第十一章 概率与统计(09)PPT教学课件
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《统计与概率》教学课件
重点复习，强化提高
六（1）班男、女生人数统计表
性别 男生 女生 合计
人数 22
18
40
2、如果要反映六（1）班男、女生人数占全班
人数的百分比，应选用什么统计图合适？
根据以上统计表和统计图， 你得到了哪些信息？
六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表
男生 女生
足球 12 3
跳绳 2 6
乒乓球 5 5
其他 3 4
枚数 届数
9
国家
中国
61
韩国
28
10 11 12 13 14
复式统计表
94 183 137 129 150
93 54 63 65 96
重点复习，强化提高 1、你学过几种统计图？各有什么特征？
（1）条形统计图：清楚地表示出各种数量的多少。 （2）折线统计图：清楚地表示数量的变化情况。 （3）扇形统计图：清楚地表示各种数量的占有率。
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 人数 1 3 5 10 12 6 3
体重/kg 30 33 36 39 42 45 48 人数 2 4 5 12 10 4 3
（1）在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？
身高：
平均数： (1.4+1.43×3+1.46×5+1.49×1 0+1.52×12+1.55×6+1.58×3) ÷40 =60.17 ÷40 ≈1.50(m)
重点复习，强化提高
2、统计表的组成部分：
一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分 包括表的名称，单位说明和
制表日期；表格内部包括表头、横表目、纵 表目和数据四个方面
概率论与数理统计完整ppt课件
化学
在化学领域，概率论与数理统计被用于研究化学反应的速率和化 学物质的分布，如化学反应动力学、量子化学计算等。
生物
在生物学中，概率论与数理统计用于研究生物现象的变异和分布， 如遗传学、生态学、流行病学等。
在工程中的应用
通信工程
01
概率论与数理统计在通信工程中用于信道容量、误码率、调制
解调等方面的研究。
边缘分布
对于n维随机变量(X_1,...,X_n)，在概 率论中，分别定义了X_1的边缘分布 、...、X_n的边缘分布。
04
数理统计基础
样本与抽样分布
01
02
03
总体与样本
总体是包含所有可能数据 的数据集合，样本是总体 的一个随机子集。
抽样方法
包括简单随机抽样、分层 抽样、系统抽样等。
样本分布
描述样本数据的分布情况 ，如均值、中位数、标准 差等。
参数估计与置信区间
参数估计
利用样本数据估计总体的 未知参数，如均值、方差 等。
点估计
用样本统计量作为总体参 数的估计值。
置信区间
给出总体参数的一个估计 区间，表示对总体的参数 有一个可信的估计范围。
假设检验与方差分析
假设检验
通过样本数据对总体参数提出 假设，然后根据假设进行检验
01
定义
设E是一个随机试验，X，Y是定义在E上，取值分别为实数的随机变量
。称有序实数对(X，Y)为一个二维随机变量。
02
分布函数
设(X，Y)是一个二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数
F(x,y)=P({X<=x,Y<=y})称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。
03
边缘分布
对于二维随机变量(X,Y)，在概率论中，分别定义了X的边缘分布和Y的
在化学领域，概率论与数理统计被用于研究化学反应的速率和化 学物质的分布，如化学反应动力学、量子化学计算等。
生物
在生物学中，概率论与数理统计用于研究生物现象的变异和分布， 如遗传学、生态学、流行病学等。
在工程中的应用
通信工程
01
概率论与数理统计在通信工程中用于信道容量、误码率、调制
解调等方面的研究。
边缘分布
对于n维随机变量(X_1,...,X_n)，在概 率论中，分别定义了X_1的边缘分布 、...、X_n的边缘分布。
04
数理统计基础
样本与抽样分布
01
02
03
总体与样本
总体是包含所有可能数据 的数据集合，样本是总体 的一个随机子集。
抽样方法
包括简单随机抽样、分层 抽样、系统抽样等。
样本分布
描述样本数据的分布情况 ，如均值、中位数、标准 差等。
参数估计与置信区间
参数估计
