因子分析在市场调研中的应用研
调研中的因子分析与聚类分析应用
调研中的因子分析与聚类分析应用在现代社会中，随着数据的快速增长和信息的爆炸式增加，如何从海量数据中提取有价值的信息成为一项重要的任务。
因子分析和聚类分析是两种常用的数据分析方法，它们可以帮助研究者对数据进行分类和理解，从而提炼出重要的因素和模式。
本文将分别对因子分析和聚类分析的应用进行探讨，并分析其在调研中的实际应用价值。
因子分析是一种用于研究变量之间关联性的统计方法。
它的目的是通过将变量聚集成更少的无关因子，以便提供更简化的数据分析结果。
在调研中，因子分析可以帮助我们发现隐藏在数据背后的潜在特征和结构，并从中找出一些重要的因素。
以市场调研为例，我们可以通过因子分析来确定顾客的消费行为和购买偏好。
通过对大量数据进行因子分析，我们可以得到一些关键因素，比如消费者的品牌偏好、价格敏感度、购买意愿等。
这些因素可以帮助企业更好地了解消费者，并制定相应的市场策略。
聚类分析是一种基于相似性度量的数据分析方法，它可以将相似的对象分为一组，同时将不相似的对象分到不同的组。
在调研中，聚类分析可以帮助我们对调查样本进行分类，从而揭示出不同类别的特点和差异。
举个例子，假设我们进行了一项关于消费者购买习惯的调研，通过聚类分析，我们可以将消费者分为不同的群组，比如高消费群体、低消费群体、品牌忠诚群体等。
这些群体的特点和差异可以帮助企业更好地了解不同消费者群体的需求，并针对性地制定营销策略。
因子分析和聚类分析在调研中具有很强的补充性。
通过因子分析，我们可以挖掘数据背后的因素和结构，发现其中的规律和模式。
而通过聚类分析，我们可以将样本进行分类，找到样本之间的相似性和差异性。
两者结合起来可以帮助我们更全面地理解和解释数据。
当然，在使用因子分析和聚类分析时，也需要注意一些问题。
选择合适的变量和样本是非常关键的。
我们需要确保选取的变量具有一定的相关性，同时样本的大小和代表性也会影响到分析结果的准确性和可靠性。
在解释结果时，需要进行充分的解读和分析，而不仅仅依赖于统计结果。
因子分析法的经典案例
因子分析法的经典案例概述因子分析法是一种统计方法，旨在揭示数据背后的潜在结构和因素。
通过因子分析，可以将大量变量的相关信息转化为少数几个潜在因子，从而简化数据分析和解释。
本文将介绍因子分析法的经典案例，并探讨其在不同领域中的应用。
我们将重点关注以下三个经典案例：1.社会科学领域中的心理健康因素分析案例2.金融领域中的资产定价模型案例3.市场调研领域中的消费者购买行为分析案例社会科学领域中的心理健康因素分析案例心理健康因素分析案例旨在识别对个体心理健康影响最为显著的因素。
研究者通常会使用一个包含多个问题的问卷调查，并收集大量个体的回答数据。
这些问题可能涉及到心理健康的不同维度，如焦虑、抑郁、自尊等。
通过因子分析，研究者可以将这些问题归纳到几个不同的因子中，例如“焦虑因子”和“自尊因子”。
一项经典的心理健康因素分析研究发现，焦虑、抑郁和压力是影响个体心理健康的重要因素。
通过因子分析，研究者将这些问题归纳到一个“心理健康因子”中，表明这些问题之间存在一定的内在关联。
金融领域中的资产定价模型案例资产定价模型旨在解释不同资产的回报率与其所受到的风险之间的关系。
在金融领域，因子分析可以用于构建资产定价模型，并识别影响资产回报率的主要因素。
一项经典的资产定价模型案例是巴克-巴克资产定价模型（BARRA model）。
这个模型使用因子分析方法，将影响股票回报率的因素分解为多个主要因子，如市场因子、公司规模因子、估值因子等。
通过因子分析，研究者可以量化每个因子对股票回报率的贡献，从而帮助投资者做出更明智的投资决策。
市场调研领域中的消费者购买行为分析案例消费者购买行为分析是市场调研领域中的一个重要应用领域。
研究者通过对消费者行为进行调查和数据收集，并运用因子分析来揭示对消费者购买行为影响最大的因素。
