苏科版七年级上期中模拟数学试卷含答案解析
【苏科版】七年级数学上期中模拟试卷带答案
一、选择题1．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（ ）A ．21-B ．12-C ．36D ．12 2．观察下列单项式：223344191920202,2,2,2,,2,2,x x x x x x ---，则第n 个单项式是（ ）A ．2n n xB ．(1)2n n n x -C ．2n n x -D ．1(1)2n n n x +- 3．设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（ ）A ．-7B ．-1C ．5D ．115．多项式3336284a a x y x --+中，最高次项的系数和常数项分别为（ ）A ．2和8B ．4和8-C ．6和8D ．2-和8- 6．下列关于多项式21ab a b --的说法中，正确的是（ ）A ．该多项式的次数是2B ．该多项式是三次三项式C ．该多项式的常数项是1D ．该多项式的二次项系数是1- 7．如果a ＝14-，b ＝－2，c ＝324-，那么︱a ︱+︱b ︱-︱c ︱等于（ ） A ．-12 B ．112 C ．12 D ．-1128．绝对值大于1小于4的整数的和是（ ）A ．0B ．5C ．﹣5D ．10 9．下列运算正确的是（ ）A ．()22-2-21÷=B ．311-2-8327⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．1352535-÷⨯=-D ．133( 3.25)6 3.2532.544⨯--⨯=- 10．如果a ，b ，c 为非零有理数且a + b + c = 0，那么a b c abc a b c abc+++的所有可能的值为（A ．0B ．1或- 1C ．2或- 2D ．0或- 2 11．若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ）A ．3±B ．3-C ．3D ．5±12．计算－2的结果是（ ） A ．0 B ．－2 C ．－4 D ．4二、填空题13．与22m m +-的和是22m m -的多项式为__________．14．合并同类项（1）21123x x x --=____________________；（按字母x 升幂排列） （2）3222232223x y x y y x x y --+=_____________________；（按字母x 降幂排列） （3）222234256a b ab a b =_____________________；（按字母b 降幂排列） 15．有一列数：12，1，54，75，…，依照此规律，则第n 个数表示为____． 16．已知|a|=-a ，bb =-1，|c|=c ，化简 |a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.17．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______.18．有下列数据：我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm 的圆，它的周长约31.4 cm ，其中是准确数的有_____，是近似数的有_____．19．化简﹣|+（﹣12）|＝_____．20．在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是___________.三、解答题21．小马虎在计算一个多项式减去225a a +-的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是231a a +-．()1求这个多项式；()2算出此题的正确的结果．22．数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-．23．把4-，4.5，0，12-四个数在数轴上分别表示出来，再用“<”把它们连接起来．24．计算：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦（2）121123436⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 25．计算（1）18()5(0.25)4+----（2）2﹣412()(63)7921-+⨯- （3）1373015-⨯ （4）22220103213()2(1)43⎡⎤--⨯-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦． 26．一种商品每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格．(1)请问每件售价多少元？(2)现在由于库存积压减价，按售价的85%出售，请问每件还能盈利多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据同类项定义得出m 3=，代入求解即可．【详解】解：∵322x y 和m 2x y -是同类项，∴m 3=，∴4m 24432412-=⨯-=-，故选B ．【点睛】本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，常数也是同类项．2．B解析：B【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为负，偶数项符号为正，数字变化规律是（-1）n 2n ，字母变化规律是x n ．【详解】因为第一个单项式是1112(1)2x x -=-⨯；第二个单项式是222222(1)2x x =-⨯；第三个单项式是333332(1)2x x -=-⨯，．所以第n个单项式是(1)2n n n x故选：B．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的规律探索，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式改写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．3．D解析：D【分析】根据题意求得a，b，c，d的值，代入求值即可．【详解】∵a是最小的非负数，b是最小的正整数，c，d分别是单项式-x3y的系数和次数，∴a=0，b=1，c=-1，d=4，∴a，b，c，d四个数的和是4，故选：D．【点睛】本题考查了有理数、整式的加减以及单项式的系数和次数，，认真掌握有理数的分类是本题的关键；注意整数、0、正数之间的区别，0既不是正数也不是负数，但是整数．4．A解析：A【分析】先确定第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a2020=|-7+4|-10=-7．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．解析：D【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答．【详解】多项式6a-2a 3x 3y-8+4x 5中，最高次项的系数和常数项分别为-2，-8．故选D ．【点睛】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）多项式中不含字母的项叫常数项；（3）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．6．B解析：B【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A 、多项式21ab a b --次数是3，错误；B 、该多项式是三次三项式，正确；C 、常数项是-1，错误；D 、该多项式的二次项系数是1，错误；故选：B ．【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．7．A解析：A【分析】逐一求出三个数的绝对值，代入原式即可求解．【详解】1144a =-=，22b =-=，332244c =-= ∴原式=13122442+-=- 故答案为A ．【点睛】 本题考查了求一个数的绝对值，有理数加减法混合运算，正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相反数．8．A解析：A【解析】试题绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．-2+2+3+（3）=0．故选A ．9．D解析：D【分析】根据有理数的乘方运算可判断A 、B ，根据有理数的乘除运算可判断C ，利用乘法的运算律进行计算即可判断D ．【详解】A 、()22-2-2441÷=-÷=-，该选项错误； B 、33343191217-2-332727⎛⎫⎛⎫==-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，该选项错误； C 、1335539355-÷⨯=-⨯⨯=-，该选项错误； D 、131********( 3.25)6 3.25 3.25 3.25 3.25()32.5444444⨯--⨯=-⨯-⨯=-⨯+=，该选正确； 故选：D ．【点睛】 本题考查了有理数的混合运算．注意：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 10．A解析：A【分析】根据题意确定出a ，b ，c 中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：∵a 、b 、c 为非零有理数，且a+b+c=0∴a 、b 、c 只能为两正一负或一正两负．①当a 、b 、c 为两正一负时，设a 、b 为正，c 为负，原式=1+1+（-1）+（-1）=0，②当a 、b 、c 为一正两负时，设a 为正，b 、c 为负原式1+（-1）+（-1）+1=0，综上，a b c abc a b c abc+++的值为0， 故答案为：0．【点睛】此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．A解析：A【分析】通过ab ＜0可得a 、b 异号，再由|a |=1，|b |=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a ＋b 的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab ＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．12．A解析：A【详解】解：因为|-2|－2=2-2=0，故选A ．考点：绝对值、有理数的减法二、填空题13．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】设多项式A 与多项式的和等于∴A=-()故答案为：【点睛】本题主要考查了整式的加减正确去括号和合并同类项是解题关键解析：32m -+【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】设多项式A 与多项式22m m +-的和等于22m m -，∴A=22m m --(22m m +-)2222m m m m =---+32m =-+．故答案为：32m -+．【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确去括号和合并同类项是解题关键．14．【分析】（1）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可；（2）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可；（3）先合并同类项再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排 解析：256x x -+ 32222x y x y -- 221022b ab a -- 【分析】 （1）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可； （2）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可； （3）先合并同类项，再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排列即可.【详解】解：（1）2222111155232366x x x x x x x x x x ⎛⎫--=-+=-=-+ ⎪⎝⎭； 故答案为：256x x -+； （2）解：322223223222232x y x y y x x y x y x y --+=--； 故答案为：32222x y x y --；（3）解：222222223425621021022a b ab a b a b ab b ab a +--+=-+-=--； 故答案为：221022b ab a --.【点睛】此题考查整式的降幂及升幂排列，合并同类项法则，将多项式按照某个字母重新排列时注意该项的次数及符号，利用交换律将多项式重新排列.15．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数分子是从1开始连续的奇数解答即可【详解】这列数可以写为因此分母为从2开始的连续正整数分子为从1开始的奇数故第n 个数为故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律找 解析：211n n -+． 【分析】 根据分母是从2开始连续的自然数，分子是从1开始连续的奇数解答即可．【详解】 这列数可以写为12，33，54，75， 因此，分母为从2开始的连续正整数，分子为从1开始的奇数，故第n 个数为211n n -+． 故答案为：211n n -+． 【点睛】 本题考查了数字的变化规律，找出分子分母的联系，得出运算规律是解决问题的关键． 16．-2a 【分析】由已知可以判断出ab 及c 的正负进而确定出a+ba-c 与b-c 的正负利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【详解】解:∵|a|=-a=-1|c|=c ∴∴则|a+b|+|a-c|-|b-c|解析：-2a【分析】由已知可以判断出a, b 及c 的正负，进而确定出a+b ，a-c 与b-c 的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果.【详解】解:∵|a|=-a ，bb=-1，|c|=c∴00, 0,a b c ≤<≥， ∴000,a b a c b c +<-≤-<，，则|a+b| + |a-c| - |b-c| =-+2a b a c b c a --+-=- .故答案为: -2a.【点睛】此题考查了整式的加减， 涉及的知识有:去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.17．012【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围继而求出答案【详解】设被污染的部分为a 由题意得：-1＜a ＜3在数轴上这一部分的整数有：012∴被污染的部分中共有3个整数分别为：012故答案为012解析：0,1,2【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围，继而求出答案．【详解】设被污染的部分为a ，由题意得：-1＜a ＜3，在数轴上这一部分的整数有：0，1，2．∴被污染的部分中共有3个整数,分别为： 0，1，2．故答案为0，1，2.【点睛】考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念． 18．68和1014亿和314【分析】准确数是指对事物进行计数时能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断【详解】我国约有14亿人口；第一中解析：68和10 14亿和31.4【分析】准确数是指对事物进行计数时，能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近，并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断．【详解】我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中准确数的有68和10；近似数的有14亿和31.4故答案为：68和10；14亿和31.4【点睛】理解“准确数”和“近似数”的意义是解决此题的关键．19．﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可【详解】﹣|+（﹣12）|＝故答案为﹣12【点睛】本题考查了绝对值化简熟练掌握绝对值的定义是解题关键解析：﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可.【详解】--=-﹣|+（﹣12）|＝|12|12故答案为﹣12.【点睛】本题考查了绝对值化简，熟练掌握绝对值的定义是解题关键.20．2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可【详解】解：如图在-2的左边时-2-4=-6在-2右边时-2+4=2所以点对应的数是-6或2故答案为-6或2【点睛】本题考查了数轴难点在于分情解析：2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可．