七年级数学下册2.3平行线的性质二教学设计新版北师大版
最新北师大版七年级数学下册2.3平行线的性质公开课优质教案 (2)
2.3 平行线地性质(2)教学目标1、熟练应用平行线地性质和判别直线平行地条件解决问题.2、逐渐理解几何推理地要领，分清推理中“因为”、“所以”表达地意义，从而初步学会简单地几何推理.3、经历观察、讨论、推理、归纳等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达地能力.教学重点与难点重点：能够应用平行线地性质定理和判定定理解决问题．难点：平行线地性质定理和判定定理地准确及熟练应用.教法与学法指导：平行线是最简单、最基本地几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形地基础，而且在实际中也有着广泛地应用.因此，探索和掌握好它地有关知识，对学生更好地认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要地.因此，教学中我鼓励学运用多种方法进行探2索，充分交流.尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质和判定解决一些问题，运用自己地语言说明理由，使学生地推理能力和语言表达能力得到提高.教学准备：多媒体课件教学过程复习回顾，引入新课师：我们已经学习了平行线地性质和判别直线平行地条件.请同学们回答下面地问题.问题1: 平行线地性质有哪几条？问题2：判别直线平行地条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行地方法？问题3：在应用二者时应注意什么问题？生1：平行线地性质有:两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.生2：判定有:同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.平行于同一条直线地两条直线互相平行.4生3：使用判定时是已知角地相等或互补说明二直线平行；使用性质时是已知二直线平行说明角地相等或互补.问题4：如图2.3—1，直线a，b被直线c所截，（1）当∠1=∠2时，你能结合图形用推理地方式来说明a∥b吗？（2）若∠2+∠3=180°呢？设计意图：通过复习提问地方式让学生回顾总结已有地知识，并通过问题 4 这个基本图形引导学生逐步学会用推理地方法来说明理由，渗透运用学过地定义、定理公理进行推理地意识，从而为本节课进行几何推理做好铺垫.二、师生合作，探究新知例1. 如图2.3—2 ：（1）若∠1 = ∠2，可以判定哪两条直6线平行？根据是什么？（2）若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2 +∠3 =180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解：（1）∠1 与∠2是内错角，若∠1 = ∠2，则根据“内错角相等，两直线平行”，得BF∥CE；（2）∠2 = ∠M是同位角，若∠2 = ∠M，则根据“同位角相等，两直线平行”，得AM∥BF；8 （3）∠2 与∠3是同旁内角，若 ∠2 +∠3 =180° ，则根据“同旁内角相等，两直线平行”，得AC ∥MD.说明：学生先自己读题、识图，找出已知条件，教师适时地对学生进行启发，从分析角地位置关系入手，以便从复杂图形中剥离出基本图形，然后对照两直线平行地条件作出判断.对于个别学生找错线地情况教师要纠正清楚.例2 ：如图2.3—3， AB ∥CD ，如果 ∠1 =∠2，那么 EF 与 AB平行吗？说说你地理由．解：因为∠1 = ∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以 EF∥CD.又因为 AB∥CD，根据“平行于同一条直线地两条直线平行”，所以 EF∥AB．说明：教师引导学生读图、理解题意，启发学生由已知地条件可以推导出什么结论，并让学生知道第一步推理地结论可以作为后面推理地条件.