华南师范大学电磁学习题课-磁场中的磁介质
电磁学练习题(电磁介质)
电磁介质1．对各向同性非铁磁介质而言，下列说法不正确的是：（ ）(A) 顺磁质一定是分子固有磁矩不为零的媒质；(B) 顺磁性来在自分子的固有磁矩；(C) 抗磁性起因于电子的轨道运动在外磁场作用下的变化； 只有抗磁质才具有抗磁性。
2. 同轴电缆由两同心导体组成，内层是半径为R 1的导体圆柱，外层是半径分别为R 2、R 3的导体圆筒。
两导体内电流I 等量而反向，均匀分布在横截面上，导体的相对磁导率为1r μ，两导体间充满相对磁导率为2r μ的不导电的均匀磁介质。
则磁场强度H 在r ›R 3区域中的分布为：（ ）（A ）;)(2)(2223223R R r Ir R H --=π （B ）H=0； （C ）22R rIH π=； （D ）rI H π2=。
3.工程上把铁磁质分为软磁材料（软铁）和硬磁材料（硬铁）两大类，下列答案正确的是：（ ）（A ）软铁适合制造电磁铁，硬铁适合制造永磁铁；（B ）硬铁适合制造永磁铁，硬铁适合制造变压器；（C ）硬铁适合制造变压器，硬铁适合制造电机；（D ）硬铁适合制造电机，软铁适合制造电磁铁。
4.一无限长圆柱形直导线，外包一层相对磁导率为r μ的圆筒形磁介质，导线半径为R 1，磁介质的外半径为R 2，导线内有电流I 通过，在横截面上是均匀分布的。
则导线内（0<r <R 1）的磁场强度的分布为：（ ）（A ）2102R rI H π=； （B ）r I H π20=； （C ）rI H πμ200=； （D ）0=H 5.某种磁介质在外磁场0B 中被磁化后，其磁化强度M 总与外磁场方向相反，则该介质必是：（A ）顺磁质； （B ）铁磁质； （C ）抗磁质；（D ）以上三种介质都可以。
6.对介质中高斯定理：⎰⎰=∙Sq S d D 0 ，如有下列一些说法，其中正确的是：（A ）D 仅与自由电荷有关；（B ）若高斯面上处处D=0，则面内必不存在电荷；（C ）若高斯面内00=q ，则高斯面上处处0=D ；（D ）D 的通量仅与面内自由电荷的电量有关。
电磁学-自测题6
第六章 磁场中的磁介质一、判断题（正确划“√”错误码划“×” ）1.顺磁性物质也具有抗磁性。
（ ）2.只有当M =恒量时，介质内部才没有磁化电流。
（ ）3.只要介质是均匀的，在介质中除了有体分布的传导电流的地方，介质内部无体分布的磁化电流。
（ ）4.磁化电流具有闭合性。
（ ）5.H 仅由传导电流决定而与磁化电流无关。
（ ）6.均匀磁化永久磁棒内H 与B 方向相反，棒外H 与B 方向相同。
（ ）7.永磁铁磁场的H 线有头有尾不能闭合。
（ ）8.由磁场的高斯定理0S d ⋅=⎰B S ，可以得出0S d ⋅=⎰H S 的结论。
（ ）9. 当各向同性而均匀的线性磁介质磁化后，磁化电流密度与传导电流密度的关系为()r 01j j μ'=-.（ ）10. 任何长度的沿轴向磁化的磁棒中垂面上侧表面内外两点1、2（见图）的磁场强度H 相等；磁感应强度不B 相等. （ ）11.磁感线在两种不同磁介质的分界面上一般都会发生“折射”，设界面两侧介质的相对磁导率分别为21r r μμ和，界面两侧磁感线与界面法线的夹角分别为212121r r tg tg μμ=θθθθ，则有和。
（ ）12.如果均匀磁介质未充满磁场存在的整个空间，但介质在磁场中的分布具有适合应用安培环路定理的对称性时，介质中的磁感强度为传导电流单独产生的磁感强度的r μ倍。
（ ）13.对细长磁棒，磁棒内任意点的磁感强度都相等，即0B M μ=。
（ ） 14.B H r μμ01=，只适用于各向同性线性非铁磁介质。
（ ） 15.有人说，因为磁感线是连续的、闭合的。
既然在细长均匀永久磁化棒内M B 0μ=，那么在磁棒两端，不论在棒内还是在棒外，M B 0μ=都成立。
（ ）16.在铁磁质中，B 和H 的关系不是线性的，比例系数r μ也不是常数。
（ ）17.铁磁性物质的磁化强度比顺磁性物质要达得多，其磁性起源于电子的自旋。
（ ）18.在磁介质中，H 一定与B 同方向的. （ ）19.实用上可用铁壳作磁屏蔽，当把一个薄铁壳放在磁场中时，其包围空间的磁场就绝对为零. （ ）20. 在均匀磁化的无限大磁介质中挖去一个半径为r ，高为h 的圆柱形空腔，而不扰乱其余部分的磁化，此空腔的轴平行于磁化强度M 。
