南开大学数学分析考研复习辅导资料及考研大纲对比信息doc

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天津市考研数学复习资料重难点解析与解题技巧

天津市考研数学复习资料重难点解析与解题技巧在准备天津市考研数学考试时，掌握复习资料的重难点解析和解题技巧是非常重要的。

本文将针对数学考试中的重难点进行解析，并提供一些解题技巧，以帮助考生高效备考。

一、复习资料的重难点解析1. 高等代数高等代数是数学考试中的重点内容，包括矩阵、行列式、向量空间等。

在复习过程中，要重点掌握矩阵的运算规则，行列式的性质和求解方法，以及向量空间的定义和性质。

此外，还要熟悉矩阵的特征值和特征向量的计算方法，以及矩阵的相似对角化等相关知识。

2. 数学分析数学分析是考研数学中的另一个重点，包括极限、连续性、微分和积分等内容。

在这部分内容的复习中，要重点掌握函数极限的计算方法和性质，连续函数的定义和判定条件，以及一些常用函数的导数和积分表达式。

同时，还要熟悉微分中值定理和积分中值定理的应用，以及泰勒展开式的计算方法。

3. 概率论与数理统计概率论与数理统计是数学考试的难点，包括概率分布、随机变量、随机过程等内容。

在这部分内容的复习中，要重点掌握概率分布的定义和性质，随机变量的概率密度函数和分布函数，以及常见的概率分布模型和随机过程的性质。

此外，还要熟悉极大似然估计和最小二乘估计等统计推断的方法和原理。

二、解题技巧1. 理解题意关键词在解题过程中，要仔细阅读题目，并理解题意关键词。

有时候，一个问题的解答就在题目中给出的关键词中。

例如，如果题目中出现了“必要条件”和“充分条件”，那么解题的关键就是找出这两个条件之间的逻辑关系。

2. 利用已知条件题目中常常会给出一些已知条件，可以利用这些条件来简化解题过程或者推导出新的结论。

在解题时，要善于分析已知条件，并灵活运用已知条件来推导出结论。

3. 掌握解题技巧数学考试中有很多常用的解题技巧，比如代入法、反证法、递推法等。

在解题时，要熟练掌握这些解题技巧，并根据题目情况选择合适的解题方法。

4. 多做练习题针对不同的数学题型，要多做一些相关的练习题，以提高解题能力和应对不同题型的能力。

南开大学数学分析考研真题资料(含参考书信息)

南开大学数学分析考研真题资料（含参考书信息）南开大学自2013年开始不再指定考研参考书目，官方仅提供考研大纲，这对于备考的研友来讲提出了更高要求。

天津考研网签约硕博团队结合近年考研大纲及考试实际变动总结得出，往年考研参考书对于考研必考仍旧具有重要参考价值。

以下是天津考研网小编为研友汇总的南开大学数学分析科目详细考研参考书目：①陈传璋《数学分析》《数学分析》(下)为下册，内容包括数项级数和广义积分；函数项级数、幂级数、富里埃级数和富里埃变换，多元函数的极限与连续、偏导数和全微分、极值理论、隐函数存在定理与函数相关；含参变量的积分和广义积分；多变量积分学（重积分、曲线积分、曲面积分和场论初步）。

《数学分析》在复旦大学数学系陈传璋等编《数学分析》（1979年版）的基础上，由作者根据近年来的教学实践作了修订，这次修订除了文字上和内容上的刊误以及改写了不定积分与定积分的部分内容外，主要是为适应教学需要，调整了部分章节的次序，并把第一版中第十章第8节"向量值函数的导数"作为附录放在书末。

②《南开大学数学专业（数学分析＋高等代数)考研红宝书》南开大学数学专业（数学分析+高等代数）考研红宝书是由天津考研网组织多名一线大学老师及过去几年在南开大学研究生初试中专业课取得高分的考生共同编写及整理的一套复习材料。

本套材料对考研指定教材中的考点内容进行深入提炼和总结，同时辅以科学合理的复习规划，使得同学们只要使用我们这套材料便可以掌握南开大学此门课程几乎全部的考点、帮助同学用最短的时间实现全面而有深度的复习。

