有理数乘法2课题

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(最新)人教版七年级数学上册《有理数的乘法》(第2课时) 教案

有理数的乘法(第二课时) 教案[教学目标]知识目标：有理数乘法运算能力目标：能确定几个不是0的有理数乘积运算的符号，进行有理数运算；运用乘法的分配律进行有理数的乘法计算；情感态度和价值观：体会用计算器给有理数运算带来的方便[教学重点与难点]重点：有理数乘法运算有理数的乘法运算你还记得有理数的乘法法则吗？（同号得正，异号得负，并把绝对值相乘）[知识讲解]活动一：从有理数的乘法法则可以看出，有理数的乘法关键是符号的确定，那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题．确定下列积的符号，你能从中发现什么？①()5432⨯⨯⨯- ②()()5432⨯⨯-⨯-③()()()()5432-⨯-⨯-⨯- ④()()()50432-⨯⨯⨯-⨯-学生归纳结论：结论1：有一个因数为0，则积为0；结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．巩固练习：判断下列积的符号（口答）①()()1432-⨯⨯⨯- ②()()()6532-⨯-⨯⨯-③()()()222-⨯-⨯- ④()()()()3333-⨯-⨯-⨯-活动二：例3 计算：41)54(6)5()2();41()59(65)3()1(⨯-⨯⨯--⨯-⨯⨯- 几个数相乘，如果其中有因数0，积等于0 课堂练习计算：（1）（－85）×（－25）×（－4）；（2）（－87）×15×（－171）；（3）（151109-）×30；（4）2524×7. （5）－9×（－11）－12×（－8）；课后作业教科书第38页习题1.4第7题（1）（2）（3）课后选作题1．计算：).8(161571)6(;04.0311843)5(;36187436597)4(;534.265)3();1.0()24.8()10)(2();8(25.12014)1(-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⨯--⨯-⨯--⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2．2003减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，依次类推，一直到减去余下的20031，求最后剩下的数。

2.3有理数的乘法(2) ( 教案)

2.3.2有理数的乘法（教案）上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘．计算下列各题，并比较计算的结果．（3） ()()1732333⎛⎫-⨯+=-⨯⎪⎝⎭=______； ()()()11323236133⎛⎫-⨯+=-⨯+-⨯=-- ⎪⎝⎭=______．你发现了什么？再换一些数试试，你得到了什么结论？归纳：分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加．数学表达式： a × (b +c )= a ×b +a ×c ．根据分配律可推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算．2、分配律还可写成: ab +ac =a (b +c )，利用它有时也可以简化计算．3、字母a 、b 、c 可以表示正数、负数，也可以表示零，即a 、b 、c 可以表示任意有理数．针对练习下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？（2）［3×（-4）］×（-5）= 3×［（-4）×（-5）］；（3） 5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）；（4）[(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3] ．典例解析：例2 计算：（1）()()512376-⨯-⨯；（2）12430235⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭；（3）4.99×（-12）．针对练习：计算：（1）(125)2(8)-⨯⨯-；（2）2763 ()()()35142 -⨯-⨯-⨯；例3、某校体育器材室总共有60个篮球，一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的1 2，14和15．请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？针对练习有1155页稿件需要打字，第一天完成其中的1 3，第二天完成其中的27．问还剩多少页稿件需打字？完成例2和针对练习．完成例3和针对练习．掌握有理数乘法运算律，能运用乘法运算律简化运算．掌握有理数乘法运算，体会有理数乘法在生活中的应用．巩固提升1、3.14×2.5×4=3.14×（2.5×4）利用了乘法的（）A．交换律B．结合律C．交换律和结合律D．分配律2、完成练习．通过练习，掌握有理数乘运算律，运用运算律简化运算，进一步提高学生的运算能力．1(1)⨯-3201320152014⨯⨯⨯()(201420142015有理数乘法的运算律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．ab=ba．。

人教版七年级上数学：1.4.1《有理数的乘法(2)》学案

数学：1.4.1《有理数的乘法（2）》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法则：二、自主探究1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（-3）× (-4)×（－5），（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)；思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。