例3：如图2.3—4，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 = 107°，解：因为a∥b，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠2 = ∠1 = 107° .因为 c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠1 ＋∠3 = 180°，10所以∠3 = 180°- ∠1 = 180°-107° = 73° .设计意图：例1，由于有了第引入地问题4地铺垫，学生地探究方向就会比较明确.例2，比例1多了一步推理，例3，两组平行线地选择应用.三个问题层层递进，但目地均是培养学生利用平行线地性质和判定进行推理地能力.三、随堂练习，巩固提高1. 如图2.3—5，已知1∠=105°，∠=75°，你能判断a∥b吗？22.如图，2.3—6，已知AB∥DF，DE∥BC，123.如图 2.3—7，AE∥CD，若∠1 = 37°，∠D = 54°，求∠2 和∠BAE 地度数.14设计意图：通过练习及时巩固所学知识，练习1是判别直线平行地条件地应用；练习2是平行线地性质地应用；练习3则是性质与判定地综合应用. 三者进一步加强了学生地说理和简单推理地能力.说明：由于初次接触较严格地推理论证，学生需要地时间会较长，而且在书面表达方面还有些欠缺，因此教师一定要注意给学生留有充分地探究空间，并可通过板书为学生进行推理示范.对于题1，有学生认为1∠，2∠是同位角，教师要及时纠正. 同时可进一步得出：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等，同旁内角互补；对于2教师引导学生可总结出：如果一个角地两边分别平行于另一个角地两边，那么这两个角相等或互补.四、合作探究，深化拓展如图2.3-8，2.3-9所示，已知AB∥CD，分别探索下列两个图形中∠D与∠E，∠B地关系，•并加以说明.解析：方法1：过点E作一条直线EF使EF∥AB （如图 2.3-10）可得到∠BEF=∠B，又已知AB∥CD，可得EF∥CD，可推出∠FED=∠D.方法2：要说明∠D+∠E+∠B=360°，设法把这三个角分成两组，使每组角地和为180°即可.故作EF∥AB（如图2.3-11）使图中出现两组同旁内角.16学生在教师引导下完成探究过程.设计意图：通过设置探究题，学生综合运用知识探索图形地能力.通过运用新知来进一步探讨得出新结论进一步发展学生观察能力、发现问题能力、归纳能力、探索新知能力.说明：由于此类题对于学生来说有些陌生，所以教师可先提示学生用两角器测量一下得到360°，进一步引导学生做辅助线地方法.此时要充分发挥学生地探究能力挖掘他们地潜力，由学生完成过程.四、归纳小结，反思提高本节课是对我们上节课所学知识地应用和提高.那么（1）本节课你有哪些收获？生：学习了平行线地性质和判定地应用. （2）在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？18生：使用判定时是已知角地相等或互补说明二直线平行；使用性质时是已知二直线平行说明角地相等或互补.（3）在写几何推理地过程中，因为和所以分别表达地意义是什么？根据是什么？生：因为表达地是已知条件，所以是推导出地结论.设计意图：让学生用自己地语言归纳本节课地内容，指导学生总结本节课地知识要点，力求让学生地能力在反思中提升。
七年级数学下册《2.3 平行线的性质(二) (新版)北师大版
教学反思：
三.平行线的特征的应用
例3、如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数．
【分析】：此题是应用平行线的特征求角的大小，需要学生正确辨认两角之间的位置关系，与例2一样，学生尝试独立完成，然 后全班交流．
四.综合应用
例4、如图，∠1=60°，∠2=120°，∠3=70°，求∠4的度数．
平行线的性质
三维目标：
1．知识与技能目标：熟练运用平行线的判定方法和性质解决问题.
2．数学思考目标：发展空间观念，推理能力和有条理的说理能力.
3．问题解决目标：经历解决问题的过程，积累分析和解决问题的方法.
4．情感态度目标：培养合作交流意识，发展独立思考、倾听反思的能力．
批注
教学重点：运用所学知识解决问题.
