2013安庆中考数学一模试卷打印
安庆市中考学一模试题
……………………6分 ……………………8分 2013年安庆市中考模拟考试（一模）数学试题参考答案及评分标准一、选择题：（每小题4分，满分40分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D. B B D B B D D二、填空题（每小题5分，满分20分）11.221+ 12. 13. 514. ①③④三、（每小题8分，满分16分）15. 16.①如图， ……………………4分 ②如图，路线长为：9042180ππ⨯=. ……………………8分17.（1）设该市政府平均每年投资的增长率为x ，根据题意，得： …………1分2+2（1+x)+2(1+x)2=9.5解得：x 1=-3.5（舍），x 2=0.5 ……………………5分（2）（9.5-2）÷2×8=30（万m 2） ……………………7分 答：（1）该市政府平均每年投资的增长率为50%（2）2013、2014这两年共建设了30万平方米的廉租房. ……………………8分18.（1）图形内格点数L 外格点数的一半12N 面积S A 0 1.5 0.52222422(21)2(1)mx mx m m x x m x -+=-+=-323;2;1=1=1x x x x x -+-=-=解：去分母得：移项，合并同类项，得2系数化为，得：经检验，原方程的根是。
B 1 4 4 C3 4 6 D3 6 8 E4 4 7…………………3分 （2）根据C 、D ，当L 不变时， ；根据A 、B 、E ，当N 不变时，综上，得： …………………6分（3）当L=10，N=12时，S=10+6—1=15 …………………8分19.（1）∵ 正方形ABGH 、BCFG 、CDEF 是全等正方形，∴ BC=CD=DE=AB=6∴AD=3AB=3×6=18∵BG ∥DE∴∠ABG=∠D ，∠ABP=∠AED∴△ABP ∽△ADE∴∴ cm ……………………4分（2）图中共有三对全等三角形：△ABP ≌△EFQ 、△EGP ≌△ACQ 、△ADE ≌△EHA.证明： ∵正方形ABGH 、BCFG 、CDEF 是全等的正方形 …………………7分∴AB=BC=EF=FG ∴AB+BC=EF+FG即AC=EG∵AD ∥HE ∴∠1=∠2∵BG ∥CF ∴∠3=∠4∴△EGP ≌△ACQ （选另外两对也可）……………………10分20.（1）将A 的坐标为(2,1)代入a y x =得：1=2a ，则 =2 ∴反比例函数的解析式是： ……………………3分N S=L+12—N S L=12——N S =L 12——2B m 2y=x 2 2 m= 12A 21B 12y=kx+b -k+b=-22k+b=1k=1b=-1y=x-1m =∴∴⎧∴⎨⎩⎧⎨⎩∴将（，-）代入中，得--1B 的坐标为（-，-）点（，）、（-，-）都在直线上，解得一次函数的解析式为a 2y x =小华： 小军：（2）根据图象，不等式的解集为x >2或10x -<< ……………………10分21. 用a 表示方片3，用b 表示梅花5，用c 表示红桃6，用d 表示黑桃10，（1）画树状图为 开始a b c db c d a c d a b d a b c ……………………6分（1）因为方片3，黑桃10是中心对称图形，而梅花5，红桃6不是中心对称图形， ……………………9分所以摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的情况只有（a ，d ）、（d ，a ）两种，概率P ＝61122=． ……………………12分 22.（1）由题意，CE=2x cm ，DF=x cm∴CF=（3—x ）cm 432(),3()21E S F S ==动点的运动时间为动点的运动时间为 202342(3)2612x y x x x x ≤≤=⨯--=-+当时， ……………………2分 23344(3)4x y x x ≤≤=⨯--=当时， ……………………4分 202342(3)2612x y x x x x ≤≤=⨯--=-+当时，……………………6分 234x y x y x ≤≤=当时，，随的增大而增大 ……………………8分 综上， 23152()22x =-+315=22x y ∴=最小当时，2=8x y ∴=最小当时，315=22x y ∴=最小当时，……………………7分 （2）① ②……………………10分（3）不存在，由（2）可知，156,2x ABCD CFHE >∴Q不存在某一时间，使得矩形去掉矩形后剩余部分的面积为原矩形面积的一半23.（1）直接套用中点坐标公式，答案为（1,1） ……………………5分（2）根据平行四边形的性质：对角线互相平分，可知AC 、BD 的中点重合，所以由中点坐标公式有：代入数据，得：所以点D 的坐标为（6，0）。
2013安徽省年中考数学试题 - 副本
安徽省2013年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2D．﹣22．用科学记数法表示537万正确的是（）A．5.37×104B．5.37×105C．5.37×106D．5.37×1073．如图所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5m2•m3=5m5C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．m2•m3=m65．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）A．60°B．65°C．75°D．80°7．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438 C．389（1+2x）2=438 D． 438（1+2x）2=389 8．如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A．B．C．D．9．