2、新知应用1、例题3，（P31页）请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由7.8×(－8.1)×O× (－19.6)师生小结：【课堂练习】计算：（课本P32练习）（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；（2）、5812 ()() 121523-⨯⨯⨯-；（3）5832(1)()()0(1)41523-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-；【要点归纳】：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。

2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；【拓展训练】：一、选择1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C. 0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是( )A.(-2)×(-3)=6B.1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24二、计算：1、111111111111234567⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯---⨯-⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭;2、111111 111111 223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．如果∠AOB ＝50°，∠COE ＝60°，则下列结论错误的是( )A.∠AOE ＝110°B.∠BOD ＝80°C.∠BOC ＝50°D.∠DOE ＝30°2．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A ．北偏东30°B ．北偏东80°C ．北偏西30°D ．北偏西50°3．如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则BAC ∠的度数是（）A.105°B.115°C.125°D.135°4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得( ) A.()31001003x x +-= B.()31001003x x --= C.10031003x x -+= D.10031003x x --= 5．方程1﹣22x -＝13x +去分母得（） A.1﹣3（x ﹣2）＝2（x+1）B.6﹣2（x ﹣2）＝3（x+1）C.6﹣3（x ﹣2）＝2（x+1）D.6﹣3x ﹣6＝2x+26．若单项式2x 3y 2m 与﹣3x n y 2的差仍是单项式，则m+n 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．57．有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m -n│的结果是（）A.mB.2n-mC.-mD.m-2n8．人类的遗传物质是DNA ，DNA 是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为( )A ．3×107B ．30×106C ．0.3×107D ．0.3×1089．运用等式性质的变形，正确的是（）A.如果 a=b ，那么 a+c=b ﹣cB.如果a b c c =，那么 a=bC.如果 a=b ，那么a b c c =D.如果 a=3，那么 a 2=3a 210．若8a =， 5b =，且 0a b +>，那么-a b 的值为（） A ．3或13 B ．13或-13 C ．3或-3 D ．-3或-1311．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A ．+10℃B ．﹣10℃C ．+5℃D ．﹣5℃12．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( )A.73610⨯B.83.610⨯C.90.3610⨯D.93.610⨯二、填空题13．如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是_____．14．22.5°＝________°________′；12°24′＝________°.15．一商店在某一时间以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a 的值为______．16．小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是________元 .17．﹣3xy ﹣x 3+xy 3是_____次多项式．18．填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则a+b ﹣c 的值是_____．193-的相反数是_____．20．对于有理数a ，()b a b ≠，我们规定：2*5a b a ab =--，下列结论中：()()3*22--=-①；**a a b b =②；**a b b a =③；()()**.a b a b -=-④正确的结论有______.(把所有正确答案的序号都填在横线上)三、解答题21．如图，在四边形ABCD 中， //AD BC ，B D ∠=∠延长BA 至点E ，连接CE ，且CE 交AD 于点F ，EAD ∠和ECD ∠的角平分线相交于点P .（1）求证：①//AB CD ；②2EAD ECD APC ∠+∠=∠；（2）若70B ∠=︒，60E ∠=︒，求APC ∠的度数；（3）若APC m ∠=︒，EFD n ∠=︒请你探究m 和n 之间的数量关系.22．解下列方程(1)2x+5＝3（x ﹣1）(2).23．如图，点O 为原点，A ，B 为数轴上两点，AB=15，且OA ：OB=2（1）A ，B 对应的数分别为，．（2）点A ，B 分别以2个单位/秒和5个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A ，B 相距1个单位长度？（3）点AB 以（2）中的速度同时向右运动，点P 从原点O 以4个单位秒的速度向右运动，是否存在常数m ，使得3AP+2PB ﹣mOP 为定值？若存在，请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由．24．一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x ＞6且x ＜14，单位：km)：(1)写出这辆出租车每次行驶的方向；(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置(结果可用x 表示)；(3)这辆出租车一共行驶了多少路程(结果用x 表示)？25．先化简，再求值：5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ），其中a=12，b=-13． 26．