b的符号判断正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0 7．（3分）二次函数y＝2x2﹣1的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）A．抛物线开口向下B．抛物线的对称轴是直线x＝1C．抛物线经过点（2，1）D．抛物线与x轴有两个交点8．（3分）如图，经过点B（﹣3，0）的直线y1＝kx+b与直线y2＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式y2＜y1的解集为（）A．x＜﹣1B．x＜﹣C．x＞﹣1D．x＞﹣9．（4分）如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E 处，折痕为GH．若BE：EC＝2：1，则线段CH的长是（）A．3B．4C．5D．610．（4分）已知实数a、b（a≠b）都能使方程x2﹣3x﹣1＝0的左右两边相等，则+的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．311．（4分）在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n∁n C n﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B n的横坐标是（）A．2B．2n﹣1C．2n D．2n+112．（4分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（3，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣2，x2＝3；③3a+c＝0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）一组数据1，3，x，﹣1，﹣3的平均数是0，则这组数据的方差是．14．（4分）将抛物线y＝2x2向上平移2个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线的解析式为．15．（4分）三角形的两边长分别是2和3，第三边长是方程x2﹣7x+10＝0的根，则该三角形的周长为．16．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于．三、解答题（共6小题，满分64分）17．（10分）（1）用适当的方法解方程3x2+1＝4x；（2）已知x1和x2是方程x2﹣3x﹣1＝0的两个解，则x12x2+x1x22的值为．18．（8分）如图，在正方形网格上有A、B、O三点，如果用（3，3）表示方格纸上A点的位置，（1，1）表示B点的位置，O点也在网格点上．（1）作出点B关于直线OA的轴对称点C，写出点C坐标．（不写作法，但要在图中标出字母）；（2）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′，写出A′、B′、C′三点的坐标；（不写作法，但要标出字母）；（3）若网格上的最小正方形边长为1，求出△A′B′C′的面积．19．（10分）某学校在校师生及工作人员共600人，其中一个学生患一种传染病，经过两轮传染后共有64人患了该病．（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮传染后学校还有多少人未被传染（第三轮传然后仍未有治愈者）？20．（10分）已知四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，∠EAF的两边分别与BC，DC相交于点E，F，且∠EAF＝60°．（1）如图1，当点E是线段BC的中点时，线段AE，EF，AF之间存在什么数量关系，并加以说明；（2）如图2，当点E是线段BC上任意一点时（点E不与点B、C重合），（1）中线段AE，EF，AF之间的数量关系仍成立吗？请给予证明．21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限且OC＝5，点B在x轴的正半轴上且OB＝6，∠OAB＝90°且OA＝AB．（1）求点A和点B的坐标；（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA成边AB于点Q，交边OC或边CB于点R，设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m，已知t＝4时，直线l恰好过点C，当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式．22．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y＝kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且D点的横坐标为4．（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为，求a的值；（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，当a＝﹣1时，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点Q的坐标；若不能，请说明理由．