六年级小升初奥数简便运算精选(难)
六年级小升初奥数题100例附答案(完整版)
六年级小升初奥数题100例附答案(完整版)题目1：一个数的30%是15，这个数是多少？答案：15÷30% = 50题目2：比80 米多25%是多少米？答案：80×(1 + 25%) = 100 米题目3：某班男生人数是女生人数的4/5，女生比男生多5 人，男生有多少人？答案：设女生人数为x 人，则男生人数为4/5 x 人。
x - 4/5 x = 5 ，解得x = 25 ，男生人数为20 人。
题目4：一个圆的半径是4 厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：3.14×4×4 = 50.24 平方厘米题目5：一件商品原价200 元，现打八折出售，现价是多少元？答案：200×80% = 160 元题目6：在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 2.5，另一个内项是多少？答案：两个外项互为倒数，积为1。
所以另一个内项为1÷2.5 = 0.4题目7：一项工程，甲单独做15 天完成，乙单独做20 天完成，甲乙合作几天完成？答案：1÷(1/15 + 1/20) = 60/7 天题目8：一个数除以8，商是12，余数是5，这个数是多少？答案：8×12 + 5 = 101题目9：有一堆煤，第一天用去1/3，第二天用去1/4，还剩下18 吨，这堆煤原有多少吨？答案：设这堆煤原有x 吨，x - 1/3 x - 1/4 x = 18 ，解得x = 43.2 吨题目10：一个长方体的棱长总和是48 厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少？答案：48÷4 = 12 厘米，长为12×3/(3 + 2 + 1) = 6 厘米，宽为4 厘米，高为2 厘米，体积为6×4×2 = 48 立方厘米题目11：一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84 米，高是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨，这堆沙重多少吨？答案：底面半径为18.84÷3.14÷2 = 3 米，体积为1/3×3.14×3×3×2 = 18.84 立方米，重18.84×1.8 = 33.912 吨题目12：甲乙两车同时从A、B 两地相对开出，3 小时相遇，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行40 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：(50 + 40)×3 = 270 千米题目13：小明看一本120 页的书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，第三天应从第几页看起？答案：第一天看了120×1/4 = 30 页，第二天看了120×1/3 = 40 页，前两天共看了70 页，第三天从第71 页看起。
全国版六年级下册数学小升初简便计算专题
专题二：简便计算类型一、简便运算之拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小。
例1、简便计算3.2×12.5×25思考：同学们，从题目中我们可以看到12.5，就会想到它的朋友8；看到25，我们也容易想到4，刚好3.2里面含有与8和4有关的因数。
这样这道题就可以把3.2进行拆分，就会让计算简便很多。
解答：原式=255.1284.0⨯⨯⨯=()()5.128254.0⨯⨯⨯=10010⨯=1000变式1 简便计算1.25×88+3.6×0.25类型二、简便运算之乘法分配律的应用乘法分配律：a×(b+c) =a×b+a×ca×b+a×c= a×(b+c)，同样也是运用乘法分配律，正逆运算都要牢记于心。
例2：简便计算34.5×76.5-345×6.42-123×1.45思考：看到“×”“-”马上联想到乘法分配律。
首先看到前面两个式子，并没有相同的因数，但是有34.5和345，因为345=34.5×10，我们可以利用积不变性质构造出相同因数。
于是前面两项提取相同因数就为34.5×(76.5-64.2)=34.5×12.3,再看到第三个式子，同样 123=12.3×10，再次运用积不变性质构造出相同因数，就可得出答案。
原式=34.5×76.5-34.5×(10×6.42)-123×1.45=34.5×(76.5-64.2)-123×1.45=34.5×12.3-123×1.45=12.3×(34.5-14.5)=12.3×20=246变式2、简便计算1.025.174.48126.6125.0⨯-⨯+⨯例3：简便计算9999×2222+3333×3334思考：同学们，一般看到”+””-“,我们首先就可以联想到乘法分配律。
(完整)小学六年级奥数简便运算(含答案),推荐文档
简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征. 灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简. 化难为易。
二、精讲精练【例题 1】计算 4.75-9.63+ （8.25-1.37 ）【思路导航】先去掉小括号 . 使 4.75 和 8.25 相加凑整 . 再运用减法的性质：a－b－c = a －（ b＋c）. 使运算过程简便。
所以原式＝ 4.75+8.25 －9.63 －1.37＝13－（ 9.63+1.37 ）＝13－11＝2练习 1：计算下面各题。
1． 6.73 － 2 又 8/17+ （3.27 －1 又 9/17 ）2.7 又 5/9 －（3.8+1 又 5/9 ）－ 1 又 1/53.14.15 －（ 7 又 7/8 － 6 又 17/20 ）－ 2.1254.13 又 7/13 －（ 4 又 1/4+3 又 7/13 ）－ 0.75【例题 2】计算 333387 又 1/2 ×79+790× 66661 又 1/4【思路导航】可把分数化成小数后 . 利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
所以：原式＝ 333387.5 × 79+790×66661.25＝33338.75 ×790+790× 66661.25＝（ 33338.75+66661.25 ）× 790＝100000× 790＝79000000练习 2：计算下面各题：1.3.5 ×1 又 1/4+125％ +1 又 1/2 ÷4/52.975 ×0.25+9 又 3/4 ×76－9.753.9 又 2/5 ×425+4.25÷1/604.0.9999 ×0.7+0.1111 ×2.7【例题 3】计算： 36× 1.09+1.2 ×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法. 仔细观察数的特征后可知：36 =1.2 ×30。
