七年级数学《一元一次方程》知识点汇总
七年级数学上册一元一次方程知识点综合复习
七年级数学上册丨一元一次方程知识点综合复习一元一次方程知识点综合方程的有关概念1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程。
2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
例如：1300+50x=1800，3（x+1.5x）=15 等都是一元一次方程。
3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
4. 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
注：⑴一元一次方程变形后总可以化为ax+b=0(a≠0)的形式，它是一元一次方程的标准形式。
⑵判断是否为一元一次方程，应看是否满足：①只含一个未知数，未知数的次数为1；②未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数。
等式的性质：等式的性质1.等式两边都加上（或减去）同个数（或式子），结果仍相等。
用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性质2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么a/c=b/c. 运算的相关法则1. 合并法则：合并时，把系数相加（减）作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变。
2. 移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
3. 去括号法则：1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。
2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变。
解方程的一般步骤1. 去分母：方程两边同乘以各分母的最小公倍数。
2. 去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号。
3. 移项：把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号。
4. 合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax=b （b≠0）的形式。
5. 系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a（a≠0）. 解应用题的一般步骤一元一次方程基本应用题型题型一、数字问题(1)多位数字的表示方法：一个两位数的十位数字、个位数字分别为a、b，（其中a、b均为整数，1≤a ≤9，0≤b≤9）则这个两位数可以表示为10a+b.一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，（其中均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c.(2)奇数与偶数的表示方法：偶数可表示为2k，奇数可表示为2k+1（其中k表示整数）.(3)三个相邻的整数的表示方法：可设中间一个整数为a，则这三个相邻的整数可表示为a-1,a,a+1.题型二、日历问题(1) 在日历问题中，横行相邻两数相差1，竖列相邻两数相差7。
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程知识点总结归纳
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程知识点总结归纳一元一次方程知识点总结一元一次方程1.方程的概念方程是含有未知数的等式，同时也是一个等式。
等式是由等号连接的两个式子。
2.一元一次方程的概念只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
3.方程的解的概念能使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解，也叫根。
4.主要性质等式的性质1：等式两边（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。
5.解一元一次方程的步骤1) 去分母，去括号去分母：在方程的两边都乘以各自分母的最小公倍数。
去分母时不要漏乘不含分母的项。
当分母中含有小数时，先将小数化成整数。
去括号：先去大括号，在去中括号，最后小括号。
括号前负号时，去掉括号时里面各项应变号。
2) 移项方程中的任何一项，都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边。
这个法则叫做移项。
移项的根据是等式的性质。
注意：移项时一定要变号，不变号不能移项。
通过移项，含未知数的项与常数项分别列与方程的左右两边。
3) 合并同类项把两个能合并的式子的系数相加，字母和字母的指数不变。
4) 系数化为1指方程中未知数的系数化为1，他的理论依据是等式的性质。
实际问题与一元一次方程1.列方程解应用题的方法综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程，这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
本文介绍了解一元一次方程的分析法，包括列方程解应用题的步骤。
首先要分析题意，确定已知条件和所求问题，然后设定未知数，并利用等量关系列出方程。
接着求解方程，将结果代回原题检验，得出答案。
文章还归纳了实际问题的分类，包括销售中盈亏问题、顺逆流问题、数字问题的应用题、工程效率问题、球赛积分问题和行程问题。
