数学记忆口诀
数学口诀表全部
数学口诀表全部摘要：一、前言二、数学口诀表的概述1.什么是数学口诀表2.数学口诀表的作用三、数学口诀表的内容1.基础口诀2.四则运算口诀3.乘法口诀4.除法口诀5.分数口诀6.百分数口诀四、数学口诀表在学习中的应用1.帮助记忆和理解数学概念2.提高学习效率3.激发学习兴趣五、结论正文：一、前言数学口诀表是一种将数学知识与诗歌形式相结合的学习工具，通过简短、押韵的口诀，帮助学生快速记忆和理解数学概念。
在我国，数学口诀表在数学教育中扮演着重要角色，广泛应用于小学至初中的数学教学。
二、数学口诀表的概述1.什么是数学口诀表数学口诀表是一种将数学知识以诗歌形式表现出来的学习工具，通常以四句为一节，每句都有特定的韵脚。
这些口诀简短、押韵，便于学生记忆和理解。
2.数学口诀表的作用数学口诀表主要有以下几个作用：（1）帮助记忆：通过简短、押韵的口诀，让学生更容易记住数学概念和公式。
（2）提高理解：将抽象的数学知识转化为形象的诗句，有助于学生更直观地理解数学概念。
（3）激发兴趣：形式新颖、有趣的口诀，可以激发学生对数学的学习兴趣。
三、数学口诀表的内容1.基础口诀基础口诀主要包括数字、算术符号、计量单位等方面的内容。
例如：“一九九四，五八四七，三六九二，四五五四。
”2.四则运算口诀四则运算口诀主要包括加法、减法、乘法、除法的运算规律。
例如：“加法结合律，乘法结合律，加法交换律，乘法交换律。
”3.乘法口诀乘法口诀主要包括乘法表和乘法分配律等内容。
例如：“一一得一，二二得四，三三得九，四四十六。
”4.除法口诀除法口诀主要包括除法表和商不变规律等内容。
例如：“一除以一，等于一；二除以二，等于一。
”5.分数口诀分数口诀主要包括分数的定义、性质和运算等内容。
例如：“分子分母，分数定义；同分母分，分数运算。
”6.百分数口诀百分数口诀主要包括百分数的定义、性质和运算等内容。
例如：“百分之一，小数点后移两位；百分之百，整数。
”四、数学口诀表在学习中的应用1.帮助记忆和理解数学概念数学口诀表通过简短、押韵的口诀，让学生更容易记住数学概念和公式。
数学学习顺口溜
数学学习顺口溜1、有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好．【注】“大”减“小”是指绝对值的大小．2、合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样．3、去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号．4、一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒．5、恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变．（a－b）2n＋1＝－（b－a）2n＋1，（a－b）2n＝（b－a）2n6、平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆．7、完全平方公式：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央．8、因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚．9、“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）10、单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行．11、一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了．12、一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找．一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间．13、分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简．14、分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊．15、最简根式的条件：最简根式三条件，幂指、根指号内不把分母含，（数）（数）要互质，幂指比根指小一点．16、特殊点的坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（＋，＋），（－，＋），（－，－）和（＋，－），四个象限分前后；x 轴上y 为0，x 为0 在y 轴．17、象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反．18、平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行x 轴，纵坐标相等横不同；直线平行于y 轴，点的横坐标仍照旧．19、对称点的坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，x 轴对称y 相反，y 轴对称，x 前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号．20、自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行．21、函数图象的移动规律：若把一次函数解析式写成y＝k（x＋0）＋b，二次2函数的解析式写成y＝a（x＋h）＋k 的形式，则可用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”．22、一次函数的图象与性质的口诀：一次函数是直线，图象经过三象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k 与b，作用之大莫小看，k 是斜率定夹角，b 与y 轴来相见，k 为正来右上斜，x 增减y 增减；k 为负来左下展，变化规律正相反；k 的绝对值越大，线离横轴就越远．23、二次函数的图象与性质的口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由 a 断，c 与y 轴来相见，b 的符号较特别，符号与 a 相关联；顶点位置先找见，y 轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见．