华南师范大学电磁学习题课-磁力
x
1 则有 eU me v 2 2 2eU 8.4 10 7 (m / s) 由此得 v me
l R
显示屏
B
me v 运动轨迹半径为 R 9.6 (m) eB
4
由轨迹图可得电子束偏转为
v
x
f ev0 B
由图中所示运动轨迹可判断磁场的方向应是垂直屏 幕向内. 2 v0 由向心力公式得 f ev0 B me
得
me v0 B 1.1 10 3 eR
R (T )
2
(2)电子自A运动到C所需的时间为
v0
t
பைடு நூலகம்R
v0
1.6 10
8
( s)
A
C
10cm
又 所以
mv p R eB eB l R 2 2p B el
代入有关数据可求得 B 0.244 (T )
8
7.10 质谱仪的基本结构如图所示. 质量为m、带电为q的 待测离子束经过速度选择器(其中有相互垂直的电场E 和磁场B)后进入均匀磁场B´区域发生偏转而返回，打 到胶片上被记录下来. B´ (1)证明偏转距离为l的离子的质 量为
m σ r R
2rdr 2 dpm dIS r r 3 dr T
13
dpm r dr
3
m σ
3
积分可得
p m dpm r dr
0
R
dr
r
R
1 R 4 4 1 因为 L mR 2 ， q R 2 2 2 1 mR q 2 R L 故 pm 2m 2 2m
电磁学第七章习题答案
r r M = χmH
r r B = µ0 (1+ χm)H
令 r =1+ χm µ
潍坊学院
r r r B = µ0µr H = µH
7.1.4 磁介质存在时静磁场的基本规律
v v ∫ H ⋅ dl = I
L
S
v v ∫∫ B ⋅ dS = 0
v H= v B v −M
µ0
v v B = µH
潍坊学院
r L
进动
e r ∆pm
r B0
可以证明： r 可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之间的夹角 r 是何值， 是何值，在外磁场 B 中，电子角动量 L 进动的转向总是和 磁 0 r 的方向构成右手螺旋关系。 力矩 M的方向构成右手螺旋关系。这种等效圆电流的磁矩的 r 的方向相反。 方向永远与 B 的方向相反。 0 附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩， 附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩，用 r 表示。 符号 ∆pm 表示。 潍坊学院
∫(µ
r 定义 H =
潍坊学院
r B
0
r B
r r − M) ⋅ d = ∑I l
r r 则 ∫ H ⋅ dl = ∑I
µ0
r − M 为磁场强度
有磁介质时的 安培环路定理
磁介质中的安培环路定理： 磁介质中的安培环路定理 ： 磁场强度沿任意闭合路径的 线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和。 线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和。
v 2、磁化强度 M 与磁化电流 I ′ 的关系
l
磁介质体内
n
之外不套链
v dl
一进一出 穿过曲面的总磁化电流为
面矢（分子电流所围） 面矢（分子电流所围）
大学物理电磁学典型习题
部分习题解答第一章 静止电荷的电场1、10 解：（一定要有必要的文字说明）在圆环上与角度θ相应的点的附近取一长度dl ，其上电量 dq =λdl =0λsinθdl ，该电荷在O 点产生的场强的大小为==204RdqdE πε2004sin R dl πεθλθπελsin 400R =θd dE 的方向与θ有关，图中与电荷 dq 对O 点的径矢方向相反。