利用样本数据估计总体的 未知参数，如均值、方差 等。
点估计
用样本统计量作为总体参 数的估计值。
置信区间
给出总体参数的一个估计 区间，表示对总体的参数 有一个可信的估计范围。
假设检验与方差分析
假设检验
通过样本数据对总体参数提出 假设，然后根据假设进行检验
01
定义
设E是一个随机试验，X，Y是定义在E上，取值分别为实数的随机变量
。称有序实数对(X，Y)为一个二维随机变量。
02
分布函数
设(X，Y)是一个二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数
F(x,y)=P({X<=x,Y<=y})称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。
03
边缘分布
对于二维随机变量(X,Y)，在概率论中，分别定义了X的边缘分布和Y的
概率论数理统计课件第11讲期望
2 , 0 y 1 f y ( y ) 1 y 2 0, 其它 1 2 2 E (Y ) y dy 0 1 y2
1 , f ( x) 0,
0
法二 依题意X的概率密度为
0 x 其它
E (Y ) sin x
a
甲仪器测量结果
a
乙仪器测量结果
较好
因为乙仪器的测量结果集中在均值附近。
又如，甲、乙两门炮同时向一目标射击10发 炮弹，其落点距目标的位置如图：
中心
中心
乙较好
甲炮射击结果
乙炮射击结果
因为乙炮的弹着点较集中在中心附近 。
如果分别用随机变量X1，X2表示甲、乙品 牌手表日走时误差，则X1，X2的分布律为：
X1 -2 -1 0 1 2 X2 P -2 -1 0 1 2
P 0.03 0.07 0.8 0.07 0.03
0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
可以算得两种手表平均日走时误差即数 学期望分别为E(X1)=0， E(X2)=0 问：能否断定两种手表质量一样好？ 衡量办法：求偏离程度的平均值
例5：设随机变量X和Y相互独立，概率密度分 别为 4e 4 x , x 0, 2e 2 y , y 0, f X ( x) fY ( y ) 其他, 其他. 0, 0,
求 E(XY)。 解： 因 G(X,Y)=XY, X 和Y 相互独立。
所以，
E[ g ( X , Y )]
i j
有E ( X Y ) ( xi y j ) pij
i j
xi pij y j pij
1 , f ( x) 0,
0
法二 依题意X的概率密度为
0 x 其它
E (Y ) sin x
a
甲仪器测量结果
a
乙仪器测量结果
较好
因为乙仪器的测量结果集中在均值附近。
又如，甲、乙两门炮同时向一目标射击10发 炮弹，其落点距目标的位置如图：
中心
中心
乙较好
甲炮射击结果
乙炮射击结果
因为乙炮的弹着点较集中在中心附近 。
如果分别用随机变量X1，X2表示甲、乙品 牌手表日走时误差，则X1，X2的分布律为：
X1 -2 -1 0 1 2 X2 P -2 -1 0 1 2
P 0.03 0.07 0.8 0.07 0.03
0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
可以算得两种手表平均日走时误差即数 学期望分别为E(X1)=0， E(X2)=0 问：能否断定两种手表质量一样好？ 衡量办法：求偏离程度的平均值
例5：设随机变量X和Y相互独立，概率密度分 别为 4e 4 x , x 0, 2e 2 y , y 0, f X ( x) fY ( y ) 其他, 其他. 0, 0,
求 E(XY)。 解： 因 G(X,Y)=XY, X 和Y 相互独立。
所以，
E[ g ( X , Y )]
i j
有E ( X Y ) ( xi y j ) pij
i j
xi pij y j pij
概率论与数理统计课件
三. 样本空间
• 样本点：随机试验E 的所有可能结果，即 所有的基本事件。记作e。
• 样本空间：全体样本点所组成的集合。记
作U。
U
.
样本点e
例： 随机试验 E 是将一枚硬币抛掷两次，
则样本空间 U 由如下四个样本点组成：
U={(H,H), (H,T), (T,H), (T,T)}
其中
第1次 第2次
一. 频率
频率的定义： 事件 A 在 n 次重复试验中出现 m 次， 事件 A 在 n 次重复试验中出现的频率
m fn(A) n
能否用频率做为概率?
频率稳定性:
• 频率随试验次数的变化而变化; • 试验次数相同, 频率也具有随机波动性; • 试验次数较小时, 频率随机波动幅度较大;
• 试验次数逐渐增大时, 频率逐渐稳定于某一个常数.