一项经典的消费者购买行为分析案例是探索影响消费者购买奢侈品的因素。
通过因子分析，研究者将多个变量归纳到几个潜在因素中，如品牌认知、社会身份认同、物质满足等。
因子分析在市场调研中的应用
因子分析在市场调研中的应用市场调研是企业发展的重要一环，它能够帮助企业了解市场需求、竞争对手以及消费者的态度和行为。
在市场调研中，因子分析作为一种有效的统计分析方法，被广泛应用于数据降维、受访者分类和变量选择等方面。
本文将介绍因子分析在市场调研中的应用，并讨论其优势和限制。
首先，因子分析在市场调研中能够帮助分析师实现数据降维，减少数据量，提高分析效率。
市场调研往往需要收集大量的数据，包括消费者的个人信息、购买偏好和行为等。
这些数据量庞大，传统的统计分析方法处理起来复杂而繁琐。
而因子分析通过发现隐含在原始数据中的特征变量，将大量的原始变量转化为更少的潜在因子，减少了数据的复杂性。
这不仅能够节约时间和资源，还可以提高数据分析的准确性。
其次，因子分析在市场调研中有助于对受访者进行分类。
消费者在购买行为上存在差异，这使得市场调研人员需要将受访者分为不同的群体，以便更好地理解他们的需求和偏好。
通过因子分析，可以将大量的变量转化为少数几个潜在因子，这些潜在因子能够更好地解释消费者的行为差异。
基于这些潜在因子，可以将受访者进行分类，从而更好地制定针对不同群体的市场策略。
此外，因子分析可以帮助市场调研人员选择变量，提高研究的可解释性。
在市场调研中，研究人员往往面临众多的变量选择问题。
使用传统的统计方法，很难确定哪些变量是最具有代表性和解释力的。
而通过因子分析，可以揭示变量之间的内在关系，帮助研究人员选择最具有代表性的变量。
同时，通过因子分析还可以确定哪些变量对于研究结果的解释最重要，从而提高研究的可解释性和可行性。
然而，尽管因子分析在市场调研中有诸多优势，但也存在一定的限制和挑战。
首先，因子分析过程中需要做出许多主观判断，例如确定因子数目、选择因子载荷阈值等。
这些主观判断可能对分析结果产生一定影响，需要研究人员保持谨慎和客观。
其次，因子分析假设变量之间存在线性关系，对于非线性关系的变量可能无法有效解释。
此外，样本量的大小和质量也会对因子分析的结果产生影响。
因子分析在市场调研中的实际应用
因子分析在市场调研中的实际应用市场调研是企业制定市场营销策略和产品定位的重要依据，而因子分析作为一种多变量统计分析方法，可以帮助市场研究人员深入了解市场需求和消费者行为。
本文将从因子分析的基本原理、在市场调研中的应用以及优势和局限性三个方面来讨论因子分析在市场调研中的实际应用。
基本原理首先，让我们来了解一下因子分析的基本原理。
因子分析是一种用于发现变量之间潜在关联的统计方法。
它可以将大量的观测变量，如消费者的购买行为、偏好和社会经济背景等，简化为几个相互关联的因子，从而帮助分析人员更好地理解这些变量之间的内在联系。
在市场调研中的应用因子分析在市场调研中有着广泛的应用。
首先，它可以帮助市场研究人员对消费者行为进行细致的分析。
通过对消费者行为和偏好等多个变量进行因子分析，可以发现潜在的消费动机、购买偏好和消费者群体的分布规律。
其次，因子分析还可以帮助企业对市场需求进行深入分析。
通过对市场需求相关的多个变量进行因子分析，可以找到不同产品特征之间的关联性，从而指导企业进行产品定位和市场定位。
此外，因子分析还可以用来构建消费者满意度模型、品牌影响力模型等，从而帮助企业更好地了解市场反馈和品牌效应。
优势和局限性虽然因子分析在市场调研中有着广泛的应用，但是它也存在一些优势和局限性。
首先，因子分析能够帮助市场研究人员从众多变量中提取出最为重要的因子，简化了数据分析的复杂性，提高了分析效率。
其次，因子分析能够发现变量之间的内在联系，帮助市场研究人员更好地理解市场行为和市场需求。
