2019-2020学年浙江省衢州五校联盟2019级高一上学期期末联考数学试卷及解析

2019-2020学年浙江省衢州五校联盟2019级高一上学期期末联考

数学试卷

★祝考试顺利★

(解析版)

一、选择题：每小题4分,共40分 1.22cos 3π

等于（ ）

A. 1-

B. 1 D.

【答案】A

【解析】

利用诱导公式直接进行求值. 【详解】因为22cos 2cos 133π

π

=-=-.

故选：A

2.已知集合()1,1A =-,下列选项正确的是（ ）

A. A ?∈

B. 1A -∈

C. 0A ∈

D.

1

A ∈ 【答案】C

【解析】

根据元素与集合的关系,即可得到答案.

【详解】因为()1,1A =-,且0(1,1)∈-,所以0A ∈.

故选：C

3.若幂函数()y f x =图象经过点()2,4,则该幂函数的解析式为（ ）

A. 2y x =

B. 2x y =

C. 14x y -=

D.

2y x 【答案】D

【解析】

设幂函数y x α=,根据函数图象经过点()2,4,求得α值,即可得到答案.

【详解】设幂函数y x α=,因为函数图象经过点()2,4,

所以242αα=?=,所以()2y f x x ==.

故选：D

4.函数()22ln x f x x -=-的零点所在区间为（ ）

A. ()0,1

B. ()1,2

C. ()2,3

D. ()3,4

【答案】C

【解析】

利用零点存在定理,选出区间端点函数值异号的区间即可. 【详解】因为1

(2)1ln 20,(3)ln302f f =->=-<,

所以函数()22ln x f x x -=-的零点所在区间为()2,3.

故选：C

5.已知100.98a =,3log 4b =,0.3log c π=,则a ,b ,c 的大小关系为（ ）

A. c b a <<

B. c a b <<

C. a b c <<

D. a c b <<

【答案】B

【解析】

引入中间变量0和1,从而得到a ,b ,c 的大小关系.

【详解】因为100.98a =,所以01a <<；

因为333log 4log b =>,所以1b >；

因为0.30.3log log 1c π=<,所以0c <；

所以c a b <<.

故选：B

6.已知角α的始边为x 轴的非负半轴,终边上一点的坐标为()sin 5,cos5-,则角α可能是（

） A. 5 B. 5π- C. 52π- D. 52π- 【答案】D

【解析】

求出角α的正切值,求得角α的可能值.