（3）若∠3+∠2=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
【分析】：（1）尽管此题只是平行线的判定的专项练习，但它的难度在于判断是哪两条直线平行， 而准确判断的前提是能正确辨认两角之间的位置关系．（2）有条理的进行书面表达是本例题的第二个目的．
解：（1）∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，根据 “内错角相等，两直线平行”，可得BF∥CE．
也 可表 达成：∵∠1=∠2（已知）
∴BF∥CE（内错角相等，两直线 平行）
第（2）、（3）问学生独立完成，全班交流．
例2、如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。
【分析】：此题仍是平行线的判定，但它不是单一的一步判断，而是两步判断，同时用了两种不同类型的判 断依据。
在例1的基础上，学生尝试用文字表达思考过程，全班交流，老师指导。
【分析】①此 题先通过∠1与∠ 2判断出a∥b，然后根据a∥b 和∠3=70°求出∠4．
北师大版数学七年级下册2
（1）为什么在同一平面内，两条平行线上的任意一对同位角相等？
（2）除了同位角相等，平行线还有哪些性质？它们之间有什么联系？
作业要求：
1.认真完成每道题目，确保解答过程清晰、简洁。
2.对于基础练习题，要求每个学生都必须掌握；提高题和拓展题，根据自己的实际情况选择完成。
3.课后思考题，要求学生在理解的基础上进行思考，可以与同学或家长讨论，提高自己的认识。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使学生在掌握基础知识的同时，提高自身的综合素质。同时，教师应注重启发式教学，引导学生主动探究、积极思考，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，感受数学的魅力。
二、学情分析
北师大版数学七年级下册2.3.1平行线的性质这一章节，学生已经具备了一定的几何基础，如掌握了相交线的性质、角度的计算等。但在平行线的理解与应用方面，学生可能还存在以下问题：
1.对平行线的定义和判定方法理解不够深入，容易混淆。
2.对平行线的性质掌握不够熟练，运用起来较为困难。
3.在解决实际问题时，不能灵活运用平行线的性质进行推理和计算。
4.部分学生对几何图形的空间想象能力较弱，影响了对平行线性质的理解。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注以下几点：
1.强化平行线定义和判定方法的教学，通过实例让学生深刻理解。
（1）在三角形ABC中，AB平行于CD，求证：∠BAC+∠ACD=180°。
（2）已知四边形ABCD中，AD平行于BC，求证：∠A+∠C=180°。
（3）运用平行线性质，求解下列实际问题。
3.拓展题：
（1）如图，直线l平行于直线m，点A、B分别在直线l、m上，且∠1=∠2，求证：AB是直线。
北师大版七年级下册数学教学设计：2.3.1《平行线的性质》
北师大版七年级下册数学教学设计：2.3.1《平行线的性质》一. 教材分析《平行线的性质》这一节内容是北师大版七年级下册数学的重要知识点。
学生通过这一节的学习，能够理解平行线的性质，并能运用这些性质解决一些实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究平行线的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对图形的认识有一定的基础。
但是，学生对平行线的性质的理解还需要通过实例和操作来进一步巩固。
此外，学生的逻辑思维能力和解决问题的能力还有待提高。
三. 教学目标1.理解平行线的性质，并能运用性质解决一些实际问题。
2.培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
3.提高学生的问题解决能力。
四. 教学重难点1.平行线的性质的理解和运用。
2.学生的动手操作能力和逻辑思维能力的培养。
五. 教学方法1.实例教学：通过丰富的图片和实例，引导学生探究平行线的性质。
2.动手操作：让学生通过实际操作，加深对平行线性质的理解。
3.小组讨论：学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
4.问题解决：引导学生运用平行线的性质解决一些实际问题。
六. 教学准备1.图片和实例：准备一些关于平行线的图片和实例，用于引导学生探究平行线的性质。
2.操作材料：准备一些操作材料，让学生动手操作，加深对平行线性质的理解。
3.小组讨论：准备一些问题，引导学生进行小组讨论。
4.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对平行线性质的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些关于平行线的图片，引导学生关注平行线，激发学生的学习兴趣。
提问：你们对平行线有什么认识？2.呈现（10分钟）展示一些实例，引导学生探究平行线的性质。
例如，展示两幅图，一幅图中有两条平行线，另一幅图中有两条不平行的线，让学生观察并说出它们的区别。
3.操练（10分钟）让学生动手操作，加深对平行线性质的理解。
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教案
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教案一. 教材分析《平行线的性质》是北师大版数学七年级下册第2.3节的内容。
本节课主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
这些性质是初中数学中的重要知识点，也是后续学习几何的基础。
通过本节课的学习，学生能够理解和运用平行线的性质解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于平行线的性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考等方式，逐步理解和掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：如何引导学生理解和运用平行线的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究平行线的性质。
2.合作学习：分组讨论，培养学生的团队合作意识。