其中，销售中盈亏问题需要计算成本价、标价、打折和售价，利润率可以用利润除以进价乘以100%计算。
七年级上册数学一元一次方程知识点
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初中一元一次方程知识点归纳
初中一元一次方程知识点归纳
初中一元一次方程知识点归纳如下：
1. 一元一次方程的定义：一元一次方程是指方程中只有一个变量，且变量的最高次数为1的方程。
2. 方程的基本形式：一元一次方程的基本形式为ax+b=0，其
中a和b是已知实数，且a≠0。
3. 解方程的步骤：解一元一次方程的步骤主要包括去括号、合并同类项、移项、合并同类项、化简等。
4. 解方程的性质：一元一次方程的解具有唯一性，即要么无解，要么有唯一解。
5. 方程的解表示形式：一元一次方程的解有三种表示形式，即唯一解、无解和无穷多解。
6. 解方程的方法：解一元一次方程的方法主要包括正向代入、逆向代入、等式交换等。
7. 使用方程解实际问题：一元一次方程可以应用于实际问题中，通过建立方程并解方程可以求解实际问题。
8. 方程的应用领域：一元一次方程在代数、几何、物理等领域中都有广泛的应用。
9. 方程的相关概念：一元一次方程与方程的根、方程的系数、方程的次数等相关概念有着密切的联系。
10. 方程的扩展：一元一次方程是一元线性方程的特殊情况，线性方程还有更高次数的形式，如二次方程、三次方程等。
一元一次方程所有知识点
一元一次方程所有知识点一、一元一次方程的概念。
1. 定义。
- 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
- 例如：2x + 3=5x - 1是一元一次方程，它只含有一个未知数x，x的次数是1，等号两边2x + 3和5x-1都是整式。
- 一般形式：ax + b = 0(a≠0)，其中a是未知数x的系数，b是常数项。
2. 方程的解。
- 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
- 例如：对于方程2x+3 = 7，当x = 2时，左边=2×2 + 3=4 + 3 = 7，右边=7，所以x = 2就是方程2x+3 = 7的解。
二、一元一次方程的解法。
1. 移项。
- 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
- 例如：在方程2x+3 = 5x - 1中，为了求解x，我们将5x移到左边变为-5x，3移到右边变为-3，得到2x-5x=-1 - 3。
- 移项的依据是等式的基本性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
2. 合并同类项。
- 将方程中含有相同字母且相同字母的指数也相同的项合并在一起。
- 例如：在2x-5x=-1 - 3中，2x-5x=-3x，-1-3 = -4，方程变为-3x=-4。
3. 系数化为1。
- 在方程ax = b(a≠0)的形式下，将方程两边同时除以a，得到x=(b)/(a)。
- 例如：对于方程-3x=-4，两边同时除以-3，得到x=(4)/(3)。
三、一元一次方程的应用。
1. 行程问题。
- 基本公式：路程=速度×时间。
- 相遇问题：两者路程之和等于总路程。
例如：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是v_1，乙的速度是v_2，经过t小时相遇，AB两地间的距离s=(v_1 + v_2)t。
- 追及问题：两者路程之差等于初始距离。
例如：甲、乙两人同向而行，甲的速度是v_1，乙的速度是v_2（v_1>v_2），开始时甲、乙相距s_0，经过t小时甲追上乙，则s_0=(v_1 - v_2)t。
七年级数学上册《一元一次方程》知识点归纳
七年级数学上册《一元一次方程》知识点归纳【第一部分】知识点分布、一元一次方程的解（重点）2、一元一次方程的应用（难点）3、求解一元一次方程及其在实际问题中的应用【第二部分】关于一元一次方程一、一元一次方程（1）含有未知数的等式是方程。
（2）只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
（3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
（4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数；②找等量关系列方程。
（）求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
（6）求方程的解的过程，叫做解方程。
二、等式的性质（1）用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。
（2）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a=b，那么a±=b±（3）等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
【第一部分】知识点分布1、一元一次方程的解（重点）2、一元一次方程的应用（难点）3、求解一元一次方程及其在实际问题中的应用【第二部分】关于一元一次方程一、一元一次方程（1）含有未知数的等式是方程。
（2）只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
（3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
（4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数；②找等量关系列方程。
（）求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做x=a（a常数）的形式。