然而，因子分析也存在一些局限性，比如对样本数据的要求较高，需要满足变量之间的相关性、样本量要足够大等条件；另外，因子分析的结果解释性较强，但是对于因子的命名和解释需要市场研究人员具有一定的专业知识和经验。
结论综上所述，因子分析在市场调研中有着重要的实际应用价值。
它可以帮助市场研究人员深入了解消费者行为和市场需求，为企业的市场营销策略和产品定位提供有力支持。
因子分析法案例
因子分析法案例因子分析法是一种常用的多变量分析方法，它可以帮助研究者发现变量之间的内在关系，从而简化数据结构，揭示变量背后的潜在结构。
在实际应用中，因子分析法可以被广泛用于市场调研、心理学、教育学等领域。
本文将通过一个实际案例，来介绍因子分析法的应用及分析过程。
案例描述：某市场调研公司对一批消费者进行了问卷调查，涉及到他们对于手机的购买偏好。
问卷涉及多个方面的问题，包括手机的外观设计、性能配置、价格等。
研究人员希望通过因子分析法，找出这些问题之间的内在联系，从而挖掘出消费者对手机购买的主要考虑因素。
数据处理：首先，研究人员对收集到的问卷数据进行了清洗和整理，确保数据的完整性和准确性。
然后，他们进行了因子分析，通过主成分法提取公因子，并进行了因子旋转，以便更好地解释因子的含义。
结果分析：经过因子分析，研究人员发现问卷涉及的问题可以归纳为三个主要因子，外观设计、性能配置和价格。
这意味着消费者在购买手机时，主要考虑这三个方面的因素。
进一步分析发现，外观设计因子主要包括外形美观、手感舒适等方面；性能配置因子包括运行速度、内存大小等方面；价格因子则包括手机价格、性价比等因素。
这些因子的提取和解释，为市场调研公司提供了重要的信息，可以帮助他们更好地了解消费者的需求和偏好。
实际应用：基于因子分析的结果，市场调研公司可以针对不同因子提出相应的营销策略。
比如，在外观设计方面，他们可以加大对手机外观的设计投入，提高产品的美观性和舒适度；在性能配置方面，可以注重产品的运行速度和内存大小，以满足消费者对于手机性能的需求；在价格方面，可以推出不同档次的产品，满足不同消费者的需求。
结论：通过以上案例分析，我们可以看到因子分析法在市场调研中的重要作用。
它不仅可以帮助研究者发现变量之间的内在联系，还可以为实际应用提供重要的参考信息。
因此，因子分析法在市场调研、心理学、教育学等领域都有着广泛的应用前景。
总结：因子分析法作为一种多变量分析方法，可以帮助研究者发现变量之间的内在联系，简化数据结构，揭示变量背后的潜在结构。
因子分析与主成分分析在市场调研中的应用比较
因子分析与主成分分析在市场调研中的应用比较因子分析与主成分分析是市场调研中常用的数据分析方法，它们能够帮助研究者减少变量维度，发现变量之间的关联，揭示潜在因素对数据的影响。
虽然二者有着相似的作用和目标，但它们的理论基础和实际运用方式却有所不同。
首先，我们来看一下因子分析。
因子分析是一种通过矩阵运算将一组相关变量转化为一组无关因子的统计方法。
它通过计算共同变异量来发现隐藏在一系列观测变量背后的基本因素，并借此减少变量的数量。
在市场调研中，因子分析可以帮助研究者揭示不同变量之间的共同关系，从而识别出对购买行为或消费偏好有较大影响的因素。
例如，一个研究者可能有一组关于消费者购买行为的变量，比如价格敏感度、产品质量要求、品牌忠诚度等。
通过因子分析，研究者可以发现这些变量之间的潜在关系，譬如有些消费者可能更加注重产品的价格，而有些消费者可能更加看重产品的品牌。
通过将这些变量转化为几个无关因子，研究者可以更好地理解市场中消费者的不同需求，并有针对性地制定营销战略。
与因子分析相比，主成分分析的理论和应用方式更为广泛。
主成分分析是一种通过线性组合将一组相关变量转化为一组无关维度的多元统计方法。
与因子分析不同的是，主成分分析并不假设潜在因素存在，而是寻找一种最佳的线性表示方式，将现有变量的信息压缩到少数几个主成分中。
