九年级数学《相似-复习课》教案
《相似形》复习课教案
《相似形》复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握相似形的性质和判定方法，能够运用相似形解决实际问题。
2. 过程与方法：通过复习和练习，提高学生对相似形的理解和应用能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
二、教学内容1. 相似形的定义和性质2. 相似形的判定方法3. 相似形在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：相似形的性质和判定方法。
2. 教学难点：相似形在实际问题中的应用。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用讲解、演示、练习、讨论、小组合作等方法。
2. 教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等辅助教学。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习相关知识，引入相似形的概念。
2. 讲解与演示：讲解相似形的性质和判定方法，并进行演示。
3. 练习与讨论：布置练习题，让学生进行练习，并组织学生进行讨论。
4. 小组合作：让学生分组合作，解决实际问题。
5. 总结与反思：对所学内容进行总结，并让学生进行反思。
6. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂表现、练习题和课后作业，评价学生对相似形的理解和应用能力。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及合作表现，评估学生对相似形的理解和应用能力。
2. 练习题：设计一套练习题，包括选择题、填空题和解答题，评估学生对相似形性质和判定方法的掌握程度。
3. 课后作业：布置一道综合性的应用题，让学生回家完成，通过作业的完成情况评估学生对相似形在实际问题中的应用能力。
七、教学拓展1. 相似形的进一步研究：引导学生探索相似形的更多性质和应用，如相似形的面积比、角度关系等。
2. 实际问题解决：提供一些实际问题，让学生运用相似形知识解决，如建筑设计、图形放大缩小等。
八、教学资源1. 多媒体课件：制作精美的多媒体课件，展示相似形的性质和判定方法，增强学生的学习兴趣。
2. 黑板和粉笔：用于板书关键点和讲解过程中。
最新人教版九年级数学下册《相似三角形的小结与复习课》教案(精品教学设计)
《相似三角形的小结与复习课》教案一、教学目标：知识目标：1、通过例题的讲解使学生进一步巩固相似三角形的概念、三角形相似的判定及相似三角形的性质等知识。
能力目标：2、培养学生把课本上所学知识应用到实践中去的认识以及提高学生解决实际问题的能力。
3、培养学生将实际问题抽象成数学问题的思想方法。
情感目标：4、通过学习，养成严谨科学的学习品质。
二、教学重点与难点：1、通过例题的分析、研究，揭示应用相似三角形有关知识解题的规律，提高分析问题和解决问题的能力。
2、数学知识的综合运用。
三、教学方法：启发式。
四、教学过程：（一）复习提问：请同学口述判定三角形相似的方法及性质，教师用投影加以总结：1、相似三角形的判定：1）相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
2）相似三角形的预备定理：如果一条直线平行于三角形的一条边，且这条直线与原三角形的两条边（或其延长线）分别相交，那么所构成的三角形与原三角形相似。
3）判定定理：两角对应相等，两三角形相似。
4）判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
5）判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似。
6）直角三角形相似的判定定理：斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似。
2、相似形的性质：相似三角形除具有对应角相等、对应边成比例的性质外，还具有如下性质：（1）相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
（2）相似三角形周长的比等于相似比。
（3）相似三角形面积的比等于相似比的平方。
指出判定中第6个定理只适用于直角三角形相似的判定，而第1个相似三角形的定义因用起来较烦，因此平时不使用。
在性质中强调前提条件是相似。
（二）：基础训练1：判断题1）.所有的等边三角形都相似( ) 2）.所有的等腰直角三角形都相似( ) 3）.所有的直角三角形都相似( ) 4）.所有等腰三角形都相似( ) 5）.有一个角是100°的两个等腰三角形相似( ) 6）.有一个角是70°的两个等腰三角形相似( ) 7）.如果两个三角形周长之比是1∶2，那么它的面积之比为1∶4( )8）.若两等腰三角形面积之比为9∶25，则它的底边之比为3∶5( )2：填空1）.已知两个相似三角形的对应角平分线的比是1∶4，则对应高的比为_____，面积的比为_____。