（2）把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
（3）移项依据：等式的性质1移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a（a是常数）的形式。
2、解一元一次方程——去括号与去分母（1）方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。
（2）顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度。
七年级数学方程知识点总结
一、方程的概念及解法1.方程的定义：在等号两边含有未知数的式子。
2.方程的解：使方程成立的未知数的值。
3.方程的解法：a.逆运算法：通过逆向运算来求解方程。
b.移项法：通过移动项的位置来求解方程。
c.消元法：通过等式变形，将方程变为更简单的形式，再求解。
二、一元一次方程1.一元一次方程的定义：方程中只有一个未知数，并且未知数的最高次数为12.一元一次方程的解法：a.逆运算法：通过逆向运算，将未知数单独求解。
b.移项法：将未知数的项移到等号一边，常数项移到另一边，使方程变为等价方程。
三、一元二次方程1.一元二次方程的定义：方程中只有一个未知数，并且未知数的最高次数为22. 一元二次方程的标准形式：ax² + bx + c = 0。
3.一元二次方程的解法：a.因式分解法：将方程进行因式分解，使得两个括号中的内容相等。
b.完全平方法：将方程利用完全平方式变为平方形式。
c.配方法：通过配方法将方程变为平方形式后，利用公式求解。
d.根的性质法：通过根的性质进行求解，如求和、求积。
四、分式方程1.分式方程的定义：方程中含有分式，且未知数出现在分母或分子中。
2.分式方程的解法：a.求分母公倍数，将方程两边的分数化为通分后的形式，再进行等式变形求解。
b.消分母法：将方程两边的分数化为分母为1的形式，再进行等式变形求解。
五、绝对值方程1.绝对值方程的定义：方程中含有绝对值符号，未知数出现在绝对值内或外。
2.绝对值方程的解法：a.分类讨论法：根据绝对值的取正值和取负值分别讨论。
b.移项分组法：通过移项和分组，将方程变为绝对值为常数的形式。
六、方程组1.方程组的定义：由若干个方程组成的集合。
2.方程组的解法：a.代入法：将其中一个方程的解代入另一个方程，依次求解。
b.消元法：通过加减乘除等运算将方程组化简为更简单的形式，再求解。
c.矩阵法：通过矩阵的计算求解方程组。
d.图解法：将方程组转化为坐标系中的图形，通过图形的交点求解。
七年级数学上册第三章一元一次方程知识点汇总
(名师选题)七年级数学上册第三章一元一次方程知识点汇总单选题1、将方程y+24+2y−16=1去分母得到3y+2+4y−1=12，错在（）A．分母的最小公倍数找错B．去分母时，漏乘了分母为1的项C．去分母时，分子部分没有加括号D．去分母时，各项所乘的数为各分母的最小公倍数12 答案：C分析：根据去分母法解一元一次方程进行判断即可．解：y+24+2y−16=1去分母，得3(y+2)+2(2y-1)=12去括号，得3y+6+4y-2=12∴选项A，B，D正确．故选：C．小提示：本题考查解一元一次方程——去分母，解题关键是掌握解一元一次方程的步骤．2、下列解方程变形：①由3x＋4＝4x－5，得3x＋4x＝4－5；②由x3−x+12=1，去分母得2x－3x＋3＝6；③由2(2x−1)−3(x−3)=1，去括号得4x－2－3x＋9＝1；④由3x4=4，得x＝3．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B分析：根据解一元一次方程的步骤进行逐一求解判断即可．解：①由3x+4=4x-5，得3x-4x=-5-4；方程变形错误，不符合题意；②由x 3−x+12=1，去分母得2x -3x -3=6；方程变形错误，不符合题意；③由2(2x −1)−3(x −3)=1，去括号得4x -2-3x +9=1；正确，符合题意；④由3x 4=4，得x =163．方程变形错误，不符合题意； 综上，正确的是③，只1个，故选：B ．小提示：本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．3、我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x 人，物价是y 钱，则下列方程正确的是（ ）A ．8(x −3)=7(x +4)B ．8x +3=7x −4C ．y−38=y+47D ．y+38=y−47答案：D分析：设共有x 人，根据物价不变列方程；设物价是y 钱，根据人数不变即可列出一元一次方程；由此即可确定正确答案解：设共有x 人，则有8x -3=7x +4设物价是y 钱，则根据可得：y +38=y −47故选D ．小提示：本题主要考查了列一元一次方程，正确审题、发现隐藏的等量关系成为解答本题的关键．4、我们把|a b c d |称为二阶行列式，且|a b c d |=ad −bc ，如|123−4|=1×(−4)－2×3=－10．若|−472m|=6，则m 的值为（ ）A ．8B ．－2C ．2D ．－5答案：D分析：根据二阶行列式的定义列式得一个关于m 的一元一次方程，求出m 的值即可．根据题意得|−472m|=-4m -2×7， ∵|−472m|=6， ∴-4m -2×7=6，解得m =-5．故选：D小提示：本题主要考查了利用定义新运算解一元一次方程，解题的关键是读懂题意，正确的列方程．5、已知下列方程：①x −2=2x ；②0.3x =1；③x 2=5x +1；④x 2−4x =3；⑤x =6；⑥x +2y =0.其中一元一次方程的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5答案：B分析：根据一元一次方程的定义进行判断即可．