化工原理 管内流体流动现象PPT
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材料工程《管内流体流动现象》课件
层流时管内速度分布
r2 u uc (1 rw2 )
平均速度
u
Vs
rw2
1 2
uc
材料工程基础及设备多媒体课件
uc rw
层流时的速度分布
11
第一章 流体流动—第三节 管内流体流动现象
（一）层流的速度分布与平均速度
▲ 推导
p1
p2
r 2 -（-2 rL
du ）＝０ dr
du p r
dr 2l
u p R2 r2
4l
▲
umax
umax
p
4l
R2
材料工程基础及设备多媒体课件
12
第一章 流体流动—第三节 管内流体流动现象
（一）层流的速度分布与平均速度
u p R2 r2
4l
Re≤2000
umax
u
层流时流体在圆管中的速度分布
材料工程基础及设备多媒体课件
13
第一章 流体流动—第三节 管内流体流动现象
四、边界层
定义：
(1)名义厚度δ：定义为在边界层的外边界流速达
到外部势流速度U 的99%时的厚度。即壁面法
向上的一段距离，速度由0→0.99Umax
(2)位移厚度 ：*设平板边界层内的速度分布为
u(y)，位移厚度定义为
*=
(1 u )dy
0
U
(3)动量损失厚度θ：
u (1 u )dy 0U U
惯性力 粘性力
d
u2
m2 kg
kg m/s 2
单位时间通过单位截面积的动量。
s2 m3
m2
u d
kg m/s 2 s m/s m2 m
kg m/s 2 m2
化工原理第一章 流体流动.ppt
z1 g
1 2
u1
2
p1
We
z2 g
1 2
u
2
2
p2
W f
(1)
式中各项单位为J/kg。
下午5时49分
24喻国华
（2）以单位重量流体为基准
将(1)式各项同除重力加速度g :
z1
1 2g
u12
p1
g
We g
z2
1 2g
u22
p2
g
Wf g
令
He
We g
1~3 m/s 0.5~1 m/s 8~15 m/s 15～25 m/s
下午5时49分
14喻国华
稳定流动与不稳定流动
稳定流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量 仅随位置变化，而不随时间变化；
T, p,u f (x, y, z)
不稳定流动：流体在各截面上的有关物理量既随位 置变化，也随时间变化。
（4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也 应一致，即同为绝压或同为表压。
下午5时49分
35喻国华
例 如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液
位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液
管 为 φ45×2.5mm 的 钢 管 ， 要 求
pa
送液量为 3.6m3/h。设料液在管 内的压头损失为1.2m（不包括出 h
下午5时49分
4喻国华
例1-2
如附图所示，蒸汽锅炉上装一复式压力计，指示 液为水银，两U形压差计间充满水。相对于某一基准 面，各指示液界面高度分别为
Z0=2.1m, Z2=0.9m, Z4=2.0m, Z6=0.7m, Z7=2.5m。
化工原理第一章第四节流体流动现象-PPT
p2
gz3
u32 2
p3
gz4
u42 2
p4
gz5
u52 2
p5
gz6
u62 2
p6
4
4' 3 3'
1
1' 5 5'
6 6' 2 2'
【例6】水经变径管从上向下流动，粗细管径分别为d2=184mm,
d1=100mm，水在粗管内的流速为u2=2m/s，两测压口垂直距离
h=1.5m，由1-1 至 2-2 截面间能量损失hf1-2=11.38J/kg,问：U
第四节 流体在管内的流动阻力
流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力. ——流动阻力产生的根源
直管阻力 ：流体流经一定管径的直管时由
管路中的阻力
hf
于流体的内摩擦而产生的阻力
hf
局部阻力：流体流经管路中的管件、阀门及
hf 管截面的突然扩大及缩小等局部
32
h f h f hf 地方所引起的阻力。
h f : 单位质量流体流动时所损失的机械能，J/kg。
14
即Pa。
F u
S y
du
dy
——牛顿粘性定律
式中：
du ：速度梯度 dy
：比例系数，它的值随流体的不同而不同，流
体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简
称粘度。
15
2、流体的粘度
1)物理意义
du dy
促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。 粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来
P2= 6.15×104Pa(表压) hf1-2= 160J/kg
u2
Vs
d2
34.5 0.072 3600
化工原理(流体流动) PPT
指示液密度ρ0，被测流体密度 为ρ，图中a、b两点的压力是相 等的，因为这两点都在同一种静 止液体（指示液）的同一水平面 上。通过这个关系，便可求出p1