3.实践操作：让学生动手操作，加深对平行线性质的理解。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，展示平行线的性质。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的平行线例子，如操场、教室地板等，引导学生观察并提问：这些平行线有什么特点？学生通过观察和思考，得出平行线的定义。
2.呈现（10分钟）呈现平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
同时，通过几何图形的展示，让学生直观地理解这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个符合平行线性质的图形，并展示给其他同学。
其他同学通过观察和思考，判断其是否符合平行线的性质。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些关于平行线性质的练习题，巩固所学知识。
北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》教学设计
北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》教学设计一. 教材分析《2.3 平行线的性质》这一节主要让学生了解和掌握平行线的性质。
教材通过生活实例引入平行线的概念，然后引导学生探究平行线的性质，最后通过例题和练习使学生熟练掌握平行线的性质。
本节课的内容是学生学习直线、射线、线段基础知识的重要一环，也是学生进一步学习几何知识的基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但学生对平行线的认识可能还停留在日常生活中，对于如何用数学语言和符号来表示和证明平行线的性质，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从生活实例中抽象出平行线的概念，并运用数学方法和逻辑推理来证明平行线的性质。
三. 教学目标1.让学生了解平行线的概念，能够识别和描述平行线。
2.引导学生探究平行线的性质，使学生能够用数学语言和符号来表示和证明平行线的性质。
3.通过例题和练习，使学生熟练掌握平行线的性质，提高学生的解题能力。
四. 教学重难点1.平行线的概念和性质。
2.如何用数学语言和符号来表示和证明平行线的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从生活实例中抽象出平行线的概念，并探究平行线的性质。
2.使用多媒体教学辅助工具，展示平行线的图形和证明过程，增强学生的直观感受。
3.通过例题和练习，让学生在实际操作中掌握平行线的性质。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和教学素材。
2.准备练习题和测试题，以检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如教室里的黑板和操场上的跑道，引导学生抽象出平行线的概念，并让学生尝试用语言描述平行线的特征。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示平行线的图形，让学生直观地感受平行线的性质。
同时，教师引导学生用数学语言和符号来表示平行线的性质。
3.操练（10分钟）教师给出例题，让学生在课堂上独立完成。
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教学设计
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教学设计一. 教材分析《平行线的性质》这一节内容是北师大版数学七年级下册第2章第3节的内容，主要介绍了平行线的性质。
教材通过生活中的实例引入平行线的概念，然后引导学生探究平行线的性质，最后通过练习来巩固所学知识。
本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对于图形的认识有一定的基础。
但是，对于平行线的性质的理解还需要通过生活中的实例来引导。
此外，学生对于抽象的几何图形的认识还需要通过动手操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平行线的性质，并能够运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：让学生体验到数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线的性质的证明和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过生活中的实例引入平行线的概念，引导学生观察、操作、猜想、验证平行线的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入新课。
2.准备几何画图工具，让学生动手操作。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示图片和生活实例，引导学生观察并提问：“这些图片中有哪些直线是平行的？”让学生回答，并解释为什么。
通过这个问题，引出平行线的概念。
2.呈现（10分钟）讲解平行线的性质，并用几何画图工具展示平行线的性质。
引导学生观察、操作，并提问：“你能发现平行线之间有什么特殊的关系吗？”让学生猜想并验证平行线的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，用几何画图工具绘制平行线，并观察、验证平行线的性质。
北师大版七年级下册数学教案：2.3.2《平行线的性质》
北师大版七年级下册数学教案：2.3.2《平行线的性质》一. 教材分析《平行线的性质》是北师大版七年级下册数学的第二章第三节的内容。
本节课主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
这些性质是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了直线、射线、线段等基本概念，并掌握了平行线的定义。
在此基础上，学生需要进一步理解平行线的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