解：①x −2=2x 是分式方程，故①不符合题意； ②0.3x =1，即0.3x −1=0，符合一元一次方程的定义．故②符合题意；③x 2=5x +1，即9x +2=0，符合一元一次方程的定义．故③符合题意；④x 2−4x =3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④不符合题意；⑤x =6，即x −6=0，符合一元一次方程的定义．故⑤符合题意；⑥x +2y =0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥不符合题意．综上所述，一元一次方程的个数是3个．故选：B ．小提示：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0．6、若关于x 的一元一次方程12022x +3=2x +b 的解为x =−3，则关于y 的一元一次方程12022(y +1)+3=2(y +1)+b 的解为（ ）A ．y =1B ．y =−2C ．y =−3D ．y =−4答案：D(y+1)+3=2(y+1)+b中，有y+1=−3，即可答案．分析：运用整体思想，得到方程12022x+3=2x+b的解为x=−3，解：∵关于x的一元一次方程12022∴关于y的一元一次方程1(y+1)+3=2(y+1)+b中，有y+1=−3，2022∴y=−4；(y+1)+3=2(y+1)+b的解为y=−4；即方程12022故选：D小提示：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出一元一次方程y+1=−3是解此题的关键．7、甲在乙后12千米处，甲的速度为7千米/小时，乙的速度为5千米/小时，现两人同向同时出发，那么甲从出发到刚好追上乙所需要时间是( )A．5小时B．1小时C．6小时D．2.4小时答案：C分析：设甲从出发到刚好追上乙所需要时间x小时，可得7x-5x=12，即可解得答案．解：设甲从出发到刚好追上乙所需要时间x小时，根据题意得：7x-5x=12，解得x=6，答：甲从出发到刚好追上乙所需要时间是6小时．故选：C．小提示：本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，掌握追击问题的等量关系列方程．8、对于等式：|x−1|+2=3，下列说法正确的是（）A．不是方程B．是方程，其解只有2C．是方程，其解只有0D．是方程，其解有0和2答案：D分析：根据方程的定义及方程解的定义可判断选项的正确性．方程就是含有未知数的等式，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值．解：|x-1|+2=3符合方程的定义，是方程，（1）当x≥1时，x-1+2=3，解得x=2；（2）当x ＜1时，1-x+2=3，解得x=0．故选：D ．小提示：本题主要考查了方程的定义及方程解的定义，关键在于讨论x 的取值情况，从而通过解方程确定方程的解．9、解方程x 2−x−26=1−x−13，下列去分母变形正确的是（ ）A ．3x −x +2=6−2(x −1)B ．3x −x −2=6−2(x −1)C ．3x −(x +2)=1−2(x −1)D ．3x −x +2=3−2(x −1)答案：A分析：把方程两边同时乘以6去分母即可．解：x 2−x−26=1−x−13把方程两边同时乘以6得：3x −(x −2)=6−2(x −1)即3x −x +2=6−2(x −1)，故选A ．小提示：本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握去分母的方法．10、将无限循环小数0.7•化为分数，可以设0.7•=x ，则10x =7+x ，解得：x =79. 仿此，将无限循环小数0.2•1•化为分数为（）A ．711B ．733C ．21101D ．2099答案：B分析：仿照例题设0.2•1•=x ，则100x =21+x ，解一元一次方程求解即可．解：设0.2•1•=x ，则100x =21+x ，解得x =733故选B小提示：本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．11、已知关于x的方程(a+1)x+(4a−1)=0的解为−2，则a的值为_________．答案：32分析：把x=−2代入方程，即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．解：把x=−2代入方程(a+1)x+(4a−1)=0，得−2(a+1)+(4a−1)=0，去括号，得：−2a−2+4a−1=0，移项，得：−2a+4a=2+1，合并同类项，得：2a=3，系数化为1，得：a=3．2．所以答案是：32小提示：本题考查了一元一次方程的解的定义：满足一元一次方程的未知数的值叫一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）是解决本题的关键．=x+3其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为x＝﹣7，那么□的数12、课本习题中有一方程x−□2字应是___．答案：1分析：根据题意将x＝﹣7代入原方程求解即可．=x+3，解：设□的数字为a，则x−a2=−7+3，把x＝﹣7代入得：−7−a2解得：a＝1，所以答案是：1．小提示：此题考查了一元一次方程解的概念以及解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程解的概念以及解一元一次方程的步骤．13、如果关于x的方程（m2﹣1）x＝1无实数解，那么m满足的条件是________．分析：令未知数的系数为0，即可得出结论．解：当m2﹣1＝0时，方程无实数解，∴m＝±1．所以答案是：±1．【小提示】本题主要考查了一元一次方程的解，正确找出方程无实数解的式子是解题的关键．