其沿两坐标轴方向的分量分别为 θθθπελθd RdE dE x cos sin 4cos 00-=-=θθπελθd RdE dE y 200sin 4sin -=-=整个圆环上电荷在圆心处产生的场强的两个分量分别为==⎰x x dE E R004πελ-⎰=πθθθ200cos sin d==⎰Y y dE E R004πελ-⎰-=πελθθ200024sin Rd 所以圆心处场强为 E = E y j = R004ελ-j 1、11 解：先将带电系统看成一个完整的均匀带电圆环计算场强，然后扣除空隙处电荷产生的场强；空隙的宽度与圆半径相比很小，可以把空隙处的电荷看成点电荷。
空隙宽度m d 2102-⨯=，圆半径m r 5.0=，塑料杆长m d r l 12.32=-=π 杆上线电荷密度m C lq/1019-⨯==λ 一个均匀带电圆环，由于电荷分布关于圆心对称，环上对称的二电荷元在圆心处产生的场强互相抵消，因而整个圆环在圆心处的场强E 1= 0 空隙处点电荷设为q /，则q / =d λ，他在圆心处产生的场强m V rdr q E /72.0442020/2===πελπε 方向由空隙指向圆心。
空隙处的电荷实际上不存在，因此圆心处场强等于均匀带电圆环在该点产生的场强与空隙处电荷在该点产生的场强之差，故m V E E E /72.021-=-= 负号表示场强方向从圆心指向空隙。
1、12 解：设想半圆形线CAD 与半圆形线ABC 构成一个圆形如图，且圆上线电荷密度均为λ。
华师大版磁现象复习
华师大版科学八（下）复习练习题—磁现象按住ctrl键点击查看更多初中八年级资源一．选择题1．已知钢棒甲的一端靠近钢棒乙的a端时吸引，靠近b端时排斥，则可判断出（）A、甲有磁性，乙无磁性。
B、甲无磁性，乙有磁性。
C、甲、乙都有磁性。
D、以上情况均有可能。
2．关于磁极，下列说法正确的是（）A、磁极是磁体上磁性最强的部分B、磁极N极、S极不能单独存在C、同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引D、以上说法都对3．世界上第一个发现磁偏角的科学家是（）A、牛顿B、奥斯特C、沈括D、法拉第4．关于通电螺线管，下列说法中错误．．的是（）A、通电螺线管有N、S极，但不能指南、北B、通电螺线管的N、S极可以用右手螺旋定则判定C、通电螺线管对外相当于一个条形磁铁D、通电螺线管内部插入铁棒，磁性大大增强5．关于磁场和磁感线的不正确．．．说法是（）A、磁场是一种客观存在的物质B、所有磁体的周围存在磁场C、磁感线上某一点方向，即该点磁场方向D、磁感线在某些磁体的周围客在着6．将两个完全相同的条形磁铁按图所示一个挨一个连接起来，最后出现的磁极个数为A、１个B、２个C、３个D、４个7．如图所示的四幅图中，能正确地表示出通电螺线管极性和电流方向关系的是（）8．如右图所示，当变阻器的滑片P向右移动时（）A、悬挂磁铁的弹簧伸长B、悬挂磁铁的弹簧缩短C、悬挂磁铁的弹簧的长度不变D、悬挂磁铁的弹簧可能伸长，可能缩短9．关于电磁继电器的衔铁的选用，下列说法正确的是（）A、应选用软铁材料B、应选用钢棒C、以上两种材料都可以使用D、以上两种材料都不行10．第二次世界大战使用的水雷，它是由一个可以绕轴转动的小磁针来控制起爆电路的，军舰被地磁场磁化后就变成一个浮动的磁体，当军舰接近磁性水雷时，就会引起水雷的爆炸，其依据是（）A、磁体的吸铁性B、磁极间的相互作用规律C、电荷间的相互作用规律D、磁场对电流的作用原理11．由于工作需要，要使电磁起重机中的电磁铁磁性增加，可以采用的改装方法或措施是（）A、将两只绕线不同．．．．的电磁铁串联接入电路B、利用变阻器使通过螺线管的电流变大C、减少螺线管的匝数D、改变电流的方向12．某同学探究“什么情况下磁可以生电”的实验装置如图。
华师大版-科学-八年级下册-磁现象 练习
华师大版科学八（下）复习练习题—磁现象一．选择题1．已知钢棒甲的一端靠近钢棒乙的a端时吸引，靠近b端时排斥，则可判断出（） A、甲有磁性，乙无磁性。
B、甲无磁性，乙有磁性。
C、甲、乙都有磁性。
D、以上情况均有可能。
