人教版八年级数学下册学案第十八章复习
最新人教版八年级数学下册 第十八章复习 优质学案
《平行四边形》复习【学习目标】1．理解平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。
2．梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。
3．在回顾与思考的过程中体会特殊与一般的关系，进一步体会类比、转化等一些重要的数学思想。
【重点难点】灵活应用所学知识解决有关问题。
【教学过程】 一．知识再现2．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A.对边相等B.对角相等C.对角互补D.对角线平分 3．三角形三条中位线的长分别为5米，12米，13米，则原三角形的面积是_____米 4．如图，正方形ABCD 中，E 是CD 边上的一点， F 为BC 延长线上一点，CE =CF .(1)求证：△BEC ≌△DFC ；(2)若∠BEC =60°，求∠EFD .二．梳理沟通（学生先自主学习，再合作交流；教师穿插于学生之中，及时引导，答疑解惑，参与讨论并了解学生动向．）1．建成下列框架结构，理解各特殊四边形的联系与区别。
2．结合下表中的图形，用文字语言或符号语言写出它们的性质．3．学会判定方法（让学生用符号语言再以文字语言对照比较）（通过活动，让学生明白结构，熟悉图形语言、文字语言、符号语言的互相翻译与应用。
）由教师演示课件，师生共述，加深理解本章的知识脉络。
）三．知识运用，拓展与创新（教师引导学生深度加工，习得悟得）例题1:已知，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,点F,E分别在BC和AD边上，AE=CF,EF和对角线AD交于点O，求证：点O是BD的中点。
例题2、已知如图：在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形.AD变式一：顺次链接矩形各边的中点得到的四边形是菱形。
变式二：顺次链接菱形各边的中点得到的四边形是矩形。
变式三：顺次链接正方形各边的中点得到的四边形是正方形。
变式四：顺次链接等腰梯形各边的中点得到的四边形是菱形。
变式五：若AC=BD,AC ┻BD,则四边形EFGH 是正方形。
2023年人教版八年级数学下册第十八章《矩形、菱形、正方形复习》导学案
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新人教版八年级数学下册第十八章《矩形、菱形、正方形复习》导学案
教学时间：
学习目标：回顾平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定
学习重点难点：平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定的综合应用 学习过程：
一、自学指导
1.自学复习平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定
2.平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：
二、自学检测：
1.如图，在矩形ABCD 中，CE ⊥BD ，E 为垂足，∠DCE ：∠ECB ＝3：1。
求∠ACE 的度数。
2.已知：如图，菱形ABCD 的周长为8cm ，∠ABC ：∠BAD=1：2，对角线AC 、BD 相交于点O ，求AC 的长及菱形的面积。
三、课堂练习：
3.如图，在矩形ABCD 中，点E 在AD 上，EC 平分∠BED 。
（1）△BEC 是否为等腰三角形？为什么？（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC 的长
O D C B A E E D C
B A
4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F。
四边形AFCE是菱形吗？为什么？
四、课后作业
5、已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AE是角平分线，交CD于点F，
EG⊥AB，G为垂足。
试说明四边形CEGF是菱形。
教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。
——好词好句
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人教版八年级下册数学学案：第18章平行四边形复习
1、用15分钟左右的时间，独立完成“知识导图”和“知识梳理”的内容。
2独立、限时完成本节导学案，记录下疑惑的地方上课与同学讨论。
