六年级数学一二单元复习
北师大版六年级数学上册第二单元整理与复习PPT
用方程解决稍复杂的分 数应用题
1、写等量关系式，列方程
（1）图书室有文艺书180 本，比科技书的 1/3 多20 本，科技书多少本？
（2）养鸡厂养母鸡400只， 比公鸡的¼ 少40只，公鸡有 多少只。
（3）学校饲养小组 今年养兔25只，比去 年养的只数的倍少¾ ， 去年养兔多少只。
用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什 么？
关键是找准单位“1”， 再按照题意找出数量间 的相等关系列出方程。
84
32×
5 8
3 4
=15（天）
答：水仙的花期是15天。
四、全课总结，提升认识
1．连续求一个数的几分之几是多少，相当于把 两个“求一个数是多少”的问题整合在一起。
要先想清楚第一步求什么，特别要注意第一步 计算和第二步计算中表示单位“1”的量是不同的。
2．我们可以借助折纸或画图的方法理解数量关 系。
静脉中的流动速度是动脉中的 2 ，在毛细血管中的
5
流动速度只有静脉中的 1 。血液在毛细血管中每秒
40
流动多少厘米？
50× 2 × 1 = 1 （厘米）
5 40 2
50×
2 5
1 40
=
1 （厘米）
2
答：血液在毛细血管中每秒流动 1 厘米
。
2
三、巩固练习，强化认识
2.
海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的
分数混合运算的运算顺序 与整数混合运算一样
3.
求比一个数多(少)几 分之几的数是多少
学校图书室去年有图书1400册，今年图书册数 增加了 。现在图书室有多少册图书？
要求: 1、找出单位“1”的量， 2、写出数量关系式 。 3、独立列式计算后，检查验算
六年级数学上册知识点归纳复习
北师大版六年级上册数学知识点复习归纳第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr214．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2 或者S=π（d÷2）2 或者S=π（C÷π÷2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
2023-2024年小学数学六年级上册期末复习第一单元《第一单元《长方体和正方体》》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第一单元《长方体和正方体》知识点01：长方体和正方体的认识1.长方体的特征长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、12条棱和8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。
2. 长方体的长、宽、高的含义长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。
知识点02：：长方体和正方体的展开图1.沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。
2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。
3. 一个表面涂色的正方体，把每条棱平均分成相等的若干份，然后切成同样大的小正方体。
（1）3面涂色的小正方体有8个。
（2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n为大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=(n-2)×12，b=(n-2)2×6。
知识点32：长方体、正方体的表面积计算1.意义长方体（或正方体）6个面的总面积。
2.计算方法（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6。
知识点42：体积与体积单位1.体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
2.容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。
计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。
1立方分米 = 1升，1立方厘米 = 1毫升知识点五：长方体和正方体的体积1.长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=a bh。
新人教版小学六年级上册数学第一单元总复习
5 6
。
长方形的面积＝长×宽。 这里知道长，但不知道宽要先求宽
宽：
9 10
×
5 6
＝
3
9× 10
5
1
＝
3
64
（米）
2
2
面积：
9 10
×
3 4
＝190××34
＝
27 （米²） 40
答：略
每千克小麦可磨成面粉 或磨成面粉多少千克？
4 5
kg。23
t 小麦
任何解决问题都应先看单位名称是否相同，如不 相同一定要换算单位。
2、同分母分数相加减只把（分子 ）相加减（分母） 不变，计算结果（能约分的要约成最简分数 ）
3、分数乘整数的意义与（整数乘法）的意义相 同，就是求（ 求几个相同加数和）的（ 简便）运。算。 4、分数乘整数的计算法则
①分数与整数相乘，用（分数的分子与整数相乘的积） 做分子，（ 分母 ）不变。 ②计算时（能约分的要先约分）再计算出结果。
○
1＋1 × 1 25 8
（ 1 ＋ 1 ）× 1 25 8
○＜
1＋1 × 1 25 8
1 ×1 ＋ 1 ×1 28 58
＜○
6、计算
3 8
×3＝
3×3
＝
8
9 8
1
3 8
×8＝
3×8
＝3
8
1
1
4
×
3 4
＝
4×3
＝3
4
1
5×
5 6
＝
5×5 6
＝
25 6
23×
2 3
＝
2×2
＝
3×3
4 9
2 3
六年级上册数学1-4单元知识点整理汇总复习
六年级上册数学1-4单元知识点整理汇总第一单元《分数乘法》1．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（为了计算简便，可以先约分再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
7．分数应用题一般解题步骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。