【详解】解：如图，在-2的左边时，-2-4=-6，在-2右边时，-2+4=2，所以，点对应的数是-6或2．故答案为-6或2．【点睛】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．三、解答题21．（1）2324a a ++；（2）2 9a a ++．【分析】（1）根据题意可以求得相应的多项式；（2）根据（1）中的结果可以求得正确的结果．【详解】解：（1）由题意可得：这个多项式是：a 2+3a ﹣1+2a 2﹣a +5=3a 2+2a +4，即这个多项式是3a 2+2a +4；（2）由（1）可得：3a 2+2a +4﹣（2a 2+a ﹣5）=3a 2+2a +4﹣2a 2﹣a +5=a 2+a +9即此题的正确的结果是a 2+a +9．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法，求出相应的多项式．22．0；【分析】由数轴可得a ＞0＞b ＞c ，并从数轴上可得出a ，b ，c 绝对值的大小，从而可以得出各项式子的正负，去绝对值可得出答案.【详解】解：由数轴得，c b 0a <<<，且c a b >>， a c c b a b +-++-a c cb a b =--+++-0=．【点睛】本题考查了数轴上数的大小，去绝对值，熟悉掌握定义是解决本题的关键.23．数轴表示见解析，140 4.52-<-<<． 【分析】先根据数轴的定义将这四个数表示出来即可，再根据数轴上的表示的数，左边的总小于右边的用“<”将它们连接起来即可得．【详解】将这四个数在数轴上分别表示出来如下所示：则140 4.52-<-<<． 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的定义是解题关键．24．（1）10；（2）3【分析】（1）先算乘方和小括号，再算中括号，后算加减即可；（2）把除法转化为乘法，再用乘法的分配率计算即可．【详解】解：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦ 1[4(1)5]=+--⨯1(45)10=++=；（2）1211121(36)23436234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 121(36)(36)(36)234=-⨯-+⨯--⨯- 182493=-+=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．25．（1）3；（2）37；（3）﹣236；（4）72 【分析】（1）本式为简单的有理数加减运算，从左到右先将分数进行计算，再从左到右计算即可． （2）按照有理数混合运算的顺序，利用乘法分配律直接去括号，再进行运算． （3）将﹣71315分解为﹣7﹣1315，再利用乘方分配律进行计算即可． （4）分别根据有理数的乘方计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：（1）18()5(0.25)4+---- ＝118544--+ ＝3；（2）2﹣412()(63)7921-+⨯- ＝4122(63)(63)(63)7921⎡⎤-⨯--⨯-+⨯-⎢⎥⎣⎦＝2﹣（﹣36+7﹣6），＝2﹣（﹣35）＝37；（3）1373015-⨯ ＝﹣7×30+（﹣1315）×30 ＝﹣210﹣26=﹣236；（4）22220103213()2(1)43⎡⎤--⨯-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦ ＝341(92)149--⨯-⨯-÷ ＝912-+＝72． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．26．(1)每件售价1.22a 元；(2)每件盈利0.037a 元．【分析】（1）根据每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，列出代数式，再进行整理即可； （2）用原价的85%减去成本a 元，列出代数式，即可得出答案．【详解】(1)根据题意，得：(1＋22%)a =1.22a (元)，答：每件售价1.22a 元；(2)根据题意，得：1.22a ×85%－a =0.037a (元)．答：每件盈利0.037a 元．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意把列出的式子进行整理．。
【苏科版】七年级数学上期中模拟试卷附答案
一、选择题1．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）A ．64B ．77C ．80D ．852．下列去括号正确的是（ ）A ．112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--- B ．()12122x y x y ++=+- C ．()16433232x y x y --+=-++ D ．()22x y z x y z +-+=-+ 3．下列去括号正确的是（ ）A ．221135135122x y x x y y ⎛⎫--+=-++ ⎪⎝⎭B ．()8347831221a ab b a ab b --+=---C ．()()222353261063x y xx y x +--=+-+ D ．()()223423422x y x x y x--+=--+ 4．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n 千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A ．2m n + B ．mn m n + C ．2mn m n + D ．m nn m + 5．下列说法正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．25R π的系数是5C ．322a 是5次单项式D ．多项式2ax +的次数是26．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个7．某测绘小组的技术员要测量A ，B 两处的高度差（A ，B 两处无法直接测量），他们首先选择了D ，E ，F ，G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断A ，B 之间的高度关系为（ ）A ．B 处比A 处高B ．A 处比B 处高C ．A ，B 两处一样高D ．无法确定8．下列说法中，其中正确的个数是（ ）（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a 表示正有理数，则-a 一定是负数；（4）a 是大于-1的负数，则a 2小于a 3A ．1B ．2C ．3D ．49．下列算式中，计算结果是负数的是( )A ．3(2)⨯-B ．|1|-C ．(2)7-+D ．2(1)- 10．计算2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭的结果为（ ） A ．-12 B ．12 C ．56 D ．5611．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )A ．＋3B ．－3C ．＋13 D ．－1312．已知 1b a 0-<<< ，那么 a b,a b,a 1,a 1+-+- 的大小关系是（ ） A ．a b a b a 1a 1+<-<-<+B ．a 1a b a b a 1+>+>->-C ．a 1a b a b a 1-<+<-<+D ．a b a b a 1a 1+>->+>-二、填空题13．数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数17=9+8，……，观察并猜想第六个数是_______．14．将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m 组第n 个数字，则m +n ＝_____．15．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有 4 个点，第2个图中共有 10 个点，第3个图中共有 19 个点， 按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 ________________ 个；第20个图中共有点的个数为________________ 个．16．已知22 251,34A x ax y B x x by =+-+=+--，且对于任意有理数,x y ，代数式 2A B - 的值不变，则12()(2)33a Ab B ---的值是_______． 17．在数轴上，若点A 与表示3-的点相距6个单位,则点A 表示的数是__________． 18．已知a 是7的相反数，b 比a 的相反数大3，则b 比a 大____．19．(1)－23与25的差的相反数是_____． (2)若|a ＋2|＋|b －3|＝0，则a －b ＝_____．(3)－13的绝对值比2的相反数大_____． 20．分别输入1-，2-，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是_________，________．输入→+4 →（-（-3））→-5→输出三、解答题21．计算：（1）6÷（－3）×（－32） （2）－32×29-＋（－1）2019－5÷（－54） 22．已知22134,2313P x mx y Q x y nx =+-+=-+-， （1）关于,x y 的式子2P Q -的取值与字母x 的取值无关，求式子(3)(3)m n m n +--的值；（2）当0x ≠且0y ≠时,若135333P Q -=恒成立，求,m n 的值。
【苏科版】初一数学上期中模拟试题(附答案)
一、选择题1．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x --2．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ） A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）3．下列去括号正确的是（ ） A ．221135135122x y x x y y ⎛⎫--+=-++⎪⎝⎭B ．()8347831221a ab b a ab b --+=---C ．()()222353261063x y x x y x+--=+-+D ．()()223423422x y x x y x--+=--+4．已知m ，n 是不相等的自然数，则多项式2m n m n x x +-+的次数是（ ）A ．mB ．nC ．m n +D ．m ，n 中较大者5．已知多项式()210mx m x +--是二次三项式，m 为常数，则m 的值为（ ）A ．2-B ．2C ．2±D ．3±6．式子5x x-是（ ）. A ．一次二项式B ．二次二项式C ．代数式D ．都不是7．数轴上点A 和点B 表示的数分别为－4和2，若要使点A 到点B 的距离是2，则应将点Ａ向右移动（ ）A ．4个单位长度B ．6个单位长度C ．4个单位长度或8个单位长度D ．6个单位长度或8个单位长度8．已知︱x ︱=4，︱y ︱=5且x ＞y ，则2x-y 的值为（ ） A ．-13B ．+13C ．-3或+13D ．+3或-19．下列说法正确的是（ ）A ．近似数5千和5000的精确度是相同的B ．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯C ．2.46万精确到百分位D ．近似数8.4和0.7的精确度不一样 10．用计算器求243，第三个键应按（ ） A ．4 B ．3 C ．y x D ．= 11．绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（ ）A ．6B ．–6C ．0D ．412．在数3，﹣13，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（ ） A ．3B ．﹣13C ．0D ．﹣3二、填空题13．已知123112113114,,,...,1232323438345415a a a =+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯依据上述规律，则99a =________．14．观察下面的一列单项式：2342,4,8,16,,x x x x --根据你发现的规律，第n 个单项式为__________．15．将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得7条折痕，连续对折5次后，可以得到________条折痕．16．一个长方形的周长为68a b +，其一边长为23a b +，则另一边长为______. 17．计算：5213(15.5)65772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭__________．18．若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，a b +，b 的形式，也可以表示为0，3ab，a 的形式，则4a b -的值________． 19．比较大小：364--_____________()6.25--． 20．用计算器计算： (1)－5.6＋20－3.6＝____； (2)－6.25÷25＝____； (3)－7.2×0.5×(－1.8)＝____； (4)－15×(－2.4)÷(－1.2)＝____；(5)4.6÷113－6×3＝____； (6)42.74.23.5-≈____(精确到个位)． 三、解答题21．将n 个互不相同的整数置于一排，构成一个数组．在这n 个数字前任意添加“+”或“-”号，可以得到一个算式．若运算结果可以为0，我们就将这个数组称为“运算平衡”数组． （1）数组1，2，3，4是否是“运算平衡”数组？若是，请在以下数组中填上相应的符号，并完成运算； 1 2 3 4 =（2）若数组1，4，6，m 是“运算平衡”数组，则m 的值可以是多少？（3）若某“运算平衡”数组中共含有n 个整数，则这n 个整数需要具备什么样的规律？ 22．已知多项式﹣3x 2+mx+nx 2﹣x+3的值与x 无关，求（2m ﹣n ）2017的值． 23．计算下列各式的值： （1）1243 3.55-+- （2）131(48)64⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（3）22350(5)1--÷--24．某校七年级（1）至（4）班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：班级 1班2班 3班 4班 实际购买量（本）a 33c21实际购买量与计划购买量的差值（本）12+ b8-9-a =c =（2）这4个班实际共购书多少本？（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书的售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？ 25．数学老师给出这样一个题: 2-⨯2 2x x =-+.（1）若“”与“”相等，求“”(用含x 的代数式表示)；（2）若“”为2326x x -+，当1x =时，请你求出“”的值.26． 1+2+3++100⋯=？经过研究，这个问题的一般性结论是()1123n n n 12+++⋯+=+，其中n 是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：()122334n n 1⨯+⨯+⨯+⋯+=？观察下面三个特殊的等式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ 将这三个等式的两边相加，可以得到1122334345203⨯+⨯+⨯=⨯⨯⨯=．读完这段材料，请你思考后回答：（1）直接写出下列各式的计算结果：1223341011⨯+⨯+⨯+⋯⨯=① ______()122334n n 1⨯+⨯+⨯+⋯+=② ______（2）探究并计算：()()123234345n n 1n 2⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⋯+++= ______ （3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：123234345101112⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⋯+⨯⨯= ______ ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案． 【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意； B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意； C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意； D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题．2．B解析：B 【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B. 