【知识梳理】几种特殊四边形的常用判定方法四边形 判定方法平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形【预习案】1.下列说法中，不正确的是（ ）A ．既是矩形，又是菱形的四边形是正方形B ．正方形是对角线相等的菱形C ．正方形是对角线互相垂直的矩形D ．正方形是对角线互相平分的平行四边形2.如图EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（ ） （A ）51 （B ）41 （C ）31 （D ）1033.四边形ABCD 中，∠A ，∠B ，∠C ，∠D 的度数比是1：2：2：3，则这个四边形是4.如图，D ，E ，F 分别是△ABC 的边BC ，CA ， AB 上的点，且DE∥AB，DF∥CA ， 要使四边形AFDE 是菱形，则要增加的条件是________．（只写出符合要求的一个即可）【探究案】例1：已知：如图，□ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，AE CF ，M 、N 分别是DE 、BF 的中点。
求证：四边形ENFM 是平行四边形。
例2：如图，在矩形ABCD 中，F 是BC 边上的一点，AF 的延长线交DC 的延长线于G ，DE ⊥AG 于E ，且DE ＝DC ，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。
例3：如图所示，DF 是□ABCD 中∠ADC 的平分线，EF∥AD 交DC 于点E ．（1）四边形AFED 是菱形吗？请说明理由； （2）如果∠A=60°，AD=5，求四边形AFED 的面积．例4：如图所示，在□ABCD 中，延长DC 到点E ，使BE=BC ；四边形ABED 是否为等腰梯形，请说明理由；例5：已知点D ，E ，F 分别是等腰△ABC 的边AB ，BC ，CA 的中点，且AB=AC 连结DE ，EF ，•要使四边形ADEF 是正方形，还需要添加条件_______ ，并说明理由课题 第18章平行四边形复习姓名班级小组评价学习目标:1.熟练掌握特殊四边形的判定方法，并能灵活运用解决一些简单的问题，提高逻辑推理能力；2.通过小组讨论，探究，结合具体题目的训练，体验特殊四边形有关知识的联系和区别.3．培养合作探究的能力，养成科学严谨的数学思维习惯.教学重点：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的判定方法的应用教学难点：灵活应用特殊四边形判定方法解决问题 学法指导F B ED C A N M F ED C BAFABCDE当堂检测：1．矩形四条内角平分线能围成一个（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形2.如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若ABCD的周长为48，DE＝5，DF＝10，则ABCD的面积等于……第2题第3题3．如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k= .。
新人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形复习1》学案
教 学 目 标 知识与技能 经历平行四边形基本性质，常见判定方法的复习交流过程，使学 生学会“合乎逻辑 地思考” ，建立知识体系，获得一定的技能基础．
过程与方法 情感态度价值 观 教 材 分 析 教法 重难点
让学生理解平面几何观念的基本途径是多种多样的，感知和体验几 何图形 的现实意义，体验二维空间相互转换关系． 通过正 方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对几种常见特殊四边形的性质、判定．. 难点：发展合情推理和初步的演绎推理能力． 生进行辩
教 学 设 想
三主互位导学法
学法 教具 目标展示
小组合作学习法 幻灯片
经历平行四边形基本性质， 常见判定方法的复习交流过程， 学会 “合乎逻辑地思考” ， 建立知识体系，获得一定的技能基础 预习检测 1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。 2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。
作业布置
板 书 设 计
. 平行四边形复习课 平行四边形与各种特殊平行四边形的区别
教 学 反 思
质疑探究 课 堂 设 计 B
1.如图， 在□ABCD 中， 已知 AD＝8 ㎝， AB＝6 ㎝， DE 平分∠ADC 交 BC 边于点 E，则 BE 等于（ ） A A D D
E
C
B
第 2 题图
C
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 2.如图，□ABCD 中，AC．BD 为对角线，BC＝6，BC 边上的高为 4，则阴影部分的面积为（ ） ． A．3 B．6 C．12 D．24
精讲点拨