小升初常考简便运算
小学数学简便运算方法归类一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符搬家”。
二、结合律法（一）加括号法1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
）2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
）c)（二）去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。
但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）三、乘法分配律法1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配24×(1211-83-61-31)2.提取公因式注意相同因数的提取。
0.92×1.41＋0.92×8.59516×137-53×1373.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
257×103-257×2-257 2.6×9.9 四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。
小升初六年级奥数题及答案20道题（中等难度）
小升初六年级奥数题及答案20道题（中等难度）【题-001】抽屉原理有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
【题-002】牛吃草：（中等难度）（中等难度）一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？【题-003】奇偶性应用：（中等难度）（中等难度）桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。
【题-004】整除问题：（中等难度）用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？【题-005】填数字：（中等难度）：（中等难度）请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．互不相同．自然数.问：至少有几个学生的得分不低于60分？【题-013】四位数：（中等难度）（中等难度）某个四位数有如下特点：①这个数加1之后是15的倍数；②这个数减去3是38的倍数；③把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除，求这个四位数【题-014】行程：（中等难度）（中等难度）他观察来往的公共汽车，发现每隔发现每隔12分钟有一辆汽王强骑自行车上班，以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车，车从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆，如果所有汽车都以相同的匀速行驶，发车间隔时间也相同，那么调度员每隔几分钟发一辆车？间隔时间也相同，那么调度员每隔几分钟发一辆车？【题-015】跑步：（中等难度）（中等难度）狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
问：狗再跑多远，马可以追上它？【题-016】排队：（中等难度）（中等难度）有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（ ）【题-019】准确值：（中等难度）：（中等难度）【题-020】巧求整数部分题目：（中等难度）巧求整数部分题目：（中等难度）(第六届小数报决赛第六届小数报决赛)A 8.8 8.98 8.998 8.9998 8.99998)A 8.8 8.98 8.998 8.9998 8.99998)A 8.8 8.98 8.998 8.9998 8.99998，，A 的整数部分是的整数部分是_________. _________.．这个算【题-013解答】四位数：（中等难度）（中等难度） 四位数答案：因为该数加1之后是15的倍数，也是5的倍数，所以d= 4或d=9.因为该数减去3是38的倍数，可见原数是奇数，因此d≠4，只能是d=9.因为该数减去42、、52.（因为38m的尾数为6）、4252.（因为、3737、m=27、；3232、、4747；这表明m=273=15k-1（（m、k是正整数）所以38m+4=15k.38m＋＋3=15k-1又因为38m），＋4），38m＋（38m由于38m的个位数是6，所以5|5|（m=37，，m=52.＋4），即3除m余1，因此可知m=37因此38m+4=15k等价于3|3|（38m＋（38m，1979.所求的四位数是14091409，【题-020解答】巧求整数部分题目：（中等难度）巧求整数部分题目：（中等难度）。
简便运算六年级奥数
2001个数是 20012 ，它们相差：20012 20002 ，即： 20012 20002
＝2001×2000－20002＋2001
＝2000×（2001－2000）＋2001 ＝2000＋2001 ＝4001
练习4
1、1991²－1990² 2、9999²＋19999 3、999×274＋6274
2、原式=1993×10001×19941994×10001×1993=0
练一练6
3 9990999×3998－59975997×666
原式=999×10001×3998-5997×10001×666 =999×10001×2×1999-1999×3×10001×666 =1998×1999-1999×10001×1998 =0
3、（96 63 36 24）（32 21 12 8 ）
73 25
73 25
练习5
例6
计算：20012001×2002－20022002×2001
分析与解：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。根据题 中的数的特点，如果把20012001变形为2001×10001， 把20022002变形为2002×10001，那么计算起来就非常 方便。
六年级数学
简析
今天我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的 乘除的巧算。这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适 当分解或转化就可以使计算简便。
对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对 已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相 关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。