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着格线运动，它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A 到B 记为：A→B（+1，+4），从D 到C 记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（______，_____），B→C（______，_____），D→_____（﹣4，﹣2）；（2）若这只甲虫从A 处去P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P 的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．27．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，2x =，且x 在数轴上表示的数在原点的左边. 求式子32339()4c d x ab+-⨯-+的值 28．如图1，已知∠MON=140°，∠AOC 与∠BOC 互余，OC 平分∠MOB ，（1）在图1中，若∠AOC=40°，则∠BOC=__________°，∠NOB=__________°．（2）在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α与β之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；（3）在已知条件不变的前提下，当∠AOB 绕着点O 顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系．【参考答案】***一、选择题1．A2．A3．D4．C5．C6．C7．C8．A9．B10．A11．D12．B二、填空题13．祠14．30 12.415．6016．417．四18．-12819．3﹣ SKIPIF 1 < 0 ．解析：320． SKIPIF 1 < 0解析：①②④三、解答题21．（1）①见解析，②见解析；（2）65°；（3）12m n=，见解析.22．(1)x=8;(2)x=423．﹣10 524．(1)第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；(2)这辆出租车所在的位置是向东(7﹣12x)km；(3)这辆出租车一共行驶了(7172x-)km的路程．25．-11 3626．(1) （3，4）；（2，0）；A；（2）答案见解析；（3）10．27．6428．（1）50°，40°；（2）2α－β=40°；（3）不成立，2α+2β=40°.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A ．北偏东30°B ．北偏东80°C ．北偏西30°D ．北偏西50°2．在直线l 上有A 、B 、C 三点，AB=5cm,BC=2cm,则线段AC 的长度为（）A ．7cmB ．3cmC ．7cm 或3cmD ．以上答案都不对3．∠A 的余角与∠A 的补角互为补角，那么 2∠A 是（）A ．直角B ．锐角C ．钝角D ．以上三种都有可能4．方程x ﹣4＝3x+5移项后正确的是( )A ．x+3x ＝5+4B ．x ﹣3x ＝﹣4+5C ．x ﹣3x ＝5﹣4D ．x ﹣3x ＝5+45．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是 ( )．A.3229x x -=+B.3(2)29x x -=+C.2932x x +=- D.3(2)2(9)x x -=+ 6．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm ，可列方程为（）A.2(30)1x x -=-+B.2(15)1x x -=-+C.2(30)1x x +=--D.2(15)1x x +=-- 7．若A 和B 都是五次多项式，则（）A.A+B 一定是多项式B.A ﹣B 一定是单项式C.A ﹣B 是次数不高于5的整式D.A+B 是次数不低于5的整式8．下列说法中正确的是（）A ．4xy x y -+-的项是xy ，x ，y ，4B ．单项式m 的系数为0，次数为0C ．单项式22a b 的系数是2，次数是2D ．1是单项式 9．下列结论正确的是（）A ．x ＝2是方程2x+1＝4的解B ．5不是单项式C ．﹣3ab 2和b 2a 是同类项D ．单项式3ab 的系数是3 10．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A.a b -<B.0ab <C.0a b +>D.b-a ＞011．如果a 与－3的和是0，那么a 是（） A.13- B.13 C.－3 D.312．下列各组数中互为相反数的一组是（）A.3与13B.2与|-2|C.(-1) 2与1D.-4与(-2) 2二、填空题13．若90,90αββγ∠+∠=︒∠+∠=︒，则α∠与γ∠的关系是_______ ，理由是_____14．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+3y 的值为____．15．某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要 40h 完成．现在该小组全体同学一起先做 8h 后，有 2 名同学因故离开，剩下的同学再做 4h ，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有 x 名同学，根据题意可列方程为___________．16．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a+b)x 2+3cd•x－p 2=0的解为________．17．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c ＋b|＋|b －a|＝________．18．若23a b =，则a b b +＝_____． 19．用“＞”“＜”或“＝”填空．(1)－56________－67；(2)－45________－35； (3)|－7|________0；(4)|－2.75|________|＋234| 20．计算（﹣0.25）2007×（﹣4）2008=______．三、解答题21．如图，已知O 为直线AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM 和ON 分别是∠AOC 和∠AOB 的平分线.(1) 试说明：∠AOB ＝∠COD ；(2) 若∠COD ＝36°，求∠MON 的度数.22．（1）如图，点C 、D 在线段AB 上，点C 为线段AB 的中点，若AC ＝5cm ，BD ＝2cm ，求线段CD 的长．（2）如图，已知∠COB ＝2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD ＝20°，求∠AOB 的度数．23．（12分）阅读：我们知道，于是要解不等式，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：解：（1）当30x -≥，即3x ≥时： 34x -≤解这个不等式，得：由条件，有：（2）当< 0，即 x < 3时，解这个不等式，得：由条件x < 3，有： < 3∴ 如图，综合（1）、（2）原不等式的解为：根据以上思想，请探究完成下列2个小题：（1）；（2）。