E，F 是 四 边 形 ABCD AF CE，DF BE，DF ∥ BE 求证： （1） △ AFD ≌△CEB ． （2）四边形 ABCD 是平行四边形 ．
人教版八年级数学下册《第18章勾股定理》总复习教案
人教版八年级数学下册《第18章勾股定理》总复习教案教学目标通过课堂教学，学生应该能够：1.熟练掌握勾股定理的定义和证明方法；2.了解勾股定理的应用，能够运用勾股定理解决实际问题；3.了解勾股定理的相关知识，如勾股数、勾股三元组等；4.培养学生的数学思维能力和创造能力。
教学过程1. 引入首先介绍勾股定理的历史背景。
让学生了解勾股定理的起源和发展历程，以及勾股定理在数学及实际中的应用。
2. 定理的讲解和证明2.1 定理的定义在介绍定理前，首先要引入相似三角形和勾股定理的基本知识。
然后讲解勾股定理的定义：在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
2.2 定理的证明利用相似三角形的知识，讲解勾股定理的证明方法。
分别从几何和代数两个角度进行证明，让学生了解不同证明方法的优缺点，培养学生的数学思维和创造能力。
3. 定理的应用3.1 计算斜边长和直角边长通过练习题，让学生掌握如何利用勾股定理计算斜边长和直角边长。
3.2 解决实际问题通过实例，让学生了解勾股定理的应用。
如：利用勾股定理测量三角形的周长、面积等。
4. 相关知识4.1 勾股数和勾股三元组讲解勾股数和勾股三元组的概念。
通过练习题，让学生掌握勾股数和勾股三元组的计算方法。
4.2 勾股定理的推广介绍勾股定理的推广知识，如勾股定理的逆定理和勾股定理的推广到不同类型的三角形中。
5. 总结复习通过各种练习题和例题，对勾股定理的相关知识进行总结复习。
帮助学生快速理解和记忆勾股定理及相关知识。
教学方法本教案采用讲授和练习相结合的方式，让学生在理解定理的基础上，通过练习题、实例等方式进行深入学习。
教学重点和难点1. 教学重点勾股定理的定义和证明方法，及其应用。
2. 教学难点勾股定理的证明方法，以及实际问题的应用。
教学工具几何工具、黑板、粉笔、教材、练习册等。
总结通过本次教学，学生应该对勾股定理有更深刻的认识和理解，并能够运用所学知识解决实际问题。
同时，本次教学应该培养学生的数学思维和创造能力，使学生能够更好地适应未来的学习和实际生活。
人教版八年级数学下册《第18章勾股定理》总复习教案三
人教版八年级数学下册《第18章勾股定理》总复习教案三一、回忆交流，协作学习【活动方略】活动设计：教员先将先生分红四人小组，交流各自的小结，并结合课本P87•的小结停止反思，教员巡视，并且不时引导先生进入温习轨道．然后停止小组汇报，汇报时可借助投影仪，要求先生下台汇报，最后教员归结．【效果探求1】〔投影显示〕飞机在空中水平飞行，某一时辰刚好飞到小明头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小明头顶5000米，问：飞机飞行了多少千米？思绪点拨：依据题意，可以先画出契合题意的图形，如右图，图中△ABC•中的∠C=90°，AC=4000米，AB=5000米，•要求出飞机这时飞行多少千米，•就要知道飞机在20秒时间里飞行的路程，也就是图中的BC长，在这个效果中，•斜边和不时角边是的，这样，我们可以依据勾股定理来计算出BC的长．〔3000千米〕【活动方略】教员活动：操作投影仪，引导先生处置效果，请两位先生下台演示，然后讲评．先生活动：独立完成〝效果探求1〞，然后积极举手，下台演示或与同伴交流．【效果探求2】〔投影显示〕一个零件的外形如右图，按规则这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，•工人徒弟量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DB=5，DC=12，BC=13，请你判别这个零件契合要求吗？•为什么？思绪点拨：要检验这个零件能否契合要求，只需判别△ADB 和△DBA能否为直角三角形，这样可以经过勾股定理的逆定理予以处置：AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，得∠A= 90°，同理可得∠CDB=90°，因此，这个零件契合要求．【活动方略】教员活动：操作投影仪，关注先生的思想，请两位先生上讲台演示之后再评讲．先生活动：思索后，完成〝效果探求2〞，小结方法．解：在△ABC中，AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，∴△ABD为直角三角形，∠A=90°．在△BDC中，BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2．∴△BDC是直角三角形，∠CDB=90°因此这个零件契合要求．【效果探求3】甲、乙两位探险者在沙漠停止探险，某日早晨8：00甲先动身，他以6•千米／时的速度向东行走，1小时后乙动身，他以5千米／时的速度向北行进，上午10：00，•甲、乙两人相距多远？思绪点拨：要求甲、乙两人的距离，就要确定甲、乙两人在平面的位置关系，由于甲往东、乙往北，所以甲所走的路途与乙所走的路途相互垂直，然后求出甲、乙走的路程，应用勾股定理，即可求出甲、乙两人的距离．〔13千米〕【活动方略】教员活动：操作投影仪，巡视、关注先生训练，并请两位先生上讲台〝板演〞．先生活动：课堂练习，与同伴交流或举手争取下台演示。