考点：列代数式.3．C解析：C 【分析】依据去括号法则计算即可判断正误. 【详解】 A. 221135135122x y x x y x ⎛⎫--+=-+-⎪⎝⎭，故此选项错误；B. ()8347831221a ab b a ab b --+=-+-，故此选项错误；C. ()()222353261063x y x x y x+--=+-+，此选项正确；D. ()()223423422x y x x y x--+=---，故此选项错误；故选：C. 【点睛】此题考查整式的化简，注意去括号法则.4．D解析：D 【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因为m ，n 均为自然数，而2m n +是常数项，据此即可确定选择项. 【详解】因为2m n +是常数项，所以多项式2m n m n x x +-+的次数应该是,mnx x 中指数大的，即m ，n 中较大的，故答案选D. 【点睛】本题考查的是多项式的次数，解题关键是确定2m n +是常数项.5．A解析：A 【分析】根据已知二次三项式得出m-2≠0，|m|=2，从而求解即可． 【详解】 解：因为多项式()210mxm x +--是二次三项式，∴m-2≠0，|m|=2， 解得m=-2， 故选：A. 【点睛】本题考查了二次三项式的定义，掌握多项式的项和次数的定义是本题的解题关键．6．C解析：C 【分析】根据代数式以及整式的定义即可作出判断． 【详解】式子5x x -分母中含有未知数，因而不是整式，故A 、B 错误，是代数式，故C 正确． 故选：C ． 【点睛】本题考查了代数式的定义，就是利用运算符号把数或字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式．7．C解析：C 【分析】A 点移动后可以在B 点左侧，或右侧，分两种情况讨论即可． 【详解】∵到2距离为2的数为2+2=4或2-2=0∴-4移动到0需向右移动4个单位长度，移动到4需向右移动8个单位长度 故选C ． 【点睛】本题考查了数轴表示距离，分两种情况一左一右讨论是本题的关键．8．C解析：C 【分析】由4x =，5y =可得x=±4，y=±5，由x ＞y 可知y=-5，分别代入2x-y 即可得答案． 【详解】∵4x =，5y =， ∴x=±4，y=±5， ∵x ＞y ， ∴y=-5，当x=4，y=-5时，2x-y=2×4-（-5）=13， 当x=-4，y=-5时，2x-y=2×（-4）-（-5）=-3， ∴2x-y 的值为-3或13， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x ，y 的值是解答此题的关键．9．B解析：B【解析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】A．近似数5千精确度到千位，近似数5000精确到个位，所以A选项错误；B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为5，所以B选项正确；3.1810C．2.46万精确到百位，所以C选项错误；D．近似数8.4和0.7的精确度是一样的，所以D选项错误．故选B．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．10．C解析：C【解析】用计算器求243，按键顺序为2、4、y x、3、=.故选C.点睛：本题考查了熟练应用计算器的能力，解题关键是熟悉不同的按键功能.11．C解析：C【解析】绝对值大于1且小于4的整数有：±2；±3，–2+2+3+（–3）=0．故选C．12．D解析：D【分析】与-3的差为0的数就是0+（-3），据此即可求解．【详解】解：根据题意得：0+（﹣3）＝﹣3，则与﹣3的差为0的数是﹣3，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的运算．熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键．二、填空题13．【解析】试题解析：1009999. 【解析】 试题等号右边第一式子的第一个加数的分母是从1开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是2，结果的分子是2，分母是1×3=3；等号右边第二个式子的第一个加数的分母是从2开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是3，结果的分子是3，分母是2×4=8；等号右边第三个式子的第一个加数的分母是从3开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是4，结果的分子是4，分母是3×5=15． 所以a 99=991100991019999+=⨯.考点：规律型：数字的变化类．14．【分析】分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律进而可得答案【详解】解：由已知单项式的排列规律可得第n 个单项式为：故答案为：【点睛】本题考查了单项式的规律探求通过所给的单项式找到规律并能准确的 解析：(2)n n x -【分析】分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律，进而可得答案． 【详解】解：由已知单项式的排列规律可得第n 个单项式为：(2)nnx -． 故答案为：(2)nnx -． 【点睛】本题考查了单项式的规律探求，通过所给的单项式找到规律，并能准确的用代数式表示是解题的关键．15．31【分析】根据题意找出折叠次的折痕条数的函数解析式再将代入求解即可【详解】折叠次的折痕为；折叠次的折痕为；折叠次的折痕为；……故折叠次的折痕应该为；折叠次将代入折痕为故答案为：31【点睛】本题考查解析：31 【分析】根据题意找出折叠n 次的折痕条数的函数解析式，再将5n =代入求解即可． 【详解】折叠1次的折痕为1，1121=-； 折叠2次的折痕为3，2321=-； 折叠3次的折痕为7，3721=-； ……故折叠n 次的折痕应该为21n -；折叠5次，将5n =代入，折痕为52131-= 故答案为：31． 【点睛】本题考查了图形类的规律题，找出折叠n 次的折痕条数的函数解析式是解题的关键．16．【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得另一边长为：故答案为：a+b 【点睛】本题考查了整式的加减长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键 解析：+a b【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可． 【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得，另一边长为：()()68223a b a b a b +÷-+=+. 故答案为：a +b ． 【点睛】本题考查了整式的加减，长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键．17．0【分析】将同分母的分数分别相加再计算加法即可【详解】原式故答案为：0【点睛】此题考查有理数的加法计算法则掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键解析：0 【分析】将同分母的分数分别相加，再计算加法即可. 【详解】原式5213615.5510100772⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦. 故答案为：0. 【点睛】此题考查有理数的加法计算法则，掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键.18．15【分析】根据分母不等于0可得b≠0进而推得a+b=0再求出=-3解得b=-3a=3然后代入进行计算即可【详解】解：∵三个互不相等的有理数既可以表示为3的形式也可以表示为的形式∴∴＝∴∴＝＝∴＝＝解析：15 【分析】根据分母不等于0，可得b≠0，进而推得a+b=0，再求出3ab=-3，解得b=-3.a=3，然后代入4a b -进行计算即可． 【详解】解：∵三个互不相等的有理数，既可以表示为3、a b +、b 的形式，也可以表示为0、3ab、a 的形式 ∴0b ≠， ∴a b +＝0，∴3a3b=-， ∴b ＝3-，a ＝3，∴4a b -＝123+＝15． 故答案为15． 【点睛】本题考查了代数式求值及其有理数的相关概念，根据题意推得b≠0、 a+b=0、3ab=-3是解答本题的关键．19．【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号再根据正数大于负数两个负数比较大小大的数反而小可得答案【详解】∵由于∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较两个负数比较大小绝对值大的数反而小 解析：<【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案． 【详解】 ∵32766.7544--=-=-，()6.25 6.25--=， 由于 6.75 6.25-<， ∴36( 6.25)4--<--， 故答案为：<． 【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．20．【分析】（1）利用计算器计算有理数的加减法即可得；（2）利用计算器计算有理数的除法即可得；（3）利用计算器计算有理数的乘法即可得；（4）利用计算器计算有理数的乘除法即可得；（5）利用计算器先计算有理解析：10.8 0.25- 6.48 30- 14.55- 76 【分析】（1）利用计算器计算有理数的加减法即可得； （2）利用计算器计算有理数的除法即可得；（3）利用计算器计算有理数的乘法即可得；（4）利用计算器计算有理数的乘除法即可得；（5）利用计算器先计算有理数的乘除法、再计算有理数的减法即可得；（6）利用计算器先计算有理数的乘方与减法、再计算有理数的除法即可得．【详解】（1）原式14.4 3.610.8=-=；（2）原式0.25=-；（3）原式 3.6 1.8() 6.48-==-⨯；（4）原式 1.236()30=÷-=-；（5）原式434.618 4.618 4.60.7518 3.451814.5534÷-=⨯-=⨯-=-=-； （6）原式53.1441760.7=≈； 故答案为：10.8，0.25-，6.48，30-，14.55-，76．【点睛】本题考查了利用计算器计算有理数的加减乘除法与乘方运算、近似数，掌握计算器的使用是解题关键．三、解答题21．（1）是，+1-2-3+4=0；（2）m=±1，±3，±9，±11；（3）这n 个整数互不相同，在这n 个数字前任意添加“+”或“-”号后运算结果为0．【分析】（1）根据“运算平衡”数组的定义即可求解；（2）根据“运算平衡”数组的定义得到关于m 的方程，解方程即可；（3）根据“运算平衡”数组的定义可以得到n 个数的规律．【详解】解：（1）数组1，2，3，4是“运算平衡”数组，+1-2-3+4=0；（2）要使数组1，4，6，m 是“运算平衡”数组，有以下情况：1+4+6+m=0；-1+4+6+m=0；1-4+6+m=0；1+4-6+m=0；1+4+6-m=0；-1-4+6+m=0；-1+4-6+m=0；-1+4+6-m=0；1-4-6+m=0；1-4+6-m=0；1+4-6-m=0；-1-4-6+m=0；-1-4+6-m=0，-1+4-6-m=0，1-4-6-m=0；-1-4-6-m=0；共16中情况，经计算得m=±1，±3，±9，±11；（3）这n 个整数互不相同，在这n 个数字前任意添加“+”或“-”号后运算结果为0．【点睛】本题考查了新定义问题，理解“运算平衡”数组的定义是解题关键．22．-1【分析】先把多项式进行合并同类项得（n-3）x 2+（m-1）x+3，由于关于字母x 的二次多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x 无关，即不含x 的项，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m 、n ，代入计算（2m-n）2017的值即可．【详解】合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，根据题意得n﹣3=0，m﹣1=0，解得m=1，n=3，所以（2m﹣n）2017=（﹣1）2017=﹣1．【点睛】考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．23．（1）-24.3；（2）-76；（3）-12【分析】（1）先将减法化为加法，再计算加法即可；（2）利用乘法分配律计算即可；（3）先计算乘方，再计算除法，最后计算减法．【详解】解：（1）原式=24 3.2( 3.5)-++-=-24.3；（2）原式=131(48)(48)(48)64⨯--⨯-+⨯-=488(36)-++-=-76；（3）原式=950251--÷-＝921---=9(2)(1)-+-+-=-12．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟记运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．24．（1）42，+3，22；（2）118本；（3）3120元．【分析】（1）由于4班实际购入21本，且实际购买数量与计划购买数量的差值=-9，即可得计划购书量=30，进而可把表格补充完整；（2）把每班实际数量相加即可；（3）根据已知求出总费用即可．【详解】解：（1）由于4班实际购入21本书，实际购入数量与计划购入数量的差值=-9，可得计划购入数量=30（本），所以一班实际购入30+12=42本，二班实际购入数量与计划购入数量的差值=33-30=3本，3班实际购入数量=30-8=22本．故答案依次为42，+3，22；（2）4个班一共购入数量=42+33+22+21=118（本）；（3）由118157÷=余13得，如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书需单独购买，得最低总花费＝30×（15-2）×7+30×13＝3120（元）．.【点睛】本题考查了正负数的应用．在生活实际中利用正负数的计算能力，并通过相关运算来比较大小，进而得出最佳方案；这里要注意，生活中在选择方案时，要注意所有可能的情况． 25．（1）22x x --；（2）2223x x -+，3【分析】(1)用替换，得到-22x x =-+，进而得到答案； (2)把“”用2326x x -+替换，求出2223x x =-+，再把1x =代入求解即可得到答案；【详解】解:()1由题意得: 2-⨯22x x =-+∴-22x x =-+ ∴22x x =--()2把“”用2326x x -+替换，得到： 2326x x -+2-⨯2 2x x =-+ 即：2()223262x x x x =-+--+22362x x x x =-++-2446x x =-+ ∴222 3.x x =-+当1x =时，原式221213=⨯-⨯+223=-+3=．【点睛】 本题主要考查了新定义下的二元一次方程的应用，能把作相应的替换是解题的关键．26．（1）①440，②()()1n n 1n 23++；（2）()()()1n n 1n 2n 34+++；（3）4290 【分析】（1）①根据阅读材料的结论计算即可；②根据阅读材料的结论进行总结；（2）仿照（1）的计算方法进行归纳即可；（3）代入（2）总结的规律进行计算即可．【详解】解：（1）①1×2+2×3+3×4+…10×11=13×10×11×12=440， ②1×2+2×3+3×4+…+n （n+1）=13n （n+1）（n+2）， （2）1×2×3=14（1×2×3×4-0×1×2×3）， 2×3×4=14（2×3×4×5-1×2×3×4）， 3×4×5=14（3×4×5×6-2×3×4×5）， 则1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n （n+1）（n+2）=14n （n+1）（n+2）（n+3）； （3）123234345101112⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯ =14×10×11×12×13 =4290．【点睛】 本题考查了有理数的混合运算、规律型-数字的变化类，弄清题意，得出一般性的规律是解本题的关键．。
【苏科版】初一数学上期中模拟试卷附答案
