2017年绍兴市中考数学试题及答案解析(word版)

2017年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题1、-5的相反数是（）A、B、5 C、D、-5【答案】B【考点】相反数【解析】【解答】解：-5的相反数是-（-5）=5.故选B.【分析】一个数的相反数是在它的前面添加“-”，并化简.2、研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源。

在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为（）A、15×1010B、0.15×1012C、1.5×1011D、1.5×1012【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：150 000 000 000一共有12位数，那么n=12-1=11，则150 000 000 000= 1.5×1011，故选：C．【分析】用科学记数法表示数：把一个数字记为a×10n的形式(1≤|a|<10，n为整数)．表示绝对值较大的数时，n=位数-1.3、如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A、B、C、D、【答案】A【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：从正面看到的图形是故选A.【分析】主视图是从主视方向看到的图形，也可以说是从正面看到的图形.4、在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A、B、C、D、【答案】B【考点】概率的意义，利用频率估计概率【解析】【解答】解：摸出一个球一共有3+4=7种同可能的情况，而抽出一个是黑球的有3种情况，故P（摸出黑球）= .故选B.【分析】用简单的概率公式解答P= ；在这里，n是球的总个数，m是黑球的个数.5、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6（）A、甲B、乙C、丙D、丁【答案】D【考点】算术平均数【解析】【解答】解：比较四名射击运动员成绩的平均数可得，乙和丁的成绩更好，而乙的方差>丁的方差，所以丁的成绩更稳定些，故选D.【分析】平均数能比较一组数据的平均水平的高低，方差是表示一组数据的波动大小.在这里要选平均数越高为先，再比较方差的大小。

6、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米.则小巷的宽度为（）A、0.7米B、1.5米C、2.2米D、2.4米【答案】C【考点】解直角三角形的应用【解析】【解答】解：设梯子斜靠在右墙时，底端到右墙角的距离为x米，由勾股定理可得梯子的长度2=0.72+2.42=x2+22,可解得x=1.5,则小巷的宽度为0.7+1.5=2.2（米）.故选C.【分析】当梯子斜靠在右墙时，梯子的长度并不改变，而且墙与水平面是垂直的，则可运用勾股定理构造方程解出底端到右墙角的距离.再求小巷的宽度.7、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A、B、C、D、【答案】D【考点】函数的图象【解析】【解答】解：从折线图可得，倾斜度：OB<OA<BC，表示水上升的高度的速度：OB<OA<BC则OB段所在的容器的底面积最大，OA段的次之，BC段的最小，即容器的分布是中等长方体，最大长方体，最小长方体，所以符合这一情况的只有D.故选D.【分析】从折线图的倾斜度出发，根据注水的速度不变，而容器水里的高度除了与时间有关，且与容器里的底面积有关，则底面积越大的，水的高度增加的越慢。

8、在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA 延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA。

若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）A、7°B、21°C、23°D、24°【答案】C【考点】三角形的外角性质，矩形的性质【解析】【解答】解：在矩形ABCD中，AB//CD，∠BCD=90°，所以∠FEA=∠ECD，∠ACD=90°-∠ACB=69°，因为∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA，∠AFC=∠FAE+∠FEA，所以∠ACF=2∠FEA，则∠ACD=∠ACF+∠ECD=3∠ECD=69°，所以∠ECD=23°故选C.【分析】由矩形的性质不难得到∠FEA=∠ECD，∠ACD=90°-∠ACB=69°；根据三角形的外角性质及已知条件不难得出∠ACF=2∠FEA，即可得∠ACD被线CE三等分，则可解出∠ECD。