在市场调研中，主成分分析常常用于多变量数据的降维和分类。
例如，一个研究者可能有一组涵盖消费者年龄、性别、收入、教育水平等各种信息的变量。
通过主成分分析，研究者可以确定这些变量中哪些是相关的，并将其转化为更少的主成分，从而在保留最大信息量的前提下，简化分析过程，得到更高效的结论。
此外，因子分析和主成分分析在应用过程中也有所不同。
因子分析更注重因子的解释性，它会求解因子载荷矩阵，其中的每一个因子载荷值代表了变量与因子之间的相关性。
通过分析载荷矩阵，研究者可以确定哪些变量与特定因子关联较高，从而解释因子所代表的潜在因素。
因子分析在社会调查中的实际应用(四)
因子分析在社会调查中的实际应用引言社会调查是一种常见的研究方法，通过调查问卷、访谈等方式收集数据，以深入了解社会现象、群体特征以及个体行为。
在进行社会调查时，研究者通常会面临大量的数据，如何从这些数据中提取有用的信息成为一个关键问题。
因子分析作为一种多元统计方法，可以帮助研究者理清数据之间的关系，提炼出隐藏在背后的变量，对于解释社会现象具有重要意义。
因子分析的基本原理因子分析是一种用来发现数据变量之间潜在结构的统计方法。
其基本原理是将多个相关的变量通过线性组合，转化为少数几个不相关的因子，以解释原始变量的共性方差。
这些因子可以被理解为潜在的概念或维度，帮助我们理解数据背后的结构。
因子分析可以帮助我们发现变量之间的内在联系，减少数据维度，提高数据的解释性和可解释性。
实际应用一：消费者行为研究在市场调研中，研究者经常需要了解消费者的购买行为和偏好。
通过因子分析，可以挖掘出影响消费者购买决策的主要因素。
例如，一个研究者可能收集了消费者在购物时对商品价格、品牌知名度、产品质量等多个变量的评价数据。
通过因子分析，可以将这些变量转化为几个潜在的因素，如价格敏感度、品牌偏好等，从而帮助企业更好地了解消费者的需求，指导产品定位和营销策略。
实际应用二：职业满意度调查在组织行为研究中，职业满意度是一个重要的研究领域。
研究者通常通过调查问卷等方式收集员工对工作内容、工作环境、领导行为等方面的评价数据。
利用因子分析，可以将这些评价数据转化为几个维度，如工作内容满意度、同事关系满意度等，从而帮助企业了解员工对工作的整体评价，并采取措施改善工作环境，提高员工满意度。
实际应用三：教育研究在教育领域，因子分析也得到了广泛的应用。
例如，研究者可以通过调查学生对教学质量、学习成绩、教师态度等方面的评价数据，利用因子分析挖掘出影响学习成绩的主要因素。
通过这些潜在因素，研究者可以发现提升学生学习动力的关键因素，指导学校教育改革和教学方法的优化。
因子分析在市场定位中的应用
因子分析在市场定位中的应用市场定位是指企业为满足特定目标市场需求，通过明确的市场定位策略将产品或服务与竞争对手区分开来，从而获得竞争优势的过程。
在市场竞争日益激烈的今天，有效的市场定位至关重要。
因此，许多企业开始利用因子分析来辅助市场定位决策。
本文将探讨因子分析在市场定位中的应用。
一、因子分析的基本概念因子分析是一种统计方法，它通过分解多个变量之间的关系，将它们归纳为较少数量的潜在因子，以揭示出背后的隐含结构。
这些潜在因子可以代表原始数据的共性和模式，帮助我们更好地理解可观察到的变量之间的关系。
因子分析的主要目的是降低数据的维度，并发现隐藏在多个观测变量之后的潜在结构。
二、因子分析在市场定位中的应用1. 市场细分分析因子分析可以帮助企业确定特定市场的细分特征。
通过分析多个变量之间的关系，使用因子分析可以揭示市场上不同群体之间的共同特征或偏好。
基于这些共同特征，企业可以将市场细分为不同的目标群体，以精准地满足特定群体的需求。
2. 产品定位因子分析可以帮助企业确定产品或服务的定位。
通过分析市场上存在的相关变量，我们可以确定影响消费者购买决策的关键因素。
这些关键因素可以包括品牌形象、产品质量、价格等。
