八年级数学全等三角形单元测试题

2013-2014学年度第一学期全等三角形单元测试卷
4分，共40分） 、下列说法正确的是（ ）
：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C ：全等三角形的周长和面积分别相等 C ：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D ：所有的等边三角形都是全等三角形 2、如图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（ ）
A ：2
B ：3
C ：5
D ：2.5
、如图：在△ABC 中，AB=AC ，∠BAD=∠CAD ，则下列结论：①△ABD ≌△ACD ，②∠B=∠C ，
③BD=CD ，④AD ⊥BC 。

其中正确的个数有（ ） ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个
4、如图：AB=AD ，AE 平分∠BAD ，则图中有（ ）对全等三角形。

A ：2 B ：3 C ：4 D ：5
、如图：在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，AE ⊥BC 于E ，
∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（ ） ：7 B ：8° C ：9° D ：10° 、如图：在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AC 于E ，
DF ⊥AB 于F ，且FB=CE ，则下列结论：：①DE=DF ，②AE=AF ， ③BD=CD ，④AD ⊥BC 。

其中正确的个数有（ ）
：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个
7、如图：EA ∥DF ，AE=DF ，要使△AEC ≌△DBF ，则只要（ ） A ：AB=CD B ：EC=BF C ：∠A=∠D D ：AB=BC
8、如图：在不等边△ABC 中，PM ⊥AB ，垂足为M ，PN ⊥AC ，垂足为N ，
且PM=PN ，Q 在AC 上，PQ=QA ，下列结论：①AN=AM ，②QP ∥AM ，
③△BMP ≌△QNP ，其中正确的是（ ） ：①②③ B ：①② C ：②③ D ：①
9、如图：直线a ，b ，c 表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个
（第2题）
F
E
C
B
A
（第4题）
E
D
C
B
A
c
b
a
（第9题）
（第7题）
F
E
D
C
B A
（第3题）
D C
B
A
E
（第5题）D
C
B
A
F E （第6题）
D C
B A
N
M
Q （第8题）
C
B
A
10、如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6㎝，
则△DEB 的周长是（ ）
A ：6㎝
B ：4㎝
C ：10㎝
D ：以上都不对
二、填空题（每小题4分，共40分）
11、如图：AB=AC ，BD=CD ，若∠B=28°则∠C= ； 12、如图：在∠AOB 的两边截取OA=OB ，OC=OD ，连接AD ，BC
交于点P ，则下列结论中①△
③点P 在∠AOB 13、如图：将纸片△ABC 沿DE 已知∠1+∠2=100°，则∠14、如图，△ABC 中，∠C ＝90AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 15、如图：在△ABC 中，AD=AE ，∠B=40°，则∠CAE= ；
16、如图：在△ABC 中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC 边上
的中线AD 的取值范围是 ； 17、如图：∠B=∠C=90°，E 是BC 的中点，DE 平分
∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB = ；
18、如图：在四边形ABCD 中，点E 在边CD 上，连接AE 、BE 并
延长AE 交BC 的延长线于点F ，给出下列5个关系式：：①AD ∥BC ，
②，DE=EC ③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB 。

将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。

请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果……那么……）（1） ；（2） ；
19、如图：AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得
△AOD ≌△COB ，你补充的条件是 ；
20、如图：在△ABC 中，∠B=∠C=50°，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ， DF ⊥AC ，则∠BAD= 。

（第10题）E
D
C
B
A
（第11题）
D
C
B
A
E
（第17题）
D
C
B
A
O
（第19题）
D
C
B
A
F
E
（第20题）
C B
A
B
（第16题）
D C
B
A
4
32
1
F
E
（第18题）D
C
B
A
三、解答题（共70分）
21、（10分）如图：AC=DF ，AD=BE ，BC=EF 。

求证：∠C=∠F 。

22、（10分）如图：AD 是△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，且有BF=AC ，FD=CD 。

求证：BE ⊥AC 。

23、（12分）如图：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足为C ，D 。

求证：（1）OC=OD ，（2）DF=CF 。

24、（12分）如图：在△ABC ，AB=AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 、CE 相交于F 。

求证：AF 平分∠BAC 。

C F
E B D
A
C
F
E
B
D
A C
F E B D
A
O
F
E
D
C
B
A
25、（12分）如图：在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，在BE 上截取BD=AC ，
在CF 的延长线上截取CG=AB ，连结AD 、AG 。

求证：（1）AD=AG ，（2）AD 与AG 的位置关系如何。

26、（14分）如图：在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，过点C 在△ABC 外作直线MN ，AM ⊥MN
于M ，BN ⊥MN 于N 。

（1）求证：MN=AM+BN 。

（2）若过点C 在△ABC 内作直线MN ，AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N ，则AM 、BN 与MN 之
间有什么关系？请说明理由。

G
H
F
E
D
C
B
A
N
M
C
B
A
N
M
C B
A。