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A．当x=3时，EC＜EM B．当y=9时，EC＞EMC．当x增大时，EC•CF的值增大D．当y增大时，BE•DF的值不变10．如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（）A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥ACC．当PO⊥AC时，∠ACP=30°D．当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．分解因式：x2y﹣y=．13．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△P AB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=．14．已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2．将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E，F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在点A′处，给出以下判断：①当四边形A′CDF为正方形时，EF=；②当EF=时，四边形A′CDF为正方形；③当EF=时，四边形BA′CD 为等腰梯形；④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF=．其中正确的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：2sin30°+（﹣1）2﹣|2﹣|．16．已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2）是直角坐标平面上三点．（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．18．我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图2，图3，…（1）观察以上图形并完成下表：图形的名称基本图的个数特征点的个数图1 1 7图2 2 12图3 3 17图4 4………猜想：在图（n）中，特征点的个数为（用n表示）；（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，2），则x1=；图（2013）的对称中心的横坐标为．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE．（结果保留根号）20．某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．（1）若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；（2）若购买的两种球拍数一样，求x．六、（本题满分12分）21．某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1﹣8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；（2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．七、（本题满分12分）22．某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示．销售量p（件）p=50﹣x销售单价q（元/件）当1≤x≤20时，q=30+x当21≤x≤40时，q=20+（!）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？八（本题满分14分）23．我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”．其中∠B=∠C．（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中∠B=∠C．E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：=；（3）在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E．若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论．（不必说明理由）。
2013年安徽安庆初三数学一模试题
2013年安徽安庆初三数学一模试题一、选择题(30分)1、如果水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作( )(A)+3m (B)－3m (C) +13 (D) －132、下列等式成立的是( )(A) x 2·x 3 = x 6 (B) x 3 + x 3 = x 6 (C) (x 2)3 = x 6 (D) (2x 3)2 = 2x 6 3、三峡电站的总装机容量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为( )(A)0.182×108千瓦 (B)1.82×107千瓦 (C) 0.182×10－8千瓦 (D)1.80×10－7千瓦 4( )(B)5、实数a 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a + 3|的结果是( ) (A)a + 3 (B) a －3 (C)－a + 3 (D)－a －36、函数y =的自变量的取值范围是( ) (A)x ≤3 (B)x ≥3 (C)x ≤－3且x ≠－1 (D) x ≥－3且x ≠－1 7、下列三个命题：①同们角相等，两直线平行；②两点之间，线段最短；③过两点有且只有一条直线，其中真命题有( )(A)0个 (B)1个 (C) 2个 (D) 3个8、下列用英文字母设计的五个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )个 (B) 1个 (C) 2个 (A) 0(D)3个 9、若两圆外切，则这两圆的公切线有( ) （A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条 10、函数y = kx + 1与函数xy k =在同一坐标系中的大致图象是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 二、填空题：（请将答案填写在第Ⅱ卷指定的位置。