此套材料适合基础阶段及强化提高阶段使用（第一轮及第二轮复习），适用时间为开始复习到10月期间。

该资料适合于考取南开大学数学学院、组合中心、陈省身数学研究所数学专业的考生复习使用，也即初试考数学分析及高等代数课程的考生使用。

南开大学数学分析考研真题信息本资料部分内容摘自《南开大学数学专业（数学分析＋高等代数)考研红宝书》，更多考研资料可登陆网站免费下载！。

数学分析_考研资料

2003南开大学年数学分析一、设),,(x y x y x f w-+=其中),,(z y x f 有二阶连续偏导数，求xy w二、设数列}{n a 非负单增且a a nn =∞→lim ，证明a a a a nn n n n n =+++∞→121][lim三、设⎩⎨⎧≤>+=0,00),1ln()(2x x x x x f α试确定α的取值范围，使f(x)分别满足：（1）极限)(lim 0x f x +→存在（2） f(x)在x=0连续（3） f(x)在x=0可导四、设f(x)在R 连续，证明积分ydy xdx y x f l++⎰)(22与积分路径无关四、设f(x)在[a,b]上可导，0)2(=+b a f 且M x f ≤')(,证明2)(4)(a b Mdx x f b a -≤⎰ 六、设}{n a 单减而且收敛于0。

∑n a n sin 发散（1）证明∑收敛n an sin（2）证明1l i m =∞→nn n v u 其中)s i ns i n (k ak k a u k n +=∑；)sin sin (k ak k ak v n -=∑七、设dx xxe t F tx sin )(1⎰∞+-= 证明（1）dx xxe txsin 1⎰∞+-在),0[+∞一致收敛（2）)(t F 在),0[+∞连续八、命)}({x f n 是[a,b]上定义的函数列，满足（1）对任意0x ],[b a ∈)}({0x f n 是一个有界数列（2）对任意0>ε，存在一个εδδ<-<-∈>)()(,],[,,0y f x f n ，y x b a y x n n 有对一切自然数时且当求证存在一个子序列)}({x f kn在[a,b]上一致收敛中科院2006年数学分析试题1求a,b 使下列函数在x=0处可导:21ax b y x +≥⎧=⎨+⎩当x 0;当x<0.2 1110,,.1n n n a ∞∞==>+∑∑n n 1已知级数发散求证级数也发散a a 3 1(1).nx dx ≥-⎰m 设m,n 0为整数,求积分x 的值4 0().aaa dx f x dx -=⎰⎰xf(x)设a>0,f(x)是定义在[-a,a]上的连续的偶函数,则1+e5()[,]f x a b ''设函数在含有的某个开区间内二次可导且f (a)=f (b)=0,24(,)||()()|.()a b f b f a b a ξξ''∈)≥--则存在使得|f (6 122[,]222()[,],|()||'()|),1()()|'()|.2ba b abbaaf x a b f x f t dt f x dx b a f t dt ∈≤≤-⎰⎰⎰x 设实值函数及其一阶导数在区间上连续而且f(a)=0,则max72222n D C u ()C Du uds dxdy n u u ∂∂∂=+∂∂∂⎰⎰⎰ 设是平面区域的正向边界线的外法线，则8 设曲线2222x :1y a bΓ+=的周长和所围成的面积分别为L 和S ，还令2222(2)J b x xy a y ds Γ=++⎰ ，则22S LJ π=.9 1n 110(1)32n n -∞=--∑⎰3dx 计算积分的值，并证明它也等于数项级数的和。

南开大学数学分析考研真题资料

南开大学数学分析考研真题资料
南开大学数学分析考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师。

缺一不可，复习时候需要的，除了拥有教材之外，再拥有复习全书、考试大纲、历年真题、模拟题，这样是相当足够的。

且不说备考时间有限，想要把每个教材都过一遍很浪费时间，再者市面上的资料参差不齐，当然质量也有很大的区别。

对于复习资料的选择还是要重质不在于重量，根据自身情况和具体需求，按部就班，有条不紊，选好复习辅导资料。

下面是数学分析的一些真题答案解析截图：
这是我从“南开大学数学分析考研真题解析（答案+讲解视频）”这段视频里截取的，如果你需要可以直接去搜索。

这些视频解析都是来自天津考研网主编的《南开大学应用数学专业（数学分析＋高等代数)考研红宝书-全程版》资料的，里面包含了近十几年来的真题和参考答案解析，蛮全面的，还有高分学长学姐重点总结笔记，包含深度解析目标专业、辅助制定合理复习计划、剖析考试重点等方面的指导，甚至最后的复试的详细分析，我相信你了解一下天津考研网资料的口碑，和资料的全面程度就会很放心的认定它。