（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。
求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。
写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ =”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。
北师大版六年级上册数学一二四单元复习汇总
北师大版小学数学六年级上册第一单元测试题一、填空题。
（每小题2分，共20分）1.时钟分针的顶端转动一周形成的图形是（）。
2.圆的周长是半径的（）倍。
3. 把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。
4.圆规两脚分开4厘米画出的圆的直径是（）厘米，面积是（）平方厘米。
5.一个半圆，它的直径是60厘米，它的周长是（）分米，面积是（）平方分米。
6.用一根长628厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的直径是（）厘米。
7.把一头牛用3米长的绳系在一根木桩上，这头牛吃草的最大面积是（）平方米。
8.在一个周长是20厘米的正方形里画一个最大的圆，它的周长是（）厘米。
9.把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为（）。
10.右图中正方形的面积是20平方分米，圆的面积是（）平方分米。
二、判断题。
（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分）1.圆和圆环都有无数条对称轴。
（）2.周长相等的两个圆，面积一定相等。
（）3.半径是2厘米的圆的周长和面积相等。
（）4.Π＝3.14.（）5.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（）三、选择题。
（将正解答案的序号填在括号里）（每小题1分，共10分）1.车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）。
A.周长B.半径C.直径2.设C为圆的周长，则 r ＝（）A.圆的面积B.圆的直径C.圆的半径3.右图中：这个圆的直径是（）。
A.11厘米B.2.5厘米C.3.5厘米4.右图是一个半圆，求它的周长的正解算式是（）。
5.小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（）。
6.r2表示（）。
A.r×rB.r×2C.r+r7.一个钟表的分针长10㎝，从1时走到2时，分针走过了（）㎝。
A.31.4B.62.8C.3148.在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，最多可能截取半径为1分米的圆铁片（）个。
A.6B.8C.12D.169.用同样长的铁丝围成的三角形、正方形、圆形、长方形，其面积（）。
人教版小学六年级上册数学复习资料很齐全很实用1
小学六年级上册数学复习资料第一单元：位置及方向用数对表示位置 如：第三列第二行 表示为（3，2）。
一般情况下表示为（列，行） 第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义及整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（如：75×4表示4个75是多少或75的4倍是多少。
）2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
（如：6×43表示6的43是多少；65×52表示65的52是多少。
） 3、分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（能约分的先约分）4、一个数乘以真分数，积小于这个数（如：5×21﹤5）；一个数乘以1，积等于这个数（如：54×1﹦54）；一个数乘以大于1的假分数，积大于这个数（如：53×45﹥53）。
5、乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
第三单元：分数除法1、分数除法的意义及整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积及其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。
3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4÷21﹥4）；一个数除以大于1的假分数，商小于这个数 （如：3÷23﹤3）。
4、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
根据分数及除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
（如：3:2也可以写成23，仍读作“3比2”） 5、比和除法、分数的关系：比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商分数 分子 分数线 分母 分数值6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
7、“黄金比”（0.618:1）给人以一种优美的视觉感受。
许多建筑作品、艺术作品都是按“黄金比”来设计的。
人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳复习总结
第一单元 位置1、什么是数对？——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
注：（1）在平面直角坐标系中X 轴上的坐标表示列，y 轴上的坐标表示行。
如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
（2）数对（X ，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y ）的列号不变，表示一条竖线。
（有一个数不确定，不能确定一个点）（ 列 ， 行 ）↓ ↓竖排叫列 横排叫行（从左往右看）（从下往上看）（从前往后看）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。