若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换．24、反比例函数的图象与性质的口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离得远；k 为正，图在一、三（象）限，k 为负，图在二、四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减．图在二、四正相反，两个分支分别增；线越长越近轴，永远与轴不沾边．25、巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是直角三角形的边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼磷（余邻）直刀切．”正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边．26、三角函数的增减性：正增余减特殊三角函数值记忆：首先记住30 度、45 度、60 度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可．27、平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行．对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成．28、梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线．29、添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形两边中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番．30、圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连．同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦．31、圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系．32、正多边形诀窍歌：份相等分割圆，n 值必须大于三，依次连接各分点，内接正n 边形在眼前．经过分点做切线，切线相交n 个点．n 个交点做顶点，外切正n 边形便出现．正n 边形很美观，它有内接、外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n 条对称轴都过圆心点，如果n 值为偶数，中心对称很方便．正n 边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n 个整，依此计算便简单．33、函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过原点，k 的正负是关键，决定直线的象限，负k 经过二四限，x 增大y 在减，上下平移k 不变，由引得到一次线，向上加b 向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键．反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k 落在一三限，x 增大y 在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线，x、y 的顺序可交换．二次函数抛物线，选定需要三个点，a 的正负开口判，c 的大小y 轴看，△的符号最简便，x 轴上数交点，a、b 同号轴左边，抛物线平移 a 不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键．34、实数定义域：实数讲究定义域，四项原则须注意。
常见数学公式的推导记忆口诀
常见数学公式的推导记忆口诀一、三角函数公式1. 正弦函数（sin）公式的推导记忆口诀：余弦换位，反正弦一下，用勾股键。
具体来说，就是正弦函数公式为：$\sin A = \frac{a}{c}$，其中$a$ 表示三角形中对角为 $A$ 的边长，$c$ 为斜边长。
将其代入勾股定理 $a^2+b^2=c^2$ 中，得到 $b=\sqrt{c^2-a^2}$，进而推出$\cos A=\frac{b}{c}=\frac{\sqrt{c^2-a^2}}{c}$。
最后，利用反正弦函数，得到 $A=\arcsin\frac{a}{c}$。
2. 余弦函数（cos）公式的推导记忆口诀：正弦换位，反余弦一下，用勾股键。
根据正弦公式，$\sin A = \frac{a}{c}$，则 $\cosA=\frac{b}{c}=\frac{\sqrt{c^2-a^2}}{c}$。
最后，同样利用反余弦函数，得到 $A=\arccos\frac{b}{c}$。
3. 正切函数（tan）公式的推导记忆口诀：余切换位，反正切一下，上勾股键。
正切函数公式为：$\tan A = \frac{a}{b}$，则 $\cotA=\frac{1}{\tan A}=\frac{b}{a}$。
最后，利用反正切函数，得到$A=\arctan\frac{a}{b}$。
二、导数公式1. 基本初等函数求导公式的推导记忆口诀：前面保留，后面求导。
基本初等函数包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
它们的求导公式如下：常数函数：$(k)'=0$幂函数：$(x^n)'=nx^{n-1}$指数函数：$(a^x)'=a^x\ln a$对数函数：$(\log_a x)'=\frac{1}{x\ln a}$三角函数：$$(\sin x)'=\cos x\\(\cos x)'=-\sin x \\(\tan x)'=\sec^2 x \\(\cot x)'=-\csc^2 x$$2. 基本初等函数组合求导公式的推导记忆口诀：外面求导乘里面导。
常见数学公式的推导记忆口诀(完整版)