练一练
1 99999×77778＋33333×66666
小升初六年级奥数题-20道题(中等难度)
小升初六年级奥数题及答案20道题（中等难度）【题-001】抽屉原理有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
【题-002】牛吃草：（中等难度）一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？【题-003】奇偶性应用：（中等难度）桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。
【题-004】整除问题：（中等难度）用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？【题-005】填数字：（中等难度）请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．【题-006】灌水问题：（中等难度）公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．【题-007】浓度问题：（中等难度）瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？【题-008】水和牛奶：（中等难度）一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？【题-009】巧算：（中等难度）计算：【题-010】队形：（中等难度）做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人.问：原有多少人？【题-011】计算：（中等难度）一个自然数，如果它的奇数位上各数字之和与偶数位上各数字之和的差是11的倍数，那么这个自然数是11的倍数，例如1001，因为1+0=0+1，所以它是11的倍数；又如1234，因为4+2-（3＋1）=2不是11的倍数，所以1234不是11的倍数.问：用0、1、2、3、4、5这6个数字排成不含重复数字的六位数，其中有几个是11的倍数？【题-012】分数：（中等难度）某学校的若干学生在一次数学考试中所得分数之和是8250分.第一、二、三名的成绩是88、85、80分，得分最低的是30分，得同样分的学生不超过3人，每个学生的分数都是自然数.问：至少有几个学生的得分不低于60分？某个四位数有如下特点：①这个数加1之后是15的倍数；②这个数减去3是38的倍数；③把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除，求这个四位数.【题-014】行程：（中等难度）王强骑自行车上班，以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车，发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆，如果所有汽车都以相同的匀速行驶，发车间隔时间也相同，那么调度员每隔几分钟发一辆车？【题-015】跑步：（中等难度）狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
(完整word版)小升初奥数课程简便运算【精选】整理版
四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。
9999+999+99+9 4821-998 1. 拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25 2. 巧变除为乘也就是说，把除法变成乘法，例如：除以41可以变成乘4。
7.6÷0.25 3.5÷0.125 七、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
分数裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。
分数裂项的最基本的公式这一种方法在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。
有余力的孩子可 以学一下。
简便运算（一） 专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
例题1。
计算4.75-9.63+（8.25-1.37）原式＝4.75+8.25－9.63－1.37 ＝13－（9.63+1.37）小学生小升初数学常见简便计算总结要想提高计算能力，首先要学好各种运算的法则、运算定律及性质，这是计算的基础。
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例＋＋＋×－．
解：原式＝＋＋＋×－1 (314623134813)(2)[(314134)(623813)](2)7
20
7
20
例×＋÷＋×．
解：原式＝×＋×＋÷÷＋××＝＋＋＋＋＝．2 41525324
7
40.2512442525324+440.2543110058311441715717
例××××××××××××．
解：原式＝××××××××××××××××3 12324671421135261072135
12321237123135213571353333
++++++++()()
()()
例＋＋＋＋＋．
解：原式＝×＋×＋×＋×＋×＋×．5 1216112120130142
1121231341451561
67
例×＋×＋×＋…＋×．
解：原式＝××＋×＋×＋…＋×6 11(213 )
31351571
9799
122352572
9799
例＋＋＋×＋＋＋－
＋＋＋＋×＋＋．
8 (1)(12)(1)(12)12131413141
5121314151314
例1：75.0137341413713-⎪⎭⎫ ⎝⎛+- 125.2201768
7
715.14-⎪⎭⎫ ⎝⎛--
例2：54211%1254115.3÷++⨯ 75.9764
3
925.0975-⨯+⨯ 60
1
25.4425529
÷
+⨯ 7.21111.07.09999.0⨯+⨯
例3：6.375.108.245⨯+⨯ 7786.21.1152⨯+⨯
8.562.108.148⨯+⨯ 6.738.109.272⨯-⨯ 例
4：
2.3
3.198.168.6⨯+⨯
138
1
137138137139⨯+⨯
6.53.458.574.4⨯+⨯
5.465.782.435.533.355.53⨯+⨯+⨯ 3.541352.422351.12235⨯-⨯+⨯
5.622.1657308
3
73575.3⨯+⨯-⨯
错误!÷错误!+错误!×错误!+错误! 错误!×1003
错误!×99 166错误!÷41 8888×9+1111×28
错误! 19881988÷20002000 2003÷2003错误!