14、小磊在解方程32(1−■−x3)=x−13时，墨水把其中一个数字染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=23，于是他推算确定被染了的数字“■”应该是________．答案：3分析：设“■”表示的数为a，将一元一次方程的解代入求解即可得出结果．解：设“■”表示的数为a，将x=23代入方程得：3 2(1−a−233)=23−13，解得a=3，即“■”表示的数为3，所以答案是：3．小提示：题目主要考查一元一次方程的解及解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键．15、若3x2m−3+9=1是关于x的一元一次方程，则m的值为_________．答案：2分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．则x的次数是1，即可得到关于m的方程，即可求解．根据题意得：2m-3=1，解得：m=2．所以答案是：2．小提示：本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．解答题16、某年全国男子篮球联赛某赛区有圣奥（山西）、香港、悦达（南京军区）、济源（河南）、三沟（辽宁）、广西、丰绅（黑龙江）等球队参加，积分情况如下：(2)若设负场数为m，请用含m的式子表示某一个队的总积分；(3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的4倍吗？说明理由．答案：(1)胜一场2分，负一场1分(2)24－m(3)能，理由见解析分析：（1）由三勾队可求得负一场积分为1分，再由悦达队可求胜一场的积分为2分；（2）根据总积分＝胜场的积分＋负场的积分即可求解；（3）可设这个队胜了x场，根据题意列出相应的方程求解即可．（1）解：由三勾队的积分为12分，负了12场，则负一场的积分为：12÷12＝1（分），再由悦达队积分为23分，负了1场，胜了11场，则其胜场的总积分为：23−1−22（分），则胜一场的积分为：22÷11＝2（分）；答：胜一场积2分，负一场积1分．（2）解：若设负场数为m，则胜场数为（12−m），负场积分为m，胜场积分为2（12−m），因此总积分为：m＋2（12−m）＝24−m．（3）解：设这个队胜了x场，则负了（12−x）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分的4倍，则得方程为：2x＝4（12−x），解得：x＝8，12−x＝4，∴这个队的胜场总积分能等于负场总积分的4倍，此时，胜场数为8，负场数为4．小提示：本题主要考查一元一次方程的应用，列代数式，解答的关键是理解清楚题意找到相应的等量关系．17、若关于x的一元一次方程：kx-13-a=x-26-32的解是x=m，其中a，m，k为常数．(1)当a=m=2时，则k=______；(2)当a=2时，且m是整数，求正整数k的值；(3)是否存在m的值会使关于y的方程m(k-3)y=2+(3a-m)y无解，若存在请求m的值，若不存在请说明理由．答案：(1)54(2)k=1或2(3)m=-3分析：（1）将a=m=2代入一元一次方程：kx-13-a=x-26-32得出关于k的方程，解方程即可；（2）把a=2代入kx-13-2=x-26-32得：(2k-1)x=3，把x=m代入(2k-1)x=3得(2k-1)m=3，整理得出m=32k-1，根据m是整数，k为正整数，求出k=1或2 即可；（3）整理方程得：(mk-2m-3a)y=2，根据方程无解，得出mk-2m-3a=0，把x=m代入kx-13-a=x-26-32得km-1 3-a=m-26-32，整理方程得出2km=m+6a-9，把mk=2m+3a整体代入得2(2m+3a)=m+6a-9，解关于m的方程即可．（1）解：∵关于x的一元一次方程：kx-13-a=x-26-32的解是x=m，∴将a=m=2代入一元一次方程：kx-13-a=x-26-32得：2k-1 3-2=2-26-32，解得：k=54．所以答案是：54．（2）解：当a=2时，代入方程得kx-13-2=x-26-32，整理得：(2k-1)x=3，把x=m代入(2k-1)x=3得(2k-1)m=3，m=32k-1，∵m是整数，k为正整数，∴2k-1=1、3，∴k=1或2 ．（3）解：整理方程得：(mk-2m-3a)y=2，∵无解，∴mk-2m-3a=0，即mk=2m+3a，把x=m代入kx-13-a=x-26-32得km-13-a=m-26-32，整理方程得2km=m+6a-9，把mk=2m+3a代入得2(2m+3a)=m+6a-9，解得m=-3．小提示：本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，是解题的关键．18、一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了4h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度．答案：船在静水中的平均速度为21km/h分析：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为(x+3)km/h，逆流速度为(x−3)km/h，根据题意，列出方程，即可求解．解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为(x+3)km/h，逆流速度为(x−3)km/h，依题意，得3(x+3)=4(x−3)，解得x=21．答：船在静水中的平均速度为21km/h．小提示：本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．。
七年级数学上册第五章一元一次方程重点知识汇总
第五章 一元一次方程一、等式：1．定义：用等号“＝”来表示相等关系的式子注意：勿将代数式与等式混淆。