关于参考书也和大家分享一下，数学分析《数学分析》（上、下）陈传璋等（复旦大学）高教出版社。

因为版本问题很多人都发愁用哪版好，但是我要告诉你，参考书的变化不会有多大的，你先复习着，等大纲出来如果变化大，再研究一下哪版参考书的重点更为对应，再换也来得及。

因为内容只能是增减，而不是改变。

最后希望南开大学数学分析考研学子能够更好的掌握典型的题型，更好、更全面的提高综合学习能力和水平，成功地考入南开大学！。

南开大学 710《高等数学(生科院)》考试大纲考试内容复习参考书考研辅导

710《高等数学（生科院）》考试大纲一、考试目的本考试是生命科学学院全日制科学学位硕士研究生的入学资格考试。

二、考试的性质与范围考试主要测试考生高等数学理论知识与实际解题能力，其要求与范围参照大学高等数学课程中对生物科学与技术，以及临床医学等专业学生的标准。

三、考试基本要求具备大学高等数学的基本理论知识与解题能力。

四、考试形式考试采取试题与解答的形式。

五、考试内容考试包括三个部分：填空题、解答题和问答题。

总分150分。

I.填空题1.考试要求考核学生对高等数学基本知识的掌握程度，检测学生对高数基本题型解题的能力。

2.题型主要涵盖了导数、不定积分、定积分、级数高等数学的基本内容。

总分40分。

考试时间为50分钟。

II.解答题1.考试要求较全面的考核学生对高等数学理论知识的掌握，重点检测学生对高数基本题型解题的水平。

2.题型主要涵盖了函数与极限、导数及其应用、微积分，包括不定积分与定积分、级数、多元函数等基本内容。

共计80分。

考试时间为100分钟。

III.问答题1.考试要求【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：1考生应了解生物信息学有关的背景知识，包括生物信息学研究的对象、内容、工具等，并应充分认识到生物信息学作为一门新兴的学科，不仅需要具备信息学与计算科学的知识与基本技能，同时还需了解生物科学在量化分析方面的日益增长的需求。

2.题型试卷涉及到与生物信息学相关的基本知识。

共计30分。

考试时间为30分钟。

答题和计分要求考生用钢笔或圆珠笔做在答题卷上。

《高等数学》考试内容一览表序号题型题量分值时间（分钟）1填空题8-10题40502解答题8-10题801003问答题2-3题3030共计：1501802014年有多名学员以优异成绩考上南开大学的行政管理，环境工程，传播学，金融学，翻译硕士等各个专业，可以说这些专业是我们育明教育的王牌专业，希望广大学子能够来育明实地查看，加入我们的辅导课程，你会发现在这里复习考研将会是你事半功倍，复习效果更上一层楼！针对以上信息，有任何疑问或希望来育明教育进行实地了解的考生们，可以联系我们南开大学的首席咨询师林老师，扣扣为2831464870，祝各位考研成功！【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：2【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：32015年育明教育考研攻略一、《育明教育：五阶段考研复习攻略》把考研作为一种娱乐，而不是被娱乐。

南开大学数学分析和高等代数初试专业课有效复习范围

南开大学数学分析和高等代数初试专业课有效复习范围海文考研专业课教研中心南开大学数学分析和高等代数初试专业课有效复习范围. 1真题分析（数学分析）综合来说，数学分析专业课这几年的题型变化不大，主要有____计算和证明__ 两种题型，难度略有增加，侧重于对基础知识点的灵活应用和推理。

在复习时，对于了解的知识点，复习的时候，只需要记住基本公式就可以了。

对于掌握的知识点（课本上除了物理上的应用等外基本全是必须掌握的），一方面要将给出定理的证明牢牢掌握，烂熟于心，另一方面还要学会类比证明相似的题目。

此外，一些知识点常考计算，考生应当适当地做些计算题目。

5.2真题分析（高等数学）综合来说，高等代数专业课这几年的题型变化不大，主要有计算和论述两种题型，难度略有基本没有变化，侧重于对基础知识点的灵活应用。

高等代数课本的部分，除了双线性函数一章为了解外，其余全是掌握。

对于了解一章，考生只需掌握基本定义和概念即可。

对于掌握的部分，考生一方面要对各个定理和性质非常熟悉，最重要的还是掌握它们之间的关系，多总结性质，多研读课本定理的证明，特别的，高等代数的指定参考书是非常重要的，考生要独立思考其中的题目。