本大题共4小题，每小题4分，计16分） 11、－2的相反数是___________； 12、三角形按边的相等关系分类如下：______________________⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩不等边三角形三角形底边和腰不相等的三角形等腰三角形13、若⊙O 的半径为4㎝，其中一条弧长为2π㎝，则这条弧所对的圆心角的度数是________； 14、观察下列不等式，猜想规律并填空：12+ 22> 2×1×2； （2）2+（21）2> 2×2×21（－ 2）2+ 32> 2×（-2）×3；22+2> 2×2（－ 4）2+ (－3)2> 2×（－4）×(－3)； (－2)22> 2×2a +b > _____________(a ≠b)三、解答题：(本大题共5小题，每小题5分，计25分)15、已知1a =，求代数式232121a a a a a ++-++的值；16、已知：如图，AF=CE ，AB ∥CD ，且AB=CD 。
2013届安徽省中考数学模拟试卷(含答案)
2013年安徽省中考数学模拟试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷卡上．题号1～1011～1415～18 19～20 21 22 23 总分 得分一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．﹣3的倒数是【 】 A ． ﹣3B ．C ． 3D ．2．下列运算正确的是【 】 A ．38=2-- B ．9=3± C ．（ab ）2=ab 2 D ．（﹣a 2）3=a 63．下列说法中，错误的是【 】A ． 不等式x ＜2的正整数解中有一个B ．﹣2是不等式2x ﹣1＜0的一个解C ． 不等式﹣3x ＞9的解集是x ＞﹣3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个4．为了了解合肥市2013年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指【 】A ． 150B ． 被抽取的150名考生C ． 被抽取的150名考生的中考数学成绩D ． 合肥市2013年中考数学成绩5．如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是【 】A ．B ．C ．D ．6．已知实数x ，y 满足x 4y 8=0--，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是【 】 A ． 20或16 B ． 20 C ．16 D ．以上答案均不对座位号学校 班级 姓名 准考证号 座位号得 分 评 卷 人7．如图，△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，BC．DE交于点O．则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE；③△ABD∽△ACE；④A、O、C、E四点在同一个圆上，一定成立的有【】A．1个B．2个 C．3个D．4个8．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为【】 A．﹣3 B． 3 C．﹣6 D． 6 9．下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．其中真命题的个数有【】A． 1个B．2个C．3 D．4个10．如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD=2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点是停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设E运动秒x 时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为【】得分评卷人二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直接写在试卷相应位置上）11．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是事件（选填“随机”或“必然”）．12．据报道，2012年参加全国硕士研究生考试的人约有180万人．180万这个数用科学记数法可表示为．13．将1、2、3、6按右侧方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右 第n 个数，则（5，4）与（15，7）表示 的两数之积是 ． 14．长为1，宽为a 的矩形纸片（121<<a ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n =3时， a 的值为____________．三、解答题（本大题共有9小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）（本小题8分）15．