九年级数学(人教版)第27章《相似》全章教案
第27章《相似》全章教案27．1 图形的相似〔1〕教学目标:1、知识与技能：通过实例知道相似图形的意义. 通过对生活中的事物或图形的观察，得理性认识，从而加以识别相似的图形．2、过程与方法:通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题．3、情感态度与价值观：在获得知识的过程中培养学习的自信心．教学重点:相似图形和相似多边形的意义.教学难点:探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.教学过程:一、创设情境，导入新课引导学生观察课本p24-图27.1—1每两个图形之间的相同之处与不同之处---这两个图形形状相同，大小不相同，它们叫什么图形？这两个图形只是形状相同，大小不相同，它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似.二、师生互动，探索新知：1、观察以下几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系?从而得出：具有相同形状的图形叫相似形．〔出示课题——图形的相似〕2、对上面的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使它与另一个图形能够重合，从而加以验证它们是相似的图形。
归纳定义：相似图形----形状相同的两个图形叫做相似图形.3、你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流．三、探究：1、思考教科书第25页的思考，哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗？2、观察以下图中的3组图形，它们是不是相似形?为什么?(激发学生的求知欲，为下一节课“相似图形的特征”做好准备)四、课堂练习完成课本第25页练习第1、2题。
五、课堂小结这节课你有哪些收获?六、课时作业1、根据今天所学的内容，请你收集或设计一些相似的图案．2、习题27.1第1、2题．27．1 图形的相似〔2〕教学目标:1、知识与技能：通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形．2、过程与方法：经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画图、测量等过程，能用所学的知识去解决问题；回忆相似图形的性质、定义，得出相似三角形的定义及其基本性质。
九年级数学《相似三角形判定-复习课》教案
22.1.2 相似三角形判定复习课一、学习目标1、熟练掌握三角形相似的判定方法，理解各判定方法之间的区别与联系。
2、能够从题目的条件和结论出发，选取合适的判定方法解决三角形相似问题。
二、教学过程尝试教学六环模式教师活动学生活动设计意图备注复习导入复习引入：1.如图1，在□ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E,与DC交于点F，则图中相似三角形共有（）A 3对B 4对C 5对D 6对FEAB GDC2.要判定△ABC∽△A'B'C',已知条件AB BC=A B B C，，，，(1)还要添加条件____或____.(2)若∠A=∠A′，可添加条件____学生完成，回顾相似三角形判定方法。
帮助学生回忆相似三角形的几种判定方法。
以简单的选择、判断题复习相关知识点。
目标展示：1、熟练掌握三角形相似的判定方法，理解各判定方法之间的区别与联系。
2、能够从题目的条件和结论出发，选取合适的判定方法解决三角形相似问题。
学生熟悉学习目标学生按照学习目标复习知识点。
帮助学生梳理知识要点。
学教新课自学指导：1 你能记得多少种判定三角形相似的方法？2 三角形相似的基本图形是有哪些？根据自学指导的思考题，回顾知识要点。
以相似三角形的基本图形为主线回顾知识点。
从形的角度帮助学生更好地理解知识点。
议探交流尝试练习：学生完成尝试练习１、２两题。
议探交流：组内相互交流，先对议，再互议。
教师适时巡堂，深入小组，进行个别指导。
学生独立自主完成学生相互交流，师徒互教，组内互教，小组展示小组展示：归纳总结：１D,E分别为△ABC的AB, AC上的点,且DE∥BC，∠DCB=∠A，把每两个相似的三角形称为一组，那么图中共有相似三角形_____组，（选择其中一组并加以证明。
）变式：D,E分别为△ABC的AB, AC上的点，若AB=10，AC=8，AD=5，当AE=_____△ADE与△ABC相似。
各组内定代表，师友共同抢答，展示各自的结论，其他同学适时补充纠正。