有理数的乘法第二课时《有理数乘法相关运算律》(教学设计)-初中《数学》七年级上册-人教版

1.4.1
第二课时《有理数乘法相关运算律》教学设计
课题
数学七年级上册
版本
新人教版
执教者
课标要求
掌握多个有理数相乘的符号法则
学情分析
学生前面已经学习了有理数的加法运算和减法运算，并知道了有理数包括正数、负数和零，或正整数、正分数、负整数、负分数和零，“两负数相乘，积的符号为正”与“两负数相加，和为负”容易混淆.
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0
教
材
分
析
内容分析
在上节课学习有理数乘法的基础上，巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法．
教
学
目
标
知识与技能目标
掌握有理数相乘的运算顺序及积的符号确定规则
过程与方法目标
发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力．
情感态度与价值观目标
能让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益．
教学资源
多媒体、PPT课件
教学重点
应用符号法则正确地进行有理数乘法运算
教学难点多个有理数相乘时积符号的确定方法教学
方
法
教学方法
观察、分析、归纳与练习巩固相结合，两先两后教学法
学习方法
自主探究，先学后教
学
习
新
知
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
一、预习导学
二、学习研讨
（1）自学内容：教材第31页的内容.
几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积等于0
例3 计算：
（1）（-3）× ×（- ）×（- ）
（2）（-5）×6×（- ）×

人教版初一数学 2.2.1 有理数的乘法第2课时PPT课件

探究新知
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先
把其中的几个数相乘.
3.乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
探究新知
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别
2
C. 2×3–(–2)×(– 1 )
2
D.(–2)×3+2×(– 1 )
2
当堂训练
2.如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数是
（ B）
A. 1
B. 0或2
C. 3
D. 1或3
3. 有理数a, b, c满足a+b+c>0，且abc<0，则在a, b, c中，正数
的个数（ C ）
A. 0
B. 1
3
解：原式= –8×(–0.125) ×(–12) ×(– 1 ) ×(–0.1)
3
=[–8×(–0.125)] ×[(–12) ×(– 1 )] ×(–0.1)
3
=1×4×(–0.1) = –0.4
探究新知
素养考点 2 利用乘法分配律进行简便运算
例2 用两种方法计算 (1 1 1)12
462
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.
探究新知
知识点有理数乘法的运算律第一组：
1. 2×3＝ 6
3×2＝ 6
2×3 ＝ 3×2
2. (3×4)×0.25＝ 3 3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
3. 2×(3＋4)＝ 14 2×3＋2×4＝ 14
2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4