常见数学公式的推导记忆口诀(完整版)1. 二次方程求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a2. 三角函数的和差化积公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinBcos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinBtan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB)3. 三角函数的倍角公式：sin2A = 2sinAcosAcos2A = cos²A - sin²A = 2cos²A - 1 = 1 - 2sin²Atan2A = (2tanA) / (1 - tan²A)4. 指数函数的性质：a^0 = 1a^1 = aa^(-n) = 1 / a^na^(m + n) = a^m × a^n(a^m)^n = a^(m × n)(ab)^n = a^n × b^n5. 对数函数的性质：loga(1) = 0loga(a) = 1loga(1 / a) = -1loga(mn) = loga(m) + loga(n) loga(m / n) = loga(m) - loga(n) loga(m^n) = n × loga(m)loga(b) = logc(b) / logc(a)6. 等比数列通项公式：aₙ = a₁ × r^(n - 1)7. 等差数列前n项和公式：Sₙ = (a₁ + aₙ) × n / 28. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC9. 正弦定理：sinA / a = sinB / b = sinC / c10. 高斯消元法：利用矩阵的初等行变换将线性方程组转化为最简形式，进而求得方程组的解。
小学数学必背数学顺口溜大全
1 . 有关凑“十”法的看到 9 想到 1，看到 8 想到 2看到 7 想到 3，看到 6 想到 4看到大数加小数，先把两数换位置。
10 的分成9 和 1，真淘气7 、3 、8 、2 也调皮吹 6 升 4 （6 象哨子，4 象小旗）小手小手真伶俐（让生摇动双手，象把 10 分成 5 和 5）2 . 又对又快计算人人都说会，关键看谁快又对；想想组成十以内，不进不退对齐位；凑十法，要进位，想加做减是退位；加减之法常练习，求和求差都做对。
解决问题加减法，熟练运用要体会；合在一起用加法，知整求部减应对。
3 . 数字歌一二三，爬上山，四五六，翻筋斗，七八九，拍皮球，伸出两只手，十个手指头。
一个也没有0 是一个数，物体没一个。
排在 1 前面，用它作起点。
自然数之中，最小是个 0。
比 1 还少 1，无它还不行。
4 . 数一数一条虫，两条虫，小虫喜欢钻洞洞。
三头猪，四头猪，肥猪喜欢打呼噜。
五匹马，六匹马，马儿一跑呱哒哒。
七只鸡，八只鸡，公鸡打鸣喔喔啼。
九朵花，十朵花，桃花树下是我家。
5 . 10 以内的数0 至 10，十一数，后比前，多一个。
0 至 9，是数字， 1 至 9，一位数。
0 表没有作起点，只有 10 是两位数。
测量要从 0 开始，从 1 开始是数数。
1 至 10，可表序，2 至 10，分两数。
自然数，0 最小， 1 是最小一位数。
6 . 比多少（大小）你一个，我一个；你两个，我两个……你不少，我不多，一个对一个，刚好对完同样多。
你没有，我还有，你的比我少，我的比你多。
两数同样大，等号中间划。
比出大和小，选择不等号。
它们带箭头，跟着小数走。
小少在尖前，大多对着口7 . 一至五1 、2 、3 、4 、5，屈指可数数。
1 枝花、2 颗糖，3 只猴，4 本书。
校园操场边，还有 5 棵树。
我会写，还会读，比比划划数一数。
我会分，还会组，一个不少全记住。
田字格中写数字，一笔一画不潦草。
1 像铅笔细长条，2 像小鸭水上漂，3 像耳朵听声音，4 像小旗随风摇，5 像秤钩来买菜，老师夸我写得好。
二年级数学知识点记忆口诀让孩子背一背
一、四则运算：
加法口诀“小字头，大字脚；同加，连减，把答案拿”
减法口诀“大减小，左右对；先减后加，把答案搞”
乘法口诀“小乘大，零前零后；个位在前，十位在后”
除法口诀“除数大，商数小；多多除，少少余”
二、数的比较：
数学口诀“小的数，在前面，多的数，在后面”
三、正数和负数
数的口诀“正数向右，负数向左，比负向右，比正向左”
四、划分
分小口诀“多者分多，少者分少，力求彻底，有用方便”
五、正负数的加减法
正负口诀“正数加正，结果更增；负数加负，得数更减”
六、因式分解
拆分口诀“多分一点，积拆分几；拆分加减，乘积更实”
七、最大公约数
数学口诀“最大公约，分解因子；重复乘减，抓住最大”
八、最小公倍数
数学口诀“两数乘出，划劈约公；最小公倍，三数之乘”
九、分数
分数口诀“分母不变，分子加减；分子不变，分母共改”十、小数
小数口诀“小数之加，同位相加；小数之减，先分之后”
十一、多边形
多边形口诀“若多边数，记得见门；等边多边，角度相等”
十二、圆与弧
圆弧口诀“圆圆弧形，一定角度；横着平分，180度角”
十三、面积与体积。
初一数学必背口诀大全
初一数学必背口诀大全1.天减地求，下借上补，差等于被减减。
解释：两个数相减时，先从上面的数借位，然后将被减数的位数补齐，最后各位相减。
2.退位相减多进一，借位借、项项借，当时减到头”。
3.借位不规范，退后再借一、(借位候，低位顶上来)4.乘法口诀太简单，横竖行列一个个看，交叉相乘来相乘，累加法完成做乘。
5.一分成二短除法，左右路口分出来，取商加最右数。
6.一倍是小数，十倍补0。
7.正负两相乘，结果变负。
8.乘法公式要记牢，两括包个正放在号，正括绕左边，负括绕右边，乘到末，符号放中，按个数，化简它。
9.整数个奇数个，正负不变，奇负偶正。
10.同质意义何千变，约分是看齐二眼。
11.讲真分母同乘秋，分子合并参与运算。
12.分数分母大，整数插前边。
13.分数比较求大小：相同分母，比较分子；分母不同，通分比较。
14.正四边形庭院净，乘积二等于矩形，八平方分别算，加起来就是周长。
矩形肋骨拿，秦九将与乘法。
15.正三角形面积，底高乘以一半；等腰三角形去，边积以二和；底高平行四边形，同样从半来。
16.任意三角形求面积，先求周长再找高，底乘高整除二17.转化五类分数，利用乘除化简，找到最简形，化整小数到真分数。
18.黄金分割开，正比例下，大比身高，小比后胸。
19.变化相等，正比例取；比值不变，反比例找。
20.速度相比看行程，时间看分数的本领。
21.面积求最大，质相同，周长不一样。
周长相等，面积大，形状就歪。
22.均分没变也没变，补数个数最关键。
这些口诀涵盖了初一数学中的很多重要知识点，希望能够帮助你更好地记忆和理解这些知识。
记住这些口诀并不是唯一的学习方法，结合理解和实践更加重要。
希望你能够在初一数学的学习中取得好成绩！加油！。
数学顺口溜(大全)
