平行四边形的面积3
《平行四边形的面积》说课稿3篇
《平行四边形的面积》说课稿3篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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平行四边形面积的面积公式
平行四边形面积的面积公式
一、平行四边形面积公式推导。
1. 割补法推导。
- 我们可以通过割补的方法把平行四边形转化为长方形来推导它的面积公式。
- 沿着平行四边形的高剪下一个三角形（或梯形），然后把它平移到另一边，可以拼成一个长方形。
- 这个长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
2. 公式得出。
- 因为长方形的面积 = 长×宽，而平行四边形通过转化后，底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽。
- 所以平行四边形的面积 = 底×高，用字母表示为S = ah（其中S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高）。
二、应用举例。
1. 已知底和高求面积。
- 例：一个平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，求它的面积。
- 解：根据平行四边形面积公式S = ah，这里a = 5厘米，h = 3厘米，所以S=5×3 = 15平方厘米。
2. 已知面积和底求高。
- 例：一个平行四边形的面积是24平方米，底是6米，求高。
- 解：由S = ah可得h=(S)/(a)，把S = 24平方米，a = 6米代入，h=(24)/(6)=4米。
3. 已知面积和高求底。
- 例：一个平行四边形的面积是30平方分米，高是5分米，求底。
- 解：由S = ah可得a=(S)/(h)，把S = 30平方分米，h = 5分米代入，a=(30)/(5)=6分米。
平行四边形周长与面积公式
平行四边形周长与面积公式1.平行四边形的周长公式周长=a+b+a+b=2a+2b其中a和b表示平行四边形的相对边的长度。
2.平行四边形的面积公式要计算平行四边形的面积，我们可以使用以下两种方法：2.1高度乘以底边的方法通过计算平行四边形的高度和其中一条底边的长度的乘积，即可得到平行四边形的面积。
面积=高度×底边长度2.2邻边与夹角的方法通过计算平行四边形的一个邻边的长度和与之相对的夹角的正弦值的乘积，即可得到平行四边形的面积。
面积=邻边长度×夹角的正弦值其中夹角的正弦值可以通过三角函数表或计算器得到。
3.例题解析问题：求一个平行四边形的周长和面积，其中相对边长分别为5 cm 和8 cm，夹角为60度。
解析：根据周长的公式，我们可以计算出周长：周长= 2 × 5 cm + 2 × 8 cm = 10 cm + 16 cm = 26 cm根据面积的公式，我们可以使用高度乘以底边的方法来计算面积。
首先，我们需要计算高度。
由于夹角为60度，邻边的长度为5 cm，根据三角函数正弦值的定义，夹角的正弦值等于高度除以邻边的长度。
即sin(60°) = 高度/5由于sin(60°) = √3/2，我们可以得到高度的值：高度 = （√3/2）× 5 cm = （√3 × 5）/2 cm ≈ 7.794 cm然后，我们可以计算面积：面积 = 高度× 底边长度= 7.794 cm × 8 cm ≈ 62.352 cm²因此，该平行四边形的周长为26 cm，面积为62.352 cm²。
总结：通过上述例题和解析，我们可以得出平行四边形的周长和面积的公式。
平行四边形的周长等于两组相对边的长度的和，即2a+2b。
平行四边形的面积可以使用高度乘以底边的方法或邻边与夹角的方法进行计算，分别为高度×底边长度和邻边长度×夹角的正弦值。
小学数学五年级数学上册平行四边形、三角形及梯形面积公式
答：高是2千米
推论：
S=(a+b)xh÷2
1，(上底+下底)=2倍的面积÷高
（a+b)=2xS ÷h
2,高=2倍的面积÷（上底+下底）
h=2xS÷(a+b)
1.一架直升机在一片9平方千米的梯形松树林 上空喷洒农药，梯形的上底是6000米，下底 是3000米，高是多少千米？
分析：1，单位统一吗？2，知道梯形的上底和下 底如何求梯形的高？3，计算出来的单位是题目 结果要求的单位吗？
平行四边形、三角形及 梯形面积公式
平行四边形
平行四边形的面积=底x高 S=a.h
推论：
1、底=面积高
a=S÷h
2、高=面积÷底
h=S÷a
三角形
三角形的面积=底x高÷2 S=a.h÷2
推论： 1、底=2倍的面积÷高 2、高=2倍的面积÷底
a=2xS÷h h=2xS÷a
梯形
梯形的面积=（上底+下底）x高÷2
《平行四边形的面积》教学的设计3
《平行四边形的面积》教学的设计3教学内容：义务教育课程标准试验教科书数学人教版五年级上册第五单元《多边形的面积》第一课时79~81页。