人教版数学九年级中考复习课《相似三角形》教学设计
5.写作任务：结合本节课所学内容，撰写一篇关于相似三角形在实际生活中的应用的小论文，要求不少于500字，以提高学生的写作能力和几何应用意识。
注意事项：
1.作业布置要注意分层设计，使不同层次的学生都能得到适当的锻炼和提高；
2.鼓励学生独立思考，遇到问题时积极寻求解决方法，培养自主学习能力；
2.逻辑思维能力：运用相似三角形的性质和判定方法解决具体问题，培养学生的逻辑思维；
3.团队合作能力：分组讨论，共同探究相似三角形的性质和应用，培养学生的团队协作精神；
4.解决问题能力：将相似三角形的知识应用于解决实际生活中的问题，提高学生解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.积极主动：鼓励学生积极参与课堂讨论，主动探究相似三角形的性质和应用；
c.相似三角形在实际问题中如何应用？
2.汇报交流：各小组汇报讨论成果，分享解题思路和方法，教师进行点评和指导。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
2.练习题包括：
a.判断两个三角形是否相似，并说明理由；
b.利用相似三角形的知识解决实际问题；
c.证明相似三角形的性质。
3.相似三角形的判定方法：讲解AA、SAS、SSS等判定方法，结合实例进行解释，使学生理解并掌握。
4.相似三角形的应用：介绍相似三角形在实际问题中的应用，如测量物体的高度、计算图形的面积等。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对以下问题进行讨论：
a.相似三角形的性质有哪些？
b.如何判断两个三角形是否相似？
（2）终结性评价：通过课后作业、测试等形式，评价学生对相似三角形知识的掌握程度；
数学人教版九年级下册相似总复习教学案
相似三角形总复习教案斗门区城南学校：邝新庆知识点：相似三角形、相似三角形的判定、相似三角形的性质教学目标：1、 回顾相似三角形的概念、判定、性质等有关内容；2、 根据升中考试的内容和要求，有针对性和选择性地重点复习，进一步培养学生数学的综合分析思维能力，提高学生的解题技巧；3、 数型结合的探索、证明过程中，体会数学中的辩证思想。
重点：根据升中考试的内容和要求，有针对性和选择性地重点复习，进一步提升学生的解题技巧和推理能力。
难点：在数型结合的探索中，培养学生的综合分析思维能力。
教学过程：一、课前热身1、若△ABC ∽△DEF ，且∠A=70°，∠B=60°，则∠D= ，∠F= 。
2．如图2，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，在下列条件中：（1）∠AED=∠B ；（2）;(3)AD AE DE AD AC AB BC AC==，其中能判定△ADE 与△ACB 相似的是（ ） A ．（1）（2） B ．（1）（3） C ．（1）（2）（3） D ．（1）图2 图3 图43．如图3，小东设计两个直角，来测量河宽DE ，他量得AD=2m ，BD=3m ，CE=9m ，•则河宽DE 为（ ）A ．5mB ．4mC ．6mD ．8m4．如图4，DE ∥BC ，EF ∥AB ，则图中相似三角形有（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对 5、在△ABC 和△DEF 中，AB=2DE, AC=2DF,∠A=∠D，如果△ABC 的周长是16，面积是12，那么△DEF 的周长、面积依次为（ ）A ．8，3B ．8，6C ．4，3D ．４，6二、中考题探讨（一）、基础题例1、（2009年甘肃省白银市）如图，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m 、与旗杆相距22m ，则旗杆的高为（ ）A ．12mB ．10mC ．8mD ．7m例2、（2010沈阳）如图，平行四边形ABCD 中，点E 在边BC上，:1:2BE EC ，连接AE 交BD 于点F ，则BFE △的面积与DFA △的面积之比为____________.例3、（07福建南平市） 如图，△ABC 中，AB ＝9，AC ＝6，点E 在AB 上且AE ＝3，点F 在AC 上，连接EF ，若△AEF 与△ABC 相似，则AF ＝_________________．（二）、综合题例4、（2010年珠海）.如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ， 连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE ＝∠B.(1) 求证：△ADF ∽△DEC(2) 若AB ＝4,AD ＝33,AE ＝3,求AF 的长.拓展迁移：如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、P 分别位于AB 两侧的圆弧上，连接CP ，过点C 作CP 的垂线CD 交PB 的延长线于点D 。