初中数学顺口溜(大全）有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。
[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X轴上y为0，x为0在Y轴。
象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。
对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y相反， Y 轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。
一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与Y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。
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一、《集合与函数》
内容子交并补集，还有幂指对函数。
性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。
底数非１的正数，１两边增减变故。
函数定义域好求。
分母不能等于０，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Ｙ＝Ｘ是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。
二、《三角函数》
三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字１，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。
诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。
条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用；１加余弦想余弦，１减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；
三、《不等式》
解不等式的途径，利用函数的性质。
对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。
数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。
求差与０比大小，作商和１争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。
非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。
图形函数来帮助，画图建模构造法。
四、《数列》
等差等比两数列，通项公式Ｎ项和。
两个有限求极限，四则运算顺序换。
数列问题多变幻，方程化归整体算。
数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。
归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。
还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从Ｋ向着K加１，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。
五、《复数》
虚数单位ｉ一出，数集扩大到复数。
一个复数一对数，横纵坐标实虚部。
对应复平面上点，原点与它连成箭。
箭杆与Ｘ轴正向，所成便是辐角度。
箭杆的长即是模，常将数形来结合。
代数几何三角式，相互转化试一试。
代数运算的实质，有ｉ多项式运算。
ｉ的正整数次幂，四个数值周期现。
一些重要的结论，熟记巧用得结果。
虚实互化本领大，复数相等来转化。
利用方程思想解，注意整体代换术。
几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
三角形式的运算，须将辐角和模辨。
利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。
辐角运算很奇特，和差是由积商得。
四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要不得。
复数实数很密切，须注意本质区别。
六、《排列、组合、二项式定理》
加法乘法两原理，贯穿始终的法则。
与序无关是组合，要求有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和方法。
归纳出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常理。
特殊元素和位置，首先注意多考虑。
不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。
排列组合恒等式，定义证明建模试。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。
两条性质两公式，函数赋值变换式。
七、《立体几何》
点线面三位一体，柱锥台球为代表。
距离都从点出发，角度皆为线线成。
垂直平行是重点，证明须弄清概念。
线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求，化归意识动割补。
计算之前须证明，画好移出的图形。
立体几何辅助线，常用垂线和平面。
射影概念很重要，对于解题最关键。
异面直线二面角，体积射影公式活。
公理性质三垂线，解决问题一大片。
八、《平面解析几何》
有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。
笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。
两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。
三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。
四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。