2016-2017学年山东省日照市莒县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分40分）1．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：C．2．【解答】解：这组数据中2和3出现的次数最多，出现了2次，所以众数为2和3．故选：D．3．【解答】解：A、最高次数是﹣1，故A不符合题意；B、是一元一次方程，故B不符合题意；C、是一次函数，故C不符合题意；D、是二次函数，故D符合题意；故选：D．4．【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+1中k＝﹣1＜0，b＝1＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选：C．5．【解答】解：因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7环、8环，则中位数是＝7.5（环）．故选：C．6．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b中y随x的增大而增大，∴k＞0，∵一次函数y＝kx+b与y轴负半轴相交，∴b＜0．故选：B．7．【解答】解：A、a＝2，则抛物线y＝2x2﹣1的开口向上，所以A选项错误；B、抛物线的对称轴为直线x＝0，所以B选项错误；C、当x＝2时，y＝2×4﹣1＝7，则抛物线不经过点（2，1），所以C选项错误；D、当y＝0时，2x2﹣1＝0，此方程有两个不相等的实数解，所以D选项正确．故选：D．8．【解答】解：∵直线y1＝kx+b与直线y2＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），∴观察图象得：当x＜﹣1时，4x+2＜kx+b，∴不等式y2＜y1的解集为x＜﹣1．故选：A．9．【解答】解：设CH＝x，则DH＝EH＝9﹣x，∵BE：EC＝2：1，BC＝9，∴CE＝BC＝3，∴在Rt△ECH中，EH2＝EC2+CH2，即（9﹣x）2＝32+x2，解得：x＝4，即CH＝4．故选：B．10．【解答】解：根据题意得a+b＝1，ab＝﹣1，所以+＝＝﹣3．故选：A．11．【解答】解：∵观察，发现：A1（1，0），A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），…，∴A n（2n﹣1，2n﹣1﹣1）（n为正整数）．观察图形可知：点B n是线段∁n A n+1的中点，∴点B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．故选：B．12．【解答】解：∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，故①正确；∵抛物线的对称轴为直线x＝1，而点（﹣1，0）关于直线x＝1的对称点的坐标为（3，0），∴方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3，故②错误；∵x＝﹣＝1，即b＝﹣2a，而x＝﹣1时，y＝0，即a﹣b+c＝0，∴a+2a+c＝0，故③正确；∵抛物线与x轴的两点坐标为（﹣1，0），（3，0），∴当﹣1＜x＜3时，y＞0，故④正确；∵抛物线的对称轴为直线x＝1，∴当x＜1时，y随x增大而增大，故⑤正确．综上所述，正确的结论有①③④⑤，共4个．故选：A．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．【解答】解：∵数据1，3，x，﹣1，﹣3的平均数是0，∴（1+3+x﹣1﹣3）÷5＝0，解得：x＝0，则这组数据的方差是：[（1﹣0）2+（3﹣0）2+（0﹣0）2+（﹣1﹣0）2+（﹣3﹣0）2]＝4；故答案为：4．14．【解答】解：将抛物线y＝2x2向上平移2个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线的解析式为y＝2（x+1）2+2．故答案为y＝2（x+1）2+2．15．【解答】解：（x﹣2）（x﹣5）＝0，x﹣2＝0或x﹣5＝0，所以x1＝2，x2＝5，而2+3＝5，所以x＝2舍去，所以三角形的第三边长2，该三角形的周长＝2+2+3＝7．故答案为7．16．【解答】解：在正方形ABCD中，∵∠ABD＝∠CBD＝45°，∵四边形MNPQ和AEFG均为正方形，∴∠BEF＝∠AEF＝90°，∠BMN＝∠QMN＝90°，∴△BEF与△BMN是等腰直角三角形，∴FE＝BE＝AE＝AB，BM＝MN＝QM，同理DQ＝MQ，∴MN＝BD＝AB，∴＝＝＝＝，故答案为：．三、解答题（共6小题，满分64分）17．【解答】解：（1）原方程可变形为3x2﹣4x+1＝（3x﹣1）（x﹣1）＝0，解得：x1＝，x2＝1．（2）∵x1和x2是方程x2﹣3x﹣1＝0的两个解，∴x1+x2＝3，x1x2＝﹣1，∴x12x2+x1x22＝x1x2（x1+x2）＝﹣3．18．【解答】解：（1）如图所示：点C即为所求，C（5，1）；（2）如图所示：△A′B′C′，即为所求，A'（3，﹣3），B'（5，﹣1），C′（1，﹣1）；（3）△A′B′C′的面积为：S△A'B'C′＝×4×2＝4．19．【解答】解：（1）设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则由题意得，1+x+（1+x）x＝64，解之，得x1＝7，x2＝﹣9（不符合题意，舍去），答：每轮传染中平均一人传染了7人．