教学目标：1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
教具准备：多媒体课件、方格纸、剪刀、平行四边形。
教学过程:一、创设情境，引入新课1、出示主题图：情景引入(出示课件)教材79页主题图⑴观察主题图，让学生找一找图中有哪些学过的图形。
让学生畅所欲言。
⑵(出示课件)学过的平面图形有：2、导入：师：刚才，同学们发现学校门前的两个大花坛一个是长方形，一个是平行四边形，怎样比较这两个花坛的大小呢？你会计算它们的面积吗？ 3、引入学习内容：长方形的面积我们已经会求了，今天我们来研究平行四边形的面积。
二探究新知发现新知1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。
⑴出示方格图。
80页用数方格的方法数出两个图形的面积。
师：我们已经知道可以用数方格的方法来得到一个图形的面积，现在请同学们用这个方法，数出这个平行四边形的面积和这个长方形的面积。
师: 一个方格表示1m2，不满一格按半格计算，把数出的数据填在表格中（书上）⑵同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
师：24m2你是怎样数的？生:先横着数有6格，再竖着数有 4格，6乘4等于24格，是24平方米。
师:平行四边形的面积你是怎样数的？生1：把两个半格合成一个整格，数出共有24个整格，是24平方米。
生2：数出共6个半格，6除以2是 3个整格，共24个整格，是24平方米。
（4）观察表格中的数据。
①先竖着观察你发现了什么？长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等。
平行四边形的周长与面积的计算
平行四边形的周长与面积的计算平行四边形是一种具有特殊属性的四边形，它的两对边平行且相等长度。
在平行四边形中，我们通常需要计算它的周长和面积。
本文将介绍如何计算平行四边形的周长和面积。
一、平行四边形的周长计算公式平行四边形的周长是指所有边的长度之和。
根据平行四边形的特点，我们可以使用如下公式来计算其周长：周长 = 2 × (a + b)其中，a和b分别代表平行四边形的两对相邻边的长度，以单位长度计算。
二、平行四边形的面积计算公式平行四边形的面积是指平行四边形所围成的空间大小。
为了计算平行四边形的面积，我们需要知道它的底边长度和高度。
根据平行四边形的特点，我们可以使用如下公式来计算其面积：面积 = 底边长度 ×高度其中，底边长度是平行四边形的一条边的长度，高度是从该边垂直到另一条平行边的距离，以单位面积计算。
三、计算示例为了更好地理解如何计算平行四边形的周长和面积，我们通过以下示例进行演示：示例一：如果平行四边形的两条相邻边的长度分别为5cm和8cm，底边长度为5cm，高度为4cm，那么我们可以按照上述公式进行计算。
周长 = 2 × (5 + 8) = 26cm面积 = 5 × 4 = 20cm²因此，这个平行四边形的周长为26cm，面积为20cm²。
示例二：如果平行四边形的两条相邻边的长度分别为12m和15m，底边长度为12m，高度为6m，那么我们可以按照上述公式进行计算。
周长 = 2 × (12 + 15) = 54m面积 = 12 × 6 = 72m²因此，这个平行四边形的周长为54m，面积为72m²。
通过以上示例，我们可以看出，通过使用适当的计算公式，可以准确地计算出平行四边形的周长和面积。
小结：平行四边形是一种特殊的四边形，它的周长和面积计算相对简单。
通过使用相应的计算公式，我们可以准确地计算出平行四边形的周长和面积。
平行四边形的高与面积计算
平行四边形的高与面积计算平行四边形是一种特殊的四边形，具有两对平行的边。
在几何学中，计算平行四边形的高和面积是常见的问题。
本文将详细介绍如何计算平行四边形的高与面积，并提供相应的计算公式和步骤。
1. 平行四边形的定义与性质平行四边形是指具有两对平行边的四边形。
它的性质包括：（1）对边相等：平行四边形的对边长度相等。
（2）对角线等分：平行四边形的对角线相等，并且互相等分。
（3）内角和为180度：平行四边形的内角之和等于180度。
2. 平行四边形的高计算平行四边形的高是指由两个平行边垂直相连的线段，又称为垂线或者高线。
平行四边形的高可以通过以下公式计算：高 = 底边长 × sin(底边与高的夹角)为了计算平行四边形的高，我们需要知道底边的长度以及底边与高的夹角。
夹角可以通过几何图形或给定的问题中的条件得到。
例如，假设平行四边形的底边长度为a，底边与高的夹角为θ，则平行四边形的高可以表示为：高= a × sinθ3. 平行四边形的面积计算平行四边形的面积可以通过以下公式计算：面积 = 底边长 ×高根据前面的讨论，我们知道了如何计算平行四边形的高。
因此，我们只需知道底边的长度，即可使用上述公式计算出平行四边形的面积。
例如，假设平行四边形的底边长度为a，高为h，则平行四边形的面积可以表示为：面积 = a × h4. 平行四边形的实例为了更好地理解和应用平行四边形的高与面积计算，我们通过以下实例进行说明。