计算：()00212sin 45+3014+2π----．（本小题8分）16．化简，求值：23x 4x+4x+1x 1x 1-⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中x 满足方程：x 2+x ﹣6=0．第一次操作第二次操作111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排得 分评 卷 人（本小题8分）17．如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A 地观测到我渔船C 在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B 处，此时观测到我渔船C 在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C 的距离最近？（假设我渔船C 捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）（本小题8分）18．如图 AB =AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ． （1）求证AD =AE ；(2) 连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系并说明理由．AB C E DO（本小题10分）19．要将29个数学竞赛的名额分配给10所学校，每所学校至少要分到一个名额。
2013安庆十八校联考中考数学一模试卷(解析版)-推荐下载
4．（4 分）已知 α 为锐角，sin（α﹣20°）= ，则 α=（ ）
A 20° ．
考点：特殊角的三角函数值． 3797161
分析：根据特殊角的三角函数值直接解答即可．
解答： 解：∵α
B．40°
为锐角，sin（α﹣20°）=
）
A ．
y=2（x﹣6）2﹣7
B．y=2（x+8）2﹣7
考点：二次函数图象与几何变换． 3797161
分析：根据二次函数图象的平移规律（左加右减，上加下减）进行解答即可． 解答：解：∵y=2x2+4x+1
=2（x+1） 2﹣1，
∴二次函数 y=2x2+4x+1 向左平移 7 个单位，再向下平移 6 个单位得到的解析式为：
解：∵y=3（x+4）2﹣9 是抛物线解析式的顶点式，
∴根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（﹣4，﹣9）．
参考答案与试题解析
故选 D． 点评：
此题主要考查了求抛物线的顶点坐标的方法．利用解析式化为 y=a（x﹣h）2+k，顶点坐标是
（h，k），对称轴是 x=h 得出是解题关键．
2．（4 分）二次函数 y=2x2+4x+1 向左平移 7 个单位，再向下平移 6 个单位得到的解析式为（
∵对称轴﹣1＜x=﹣ ＜0，∴2a﹣b＜0，故（4）不正确；
时，y=a+b+c＜0；当 x=﹣2 时，y=4a﹣2b+c＜0；两式相减即可作出判断． 解答：解：∵抛物线和 x 轴有 2 个交点，
∴△＞0，故（1）正确； ∵抛抛物线开口向下，∴a＜0， ∵与 y 轴的正半轴相交，∴c＞0， ∵对称轴在 y 轴左侧，∴b＜0， ∴abc＞0，故（2）不正确；
2013年安徽省安庆市中考数学一模试卷
2013年安徽省安庆市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分)1．(4分）（2013•桂林模拟)﹣2013的绝对值是（）A．﹣2013 B．C．D．2013﹣考点：绝对值．分析：根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解．解答：解：|﹣2013|=2013．故选D．点评:考查了绝对值，计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．2．（4分）（2010•大连）下列运算正确的是（)A．a2•a3=a6B． (﹣a）4=a4C．a2+a3=a5D．（a2）3=a5考点: 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析:根据幂的运算性质和合并同类项法则,对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解:A、应为a2•a3=a5,故本选项错误;B、（﹣a)4=a4，正确；C、a2和a3不是同类项不能合并，故本选项错误；D、应为(a2)3=a2×3=a6，故本选项错误．故选B．点评：本题主要考查：合并同类项,同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握法则和运算性质是解题的关键,要注意不是同类项的不能合并．3．（4分）（2013•安庆一模）央视“舌尖上的浪费”报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元,被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮,其中2000亿元可用科学记数法为()A．2×103元B．2×108元C．2×1010元D．2×1011元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．解答：解：2000亿=2000 0000 0000=2×1011，故选:D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤｜a｜＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（4分）（2011•宿迁)如图，已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是(）A．A B=AC B．