四、概率的公理化定义
对随机试验 E 的样本空间 U 中的每一事件 A，赋 予一实数 P(A)，满足以下三个条件：
(1) 对于每一个事件 A ，有 0≤P(A) ≤1； (2) P(U)＝1； (3) 可列可加性：设 A1，A2，…, 是一列两
两互不相容的事件， P( A1 A2 … )＝ P(A1) ＋P(A2)+…. 则称 P(A) 为事件 A 的概率。
A={第一次取到红球}, B={第二次取到红球}
例2： 一盒中混有100只新，旧乒乓球，各有红、白 两色，分 类如下表。 从盒中随机取出一球，若取得的是一只红球 ，试求该红球是新球的概率。
红白 新 40 30 旧 20 10
例3： 当掷 5 枚相同分币时，已知至少出现两个正 面的情况下，问正面数刚好是三个的条件概率？
A 1 : 至少有一人命中目标
统计与概率ppt课件
占总数的百分比。
从图中能清晰地看出 作用 各数量的多少，便于
相互比较。
从图中既能看出数量的多 从图中能清晰地看出各部
少，也能清晰地看出数量 分占总体的百分比，以及
的增减变化情况。
部分与部分之间的关系。
-
3.条形统计图绘制的步骤和方法：（1）根据纸张的大小画出两条互相垂 直的射线；（2）通常在横轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔 ；（3）通常在纵轴上根据数据大小的具体情况，确定单位长度；（4）按照 数据的大小画出长短不同的直条，并标明数量；（5）写上统计图的名称并标 明制图时间。
-
统计
续表
（3）扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内的扇形表示各部分，扇形统计 图可以清楚地反映出各部分与总数之间的关系。 3.平均数：总数量÷总份数=平均数。
1.生活中，有些事件的发生是不确定的，一般用“可能”来描述，有些事件 的发生是确定的，一般用“一定”或“不可能”来描述。 2.事件发生的可能性是有大小的，事件发生的可能性的大小与物品数量的多 可能性 少有关。数量多，可能性大；数量少，可能性小。 3.体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，能设计出公平的、符合指 定要求的游戏规则。
-
例 1 丽丽统计的本班20位学生体重如下。（单位：kg） 男生：37 42 39 40 46 41 40 43 44 39 女生：29 32 40 41 27 35 36 33 34 38 数一数，把下面的统计表补充完整。
体重/kg 32以下
32～35
36～39
40～43错答案：0 0 3 5 2 错因分析：错解只统计了10位男生的体重情况，而统计表是汇总的20位 同学的整体体重情况。 满分备考：根据各初始数据统计整理数据时，一定要做到不重不漏。
(课件)概率论与数理统计：分位数
根据t分布密度曲线的对称性，也有 t n t1 n
同 u u1
.
例如，t 0.95 (4)=2.132，t 0.975 (4)=2.776，
，论述
t 0.995 (4)=4.604，t 0.005 (4)=-4.604，
t 0.025 (4)=-2.776，t 0.05 (4)=-2.132.
F 0.99 (3,4)=16.7，F 0.95 (4,3)=9.12，
F 0.975 (4,3)=15.1，F 0.99 (4,3)=28.7，
F
0.01
(3,4)= 1
28.7
1
，F 0.025 (3,4)1=5.1
1 ，F 0.05 (93.1,42)=
.
若X～ (4)，P{X<0.711}=0.05， P{X<9.49}=0.95，试写出有关的分位数
标准正态分布常用的上侧α分位数有：
α=0.10，u 0.90=1.282； α=0.05，u 0.95=1.645； α=0.01，u 0.99=2.326； α=0.025，u 0.975=1.960； α=0.005，u 0.995=2.576。
2）卡平方分布的 α 分位数记作2 n 。 2 n 0 当X～ 2n 时，P{X< x2α(n)}=α
例如， 2 0.005 (4)=0.21， 2 0.025 (4)=0.48， 2 0.05 (4)=0.71， 2 0.95 (4)=9.49， 2 0.975 (4)=11.1， 2 0.995 (4)=14.9。
3）t 分布的α分位数记作tα(n) 当X～t (n)时，P{X<t α(n)}=α，且与标准正态分布相类似。
因为1-F(λ)=α，F(λ)=1-α，所以上侧α分位数λ就是1-
《概率》统计与概率PPT(频率与概率)
人教版高中数学B版必修二
第五章 统计与概率
5.3 概率
5.3.4
频率与概率
- .