－p2的值。
注：指示剂的选择
根据流体静力学基本方程式则有：
U型管右侧 U型管左侧
pa＝p1+(m+R)ρg pb＝p2+mρg+Rρ0g
pa＝pb
在气体压力较高、温度较低时，气体的密度需要采用真实 气体状态方程式计算。
气体混合物: 当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，
仍可用式(1-3)计算气体的密度。
Mm ＝ M１y1 + M2y2 + … + Mnyn
(1-6)
式中 ：M１、M2、… Mn—— 气体混合物各组分的分子量；
y1 、 y2 、 … yn —— 气体混合物各组分的摩尔分率。
p1－p2＝R（ρ0－ρ）g
测量气体时，由于气体的ρ密度比指示液的密度ρ0小得多，故
ρ0－ρ≈ρ0，上式可简化为
p1－p2＝Rρ0g
下图所示是倒U型管压差计。该压差计是利用被测量液体本
身作为指示液的。压力差p1－p2可根据液柱高度差R进行计算。
例1-4 如附图所示，常温水在管道中流过。为测定a、b两点的压 力差，安装一U型压差计，试计算a、b两点的压力差为若干？ 已知水与汞的密度分别为1000kg/m3及13600kg/m3。
解：应用混合液体密度公式，则有
1
m
a1
1
a2
2
0.6 0.4 1830 998
7.285 10 4
m 1370 kg / m3
例1-2 已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%(均为体积 %)。试求干空气在压力为9.81×104Pa、温度为100℃时的密度。
－p2的值。
注：指示剂的选择
根据流体静力学基本方程式则有：
U型管右侧 U型管左侧
pa＝p1+(m+R)ρg pb＝p2+mρg+Rρ0g
pa＝pb
在气体压力较高、温度较低时，气体的密度需要采用真实 气体状态方程式计算。
气体混合物: 当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，
仍可用式(1-3)计算气体的密度。
Mm ＝ M１y1 + M2y2 + … + Mnyn
(1-6)
式中 ：M１、M2、… Mn—— 气体混合物各组分的分子量；
y1 、 y2 、 … yn —— 气体混合物各组分的摩尔分率。
p1－p2＝R（ρ0－ρ）g
测量气体时，由于气体的ρ密度比指示液的密度ρ0小得多，故
ρ0－ρ≈ρ0，上式可简化为
p1－p2＝Rρ0g
下图所示是倒U型管压差计。该压差计是利用被测量液体本
身作为指示液的。压力差p1－p2可根据液柱高度差R进行计算。
例1-4 如附图所示，常温水在管道中流过。为测定a、b两点的压 力差，安装一U型压差计，试计算a、b两点的压力差为若干？ 已知水与汞的密度分别为1000kg/m3及13600kg/m3。
解：应用混合液体密度公式，则有
1
m
a1
1
a2
2
0.6 0.4 1830 998
7.285 10 4
m 1370 kg / m3
例1-2 已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%(均为体积 %)。试求干空气在压力为9.81×104Pa、温度为100℃时的密度。
化工原理课件 第一章第三节
如图所示，设有上、下两块面积很大且相距 很近的平行平板，板间充满某种静止液体。 若将下板固定，而对上板施加一个恒定的外 力，上板就以恒定速度u沿x方向运动。 若u较小，则两板间的液体就会分成无数平行 的薄层而运动，粘附在上板底面下的一薄层流体 以速度u随上板运动， 其下各层液体的速度 依次降低，紧贴在下 板表面的一层液体， 因粘附在静止的下板 上, 其速度为零，两平 板间流速呈线性变化。
随着流体的向前流动，流速受影响的区域逐 渐扩大，即在垂直于流体流动方向上产生了速度 梯度。 流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区 域，即流速降为主体流速的99％ 以内的区域。
边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。
流体在平板上流动时的边界层： 如图1-26所示， 由于边界层的形成，把沿壁面 的流动分为两个区域：边界层区和主流区。
二、流体的粘度 （动力粘度）
1.粘度的物理意义
流体流动时在与流动方向垂直的方向上产 生单位速度梯度所需的剪应力。 粘度总是与速度梯度相联系，流体只有在运 动时才显现出来。分析静止流体的规律时就不用 考虑粘度这个因素。 粘度的物理本质：分子间的引力和分子的运动与 碰撞。
讨论 :
μ=f(p，T) T位时间通过单位截面积流体的质量；
μu/d 与流体内的黏滞力成正比。
u /( u / d )
2
du
Re
Re 数实际上反映了流体流动中惯性力与
黏滞力的比。标志着流体流动的湍动程度。 当惯性力较大时， Re 数较大；
当黏滞力较大时， Re 数较小；
一、层流时的速度分布 实验和理论分析都已证明，层流时的速度分 布为抛物线形状，如图1- 23所示。以下进行理论 推导。
物理单位制：
化工原理-第一章-流体流动PPT课件
压强差的大小可以用一定高度的液柱表示，但必须 标明是何种液体液柱。
.