错误!+ 错误!+ 错误!错误!+ …+ 错误! 错误!— 错误!+ 错误!- 错误!+ 错误!- 错误!+ 错误!
（1+ 错误!+ 错误!）×（错误!+ 错误!+ 错误!）—（1+错误!+ 错误!+ 错误!)×（错误! + 错误!）
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.+ 错误!
1
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4×5
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1。
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2。
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1错误!－错误!+错误!－错误!+错误!－错误! 1错误!+错误!－错误!+错误!－错误!
1错误!－错误!+错误!－错误!+错误!
错误!+错误!+错误!+ 错误!+错误!
6×错误!－错误!×6+ 错误!×6
错误!+错误!+错误!+错误!+错误!+错误!
错误!+错误!+错误!+………+错误!
错误!+错误!+错误!+错误!+错误! 9.6+99。
6+999。
6+9999.6+99999。
6
(1+错误!+错误!+错误!）×（错误!+错误!+错误!+错误!）－（1+错误!+错误!+错误!+错误!）×(1
2
+错误!+错误!)
（错误!+错误!+错误!+错误!）×（错误!+错误!+错误!+错误!）－（错误!+错误!+错误!+错误!+1
6
）×（错误!+错误!+错误!）
（错误!+错误!+错误!+错误!）×（错误!+错误!+错误!+错误!）－（错误!+错误!+错误!+错误!+错误!）×（错误!+错误!+错误!)
（1+
1
1999+错误!+错误!)×(错误!+错误!+错误!+错误!)－（1+错误!+错误!+错误!+错误!）×
（错误!+错误!+错误!）
64错误!×错误!22错误!×错误!
错误!×57错误!41错误!×错误!+51错误!×错误! 23456+34562+45623+56234+62345
45678+56784+67845+78456+84567
124.68+324.68+524。
68+724。
68+924.68
99999×77778+33333×66666
34。
5×76.5－345×6.42－123×1。
45
77×13+255×999+510
错误!错误!
错误!－错误!
19912－1990299992+19999 999×274+6274
（错误!+1错误!+错误!）÷(错误!+错误!+错误!）（3错误!+1错误!）÷(1错误!+错误!)
（96错误!+36错误!）÷（32错误!+12错误!）6999999+599999+49999+3999+299+19+6 （499992-49999×9999—400×2999900）÷100000 6006×60076007-60066006×6007
解方程
3X=83 X ÷72=167
错误!÷X=错误!
4X =30% 53 X = 7225 X —0.25=4
1
X ×53=20×41 50％ X + 54 X = 3.6 25% X + 15%X = 54
X — 15%X = 68 X － 错误! X =4
3
X ＋83X ＝121
X ＋87X=43 21 X + 61 X = 4 X+41
X=20
6X ＋5 =13。
4 4 X －6＝38 43X+41=8
3
4 X －3 ×9 = 29 5X －3×
215＝75 4X －6×3
2=2
0.36×5- 错误! X = 错误! X - 0。
8 X = 16+6 错误!( X - 4。
5) = 7
32X ÷4
1
＝12 2（X-2.6)=8 错误!X —错误!X=310
X ×（ 错误!+ 错误!）=错误! X －0。
375 X =
6
5 20 X – 8.5= 1。
5
X - 错误! X -4= 21 4+0。
7X=102 错误! X — 25% X = 10。