《相似形》复习课教案
《相似形》复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握相似形的定义、性质和判定方法，能够运用相似形解决实际问题。
2. 过程与方法：通过复习和练习，提高学生对相似形的理解和运用能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学内容1. 相似形的定义和性质2. 相似形的判定方法3. 相似形的应用三、教学重点与难点1. 重点：相似形的定义、性质和判定方法。
2. 难点：相似形的运用和实际问题的解决。
四、教学方法与手段1. 教学方法：讲练结合、分组讨论、案例分析。
2. 教学手段：多媒体课件、黑板、练习题。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引导学生回顾相似形的定义和性质。
2. 新课导入：讲解相似形的判定方法，并通过例题进行讲解。
3. 课堂练习：分发练习题，让学生独立完成，并及时给予讲解和指导。
4. 分组讨论：让学生分组讨论相似形的应用，分享解题心得和方法。
5. 总结与复习：对本节课的内容进行总结，强调相似形的定义、性质和判定方法。
6. 布置作业：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
教学反思：本节课通过复习和练习，帮助学生巩固了相似形的定义、性质和判定方法，提高了学生对相似形的理解和运用能力。
在教学过程中，注意引导学生运用相似形解决实际问题，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
通过分组讨论和案例分析，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的参与度。
但在教学过程中，也发现部分学生对相似形的理解和运用还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强指导和练习。
六、教学拓展1. 相似形的进一步应用：引导学生探索相似形在几何证明、坐标系、三角形相似等领域的应用，提高学生对相似形的综合运用能力。
2. 相似形的扩展：介绍相似形的推广概念，如相似多边形、相似圆等，激发学生对数学的探究兴趣。
七、课堂小结1. 回顾本节课的学习内容，让学生自主总结相似形的定义、性质、判定方法和应用。
数学九年级下册《相似三角形-复习课》教案
初中20 -20 学年度第一学期教学设计1能根据相似的基本性质进行判断和计算。
2运用相似三角形的判定定理分析两个三角形是否相似。
两夹角相等或三边对应成比例来判断．例2、如图2所示，D 、E 两点分别在△ABC 两条边上，且DE 与BC 不平行，请填上一个你认为适合的条件_________，使得△ADE ∽△ABC ．点评：结合判定方法补充条件．三、课堂练习（2008年福州市中考题）如图6，己知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 方向匀速运动，其中点P 的运动速度是1cm/s ，点Q 的运动速度是2cm/s ，当Q 点到达点C 时，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为t(s),作QR ∥BA 交AC于点R ，连接PR ，当t 为何值时，△APR ∽△PRQ ？ 分析：这是一道动态探究型试题，解题时用到了相似三角形的性质和判定。
解：∵ QR ∥BA ∴∠QRC ＝∠A ∠RQC ＝∠B∵∠A ＝∠B ∴∠QRC ＝∠RQC ∴CQ ＝CR∵CB ＝CA ∴AR ＝BQ ＝2t∵△APR ∽△PRQ ∴∠ARP ＝∠RQP∵ QR ∥BA ， ∴∠RQP ＝∠BPQ ， ∴∠ARP ＝∠BPQ ∵∠A ＝∠B ∴△APR ∽△BQP ∴AP BQ AR BP= ∴226t t t t=- 解得t ＝65。
答：当t ＝65时，△APR ∽△PRQ 。
四、课堂小结1、判定三角形相似的几条思路：（1）条件中若有平行，可采用判定定理1；（2）条件中若有一对角相等，可再找一对角相等或找夹边对应成比例；（3）条件中若有两边对应成比例，可找夹角相等；图6B Q P CR A。
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《第27章相似》复习课教学设计
1.教材内容
义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》九年级下册第27章相似的全章复习。
2.知识背景分析
本章隶属于“空间与图形”领域，本章共有三节内容第1节图形的相似主要介绍相似图形，相似多边形的概念，并探索相似多边形的性质；第2节相似三角形主要研究相似三角形的判定方法、相似三角形在测量中的应用及相似三角形的周长和面积；第3节位似研究了一种特殊的相似－位似，研究了位似图形的画法及平面直角坐标系中的位似变化。