16
例题:1.判断下面各式是否成立 PA=PA′ PB=PB′ PC=PC′
2.细管液面高度 h
油 H1
水
H2
C C'
A h A'
1 = 800kg/m3 2 =1000kg/m3
H1= 0.7m
B B' H2= 0.6m
3.当细管水位下降到多高时,槽内水将放净?
0
P1 - P2= R g 0
倒U型管压差计？ P15
.
20
U管压差计 指示液要与被测流体不互溶，不起化学反
应，且其密度应大于被测流体。
.
21
2.倾斜液柱压差计
R1
R
R1=R/sin R= R1 sin
.
22
3. 微差压差计— 放大读数
p 1
p 2
C R
特点： （1）内装两种密度相近 且不互溶的指示剂； （2）U型管两臂各装扩 大室（水库）。
➢各项机械能的单位皆为J/kg。
.
46
➢ 对可压缩流体 ，当( p1 - p2 ) / p1 < 20% 时，上 式仍可用，ρ取平均值；
➢ 当流体静止时，u = 0，则可得到流体静力学方程
式。
Z1g+Pρ1
=Z2g+
P2 ρ
P2= P0+ g h
.
47
➢ 亦可用单位重量的流体为基准:
Z1+ρ P g 1+2 ug 12=Z2+ ρ Pg 2+2 ug 22
测量压强的仪表种类很多，其中以流体静力 学基本方程式为依据的测压仪器称液柱压差计， 它可测量流体的压强或压强差，其中较典型的有 下述两种。
.
16
例题:1.判断下面各式是否成立 PA=PA′ PB=PB′ PC=PC′
2.细管液面高度 h
油 H1
水
H2
C C'
A h A'
1 = 800kg/m3 2 =1000kg/m3
H1= 0.7m
B B' H2= 0.6m
3.当细管水位下降到多高时,槽内水将放净?
0
P1 - P2= R g 0
倒U型管压差计？ P15
.
20
U管压差计 指示液要与被测流体不互溶，不起化学反
应，且其密度应大于被测流体。
.
21
2.倾斜液柱压差计
R1
R
R1=R/sin R= R1 sin
.
22
3. 微差压差计— 放大读数
p 1
p 2
C R
特点： （1）内装两种密度相近 且不互溶的指示剂； （2）U型管两臂各装扩 大室（水库）。
➢各项机械能的单位皆为J/kg。
.
46
➢ 对可压缩流体 ，当( p1 - p2 ) / p1 < 20% 时，上 式仍可用，ρ取平均值；
➢ 当流体静止时，u = 0，则可得到流体静力学方程
式。
Z1g+Pρ1
=Z2g+
P2 ρ
P2= P0+ g h
.