例1：已知平行四边形的底边长度为6 cm，底边与高的夹角为45度，求该平行四边形的高和面积。
解：首先，根据给定信息可知，底边长度a = 6 cm，底边与高的夹角θ = 45度。
因此，可以使用计算公式计算出高和面积。
高 = 6 cm × sin(45°) ≈ 4.24 cm面积= 6 cm × 4.24 cm ≈ 25.44 cm²因此，给定底边长度为6 cm，底边与高的夹角为45度的平行四边形的高约为4.24 cm，面积约为25.44 cm²。
平行四边形面积的计算 (3)
《平行四边形面积的计算》教学目标：１．探索并掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式准确计算平行四边形的面积。
２．体会“等积变形”的思想方法，形成一定的空间观点，发展初步的推理水平。
教师导学案活动一：比较每组图形面积大小1. 两个图形的面积相等吗？你是怎样想的？2. 在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。
活动二：使用转化方法剪拼图形。
1. 动手操作：想办法将下面的平行四边形转化成长方形。
（活动材料：画在方格纸上的平行四边形、剪刀等）２．小组内展示：不同的剪、拼方法。
３．小组讨论：无论怎样剪、拼，将平行四边形转化成长方形时，都是沿着平行四边形的什么剪的？为什么？一、谈话导入1、谈话：同学们，你们理解哪些平面图形？在这些图形中，你会求哪些图形的面积？（重点说说长方形和正方形的面积计算公式？）今天我们使用已学过的知识来研究新图形的面积计算公式，进入活动一。
二、创设情境，引导探索（1）独立思考。
（2）学生组织交流。
（3）在学生的汇报过程中，教师适当强调“转化”的方法。
出示一个平行四边形你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？进入活动二探究。
(1)学生操作，教师巡视指导。
(2)学生交流操作情况。
(3)汇报：启发学生在讨论中理解：第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移，到斜边重合。
可以运用数一数、剪一剪等方法哟！占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？4. 用细木条钉成一个长方形框（如下图），长8厘米，宽6厘米。
周长是（）厘米面积是（）平方厘米如果拉成右边的平行四边形，周长和面积变化了没有？为什么？3、（1）要求学生动手操作，认真观察做成的长方形和用长方形拉成的平行四边形，想一想，他们的周长相等吗？面积呢？为什么？（2）连续拉动长方形，面积的变化有什么特点？板书设计：平行四边形面积的计算已学过的图形新图形割补、剪拼因为长方形的面积= 长×宽所以平行四边形的面积= 底×高教后记：《三角形面积的计算》第一课时教学目标：１．探索并掌握三角形的面积公式，能准确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
平行四边形面积怎么求
平行四边形的面积平行四边形的面积公式与推导：平行四边形的面积=底×高S = ah逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
说明：长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
例1、计算如图平行四边形的面积，正确算式是（）A．4.8×10B．6×10C．8×10例2、下面图形中能算出面积的是（）A．B．C．D．例3、已知平行四边形的面积是300平方分米，如果它的底缩小6倍，高扩大5倍，那么它的面积为（）A．50平方分米B．60平方分米C．360平方分米D．250平方分米例4、如图，平行四边形的面积是80平方厘米，甲的面积是25平方厘米，则丙的面积是平方厘米．例4图例5图例5、如图，图A和图B的面积相比较，（）A．图A的面积大B．图B的面积大C．两者一样大D．无法确定例6、用两根长4厘米和两根长5厘米的小棒围成一个平行四边形，面积最大不会超过（）平方厘米．A．25B．18C．20D．81例7、北京奥运会期间北京市某单位做了一个如图所示的宣传标语牌，已知标语牌的周长是16米，两边上的高如图所示，求这个标语牌的面积是多少平方米？课堂练习1、平行四边形的高是6cm，底是5cm，面积是，如果把高和底各扩大2倍，那么面积就扩大为原来的倍．2、已知一个平行四边形的面积是60平方分米，底是12分米，高是分米．3、底为4分米，高为0.2米的平行四边形的面积是平方分米．4、一个平行四边形的面积是188平方分米，一个长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高相等，这个长方形的面积是平方分米．5、两个平行四边形的面积相等，一个平行四边形的底是9厘米，高是8厘米，另一个平行四边形的高是6厘米，底是厘米．