一、选择题1．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示：，那么||||a b a b -++的结果是（ ）A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a 2．一个多项式与²21x x -+的和是32x -，则这个多项式为（ ） A ．253x x -+B ．21x x -+-C ．253x x -+-D ．2513x x -- 3．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17 B ．67 C ．-67D ．0 4．多项式3336284a a x y x --+中，最高次项的系数和常数项分别为（ ） A ．2和8B ．4和8-C ．6和8D ．2-和8- 5．已知多项式()210m xm x +--是二次三项式，m 为常数，则m 的值为（ ） A ．2-B ．2C ．2±D ．3± 6．式子5x x-是（ ）. A ．一次二项式 B ．二次二项式 C ．代数式D ．都不是 7．下列计算正确的是（ ）A ．|﹣3|＝﹣3B ．﹣2﹣2＝0C ．﹣14＝1D ．0.1252×（﹣8）2＝1 8．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )A ．＋3B ．－3C ．＋13D ．－139．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 10．计算(-2)2018+(-2)2019等于( )A ．-24037B ．-2C ．-22018D ．22018 11．已知 1b a 0-<<< ，那么 a b,a b,a 1,a 1+-+- 的大小关系是（ ）A ．a b a b a 1a 1+<-<-<+B ．a 1a b a b a 1+>+>->-C ．a 1a b a b a 1-<+<-<+D ．a b a b a 1a 1+>->+>-12．下列各式计算正确的是（ ）A ．826(82)6--⨯=--⨯B ．434322()3434÷⨯=÷⨯C ．20012002(1)(1)11-+-=-+D ．-（-22）=-4二、填空题13．将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m 组第n 个数字，则m +n ＝_____．14．a -b ，b -c ，c -a 三个多项式的和是____________15．将代数式4a 2b +3ab 2﹣2b 3+a 3按a 的升幂排列的是_____．16．已知22 251,34A x ax y B x x by =+-+=+--，且对于任意有理数,x y ，代数式 2A B - 的值不变，则12()(2)33a Ab B ---的值是_______． 17．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆2b a b =-，则3☆(2)-=__．18．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是16-、9，现以点C 为折点，将放轴向右对折，若点A 对应的点A '落在点B 的右边，若3A B '=，则C 点表示的数是______．19．若两个不相等的数互为相反数，则两数之商为____．20．下列各组式子：①a ﹣b 与﹣a ﹣b ，②a +b 与﹣a ﹣b ，③a +1与1﹣a ，④﹣a +b 与a ﹣b ，互为相反数的有__．三、解答题21．计算：|﹣2|﹣32＋（﹣4）×（12-）3 22．计算：（1）()()34287⨯-+-÷；（2）()223232-+---．23．国庆期间，王老师计划组织朋友去晋西北游览两日.经了解，现有甲、乙两家旅行社针对组团两日游的游客报价均为每人500元，且提供的服务完全相同.甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按八折收费.假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x 人. （1）请列式表示甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用；（2）若王老师组团参加两日游的人数共有30人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助王老师选择收取总费用较少的一家.24．计算：7ab-3a 2b 2+7+8ab 2+3a 2b 2-3-7ab ．25．定义：数轴上给定不重合两点A ，B ，若数轴上存在一点M ，使得点M 到点A 的距离等于点M 到点B 的距离，则称点M 为点A 与点B 的“平衡点”．请解答下列问题：（1）若点A 表示的数为－3，点B 表示的数为1，点M 为点A 与点B 的“平衡点”，则点M 表示的数为_______；（2）若点A 表示的数为－3，点A 与点B 的“平衡点”M 表示的数为1，则点B 表示的数为________；（3）点A 表示的数为－5，点C ，D 表示的数分别是－3，－1，点O 为数轴原点，点B 为线段CD 上一点．①设点M 表示的数为m ，若点M 可以为点A 与点B 的“平衡点”，则m 的取值范围是________；②当点A 以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点C 同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动．设移动的时间为t （0t >）秒，求t 的取值范围，使得点O 可以为点A 与点B 的“平衡点”．26．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。
江苏省2024--2025学年七年级上学期苏科版数学期中调查试卷(含答案)
0ba 七年级第一学期期中调查试卷（苏教版）（满分：120；考试时间：100分钟）亲爱的同学,你步入初中的大门已经半学期了,一定会有很多的收获吧,现在是你展示自我的时候了。
相信自己,定会成功!考试内容：数学与我们同行、有理数、代数式一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸相应的空格中）1．的相反数是（ ）．A ．B ．C ．D ． 2．下列各数－5，，4.12112111211112…，0，中，无理数有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3. 下列关于单项式的说法中，正确的是（ ） A ．系数是－，次数是3 B ．系数是－，次数是4 C ．系数是－5，次数是3 D ．系数是－5，次数是44.下列为同类项的一组是（ ）A ．与B ．与C ．7与D ．5．下列计算正确的是 ( )A ． B ．C ．D ． 6．若x ＝1是方程2x ＋m －6 ＝0的解，则m 的值是 ( )A ．4B ．－4C ． 8D ．－87．有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( )A .B .C .D .8．一列单项式按以下规律排列：x ，3x 2，5x 2，7x ，9x 2，l1x 2，13x ，…，则第2014个单项式应是 ( )A ．4027xB ．4027x 2C ．4029xD ．4029x 25-51-515-53π227253xy -52523x 322xy -241yx 31-a ab 7与ab b a 523=+3332a a a =+3433=-m m xyxy y x 22422=-a b a b a b -++2a -2ab 22b -二、填空题：(本大题共10小题,每小题3分，共30分，请把正确的答案填在答题纸对应＝ ．17．若,那么 。
18. 一种新运算，规定有以下两种变换：①.如；②,如. 按照以上变换有,那么等于 .三、解答题（本题共10小题，共66分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明.）19．（本题16分，每小题4分）计算：（1） （2）0.35+(－0.6)+0.25+ (－5.4)23-=-y x 的值是y x 623-+),(),(n m n m f -=)2,3()2,3(-=f ),-(),(n m n m g -=)2,3()2,3(--=g [])4,3()4,3(4,3-=--=f g f ）（[]）（6-,5f g 3 5.37 5.3-++-(3) (4) （4分）20．化简．．（4分）21．先化简，再求值，，其中（8分）22．如图，在正方形与正方形中，点在边的延长线上，若，（其中）．(1)请用含有，的式子表示图中阴影部分的面积．(2)当，时，求阴影部分的面积．23．（本题9分）学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作＋3；如果某天借出40册，就记作－10.上星期图书馆借出图书记录如下：(1)上星期三借出图书多少册？(2)如果上星期五比上星期四多借出图书24册。
2024-2025学年苏科版七年级数学上册期中复习卷(含答案)
期中复习卷-2024-2025学年数学七年级上册苏科版（2024）一．选择题（共8小题）1．在下列数，+1，6.7，0，，﹣5，25%中整数有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个2．能源产业已成为云南省第一大支柱产业，目前正在推进的3000000千瓦光伏项目，将带动光伏、储能绿色能源装备的发展．3000000用科学记数法可以表示为（ ）A．0.3×108B．3×106C．30×105D．30×1063．我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谚语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升15℃记作+15℃，那么傍晚温度下降10℃记作（ ）A．﹣15℃B．+15℃C．﹣10℃D．+10℃4．﹣1.2﹣0.8＝（ ）A．﹣2B．﹣0.4C．0.4D．25．如果x为有理数，式子2023﹣|x﹣2023|存在最大值，这个最大值是（ ）A．2023B．4046C．20D．06．如果单项式与x3y b是同类项，则a、b的值分别是（ ）A．2，2B．﹣3，2C．2，3D．3，27．当x＝2时，代数式px3+qx+1的值等于2024，那么当x＝﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（ ）A．2024B．﹣2024C．2022D．﹣20228．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（ ）A．51B．251C．256D．255二．填空题（共8小题）9．计算：（1）﹣2﹣1＝ ；（2）（﹣2.1）+（+3.9）＝ ；（3）（﹣4）×6＝ ；10．数轴上表示﹣5与1这两个数对应的点之间的距离是 ．11．已知|a|＝3，，且a＜0＜b，则ab＝ ．12．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为 ．13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若表示数b与﹣b的点相距36个单位长度，a与原点的距离是|b|的，则a＝ ．14．已知单项式﹣2ab3与4a n b m+1是同类项，则m+n＝ ．15．如果（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣5是关于x的三次二项式，则k的值为 ．16．某公园准备修建一块长方形草坪，长为35m，宽为25m．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x m，则修建的十字路的面积是 m2．（用含x的代数式表示）三．解答题（共8小题）17．计算：（1）﹣6+3+2﹣1（2）（3）（4）18．已知，求ab﹣（a+b）c的值．19．先化简，再求值：2（ab2+3a2b）﹣3（ab2+a2b）﹣a2b，其中，b＝2．20．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？21．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快着获胜，可以得到一个奖品．F面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：列式，并计算：（1）﹣3经过A、B、C、D的顺序运算后，结果是多少？（2）5经过B、C、A、D的顺序运算后，结果是多少？22．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，试求A+B．这位同学把A+B 误看成A﹣B，结果求出的答案为4x2y+xy﹣x﹣4．（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；（2）若A﹣3B的值与x的取值无关，求y的值．23．阅读下列材料，我们知道，5x+3x﹣4x＝（5+3﹣4）x＝4x，类似的，我们把（a+b）看成一个整体，则5（a+b）+3（a+b）﹣4（a+b）＝（5+3﹣4）（a+b）＝4（a+b），“整体思想“是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用；（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2的结果 ．（2）已知m+n＝15，3a﹣2b＝11，求2m+6a﹣（4b﹣2n）的值．（3）拓展探索：已知a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，求（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c）的值．24．如图，通过观察，小丽同学发现可以用这样的方法确定每个图形中黑色和白色小正方形的总个数：图（1）中共有1个黑色小正方形，图（2）中共有1+3＝22个黑白小正方形，图（3）中共有1+3+5＝32个黑白小正方形，图（4）中共有1+3+5+7＝42个黑白小正方形，回答下列问题．（1）根据前四个图中计算黑白小正方形的总个数的方法和规律，则第（5）个图中计算小正方形个数的等式是： ；（2）根据规律，第50个图比第49个图多 个小正方形；（3）根据每个图中计算黑白小正方形总个数的方法和规律，计算：①1+3+5+…+197+199；②201+203+205+…+297+299．期中复习卷-2024-2025学年数学七年级上册苏科版（2024）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．在下列数，+1，6.7，0，，﹣5，25%中整数有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：，+1，6.7，0，，﹣5，25%中整数有：+1，0，﹣5，共3个，故选：B．2．能源产业已成为云南省第一大支柱产业，目前正在推进的3000000千瓦光伏项目，将带动光伏、储能绿色能源装备的发展．3000000用科学记数法可以表示为（ ）A．0.3×108B．3×106C．30×105D．30×106【解答】解：3000000＝3×106，故选：B．3．我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谚语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升15℃记作+15℃，那么傍晚温度下降10℃记作（ ）A．﹣15℃B．+15℃C．﹣10℃D．+10℃【解答】解：温度上升15℃记作+15℃，那么傍晚温度下降10℃记作﹣10℃，故选：C．4．﹣1.2﹣0.8＝（ ）A．﹣2B．﹣0.4C．0.4D．2【解答】解：﹣1.2﹣0.8＝﹣1.2+（﹣0.8）＝﹣2，故选：A．5．如果x为有理数，式子2023﹣|x﹣2023|存在最大值，这个最大值是（ ）A．2023B．4046C．20D．0【解答】解：∵绝对值具有非负性，∴|x﹣2023|≥0，∵2023﹣|x﹣2023|有最大值，∴当|x﹣2023|＝0时，式子有最大值，此时的值是2023，故A正确．故选：A．6．如果单项式与x3y b是同类项，则a、b的值分别是（ ）A．2，2B．﹣3，2C．2，3D．3，2【解答】解：由同类项定义可知a＝3，b＝2．故选：D．7．当x＝2时，代数式px3+qx+1的值等于2024，那么当x＝﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（ ）A．2024B．﹣2024C．2022D．﹣2022【解答】解：当x＝2时，px3+qx+1＝8p+2q+1＝2024，∴4p+q＝，∴当x＝﹣2时，px3+qx+1＝﹣8p﹣2q+1＝﹣2（4p+q）+1＝﹣+1＝﹣2022．故选：D．8．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（ ）A．51B．251C．256D．255【解答】解：当x＝10时，5x+1＝51＜200，此时输入的数为51，5x+1＝256＞200，所以输出的结果为256．故选：C．二．填空题（共8小题）9．计算：（1）﹣2﹣1＝ ﹣3 ；（2）（﹣2.1）+（+3.9）＝ 1.8 ；（3）（﹣4）×6＝ ﹣24 ；【解答】解：（1）原式＝﹣3，故答案为：﹣3；（2）原式＝1.8，故答案为：1.8；（3）原式＝﹣24，故答案为：﹣24．10．数轴上表示﹣5与1这两个数对应的点之间的距离是 6 ．【解答】解：如图，点A所表示的数是﹣5，点B所表示的数是1，所以AB＝|1﹣（﹣5）|＝6，故答案为：6．11．已知|a|＝3，，且a＜0＜b，则ab＝ ﹣1 ．【解答】解：∵|a|＝3，，a＜0＜b，∴，∴，∴．故答案为：﹣1．12．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为 13 ．【解答】解：根据题意得：被盖住的整数为﹣10，﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，7，8，9，10，11，12，13，∴被盖住的整数的个数为13，故答案为：13．13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若表示数b与﹣b的点相距36个单位长度，a与原点的距离是|b|的，则a＝ 6 ．