等式含有等号，是表示两个式子的相等关系，而代数式不含等号，它只能做等式的一边，如2x+4，8-x 是代数式，而2x-5=6才是等式．2．性质：（1）等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；（2）等式的两边都乘上（或除以）同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式．二、方程1．含有未知数的等式叫做方程．2．方程的解能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
要检验未知数的某一个值是不是方程的解，就把这个值代入方程，看左、右两边的值是否相等．注意：方程的解和解的方程的区别：（1）方程的解是演算的结果，即求出的适合方程的未知数的值；（2）解方程是求方程的解的演算过程．3．等式与方程的关系方程是含有未知数的等式，也就是说方程一定是等式且必须含有未知数，这两个条件缺一不可。
所以等式不一定是方程，，但方程一定是等式．三、一元一次方程1．定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程．2．形式：（1）最简形式：b ax = （0≠a ）．（2）标准形式：0=+b ax （其中x 是未知数，a 、b 是已知数，且0≠a ）．3、解一元一次方程一般步骤：四、列一元一次方程解应用题1、水箱变高了——利用等积变换的思想2、打折销售商品利润= 商品售价－商品进价；利润率=商品利润÷商品进价×100%；商品售价＝标价×折扣数÷10；商品售价=商品进价×(1+利润率)。
3、“希望工程”义演工作总量＝工作时间×工作效率；工作时间＝工作总量÷工作效率；工作效率＝工作总量÷工作时间；甲的工作量＋乙的工作量＝甲乙合作的工作总量注意：工程问题常把工作总量看做“1”，解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率。
【精选】人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》知识点+典型例题
【精选】人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》知识点+典型例题知识点、概念总结1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。
3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：(1)它是等式;(2)分母中不含有未知数;(3)未知数最高次项为1;(4)含未知数的项的系数不为0.4.等式的性质：等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。
等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。
等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。
解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。
5.合并同类项(1)依据：乘法分配律(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项(3)合并时次数不变，只是系数相加减。
6.移项(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。
(2)依据：等式的性质(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。
7.一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一般解法：(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.8.同解方程如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
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七年级数学《一元一次方程》知识点汇
总
第一节：从问题到方程
1一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2一元一次方程的标准形式：axb=0。
3条：一元一次方程必须同时满足4个条：
它是等式；
分母中不含有未知数；
未知数最高次项为1；
含未知数的项的系数不为0
第二节：解一元一次方程
一元一次方程解法的一般步骤：
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一般解法：
去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；
去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；
移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号
合并同类项：把方程化成ax=b的形式；
第三节：用一元一次方程解决问题
审题：认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系
找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系
设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程解方程：解所列的方程，求出未知数的值
检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，？是否符合实际，检验后写出答案。