有理数的乘法2教案

XX 市XXX 中学统一备课用纸科目数学年级七年级班级授课时间年月日课题1.4.1 有理数的乘法(2)课型新授课教学目标 1.能确定多个因数相乘时，积的符号，•并能用法则进行多个因数的乘积运算．2. 经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳•验证等能力．3. 培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣．教学重点能运用乘法运算律进行乘法运算．教学难点灵活运用运算律进行乘法运算．教具准备多媒体及课件教学内容及过程教学方法和手段一、复习引入P30 练习第1题有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.有理数乘法的步骤：两个有理数相乘，先确定积的_____，再确定积的______．二、新课讲解问题1 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？几个不是0的数相乘，负因数的个数是______时，积是正数；负因数的个数是_________时，积是负数．问题2你能看出下列式子的结果吗？如果能，请说明理由．几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____ 问题3 计算下列式子的结果先确定____，再计算____【练习】234(5)⨯⨯⨯-23(4)(5)⨯⨯-⨯-(2)(3)(4)(5)-⨯-⨯-⨯-2(3)(4)(5)⨯-⨯-⨯-7.8(8.1)0(19.6).⨯-⨯⨯-591(3)()()654-⨯⨯-⨯-问题四简便运算，并说出根据是什么：摇身一变问题4 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．乘法交换律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

乘法结合律：问题5 阅读，并思考在上述运算过程中，你得到什么规律呢？一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．分配律：问题6 用两种方法计算:问题7 分配律的逆用2. 用简便方法计算(－23) ×25－6 ×25+18 ×25+253.逆用分配律正确的是（）A.25×(－23－6+18)B.25×(－23－6+18+1)C.－ 5×(23+6+18)D.－25×(23+6－18+1)) ( 12)216141)(2()( 25804.0125)1(⨯++⨯⨯⨯12)216141)(2()25(8)04.0()125)(1(⨯-+-⨯⨯-⨯-[]53(7)5(4)20⨯+-=⨯-=-535(7)153520⨯+⨯-=-=-。

有理数乘法(二)教学案

例2:计算
×12.
四、课堂练习
教材32页练习题
教材33页练习题
五、课堂小结
多个有理数相乘：几个不为0的数相乘,积的符号由________决定.当负因数有________个时,积为________.当负因数有________个时,积为________.几个数相乘,其中有一个因数为0,积就为________.
绝对值的积有什么关系?
要点归纳:
1、几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积
是负数.积的绝对值是各个因数绝对值的积.
2、几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0.
探究点2:有理数乘法的运算律
第一组:
(1)25=3;3×(4×0.25)=3;
教学重点
有理数的乘法运算律及其应用.
教学难点
符号问题的处理.
教法指导
讲授与小组交流相结合.
教学设想
课堂引入，探索新知，典例精析，课堂练习，课堂小结，作业布置，教学反思
教学过程
一、创设情境
你会计算下列各题吗?试试看!
(1)5×(-6). (2)(-6)×5. (3)[3×(-4)]×(-5). (4)3×[(-4)×(-5)].
乘法的运算律：(1)乘法交换律:______________.
(2)乘法结合律:______________.
(3)乘法对加法的分配律:________________.
六、作业布置
选编练习
七、教学反思
内容、方法补充分层点拨、要点归纳、错误纠正
课题：
有理数的乘法（第二课时）
使用时间
2019年9月13日
总课时
2课时
课型
新授课

有理数的乘法(第二课时)教案

有理数的乘法（第二课时）教案教学目标1.知识与技能使学生经历探究有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之运算简便.2.过程与方法通过对问题的探究，培养观看、分析和概括的能力.3.情感、态度与价值观能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.教学重点难点重点：熟练运用运算律进行运算.难点：灵活运用运算律.教与学互动设计(一)创设情境，导入新课想一想上一节课大伙儿一起学习了有理数的乘法运算法则，把握得较好.那在学习过程中，大伙儿有没有摸索多个有理数相乘该如何来运算?做一做(出示胶片)你能运算吗?(1)234(-5)(2)23(-4)(-5)(3)2(-3)(-4)(-5)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)那个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

要求学生抽空抄录同时阅读成诵。

其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,因此内容要尽量广泛一些,能够分为人一辈子、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。