5.2参考书目知识点分析初试专业课《数学分析》总共包括2本书，150分。

初试专业课《高等代数》总共包括1本书，150分。

下面我将主讲每本书的复习概要，同学可以做个标注：1、《数学分析上下册》：备注：第22章中，重要的是格林和高斯公式，斯托克斯公式。

场论知识基本不考。

2、《高等代数》：5.3重点知识点汇总分析（大纲）（1）数学分析：（2）高等代数：。

南开大学数据与算法综合基础考研大纲2018年与2019年对比一览表

南开大学数据与算法综合基础考研大纲2018年与2019年对比一览表
南开大学数据与算法综合基础2019年考研大纲已经公布，但是考研的同学都清楚何如利用吗？考研大纲是目标院校唯一官方指定的硕士研究生入学考试命题的唯一依据，是规定研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等权威指导性文件。

考研大纲作为唯一官方的政策指导性文件在专业课备考中的作用是不言而喻的。

然而，各大高校的考试大纲均在9月中旬左右才公布，对参照前一年的考研大纲已经复习大半年的莘莘学子来说可谓姗姗来迟。

借此，我们天津考研网特别推出考研大纲的对比、变化情况的系列专题，及时反映相关的考研动态，以此来消除学子们的复习误区；使学子们尽早捕捉到官方的细微变化。

为考研之路保驾护航！
以上是南开大学数据与算法综合基础2018年与2019年考研大纲的对比情况，从对比文件可以看出，南开大学数据与算法综合基础的考研大纲为新增科目。

所以，报考目标院校目标专业的研友们可以选择此专业和科目报考。

南开大学数据与算法综合基础考研资料请到天津考研网官网咨询查看。

南开大学数学学院考研概率论与数理统计考试大纲

55 55 50 50 55 55 55 55 55 50 45 45 100 90 120 90 90 85 50 50 50 50
50 55 45 50 55 55 55 60 60 45 45 45 50 45 50 50 50 45 45 50 45 45 45
90 90 90 180 90 85 85 90 90 180 70 170
5
5 / 12 ：
：【
以上复试基本要求为我校统考、联考生复试最低线，有关院系根据生源情况可在此基础上上调部分或全部专业的单科或总分线，详细情况请见各学院网站。工作单位在国务院公布的民族自治地方，即 5 个自治区、30 个自治州、119 个自治县（旗），并报考为原单位定向或委托培养的少数民族在职人员考生，可在各学科复试基本要求基础上，一门单科降低 5 分并且总分降低 10 分。育明教育考研咨询 QQ1559022430 咨询热线13370142852
育明教育
专注于南开大学考研专业课辅导始于2006，八年辅导经验
育明教育徐老师赠言：你若盛开，清风自来
2014 年南开大学硕士研究生复试分数线
单科要求学科门类（专业）政治(联考综合) 哲学（01）经济学（02）法学（03）教育学（04）文学（05） 55 60 55 50 60 外语 55 60 50 50 55 60 55 50 45 50 45 50
南开大学数学学院数理经济硕士研究生入学考试科目大纲概率论与数理统计一、考试方法和考试时间概率论与数理统计考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟，其中概率论占2/3即100分，数理统计占1/3即50分。
二、考试内容大纲
（一）概率论

南开大学高等数学考研参考书及真题资料含教材封面图

南开大学高等数学考研参考书及真题资料含教材封面图南开大学高等数学考研参考书是什么呢？南开大学高等数学考研相关的真题资料在哪里找呢？大家都是知道的，教材是复习的根本材料，也是答题的根本依据，考生在选择教材时应参照两个标准：一要准确。