三. 教学目标1.理解平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.学会运用平行线的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的性质及运用。
2.教学难点：平行线性质的推导和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、合作学习。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体课件和教学素材。
2.准备练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示平行线的实际应用场景，引导学生回顾平行线的定义。
提问：你们能发现平行线在生活中的哪些应用吗？2.呈现（10分钟）展示平行线的性质，引导学生观察、思考。
提问：你们能总结出平行线的性质吗？3.操练（10分钟）分组讨论，让学生互相交流、分享自己的发现。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行点评，讲解错误的原因。
5.拓展（10分钟）出示拓展题，引导学生运用平行线的性质解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师进行补充。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）平行线的性质：1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补本节课通过问题驱动、案例分析、小组讨论等方式，让学生掌握了平行线的性质。
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第二章相交线与平行线
3 平行线的性质（第2课时）
一、学生起点分析：
学生的知识技能基础：在第一课时的学习中，学生已经初步经历了探索平行线性质的过程，得出了平行线的三条性质，初步具有了利用直线的位置关系来判断角的大小关系的意识。
同时，还认识了平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系，为本节课的继续探究打下了基础。
学生的活动经验基础：在第一课时的学习中，学生通过观察、测量、猜测、验证等活动，认识到了探索平行线性质的基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。
在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力，为本节课初步学习几何推理奠定了良好的基础。
二、教学任务分析：
在第一课时已经得到平行线的性质的基础上，本课时的主要教学任务是熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件。
因为学生在应用时非常容易把二者混淆，所以本节课的难点之一就是让学生继续辨别二者的异同，并能在不同的情境中正确运用。
另外，在第一课时中，对于二者只要求学生能正确应用即可，说理要求不高。
在本节课中就要有目的的引导学生从推理这一方面来探索，既要结合图形发现规律，又要采用推理的形式加以说明，因此本节课的教学目标是：
1、知识与技能目标: （1）熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。
（2）逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。
2、过程与方法目标：经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。
3、情感态度目标:使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。
三、教学设计分析：
本节课共设计了五个环节：第一环节：复习回顾，夯实基础；第二环节：层层递进，推理论证；第三环节：独立探究，步骤规范；第四环节：及时巩固，深化提高；第五环节：归纳小结，反思提高
第一环节：复习回顾，夯实基础
活动内容：通过以下问题带领学生复习平行线的性质和判别直线平行的条件。
问题1: 平行线的性质有哪几条？
问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？
问题3：在应用二者时应注意什么问题？
活动目的：在第一课时学生已经学习了这三个问题，再次复习提问的目的是让学生回顾总结已有的知识，从而为本节课进行几何推理做好铺垫。
活动的注意事项：有了上节课的基础，相信绝大多数学生能够较清晰的表述，但问题2的第二个问题需要学生加以总结，把“平行于同一条直线的两直线平行”这一个判定方法加进来，一些同学会想不到，教师注意加以引导。
第二环节：层层递进，推理论证
活动内容：
问题1：如图2.3—1，直线a ，b 被直线c 所截，
（1）当∠1=∠2时，你能结合图形用推理的方式来说明a ∥b 吗？
（2）若∠2+∠3=180°呢？
问题2： 如图2.3—2 ：
（1）若 ∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）若∠2 = ∠M ，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）若 ∠2 +∠3 =180° ，可以判定哪两条直线平行？根据是 什么？ 问题3：如图2.3—3， AB ∥CD ，如果 ∠1 =∠2，那么 EF 与 AB 平行吗？说说 你的理由． 活动目的：设计问题1，目的在于引导学生逐步学会用推理的方法来说明理由，渗透运用学过的定义、定理公理进行推理的意识。
问题2是课本54页的例1，由于有了第一题的铺垫，学生的探究方向就会比较明确。
而问题3是课本54页的例2，比问题2多了一步推理，三个问题层层递进，但目的均是培养学生利用平行线的性质进行推理的能力。
活动的注意事项：因为问题1是前面学过的基本图形，所以学生能够较快地完成。
但问题2线条较多，，有些同学就容易被困扰。
这时，教师可以适时地对学生进行启发，从分析角的关系入手，以便从复杂图形中剥离出基本图形。
而问题3比问题2多了一步推理，需要让学生理解，第一步推理的结论可以作为后面推理的条件。
第三环节：独立探究，步骤规范
活动内容：
问题1：如图2.3—4，已知直线 a ∥b ，直线
c ∥
d ，∠1 = 107°，求 ∠2， ∠3 的度数.
问题2：如图2.3—5，AE ∥CD ，若 ∠ 1 = 37° ，
∠D = 54° ，求 ∠2 和∠BAE 的度数.