9、矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C 重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A、y=x2+8x+14B、y=x2-8x+14C、y=x2+4x+3D、y=x2-4x+3【答案】A【考点】二次函数的图象【解析】【解答】解：如图，A（2,1），则可得C（-2，-1）.由A（2,1）到C（-2，-1），需要向左平移4个单位，向下平移2个单位，则抛物线的函数表达式为y=x2，经过平移与为y=（x+4）2-2= x2+8x+14，故选A.【分析】题中的意思就是将抛物线y=x2平移后，点A平移到了点C，由A的坐标不难得出C的坐标，由平移的性质可得点A怎样平移到点C，那么抛物线y=x2，就怎样平移到新的抛物线.10、一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A、B、C、D、【答案】B【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：绕MN翻折180°后，是下面的图形：再逆时针旋转90°，可得故选B.【分析】绕MN翻折180°，本来排在第一行的横纸条排在了第5条，而且5根竖条，分别叠放在它的下、上、上、下、上面，通过这样的分析，确认五根横条的位置，再将其逆时针旋转90°可得答案.二、填空题11、分解因式：=________.【答案】【考点】因式分解-运用公式法【解析】【解答】解：原式= =故答案为.【分析】观察整式可得，应选提取公因式y，再运用平方差公式分解因式.12、如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E.则∠DOE的度数为________.【答案】90°【考点】圆心角、弧、弦的关系【解析】【解答】解：∠DAE与∠DOE在同一个圆中，且所对的弧都是，则∠DOE=2∠DAE=2×45°=90°.故答案为90°.【分析】运用圆周角与圆心角的关系即可解答.13、如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y= （x>0）的图象上，AC//x轴，AC=2.若点A的坐标为（2,2），则点B的坐标为________.【答案】（4,1）【考点】反比例函数的图象，反比例函数的性质【解析】【解答】解：因为点A（2,2）在函数y= （x>0）的图象上，所以k=2×2=4.则反比函数y= （x>0），因为AC//x轴，AC=2，所以C（4,2）.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，所以B的横坐标与C的横坐标相同，为4，当x=4时，y= =1，则B（4,1）.故答案为（4,1）.【分析】运用待定系数法求出k的值，而点B也在反比例函数上，所以只要求出B的横坐标或纵坐标代入函数解析式即可解出，由AC//x轴，AC=2，得到C（4,2），不难得到B的横坐标与C的横坐标相同，可得B的横坐标.14、如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪得行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为________m.【答案】4600【考点】全等三角形的判定，正方形的性质【解析】【解答】解：小敏走的路程为AB+AG+GE=1500+（AG+GE）=3100，则AG+GE=1600m，小聪走的路程为BA+AD+DE+EF=3000+（DE+EF）.连接CG，在正方形ABCD中，∠ADG=∠CDG=45°，AD=CD，在△ADG和△CDG中，所以△ADG≅△CDG，所以AG=CG.又因为GE⊥CD，GF⊥BC，∠BCD=90°，所以四边形GECF是矩形，所以CG=EF.又因为∠CDG=45°，所以DE=GE，所以小聪走的路程为BA+AD+DE+EF=3000+（GE+AG）=3000+1600=4600（m）.故答案为4600.【分析】从两人的行走路线得到他们所走的路程和，可以得到AG+GE=1600m，小聪走的路程为BA+AD+DE+EF=3000+（DE+EF），即要求出DE+EF，通一系列的证明即可得到DE=GE，EF=CG=AG.15、以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为________.【答案】2【考点】作图—尺规作图的定义【解析】【解答】解：根据题中的语句作图可得下面的图，过点D作DE⊥AC于E，由尺规作图的方法可得AD为∠BAC的角平分线，因为∠ADB=60°，所以∠B=90°，由角平分线的性质可得BD=DE=2，在Rt△ABD中，AB=BD·tan∠ADB=2 .故答案为2 .【分析】由尺规作图-角平分线的作法可得AD为∠BAC的角平分线，由角平分线的性质可得BD=2，又已知∠ADB即可求出AB的值.16、如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点.若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是________.【答案】x=0或x= 或4≤x<4【考点】相交两圆的性质【解析】【解答】解：以MN为底边时，可作MN的垂直平分线，与OB的必有一个交点P1，且MN=4，以M为圆心MN为半径画圆，以N为圆心MN为半径画圆，①如下图，当M与点O重合时，即x=0时，除了P1，当MN=MP，即为P3；当NP=MN时，即为P2；只有3个点P；②当0<x<4时，如下图，圆N与OB相切时，NP2=MN=4，且NP2⊥OB，此时MP3=4，则OM=ON-MN= NP2-4= .③因为MN=4，所以当x>0时，MN<ON，则MN=NP不存在，除了P1外，当MP=MN=4时，过点M作MD⊥OB于D，当OM=MP=4时，圆M与OB刚好交OB两点P2和P3；当MD=MN=4时，圆M与OB只有一个交点，此时OM= MD=4 ，故4≤x<4 .与OB有两个交点P2和P3，故答案为x=0或x= 或4≤x<4 .【分析】以M，N，P三点为等腰三角形的三顶点，则可得有MP=MN=4，NP=MN=4，PM=PN这三种情况，而PM=PN这一种情况始终存在；当MP=MN时可作以M为圆心MN为半径的圆，查看与OB的交点的个数；以N为圆心MN为半径的圆，查看与OB的交点的个数；则可分为当x=0时，符合条件；当0<x<4时，圆M与OB只有一个交点，则当圆N与OB相切时，圆N与OB只有一个交点，符合，求出此时的x值即可；当4≤x时，圆N与OB没有交点，当x的值变大时，圆M会与OB相切，此时只有一个相点，求出此时x的值，则x在这个范围内圆M与OB有两个交点；综上即可求答案.三、解答题17、计算题。