第二单元 分数乘法12 3 4 0行号（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以） 例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 ×61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？ （二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
六年级上册数学一至二单元复习(人教版)
比
• 1.比的意义 • 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的 前项，比号后面的数叫做比的后项。比的 前项除以后项所得的商，叫做比值。 • 15 ∶ 10=15÷10=3/2
• · · 前 项 · · · · 比 后 号 项 · · 比 值
• 2.比的基本性质 • 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，这个性质叫做比的基 本性质。 • 15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2 • 180∶120=（180÷60）∶（120÷60） =3∶2
3.混合运算及定律 分数混合运算的定律与什么的运 算定律相同？ 分数混合运算的顺序与整数的运 算定律相同。
4.练习 一种大豆每千克含油4/25，问1T大豆 含油多少千克？ 1T=1000KG 1000×4/25=160 （Kg） 答：1吨大豆含油160千克。
倒数的认识
• 1. 我们称乘积是（ 1 ）的两个数互为倒数。 • 2. 3/8和（8/3）互为倒数，就是指：3/8的 （倒数）是8/3，8/3的（倒数）是3/8。 • 3. 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个 数的（分子）、（分母）调换位置。 • 17/9的倒数是什么？ 答：9/17 • 3/25的倒数是什么？ 答：25/3
分数乘法的应用
• 海象的平均寿命大约是 40年，海狮的平均寿命 • 马路上的噪音是80 分贝，绿化带可将噪 是海象的3/4，海豹的 平均寿命是海狮的2/3. 音降低1/8，隔着绿 海豹的平均寿命大约是 化带的行人听到的声 多少年？ 音是多少分贝？ • 解：40×3/4×2/3=20 解：①80－80×1/8=70 （年） ② 80×(1－1/8)=70 答：海豹的平均寿命是 答：隔着绿化带行人听 20年。 到的声音是.分数除法的意义 • 分数的除法意义是什么？ 分数的除法意义与整数除法意 义相同，都是已知两个因数的 积和其中一个因数，求另一个 因数的运算。 • 2.分数除以整数 • 分数除以整数的计算法则是什 么？ 分数除以整数（0除外），等 于分数乘这个整数的倒数。
六年级数学上学期知识点整理与复习
整理与复习第一单元：长方体和正方体一、长方体和正方体的特征：形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条棱长度都相等考点1：1.正方体是特殊的长方体。
2.长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫作它的（）、（）、（），一共分成（）组。
3.长方体最多有（）个面是正方形的面，其余（）个面是完全一样的长方形。
【练】1.至少需要（）个完全一样的小正方体可以组成一个大正方体。
2.两个完全相同的正方体拼成一个长方体，减少了（）条棱，（）个面。
考点2：正方体的平面展开图：1.相对面形状、大小、面积完全一样。
前→后，左→右，上→下【练】你能在展开图上找出其它的3个面吗？哪些面的面积相等？2.求各个面的面积。
前后面是由（）和（）组成的；上下面是由（）和（）组成的；左右面是由（）和（）组成的。
【练】:（1）上面的面积是________平方厘米。
（2）前面的面积是________平方厘米。
（3）右面的面积是________平方厘米。
3.找相对面的方法：找“Z”和“日”【练】如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③。
（）如图是一个正方体的展开图，相对两个面上数字之和为0，则a+c=（）。
4.判断是否是正方体平面展开图的方法：无凸也无凹，没有大直角，没有田字格。
【练】：如图不是正方体的表面展开图。
（）5.哪几个面可以围成一个长方体？二、棱长总和公式：1.长方体棱长总和公式：2.正方体棱长总和公式：【练】1.一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，长、宽、高的和是（）厘米，棱长的和是（）厘米。
2.一个正方体的棱长是a厘米，棱长的和是（）厘米。
如果a=6，那么它的棱长的和是（）厘米。
3.一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，长70厘米，宽15厘米，高120厘米，制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？4.一个长方体纸箱，长和宽都是0.4米，高是1.2米，做这个纸箱至少需要多少平方米的纸板。
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六年级数学测试卷
一、填空。
（1-8题每空1分，9题8分，共24分） 1、8
3＋8
3＋8
3＋8
3＝（ ）×（ ）。
2、10个6
5的和是（ ）； 12米的3
2是（ ）米； 3、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
6
5×4○6
5 9×3
2○3
2×9 8
3×2
1○8
3 4、比5吨多5
1吨是（ ）吨；比10吨多5
1是（ ）吨。
5、边长2
1分米的正方形的周长是（ ）分米。
6、 六(1)班有50人，女生占全班人数的5
2，女生有( )人，男生有( )
人。
7、一袋大米25千克，已经吃了它的52
，吃了( )千克，还剩( )千克。
8、看一本180页的书，每天看全书的9
1
，3天看了全书的( )，看了( )
页。
9、在广州火车站的出站口，竖着一面道路指示牌。
根据道路指示牌回答下面的
问题.