B D=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA考点：全等三角形的判定．分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．解答：解:A、∵∠1=∠2，AD为公共边,若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故本选项正确,不合题意．B、∵∠1=∠2,AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理,不能判定△ABD≌△ACD;故本选项错误,符合题意．C、∵∠1=∠2,AD为公共边，若∠B=∠C,则△ABD≌△ACD（AAS）；故本选项正确，不合题意．D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA,则△ABD≌△ACD（ASA);故本选项正确,不合题意．故选B．点评:此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．5．（4分）（2013•安庆一模）如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°,则∠C=（）A．20°B．30°C．40°D．50°考点：三角形内角和定理；平行线的性质．专题：计算题．分析：利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出．解答:解：延长ED交BC于F，∵AB∥DE,∴∠3=∠ABC=80°，∠1=180°﹣∠3=180°﹣80°=100°，∠2=180°﹣∠CDE=180°﹣140°=40°，在△CDF中，∠1=100°,∠2=40°,故∠C=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣100°﹣40°=40°．故选C．点评:本题较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角和定理．6．(4分)（2013•安庆一模)如图，AB为圆O的直径，AB=AC，AC交圆O于点D，∠BAC=45°，则∠DBC的度数是（）A．67。
2013年安庆中考数学试卷
中考数学试卷一、单项选择题（共12分）1．一元二次方程x2﹣3x＝0的根是（）A．x＝3 B．x1＝0，x2＝﹣3C．x1＝0，x2=√3D．x1＝0，x2＝32.如图，四边形ABCD是矩形，E是边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有（）A．4对 B．3对C．2对D．1对3．已知m3=n4，那么下列式子中一定成立的是（）A．4m=3n B．3m=4n C．m=4n D．mn=124．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanB的值为（）A．1B．√22C．√3D．√335．对于反比例函数y=kx(k≠0)，下列所给的四个结论中，正确的是（）A．过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A，B，则矩形O APB 的面积为kB．若点(2,4)在其图象上，则(−2,4)也在其图象上C．反比例函数的图象关于直线y=x和y=−x成轴对称D．当k>0时，y随x的增大而减小6.已知反比例函数y=kx(k≠0)，当x<0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx−k的图象经过（）。
A．第一，二，三象限B．第一，二，四象限C．第一，三，四象限D．第二，三，四象限二、填空题（共24分）7．两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是。
|与（tanB−√3）2互为相反数，则∠C的度数8．已知△ABC，若有|sinA−12是。
三、解答题9．如图，在四边形A BCD中，A D∥BC，A B⊥BC，点E在A B上，∠DEC=90°。
求证：△ADE∽△BEC。
10.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，AB＝7，AD＝5，DE＝10，求BC的长．11.如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E。
求证：DE是⊙O的切线。
(x<0)图象上的点，过12．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=kx点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为（）。
安庆市初中2013级中考第一次模拟考试数学试卷
安庆市初中 2013 级中考第一次模拟考试 数分钟。
注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并认真 核对条形码上的姓名、考号。
2.第Ⅰ卷使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，第Ⅱ卷用 0.5 毫米的黑色墨水签字 笔书写在答题卡的对应框内。
超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
学试 卷本试卷分试题卷和答题卷两部分。
试题卷共 5 页，答题卡共 3 页。
满分 150 分。
