通信原理第六章例
数据通信原理第6章
码型的频域特性 抗噪声能力 提取位定时信息 简单二元码 1B2B码 AMI码 HDB3码 2B1Q码
2. 二元码
每个码元上传送一位二进制信息
3. 三元码
4. 多元码
每个码元上传送一位多进制信息
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2.简单二元码的功率谱
花瓣形状：主瓣，旁瓣 主瓣带宽：信号的近似带宽-----谱零点带宽
数字信息--------------->码型---------->数字信息
5
数字基带信号的码型设计原则
⑴ 码型应不含有直流，且低频成分小，尽量减少高频分量以节约 频率资源减少串音；
(2)码型中应含有定时信息，便于提取定时信息；
(3)码型变换设备要简单； (4)编码应具有一定的检错能力； (5)编码方案应对信息类型没有任何限制； (6)低误码率繁殖；
H ( ) GT ( )C( )GR ( )
假定输入基带信号的基本脉冲为单位冲击δ(t)，这样发送 滤波器的输入信号可以表示为
d (t )
k
a (t kT )
k b
图 6 – 6 基带传输系统简化图
38
其中ak 是第k个码元，对于二进制数字信号，ak 的取值为0、 1(单极性信号)或-1、+1(双极性信号)。
(7) 高的编码效率；
6
7
8
1.单极性非归零（NRZ）码 单极性：1---高电平；0---0电平，码元持续期间电平不变 非归零：NRZ (nor-return to zero) 有直流且有固定0电平，多用于终端设备或近距离传输 （线路板内或线路板间）；
特点：发送能量大，有利于提高收端信噪比；信道上占 用频带窄；有直流分量，导致信号失真；不能直接提取 位同步信息；判决门限不能稳定在最佳电平上，抗噪声 性能差；需一端接地。
通信原理(第六章 数字基带传输系统)图片公式
七、什么是眼图？眼图模型、说明什么问题？
八、时域均衡：基本原理、解决什么问题？如何衡量均 衡效果？
一、数字基带系统和频带系统结构
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(1)
二元码：幅度取值只有两种“1”、“0”或“1”、 “-1”
单极性非归零码：用高低电平分别表示“1”和“0”， 如图6-1(a) 。一般用于近距离之间的信号传输 双极性非归零码：用正负电平分别表示“1”和“0”， 如图6-1(b)。应用广泛，适应于在有线和电缆信道中 传输。 单极性归零码：有电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉 冲都回到零电位。如图6-1(c)。利于减小码元间波形 的干扰和同步时钟提取。但码元能量小，匹配接收时 输出信噪比低些
二、基带传输码的常用码型（4）
HDB3特点：保持AMI码的优点，三元码，无直流分量，主 要功率集中在码速率fb的1/2出附近（如图）。 位定时频率分量为零，通过极性交替规律得到检错能力。 增加了使连0串减少到 至多3个的优点，而不管 信息源的统计特性如何。
对于定时信号的恢复 是十分有利的。广泛应 用于基带传输与接口码。
Pv (w) = 2p å
¥ m =-
Cn d (w - mws )
2
Pv ( f ) = å
2
Cn d ( f - mf s )
2
故稳态波的双边功率谱密度
Pv ( f ) = å
¥ m =-
f s [ PG1 (mf s ) + (1 - P)G2 (mf s )] ? d ( f
mf s )..(6.1 - 14)
代入(6.1-26)得单极性非归零波形的双边功率谱密度
Ps (w) = Ts 2 1 Sa (p fTs ) + d ( f )..(6.1 - 30) 4 4
通信原理第六章 数字信号的频带传输
通信原理ICommunication Theory安建伟北京科技大学通信工程系第六章 数字信号的频带传输6.1 引言 6.2 二进制数字信号正弦型载波调制 6.3 四相移相键控 6.4 M进制数字调制 6.5 恒包络连续相位调制第6章数字信号的频带传输6.1 引言1.数字信号的正弦型载波调制数字信号 d(t) 调制 频带信号 带通信道s ( t ) = A c o s ( 2 π ft + ϕ ) = F ( d ( t ))用数字基带信号去控制正弦型载波的某参量： ¾ 控制载波的幅度，称为振幅键控(ASK)； ¾ 控制载波的频率，称为频率键控(FSK)； ¾ 控制载波的相位，称为相位键控(PSK)。
3北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输2. 数字信号的分类 （1）二进制及M进制(M>2)； （2）按是否满足叠加原理分类： 线性调制及非线性调制； （3）按已调符号约束关系分类 无记忆调制及有记忆调制。