-1-
课标阐释
思维脉络
1.在具体情境中,了
解随机事件发生的
不确定性和频率的
稳定性.
2.正确理解概率的
意义,利用概率知
识正确理解现实生
活中的实际问题.
3.理解概率的意义
以及频率与概率的
区别.
4.通过该内容的学
习,培养逻辑推
700÷0.95≈1 789.
课堂篇探究学习
探究一
探究二
思维辨析
当堂检测
概率的应用——数学建模
典例为了估计水库中鱼的尾数,可以使用以下的方法:先从水库
中捕出2 000尾鱼,给每尾鱼做上记号,不影响其存活,然后放回水库.
经过适当的时间,让其和水库中的其他鱼充分混合,再从水库中捕
出500尾,查看其中有记号的鱼,有40尾,试根据上述数据,估计水库
194
500
470
(1)在上表中填上优等品出现的频率;
(2)估计该批乒乓球优等品的概率.
1 000
954
2 000
1 902
课堂篇探究学习
探究一
探究二
思维辨析
当堂检测
解:
抽取球数
优等品数
优等品出
现的频率
50
45
100
92
200
194
500
470
1 000
954
2 000
1 902
0.9
0.92
0.97
A.事件 C 发生的概率为
1
10
1
B.此次检查事件 C 发生的频率为10
第五章 统计与概率
5.3 概率
5.3.4
频率与概率
- .
-1-
课标阐释
思维脉络
1.在具体情境中,了
解随机事件发生的
不确定性和频率的
稳定性.
2.正确理解概率的
意义,利用概率知
识正确理解现实生
活中的实际问题.
3.理解概率的意义
以及频率与概率的
区别.
4.通过该内容的学
习,培养逻辑推
700÷0.95≈1 789.
课堂篇探究学习
探究一
探究二
思维辨析
当堂检测
概率的应用——数学建模
典例为了估计水库中鱼的尾数,可以使用以下的方法:先从水库
中捕出2 000尾鱼,给每尾鱼做上记号,不影响其存活,然后放回水库.
经过适当的时间,让其和水库中的其他鱼充分混合,再从水库中捕
出500尾,查看其中有记号的鱼,有40尾,试根据上述数据,估计水库
194
500
470
(1)在上表中填上优等品出现的频率;
(2)估计该批乒乓球优等品的概率.
1 000
954
2 000
1 902
课堂篇探究学习
探究一
探究二
思维辨析
当堂检测
解:
抽取球数
优等品数
优等品出
现的频率
50
45
100
92
200
194
500
470
1 000
954
2 000
1 902
0.9
0.92
0.97
A.事件 C 发生的概率为
1
10
1
B.此次检查事件 C 发生的频率为10
概率论与数理统计课件(完整)
人们在长期的实践中总结得到“概率很小的事件在一次 试验中实际上几乎是不发生的”(称之为实际推断原理)。 现在概率很小的事件在一次试验中竟然发生了，因此有理由 怀疑假设的正确性，从而推断接待站不是每天都接待来访者， 即认为其接待时间是有规定的。
1.3 频率与概率
某人向目标射击， 以A表示事件“命中目标”， P（ A） =？ 定义:(p8) 事件A在n次重复试验中出现nA次，则 比值nA/n称为事件A在n次重复试验中
(1) P(A) ≥0；
(2) P()＝1；
(3) 可列可加性：设A1，A2，…, 是一列两两互不 相容的事件，即AiAj＝，(ij), i , j＝1, 2, …, 有 P( A1 A2 … )＝ P(A1) ＋P(A2)+…. 则称P(A)为事件A的概率。 (1.1)
2.概率的性质 P(8-9) (1) 有限可加性：设A1，A2，…An , 是n个两两互 不相容的事件，即AiAj＝ ，(ij), i , j＝1, 2, …, n ,则有 P( A1 A2 … An)＝ P(A1) ＋P(A2)+… P(An); (2) 单调不减性：若事件AB，则 P(A)≥P(B) (3)事件差 A、B是两个事件， 则 P(A-B)=P(A)-P(AB)
种取法.