【解答】解：∵表示数b与﹣b的点相距36个单位长度，∴，∵a与原点的距离是|b|的，∴|a|＝6，∴a＝±6，由数轴得：a＞0，∴a＝6．故答案为：6．14．已知单项式﹣2ab3与4a n b m+1是同类项，则m+n＝ 3 ．【解答】解：由同类项定义可知n＝1，m+1＝3，解得m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故答案为：3．15．如果（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣5是关于x的三次二项式，则k的值为 ﹣2 ．【解答】解：∵多项式（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣5是三次二项式，∴|k|﹣2＝0，k﹣2≠0，∴k＝﹣2．故答案为：﹣2．16．某公园准备修建一块长方形草坪，长为35m，宽为25m．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x m，则修建的十字路的面积是 （60x﹣x2） m2．（用含x的代数式表示）【解答】解：由图可得，修建的十字路的面积是：35x+25x﹣x2＝（60x﹣x2）m2，故答案为：（60x﹣x2）．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）﹣6+3+2﹣1（2）（3）（4）【解答】解：（1）原式＝﹣3+2﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝＝﹣1﹣5﹣3＝﹣9；（4）＝＝﹣20+8﹣9＝﹣21．18．已知，求ab﹣（a+b）c的值．【解答】解：∵，∴a+1＝0，2b﹣5＝0，＝0，∴a＝﹣1，b＝，c＝，∴ab﹣（a+b）c＝．19．先化简，再求值：2（ab2+3a2b）﹣3（ab2+a2b）﹣a2b，其中，b＝2．【解答】解：原式＝2ab2+6a2b﹣3ab2﹣3a2b﹣a2b＝﹣ab2+2a2b，当a＝﹣，b＝2时，原式＝﹣（﹣）×22+2×（﹣）2×2＝2+1＝3．20．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？【解答】解：（1）如图，；（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10，所以b表示的数是﹣10；（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a表示的点到原点的距离为5，所以a表示的数是5．21．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快着获胜，可以得到一个奖品．F面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：列式，并计算：（1）﹣3经过A、B、C、D的顺序运算后，结果是多少？（2）5经过B、C、A、D的顺序运算后，结果是多少？【解答】解：（1）[（﹣3）×2﹣（﹣5）]÷3+6＝（﹣6+5）÷3+6＝＝；（2）[5﹣（﹣5）]÷3×2+6＝（5+5）÷3×2+6＝＝．22．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，试求A+B．这位同学把A+B 误看成A﹣B，结果求出的答案为4x2y+xy﹣x﹣4．（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；（2）若A﹣3B的值与x的取值无关，求y的值．【解答】解：（1）由题意可得，A﹣B＝4x2y+xy﹣x﹣4，∴A＝4x2y+xy﹣x﹣4+（2x2y﹣3xy+2x+5）＝4x2y+xy﹣x﹣4+2x2y﹣3xy+2x+5＝6x2y﹣2xy+x+1，∴A+B＝6x2y﹣2xy+x+1+（2x2y﹣3xy+2x+5）＝6x2y﹣2xy+x+1+2x2y﹣3xy+2x+5＝8x2y﹣5xy+3x+6；（2）A﹣3B＝6x2y﹣2xy+x+1﹣3（2x2y﹣3xy+2x+5），＝6x2y﹣2xy+x+1﹣6x2y+9xy﹣6x﹣15，＝7xy﹣5x﹣14，＝（7y﹣5）x﹣14，∵A﹣3B的值与x的取值无关，∴7y﹣5＝0，∴．23．阅读下列材料，我们知道，5x+3x﹣4x＝（5+3﹣4）x＝4x，类似的，我们把（a+b）看成一个整体，则5（a+b）+3（a+b）﹣4（a+b）＝（5+3﹣4）（a+b）＝4（a+b），“整体思想“是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用；（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2的结果 5（a﹣b）2 ．（2）已知m+n＝15，3a﹣2b＝11，求2m+6a﹣（4b﹣2n）的值．（3）拓展探索：已知a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，求（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c）的值．【解答】解：（1）2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2＝（2+6﹣3）（a﹣b）2＝5（a﹣b）2．故答案为：5（a﹣b）2．（2）2m+6a﹣（4b﹣2n）＝2（m+n）+2（3a﹣2b），∵m+n＝15，3a﹣2b＝11，∴2（m+n）+2（3a﹣2b）＝2×15+2×11，＝52．（3）∵a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，∴（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c），＝a﹣c+3b﹣d﹣3b+c，＝a﹣d，＝4+3b﹣（c﹣11），＝4+3b﹣c+11，＝4+（3b﹣c）+11，＝4﹣3+11，＝12．24．如图，通过观察，小丽同学发现可以用这样的方法确定每个图形中黑色和白色小正方形的总个数：图（1）中共有1个黑色小正方形，图（2）中共有1+3＝22个黑白小正方形，图（3）中共有1+3+5＝32个黑白小正方形，图（4）中共有1+3+5+7＝42个黑白小正方形，回答下列问题．（1）根据前四个图中计算黑白小正方形的总个数的方法和规律，则第（5）个图中计算小正方形个数的等式是： 1+3+5+7+9＝52 ；（2）根据规律，第50个图比第49个图多 99 个小正方形；（3）根据每个图中计算黑白小正方形总个数的方法和规律，计算：①1+3+5+…+197+199；②201+203+205+…+297+299．【解答】解：（1）图（1）中共有12个黑色小正方形，图（2）中共有22个黑白小正方形，图（3）中共有32个黑白小正方形，图（4）中共有42个黑白小正方形，∴图（5）中共有52个黑白小正方形，故答案为：1+3+5+7+9＝52；（2）∵图（1）中共有1个黑色小正方形，图（2）中共有1+3＝22个黑白小正方形，图（3）中共有1+3+5＝32个黑白小正方形，图（4）中共有1+3+5+7＝42个黑白小正方形，⋯，则图（n）中共有1+3+5+7+9+（2n﹣1）＝n2个黑白小正方形，∴第50个图比第49个图多502﹣492＝99（个），故答案为：99；（3）由（2）得图（n）中共有1+3+5+7+9+（2n﹣1）＝n2个黑白小正方形，∴①2n﹣1＝199，解得：n＝100，∴1+3+5+⋯+197+199＝1002＝10000；②2n﹣1＝99，解得：n＝50，∴201+203+205+⋯+297+299＝200×100+（1+3+5+7⋯+97+99）＝20000+502＝22500．。
江苏苏州2024-2025学年上学期七年级数学期中模拟卷1一4章 (解析版)
苏州市2024-2025学年上学期初一数学期中模拟卷（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）一、选择题，本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上．．．．．．．．． 1. 2的相反数是（ ）A. 2B. 12C. 2−D. 4−【答案】C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．【详解】解：2的相反数是-2，故选C ．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．2. 下列计算正确的是（ ）A. 326=B. 2416−=−C. 880−−=D. 523−−=− 【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加法法则和减法法则与乘方法则进行计算即可．【详解】解：A. 328=，故错误；B. 2416−=−，故正确；C. 88-16−−=，故错误；D. 527−−=−，故错误.故选B.【点睛】本题主要考查了有理数与实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键. 3. 单项式32−23x y z 的系数和次数分别为（ ） A. ﹣3，5 B. 32−，5 C. ﹣3，6 D. 32−，6 【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义计算即可． 【详解】∵32−23x y z 的系数和次数分别为32−，6， 故选D ．【点睛】本题考查了单项式的概念，熟练掌握单项式的系数即单项式中的数字因数，单项式的次数即单项式中所有字母的指数和是解题的关键．4. 化简()221x x −−++的结果为（ ）A. 221x x −++B. 221x x −+C. 221x x −−D. 221x x −−+ 【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则“如果括号外因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反”化简，选择答案即可．【详解】解： 222121x x x x ，故选：C ．【点睛】本题主要考查了整式的化简，熟记去括号法则是解题的关键．5. 下列说法中正确的是（ ）A. 2不是单项式B. 2abc −的系数是12−C. 单项式23r 的次数是3D. 多项式25612a ab −+的次数是4 【答案】B【解析】【分析】本题考查单项式与多项式定义，涉及单项式识别、单项式系数、次数及多项式次数等知识，熟记单项式及多项式定义，逐项验证是解决问题的关键．【详解】解：A 、2是单项式，该选项错误，不符合题意；B 、2abc −的系数是12−，该选项正确，符合题意； C 、单项式23r 的次数是2，该选项错误，不符合题意；D 、多项式25612a ab −+的次数是25a 或6ab 的次数，是2，该选项错误，不符合题意；故选：B ．的6. 已知有理数a b 、，则a b b a b a a b +−−+、、在数轴上表示的点在原点右侧的个数为（ ） A. 0个B. 1个C. 2个D. 无法确定 【答案】B【解析】 【分析】本题考查了有理数符号的判断，需分类讨论，当a b 、同号时，当a b 、异号且0a b +>时，当a b 、异号且0a b +<时，分别判断即可．【详解】解：当a b 、同号时，a b a b a b +--+、是负数，b a是正数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个，当a b 、异号且0a b +>时，a b a b a b +--+、中有一个是正数，b a是负数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个，当a b 、异号且0a b +<时，a b a b a b +--+、中有一个是正数，b a是负数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个，综上所述，在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个．故选：B ．7. 某临江的县城为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了甲、乙两地沿江旅游航线，已知游艇在江中来往航行于甲、乙两地之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时（实际船速=静水船±水速）．已知水流速度为每小时3km ，求该县甲、乙两地的距离，若设该县甲、乙两地的距离为km x ，则所列方程为（ ） A. 323x x += B. 923xx =+ C. 3323x x −=+ D. 3323x x +=− 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．设甲、乙两地的距离为km x ，根据题意，列出方程，即可求解．【详解】解：设甲、乙两地的距离为km x ， 根据题意得：3323x x −=+． 故选：C ．8. 已知方程()||110k k x −+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于（ ） A. 1B. 0C. 1−D. 12 【答案】D【解析】【分析】本题考查的是解一元一次方程和一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义与求解是解题的关键．根据一元一次方程的定义，即含有1个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程是一元一次方程，据此求出k 的值，然后再求解方程即可．【详解】解：根据一元一次方程的定义可知，||1k =且10k −≠，解得：1k =−，原方程为：210x −+=， 解得：12x =， 故选：D9. 对于有理数a 、b ，定义一种新运算“※”，规定：a ※b ＝|a|﹣|b|﹣|a ﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ）A. ﹣2B. ﹣6C. 0D. 2 【答案】B【解析】【分析】根据a ※b=|a|-|b|-|a-b|，可以求得所求式子的值．【详解】解：∵a ※b=|a|-|b|-|a-b|，∴2※（-3）=|2|-|-3|-|2-（-3）|=2-3-|2+3|=2-3-5=-6，故选：B ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．10. 已知一列数123a a a ，，，…，具体如下规律：2112n n n n n a a a a a ++=+=，（n 是正整数）．若11a =，则61a 的值为（ ）A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】A【解析】【分析】根据数列中的各项关系求出61a 和1a 的关系即可．【详解】∵2112n n n n n a a a a a ++=+=，（n 是正整数）， ∴613031a a a =+151516a a a =++1582a a +()7842a a a =++74222a a a =++()344122a a a a =+++()1222122a a a a a =++++()1111122a a a a a =++++111232a a a =×++19a =∵11a =，∴619a =，故选：A ．【点睛】此题考查了数字的变化规律，根据数列中的各项关系得到61a 和1a 的关系是解题的关键．二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．请将答案填在答题卷相应位置上．．．．．．．．． 11. 单项式23ax −的系数和次数依次是________．【答案】-3，3【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：单项式23ax −的系数和次数依次是-3，3，故答案：-3，3．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数是解题关键．12. 比较大小：()8−+______9−−； 23−______3(4−填“>”、“<”、或“=”符号)． 【答案】 ①. > ②. >【解析】【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小．①首先化简，然后比较大小即可；②通分，化成同分母分数，再比较其绝对值的大小，即可得出答案． 【详解】解：()88−+=− ①，99−=−，89−>−， ()89∴−+>−；2283312−== ②，3394412−==，891212 ， 2334∴−>−． 故答案为：>；>．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解题关键．13. 台湾省自古以来就是中国领土不可分割的一部分，祖国统一是两岸人民的共同心愿．据统计，2022年台湾省常住人口总数约为23410000人，数据23410000用科学记数法可表示为______．【答案】72.34110×【解析】【分析】根据绝对值大于1的数表示为科学记数法的形式为10n a ×，n 为整数位数减去1，据此求解即可．【详解】723410000 2.34110=×，故答案为：72.34110×.【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题关键． 14. 若x 与3互为相反数，则6x +的值为______．【答案】3【解析】为【分析】根据相反数的定义可得3x =−，再代入所求式子计算即可．