活动目的：本环节的目的均是培养学生利用判定直线平行的
条件进行推理的能力。
鉴于学生在第一环节已经学会了怎样
寻找基本图形，学会了怎样利用性质进行推理，所以将此环节
的探究先放给学生，但要注意给学生留有充分的探究空间。
本
环节选取了课本的例3和随堂练习的第二题，采取的方式是先 a b c 1 3 2 2.3-1 2.3—2
2.3—3
2.3—4 2.3—5
独立思考、探究，再讨论交流，目的是充分发挥每一个学生的积极性。
在学生交流的基础上，教师再利用课件展示，强调推理的严谨性。
这样设计，既避免了多媒体展示取代学生的思考的弊端，又规范了学生的推理步骤。
活动的注意事项：由于初次接触较严格的推理论证，学生需要的时间会较长，而且在书面表达方面还有些欠缺，因此教师一定要注意给学生留有充分的探究空间，并可通过板书为学生进行推理示范。
第四环节：及时巩固，深化提高
活动内容：
问题1：如图2.3—6,选择合适的内容填空。
（1） 因为AB//CD
所以∠1=∠2（ ）
（2） 因为 ∠3＝∠1
所以 // __ （同位角相等，两直线平行）
（3）因为∠1＋ ∠ ＝180
所以AB// CD （ ）
问题2：如图2.3—7，∠1=∠3，那么，∠1和∠2的大小有何关系？
∠1和∠4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？
问题3：如图2.3—8，平行直线AB,CD 被直线EF 所截，分别交直线
AB,CD 于点G,M 。
GH 和MN 分别是∠EGB 和∠EMD 的角平分线。
问：
GH 和MN 平行吗？
活动目的：通过练习及时巩固所学知识，并综合应用平行线的性质
和判别直线平行的条件进行推理论证。
练习1的目的在于进一步让
学生体会何时用平行线的性质，何时用判别直线平行的条件，进一
步加强学生的说理和简单推理的能力。
练习2改编自课本的想一想，
学生既可以同时运用性质和条件说理，也可以运用对顶角，邻补角
的关系推出。
练习3则是综合运用，训练学生对知识的灵活应用能
力。
活动的注意事项：教学时要注重使不同的学生都能得到发展，对于
学习程度较好的学生要增加思维深度，分析图中角与角之间的关系，
尽可能找出基本图形并较好完成推理过程；对学习有困难的学生，则鼓励学生先运用自己的语言说明理由，以帮助学生加深对所学结论的认识，初步训练数学语言。
以上题目较多，也可以适当加以调整，随学生水平的不同稍作删减。
第五环节：归纳小结，反思提高
活动内容：本节课是对我们上节课所学知识的应用和提高。
那么
1、 本节课主要应用了哪些知识？
2、 在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？
3、 在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义是什么？根据是什么？
活动目的：让学生用自己的语言归纳本节课的内容，指导学生总结本节课的知识要点，力求让学生
2.3—6 2.3—7 2.3—8
的能力在反思中提升。
活动的注意事项：该环节一定要鼓励学生自我反思，积极发言。
而教师则要在思想方法方面进一步提升，扩大学生的认知结构，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。
布置作业：课本习题2.6.
四、教学设计反思：
1．本节课在第一课时的基础上，依据学生的认知基础，恰当确立教学起点。
从课的一开始，教师就从学生的认知基础上进行建构，充分体现了以学生为主体，以培养学生思维能力为重点的教学思想。
在练习的设置过程中，从易到难，由简单的平行线性质的应用到两步或三步的推理，层层递进，学生容易接受。
而且，还设计了知识的拓展提高环节，加深了学生对推理论证的理解。
2．本节课的重点是能熟练运用平行线的性质和判定直线平行的条件解决实际问题，并培养学生的推理能力和有条理的表达能力，为后面学习证明打下基础。
因此要启发学生用推理的方法，进一步发展空间观念。
但是因为学生初次接触正规的推理，有的还不能理解它的意义，哪个放前提哪个放结论还不能充分的理解，导致出现错误。
应加强这方面的训练。
同时，学生对基本图形的认识能力仍有待提高。