4北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输6.2 二进制数字信号的正弦载波调制1. 二进制通断键控（OOK或2ASK） 2. 二进制移频键控（2FSK） 3. 二进制移相键控（2PSK或BPSK） 4. 2PSK的载波同步 5. 差分移相键控（DPSK）5北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输 (OOK) 6.2.1 二进制通断键控二进制通断键控(OOK： On-Off Keying) 又名二进制振幅键(2ASK)，它是以单极性 不归零码序列来控制正弦载波的导通与关 闭。
即正弦载波的幅度随数字基带信号而 变化。
6北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输1. OOK信号的产生a) 模拟法n = −∞∑+∞a nδ ( t − nTb )b (t ) =a n = 0 或1脉冲成形 滤波器 冲激响应 g T ( t )n = −∞∑+∞a n g T ( t − nTb )sO O K (t ) A cos(2π f c t )b) 键控法载波 cosωct开关电路1 0KSOOK(t)b(t)7北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输¾时域表示b( t ) =n = −∞∑a∞ngT ( t − nTb )其中b(t)为单极性矩形不归零脉冲序列。
通信原理第六章
《通信原理课件》
《通信原理课件》
图6-29 相位选择法产生4PSK信号
《通信原理课件》
《通信原理课件》
图6-30 B方式4PSK信号相干解调原理框图
《通信原理课件》
《通信原理课件》
2、多进制的相对移相(MDPSK)
以四进制相对相移信号4DPSK为例进行讨论。
《通信原理课件》
a b c d e f
图6-11 2FSK信号的过零检测法
《通信原理课件》
6.2.3 二进制相移键控（2PSK）和 二进制差分移相键控（2DPSK）
相移键控是利用载波相位的变化来传递 数字信息，通常可以分为绝对相移键控 （2PSK）和相对相移键控（2DPSK）两 种方式，下面分别讨论。
波）和相干解调，分别如图6-9和图6-10 所示，其原理和2ASK解调时相同，只是这 里使用两套电路。
《通信原理课件》
图6-9 2FSK包络检波方框图
《通信原理课件》
图6-10 2FSK相干解调方框图
《通信原理课件》
2FSK另外一种常用而简便的解调方法是过零 检波解调法，其解调原理框图及各点时间波形如 图6-11（a）和（b）所示。其基本原理是：二 进制移频键控信号的过零点数随载波频率不同而 异，通过检测过零点数从而得到频率的变化。在 图6-11中，输入信号经过限幅后产生矩形波，经 微分、整流、脉冲波形成形后得到与频率变化相 关的矩形脉冲波，再经低通滤波器滤除高次谐波， 便恢复出与原数字信号对应的数字基带信号。
（a）模拟调频法
（b）键控法
图6-7 2FSK信号的产生
《通信原理课件》
3、2FSK信号的功率谱及带宽
《通信原理课件》
通信原理讲义-第六章 数字信号的载波传输1二进制调制
数字信号的调制可以看成特殊调制信号 的模拟调制，类似模拟调制的情况，数 字调制也是用调制信号调制载波的三个 参数：振幅、频率、相位。 相应地称为：幅度键控、频率键控、相 位键控。
6.1 二进制数字调制
二进制数字调制是指调制信号为二进制 基带信号，这种调制信号仅有两种电平， 表示为“1”和“0”： 二进制数字调制又分为： 二进制幅度键控 二进制频率键控 二进制相位键控
数字基 带信号 二进制幅度键控s2ASK(t)
载波Acoswct
二进制幅度键控解调（非相干）
带通 滤波器
1 0.5 0 -0.5 -1 0 1 0.5 0 -0.5 -1 0 1 0.5 0 -0.5 -1 0 100 200 300 400 500 600 100 200 300 400 500 600 100 200 300 400 500 600
1 A1 0 0 0 1 ……
由调频理论，调制后信号的瞬时频率 w(t)=w0+KFMf(t) 而对单极性二元基带信号只有两种电平： f(t)=0或1， 故：w1= w0+KFM w2= w0。
二进制频率键控调制后的时域波形
1
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
二进制差分相位键控的调制方法
二元单 极性码 输入 相对码 差分编码 二进制差分相位 键控DPSK输出
Acos(wct)
载波发生器
差分编码原理：
后一位与新生成的前一位码做模2和得到新生成的码
绝对码：1 0 0 1 0 1 1 0 相对码：1 1 1 0 0 1 0 0
二进制差分相位键控的解调（相干）
通信原理第6章 模拟信号的数字传输
可见：量化电平增加一倍，即编码位数每增加一位， 量化信噪比提高6分贝。
2020/1/25
第6章 模拟信号的数字传输
11
6.1.2 量化
对于正弦信号，大信号出现概率大，故量化信噪比近
似为
Sq Nq
dB
6k
2
(dB）
对于语音信号，小信号出现概率大，故量化信噪比近 似为
取样定理描述：一个频带限制在 0 ~ f H内的连续信
号
m(t ) ，如果取样速率
fs
2
f
，则可以由离散样值
H