【详解】解：x 与3互为相反数，3x ∴=−，6363x ∴+=−+=．故答案为：3．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．15. 按如图所示的程序计算，当输入x 的值为3−时，输出的值为_____．【答案】63【解析】【分析】本题主要与程序流程图有关的有理数计算，先输入3−，计算出结果，如果大于10则输出，如果小于10，则把计算的结果作为新的数输入，如此往复，直至计算的结果大于10进行输出即可．【详解】解：当输入3−时，计算的结果为()23191810−−=−=<，当输入8时，计算的结果为()2816416310−=−=>，∴输出结果为63，故答案为：63． 16. 已知23x y +=，则124x y −−=______． 【答案】5−【解析】【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，先整理()124122x y x y −−=−+，再代入23x y +=，即可计算进行作答．【详解】解：∵23x y +=． ∴()1241221235x y x y −−=−+=−×=−，故答案为：5−．17. 关于x ，y 的代数式2232axy x xy bx y −+++中不含二次项，则()2023a b +=______．【答案】1【解析】【分析】将原式进行合并同类项，由题意可知，所有二次项的系数为0，则可确定a 、b 的值，再代入()2023a b +求值即可，本题考查了合并同类项，解题的关键是：充分理解多项式系数的定义．【详解】将代数式2232axy x xy bx y −+++合并同类项得： ()()223a xy b x y ++−+，由题意得二次项系数为0，则：20a +=，30b −=， 解得：2a =−，3b =，代入()2023a b +得：()202320233112=+=−，故答案为：1．18. 已知x ，a ，b 为互不相等的三个有理数，且a b >，若式子x a x b −+−的最小值为3，则2020a b +−的值为______．【答案】2023【解析】 【分析】本题考查绝对值，有理数的减法，由数轴上x a x b −+−表示的几何意义，求出a b −的值，即可得到答案． 【详解】解：∵x a x b −+−的最小值为3，且a b >，∴3a b −=，∴2020a b +−20203+2023=，∴2020a b +−的值为2023．故答案为：2023．三、解答题：本大题共8小题，共64分．19. 计算：（1）()11324234 +−×−； （2）()()2213442−×+−÷−． 【答案】（1）2−（2）172【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，然后算加法即可．【小问1详解】 解：()11324234 +−×− 113(24)(24)(24)234×−+×−−×− 12(8)18=−+−+2;=−【小问2详解】 解：()()2213442−×+−÷− 1916(4)2=−×+÷− 9(4)2=−+− 17.2=− 20. 解方程：（1）2(1)25(2)x x −=−+；（2）5172124x x ++−=． 【答案】（1）67x =− （2）43x =【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．【小问1详解】解： 2(1)25(2)x x −=−+，∴222510x x −=−−，∴252102x x +=−+，∴76x =−， ∴67x =−； 【小问2详解】 解：5172124x x ++−=， ∴2(51)(72)4x x +−+=， ∴102724x x +−−=，∴107422x x −=−+，∴34x =， ∴43x =． 21. 先化简再求值：（3a 2b －2ab 2）－2（ab 2－3a 2b ），其中12,2a b == 【答案】2294a b ab −，16【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，然后将12,2a b ==代入，即可求解． 【详解】解：原式＝22223226a b ab ab a b −−+＝2294a b ab −当2a =，12b =时， 原式＝2211924222××−××（）＝16． 【点睛】本题主要考查了整式加减混合运算中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．22. 已知()2120a b −++=，c 和d 互为倒数，e 和f 互为相反数，求()35332a cd e b f +−+−值． 【答案】4−的【解析】【分析】先根据非负数性质求解1a =，2b =−，再根据倒数，相反数的含义求解1cd =，0e f +=，再把原代数式变形，再代入求值即可.【详解】解：∵ ()2120a b −++=，∴10a −=，20b +=， 解得：1a =，2b =−，∵c 和d 互为倒数，e 和f 互为相反数， ∴1cd =，0e f +=， ∴()35332a cd e b f +−+−()3653a b cd e f =++−+31250=−+−4=−.【点睛】本题考查的是倒数，相反数的含义，绝对值，偶次方的非负性的应用，求解代数式的值,掌握“代入法求解代数式的值”是解本题的关键.23. 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：17+，9−，10+，15−，3−，11+，6−，8−，（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，则这次养护共耗油多少升？（3）养护过程中，最远处离出发点有多远？【答案】（1）养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点3千米（2）这次养护小组的汽车共耗油7.9升（3）最远处离出发点有18千米【解析】【分析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果．（2）利用绝对值性质以及有理数加法法则求出即可；（3）分别求出每次养护距离出发点的距离，进而作出比较．【小问1详解】解：1791015311683−+−−+−−=−（千米）， 所以养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点3千米；的的【小问2详解】 解：17910153116879+−++−+−++−+−=（千米）， 790.17.9×=（升）； 所以这次养护小组的汽车共耗油7.9升；【小问3详解】解：第一次：17，第二次：1798−=；第三次：81018+=；第四次：18153−=；第五次：330−=；第六次：01111+=；第七次：1165−=；第八次：583−=−；所以养护过程中，最远处离出发点有18千米．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．24. 学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为()23a b +米，宽比长少()a b −米．（1）求护栏的总长度；（2）若3010a b =，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．【答案】（1）()411a b +米（2）建此停车场所需的费用为18400元．【解析】【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则得出宽，进而得出答案；（2）利用（1）中所求，把已知数据代入得出答案．【小问1详解】解：由题意可得宽为：()()23234a b a b a b a b a b +−−=+−+=+米，则护栏的总长度为：()2324a b a b +++2328a b a b =+++()411a b +米；【小问2详解】解：由（1）得：当3010a b =，时，原式4301110230=×+×=（米）， ∵每米护栏造价80元，∴2308018400×=（元）， 答：建此停车场所需的费用为18400元．【点睛】此题主要考查了整式的加减的应用，正确合并同类项是解题关键．25. 已知数轴上两点A ，B 对应的数分别为1−，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．（1）若点P 为AB 的中点，则点P 对应的数是 ．（2）数轴的原点右侧有点P ，使点P 到点A ，点B 的距离之和为8．请你求出x 的值．（3）现在点A ，点B 分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P 以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，直接写出点P 对应的数．【答案】（1）1 （2）x 的值是5（3）点P 对应的数是3−或27−【解析】【分析】本题考查数轴上点表示的数及两点间距离，解题的关键是掌握点运动后表示的数与运动前表示的数的关系．（1）根据点P 为AB 的中点列方程即可解得答案；（2）分两种情况，当P 在线段AB 上时，由()()1348PA PB x x +=−−+−=≠ ，知这种情况不存在；当P 在B 右侧时，()()138x x −−+−=，求解即可； （3）设运动的时间是t 秒，表示出运动后A 表示的数是12t −+，B 表示的数是30.5t +，P 表示的数是16t −，根据点A 与点B 之间的距离为3个单位长度得：()()1230.53t t −+−+=，解出t 的值，即可得到答案．【小问1详解】解：∵A ，B 对应的数分别为1−，3，点P 为AB 的中点，∴()31x x −=−−，解得1x =，∴点P 对应的数是1；【小问2详解】解：当P 在线段AB 上时，()()1348PA PB x x +=−−+−=≠ ， ∴这种情况不存在；当P 在B 右侧时，()()138x x −−+−=， 解得5x =，答：x 的值是5；【小问3详解】解：设运动的时间是t 秒，则运动后A 表示的数是12t −+，B 表示的数是30.5t +，P 表示的数是16t −， 根据题意得：()()1230.53t t −+−+=， 解得23t =或143t =， 当23t =时，P 表示的数是2161633t −=−×=−， 当143t =时，P 表示的数是141616273t −=−×=−， 答：点P 对应的数是3−或27−．26. 观察下列新的定义心运算：(2)(10)12 ++=+☆；(2)(10)12 −−=+☆；(4)(6)10++=+☆；(8)(2)10−−=+☆；(2)(10)12−+=−☆；(2)(10)12+−=−☆；(4)(6)10−+=−☆；(8)(2)10 +−=−☆． 0(12)12−=+☆；0(12)12+=+☆；(8)08+=+☆；(8)08−=+☆；（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号两数运算结果取正号．．，并把绝对值相加．．．．．； 两数进行☆运算时，异号两数运算结果取 号，并把 ；特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果等于 ；（2）计算：()()902 −−=☆☆ ； （3）若()3314a a ×−=☆，试判断a 的值能否为0？若不能，求出a 符合条件所有可能的值． 【答案】（1）负，绝对值相加，这个数的绝对值（2）11−（3）a 的值不能为0，a 的值为8或10−【解析】【分析】本题考查了新定义，根据所给算式总结出运算法则是解答本题的关键． （1）观察所给算式总结即可；（2）根据新定义运算即可；（3）先判断a 不等于0，再根据新定义转化为一元一次方程求解即可．【小问1详解】两数进行☆运算时，同号两数运算结果取正号．．，并把绝对值相加．．．．．； 两数进行☆特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果等于这个数的绝对值． 故答案为：负，绝对值相加，这个数的绝对值【小问2详解】()()()929211−+=−+=−☆． 故答案为：11−；【小问3详解】当0a =时，∵()3313318a ×−=×−=☆，40a =，∴()3314a a ×−≠☆．∴a 的值不能为0．当0a >时，∵()3314a a ×−=☆，∴()3314a a ×−=+， ∴8a =；当0a <时， ∵()3314a a ×−=☆， ∴()3314a a ×−−−= ， ∴10a =−． ∴a 的值为8或10−．。
【苏科版】七年级数学上期中模拟试卷(及答案)
一、选择题1．某公司今年2月份的利润为x 万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（ ）A ．（x ﹣8%）（x+10%）B ．（x ﹣8%+10%）C ．（1﹣8%+10%）xD ．（1﹣8%）（1+10%）x2．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（ ）A ．m=1，n=1B ．m=2，n=3C ．m=﹣2，n=3D ．m=3，n=2 3．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）A ．64B ．77C ．80D ．85 4．一个多项式与²21x x -+的和是32x -，则这个多项式为（ ）A ．253x x -+B ．21x x -+-C ．253x x -+-D ．2513x x -- 5．下面去括号正确的是（ ）A ．2()2y x y y x y +--=+-B ．2(35)610a a a a --=-+C ．()y x y y x y ---=+-D ．222()2x x y x x y +-+=-+ 6．已知 2x 6y 2和﹣3x 3m y n 是同类项，则9m 2﹣5mn ﹣17的值是（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣3D ．﹣4 7．2--的相反数是（ ）A ．12-B ．2-C ．12D ．28．下列说法正确的是（ ）A ．近似数5千和5000的精确度是相同的B ．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯C ．2.46万精确到百分位D ．近似数8.4和0.7的精确度不一样9．计算112123123412542334445555555555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++---+++++⋯++⋯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值（ ）A ．54B ．27C ．272D ．0 10．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ） A ．1，2B ．1，3C ．4，2D ．4，311．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ）A ．3B ．3-C ．3或者3-D ．1312．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．a+b ＞0C ．a ﹣b ＜0D ．ab ＞0二、填空题13．已知123112113114,,,...,1232323438345415a a a =+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯依据上述规律，则 99a =________．14．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．15．求值：（1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-；（2）()()222291257127a ab ba ab b -+-++=______，其中12a =，12b =-； （3）()()222222122a b ab a b ab +----=______，其中2a =-，2b =.16．图中阴影部分的面积为______.17．数轴上，如果点 A 所表示的数是3-,已知到点 A 的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是_______．18．若230x y ++-= ，则x y -的值为________．19．计算3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯=__． 20．已知一个数的绝对值为5，另一个数的绝对值为3，且两数之积为负，则两数之差为____．三、解答题21．计算：（1）45(30)(13)+---；（2）32128(2)4-÷-⨯-． 22．（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）431(2)2(3)----⨯- 23．某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）＋25，－22，－14，＋35，－38，－20（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？24．有一长方体形状的物体，它的长，宽，高分别为a ，b ，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)．哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由．25．有这样一道题“求多项式3323323763363101a a b a b a a b a b a -+++--+的值，其中99.01,123.89a b ==-”，有一位同学把99.01a =抄成99.01,123.89a b =-=-抄成123.89b =，结果也正确，为什么？26．给定一列分式：3x y ，52x y -，73x y ，94x y-，…（其中0x ≠）. （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式和第8个分式.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【详解】解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x．故选：D．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．2．B解析：B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案.【详解】33m x y和22nx y﹣是同类项,得m=2,n=3,所以B选项是正确的.【点睛】本题考查了同类项,利用了同类项的定义.3．D解析：D【分析】观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别是3+12，6+22，10+32，15+42，…，总结出其规律为()()122n n+++n2，根据规律求解．【详解】通过观察，得到小圆圈的个数分别是：第一个图形为：()1222+⨯+12=4，第二个图形为：()1332+⨯+22=10，第三个图形为：()1442+⨯+32=19，第四个图形为：()1552+⨯+42=31，…，所以第n 个图形为：()()122n n +++n 2， 当n=7时，()()72712+++72=85， 故选D ．【点睛】 此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律． 4．C解析：C【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】∵一个多项式与x 2-2x+1的和是3x-2，∴这个多项式=（3x-2）-（x 2-2x+1）=3x-2-x 2+2x-1=253x x -+-．故选：C ．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 5．B解析：B【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.【详解】A. 2()2y x y y x y +--=--,故错误;B. 2(35)610a a a a --=-+,故正确;C. ()y x y y x y ---=++,故错误;D. 222()22x x y x x y +-+=-+,故错误;故选:B【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘;括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“一”，去括号后，括号里的各项都改变符号.6．A解析：A【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m ，n 的值，根据代数式求值，可得答案．由题意，得3m＝6，n＝2．解得m＝2，n＝2．9m2﹣5mn﹣17＝9×4﹣5×2×2﹣17＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．7．D解析：D【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】--的相反数是2，2故选：D．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．8．B解析：B【解析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】A．近似数5千精确度到千位，近似数5000精确到个位，所以A选项错误；B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为5⨯，所以B选项正确；3.1810C．2.46万精确到百位，所以C选项错误；D．近似数8.4和0.7的精确度是一样的，所以D选项错误．故选B．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．9．C解析：C【分析】根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解．解：原式＝﹣12+1﹣32+2﹣52+3﹣72+…+27＝27×1 2＝272．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是寻找规律．10．A解析：A【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30，30+4×3=42，故选A．点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．11．C解析：C【解析】试题∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3故选C．12．A解析：A【分析】根据数轴判断出a、b的符号和取值范围，逐项判断即可．【详解】解：从图上可以看出，b＜﹣1＜0，0＜a＜1，∴a+b＜0，故选项A符合题意，选项B不合题意；a﹣b＞0，故选项C不合题意；ab＜0，故选项D不合题意．故选：A．【知识点】本题考查了数轴、有理数的加法、减法、乘法，根据数轴判断出a、b的符号，熟知有理数的运算法则是解题关键．二、填空题13．【解析】试题 解析：1009999. 【解析】试题 等号右边第一式子的第一个加数的分母是从1开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是2，结果的分子是2，分母是1×3=3；等号右边第二个式子的第一个加数的分母是从2开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是3，结果的分子是3，分母是2×4=8；等号右边第三个式子的第一个加数的分母是从3开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是4，结果的分子是4，分母是3×5=15．所以a 99=991100991019999+=⨯. 考点：规律型：数字的变化类．14．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后 解析：7【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．【详解】设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后， 则B 同学有()x 23++张牌，A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．15．60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键解析：6 0【分析】先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可.【详解】（1）原式= 2222342268a a a a a a a --+-=-，当2a =-时，原式=()()228241620--⨯-=+=；（2）原式=222222912571272242a ab b a ab b a ab b -+---=--， 当12a =，12b =-时，原式=22111111224266222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯--⨯-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （3）原式=22222222220a b ab a b ab +-+--=.【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键. 16．【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积 解析：21π4R【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积，进行计算即可.【详解】 解：2221=()224R R S R πππ-=阴影 【点睛】本题考查圆的面积计算公式，熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积是解题关键. 17．-7【分析】根据在数轴上点A 所表示的数为3可以得到到点A 的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么再根据负数的定义即可求解【详解】解：∵点A 所表示的数是-3到点A 的距离等于4个单位长度的点所表示的数 解析：-7【分析】根据在数轴上，点A 所表示的数为3，可以得到到点A 的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么，再根据负数的定义即可求解．【详解】解：∵点A 所表示的数是-3，到点A 的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数， ∴这个数是-3-4=-7．故答案为：-7．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离等3个单位长度的点表示的数有两个．18．【分析】先利用绝对值的非负性求出xy 的值代入求解即可【详解】解：由题意得解得∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性解析：5-【分析】先利用绝对值的非负性求出x 、y 的值，代入求解即可．【详解】解：由题意得，230x y ++-=20,30x y +=-=解得 2x =-， 3y =，∴235-=--=-x y ，故答案为： 5.-【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性.19．0【分析】先把0314314都转化为314然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：故答案为：0【点睛】本题考查了有理数的乘法运算把算式进行转化逆运用乘法分配律运算更加简便解析：0【分析】先把0.314，31.4都转化为3.14，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】 解：3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯， 353.141 3.14 3.14288=⨯+⨯-⨯， 353.14(12)88=⨯+-， 3.140=⨯，0=．故答案为：0．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，把算式进行转化，逆运用乘法分配律运算更加简便． 20．±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数进而分析得出答案【详解】设|a|=5|b|=3则a=±5b=±3∵ab ＜0∴当a=5时b=-3∴5-（-3）=8；当a=-5时b=3∴-5-3=-8故答案为：解析：±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数，进而分析得出答案．【详解】设|a|=5，|b|=3，则a=±5，b=±3，∵ab ＜0，∴当a=5时，b=-3，∴5-（-3）=8；当a=-5时，b=3，∴-5-3=-8．故答案为：±8．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．三、解答题21．（1）28；（2）-2【分析】（1）有理数的加减混合运算，从左往右依次计算即可；（2）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：（1）45(30)(13)+---=4530+13-=15+13=28（2）32128(2)4-÷-⨯- =18844-÷-⨯ =11--=-2．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 22．（1）-29；（2）13．【分析】（1）利用乘法分配律进行简便运算，即可得出结果；（2）先计算有理数的乘方与乘法，再进行加减运算即可．【详解】解：（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ 37(1242424)812=-⨯-⨯+⨯ (24914)=--+29=-；（2）431(2)2(3)----⨯-1(8)(6)=-----186=-++13=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序、运算法则及乘法运算律是解题的关键．23．（1）减少了34吨；（2）314吨；（3）770元【分析】（1）求出6天的数据的和即可判断；（2）根据（1）中结果计算即可；（3）求出数据的绝对值的和，再乘5即可；【详解】解：（1）25−22−14＋35−38−20＝−34＜0，答：经过6天，粮库里的粮食减少了34吨；（2）280＋34＝314（吨），答：6天前粮库里的存量314吨；（3）（25＋22＋14＋35＋38＋20）×5＝770（元），答：这6天要付出770元装卸费．【点睛】本题考查有理数混合运算的实际应用，正确理解题意，列出算式是解题的关键． 24．方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．【解析】试题分析:根据长方形的对称性分别得到三种方式所需要的绳子的长度,然后将这三个代数式进行作差比较大小.试题方式甲所用绳长为4a ＋4b ＋8c ，方式乙所用绳长为4a ＋6b ＋6c ，方式丙所用绳长为6a ＋6b ＋4c ，因为a>b>c ，所以方式乙比方式甲多用绳(4a ＋6b ＋6c)－(4a ＋4b ＋8c)＝2b －2c ，方式丙比方式乙多用绳(6a ＋6b ＋4c)－(4a ＋6b ＋6c)＝2a －2c.因此，方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．25．见解析【分析】原式合并同类项得到最简结果为常数1，这个多项式的值与a 、b 的值无关，故a ，b 的值抄错后，答案仍然是1【详解】解：∵3323323763363101a a b a b a a b a b a -+++--+()()()33333227310663311a a a a b a b a b a b =+-+-++-+=；∴这个多项式的值与,a b 的值无关，故,a b 的值抄错后结果也正确．【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（1）任意一个分式除以前面一个分式，都得2x y -.（2）第7个分式为157x y，第8个分式为178x y-. 【分析】（1）分别算出第二个与第一个，第三个与第二个，第四个与第三个分式的除法结果，即可发现规律；（2）根据题中所给的式子找出分子、分母的指数变化规律、再找出符号的正负交替变化规律，根据规律写出所求的式子.【详解】解：（1）5352223x x x y x y y y x y， 757223235x x x y x y y y x y ， 979324347x x x y x y y y x y ， …… ∴任意一个分式除以前面一个分式，都得2x y-. （2）∵由式子3579234x x x x y y y y，-，，- …，发现分母上是y 1，y 2，y 3，y 4，……所以第7个式子分母上是y 7，第8个分母上是y 8；分子上是x 3，x 5，x 7，x 9，……所以第7个式子分子上是x 15，第8个分子上是x 17，再观察符号发现，第偶数个为负，第奇数个为正，∴第7个分式为157xy，第8个分式为178xy.【点睛】本题考查式子的规律，根据题意分别找出分子和分母及符号的变化规律是解答此题的关键.。