八年级数学下册18平行四边形复习一教案新版新人教版
第18章平行四边形复习一、复习目标1、经历平行四边形基本性质，常见判定方法的复习交流过程，使学生学会“合乎逻辑地思考”，建立知识体系，获得一定的技能基础．2、让学生理解平面几何观念的基本途径是多种多样的，感知和体验几何图形的现实意义，体验二维空间相互转换关系．3、通过对正方形的探索学习，体会它的内在美和应用美.二、课时安排1课时三、复习重难点重点：平行四边形的性质以及判定．难点：定理的综合应用．四、教学过程(一)知识梳理1、平行四边形定义：2、平行四边形的性质：3、平行四边形的判定：4、三角形的中位线概念：5、三角形的中位线三角形的第三边，且等于第三边的 .6、一个三角形有中位线。
(二)题型、技巧归纳考点一平行四边形的定义例1、如图， ABCD中，∠A=120°，则∠1= 。
考点二平行四边形的性质例2．平行四边形ABCD中，AB=6cm，AC+BD=14cm ，则△AOB的周长为多少？考点三平行四边形的判定例3、点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A．①②B．②③C．①③D．③④考点四三角形中位线例4．△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC的周长为。
（三）典例精讲1.如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为( )A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm2.如图,在周长为20cm的▱ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为( )A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm3.如图,在平行四边形ABCD中,AD=5cm,AB⊥BD,点O是两条对角线的交点,OD=2 cm,则AB=＿＿＿＿＿＿cm.4.如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点M,N,若△CON的面积为2,△DOM的面积为4,则△AOB的面积为＿＿＿＿＿＿.5.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,如果AC=14,BD=8,AB=x,那么x的取值范围是＿＿＿＿＿＿.6.已知,如图,O为▱ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F 在直线MN上,且OE=OF.(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；(2)求证:∠MAE=∠NCF.（四）归纳小结1．本节课学习了哪些主要内容？2．在平行四边形的综合应用时要注意哪些问题？（五）随堂检测1．在平行四边形ABCD中，∠A=70°，∠D= , ∠BCD=______．2.平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（）A．大于2， B．小于14C．大于2且小于14 D．大于2或小于123、如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，∠ BAD 、∠ADC的平分线分别交BC于点E、F上，则EF= 。
八年级数学下册 第十八章 平行四边形复习学案(新版)新人教版
2.正方形既是_______形,又是_____形，它既具有
_____的性质，又具有_______的性质。
3.在判 断四边形是正方形时，可以先证该四边形是
_______形，再证该四边形是________形。
4.正方形的四条边___________，并且对边____. 邻
边______
5.正方形的四个角都是__________.
6.正方形的两条对角线_______且________,并且每
条对角线平分__________.
1.判断：
（1）两条对角线互相垂直的矩形是正方形.（ ）
（2）对角线相等的矩形是正方形。（）
（3）四边都相等的四边形是正方形。（ ）
（4）矩形包括 长方形和正方形。（）
（5）四角相等且两边相等的四边形是正方形.（）
导学2
提 问
自主合作
评价
自学
互动交流
巡视
巩固达标
巡视
举手展示
课堂
小结
对本节知识进行归纳
小结质疑
合作与交流
2.正方形ABCD,对角线的交为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G, DG交OA于F.