考试时间 120第Ⅰ卷 选择题（共 36 分）一．单项选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1.-6 的倒数的绝对值的相反数是（1）A. 6B. 1 6C.-6D.62. 如图，数在线的 A、B、C、D 四点所表示的数分别为 a、b、c、 d，且 O 为原点．根据图中各点位置，判断|a-c|之值与下列何者不 同？（ ）A．|a|+|b|+|c|ABFD 的周长为（B．|a-b|+|c-b|）C．|a-d|-|d-c| D．|a|+|d|-|c-d|3.如图，将周长为8的△ ABC 沿 BC 方向平移1个单位得到△ DEF，则四边形A．6B．8C．10）D．124.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A．B．C．D．5.下列事件属于必然事件的是（ A,你做这套试卷得了 150 分。
B.明天绵阳市会下雨。
）C.如果你至一枚硬币 10 次，其中有 9 次正面朝上，下一次掷这枚硬币正面朝上的概率为 D.打开电视，正在放动漫世界。
1 226.如图，一次函数 y1=x+1 的图象与反比例函数 y2= x 的图象交于 A、B 两点，过点作 AC⊥x 轴于点 C，过点 B 作 BD⊥x 轴于点 D， 连接 AO、BO，下列说法正确的是（ A．点 A 和点 B 关于原点对称 B．当 x＜1时，y1＞y2 C．S△ AOC=S△ BOD D．当 x＞0时，y1、y2都随 x 的增大而增大 7.在面积为 15 的平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE 垂直于直线 BC 于点 E，作 AF 垂直于直 线 CD 于点 F，若 AB=5，BC=6，则 CE+CF 的值为（ ）11 2 3）A. 11 11 32B. 11 11 23C.11 11 23或 11 D. 11 11 23或1 3 28.如图， 已知直角梯形 ABCD 中， AD∥BC， ∠ABC=90° AB=BC=2AD， ， 点 E、F 分别是 AB、BC 边的中点，连接 AF、CE 交于点 M，连接 BM 并延长交 CD 于点 N， 连接 DE 交 AF 于点 P， 则结论： ①∠ABN=∠CBN； ②DE∥BN； ③△CDE 是等腰三角形； ④EM： BE= 5 : 1 ⑤梯形 ABCD，正确的个数有（S△ EPM= S81） D．2个A．5个B．4个C．3个9.如图，一个小球由地面沿着坡度 i=1：2 的坡面向上前进了 10m，此时小 球距离地面的高度为（ ）10 如图，已知点 A（4，0），O 为坐标原点，P 是线段 OA 上任意一点（不含端点 O，A），过 P、O 两点的二次函数 y1 和过 P、A 两点的二次函数 y2 的图象开 口均向下，它们的顶点分别为 B、C，射线 OB 与 AC 相交于点 D．当 OD=AD=3 时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）11.抛物线过点 A（2，0）、B（6，0）、C（1， 3 ），平行于 x 轴的直线 CD 交抛物线于点 C、D，以 AB 为直径的圆交直线 CD 于点 E、F，则 CE+FD 的值是（ A．2 （ ） C．5 D．6B．4 ）12.如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是A．B．C．D．第Ⅱ卷 非选择题（共 114 分）二．填空题（每小题 4 分，共 24 分） 13.有一组数据：6、3、4、x、7，它们的平均数是 10，则这组数据的中位数是________14.15.如图，AB，CD 是⊙O 的弦，AB⊥CD，BE 是⊙O 的直径．若 AC=3，则 DE=______ 16.某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工 20 天可完成；若甲、乙两工程队 合作施工 5 天后，乙工程队在单独施工 45 天可完成．求乙工程队单独完成此工程需要多 少天？设乙工程队单独完成此工程需要 x 天，可列方程为 _______17.如图，四边形 ABCD 中， 对角线 AC⊥BD， AC=8， 且 BD=4，各边中点分别为 A1、 1、 1、 1， B C D 顺次连接得到四边形 A1B1C1D1， 再取各边中点 A2、 2、 2、 2， B C D 顺次连接得到四边形 A2B2C2D2， …， 依此类推，这样得到四边形 AnBnCnDn，则四边形 AnBnCnDn 的面 积为________18.如图，半圆 A 和半圆 B 均与 y 轴相切于 O，其直径 CD、EF 和 x 轴垂直，以 O 为顶点的两条抛物线分别经过点 C、E 和 D、F，则图中 阴影部分面积是_______ 三．解答题（共 90 分） 19.（本题满分 16 分）计算 （1）. (cos 60 )。
2013年安徽省中考数学试题及答案(Word版)
AB C DP R图(2)AB C D图(1)绝密★启用前2013年安徽省初中毕业学业考试数学试题注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。
每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1．下列计算中，正确的是（ ） A ．a3+a 2=a 5 B ．a 3·a 2=a 5 C ．(a 3)2=a 9D ．a3-a 2=a2．9月20日《情系玉树 大爱无疆──抗洪抢险大型募捐活动》在中央电视台现场直播，截至当晚11时30分特别节目结束，共募集善款21.75亿元。
将21.75亿元用科学记数法表示（保留两位有效数字）为 （ ） A ．21×108元 B ．22×108元 C ．2．2×109元 D ．2．1×109元 3.图(1) 是四边形纸片ABCD ，其中∠B =120︒， ∠D =50︒。