这里所说的准确不单指知识点无误，而且还指该教材为报考院校所指定的教材，或是有关导师主编、参与编写的教材，或是该院校学生使用的教材。

二要新颖。

目前教材更新较快，所以大家要密切关注新版教材的，尽可能以新教材为准。

那么你所了解到的参考书是最正确的那本吗？光凭借名字找不到资料的话，封面图是什么样的呢？南开大学高等数学考研参考书是1、《微积分》经济应用数学基础（一）赵树嫄主编中国人民大学出版社1994年版大家可以参照这个图去找参考书哦，一般京东啊当当孔夫子会有的，没有的话可以在天津考研网资料赠送的电子版看看。

专业课每门的分值在考试中占据着很大的分量，很大程度上决定着考生能否成功，因此如何复习好专业课就成为考研复习的重中之重。

专业课的知识点也是比较多的，考生们必须要做一些准备工作，把重点的书目读的很精很细，吃透了才能在专业课考试中占有优势，尽力考出高分。

关于使用专业课参考书，很多考生一拿到专业课参考书，就开始往死里背诵，希望可以把它们全都背下来，尤其是习惯各种背诵的文科生，觉得这样才有成就感，如果考研只是为了选拔会背书的学生，关注公众号天津考研网那么其实高中生直接考研可能成功率会更高，显然，考研并没有这么简单，除了考察基本知识的掌握，更看重的是对于知识运用的能力。

在看南开大学高等数学参考书的时候要对知识点进行逐个的学习，在这个过程中明确什么是重点，哪些是难点，哪几个考点会在一起出现。

对于那些重点内容一定要反复多次的理解揣摩，一定要做到理解透彻，你要进行大量的相关练习，不断强化记忆，理清知识结构。

找一本最权威的考研辅导资料，认真研读，就够了，推荐《南开大学高等数学考研真题宝典》。

资料中包含本专业详细介绍，以及针对参考书的详细分析，按章节重点知识整理。

南开大学《专业数学基础A》复习提纲

南开大学《专业数学基础A》复习提纲第一篇：南开大学《专业数学基础A》复习提纲2013年研究生《专业数学基础A》复习提纲第一部分概率论基础1.掌握域和σ域的概念。

2.掌握概率空间的概念，包括样本空间、事件域和概率等概念；进一步地，能够给出具体随机现象的概率空间。

3.随机变量的概念，能在给定的概率空间上定义随机变量、随机变量的密度和分布函数。

4.计算一些随机现象的概率和期望等。

5.条件概率和条件期望：条件概率公式，全概公式，贝叶斯公式及其应用；6.例1.2.5—1.2.7；课后习题，第19，20，21题，33题，以及课上的例题和练习题。

重点是概率空间、随机变量的概念，概率计算、条件概率和条件期望的应用。

第二部分随机过程7.时间离散的Markov链：i.ii.iii.Markov性，Markov过程的定义和性质；转移概率，转移概率图，转移概率矩阵；有限状态齐次Markov链，状态属性（常返，周期、遍历）；整个链的属性和性质讨论，链状态的可约性和状态分类；iv.v.齐次Markov链的极限分布、平稳分布，及其之间的关系；课后习题：5，8，10，11，13，15，19，20，21重点是Markov性讨论与建模、齐次马氏链的性质讨论。

第三部分时间连续的Markov过程1.Markov性与C-K方程2.Markov系统建模3.向前和向后方程的建立4.Q阵的意义和求法5.稳态性质和稳态解的求法，稳态状态下的分布和相关的重要指标。

6.课后习题：26-34，以及书上的习题和课上的练习题。

重点是建模、微分方程的构建、极限性质讨论和应用。

第二篇：2018年南开大学《心理学专业基础》考试大纲[模版] 《心理学专业基础》硕士研究生入学考试大纲一、考试目的本科目考试是我校心理学科全日制硕士研究生的入学资格考试之专业课考试。

我校将根据考生本科目的考试成绩与另外两门公共课考试成绩的总分来选择参加第二轮即复试的考生。

二、考试的性质与范围本科目考试是我校心理学学科全日制硕士研究生招生的专业课考试。

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南开大学数学分析考研复习辅导资料及考研大纲对比信息南开大学数学分析考研大纲对比资料由天津考研网签约的资深硕博团队为广大研友倾力打造的独家权威考试大纲解读资料，旨在透视大纲要点，洞悉考试重点，对比历年变化，从而更好指引研友正确的复习方向。

针对考试科目综述（考试总体要求、科目特点、大纲作用、近年变动情况等）、大纲考点解析（对大纲中要求的考点展开解析及应对策略）、试卷结构分析（题型、分值及注意情况）以及答题技巧（针对题型宏观指导，以便于在复习过程中关注）等内容进行深入分析，帮助考生把握考研动向。