2．关于磁极，下列说法正确的是（）A、磁极是磁体上磁性最强的部分B、磁极N极、S极不能单独存在C、同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引D、以上说法都对3．世界上第一个发现磁偏角的科学家是（） A、牛顿 B、奥斯特 C、沈括 D、法拉第4．关于通电螺线管，下列说法中错误．．的是（）A、通电螺线管有N、S极，但不能指南、北B、通电螺线管的N、S极可以用右手螺旋定则判定C、通电螺线管对外相当于一个条形磁铁D、通电螺线管内部插入铁棒，磁性大大增强5．关于磁场和磁感线的不正．．确．说法是（）A、磁场是一种客观存在的物质B、所有磁体的周围存在磁场C、磁感线上某一点方向，即该点磁场方向D、磁感线在某些磁体的周围客在着6．将两个完全相同的条形磁铁按图所示一个挨一个连接起来，最后出现的磁极个数为A、１个B、２个C、３个D、４个7．如图所示的四幅图中，能正确地表示出通电螺线管极性和电流方向关系的是（）8．如右图所示，当变阻器的滑片P向右移动时（）A、悬挂磁铁的弹簧伸长B、悬挂磁铁的弹簧缩短C、悬挂磁铁的弹簧的长度不变D、悬挂磁铁的弹簧可能伸长，可能缩9．关于电磁继电器的衔铁的选用，下列说法正确的是（）A、应选用软铁材料B、应选用钢棒C、以上两种材料都可以使用D、以上两种材料都不行10．第二次世界大战使用的水雷，它是由一个可以绕轴转动的小磁针来控制起爆电路的，军舰被地磁场磁化后就变成一个浮动的磁体，当军舰接近磁性水雷时，就会引起水雷的爆炸，其依据是（）A、磁体的吸铁性B、磁极间的相互作用规律C、电荷间的相互作用规律D、磁场对电流的作用原理11．由于工作需要，要使电磁起重机中的电磁铁磁性增加，可以采用的改装方法或措施是（）A、将两只绕线不同．．．．的电磁铁串联接入电路B、利用变阻器使通过螺线管的电流变大C、减少螺线管的匝数D、改变电流的方向12．某同学探究“什么情况下磁可以生电”的实验装置如图。
华南师范大学电磁学习题课-磁场中的磁介质ppt课件
0
× × × × ×
×
×
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×
M,H
×
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×
× × × × ×
×
(4)环内材料的磁导率和相对磁导率分别为
B 4 6 . 25 10 ( H / m ) H
497 .4 r 0
H H 20 ( A / m ) 0
(3)磁介质内由导线中电流产生的B0和磁化电流产生的B´ 各是
5 B 2 . 5 10 ( T ) 0
B B B 0 . 11 ( T ) 0
9
9.14 某电钟里有一铁心线圈，已知铁心的磁路长14.4cm, 空气隙宽2.0mm，铁心横截面积为0.60cm2,铁心的相对 磁导率 r=1600. 现在要使通过空气隙的磁通量为4.8× 10-6Wb,求线圈的电流的安匝数NI. 若线圈两端电压为 220V，线圈消耗的功率为20W，求线圈的匝数N. 解：据磁路的欧姆定律得
N 5 B nI I 2 . 5 10 ( T ) 0 0 0 l
B N 0 H nI I 20 ( A / m ) 0 l 0
8
(2)若环内充满相对磁导率 r= 4200的磁介质，那么环内 的B和H各是
B B 0 . 11 ( T ) r 0
NI H 0 32 ( A /m ) l
2
(5)铁心内的磁化强度大小为
B 4 M H 1 . 588 10 ( A / m )
ˆ M n (3)据公式 J 可得磁化面电流(即面束缚
电流)密度的大小
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解： (1)环内的磁感应强度B0 为
B0
0 nI
0
N l
I
2.5 105
(T )
环内的磁感应强度H0为
H0
B0
0
nI
N l
I
20 ( A / m)
8
(2)若环内充满相对磁导率 r= 4200的磁介质，那么环内 的B和H各是
B r B0 0.11 (T )
H H 0 20 ( A / m)
磁场中的磁介质 习题、例题分析
+
9.7 一铁制螺绕环，其平均圆周长30cm，截面积为1cm2,
在环上均匀绕以300匝导线. 当绕组内的电流为0.032A时，
环内磁通量为2×10-6Wb. 试计算
(1)环内的磁通量密度(即磁感应强度)；
(2)磁场强度； (3)磁化面电流(即面束缚电流)密度； (4)环内材料的磁导率和相对磁导率；
密度是7.8g/cm3，摩尔(原子)质量是55.85g/mol.