1、抽球问题
例1:设合中有3个白球，2个红球，现从合中 任抽2个球，求取到一红一白的概率。 解:设A-----取到一红一白
N () C
2 5
1 1 N ( A) C3 C2
CC 3 P( A) 2 C5 5
1 3
1 2
答:取到一红一白的概率为3/5
一般地，设盒中有N个球，其中有M个白 球，现从中任抽n个球，则这n个球中恰有
1.3 频率与概率
某人向目标射击， 以A表示事件“命中目标”， P（ A） =？ 定义:(p8) 事件A在n次重复试验中出现nA次，则 比值nA/n称为事件A在n次重复试验中
(1) P(A) ≥0；
(2) P()＝1；
(3) 可列可加性：设A1，A2，…, 是一列两两互不 相容的事件，即AiAj＝，(ij), i , j＝1, 2, …, 有 P( A1 A2 … )＝ P(A1) ＋P(A2)+…. 则称P(A)为事件A的概率。 (1.1)
2.概率的性质 P(8-9) (1) 有限可加性：设A1，A2，…An , 是n个两两互 不相容的事件，即AiAj＝ ，(ij), i , j＝1, 2, …, n ,则有 P( A1 A2 … An)＝ P(A1) ＋P(A2)+… P(An); (2) 单调不减性：若事件AB，则 P(A)≥P(B) (3)事件差 A、B是两个事件， 则 P(A-B)=P(A)-P(AB)
种取法.
1、抽球问题
例1:设合中有3个白球，2个红球，现从合中 任抽2个球，求取到一红一白的概率。 解:设A-----取到一红一白
N () C
2 5
1 1 N ( A) C3 C2
CC 3 P( A) 2 C5 5
1 3
1 2
答:取到一红一白的概率为3/5
一般地，设盒中有N个球，其中有M个白 球，现从中任抽n个球，则这n个球中恰有
第十一章第三节概率与统计的综合问题课件共51张PPT
(2)设受访者购买 A 款饮料的可能性高于购买 B 款饮料的可能性为事件 C.
记购买 A 款饮料的可能性是 20%为事件 A1；购买 A 款饮料的可能性是 60%为事件 A2；购买 A 款饮料的可能性是 90%为事件 A3；购买 B 款饮料的可 能是 20%为事件 B1；购买 B 款饮料的可能性是 60%为事件 B2；购买 B 款饮 料的可能性是 90%为事件 B3.
所以 P(X＝65)＝C33
1 (3
)3＝217
，
P(X＝70)＝C23 (13 )2(23 )1＝29 ，
P(X＝75)＝C13
1 (3
)1(23
)2＝49
，
P(X＝80)＝C03
2 (3
)3＝287
.
X 的分布列为
X
65
70
75
80
P
1
2
4
27
9
9
8 27
所以 E(X)＝65×217 ＋70×29 ＋75×49 ＋80×287 ＝75.
(1)求所抽取的 100 包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数 x(同一组中 的数据用该组区间的中点值作代表).
(2)①由频率分布直方图可以认为，速冻水饺的该项质量指标值 Z 服从正
态分布 N(μ，σ2)，利用该正态分布，求 Z 落在(14.55，38.45]内的概率；
②将频率视为概率，若某人从该市某超市购买了 4 包这种品牌的速冻水 饺，记这 4 包速冻水饺中该项质量指标值位于(10，30]内的包数为 X，求 X 的分布列和数学期望．
年龄大于 50 岁
12
40
52
年龄不大于 50 岁
18
20
38
总计
概率论与数理统计ppt课件
注：P( A) 0不能 A ； P( B) 1不能 B S .
2。 A1 , A2 ,...,An , Ai Aj , i j, P( P(
n n i 1
Ai ) P( Ai )
i 1
n
证：令 Ank (k 1, 2,...), Ai Aj , i j, i, j 1, 2,....