求证：OE=OF
巩固拓展
巡视
自主，小组交流
3、平行四边形的判定
学习检测（见课件）
4、三角形的中位线学习 检测
5、特殊的平行四边形—矩形学习检测
6、特殊的平行四边形—菱形学习检测
导学1
巡视
探讨、交流，
自主合作
巡视
自主独立完成
互动交流
指导学生 评价
举手展示
巩固达标
巡视
独立练习
学习
内容2
人教版八年级数学下册第18章平行四边形复习课教学设计
（二）过程与方法
1.通过复习课的教学，引导学生自主探究、合作交流，提高学生的几何逻辑思维能力。
2.利用实际问题，激发学生的兴趣，培养学生的几何直观和空间想象能力。
3.设计具有层次性的练习题，使学生在解决问题的过程中，逐步提高解题能力和技巧。
（2）从生活中寻找一个实例，运用平行四边形的性质和判定方法进行分析，并简要说明。
2.选做题：
（1）探究题目：矩形、菱形、正方形各自具有哪些独特的性质？它们之间的关系是什么？
（2）拓展题目：运用平行四边形的性质，解决以下问题：一个平行四边形的对角线互相垂直，求证该平行四边形是菱形。
3.小组合作任务：
以小组为单位，设计一道关于平行四边形的实际问题，要求包含平行四边形性质和判定方法的应用。小组成员共同讨论，解决问题，并在课堂上进行展示。
7.总结提炼，形成知识体系
在复习课结束时，引导学生总结平行四边形的知识点，形成完整的知识体系，提高学生的归纳、总结能力。
8.拓展延伸，激发兴趣
设计一些拓展性问题和实际应用题，激发学生的学习兴趣，提高学生的创新思维和解决问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：利用多媒体展示一组生活中常见的平行四边形实物图片，如建筑物的立面、操场上的跑道等，引导学生观察并说出这些图形的共同特征。
人教版八年级数学下册第18章平行四边形复习课教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握平行四边形的性质，如对边平行且相等、对角线互相平分等，并能运用这些性质解决实际问题。
2.培养学生运用平行四边形的判定方法，如两组对边分别平行、一组对边平行且相等、对角线互相平分等，识别和构造平行四边形。
最新部编人教版八年级数学(下)教案 第十八章复习
第十八章平行四边形【教学目标】1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。
【教学重点】1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。
2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。
【教学难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。
【教学模式】以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺 -----综合训练，总结规律-----测试练习，提高效率【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。
【教学过程】一、以题代纲，梳理知识（一）开门见山，直奔主题同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识，先请同学们迅速地完成下面几道练习题，请看大屏幕。
（二）诊断练习1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O：(1) AB＝CD,AD＝BC （平行四边形）(2)∠A＝∠B＝∠C＝90°（矩形）(3)AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形（菱形）(4)OA＝OC＝OB＝OD ，AC⊥BD （正方形）(5) AB＝CD, ∠A＝∠C ( ？ )2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为5厘米。
3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是菱形。
4、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是50平方厘米。
5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有：矩形、菱形、正方形，中心对称图形的有：平行四边形、矩形、菱形、正方形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：矩形、菱形、正方形。
（二）归纳整理，形成体系1、性质判定，列表归纳2、基础练习：（1）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（C）A．对角线相等（距、正） B. 对角线平分一组对角（菱、正） C．对角线互相平分 D. 对角线互相垂直（菱、正）（2）、正方形具有，矩形也具有的性质是（A）A ．对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直C. 对角线互相垂直且互相平分D. 对角线互相垂直平分且相等 （3）、如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定（ D ） A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．平行四边形 都是中心对称图形，A 、B 、C 都是平行四边形 （4）、矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（ B ）A. 对角线互相平分B. 对角线相等C. 对边平行且相等D. 内角和为360问：菱形的对角线一定不相等吗？错，因为正方形也是菱形。
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《平行四边形》复习
【学习目标】
1．理解平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。
2．梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。
3．在回顾与思考的过程中体会特殊与一般的关系，进一步体会类比、转化等一些重要的数学思想。
【重点难点】灵活应用所学知识解决有关问题。
【教学过程】 一．知识再现
2．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对边相等
B.对角相等
C.对角互补
D.对角线平分 3．三角形三条中位线的长分别为5米，12米，13米，则原三角形的面积是_____米 4．如图，正方形ABCD 中，E 是CD 边上的一点， F 为BC 延长线上一点，CE =CF .