序列ms (t)无失真地重建原模拟信号 m(t) 。
取样定理证明：
ms (t) m(t) Ts (t)
M s ( f ) M ( f ) Ts ( f )
Ts ( f )
第６章 模拟信号的数字传输
1、数字通信有许多优点:
抗干扰能力强，远距离传输时可消除噪声积累 差错可控，利用信道编码可使误码率降低。 易于和各种数字终端接口中； 易于集成化，使通信设备小型化和微型化 易于加密处理等。
2、实际中有待传输的许多信号是模拟信号
语音信号； 图像信号； 温度、压力等传感器的输出信号。
于前一个时刻的值上升一个台阶；每收到一个代码 “0”就下降一个台阶。 编码和译码器
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第6章 模拟信号的数字传输
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6.2.2 △Ｍ系统中的噪声
采用△Ｍ实现模拟信号数字传输的系统称为△Ｍ系统
△Ｍ系统中引起输出与输入不同的主要原因是：量化 误差和数字通信系统误码引起的误码噪声。
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第6章 模拟信号的数字传输
通信原理第六章
设fH=(n+k)B，其中n为整数，0k<1，则
mn
fs
2 fH m
2B1
k n
2020年2月
西南交通大学电气工程学院
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6.2 脉冲编码调制
特例： 当fH=nB时，m=n，则 fs=2fH/m=2B。
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例：已知
6.2 脉冲编码调制
编码位数每增加一位，量化信噪比就增加6分贝。
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6.2 脉冲编码调制
说明： 1）以上结论是在假设信号抽样值在量化范围内等概 出现时得到的。 对正弦信号，取值较大的样值出现概率大，取值较 小的样值出现概率较小。 对语音信号，由于取值较小的样值出现概率大，而 取值大的样值出现概率反而小。 所以，对正弦信号和语音信理
一个频带限制在0~ fH范围内的模拟信号，若取样速 率大于等于2 fH，则可由样值序列无失真地重建原 始信号。否则取样信号将出现频谱混叠，不能从中 恢复原始信号。
fs=2fH为奈奎斯特速率，它是取样的最低速率； Ts=1/fs=1/(2fH)为奈奎斯特取样间隔，它是所允许的
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西南交通大学电气工程学院
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2048
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6.2 脉冲编码调制
➢编码 编码：将抽样量化后的离散信号电平值转换为二进 制码组来表示。 译码：将二进制码组再恢复为离散信号电平。
量化电平序号 编码 量化电平序号 编码
0
000
4
100
1
001
5
101
2
010
通信原理第六章ppt课件
§6.2 抽样定理
• 如果想把时间连续的模拟信号变成0/1数字 串，必须先抽样
• 但是，很显然，抽样以后
• 的信号，与原来的信号是
• 不同的
• 能否从抽样信号中恢复原
t
• 信号呢？如果能，有什么条件？
:
§6.2.1 低通信号抽样定理
可以看作下面两 个信号的乘积
t
1
t
t
:
m(t)
t
T (t)
t
➢ 对 Y 的均匀量化，等效为对 X 的非均匀量化。
EY
0 EX
:
三. 编码
➢ 编码就是将量化后的多进制数字信号变换成 二进制数字代码〔逆过程为译码），这是一 种一一对应的变换关系，实为 M 进制与二 进制的转换。
➢ 要求：M ≤ 2N 或N ≥ log2M〔取整数） ➢ N 为二进制码组的码位数。
Hale Waihona Puke 2048 x1 1 8 1 16 1
32 16 8
4
11
128 64
1
第7段的
2
量化间隔 32
1
第 8段的量 2化 0 4 1间 8 0 2隔 64 4 16
16 32
第1、 2段的量化间隔
64
128
1 128
1 第3段的
1
64 量化间隔 232
1
第4段的量化间隔 4
16
可见最小11 1分 6 28辨 210:率 ,4计 8为 1为 个
m(t) 样 ms(t) 化 msq(t) 码 {an} 信道 {an} 码 msq(t) 通 m0(t)
A/D
D/A
➢ 编码——译码为一对变换关系；
➢ 抽样——低通为一对变换关系；
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第六章例题
第六章重点：
1、抽样定理：低通和带通抽样定理。
2、均匀量化：
令量化器动态范围为-V~+V ，量化电平数为M ，则量化间隔为：M