•
5.1 大数定律 5.2 中心极限定理
•
第六章 数理统计的基本概念
• • 6.1 总体和样本 6.2 常用的分布
4
第七章 参数估计
• • • 7.1 参数的点估计 7.2 估计量的评选标准 7.3 区间估计
第八章 假设检验
• • • • • • • 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 假设检验 正态总体均值的假设检验 正态总体方差的假设检验 置信区间与假设检验之间的关系 样本容量的选取 分布拟合检验 秩和检验
A B 2 A＝B B A
B A
S
例： 记A={明天天晴}，B={明天无雨} B A
记A={至少有10人候车}，B={至少有5人候车} B
A
一枚硬币抛两次，A={第一次是正面}，B={至少有一次正面}
BA
13
事件的运算
A与B的和事件，记为 A B
8
§1 随机试验
确定性现象
自然界与社会Βιβλιοθήκη 活中的两类现象不确定性现象
确定性现象：结果确定 不确定性现象：结果不确定
例：
向上抛出的物体会掉落到地上 ——确定 ——不确定 明天天气状况 ——不确定 买了彩票会中奖
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A. 平均数 B. 众数 C. 标准差 D. 中位数
2020/12/10
10
4、方差与极差
例5 甲、乙两同学近期5次百米跑 测试成绩的平均数相同，甲同学成绩
的方差 S甲2 4，乙同学成绩的方差S乙2 3.1
则下列对他们测试成绩稳定性的判断，
正确的是
A．甲的成绩较稳定 B．乙的成绩较稳定 C．甲、乙成绩稳定性相同 D．甲、乙成绩的稳定性无法比较
例3（3）下表是某班学生年龄统计表．
年 龄
项
目
14岁
15岁
16岁
频数记录 正正正 正正正正正 正正正
频数
15
10
频率
0.5
①请你把表中未填的项目补充完整；
②从表中可以看出，众数是
，
中位数是
，平均数是
；
③请你根据统计表，在图11-9中画出该
班学生年龄统计直方图（要求标出数字）．
2020/12/108来自3、平均数、中位数、众数
A．这1000名考生是总体的一个样本
B．7.6万名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．1000名学生是样本容量
2020/12/10
5
3、平均数、中位数、众数
平均数是算出来的，中位数是排出来的， 众数是数出来的
例3 （1）某校体育训练队（初中组）共 有7名队员，他们的年龄（单位：岁）分 别为：12，13，13，14，12，13，15. 则他们年龄的众数和中位数分别为
例1 作三项调查：（1）了解灯泡的使用 寿命；（2）考查人们的出行方式；（3） 了解本届初三毕业生的少数民族情况.其 中不适合作全面调查的是 .
2020/12/10
4
2、总体、个体、样本和样本 容量
例2 去年某市有7.6万学生参加初中毕业 考试，为了解这7.6万名学生的数学成绩， 从中抽取1000名考生的数学成绩进行统 计分析，以下说法正确的是（ ）
Ａ．13，14 Ｃ．13，13.5
Ｂ．13，13 Ｄ．14，13
2020/12/10
6
3、平均数、中位数、众数
例3（2）（2007常州）图中是某市2007年2月5日至 14日每天最低气温的折线统计图11-6．
温度（℃）
11 10 9 8 7 6
天数 3
2 1
6 7 8 9 10 11 温度（℃）
2020/12/10
21
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
响，某班研究性学习小组的六位同学记录了自
己家中一周内丢弃塑料袋的数量．结果如下
（单位：个）30，28，23，18，20，31．若
该班有50名学生，请你估算本周全班同学的
家共丢弃塑料袋
个．
2020/12/10
13
6 频数和频率
例8
2020/12/10
14
7、统计图
例9 （08中考题）
2020/12/10
例3（4）小明在一次演讲比赛中， “演讲内容”、“语言表达”、“演 讲技能”、“形象礼仪”的各项得分 依次为9.8,9.4,9.2,9.3.若其综合得分按 5:2:2:1的比例计算,则他的综合得分 为.
2020/12/10
9
3、平均数、中位数、众数
例4 某制衣厂要确定一种衬衫不同号码 的生产数量，在做市场调查时，该商家 侧重了解的是这种衬衫不同号码的销售 数量的（ ）
（2）记向上的一面的数字为b，则使一元 二次方程 x 2 bx 1 0 有实数根的概率是多少? （3）记向上的一面的数字为b，则使二次函 数 y x 2 bx 1 与x轴无交点的概率是多少?
2020/12/10
20
教学建议
1、加强概念的理解， 2、培养学生的阅读理解能力， 3、增加生活常识.