（2）600﹣（64+7×64）＝88，答：第三轮传染后学校还有88人没被传染．20．【解答】解：（1）结论AE＝EF＝AF．理由：如图1中，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠D＝60°，∴△ABC，△ADC是等边三角形，∴∠BAC＝∠DAC＝60°∵BE＝EC，∴∠BAE＝∠CAE＝30°，AE⊥BC，∵∠EAF＝60°，∴∠CAF＝∠DAF＝30°，∴AF⊥CD，∴AE＝AF（菱形的高相等），∴△AEF是等边三角形，∴AE＝EF＝AF．（2）证明：（1）中线段AE，EF，AF之间的数量关系仍然成立，即AE＝EF＝AF，如图2中，连接AC，∵∠BAC＝∠EAF＝60°，∴∠BAE＝∠CAF，在△BAE和△CAF中，，∴△BAE≌△CAF（SAS），∴AE＝AF，∵∠EAF＝60°，∴AE＝EF＝AF．21．【解答】解：（1）∵OB＝6，∴B点坐标为（6，0），∵∠OAB＝90°且OA＝AB，∴△AOB为等腰直角三角形，∴OM＝BM＝AM＝OB＝3，∴A点坐标为（3，3）；（2）作CN⊥x轴于N，如图，∵t＝4时，直线l恰好过点C，∴ON＝4，在Rt△OCN中，CN＝＝3，∴C点坐标为（4，﹣3），设直线OC的解析式为y＝kx（k≠0），把C（4，﹣3）代入得4k＝﹣3，解得k＝﹣，∴直线OC的解析式为y＝﹣x，设直线OA的解析式为y＝ax（a≠0），把A（3，3）代入得3a＝3，解得a＝1，∴直线OA的解析式为y＝x∵P（t，0）（0＜t＜3），∴Q（t，t），R（t，﹣t），∴QR＝t﹣（﹣t）＝t，即m＝t（0＜t＜3）；22．【解答】解：（1）令y＝0，则0＝ax2﹣2ax﹣3a，解得x1＝﹣1，x2＝3∵点A在点B的左侧，∴A（﹣1，0），∵直线l经过点A，∴0＝﹣k+b，b＝k，∴y＝kx+k，∵点D的横坐标为4，令ax2﹣2ax﹣3a＝kx+k，∴a×42﹣2a×4﹣3a＝k×4+k，∴k＝a，∴直线l的函数表达式为y＝ax+a；（2）如答图1，过点E作EF∥y轴，交直线l于点F，设E（x，ax2﹣2ax﹣3a），则F（x，ax+a）EF＝ax2﹣2ax﹣3a﹣（ax+a）＝ax2﹣3ax﹣4aS△ACE＝S△AFE﹣S△CFE＝（ax2﹣3ax﹣4a）（x+1）﹣（ax2﹣3ax﹣4a）x＝（ax2﹣3ax﹣4a）＝a（x﹣）2﹣a，∴△ACE的面积的最大值为﹣a，∵△ACE的面积的最大值为，∴﹣a＝，解得a＝﹣1；（3）当a＝﹣1时，抛物线解析式为y＝﹣x2+2x+3，∴A（﹣1，0），D（4，﹣5），∴A、D点的横坐标相差5，∴抛物线的对称轴为x＝1，∴P点的横坐标是1，①如答图2，若AD是平行四边形的一条边，AD∥QP，则点P与点Q的横坐标相差5，则Q点横坐标是﹣4，∴Q（﹣4，﹣21）；②如答图3，若AD是平行四边形的一条对角线，则线段AD的中点的横坐标是，∵P点的横坐标是1，∴Q点横坐标是2，∴Q（2，3），经验证以上两种以点A、D、P、Q为顶点的平行四边形都不可能是矩形．。
山东省日照市八年级下学期期末考试数学试题
山东省日照市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分）(2019·台州模拟) 下列运算正确的是（）A . ab•ab＝2abB . （3a）3＝9a3C . 4 ﹣3 ＝3（a≥0）D . （a≥0，b≥0）2. （2分）在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A . a：b：c=3：4：5B . a=9，b=40，c=41C . a=11，b=12，c=13D . a=b=5，c=53. （2分）(2018·福建模拟) 已知数据4，4，6，6，8，a的中位数是5，如果这组数据有唯一的众数，那么a的值（）A . 4B . 6C . 8D . 4或64. （2分）下列函数是正比例函数的是（）。
A .B .C .D .5. （2分）下列说法正确的是（）A . “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B . 数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5C . 要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式D . 若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数=，方差S甲2=1.25，S乙2=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定6. （2分） (2017八下·东莞期末) 在□ABCD中，AB=3，AD=5，则□ABCD的周长为（）A . 8B . 10C . 12D . 167. （2分）点A（3，y1）和点B（-2，y2）都在直线y=-2x+3上，则y1和y2的大小关系是（）A . y1>y2B . y1=y2C . y1<y2D . 不能确定8. （2分） (2020九下·碑林月考) 如图,在平行四边形ABCD和平行四边形BEFG中,AB=AD,BG=BE,点A， B，E在同一直线上,P是线段DF的中点,连接PG、PC，若∠ABC=∠BEF=60°,则 =（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·玄武模拟) 如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，P是对角线BE上一动点，过点P作直线l与BE垂直，动点P从B点出发且以1cm/s的速度匀速平移至E点．