通过使用因子分析，企业可以了解消费者对产品特征的看重程度，并根据这些因素来定位和宣传产品。
3. 竞争对手分析因子分析还可以帮助企业进行竞争对手分析。
通过分析市场上竞争对手的产品和服务特征，我们可以了解竞争对手在市场定位方面的策略和效果。
通过比较竞争对手在各个因子上的得分，我们可以确定其市场定位的优势和劣势，并据此优化自身的市场定位策略。
4. 品牌形象建设因子分析可以帮助企业建立和提升品牌形象。
通过分析消费者对品牌感知和评价的多个维度，可以确定影响品牌形象的潜在因子。
例如，通过分析品牌知名度、品牌形象、品牌信任度等维度，可以确定品牌形象背后的关键因素，并采取相应的策略来建设品牌形象。
三、结论因子分析在市场定位中的应用可以帮助企业更好地了解市场和消费者，帮助企业准确地把握市场需求和消费者偏好，并据此优化产品定位和市场定位策略。
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因子分析在市场调研中的应用市场调研过程中，研究人员经常需要面对大批量的数据，这些数据不但数据量大，涉及的变量众多，而且变量间往往存在一定的相关性，为分析问题带来了一定的难度。
因此，如何正确有效的处理这些多变量大样本的数据，既是研究人员感兴趣的一个问题，也是研究人员需要具备的一种能力。
在这方面，因子分析有着较为广泛的应用。
因子分析是一种主要用于数据化简和降维的多元统计分析方法。
在面对诸多具有内在相关性的变量时，因子分析试图使用少数几个随机变量来描述这许多变量所体现的一种基本结构，从而将数据降至一个可以掌握的水平（a manageable level）。
这既便于问题的分析，易于抓住问题的本质所在，同时也为后续的统计分析奠定了基础。
一、因子分析的数理统计背景从数理统计的角度来看，因子分析的基本目的是，用少数几个随机变量去描述许多变量之间的协方差关系。
与多元回归不同的是，这里的少数几个随机变量是不可观测的，通常称之为因子。
本质上，因子分析基于这样的思想：根据相关性的大小将变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，但不同组的变量相关性较低。
由此，可以认为，每组变量代表一个基本结构（因子），它们可以反映问题的一个方面，或者说一个维度。
因子模型假定观测到的每一个随机变量Xi线性的依赖于少数几个不可观测的随机变量F1，F2,，…Fm（通常称为公共因子，common factor）和一个附加的方差源ei（通常称为特殊因子或误差，unique factor），即：（1）其中，lij为第i个变量在第j个因子上的载荷，称为因子负载（factor load）。
通常对随机变量Fj和ei进行如下假定：（1.1）（1.2）（1.3）即：（1）各公共因子的均值为0，方差为1，且因子之间不相关；（2）各误差的均值为0，具有不等方差，且误差之间不相关；（3）公共因子和误差间相互独立。
满足（1）式及假设（1.1）—（1.3）的因子模型通常称之为正交因子模型。
这也是因子模型中应用最为广泛的一类模型。
除此之外，还有斜交因子模型，即各因子间存在相关，这种模型在寻求因子解释方面存在一定优势，但由于相关性的存在降低了其应用价值，在实际应用并不多见。
统计中，常常将变量间的一种相关关系看作为一种“信息”。
因子分析正是基于变量间的方差-协方差矩阵（相关-协相关矩阵，对规范化的随机变量而言二者是一致的）的一种分析方法，它希望利用公共因子来尽可能的解释变量间的这种关系。
在正交因子模型中，我们具有如下的协方差结构：（2.1）（2.2）（2.3）即：（1）可测变量Xi的方差可由该变量在m个公共因子上的负载平方和（第i个共同度，communality）和特殊因子的方差（特殊度，speciality）表出；（2）可测变量Xi、Xj间的协方差可由可测变量在所有公共因子上的负载的对应乘积之和给出；（3）可测变量和公共因子之间的协方差即为因子负载。