11-7 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 日期（日）
11-6
①图11-7是该市2007年2月5日至14日每天最
高气温的频数分布直方图，根据图11-6提供
的信息，补全图11-7中频数分布直方图；
②在这10天中，最低气温的众数是
，中位数是 2020/12/10
，方差是
．
7
3、平均数、中位数、众数
第十一章 概率与统计
2020/12/10
1
《考试说明》
八个A级要求 六个B级要求 三个C级要求
删除能用概率的知识解决一些 实际问题。
2020/12/10
2
分数分布（06、07、08中考）
14分
统计 10分（填空、选择、解答） 概率 4分 （填空、选择）
题目难度：容易
2020/12/10
3
题目类型—— 1、普查和抽样调查
15
7、统计图
例10 美化城市，改善人们的居住环境已成为
城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来， 通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施， 使城区绿化面积不断增加，如图所示，根据图 中所提供的信息，回答下列问题: （1）在2004-2005年度、2005-2006年度中， 增加绿地面积较多的是哪个年度？ （2）为满足城市发展的需要，计划在2008年 底使城市绿地面积达到72.6公顷，试求该市 2006-2008这两个年度绿地面积的年平均增长 率.
定大于6
2020/12/10
18
9、概率的计算
例12 一个口袋内装有大小相等的2个白球 和2个黑球, (1)任意摸出一个球后放回,再任意摸出一 个球,计算两次都摸到白球的概率； (2)任意摸出一个球后不放回,再任意摸出 一个球,计算两次都摸到白球的概率；
2020/12/10
19
9、概率的计算
例13 随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰 子的六个面上分别刻有1到6的点数， （1）这个骰子向上的一面点数是奇数的 概率为多少？
2020/12/10
16
绿地面积/公顷
60 56
51 48
0
2003 2004 2005 2006 年份
城区每年年底绿地面积统计图
2020/12/10
17
8、事件
例11 下列事件中，是必然事件的是（ ） A.购买一张彩票中奖一百万 B.打开电视机，任选一个频道，正在播
新闻 C.在地球上，上抛出去的篮球会下落 D.掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一
2020/12/10
11
4、方差与极差
例6（2007贵阳）如图11-5，是甲、乙
两地5月下旬的日平均气温统计图，则甲、
乙两地这10天日平均气温的方差大小关
系为：
32
30
28
S
2 甲
26
甲地
24
S
2 乙
22
乙地
20
18
16
20120/122/10 3 4
5
6
7
8
9
10
12
5、用样本估计总体
例7 为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影
2020/12/10
10
4、方差与极差
例5 甲、乙两同学近期5次百米跑 测试成绩的平均数相同，甲同学成绩
的方差 S甲2 4，乙同学成绩的方差S乙2 3.1
则下列对他们测试成绩稳定性的判断，
正确的是
A．甲的成绩较稳定 B．乙的成绩较稳定 C．甲、乙成绩稳定性相同 D．甲、乙成绩的稳定性无法比较
例3（3）下表是某班学生年龄统计表．
年 龄
项
目
14岁
15岁
16岁
频数记录 正正正 正正正正正 正正正
频数
15
10
频率
0.5
①请你把表中未填的项目补充完整；
②从表中可以看出，众数是
，
中位数是
，平均数是
；
③请你根据统计表，在图11-9中画出该
班学生年龄统计直方图（要求标出数字）．
2020/12/108来自3、平均数、中位数、众数
A．这1000名考生是总体的一个样本
B．7.6万名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．1000名学生是样本容量
2020/12/10
5
3、平均数、中位数、众数
平均数是算出来的，中位数是排出来的， 众数是数出来的
例3 （1）某校体育训练队（初中组）共 有7名队员，他们的年龄（单位：岁）分 别为：12，13，13，14，12，13，15. 则他们年龄的众数和中位数分别为
例1 作三项调查：（1）了解灯泡的使用 寿命；（2）考查人们的出行方式；（3） 了解本届初三毕业生的少数民族情况.其 中不适合作全面调查的是 .
2020/12/10
4
2、总体、个体、样本和样本 容量
例2 去年某市有7.6万学生参加初中毕业 考试，为了解这7.6万名学生的数学成绩， 从中抽取1000名考生的数学成绩进行统 计分析，以下说法正确的是（ ）
Ａ．13，14 Ｃ．13，13.5
Ｂ．13，13 Ｄ．14，13
2020/12/10
6
3、平均数、中位数、众数
例3（2）（2007常州）图中是某市2007年2月5日至 14日每天最低气温的折线统计图11-6．
温度（℃）
11 10 9 8 7 6
天数 3
2 1
6 7 8 9 10 11 温度（℃）
2020/12/10
21
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
响，某班研究性学习小组的六位同学记录了自
己家中一周内丢弃塑料袋的数量．结果如下
（单位：个）30，28，23，18，20，31．若
该班有50名学生，请你估算本周全班同学的
家共丢弃塑料袋
个．
2020/12/10
13
6 频数和频率
例8
2020/12/10
14
7、统计图
例9 （08中考题）
2020/12/10
例3（4）小明在一次演讲比赛中， “演讲内容”、“语言表达”、“演 讲技能”、“形象礼仪”的各项得分 依次为9.8,9.4,9.2,9.3.若其综合得分按 5:2:2:1的比例计算,则他的综合得分 为.
2020/12/10
9
3、平均数、中位数、众数
例4 某制衣厂要确定一种衬衫不同号码 的生产数量，在做市场调查时，该商家 侧重了解的是这种衬衫不同号码的销售 数量的（ ）
（2）记向上的一面的数字为b，则使一元 二次方程 x 2 bx 1 0 有实数根的概率是多少? （3）记向上的一面的数字为b，则使二次函 数 y x 2 bx 1 与x轴无交点的概率是多少?
2020/12/10
20
教学建议
1、加强概念的理解， 2、培养学生的阅读理解能力， 3、增加生活常识.
11-7 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 日期（日）
11-6
①图11-7是该市2007年2月5日至14日每天最
高气温的频数分布直方图，根据图11-6提供
的信息，补全图11-7中频数分布直方图；
②在这10天中，最低气温的众数是
，中位数是 2020/12/10
，方差是
．
7
3、平均数、中位数、众数
第十一章 概率与统计
2020/12/10
1
《考试说明》
八个A级要求 六个B级要求 三个C级要求
删除能用概率的知识解决一些 实际问题。
2020/12/10
2
分数分布（06、07、08中考）
14分
统计 10分（填空、选择、解答） 概率 4分 （填空、选择）
题目难度：容易
2020/12/10
3
题目类型—— 1、普查和抽样调查
15
7、统计图
例10 美化城市，改善人们的居住环境已成为
城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来， 通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施， 使城区绿化面积不断增加，如图所示，根据图 中所提供的信息，回答下列问题: （1）在2004-2005年度、2005-2006年度中， 增加绿地面积较多的是哪个年度？ （2）为满足城市发展的需要，计划在2008年 底使城市绿地面积达到72.6公顷，试求该市 2006-2008这两个年度绿地面积的年平均增长 率.
定大于6
2020/12/10
18
9、概率的计算
例12 一个口袋内装有大小相等的2个白球 和2个黑球, (1)任意摸出一个球后放回,再任意摸出一 个球,计算两次都摸到白球的概率； (2)任意摸出一个球后不放回,再任意摸出 一个球,计算两次都摸到白球的概率；
2020/12/10
19
9、概率的计算
例13 随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰 子的六个面上分别刻有1到6的点数， （1）这个骰子向上的一面点数是奇数的 概率为多少？
2020/12/10
16
绿地面积/公顷
60 56
51 48
0
2003 2004 2005 2006 年份
城区每年年底绿地面积统计图
2020/12/10
17
8、事件
例11 下列事件中，是必然事件的是（ ） A.购买一张彩票中奖一百万 B.打开电视机，任选一个频道，正在播
新闻 C.在地球上，上抛出去的篮球会下落 D.掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一
2020/12/10
11
4、方差与极差
例6（2007贵阳）如图11-5，是甲、乙
两地5月下旬的日平均气温统计图，则甲、
乙两地这10天日平均气温的方差大小关
系为：
32
30
28
S
2 甲
26
甲地
24
S
2 乙
22
乙地
20
18
16
20120/122/10 3 4
5
6
7
8
9
10
12
5、用样本估计总体
例7 为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影