47
➢ 亦可用单位重量的流体为基准:
Z1+ρ P g 1+2 ug 12=Z2+ ρ Pg 2+2 ug 22
测量压强的仪表种类很多，其中以流体静力 学基本方程式为依据的测压仪器称液柱压差计， 它可测量流体的压强或压强差，其中较典型的有 下述两种。
化工原理第一章 流体流动-PPT课件
§1-1 流体静力学基本方程
p (p dx )dydz Xdxdydz 0 ➢ X方向受力 pdydz x p 化简： X 0 x
p ➢ Y方向受力 同理得： Y 0 y
➢ Z方向受力
欧拉平衡方程
p p p Xdx Ydy Zdz ( dx dy dz ) 0 x y z
四、讨论 ➢等压面：静止的、连续的、同一液体的同一水平面上 ➢压力可传递——巴斯噶定理、 ➢ h=(p1-p2)/(ρ g) ➢化工设备中可压缩流体内各点压强相等
§1-1-4流体静力学基本方程式的应用
一、压差或压强测量 液柱式压差计
化工原理 流体流动 材料与化学工程学院 化学工程与工艺教研室 10
§1-1 流体静力学基本方程
X
二、定态流动
0
X
化工原理 流体流动
0
材料与化学工程学院 化学工程与工艺教研室
18
§1-2 流体在管内的流动
§1-2-3连续性方程 一、管路系统 简单管路 串联管路
管路系统
复杂管路
二、连续性方程
3 2 3 2
分支管路
Ws Ws Ws 1 2 3 当 1 2 i
gdz dp
C
gz p gz p 1 1 2 2
P1 1 P2
2 Z
2
p p g ( z z ) 2 1 1 2
Z
1
p p 2 1 (z 1 z 2) g g
化工原理 流体流动 材料与化学工程学院 化学工程与工艺教研室 9
§1-1 流体静力学基本方程
流体类别 水及一般液体 粘度较大的液体 低压气体 易燃、易爆的 低压气体
大学化学《化工原理-流体流动1》课件
第一章 第二节
对于Z方向微元
pA ( p dp) A gAdz dp gdz 0
不可压缩液体
const., p / gz const. p1 p2 g(z2 z1)
第一章 第二节
不可压缩流体
条件 静止
单一连续流体
结论
单一连续流体时→同一水平面静压力相等 间断、非单一流体→逐段传递压力关系
[确切标明 （表）、（绝）、（真）]
第一章 第一节
三、剪力、剪应力、粘度
流体沿固体表面流过存在速度分布
F du
A
dy
：动力粘度、粘性系数
第一章 第一节
牛顿型 非牛顿型
假塑性
塑性 涨塑性
＝ du
dy
＝
y
du dy
＝ du n
dy
＝ du n
dy
n n
第一章 第一节
ห้องสมุดไป่ตู้ 粘度
Pa s
N / m2 m/s/m
第一章 第二节
二 、流体静力学方程的应用
1、压差计
p1 p2 (A B )gR
微差压差计
(1)D : d 10 :1
(2)
B
与
很接近
A
第一章 第二节
2、液面计
3、液封
4、液体在离心力场内的静力学平衡
p
p
r
r
第一章 第二节
N s m2
T↑ 液体 ↓, 气体 ↑
P↑ 基本不变, 基本不变
40atm以上考虑变化
第一章 第一节
混合粘度
1、不缔合混合液体
log m
xi log i
2、低压下混合气体
m
yi
对于Z方向微元
pA ( p dp) A gAdz dp gdz 0
不可压缩液体
const., p / gz const. p1 p2 g(z2 z1)
第一章 第二节
不可压缩流体
条件 静止
单一连续流体
结论
单一连续流体时→同一水平面静压力相等 间断、非单一流体→逐段传递压力关系
[确切标明 （表）、（绝）、（真）]
第一章 第一节
三、剪力、剪应力、粘度
流体沿固体表面流过存在速度分布
F du
A
dy
：动力粘度、粘性系数
第一章 第一节
牛顿型 非牛顿型
假塑性
塑性 涨塑性
＝ du
dy
＝
y
du dy
＝ du n
dy
＝ du n
dy
n n
第一章 第一节
ห้องสมุดไป่ตู้ 粘度
Pa s
N / m2 m/s/m
第一章 第二节
二 、流体静力学方程的应用
1、压差计
p1 p2 (A B )gR
微差压差计
(1)D : d 10 :1
(2)
B
与
很接近
A
第一章 第二节
2、液面计
3、液封
4、液体在离心力场内的静力学平衡
p
p
r
r
第一章 第二节
N s m2
T↑ 液体 ↓, 气体 ↑
P↑ 基本不变, 基本不变
40atm以上考虑变化
第一章 第一节
混合粘度
1、不缔合混合液体
log m
xi log i
2、低压下混合气体
m
yi
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管截面上的平均速度 :
VS u A
R .