6、一个平行四边形的面积是12.5平方米．它的底是2.5米，对应高是米．7、如图，平行四边形的底为8厘米，高为4.5厘米，面积为36平方厘米，阴影部分面积为平方厘米．第7题图第13题图第14题图8、一个平行四边形的底是8分米，面积是48平方分米，它的高是厘米．9、一个平行四边形的面积是5.4平方米，高是3.6米，底是米．10、一个平行四边形的高4分米，比它的底短1分米，它的面积是．11、平行四边形的底是12米，它的两条高分别是9米、15米，这个平行四边形的面积是平方米．12、一个平行四边形的面积是24平方分米，它的底是6分米，高是分米．13、如图平行四边形的面积是48平方厘米．线段CD长5厘米，线段AF长4.8厘米，那么平行四边形的周长是厘米．14、如图，平行四边形的面积是20平方厘米，图中阴影部分的面积是平方厘米．如果阴影部分的面积是15平方厘米，平行四边形的底是6厘米，则它的高是厘米．15、如果把一个平行四边形的底和高都扩大原来的2倍，那么它的面积将（）A．扩大原来2倍B．缩小原来4倍C．扩大原来4倍16、平行四边形相邻的两条边长度分别为12厘米和8厘米，已知其中的一条高是10厘米，那么这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．120B．96C．80D．6017、计算如图平行四边形面积的正确算式是（）A．8×12B．10×12C．8×10第17题图第18题图18、如图，平行四边形的面积是（）平方厘米A．32B．24 C．48D．以上答案都不可能课后习题1、一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是．2、一个平行四边形的面积是80平方米，高是5米，底是．3、有一块平行四边形土地，底边长28m，高是底的，这块地的面积是平方米．4、如图是一个平行四边形，阴影部分的面积是8平方厘米，那么这个平行四边形的面积是平方厘米．第4题图第7题图第9题图5、王师傅从一个上底是5.5厘米、下底是7.5厘米、高是4厘米的梯形铁片上截取一个最大的平行四边形．这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．22B．30C．无法选择6、平行四边形的两邻边长分别是6厘米和8厘米，夹角是30°，这个平行四边形的面积是（）A．12厘米2B．24厘米2C．40厘米2D．都不对7、求下面平行四边形的面积，正确的列式是（）A．6×4.8B．10×4.8C．8×10D．8×4.88、一个平行四边形的高减少了5cm，底增加了5cm，它的面积比原来（）A．增加B．减小C．不变D．无法确定9、如图计算平行四边形的面积列式为（）A．7.5×8 B．8×6 C．10×8 D．10×7.510、计算下面平行四边形面积的正确算式是（）A．12×10B．7.5×12C．9×12D．7.5×1011、平行四边形的底扩大2倍，高也扩大2倍，面积（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．不变D．无法判断12、把一个平行四边形沿着高切开，拼成一个长方形．（）A．面积变小，周长变小B．面积不变，周长不变C．面积变小，周长不变D．面积不变，周长变小13、平行四边形两边长分别是8厘米和6厘米，其中一条边上的高是4厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．32B．24C．80或5614、把一个长6厘米，宽4厘米的长方形拉成一个平行四边形后面积减少6平方厘米，平行四边形的高是（）A．3B．4C．515、将﹣个边长为4分米的正方形框架拉成一个高是3分米的平行四边形，则平行四边形的面积是（）平方分米．A．12B．16C．无法确定。
平行四边形的面积 (3)
长方形面积的计算公式是什么？ 正方形面积的计算公式是什么？ 一个长方形的游泳池面积为120平
方米，长是30米，宽是多少米？ （口述书写格式）
宽 长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 底 宽
长
高 宽底
长
高 宽底
长
宽
高 底
长
宽= 高 底 =长
1.填空:
(1) 平行四边形的面积=(底)×高
(2) 底×高=(平行四边形的面积 )
(3) S= a×(h)
(4) ( S)= ah
2.口算出下面每个平行四边形的面积:
(1)
1.5厘米
4厘米
41.5=6(平方厘米)
2.口算出下面每个平行四边形的面积:
(2)
3米
5.1米
5.1×3=15.3(平方米)
找到下面平行四边形的底和高， 并求面积。
单位：厘米
一个平行四边形的花坛， 底为1.5米，高为80厘米， 它的面积是多少？
一个平行四边形的花坛，底为 15分米，高为8 分米，它的面 积是多少？
3.5分米
8 x7=56（平方分米）x（ ）
6.下图中两个平行四边形
的面积相等吗? 为什么? 每个平行四边形的面积 是多少?
1.6厘米 2.5厘米