(1)这根磁针的磁矩多大？
(2)当这根磁针垂直于地磁场放置时，它受的磁力矩多
大？设地磁场为0.52×10－4T.
(3)当这根磁针与上述地磁场逆平行地放置时，它的磁
场能多大？
解： (1)这根磁针具有的原子数为 N V
具有的玻尔磁子数为
Nm
H
NI 0
32 (A / m)
2
l
(5)铁心内的磁化强度大小为
M B H 1.588 10 4 ( A / m)
0
×× × × ×
M,H ×
×
••
•
•
×
• •
ו
ו
•
× ×
• •
•
•
×××
•• ×
•×
• •
×
•×
•
•× •• × ××
(3)据公式 J M nˆ 可得磁化面电流(即面束缚
隙中磁感应强度线的发散)
解：方法一：利用H的环路定理 因为忽略空气隙中磁感应强度线的发散，
故铁心中和空气隙中的磁感应强度相等.
据H的环路定理得
H
dr
Hl
H 0
NI
L
又 H
B
0r
B
, H0 0
由以上两式可得
r
Bl
0 NI B
1.3 10 3
4
方法二：利用磁路的欧姆定律
本题中，串联磁路的磁动势为 m NI
2N
2V
NA
NA
故这根磁针的磁矩为p
0.27
(A m2 )
(其中玻尔磁子pmB=9.27×10-24J/T)
6
(2)当这根磁针垂直于地磁场放置时，它受的磁力矩为
M
pm
B地
＝pm
B地＝1.4
105
(N m)
(3)当这根磁针与上述地磁场逆平行地放置时，它的磁
场能为
NI ( l ) 1.33102 (安匝) 0rS 0S
N NI NI (NI )V 1.46 103 (匝) IP P V
10
11 a
串联磁路中的两个磁阻分别为
Rm1
l
0r S
,
Rm2
0S
据磁路的欧姆定律得
( l ) NI 0rS 0S
又 BS
故可得
r
Bl
0 NI B
1.3 10 3
5
9.5 在铁晶体中，每个原子有两个电子的自旋参与磁化
过程. 一根磁针按长8.5cm，宽1.0cm，厚0.02cm的铁片
计算，设其中有关电子的自旋都排列整齐了. 已知铁的
×× × × ×
× ×
••
×
• •
ו
•
•
•
•×
•×
• •
×
ו
•
× ×
• •
•
•
×××
•×
•
•× •• × ××
(5)铁心内的磁化强度.
解： (1)环内的磁通量密度(即磁感应强度)大小为
B 2.0 102 (T )
S
(2)利用H的环路定理
H
dr
I0内 可得 Hl NI 0
L
故磁场强度大小为
Wm
pm
B地＝pm B地＝1.4 105
(J)
7
9.6 螺绕环中心周长l=10cm，环上线圈匝数N=20，线圈 中通有电流I＝0.1A. (1)求环内的磁感应强度B0和磁场强度H0; (2)若环内充满相对磁导率 r= 4200的磁介质，那么环内 的B和H是多少？ (3)磁介质内由导线中电流产生的B0和磁化电流产生的B´ 各是多少？
电流)密度的大小
J M 1.588 10 4 ( A / m)
(4)环内材料的磁导率和相对磁导率分别为
B 6.25104 (H / m)
H
r
0
497 .4
3
9.12 铁环的平均周长为61cm，空气隙长1cm，环上
线圈总数为1000匝. 当线圈中电流为1.5A时，空气隙
中的磁感应强度B为0.18T. 求铁心的 r值. (忽略空气
(3)磁介质内由导线中电流产生的B0和磁化电流产生的B´ 各是
B0 2.5 10 5 (T ) B B B0 0.11 (T )
9
9.14 某电钟里有一铁心线圈，已知铁心的磁路长14.4cm, 空气隙宽2.0mm，铁心横截面积为0.60cm2,铁心的相对 磁导率 r=1600. 现在要使通过空气隙的磁通量为4.8× 10-6Wb,求线圈的电流的安匝数NI. 若线圈两端电压为 220V，线圈消耗的功率为20W，求线圈的匝数N. 解：据磁路的欧姆定律得