V
2=Δ最大量化误差为：M
V ±=Δ2若量化器输入信号的实际动态范围为-a~+a ，则必
须满足a<=V ，否则会产生过载量化噪声。
在均匀量化且不过载的情况下量化噪声功率为：
2
22
312M V N q =
Δ=输入信号均匀分布时的量化信噪比：
2M N S
q
=N
dB M N S
N N q 02.6)(2log 102222====所以PCM 编码组每增加1位，等效于量化信噪比增加6dB 。
虽然上式是在输入信号均匀分布条件下得到的，但是对于正弦、语音等信号也有类似结论。
3、非均匀量化
含义：量化间隔不均匀的量化；
目的：提高小信号时的量化信噪比；代价：牺牲大信号时的量化信噪比；实现：非线性压缩＋均匀量化；
例题1、设模拟信号m(t)的频谱为M(f)；
⎩⎨
⎧>≤−= 1000Hz 0
1000Hz 1000/2)(f f f f M ，
，画出Ｍ（ｆ）的频谱，说明对抽样率的要求。
解：注意M(f)在|f|=1000Hz 时有值1，所以抽样速率必须满足f s >2000Hz 。
当f s <=2000Hz 时会出现混叠。
1
f/KHz
M(f)
1
-1
例题2、一模拟信号的幅度范围为-10V~+10V ，最高频率为f H =1kHz 。
现对其进行线性PCM 传输，若要求量化误差不超过动态范围的±0.1％。
试求：
（1）最低抽样速率；
（2）每个PCM码子所需的最小比特数；（3）该PCM码子所需的最低比特率；
（4）为传输该PCM码子所需的最小理论带宽；
解：
（1）f smin =2f H =2kHz
(2) 量化误差不超过动态范围的±0.1％；动态范围为20V ，量化误差为：所以，有：
M V
=Δ21
/200.1%0.1%22500
V M M Δ≤⇔≤⇒≥所以取M=512，于是N=9。
(4)由于频带利用率最大为2bit/HZ ，所以有
)
/(1829min min s kbit kHz Nf R s b =×==)
(92
kHz R B b
==（3）
例题3、采用13折线A 律编码，归一化1分为2048个量化单位Δ。
设输入信号样值x 为+308Δ。
求：
（1）编码器输出码组。
（2）译码输出和量化误差。
解：1、极性码为正所以c1=1。
2、由于308>128，所以x 处于8段中后四段。
C2=1。
由于308<512，所以x 处于第五第六段，c3=0;又由于308>256,所以x 出来第六段。
C4=1;因此，段落码c2c3c4=101,x 处于第六段：256~512.
3、段内码均匀划分，Δi =16 Δ。
由于308<384，所以c5＝0；且308<320，所以c6=0;
由于308>288，所以c7=1；又由于308>304，所以c8=1；因此段内码c5c6c7c8=0011；最后可得+308 Δ的编码为11010011
2、译码：A 、译码结果：
对应的译码结果为+304 Δ；译码结果就是对码组直接译码得到的结果。
B 、译码输出：译码结果再加上Δi /2。
所以译码输出为+(304+16/2) Δ=+312 Δ。
C 、量化误差：
q=x-x q =+308-(+312)=-4 Δ
为什么译码输出要加上Δi /2？
本题中，当输出x 处于304～320区间内都会被编码成11010011，而他们的译码结果都是304，所以误差为0～16。
最大量化误差为16。
当加上Δi /2后，译码输出变为312，于是误差在-8~+8范围内。
当然后者要好。
例题4、（1）采用13折线A 律编码，归一化1分为2048个量化单位Δ。
设输入信号值x 为＋240 Δ，求编码器输出码组。
（2）若改为线性PCM 编码，仍编为8bit ，且工作范围仍为±2048Δ,再求编码器输出码组。
（3）对上面两种情况的量化信噪比做比较。
解：1、极性码为正，所以c1＝1；由于128<x<256，所以得段落码为c2c3c4=100，即x 处于第5段：128～256。
Δi =8。
再由128+n Δi <=240，得n=14=(1110)2;所以可得：
编码器输出C=11001110。
(2)线性PCM 编码时：极性码也是c1=1;段落码均匀划分，所以每段间隔为2048/8＝256.由于240<256，所以处于第1段。
即段落码为000；
第1段内均匀16分割，可得每段为256/16＝16。
由n Δi<=240，可得n=(15)10=(1111)2；所以最后编码输出为C=10001111。
（3）量化噪声功率为
第一题中Δi =8，第二题中Δi =16因此13折线法有更小的量化噪声功率。
当输入信号相同时，13折线法能获得更高的量化信噪比。
12
2
Δ=
q N 例题5、设模拟信号m(t)的幅值在[-2,+2]V 内均匀分布，最高频率为4kHz ，现对其进行奈奎斯特速率抽样，并经均匀量化后编为二进制码。
设量化间隔为1/64V ，试求：（1）该PCM 系统的信息速率；（2）量化信噪比；
例7、已知话音信号的最高频率f
为3400Hz，今
m
用PCM系统传输，要求量化信噪比不低于
30dB，试求此时PCM系统所需的最小带宽。
解：1、
2、
α
ω⇒。