若将其右下角向内折出一∆PCR ，恰使CP//AB ，RC//AD ，如图(2)所示，则∠C 为（ ） A ．80︒ B ．85︒ C ．95︒ D ．110︒4． 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（ ）5． 如果有意义，那么字母x 的取值范围是（ ）A ．x ≥1B ．x ＞1C ．x ≤1D ．x ＜1 6． 下列调查方式合适的是（ ）A ．了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B ．了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式A ．B ．C ．D ．C ．了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式D ．对载人航天器“嫦娥二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 7． 已知半径分别为4cm 和7cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）A ．1cmB ．3cmC ．10cmD ．15cm 8．函数y=(1-k)/x 与y=2x 的图象没有交点，则k 的取值范围为（ ）A ．k<0B ．k<1C ．k>0D ．k>19．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙M 于P ，Q 两点，点P 在点Q 的右方，若点P 的坐标是（－1，2），则点Q 的坐标是（ ） A ．（－4，2） B ．（－4.5，2） C ．（－5，2） D ．（－5.5，2）10．如图，有三条绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子。
安徽省安庆市中考数学一模试卷
点 E，交 BD 于点 F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接 OE．下列四个结论：①∠ACD
＝30°；②S△AOE＝S△OBE；③S 平行四边形 ABCD＝AC•AD；④OE：OA＝1：
正确的序号是
．（把所有正确结论的序号都选上）
，其中结论
三、解答题 15．（6 分）计算：
﹣|1﹣ |+（﹣ ）0．
第4页（共7页）
结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题． （1）求该校参加本次“黄梅戏”演唱比赛的学生人数； （2）求扇形统计图 B 等级所对应扇形的圆心角度数； （3）已知 A 等级的 4 名学生中有 1 名男生，3 名女生，现从中任意选取 2 名学生作为全校
训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选 1 名男生和 1 名女生的概 率．
C．25（1﹣a）2＝16
D．25（1﹣a2）＝16
7．（3 分）如图，四边形 ABCD 中，∠B＝60°，∠D＝50°，将△CMN 沿 MN 翻折得△EMN，
若 EM∥AB，EN∥AD，则∠C 的度数为（ ）
第1页（共7页）
A．110°
B．115°
C．120°
D．125°
8．（3 分）弘扬社会主义核心价值观，推动文明城市建设．根据“文明创建工作评分细则”，
安徽省安庆市中考数学一模试卷
一、选择题 1．（3 分）﹣ 的相反数等于（ ）
A．
B．﹣
C．4
D．﹣4
2．（3 分）下列式子计算的结果等于 a6 的是（ ）
A．a3+a3
B．a3•a2
C．a12÷a2
D．（a2）3
3．（3 分）2016 年底安徽省已有 13 个市迈入“高铁时代”，现正在建设的“合安高铁”项目，
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2013年安徽省安庆市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）（2013•桂林模拟）﹣2013的绝对值是（）
D．2013
A．﹣2013 B．C．
﹣
2．（2010•大连）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（﹣a）4=a4C．a2+a3=a5D．（a2）3=a5 3．（4分）（2013•安庆一模）央视“舌尖上的浪费”报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮，其中2000亿元可用科学记数法为（）
A．2×103元B．2×108元C．2×1010元D．2×1011元
4．（4分）（2011•宿迁）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）
A．A B=AC B．B D=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA
5．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）A．20°B．30°C．40°D．50°
6．（4分）（2013•安庆一模）如图，AB为圆O的直径，AB=AC，AC交圆O于点D，∠BAC=45°，则∠DBC的度数是（）A． 67.5°B． 60°C． 45°D． 22.5°
7．（4分）（2006•日照）AE、CF是锐角三角形ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于（）A．3：2 B．2：3 C．9：4 D．4：9
8．（4分）（2013•安庆一模）我们定义，例如=22，若x满足
﹣2≤＜2，则整数x的值有（）A．0个B．1个 C． 2个 D． 3个
9．（4分）（2013•安庆一模）一个由几个相同正方体叠成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小正方体的个数，那么x y的值为（x、y为正整数）（）
A．1B．3C．3或6 D．3或9
10．（4分）（2013•安庆一模）如图，反映的是我市某中学八年级（8）班学生参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的直方图（部分）和扇形分布图，则下列说法错误的是（）
A．八年级（8）班参加音乐兴趣小组的学生人数为6人
