磁聚焦法测电子比荷实验中电场对电子束螺旋线起点的影响_王国菊

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌｉｑｕｉｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｔｅｎｓｉｏｎ；ｏｒｉｆｉｃｅ；ｆｌｏｗ ｍｏｄｅｌ；ｖｉｓｃｏｕｓ ｆｏｒｃｅ ［责 任 编 辑 ：郭 伟 ］
（上 接 第 ４０ 页 ） ［３］ 康 垂 令．磁 聚 焦 法 测 定 电 子 比 荷 实 验 的 探 讨 ［Ｊ］．
实 验 室 研 究 与 探 索 ，１９９８，１７（１）：３９－４２． ［４］ 陈秀洪，苏 未 安．关 于 磁 聚 焦 实 验 中 荧 光 屏 上 显 示
关 键 词 ：电 子 比 荷 ；磁 聚 焦 法 ；误 差 分 析 中 图 分 类 号 ：Ｏ４４１．５ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１００５－４６４２（２０１２）０１－００３９－０２
１ 引 言
测定电子比 荷 的 方 法 很 多［１］，其 中 用 磁 聚 焦
法测定电 子 比 荷 是 大 学 普 通 物 理 实 验 的 重 要 内
磁场 使 点 或 斑 重 新 聚 焦 成 点．方 法 二：即 偏 转 法 或 亮 线 法［３－５］，是 在 水 平 偏 转 板 上 加 交 流 电 压 使
屏上的点或斑变成 线 （斑 形 成 的 是 粗 线），再 加 磁
场使 线 旋 转 π，线 的 两 端 重 合 （细 线 形 成 点，粗 线 形 成 斑 ）．在 正 确 判 断 聚 焦 过 程 的 基 础 上 ，励 磁 电
，
（１）
式中：Ｎ 为 线 圈 总 匝 数，ｈ 为 螺 距，Ｉ 为 一 次 聚 焦
电流，Ｌ 和 Ｄ 分 别 为 螺 线 管 的 长 度 和 平 均 直 径，
Ｖ２ 为加速 电 压．实 验 证 明 这 种 方 法 测 量 比 荷 的 误差较大，影响ｅ／ｍ 误 差 的 关 键 因 素 是 励 磁 电 流
和螺距 误 差，因 此 要减 小ｅ／ｍ 的 测 量 误 差，一 是
程对应的 螺 距 应 该 不 受 Ｖ１ 的 影 响，ｈ 有 确 定 的 值 ，但 计 算 中 的 取 值 显 然 比 实 际 值 偏 大 了 ．
为了明确螺距起 点 的 位 置，由ｅ／ｍ 的 理 论 值 反推 出 实 际 值，如 图 ２ 所 示．在 聚 焦 方 法 一 中， Ｖ１＜Ｖ聚焦 时，反 推 的 ｈ 比 计 算 中ｈ 的 取 值 偏 小， 并且随着Ｖ１ 的 增 大，ｈ 值 减 小，说 明 螺 距 起 点 向 屏靠近；而 在 Ｖ１＞Ｖ聚焦 范 围 内，反 推 的 ｈ 值 比 计 算中的取 值 又 偏 大，并 且 随 着 Ｖ１ 增 大 又 有 减 小 的 趋 势 ．这 是 由 于 磁 场 和 电 场 的 双 重 聚 焦 作 用 所 致［６］：当 Ｖ１ ＜Ｖ聚焦 时，Ｖ２／Ｖ１ 较 大，电 场 梯 度 较 大 ，在 图 ３ 中 屏 的 左 侧 有 一 电 聚 焦 点 ，导 致 磁 聚 焦 时，ｈ 的实际值普 遍 偏 小，并 随 着 Ｖ１ 增 大，Ｖ２／Ｖ１ 减小，电 场 梯 度 减 小，此 电 聚 焦 点 向 屏 靠 近，对 应
２ 实 验 测 量 及 结 果 分 析
实验选用 南 京 激 光 仪 器 厂 ＥＢ－ＩＶ 型 电 子 束 实验仪，示波管的型号是 ＳＦ－４．保持加速 电 压Ｖ２ 为１ ０００Ｖ，不同聚焦电压Ｖ１ 时 荧 光 屏 上 的 电 聚 焦程度不同，Ｖ１＝２９０Ｖ 时，屏上的光斑直径ｄ 最 小，对应电聚焦 状 态．在 不 同 Ｖ１ 下，调 节 螺 线 管 中 电 流 ，使 电 子 束 在 屏 上 “第 一 次 磁 聚 焦 ”，若 按 仪 器说明书中的建议ｈ 取ｙ 偏转板入口到屏的距离 １９３．５５ｍｍ，用式（１）可求得ｅ／ｍ 的测量值．图 １ 给出了ｅ／ｍ 的测量值与其 理 论 值 的 比 值 与Ｖ１ 的 关 系 曲 线 ．由 图 １ 可 见 用 聚 焦 方 法 一 测 量 的ｅ／ｍ