(1)求证：△BEC ≌△DFC ；(2)若∠BEC =60°，求∠EFD .
二．梳理沟通
（学生先自主学习，再合作交流；教师穿插于学生之中，及时引导，答疑解惑，
参与讨论并了解学生动向．）
1．建成下列框架结构，理解各特殊四边形的联系与区别。
2．结合下表中的图形，用文字语言或符号语言写出它们的性质．
3．学会判定方法（让学生用符号语言再以文字语言对照比较）
（通过活动，让学生明白结构，熟悉图形语言、文字语言、符号语言的互相翻译与应用。
）由教师演示课件，师生共述，加深理解本章的知识脉络。
）
三．知识运用，拓展与创新（教师引导学生深度加工，习得悟得）
例题1:已知，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,点F,E
分别在BC和AD边上，AE=CF,EF和对角线AD交于点O，
求证：点O是BD的中点。
例题2、已知如图：在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的
中点,求证：四边形EFGH 是平行四边形.
变式一：顺次链接矩形各边的中点得到的四边形是菱形。
变式二：顺次链接菱形各边的中点得到的四边形是矩形。
变式三：顺次链接正方形各边的中点得到的四边形是正方形。
变式四：顺次链接等腰梯形各边的中点得到的四边形是菱形。
变式五：若AC=BD,AC ┻BD,则四边形EFGH 是正方形。
变式六：在四边形ABCD 中,E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 边上的中点，若AB=CD,,求证：四边形EFGH 是平行四边形.
变式七：在四边形ABCD 中,E 是AB 上的一点，△ADE 与△BCE 都是等边三角形，P,Q,M,N 分别是AB,BC,CD,DA 上的中点，求证：四边形PQMN 是菱形。
四、链接中考
1．如图，E F ，是四边形ABCD 的对角线AC 上两点，
AF CE DF BE DF BE ==，，∥．求证：（1）AFD CEB △≌△． （2）四边形ABCD 是平行四边形．
2．如图．矩形ABCD 的对角线相交于点0．DE ∥AC ，
CE ∥BD ．求证：四边形OCED 是菱形； 练一练
1、如图，D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点，（1）如果EF ＝4cm ，那么BC ＝ cm ；如果AB ＝10cm ，那么DF ＝＿＿cm ；（2）中线AD 与中位线EF 的关系是 2．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝，DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ） A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm
A
B
D
E
F
C
A B
C
D
E
第2题图
3．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，则BE 的长为（ ）A ．6 B ．12
C ．2
D ．4
【及时反馈，激励评价】
1．□ABCD 中, AB ：BC=1：2，周长为24cm, 则AB=_____cm,BC=_____cm 。
2．如图，□ABCD 中，AC ．BD 为对角线，BC ＝6，BC 边上的高为4，则 阴影部分的面积为（ ）．A ．3 B ．6 C ．12 D ．24 3．如图所示，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠， 使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6， 则AF 等于 （ ） A.34 B.33 C.24 D.８
4．如图，四边形ABCD 是正方形，点E ，K 分别在BC ，AB 上，点G 在BA 的延长线上，且CE=BK=AG ．（1）求证：①DE=DG； ②DE⊥DG
5．如图所示，△ABC 中，点O 是AC 边上一个动点，过点O 作直线
MN ∥
BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于E ，交∠BCA 的外角平分线于点F .(1)求证：EO =FO (2)当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论.
A B
C
D
E
F 3题图。