如此下去,除假期外,一年便能够积存40多则材料。

假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?(5)-1302(-2021)0要练说，得练看。

看与说是统一的，看不准就难以说得好。

练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。

在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。

由此我们可总结得到什么?死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

事实上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。

2.2.1有理数的乘法(第二课时)教案++2024—2025学年人教版数学七年级上册

初中数学集体备课活页纸学科初中数学主备人节次第周第节课题2.2.1第2课时有理数的乘法课时 1 课型新授课教学目标1.理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律；能应用运算律使运算简便；2.培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的兴趣.3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.教学重点理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律教学难点灵活运用乘法的运算律简化运算.课堂教学设计教学环节教学过程二次备课情景引入问题1：有理数的乘法法则是什么？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0问题2：如何进行多个有理数的乘法运算？（1）定号（奇负偶正）（2）算值（积的绝对值）问题3：小学时候大家学过乘法的哪些运算律？乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律新知探究探究1 计算下列各题：5×(-6)= (-4)×(-8)= (-9)×4=(-6)×5= (-8)×(-4)= 4×(-9)=从上述计算中，你能得出什么结论?探究2 计算下列各题：［3×(-4)］×(-5)= ［2×(-3)］×(-6)= 3×［(-4)×(-5)］= 2×［(-3)×(-6)］= 从上述计算中，你能得出什么结论?探究3 计算下列各题：5×[3+(-7)]= 10×[4+(-3)]=5×3+5×(-7)= 10×4+10×(-3)= 从上述计算中，你能得出什么结论?巩固练习例3 (1)计算2×3×0.5×(-7); (2)用两种方法计算(216141-+)×12.1.计算：(1) (6541121-+-) ×36.(2)161519×(－8).探究4 改变例3(1)的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子观察这些式子，它们的积是正的还是负的?2×3×(-0.5)×(-7),2×(-3)×(-0.5)×(-7),(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7).思考：几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系? 如果有乘数为0,那么积有什么特点?2.[2024·绍兴越城区月考]4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有( )A.1个B.2个C.3个D.1个或3个拓展提高1.计算：(1)(125-)×158×21×(32-)；(2)(-1)×(45-)×158×23×(32-)×0×(-1)2. [2024上海宝山区期末]若－3，5，a的积是一个负数，则a的值可以是( )A.-15B.-2C.0D.153. 【新考向·知识情境化】小阳在计算65-×71×■时，不小心将一滴墨水滴在了本子上，盖住了其中一个数字，导致他无法计算，在求助老师时，老师告诉他：“被盖住的数字是4，7，10，11中的一个，并且这道题直接用乘法结合律来计算会非常简便”，则被盖住的数字最可能是( )A.4B.7C.10D.11课堂小结有理数乘法运算律1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变．ab=ba2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变．(ab)c=a(bc)3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a(b＋c)=a(b＋c)板书设计2.2.1第2课时有理数的乘法1.ab=ba2. (ab)c=a(bc)3.a(b＋c)=a(b＋c)教学后记。

2024年有理数乘法2教案6篇

2024年有理数乘法2教案6篇有理数乘法2教案篇1一、教学目标1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

二、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

三、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。

每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？学生：26米。

教师：能写出算式吗？学生：……教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题2、小组探索、归纳法则（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

① 2 ×32看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米2 ×3=② -2 ×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米-2 ×3=③ 2 ×（-3）2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向运动米2 ×（-3）=④ （-2）×（-3）-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向运动米（-2）×（-3）=（2）学生归纳法则①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？（+）×（+）=（）同号得（-）×（+）=（）异号得（+）×（-）=（）异号得（-）×（-）=（）同号得②积的绝对值等于。

③任何数与零相乘，积仍为。

（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

3、运用法则计算，巩固法则。

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课题：1.4.1有理数的乘法（2）
【学习目标】:
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；
2、会进行有理数的乘法运算；
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；
【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；
【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；
【导学指导】
一、温故知新
1、有理数乘法法则：
二、自主探究
1、观察：下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（－5），
2×3×（-4）×（－5），
2×（-3）×(-4)×（－5），
（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)；
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；
负因数的个数是时，积是负数。

2、新知应用
1、例题3，（P31页）
请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由
7.8×(－8.1)×O×(－19.6)
师生小结：
【课堂练习】
计算：（课本P32练习）
（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；（2）、
5812
()() 121523
-⨯⨯⨯-；
（3）
5832
(1)()()0(1)
41523
-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-；
【要点归纳】：
1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；
负因数的个数是时，积是负数。