上述的协方差结构（2.1）—（2.3）为我们分析因子模型的适合度、选择和评价公共因子等方面提供了依据。
二、如何进行因子分析统计软件，如SPSS等的广泛应用使因子分析的实际计算过程相当简易，但是对研究人员而言，明白一种分析方法的意义往往比知晓其计算过程更为重要。
一个完整的因子分析过程应当包含如下方面：1、问题的定义（problem of formulation）这包括定义一个因子分析的问题并确定实施因子分析的变量。
应用统计分析方法的关键往往并不在于方法本身，而在于对合适的问题选择合适的方法。
因子分析适用的场合往往是一些多变量大样本的情形，研究者的目的则在于寻求这些具有内在相关性的变量背后的一种基本结构。
包含在因子分析中的变量应当依据过去的经验、理论或者研究者自己的判断而被选择。
但非常重要的一点是，这些变量必须具备区间或者比率测度等级。
在样本大小方面，粗略而言，进行因子分析的样本容量至少应是因子分析所涉及变量数目的４—５倍。
２、计算并检验协方差（相关）矩阵（construction&test of correlation matrix）如前所述，因子分析基于变量间的协方差矩阵。
换言之，包含在因子分析中的变量必须具有一定的相关性，如果变量间不存在相关，或者相关性很小，那么因子分析将不是一种合适的分析方法。
实际中，变量间的相关性往往是存在的，但是否达到适合进行因子分析的程度呢？除了直观的判定外，所幸的是还存在一些客观的检验方法。
巴特利特球体检验（Bartlett’s test of sphericity）可以用来检验变量间是否存在相关。
它是一种建立在协方差阵是单位阵（即变量间不相关）的假设基础之上的检验。
一个大的检验值通常意味着检验结果的显著性，因此可以拒绝原假设，可以进行因子分析，否则应该慎重考虑。
另一个有用的方法是KMO测度（Kaiser-Meyer-Olkin measure of sampling adequacy），它比较了观测到的变量间的相关系数和偏相关系数的大小。
一个大的KMO测度值同样支持我们进行因子分析。
一般而言，KMO测度〉0.5意味着因子分析可以进行，而在0.7以上则是令人满意的值。
3、选择因子分析的方法（method of factor analysis）主成分分析法（principal component analysis）和公因子分析法（common factor analysis）是两种主要的寻找公因子的方法。
前者主要考虑变量的全部方差，而后者则着重考虑共同方法。
因此，主成分分析法使用直接由数据计算出的协方差阵，而公因子分析法则先将计算出的协方差阵的对角线元素替换为一个估计的共同度，再进行后续分析。
如果研究者关注的问题是寻求可以解释数据中的最大方差的尽可能少的因子时，主成分分析法是一种值的推荐的方法，同时这也是应用比较广泛的一类方法。
4、确定因子数目（number of factors）主成分法所获取的因子解的数目是同原来变量的个数一样多的，而因子分析的主要目的则是用少数几个公因子来阐释数据的基本结构。
这既要求因子的数目应该远比远来的变量个数要少，同时又要求保留的因子能够尽可能多的保留原来变量的信息。
因此因子数目的选取也就比较讲究。
除了经验判断外，特征值法是选用较多的判断方法。
因子对应的特征值就是因子所能解释的方差大小，而由于规范化变量的方差为1，因此特征值法要求保留因子特征值大于1的那些因子。
这意味着要求所保留的因子至少能够解释一个变量的方差。
需要注意的是，如果变量的数目少于20，该方法通常会给出一个比较保守的因子数目。
此外，基于所保留的因子能够解释的方差比例的方法也常常使用。
一般而言，所保留的公因子至少应该能够解释所有变量60%的方差。
因子碎石图（scree plot）提供了因子数目和特征值大小的图形表示。