B．八年级（8）班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为30人
C．若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有200人，那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有60人D．在扇形统计图中，八年级（8）班参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数位60°
二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）
11．（2013•安庆一模）计算：sin30°+cos45°=12．（2010•嘉兴）因式分解：2mx2﹣4mx+2m=．13．（2013•安庆一模）若一组数据6，7，2，4，x，3的平均数是5，则这组数据的中位数是．14．（2013•安庆一模）如图，四边形ABCD为平行四边形，DE：EC=1：2，F是BC的中点，AF交BE于G点，则：
①△EBF与△EFC面积相等，②△BEC的面积是平行四边形ABCD面积的，
③△ABF的面积是平行四边形ABCD面积的，④△BFG的面积是△BGA面积的．以
上结论正确的是．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）（2010•遵义）解方程：
16．（8分）（2013•安庆一模）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的
坐标为（4，2）．
①画出△OAB向下平移3个单位后的△O1A1B1；
②画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2，并求点A旋转到点A2所经
过的路线长（结果保留π）．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）（2011•日照）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．
18．（8分）（2013•安庆一模）如图是用橡皮筋在格点中围成的五个图形，图形内部的格点，称为内格点；图形边界上的格点称为外格点．（每个最小格点正方形的边长为一个单位，以下同）
（1）请统计图1中每个图形内格点数L、外格点数N，计算出这些图形的面积S，并完成下表：
图形内格点数L 外格点数的一半N 面积S
A 0 1.5 0.5
B 1 4 4
C 3
D 3
E 4
（2）从表格中的数，可以猜想出每个图形的面积S与该图形的内格点数L、外格点数N之间的关系式是．
（3）运用上述关系式，计算图（2）中格点图形F的面积．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）（2013•安庆一模）如图，用三个能够重合的正方形ABGH、BCFG、CDEF拼成矩形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于点P、Q．
（1）若AB=6cm，求线段BP的长；
（2）观察图形，共有多少对全等三角形？请选出一对给予证明．
20．（10分）（2013•安庆一模）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，已知点
A（2，1），点B（m，﹣2）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）请你直接写出不等式kx+b＞的解集．
六、（本题满分12分）
21．（12分）（2013•安庆一模）小红和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）求抽出的两张牌都是偶数的概率．
七、（本题满分12分）
22．（12分）（2013•安庆一模）矩形ABCD中，AD=4cm，AB=3cm，动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s 的速度运动至点B停止，动点F从点D同时出发沿边DC向点C以1cm/s的速度运动至点C停止，如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFH E后剩余部分的面积为y（单位：cm2）（1）请求出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）试求出y的最小值；
（3）是否存在某一时间x，使得矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为原矩形面积的一半？若存在，求出此时x值；若不存在，请说明理由．
八、（本题满分14分）
23．（14分）（2013•安庆一模）阅读下列解题过程，并解答后面的问题：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（x1，y1），B（x2，y2），C为线段AB的中点，求C点的坐标．
解：分布过A、C做x轴的平行线，过B、C做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示．
设C（x0，y0），则D（x0，y1），E（x2，y1），F（x2，y0）
由图1可知：x0==
y0==
∴（，）
问题：（1）已知A（﹣1，4），B（3，﹣2），则线段AB的中点坐标为（1，1）．
（2）平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别为（1，﹣4），（0，2），（5，6），求点D的坐标．
（3）如图2，B（6，4）在函数y=x+1的图象上，A（5，2），C在x轴上，D在函数y=x+1的图象上，以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点的坐标．。