下面看一下具体的对比内容：南开大学数学分析科目2014年考研大纲南开大学数学分析科目2015年考研大纲
本《数学分析》考试大纲适用于南开大学数学学科（包括南开大学数学学院，陈省身数学所，组合数学中心等）各专业硕士研究生入学考试。

数学分析是一门具有公共性质的重要的数学基础课程，由分析基础、一元微分学和积分学（含广义积分）、级数、多元微分学和积分学（含参变量积分）等部分组成。

要求考生能准确理解基本概念，理解数学分析的基本理论，熟练掌握数学分析的各种运算，理解数学分析的基本思想和方法。

要求考生具有较好的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

考试内容：
1．分析基础：
极限：数列与函数极限的定义，收敛数列
的性质与极限的四则运算，数列敛
散的判别法，函数极限的性质与运
本《数学分析》考试大纲适用于南开大学数学学科（包括南开大学数学学院，陈省身数学所，组合数学中心等）各专业硕士研究生入学考试。

要求考生能准确理解基本概念，理解数学分析的基本理论，熟练掌握数学分析的各种运算，理解数学分析的基本思想和方法。

要求考生具有较好的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

考试内容：
1．分析基础：
极限：数列与函数极限的定义，收敛数
列的性质与极限的四则运算，数列
算法则，无穷大量与无穷小量，实
数的基本理论（包括：确界原理，
柯西收敛原理，有限覆盖定理，致
密性原理，单调有界原理，区间套
定理等），上极限和下极限，多元函
数的极限概念与性质。

连续函数：连续函数及其性质，初等函数
的连续性，一致连续，闭区间
上连续函数的性质，多元函数
的连续性。

2．导数与微分：导数的概念，导函数的计算，高阶导数，微分，微分中值定理，函数的单调性和极值，函数的凸性，洛必达法则，泰勒公式。

3．不定积分：不定积分的概念，换元积分法，分部积分法，有理函数的积分，三角函数有理式的积分，和某些无理函数的积分。

4．定积分：定积分的概念与计算，定积分的性质，微积分基本定理，换元积分法。

定积分在几何计算中的应用，
5．多元函数的微分学：偏导数概念与计算，全微分的概念，方向导数及梯度的性质，多元函数的泰勒公式，隐函数存在定理，极值理论。

6．重积分：重积分的概念与性质，重积分的计算。

7．曲线积分与曲面积分：第一型曲线积分，第二型曲线积分，第一型曲面积分，第二型曲面
敛散的判别法，函数极限的性质
与运算法则，无穷大量与无穷小
量，实数的基本理论（包括：确界
原理，柯西收敛原理，有限覆盖定
理，致密性原理，单调有界原理，
区间套定理等），上极限和下极限，
多元函数的极限概念与性质。

连续函数：连续函数及其性质，初等函
数的连续性，一致连续，闭
区间上连续函数的性质，多元
函数的连续性。

2．导数与微分：导数的概念，导函数的计算，高阶导数，微分，微分中值定理，函数的单调性和极值，函数的凸性，洛必达法则，泰勒公式。

3．不定积分：不定积分的概念，换元积分法，分部积分法，有理函数的积分，三角函数有理式的积分，和某些无理函数的积分。

4．定积分：定积分的概念与计算，定积分的性质，微积分基本定理，换元积分法。

6．重积分：重积分的概念与性质，重积分的计算。

7．曲线积分与曲面积分：第一型曲线积分，
积分，各种积分之间的联系，曲线积分与路径无关的条件。

8．数项级数：级数收敛性的概念和基本性质，正项级数收敛差别法，任意项级数收敛差别法。

9．广义积分：无限区间上的广义积分，有限区间上无界函数的广义积分。

10．一致收敛：函数列的一致收敛性，一致收敛与极限换序。

11．函数项级数：函数项级数的一致收敛判别法，幂级数的性质，泰勒级数，函数的幂级数展
开，傅里叶级数的性质。

12．含参变量积分：含参变量的正常积分，含参变量的广义积分。

第二型曲线积分，第一型曲面积分，第二型曲面积分，各种积分之间的联系，曲线积分与路径无关的条件。