可以用于直观的判定因子数目。
半分法及统计检验法也是确定因子数目的方法，但并不常用。
5、因子旋转（rotation of factors）因子负载给出了观测变量和提取的因子之间的相关程度的大小，这意味着在某一因子上的负载大的变量对该因子的影响较大，因子的实际意义较大地取决于这些变量。
这可以帮助我们来解释因子的实际意义。
但是，基于公因子本身的意义，实际中往往会出现所有变量在一个因子上的负载都比较大的情形，这为因子的解释带来了困难。
因子旋转（rotation of factors）为因子解释提供了便利。
因子旋转的目的是使某些变量在某个因子上的负载较高，而在其它因子上的负载则显著的低，这事实上是依据因子对变量进行更好的“聚类”。
同时，一个合理的要求是这种旋转应并不影响共同度和全部所能解释的方差比例。
因子模型本身的协方差结构在正交阵下的“不可识别性”决定了因子旋转的可行性。
正交旋转（orthogonal rotation）和斜交旋转（oblique rotation）是因子旋转的两类方法。
前者由于保持了坐标轴的正交性（成直角），即因子之间的不相关性，因此使用最多，也是正交因子模型的旋转方法。
正交旋转的方法很多，其中以方差最大化法（varimax procedure）最为常用。
斜交旋转可以更好的简化因子模式矩阵，提高因子的可解释性，但是因为因子间的相关性而不受欢迎。
但是如果总体中各因子间存在明显的相关关系则应该考虑斜交旋转。
6、因子解释（interpretation of factors）因子分析的重要一步应该是对所提取的公因子给出合理的解释。
因子解释可以通过考虑在因子上具有较高负载的变量的意义进行。
经过因子旋转后的因子负载阵可以大为提高因子的可解释性。
需要注意的是，即是经过旋转后，仍有可能存在一个因子的所有因子负载均较高的情形，这种因子通常可以称之为一般或者基础性因子，一个合理的解释是它是由于所研究的问题的共性所决定的，而并不单一的取决于问题的某一个方面。
此外，对于某些负载较小、难以解释或者实际意义不合理的因子，如果其解释的方差较小，则通常予以舍弃。
7、因子得分（factor scores）如果后续分析需要，如进行回归分析等等，通常需要进一步计算各公因子的因子得分。
即给出各因子在每一个案例上的值。
事实上，既然各观测变量可以表为各公因子的线性组合，那么反之，各公因子也可以表为各观测变量的线性组合：（2）其中：Wij为第i个因子在第j个变量处的因子得分系数。
注意，它并不等于（1）中的因子负载Lij。
因子得分正是通过这样的方法利用各观测变量的值而估计得到的。
主成分分析法可以给出各因子得分的精确值，并且这些值之间是不相关的。
因子得分值可以用来代替原来的变量用于后续的分析。
由于消除了相关性，为后续的统计分析方法的应用提供了较大便利。
8、模型的适合度（model fitness）因子分析的最后，应该对构建的模型是否适合问题本身有一个认识，这就涉及到模型的适合度的判断。
这种判断常常基于残差矩阵而进行。
由因子模型的协方差结构（2.1）和（2.2）可知，一旦因子模型建立，有了因子负载后，我们就可以计算的观测变量的方差-协方差阵，这种由公因子再生的方差-协方差阵（reproduce correlation matrix）与实际观测到的方差——协方差阵（observed correlation matrix）之间的偏差，即残差矩阵（residuals matrix）是我们判断模型适合度的重要依据。
如果残差矩阵中的值都比较大，那么我们有理由认为模型并不是很适合；反之如果残差矩阵接近于零矩阵，那么显然公因子可以很好的解释变量的方差-协方差关系，模型是合适的。
再次指出，由于因子分析的实际过程在SPSS等统计分析软件中易于实现，因此在这里不再以实例赘述其操作过程，而是着重指出正确实施因子分析所应遵循的步骤及其意义。