设直线l扫过正六边形ABCDEF区域的面积为S（cm2），点P的运动时间为t（s），下列能反映S与t之间函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .10. （2分）函数y=x的图象与函数y=2x+1的图象的交点坐标是（）A . （1，1）B . （0，0）C . （，）D . （﹣，﹣）11. （2分）如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共10分)12. （1分）(2019·蒙自模拟) 函数的自变量x的取值范围是________.13. （1分）若点P1（3，y1）、P2（， y2）在一次函数y=2x﹣1的图象上，则y1________ y2（填大小关系）．14. （2分） (2017七下·个旧期中) 计算 3 + ﹣2 =________，中x的取值范围是________．15. （4分）八（1）班组织了一次汉字听写比赛，甲、乙两队各10人，其比赛成绩如下表（10分制）：甲队78910101010998乙队778910109101010（1）甲队成绩的中位数是________ 分，乙队成绩的众数是________ 分．（2）计算甲队的平均成绩和方差_________（3）已知乙队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是________ 队．16. （1分）(2017·都匀模拟) 如图，正方形ABCD，AB=6，点E在边CD上，CE=2DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FCA=3.6，其中正确结论是________．17. （1分）定义新运算：对任意实数a、b，都有a b=a2-b,例如，32=32-2=7，那么21=________ .三、解答题 (共7题；共78分)18. （5分） (2017七下·抚宁期末) 计算：19. （10分）(2014·百色) 如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．20. （12分）(2017·黑龙江模拟) 为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况．小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．将调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．回答下列问题：（1）这次被抽查的学生共有________人，扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数为________；（2）补全条形统计图；（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？21. （11分）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1 ， y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）填空：A，B两地相距________千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？相遇处离C站的路程是多少千米？22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A（4，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．（1）求k2，n的值；（2）请直接写出不等式k1x+b< 的解集；（3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A′B，A′C，求△A′BC的面积．23. （15分） (2017八下·潮阳期末) 如图，矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为（﹣4，4 ），点E是BC的中点，现将矩形折叠，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点，EF交x轴于G且使∠CEF=60°．（1）求证：△EFC≌△GFO；（2）求点D的坐标；（3）若点P（x，y）是线段EG上的一点，设△PAF的面积为s，求s与x的函数关系式并写出x的取值范围．24. （10分）(2018·遵义模拟) 如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到△DCE．（1）求证：△ACD≌△EDC；（2）请探究△BDE的形状，并说明理由．参考答案一、选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共6题；共10分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共78分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、。