0
u 2rdr
R 2
1 umax 2
层流流动平均速度为管中心最大速度的1/2。
( p1 p2 ) 2 u R 8l
( p1 p2 ) 2 u R 8l
8lu 32 lu p1 p2 2 R d2
哈根－泊谡叶方程
Re
du
无因次数群
（ 1）
1. 判断流型 Re≤2000时，流动为层流，此区称为层流区； Re≥4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区； 2000< Re <4000 时，流动可能是层流，也可能是 湍流，该区称为不稳定的过渡区。
2. 物理意义
反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关 系，标志着流体流动的湍动程度。
——层流内层为传递过程的主要阻力
Re越大，湍动程度越高，层流内层厚度越薄。
二、边界层的分离
B
A
S
A →C：流道截面积逐渐减小，流速逐渐增加，压 力逐渐减小（顺压梯度）；
C → S：流道截面积逐渐增加，流速逐渐减小，压
力逐渐增加（逆压梯度）；
S点：物体表面的流体质点在逆压梯度和粘性剪应
力的作用下，速度降为0。
1.3 管内流体流动现象
1.3.1 流体的粘度 1.3.2 流体的流动型态 1.3.3 流体在圆管内的速度分布 1.3.4 流体流动边界层
1.3.1 流体的粘度
一、 牛顿粘性定律
F
du F A dy
.
或
du dy
.
dy
u
u＋du
式中：F——内摩擦力，N； τ . ——剪应力，Pa； du ——法向速度梯度，1/s； dy μ ——比例系数，称为流体的粘度，Pa· s。
2Hale Waihona Puke .du ( p1 p2 ) r dr 2 l
.
管壁处r＝R时，u ＝ 0，可得速度分布方程
( p1 p2 ) 2 2 u (R r ) 4l
.
（2）
1. 管中心流速为最大，即r＝0时，u ＝ umax ( p1 p 2 ) 2 u max R 4l . r 2 u u max 1 R 2. 流体在圆形直管内层流流动时，其速度呈抛 物面分布。
液体 : f (T ) T↑→↓
气体 : 一般 f (T ) T ↑ → ↑
超高压 f ( p, T ) p ↑ → ↑
2. 粘度的单位 SI制：Pa· s 或 kg/(m· s)
物理制：cP(厘泊）
换算关系 1cP＝10-3 Pa· s
3.运动粘度 粘度μ 与密度ρ 的之比。
1.3.3 流体在圆管内的速度分布
速度分布：流体在管内流动时,管截面上质点 的速度随半径的变化关系。
一、层流时的速度分布
由压力差产生的推力 Fp ( p1 p2 )r
.
2
.
流体层间内摩擦力
du du f A (2rl ) dr dr
匀速运动物体受的合力为零：
du ( p1 p2 )r (2rl ) dr
边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。
流体在平板上流动时的边界层：
边界层区（边界层内）：沿板面法向的速
度梯度很大，需考虑粘度的影响，剪应力不 可忽略。 主流区（边界层外）：速度梯度很小，剪 应力可以忽略，可视为理想流体 。
边界层流型：层流边界层和湍流边界层。
层流边界层：在平板的前段，边界层内的流型为层流。
m2/s
1.3.2 流体的流动型态
一、雷诺实验
层流（或滞流）：流体质点仅沿着与管轴平
行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点 之间互不混合； 湍流（或紊流） ：流体质点除了沿管轴方向
向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在
大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混 合。
二、流型判据——雷诺准数
牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿 粘性定律的流体； 非牛顿型流体：不符合牛顿粘性定律的流体。
二、流体的粘度 （动力粘度） 1.粘度的物理意义
流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生
单位速度梯度所需的剪应力。 粘度的物理本质：分子间动量传递。 分子间作用力和分子碰撞。
f ( p, T )
SS’以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来，
形成涡流，出现边界层分离。
边界层分离的必要条件： 流体具有粘性；
流动过程中存在逆压梯度。
边界层分离的后果： 产生大量旋涡；
造成较大的能量损失。
湍流边界层：离平板前沿一段距离后，边界层内的流型
转为湍流。
流体在圆管内流动时的边界层
充分发展的边界层厚度为圆管的半径；
进口段内有边界层内外之分 。
也分为层流边界层与湍流边界层。 进口段长度： 层流：x0
d 0.05Re
40 ~ 50
湍流：x0 d
湍流流动时：
湍流主体：速度脉动较大，以湍流粘度为主，径向 传递因速度的脉动而大大强化； 过渡层：分子粘度与湍流粘度相当； 层流内层：速度脉动较小，以分子粘度为主，径向 传递只能依赖分子运动。
（3）
二、湍流时的速度分布
du 剪应力 ： ( e) dy
.
e为湍流粘度，与流体的流动状况有关。
湍流速度分布 的经验式：
r u u max 1 R
.
n
1.3.4 流体流动边界层
一、边界层的形成与发展
流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域，
即流速降为主体流速的99％以内的区域。