（1）东莞在火车站 偏 约 的方向上，距离是 千米。
（2）顺德在火车站 偏 约 的方向上，距离是 千米。
（3）深圳在火车站 偏 约 的方向上，距离是 千米。
（4）珠海在火车站 偏 约 的方向上，距离是 千米。
二、选择。
（选择正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 1、“羊的只数是牛的只数的8
3
”,这里把（ ）看作单位“1”。
A.羊的只数 B.牛的只数 C.无法确定
2、今年的产量比去年多
10
1
，今年的产量相当于去年的（ ）。
A.101 B.109 C.10
11
3、12×（41＋31）＝12×41＋12×3
1
，这是根据( )计算的。
A.乘法交换律
B.乘法分配律
C.乘法结合律 4、北偏西30°，还可以说成（ ）。
A 、南偏西30°
B 、西偏北30°
C 、西偏北60° 5、如右图，小林在小强（ ），小强在小林的（ ）。
A 、北偏东50°
B 、东偏北50°
C 、西偏南40°
三、判断。
(对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 1、5
1
m 的3倍和1m 的5
3同样长。
（ ）
2、3个31比5个51
小。
（ ）
3、a ×54＝b ×3
2
（a 、b 均不为0），则a ＜b 。
（ ）
4、1kg 糖，吃了21，还剩2
1
kg 。
（ ）
5、一根电线长50m ，用去101，再接上10
1
m ，这根电线仍是50米。
（ ）
四、计算。
（共32分） 1、直接写得数。
（8分）
41×52＝ 65×24＝ 127×143＝ 25×5
3
＝ 1.8×9
7＝ 32×109＝ 254×10＝ 1.8×61
＝
2、能简算的要简算。
（18分）
19×9
4
（4
3＋8
5）×5
4 9
5×4
3＋9
5×4
1
45×8×61 51＋92×103 44－72×12
5
六、解决问题。
（1-4题每题5分，5题8分，共28分）
1、一个果园占地20000平方米，其中52
种苹果树，4
1种梨树，苹果树比梨树多
多少平方米？
2、某鞋店购进一批运动鞋，第一周卖出200双，第二周卖出的比第一周多4
1。
第二周卖出多少双？
3、六年级同学给灾区的小朋友捐款。
六(1)班捐了600元，六(2)班捐的是六(1)班的54，六(3)班捐的是六(2)班的8
9。
六(3)班捐了多少元？
4、一件西服原价320元，现在的价格比原价降低了5
1
，现在的价格是少元？
5、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
①小丽家在广场北偏西20°方向600米处。
②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。
③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。
④军军在广场东偏北50°方向1500米处。
七、拓展题。
（3分）
下面的（ ）里可以填的最大整数是多少？
12
5×43＜ （）5 6（）×54＜ 65 75×4（）
＜ 1。