而聚焦方法二 中，ｈ 基 本 不 受 Ｖ１ 和 Ｖ２ 的 影 响，其平 均 值 为 １４８．５５ ｍｍ，根 据 图 ３ 中 示 波 管 的结构（图中 数 据 单 位 ｍｍ），螺 距 起 点 的 位 置 约 在ｘ 偏转板的中部．这是由于此磁聚焦过程是由 线的旋转过程判 断 的，而 线 的 旋 转 唯 一 由 磁 场 引 起 ，与 加 速 电 场 和 聚 焦 电 场 无 关 ．
（ａ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｃｌａｓｓ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ， Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１１７３１，Ｃｈｉｎａ；ｂ．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００５４，Ｃｈｉｎａ）
第 ３２ 卷
误差受Ｖ１ 影响很 大：Ｖ１＜Ｖ聚焦 时，ｅ／ｍ 的 测 量 值 比理论值 偏 小；Ｖ１＝Ｖ聚焦 时，ｅ／ｍ 最 小；Ｖ１ ＞Ｖ聚焦 时，ｅ／ｍ 的测量 值 比 理 论 值 远 远 偏 大．此 结 果 与 文献［６］中 的 结 果 相 似，认 为ｅ／ｍ 的 大 幅 变 化 是 由于Ｖ２／Ｖ１ 对螺距的影响造成的．不同的是文献 ［６］在Ｖ１＝Ｖ聚焦 时 不 能 实 现 磁 聚 焦，而 本 实 验 能 实现．用 聚 焦 方 法 二 测 量 的ｅ／ｍ 值 基 本 不 受 Ｖ１ 的 影 响 ，但 测 量 值 比 理 论 值 偏 小 ，所 以 与 此 聚 焦 过
容，基本原理是应 用 电 子 束 在 与 其 平 行 的 纵 向 磁
场 作 用 下 运 动 的 物 理 规 律 测 定 电 子 的 比 荷 ．对 于
有限长的螺线管，若磁感 应 强 度 Ｂ 值 近 似 取 其 轴
线 上 的 中 心 值 ，则 比 荷 的 实 验 公 式 为
ｅ ｍ
＝２ ＮＬ２ｈ ２２＋×Ｄ１０２ －１４ＶＩ２２
图２ 反推的ｈ 值与Ｖ１ 的关系
按照以上对螺 距 ｈ 的 理 解，螺 旋 线 的 起 点 是 否就是 加 磁 场 前 的 电 聚 焦 点 呢？ 若 是，则 Ｖ１ ＝ Ｖ聚焦 时，ｈ 最小，且 应 该 为 零，但 实 验 结 果 显 示 此 时ｈ 值最小，为 １４０ ｍｍ 左 右．由Ｖ１＞Ｖ聚焦 时 螺
图 ３ ＳＦ－４ 示 波 管 的 参 数
３ 结 论
在２种磁聚 焦 方 法 中，加 速 电 场 和 聚 焦 电 场 对螺 旋 线 起 点 的 影 响 不 同．在 方 法 一 中，螺 旋 线 起点是磁 场 和 电 场 共 同 作 用 下 的 屏 左 方 的 聚 焦
点．在Ｖ２／Ｖ１ 满 足 电 聚 焦 条 件 时，螺 旋 线 起 点 离 屏最近；随Ｖ２／Ｖ１ 增大，螺旋线起点向左移动．而 方法二中，螺 旋 线 的 起 点 在 Ｘ 偏 转 板 中 部 附 近， 且不受加速电场和聚焦电场的影响．
的ｈ 减 小；当 Ｖ１ ＝Ｖ聚焦 时，ｈ 最 小；当 Ｖ１ ＞Ｖ聚焦 时 ，电 聚 焦 点 落 在 屏 右 侧 ，此 时 很 小 的 磁 场 就 能 使
电子束聚焦到屏上，导致等效螺距ｈ 很大，超过了 ３００ｍｍ．而由图３中示波 管 的 参 数 可 知，示 波 管 的总长２６３ ｍｍ，显 然，螺 距 起 点 不 存 在，此 时 测 量ｅ／ｍ 无意义．
图１ ｅ／ｍ 的测量结果与Ｖ１ 的关系
收 稿 日 期 ：２０１１－０５－２２；修 改 日 期 ：２０１１－０７－１０ 作者简介：王国菊（１９７４－），女，山东章丘人，聊城大学物理科学与信息工程学院副教授，硕士，主要 从 事 大 学 物 理 与 大
学物理实验的教学和研究．
４０
物 理 实 验
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第１期
祝 洋 ，等 ：基 于 孔 口 出 流 模 型 的 实 验 研 究 及 理 论 分 析
４３
４０，４６．
Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｎｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｎ ｏｒｉｆｉｃｅ ｆｌｏｗ
ＺＨＵ Ｙａｎｇａ，ＤＵＡＮ Ｙｕ－ｘｉｎｇａ，ＴＥＮＧ Ｂａｏ－ｈｕａｂ
流的测量误差相对 较 小，因 此 减 小ｅ／ｍ 误 差 的 关
键 是 减 小 螺 距 的 测 量 误 差 ．而 要 减 小 螺 距 的 测 量 误 差 ，必 须 明 确 螺 旋 线 起 点 的 位 置 ．
本文讨论了 以 上 ２ 种 磁 聚 焦 方 法 中，加 速 电 压和聚焦电压对螺旋线起点的影响．
第 ３２ 卷
第１期
２０１２年１月
ＰＨＹＳＩ物ＣＳ Ｅ理ＸＰ ＥＲ实ＩＭ Ｅ验ＮＴＡＴＩＯＮ
Ｖｏｌ．３２ Ｎｏ．１ Ｊａｎ．，２０１２
櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶
磁聚焦法测电子比荷实验中电场对电子束螺旋线起点的影响
要正确判断磁聚 焦 过 程，从 而 减 小 聚 焦 电 流 的 测
量 误 差 ；二 是 要 明 确 螺 旋 线 起 点 的 位 置 ，减 小 螺 距
的测量误差．
实现完整 的 磁 聚 焦 过 程 有 ２ 种 方 法．方 法 一：在 一 定 的 加 速 电 压 Ｖ２ 下，调 聚 焦 电 压 Ｖ１ 使 电子束先在 屏 上 聚 焦 成 点［２］或 散 焦 成 斑［３］，再 加
参考文献：
［１］ 鲁从勖，牛海波．用费 米－狄 拉 克 分 布 测 定 电 子 比 荷
［Ｊ］．物 理 实 验 ，２００９，２９（３）：６－９．
［２］ 盛飞，江洪 建．电 子 束 聚 焦 测 量 电 子 荷 质 比 的 误 差
分析与研究 ［Ｊ］．天 津 理 工 大 学 学 报，２００６，２２（３）：
６６－６９．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｏｒｉｆｉｃｅ ｆｌｏｗ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｌｉｑｕｉｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｌｅｖｅｌ ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ ｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｌｙ ｕｓｉｎｇ ａ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｃｏｎｔａｉｎｅｒ ｗｉｔｈ ａ ｓｍａｌｌ ｏｒｉｆｉｃｅ ｉｎ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ．Ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｅｓ，ｗｈｅｎ ａｃｃｏｕｎｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒａｃｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｏｒｉｆｉｃｅ ｉｎｄｕｃｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｌｉｑｕｉｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｔｅｎｓｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｌｏｓｓ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｖｉｓｃｏｕｓ ｆｏｒｃｅ，ｗｅｒｅ ｉｎ ｇｏｏｄ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ．