华南师范大学电磁学第四章 恒定电流磁场
大学物理 恒定电流稳恒磁场知识点总结
大学物理 恒定电流稳恒磁场知识点总结1. 电流强度和电流密度 电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量 （电流强度是标量，可正可负）；电流密度：电流密度是矢量，其方向决定于该点的场强E 的方向（正电荷流动的方向），其大小等于通过该点并垂直于电流的单位截面的电流强度dQ I dt =， dIj e dS= ， S I j dS =⎰⎰ 2. 电流的连续性方程和恒定电流条件 电流的连续性方程：流出闭合曲面的电流等于单位时间闭合曲面内电量增量的负值（其实质是电荷守恒定律）dqj dS dt=-⎰⎰ ， （ j tρ∂∇=-∂ ）； 恒定电流条件： 0j dS =⎰⎰ ， （ 0j ∇= ） 3. 欧姆定律及其微分形式： UI R=， j E σ=， ，焦耳定律及其微分形式： 2Q A I Rt == 2p E σ= 4. 电动势的定义：单位正电荷沿闭合电路运行一周非静电力所作的功AK dl q ε+-==⎰ ， K dl ε=⎰5. 磁感应强度：是描述磁场的物理量，是矢量，其大小为0sin FB q v θ=，式中F 是运动电荷0q 所受洛伦兹力，其方向由 0F q v B =⨯决定 磁感应线：为了形象地表示磁场在空间的分布，引入一族曲线，曲线的切向表示磁场的方向，密度是磁感应强度的大小；磁通量：sB dS φ=⎰⎰ （可形象地看成是穿过曲面磁感应线的条数）6．毕奥一萨伐尔定律： 034Idl r dB r μπ⨯=34L Idl rB r μπ⨯=⎰7．磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理： 0SB dS =⎰⎰、 （ 0B ∇= ） （表明磁场是无源场）安培环路定理：0i LiB dl I μ=∑⎰、LSB dl j dS =⎰⎰⎰ 、(0B j μ∇⨯=)（安培环路定理表明磁场是有旋场）8．安培定律： dF Idl B =⨯ 、L F Idl B =⨯⎰磁场对载流线圈的作用: M m B =⨯ (m 是载流线圈的磁矩m IS =)9．洛伦兹力：运动电荷所受磁场的作用力称为洛伦兹力f qv B =⨯带电粒子在匀强磁场中的运动：运动电荷在匀强磁场中作螺旋运动，运动半径为mv R qB⊥=、周期为 2m T qB π= 、螺距为 2mv h v T qB π==霍尔效应 ： 12HIBV V K h-= 式中H K 称为霍尔系数，可正可负，为正时表明正电荷导电，为负时表明负电荷导电 1H K nq=10．磁化强度 磁场强度 磁化电流 磁介质中的安培环路定理mM τ∑=∆ 、 LL M dl I =∑⎰，内、n i M e =⨯， 0BH M μ=- 、m M H χ= 、 00m r B H H μχμμμ==（1+）H=、 0i LiH dl I =∑⎰、LSH dl j dS =⎰⎰⎰。
大学物理恒定磁场PPT
磁场对通电导线的作用力
总结词
运动电荷在磁场中会受到洛伦兹力的作用，该力的大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度成正比。
详细描述
当电荷在磁场中运动时，电荷受到洛伦兹力的作用。洛伦兹力的大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度成正比，其方向由洛伦兹力公式确定。洛伦兹力在电场和磁场同时存在的情况下，会对电荷的运动轨迹产生影响。
总结词
磁通计、磁强计、铁磁物质、测量仪器等。
实验材料
将铁磁物质置于磁场中，使用磁通计和磁强计测量磁场的磁感应强度和磁场线分布。
实验步骤
通过测量数据可以得出磁场的分布情况，验证磁场的基本性质，如磁场线的闭合性、磁场的矢量性等。
实验结果
磁场的测量与观察实验
THANKS
感谢您的观看。
磁场可能改变数据存储介质中的信息，造成数据丢失或损坏。
磁场防护技术
为保护电子设备免受磁场干扰，需要采取相应的磁场防护技术。
磁场对电子设备的影响
利用磁感应强度传感器、磁通量计等设备，测量磁场的大小、方向和分布情况。
磁场测量技术
通过改变磁场源的电流、电压等参数，实现对磁场的控制和调节。
磁场控制技术
利用磁场在工业、医疗、军事等领域中实现各种应用，如磁悬浮技术、核磁共振成像等。
磁场对运动电荷的作用力
磁体在磁场中会受到磁力的作用，该力的大小与磁体的磁感应强度、磁体之间的距离以及磁体的体积成正比。
总结词
当两个磁体之间存在磁场时，它们之间会相互作用，产生磁力。磁力的大小与磁体的磁感应强度、磁体之间的距离以及磁体的体积成正比，其方向由库仑定律确定。磁力在磁场中起着重要的物理作用，如电磁感应、磁悬浮等。
在磁感应强度为B的磁场中，放入一个长度为L、面积为S的导体，当导体垂直于磁场方向放置时，导体受到的安培力F与B、L、S之间的关系为F=BIL。
2024大学物理电磁学PPT课件
大学物理电磁学PPT课件•电磁学基本概念与定律•静电场与高斯定理•恒定电流与磁场目录•电磁感应与交流电路•电磁波辐射与传播•电磁学实验方法与技巧电磁学基本概念与定律电荷的基本性质电场的概念电场的描述电场强度与电势电流的形成磁场的概念磁场的描述磁场对电流的作用电磁感应现象楞次定律互感与自感法拉第电磁感应定律电磁感应定律电磁波及其传播电磁波的产生01电磁波的性质02电磁波的应用03静电场与高斯定理静电场基本概念静电场静止电荷周围空间存在的一种特殊形态的物质，对放入其中的电荷有力的作用。
电场强度描述电场强弱的物理量，与试探电荷无关，反映电场本身的性质。
电势描述电场中某点电势能的物理量，与零电势点的选取有关。
电场线与电通量电场线电通量描述电场中穿过某一曲面的电场线条数的物理量，反映该曲面与电场的相对关系。
高斯定理及其应用高斯定理应用静电场中导体与绝缘体导体绝缘体导体与绝缘体的区别恒定电流与磁场电流的定义恒定电流电阻和电阻率030201恒定电流基本概念磁场线与磁通量磁场线磁通量磁感应强度安培环路定律和毕奥-萨伐尔定律安培环路定律毕奥-萨伐尔定律应用举例磁场对电流作用力和霍尔效应磁场对电流的作用力霍尔效应应用举例电磁感应与交流电路电磁感应定律和楞次定律电磁感应定律楞次定律动生和感生电动势动生电动势感生电动势自感和互感现象自感现象互感现象交流电路基本概念及分析方法交流电路基本概念交流电路是指电流、电压和电动势的大小和方向都随时间作周期性变化的电路。
与交流电相对应的是直流电，其电流、电压和电动势的大小和方向均不随时间变化。
交流电路分析方法交流电路的分析方法主要包括相量法、复数表示法、有效值法等。
其中，相量法是一种将正弦量表示为复数形式的方法，可以简化交流电路的计算和分析；复数表示法则是将正弦量表示为实部和虚部的形式，便于进行加减运算；有效值法则是将交流电的有效值与直流电进行等效替换，从而简化计算过程。
电磁波辐射与传播电磁波是由变化的电场和磁场相互激发而形成的，具有波动性和粒子性。
八年级科学下册第四章磁2.电流的磁效应课件华师大版
学习成果检测
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请简述电流的磁效应的实验过 程和结论。
请简述电流的磁效应的实验过 程和结论。
请简述电流的磁效应的实验过 程和结论。
请简述电流的磁效应的实验过 程和结论。
下节课预告
主题
电磁铁和发电机
内容概述
介绍电磁铁的原理和应用，以及发电机的种类和工作原理。
学习目标
理解电磁铁的工作原理，掌握发电机的基本类型和工作原理，能 够解释其在生产和生活中的应用。
电磁感应定律。
实验结果通常会记录在实验报告 中，并进行分析和解释。
法拉第电磁感应定律的应用实例
发电机
发电机利用法拉第电磁感应定律将机械能转换为电 能，是电力工业中的重要设备之一。
变压器
变压器利用法拉第电磁感应定律实现电压的变换， 是电力系统中不可或缺的设备。
感应电动机
感应电动机利用法拉第电磁感应定律实现电能和机 械能的相互转换，广泛应用于各种工业领域。
此外，在医疗、通信、航空航天等领域，电流的磁 效应也有着广泛的应用。
03
安培定则与奥斯特实验
安培定则
安培定则一
右手握住导线，大拇指指向电流的方向，其余四指弯曲并环绕导 线，四指的指向即为磁场方向。
安培定则二
右手握住导线，四指弯曲并环绕导线，大拇指指向电流的方向， 此时大拇指所指的方向即为磁场方向。
THANK YOU
感谢聆听
培养学生对科学探究的 兴趣和实验操作能力。
理解电流的磁效应概念 。
学习方法建议
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02
03
04
实验探究
通过实验观察电流的磁效应， 加深对概念的理解。
小组讨论
与同学一起讨论安培定则的应 用，互相学习。
大学物理之恒定电流的磁场
磁场能量传
磁场能量传输原理
利用磁场可以实现能量的无线传输。
磁场能量传输方式
包括磁耦合、磁感应等。
磁场能量传输特点
具有高效、安全、环保等优点，是未来能源传输的重要方向之一。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
磁场与电流的关系
总结词
磁场与电流之间存在相互作用，变化的磁场可以产生 电场，而变化的电场也可以产生磁场。
详细描述
磁场与电流之间的相互作用是电磁场理论的核心内容之 一。根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场可以产生电 场；而根据麦克斯韦方程组，变化的电场也可以产生磁 场。这种相互作用导致电磁波的传播，形成了我们现在 所知的电磁波谱。在恒定电流的磁场中，虽然磁场不随 时间变化，但电流在空间中的分布可以是不均匀的，因 此磁场与电流之间仍然存在相互作用。这种相互作用表 现为电流在磁场中受到洛伦兹力，使得电荷在空间中移 动形成电流。
洛伦兹力
洛伦兹力是磁场对运动电荷的作 用力，其大小与电荷的电量、速
度以及磁场强度有关。
洛伦兹力的方向与电荷运动方向 和磁场方向有关，遵循右手定则。
洛伦兹力在粒子加速器、回旋加 速器等领域有广泛应用，是研究
带电粒子运动规律的基础。
磁场中的运动电荷
1
在磁场中运动的电荷会受到洛伦兹力的作用，这 个力会使电荷发生偏转，改变其运动轨迹。
磁场的描述
磁感应线
用磁感应线描述磁场，磁感应线的疏密程度表示磁场强度的 大小。
磁感应强度
描述磁场强弱的物理量，其方向与磁场中某点的磁感应线垂 直。
磁场的应用
电磁感应
当导体在磁场中运动时，会产生电动 势，进而产生电流。这一现象在发电 机、变压器等设备中有广泛应用。
大学物理电磁感应练习题
第四章恒定电流的磁场一、 选择题1、 均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为R 的圆面，今以圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为（）A 、B R22π B 、B R 2π C 、0 D 、无法确定答案：B2、 有一个圆形回路，及一个正方形回路，圆直径和正方形的边长相等，二者载有大小相等的电流，它们各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1/B 2为（）A 、0.90B 、1.00C 、1.11D 、1.22答案：C3、 在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B的夹角为α，则通过半球面S 的磁通量为（） A 、B r 2π B 、B r 22πC 、απsin 2B r -D 、απcos 2B r -答案：D 4、 四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流强度皆为I ，这四条线被纸面截得的断面， 如图所示，它们组成了边长为2a 的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示，则 在图中正方形中心点O 的磁感应强度的大小为（）A 、I aU Bπ02=B 、I a U B π220=C 、B=0D 、I aU B π0=答案：C 5、 边长为L 的一个导体方框上通有电流I ，则此框中心的磁感应强度（ ）A 、与L 无关B 、正比于L 2C 、与L 成正比D 、与L 成反比E 、与I 2有关答案：D 6、 如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点，若ca,bd 都沿环的径向， 则在环形分路的环心处的磁感应强度（）A 、方向垂直环形分路所在平面且指向纸内B 、方向垂直环形分路所在平面且指向纸外C 、方向在环形分路所在平面内，且指向bD 、零答案：D 7、 在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流I 的大小相等， 其方向如图所示，问哪些区域中某些点的磁感应强度B 可能为零？（）A 、仅在象限ⅠB 、仅在象限ⅡC 、仅在象限Ⅰ、ⅣD 、仅在象限Ⅱ 、 Ⅳ 答案：D 8、 在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线，流过的电流为I ，则圆心处的磁感应强度为（） A 、R I πμ40 B 、R I πμ20 C 、0 D 、RI40μ 答案：D9、 电流由长直导线1沿半径径向a 点流入电阻均匀分布的圆环，再由b 点沿切向从圆流出，经长导线2返回电源，（如图），已知直导线上电流强度为I ，圆环的半 径为R ，且a,b 与圆心O 三点在同一直线上，设直线电流1、2及圆环电流分别在O 点产生的磁感应强度为1B，2B 及3B 。
大学物理第四章稳恒磁场
3
2
方向沿X轴正向 有一定限度
2 N IR 讨论： (1)如计有N匝线圈,则 0 Bp 2( R 2 x 2 )3 / 2
(2)x=0时(在圆心处), 若为半圆,则如何? (3)x>>R 例:
B
0 I
2R
B
0 IR 2
2x
3
2
R
BO B1 B2 B3
0 Idl r dB 4 r 2
I
dl 如图，直导线中带电粒子数密度为 n，每个粒子带电为 q，以 速度V沿电流方向运动，导线的截面积为 S，那么，单位时间 内流过截面的电量为qnVS，即
0 qnVS dl r 0 qnSdl V r 0 qdN V r dB 2 2 2 4 r 4 r 4 r
L
Idy sin r2
（1）
统一积分变量
a a r sin sin
B L
0 dB 4
L
Idy sin r2 x
dB
y actg actg
ad dy sin 2
P
将以上各式代入（1）式，得：
I B 0 4 讨论：
1
a
O
I
r
dy
2
y
y
2
1
I sind 0 I cos 1 cos 2 a 4a
(1)方向:垂直纸面向外(由右手螺旋法则来定) (2)L>>a时,
0 I 1 0 , 2 时B 2a 0 I (3)半无限长 1 , 2 0时B 2 4a
Lec08-恒定电流的磁场_1_
3/ 2 （ 2 x 2 R 2）
31
R
1
o p
R
x1
2
x2
x Rcot
dx R csc2 d
++ + + + + + + + + + + + + +
x
B dB
μ0 R 2 Indx dB 2 R 2 x 2 3/ 2 0 nI x R 2dx
B: 特[斯拉](T) 1T = N/(A· 20 m)
各种磁场的大小
21
各种磁场的大小
磁场强度量级 （Tesla）
医用核磁共振超导磁体 1 实验室最高恒磁场 实验室最高脉冲磁场 白矮星表面磁场 中子星表面磁场
50 100 100 100,000,000
22
0 Idl r dB 3 4π r
§4.4 安培定律
§4.5 洛伦兹力
研究磁场对运动电荷的作用力
9
安培定律
安培定律是关于任意两电流元之间作用力的实验规律：
I 1dl1对I 2dl2的作用力 : ˆ12 ) 0 I1 I 2dl2 (dl1 r dF12 2 4 r12 0 I 1dl1 r ˆ12 I 2dl2 2 4 r12 I 2d l 2 d B
dz Rdθ/ sin2 θ
r R/ sinθ
x
o R
C
μ0 I B 4πR
θ2
θ1
sinθdθ
24
B
0 I
4πR
2
1
μ0 I （ cosθ1 cosθ2） sind 4πR
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§2 毕奥—萨伐尔定律
0 I （cos1 cos 2） B sin d 4π r0 4π r0 z B 的方向沿 x 轴的负方向. D 2
0 I
2
1
无限长载流长直导线的磁场.
B
（cos1 cos 2） 4π r0
B
0 I
I
o
x
C
B
1 0 2 π
5
§1 磁的基本现象和规律
一系列实验表明
磁铁－－－磁铁 电流－－－电流 都存在相互作用
6
§1 磁的基本现象和规律
3、安培分子电流假说：安培人为磁铁的磁性与电流的 磁性的起源是相同的。磁铁的磁性来自于铁磁物质的 分子电流。总而言之，所有的磁性都来自于的电流。 4、运动电荷产生磁现象！
二、磁场
1、磁场的概念：磁场就是运动电荷激发或产生的一 种物质。 2、基本任务： •用什么物理量描写磁场； •运动电荷产生磁场的规律；
Idl
r
B dBpFra bibliotek*oR
I
B
解 根据对称性分析
4π r 2 B Bx dB sin
13
dB
0 Id l
x
§2 毕奥—萨伐尔定律
Idl
R
r
x
*p
dB
cos R
o
x B
r 2 2 2 r R x 0 I cos dl
4π
l
r
2
2
§1 磁的基本现象和规律
相关实验
9.18 Ampere 圆电流对磁针 作用 9.25 Ampere 平行电流对磁 针作用 9.25 Arago 钢片被电流磁 化
3
§1 磁的基本现象和规律
相关实验
Ampere
通电导线受 马蹄形磁铁 作用而运动
4
§1 磁的基本现象和规律
相关实验
螺线管与 磁铁相互 作用时显 示出N极 和S极
•磁场对运动电荷作用的力。
7
§2 毕奥—萨伐尔定律
一、电流元在空间产生的磁场
Idl
dB
dB
0 Idl sin
4π r
2
dB
P * r
r
I
0 Idl r dB 4π r 3
真空磁导率
Idl
0 4π 107 N A2
任意载流导线在点 P 处的磁感强度
4π r 0 I cos dl dB x 2 4π r
dB
0 Id l
2
B
0 IR 2π R B dl 3 0 4π r 2 0 IR
（ 2 x R ）2
2 2
14
3
§2 毕奥—萨伐尔定律 B I R o x * x
B
0 IR2
（ 2 x R ）2
2 2 3
磁感强度叠加原理
0 I dl r B dB 4π r 3
8
§2 毕奥—萨伐尔定律
0 Idl r dB 3 4π r
1
毕奥—萨伐尔定律
例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.
8 2
dB 0 1、 5 点 ：
3、7点 ：dB +3
+
7
§1 磁的基本现象和规律
一、磁现象
1、磁铁的磁现象 磁极：N，S 相互作用：同性相斥，异性相吸 2、电流的磁场
1920年7月 N N S S
1
§1 磁的基本现象和规律 奥斯特实验表明
1、长直流导线与之平行放置的指针受到力偏转－ 电流的磁效应 2、磁针是在水平面内偏转的－ 横向力 3、突破了非接触的物体之间只存在有心力的 观念－拓宽了作用力类型
0 I
2π r0
1
P y
+
11
§2 毕奥—萨伐尔定律
无限长载流长直导线的磁场 I B I
X
B
0 I
2π r
B
电流与磁感强度成右螺旋关系 半无限长载流长直导线的磁场
π 1 2 2 π
BP
0 I
4π r
I
o
r
* P
12
§2 毕奥—萨伐尔定律 三、圆形载流导线的磁场. 真空中 , 半径为R 的载流导线 , 电流I , 求其轴线上一点 p 的 磁感强度的方向和大小.
Idl
R
6
0 Idl
4π R 2
0
2、 4 、 6、 8 点 ：
+4
5
dB
0 Idl
4π R
2
sin 45
9
§2 毕奥—萨伐尔定律 二、载流直导线的磁场
dB 方向均沿
解 dB
z
D
2
x 轴的负方向 0 Idz sin
4π r
2
dz
I
z
1
r
r0
x
o
C
0 Idz sin B dB 4π CD r 2 dB z r0 cot , r r0 / sin * P y dz r0d / sin 2
R
x
dx
x
++ ++++ ++ +++ ++ +
解 由圆形电流磁场公式
B
0 IR
2
2 2 3/ 2
17
（ 2 x R）
1
x1
o p
++ + + + + + + + + + + + + +
2
x2
x
2 2 R x dx R csc d 2 x 0 nI 2 R dx 2 2 2 2 B dB 3 / 2 R x R csc 2 2 x 1 2 R x 3 2 0 nI 2 0 nI 2 R csc d sin d B 3 3 2 1 2 1 R csc d
讨 论
1）若线圈有 N 匝 B 2）x 0 3）x
N 0 IR2
2 2 3
（ 2 x R ）2 B 的方向不变( I 和 B 成右螺旋关系）
0
B
B 2x
0 I
2R
， B
4）x R
0 IR2
3
0 IS
2π x 3
15
§2 毕奥—萨伐尔定律 （ 1）
I （2 ） R
2
dB
0
R 2 Indx
2 3/ 2
x Rcot
18
讨 论
0 nI cos 2 cos 1 B 2
（1）P点位于管内轴线中点
1 π 2
R B x 0 I 0 o B0 2R
I
（ 4）
0 I BA 4π d
d *A
R1
R2
o
（ 3） I R o
B0
0 I
4R
（ 5） I
*o
B0
0 I
8R
B0
0 I
4 R2
0 I
4 R1
0 I
4π R1
16
四、 载流直螺线管的磁场 如图所示，有一长为l , 半径为R的载流密绕直螺 线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I. 设把螺线管 放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度. o * p