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2018-2019学年江苏省七年级（上）期中模拟数学试卷一、精心选一选（每题3分，共24分）1．下列各数中，一定互为相反数的是（）A．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|B．|﹣5|和|+5|C．﹣（﹣5）和|﹣5| D．|a|和|﹣a|2．方程5（x﹣1）=5的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=43．计算（﹣）3的结果是（）A．B．﹣C．D．﹣4．下列代数式中，不是单项式的是（）A．B．﹣C．t D．3a2b5．下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞07．一辆汽车匀速行驶，若在a秒内行驶米，则它在2分钟内可行驶（）A．米B．米C．米D．米8．已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值为（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1二、细心填一填：（每空2分，共18分）9．若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第一位学生的实际得分为______分．10．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为______米．11．代数式系数为______；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是______．12．如果﹣是五次多项式，那么k=______．13．已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为______．14．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=______．15．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是______．16．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2009的差倒数a2010=______．三、认真答一答：17．计算：①﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）②1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1化简：③x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1④7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣3a）解方程：⑤2（3x+4）﹣3（x﹣1）=3⑥2x﹣3（10﹣2x）=6﹣4（2﹣x）18．先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=3，b=﹣2．19．把下列各数填在相应的大括号里：﹣（﹣2）2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0.202002…，，0，负整数集合：（______ …）；负分数集合：（______ …）；无理数集合：（______ …）．20．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？21．已知a2+b2=6，ab=﹣2，求代数式（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）的值．22．已知x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是多少？23．实践与探索：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a 的代数式表示十字框框住的5个数字之和；（2）十字框框住的5个数之和能等于2020吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由；（3）十字框框住的5个数之和能等于365吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．24．观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知（1）第7个数______，第n个数是______（n是正整数）（2）是第______个数（3）计算++++++…+．2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区八校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共24分）1．下列各数中，一定互为相反数的是（）A．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|B．|﹣5|和|+5|C．﹣（﹣5）和|﹣5| D．|a|和|﹣a|【考点】相反数；绝对值．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣5）=5，﹣|﹣5|=﹣5，故A正确；故选：A．2．方程5（x﹣1）=5的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4【考点】解一元一次方程．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：5x﹣5=5，移项合并得：5x=10，解得：x=2，故选B3．计算（﹣）3的结果是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】有理数的乘方．【分析】可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算，或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．【解答】解：（﹣）3表示3个﹣相乘，所以结果为﹣．故选D．4．下列代数式中，不是单项式的是（）A．B．﹣C．t D．3a2b【考点】单项式．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【解答】解：A、是分式，所以它不是单项式；符合题意；B、﹣是数字，是单项式；不符合题意；C、t是字母，所以它是单项式；不符合题意；D、3a2b是数字与字母的积的形式，所以它是单项式；不符合题意．故选A．5．下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义对各选项进行判断．【解答】解：负数的绝对值等于它的相反数，所以（1）错误；绝对值最小的有理数是0，所以（2）正确；任何数的绝对值都是非负数，所以（3）正确；互为相反数的两个数的绝对值相等，所以（4）正确．故选C．6．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴．【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．故选：C．7．一辆汽车匀速行驶，若在a秒内行驶米，则它在2分钟内可行驶（）A．米B．米C．米D．米【考点】列代数式．【分析】2分钟=120秒，再根据a秒内行驶米求得速度，进一步乘时间得出答案即可．【解答】解：÷a×120=米．故选：B．8．已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值为（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=4，c﹣d=﹣3，∴原式=b﹣c+d+a=（a+b）﹣（c﹣d）=4+3=7，故选A二、细心填一填：（每空2分，共18分）9．若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第一位学生的实际得分为94分．【考点】正数和负数．【分析】根据高于标准记为正，可得第一位学生的实际得分比平均分高9分，据此求解即可．【解答】解：∵85+9=94（分）∴第一位学生的实际得分为94分．故答案为：94．10．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为 6.96×108米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：696 000千米=696 000 000米=6.96×108米．11．代数式系数为﹣；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是﹣7x4y2．【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式的系数是数字因数，多项式的次数是最高项的次数，可得答案．【解答】解：系数为﹣；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是﹣7x4y2．故答案为：，﹣7x4y2．12．如果﹣是五次多项式，那么k=4．【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义列方程即可求得k的值．【解答】解：∵﹣是五次多项式，1+k=5，解得k=4．故答案为4．13．已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为14．【考点】代数式求值．【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．【解答】解：∵2x﹣3y=3，∴6x﹣9y+5=3（2x﹣3y）+5=3×3+5=14．故答案为：14．14．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=﹣6．【考点】整式的加减．【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．15．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣11．【考点】代数式求值．【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入﹣（﹣1）时可能会有两种结果，一种是当结果＞﹣5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果＜﹣5才能输出结果；另一种是结果＜﹣5，此时可以直接输出结果．【解答】解：将x=﹣1代入代数式4x﹣（﹣1）得，结果为﹣3，∵﹣3＞﹣5，∴要将﹣3代入代数式4x﹣（﹣1）继续计算，此时得出结果为﹣11，结果＜﹣5，所以可以直接输出结果﹣11．16．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2009的差倒数a2010=4．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】理解差倒数的概念，要根据定义去做．通过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律解答即可．【解答】解：根据差倒数定义可得：a1=﹣，a2=，a3=4，a4=﹣，很明显，进入一个三个数的循环数组，只要分析2010被3整除即可知道，a2010=4，故答案为：4．三、认真答一答：17．计算：①﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）②1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1化简：③x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1④7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣3a）解方程：⑤2（3x+4）﹣3（x﹣1）=3⑥2x﹣3（10﹣2x）=6﹣4（2﹣x）【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算；整式的加减．【分析】①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；②原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果；③原式合并同类项即可得到结果；④原式去括号合并即可得到结果；⑤方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；⑥方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：①原式=﹣10+2﹣12=﹣20；②原式=×（1+2﹣）=×=2.5；③原式=﹣3x2+2y﹣1；④原式=7a+3a﹣9b﹣2b+6a=16a﹣11b；⑤去括号得：6x+8﹣3x+3=3，移项合并得：3x=﹣8，解得：x=﹣；⑥去括号得：2x﹣30+6x=6﹣8+4x，移项合并得：4x=28，解得：x=7．18．先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=3，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2=﹣ab2，当a=3，b=﹣2时，原式=﹣12．19．把下列各数填在相应的大括号里：﹣（﹣2）2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0.202002…，，0，负整数集合：（﹣（﹣2）2，﹣|﹣2|…）；负分数集合：（﹣0.101001，﹣0.，…）；无理数集合：（0.202002…，，…）．【考点】实数．【分析】根据题目中的数据可以分别得到题目中各个集合中的元素，本题得以解决．【解答】解：在﹣（﹣2）2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0.202002…，，0，中，负整数集合是：（﹣（﹣2）2，﹣|﹣2|，…）；负分数集合是：（﹣0.101001，﹣0.，…）；无理数集合是：（0.202002…，，…）．20．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？【考点】有理数的加法．【分析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．【解答】解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），=6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，=28﹣28，=0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），=3（6+3+10+8+12+7+10），=3×56，=168m，∴他办事时电梯需要耗电168×0.2=33.6度．21．已知a2+b2=6，ab=﹣2，求代数式（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先把去括号然后合并同类项，最后整体代入计算即可．【解答】解：（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）=﹣3a2+8ab﹣3b2=﹣3（a2+b2）+8ab，又知a2+b2=6，ab=﹣2即原式=﹣3×6﹣16=﹣34．22．已知x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是多少？【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣3代入方程，利用一元一次方程的解法求出k的值即可．【解答】解：由题意得，k（﹣3+4）﹣2k﹣（﹣3）=5，k﹣2k+3=5，解得，k=﹣2．23．实践与探索：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a 的代数式表示十字框框住的5个数字之和；（2）十字框框住的5个数之和能等于2020吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由；（3）十字框框住的5个数之和能等于365吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．【考点】规律型：数字的变化类；解一元一次方程．【分析】（1）从表格可看出上下相邻相差12，左右相邻相差2，中间的数为a，上面的为a ﹣12，下面的为a+12，左面的为a﹣2，右面的为a+2，这5个数的和可用a来表示，（2）代入2020看看求出的结果是整数就可以，不是整数就不可以．（3）代入365看看求出的结果是整数就可以，再考虑中间数的位置，即可得出答案．【解答】解：（1）从表格知道中间的数为a，上面的为a﹣12，下面的为a+12，左面的为a ﹣2，右面的为a+2，a+（a﹣2）+（a+2）+（a﹣12）+（a+12）=5a；（2）5a=2020，a=404，这个是不可以的，因为a应为奇数；（3）5a=365，a=73，又因为73÷12=6.1，所以73在第7行第一列，因为我们设的a是十字框正中间的数，故不可能．24．观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知（1）第7个数，第n个数是（n是正整数）（2）是第11个数（3）计算++++++…+．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）易得第7个数的分子是1，分母为7×8，那么第n个数的分子为1，分母为n ×（n+1）；（2）把132分成n×（n+1）；，是第n个数；（3）根据（1）得到结论把分数分成两个分子为1的两个分数的差，化简即可．【解答】解：（1）第1个数为：；第2个数为：；第3个数为：；…第7个数为：=；第n个数为：；故答案为：，；（2）132=11×12，∴是第11个数故答案为11；（3）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=第11页（共11页）。