本节课是在学习前三节的基础上进行的，通过对一些图形性质的探索、证明等，进一步发展学生的探究能力，培养学生的逻辑思维能力等。
3.学情背景分析
教学对象是九年级学生，学生的逻辑思维能力得到了一定的发展。
本章正处于学生对于掌握的推理论证方法的进一步巩固和提高阶段，要求学生能熟练运用综合法证明命题，熟悉探索法德推理过程，因此在教学中要注意多帮助学生复习已有的知识，做到以新带旧，新旧结合。
要加强解题思路的分析，帮助学生树立已知与未知，简单与复杂，特殊与一般在一定的条件下可以转换的思想，使学生学会把未知化为已知，把复杂问题化为简单问题，把一般问题化为特殊问题的思考方法。
通过小结对于学生推理证明的训练，进一步提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。
4.教学目标
知识与技能
1、掌握相似多边形和相似三角形的性质和判定，能灵活运用相似三角形的性质和判定解决问题，培养应用意识以及分析问题和解决问题的能力．
2会用相似三角形的周长和面积的性质解决实际生活中的问题．
3、会画位似图形，并掌握位似图形的坐标变化情况，培养动手操作能力和发现规律、探索规律的能力．
过程与方法
经历观察、探索、发现、归纳等过程，探讨问题解决的途径，提高分析问题和解决问题的能力．
情感态度与价值观
经历运用相关知识小结与应用的过程，体验数学建模思想和数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用，培养学习数学的兴趣，体验合作的乐趣与成功的喜悦，增强学习数学的信心．
5.教学重、难点
重点：灵活运用相似三角形性质、判定，掌握位似图形坐标变化规律．
难点：灵活地把实际问题转化成数学问题，通过解数学问题达到解实际问题的目的．
6.教法设计与学法指导
6.1 教法选择
针对九年级学生的认知结构和心理特征，结合教材内容，本节教学以以“尝试指导，效果回收”教学法为主，辅之于自学法。
6.2学法指导
本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。
通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生尝试学习、探究学习、合作交流学习。
7.学习环境与资源设计
7.1学习环境：多媒体教室。
7.2学习资源：教材、教学课件（多媒体课件）等。
8.教学评价设计
为了能最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，在本节教学中，将即兴评价与概要性评价相结合，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。
发挥评价激励矫正功能及作业反馈。
9.整合思路
以PPT软件为制作平台，借助远教，搜集图案，创设教学情景，激发探究兴趣，同时，为各组活动提供备选素材；展示活动要求，提高活动的针对性和有效性。
10.教学流程安排
11..教学过程设计
A E
C D
B F 5．直角坐标系中有一△AB
C ，其中 A （－4，2），现以坐标原点为位似中心，将△ABC 放大至原来的2倍，则A 点对应点坐标为__________．
6．如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＢ延长线上的一点，ＤＥ交ＢＣ于点Ｆ，ＢＥ：ＡＢ＝２：３，则△ＢＥＦ与△ＣＤＦ的周长比为 ；若△ＢＥＦ的面积为８平方厘米，则△ＣＤＦ的面积为 .
题组二
1．如图，四边形ABCD 是平行四边形，G 是BC 延长线上一点，AG 分别交BD 、DC 于E 、F ，则图中相似三角形有（ ） A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
2．如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在长为1的小正方形顶点上．判定△ABC 与△DEF 是否相似？
3．已知△ABC 和△DEF 是位
似图形，△DEF 的面积为6 cm 2，周长是△ABC 的一半，AB =8cm ，则AB 边上的高等于（ ） A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm
4．如图，点D 、E 分别是等边三角形ABC 的BC 、AC 边上的点，且BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点F ，BD 2＝AD ·DF 吗？为什么？
教师精选两题，让学生熟悉题型，掌握中考命题动向，了解命题形式． [媒体应用析] 1、对学生的思维进行训练，增大课堂容量。
A
B
D
E
F
C
G Ａ
Ｂ
Ｅ
Ｃ
Ｄ
Ｆ
12.板书设计
第二十七章相似小结。